Utriusque arithmetices epitome, ex variis authoribus concinnata ... / Nunc tertio omnia diligenter revisa et emendata

11쪽

vlas quos eade natura neglectui habuisse videaturi in addiscendis artibus spectaueris acumen animi ab his nihil utilitatis, nisi praemansum in os inseratur, est spes randum. Quos merito gratulari iubeo, quod in ipsorum gratiam, hoc de numcismi scientia opus tanto studio sit congestu. In quo author no immemor omnibus in rebus esse modum,nihil immiscuit quod allienum nihil praetermisit quod necessarium esse videbatur . Nam perlustratis variorum authorum, qui de proprietate ac numeri disciplina tractauerunt libris, quaecu*ad hanc arte attinebat collegit,

at 3 collecti quod in tradedis doctrinis optimum esse credis hoc ordine digessim

Primum contemplativam numeri parte suis speciebus annexis artificiose dedit cit, sub qua numerum ad Geometricas

figuras pertinentem comple 'itur . Hinc numerorum praxim colentas sub ipsa species praescribit, in quibus certe scitu

dignissima explicat . Deinde hora omniuPraedi

12쪽

I R AE O. 4 praedi 'oru fractiones seu partes elegans ti docet breuitate Mox Astronomicae sequuntur fractiones Sextu locum abacus

quam messem calculatoriam quibusdam

lineis distinc iam dicere possumus, addi iis quot suis speciebus, occupat Post haec regula aurea, quam de Tri vulgo occorrupte appellitant,traditur. Postremo Praeter Vtilissima multa,iam non enume rata in calce huius libri inuentiOcnatum utilem tum valde necessariam Cycli Solaris, Inductionis, ex aurei numeri, quo nemo quic desiderare posset, annexuit. Porro quid dicam de huius scientiae laus dibus,quam nemo hactenus improbauite comite scriptorum genus magno huius encomiti celebret honore Vereor ne ala

quis idem mihi obiiciat,quod Rhetor umquida Herculis laudes enarrare volens, ab Antalcida Lacedaemonioru duce ausdire coactus est, Qtitis illum vituperat Si autem id magnipendere voluerimus, quod omnibus negociis,contractibus 5

iiii offi

13쪽

R AE O. ossiciis,unuiersat eruserie praebet cer titudine ac errorem qui ex immensa naturae varietate interdum solet irrepere nos stris eximit animis,laudatissimam profe/ 'o hanc artem experiemur,quae haec Omnia ex confesta in se complectitur nihil

enim aeque rerum infinitati est annexum ac ipse numerus.Cuius rei Boetius admirabilis ingenii Philosophus, ct in perue, stigandis naturae mysteriis incredibili

Praeditus solertia, praeclarum nobis ad fert testimonium , quod hoc loco referre mihi placuit, ut apud te eo facilius mihi sit fides timuim hoc nobile studii obvijs quod aiunt,vinis amplecti cures. Haec inquit cunctis prior est, non modo quod hanc ille huius mundanae molis cosditor Deus primam sus habuit ratiocinationis exemplar,5 ad hanc cuncta constituit quscunt fabricans concordiam,sed hoc quo prior Arithmetica declaratur quod quaecunc natura priora sunt his sublatis simul posteriora tolluntur . Haec ita

14쪽

PRAEFATIO. sitac disciplina, quam numeralem sciens tiam, quod numerorum supputa dic rastionem praescribat, appellare licet,tanto commendabilior tibi esse debet, quanto Prudentior ac cautior in tuis rebus agendi cupias uideri. Quam in hoc praesenti opere studiose collectam omnibus tuis numeris absolutae habiturus. Ex quo, Lector amice, deprshendis authoris tum diligentiam, tum quam erga te habet besi nevolentiam, hinc quia syncero animo haec Arithmetice praecepta humara: re hus Diuo Hieronymo ad Paulinu pressbyterum teste utilissima tibi communicare voluit,illinc quia ad plenam huius operis traductionem cunei solliciti expressilit. Quo nomine amicitiam Lector te adhorto ut hoc studiu quod tam innume ra secti adfert comoda studiose ample staris,pariter ac prona benefaciendi volui

tale aequo animo suscipias, Vale, ct diu las exosculare Friburgi Bri olae V.Caslen Sep. An a Virginis partu is 36.

15쪽

linaris Burcardi carmen. C i eris numeri cupias cognoscere legeri

Quicquid extremi complectitur ambit:. orbis, Omnia una numero rite ligata uo. Huldrichim facili filo tibi tradidit artem, Regiu est dictus nomine res simul Friburgi docuit magna cum laude μια is, Ac parsit uerbi femina sacra ci. rmore multiplici sic reddidit ille tulentun Ecclesiae pariter praefluit ali scholis, Non uelutigii quaedam an modo suci, curantes reditis nil nisi i isq; si di . Edidit hanc primo partem quae tractat ari μος, Quadruvij plenum deinde dedit et opus. t matura sed heu properarunt tempora uti Mors si nunquam ultra haec sed iniqua fuit. Fortensi indignos illo diuina uoluntas Nos putet ornentur quo magis astra decet: Namq; proculdubio nostri meruere reatus, Ut citius percant sancta, nefanda manent

16쪽

TIARUM MATHEMAT J CARVM

Diuisio ex Procli commen

tari; in Euclidem, excerpta.

Ai. Hthematicam itidam diuidere Voluerunt, sicut Geminus, quod una eiu pars circa telligibilia solum , Altera circa sensibilia, ec ad sensus pertinentia versetur diatelligibilia vero vocantes contemplationes, quascunc anima ab istis formis materiae immersis separando, per se reuoluit. 8 huius duae principitis iis imae praecipuae partes sunt, Arithmetis ras Geometria. Alterius Vero, qu circa sensibilia functionem suam habeti sex. Astrologia,Optice eodesia,Canonices Logistice. Istam vero posterius 'f' non Qncedunt vel aliqua parid Mathematicae ut priore appellanda esta.

17쪽

Sed his aliquando via,ut Logistica in supPusationibus rationum, Geodesta vero in dimensione agrorum, quemadmodumulto magis nec historicu genus,neque medicinam partes Mathematicae esse contendunt. Quamuis historiographi post

riones climatum exponentes,aut ciuitas vim magnitudinem, aut dimetienses, aut ambitus, aut circuitus computantes, Mathematicae theorematis Utantur. Me

dici etiam horti accessu muli affinia de monstrant Astrologiae nanq; ad medici nam Usum ipse quot Hippocrates ostendit,ct omnes qui de horis S locis scripse Tunt. Eodem sane modo qui a liquam asciem instruit, Mathematicoria utitur insipectionibus, nec propterea mathemati cus est. Quanquam si Q uando minimam

multitudinem demonstrare Voluerit,e ercitum in orbem conformat, lUando Vexo maximam in quadratum, aut pentaσxonum vel aliam figuram multilateram. Cum

18쪽

MathCu hae totius Mathematica species sint. Genometria rursus bifurcat in conten plationem superficierum S corporum, nam circa puctos nullam habet propria functio em quatenus nec una figura si rei ab sc planisoc solidis ubic aut Geo et rite officium est aliquit in planis ocsolidis componere,uel comparare, uel coposita diuidere Arithmetica uero diutisditur in numerorum linearium 8 planomina, ct solidorum inspeetionem . species enim numerorumper se speculatur, quae ab unitate procedentes ad cons itutione planorum tam conformium quam dis sormium, et ad tertium usi augmenti pro grediuntur. His duabus proportione respondent eo desia dc Logi si ice. Quae quidem de numeris Sciguris ab si ractis nihil disserunt sed de his iis sensibus occcurrunt. Nes enim opus est Geodeste cylindrum aut conii mesurare, sed acer, suos ut conos, dc puteos ut cylindros, nec

19쪽

per lineas intelligibiles mensurat, sed persensiles ad hoc comodiores, Ut per funes ecper amussim . Nec Logisticus nume/rorum affectiones per se considerat, nisi eas quae in sensibilibus numeratur, unde etiam cognome habet Astragolos quos dam vocans,5 Phialitas oc minimu qui, deria nullum este admittit scut Arithme, licus qui ad aliquod genus minim principium astumit, Vt nitatem quae unius cuius p multitudinis mensura constituis tu optice porro ex Canonica a Geometria gignunt quaru illa lineis sub visum cadentibus,ct angulis ab hiis compositis usa, diuiditur in Opticen propriae dicta Catoptricen,ex Sciographicen. Optice est quae rationem falsarum apparentiarii iuxta visibilium distantias docet, ut est par allelorii coitus oc quadratoris,ut orbiculariu apparitio Catoptrica est quae uniuersum refractiones varias perpendito imagini cognitionem complectitur. Scio

20쪽

Sciographia quae docet ubinodo deser

mia imaginibus copraehensa ob distantia picturarum p sublimitates videant. Cinterum Canonica apparentes harmonias rum distantias intuetur canonii, hoc est

Chordarum incisiones adinveniens senilhus ubi Q, ct ut Plato, inquit,auribus metis loco utitur. Has sequitur Mechanica dieia, cuius operatio circa sensibilia dc materialia versatur sub hac existit Organo poetice quae instrumenta ad militiam Pertinentia, fabricatur.qualia Archime. descotra oppugnantes Syracusas fecisse dicitur Ad illam refertur etia Thauma

poetice iis est mirandorum factiva, i, cquidem per spiritus arte varia est inpit queadmodu Ctesibius 6c Heron construxerunt.quaedam Ucro per momenta ino.

tus inaequalitate in ponderibus, stationu'ero aequilibrium causatu,trutinat. Cuoiusmodi o Timaeus tradidit.Haec denim Per neruosic funes animatas vires oc motus imitatur.Sub Mechanica etiam conis tinetur