Epitome astronomiae : qua breui explicatione omnia, tam ad sphaericam quàm theoricam eius partem pertinentia, ex ipsius scientiae fontibus deducta

291쪽

Quomodo hoc probas 3

I. Horizon obliquae inter omnes dies artificiales selimi aequatorem quia circulum niaxι Mum) in centro secat, ca

ter ortιm autem centra

νna cum axe partim supra bori Ontersti exstant, partim insta relinqtutn-rur. Vnde ct segmenta eorum inaequalia seri contingit. a. Sole due medietates ecliptica ab aequino-A3s inchoata, tanquam cum aquatore conterminales,equantur ascensionibm sivis, per r. ct a .conclu*nem ascensionum obliqκarum. III.

In θbara obliqua dies artificiales qui quidera sunt dierum naturalium fatres, inis medipunt in

292쪽

inflignis oppositis,

probatane propoclionein,

1. Centra parallelorum extra aequatorererer, sus boream omnia, et una cum eis maiora circulorum

fgmentasupra linteontem eminent, minora /nsta latent. Contrarium sit tu ignis australibus. a. Sole in borealibus signis existe ire, quotidullara gna oriuntur de die magis recte in obliquaquam in rectasthara, nocte pero plura magis oblique. Oppositum sit Sole insigni, asistralibui desur

rente.

Vt: si sol sit in io. gr. V2 gradiissO.seqtren tes Vscvad O.gr.co, oriuntur magis Oblique in obliqua sphaera , quam in recta, ἱ ed et CC . RrAdus numerali a C. , ad . o. - - gines ira sol oppositum, rectius oriuntur. Cum igi rur illic sit perpetuum arquiti ciliani, hic dic ste pi olixior erit.

293쪽

rissimus o nox breuissima, in solstitis νιrὸ brumali dies est breuisma O nox longissima.

I. Centra Tropicorum, qui ex dierum naturalium circulis uni extremi,in axesthera ab horietin. tu plano long ime elongata fiunt, nullius ergo cateis rorum circulorum sigmenta tam inaquasi unt.

a. Tota medietaι esliptica a solstitis Uiuo, νsque a se ilium hyemale, rectius in obliquasthara astendit quam in recta, reliqua magis oblique. Cum igitur ista totastquatur ortum Solis, ipse in Ositio Uiuo agente, hac autem, sole in brumali soluitio commorantesequitur diem illiclongissimam, bis breuissimam ese, nam tale quid nullo alio die toti tu anni contingit. V.

Insthara obliqua qua artificiales dies fiunt par

tes naruralium)per totam medietatem ecliptice descendentem Sol escit diesposteros breuiores antecedentibus , noctes autem longiores. Vice versa in me dietate ascendenteposteri dies augentur, noctes ver missuntur.

Proba.

i. Paralleli dieram naturalium qu sunt rema tiares a tropico E , cuivi segmentum supra hori ontem est omnium maximum: e, magis detrahunt stymentissupra hortet ρmem apparentibus, ct insta latentiis

294쪽

tentibus apponunt, Us ad tropicum', cuius minima pars Aperminet. Centra enim circulorum borealium horitimii appropinquant, australium ulte- mihi occultantur. a. Sole a Tropico O recedente quotidie aliqui gradus recte orientes incensonibus diei decedunt, do

nec in solstitia hyemali nullus amplius superfit rectὶ

ariens.

VI. Sole existente in locis ecliptica aquasiterab eodem puncta solstitiali remotu dies diebus Onoctes nocti-binsunt aquales.

Proba.

r. Propter aqgales eiusmodigraduum declinationes versus eandem partem , Sol non in diuersii ,sed eodem circulaparatao circumuoluitur. a. ascensiones ignorum utrog, loco deditoriemia aqualessunt, cui etiam de nocte. Exemplum. Sole in principio de ira posito, aequantur dies,aequantur & noctes, nam

ro lay Se illar i , quarum ascensiones de quales esse, eX eo pater, quod tu' &ovirin furit communia, reliquoru in autem signotum ascensiones pares, per 6.conclusionem ascenosionum obliquarum.Idem iudicium de nocti-hus est.

295쪽

I. Par orum aequalis declinatio efiit, ut se Irum rutias non piae attollatur supra liniet Ontem qtiam alteriis deprimitur: siegmenta igitur e rum alternatim posita aqualia sunt. a. Asensiones signorium bἱc de die ascendenti um, aequuntur asce fonibis signorum illic de nocte

emergentium.

Exemplum e Sole versante in principio lip& ri, dies illius loci aequalis est nocti huius, illic enim de die ascenuunt ill) ill χ ταάhic vero de nocte Π in P G, quorum

ascensiones paulo ante aequales demonstratae sunt.

Vm. Hinc graduum ecliptica oppositorum , quos sol post semire accedit, dies mus est nocti alterius aquais. Hac ex modὸ dictis intellignntur. IX. Inspharaobliquaquὸ maior est elastatio poli, e maiora seunt incrementa diei ct noctu longisiima ct breuissime, nec non θ reliquarum,sua tamen seruata proportione: donec sub polaribus circulis dies longi a sit et . borarum, ct inde in plures dies naturales excrescat.

296쪽

r. Horizon propter malarem ais 1 ratorem an gulorum obliquitatem, in magis inequalia sigimenta secat parallelos dierum naturalium. Indesiub polari-big tropicus Cancri hari yontem νnico tanto puncto mi ιt, pὸst pero in maiori boli altitudine ipse una cum aliis propinquis

tot insupereminet. - -

a. Maior Obliquitas hori lantis maiorem ocirdisserintiam ascensiona Iem, seu malis scensionum Jhera recta ct obliqua discrimen. Hincsubpolaribus medietatis ascendentis ascensio nulla est, alterius autem dupla a 'baratu rectam. In locis vero pols vicinioribus paries aliquae ecliptica manent inoccidua , quibuι Sol sine occos

rotatur. X.

Dies artificiales, qui aliquot dies naturales conI- plectum ur quod sit intra polares) maioressunt noctibus Opposiι, .

Eis intra polares circulos degentibiu tantus ecliptica arcus semper apparer, quantus perpetii occultatur : Solis tamen anomalia in eccentrico,

. cuitu

297쪽

cuius Quaram est prope Alstitium astiuum,facit Sa lam in septentrionatibus ignis tardius, in australibus

velocius moueri. Diutius ergo cunctatur Sol in aestate supra horizontem, quam in australibus insta latet. Aequalia autem essent interstitia diei et noctis huius, si apstgaum Solis in aquinoct3s resideret, queinadmodum factum est 'alaula tabularum Prutenicarum docente) ιirca annum mundi II 6o. cum in equi. noctio verno esset.

Cur huius anomaliae hie facis mentionem,eum tamen eaminicut & caeteras,quibus dies naturales variantur, hactenus neglexeris

In collatione dierum et noctium artiflcialium qua quidem fiunt dierum naturalium parteo tantum di. scriminis dierum naturalium inaequalitasprocreare non potest, ut de eo curandum sit, siquidem necis naturales dies I unicus ad ynicum comparetur) notabiliter interse disicrepant. stplures dies naturales collecti, quemadmodum prasenti conclusione acciditi accumulant disserentiam nequaquam negligendam.

Ιη sthara parastela totus annus in unum diem θνnam noctem ars cialem sicatur. Dies tamen noctem magnitudine excedit.

Proba.

Cum aquator o horicon uniti siunt, Sol in aquinoctio virno oritur, necprius Occidit, quam semestri motu

298쪽

-tu si icirculum zodiaci dimense ad aquina-ctικm autumnale peruenerit, post toto altero semestri continuam noctem facit. Ea tamen propter causam paulὸ ante dictam breuior est die illa semestri. Hinc quasi per analogiam nostrorum dierum ct mctium artificialium dicere pol min, quod in θbara pararelamesub potu integra annua reuolariost unicum tantum νυ rasti seu unicin dies naturalis, cuivi dies artificialissimestri, nox itidem homestri compleatur.

Quomodo inuenitur longitudo diei vel noctisi artiueiatis

Per dimensi em arcia diurni Ninocturni.

Quid voeas aleum diurnum vel nocturnum

arcum diurnum appello arcum aquatoris, qui ab orta Solis usique ad eius occasum, hoc est, de die emergit. Et huic imile est paralleli diei naturalis, in quo Sol versatur, segmentum supra boria: Osrem eminens. Arcus autem aquatoris, qui vel descendit, vel e regione ascendit ab occasii Solis Uque ad eivi ortum,

Nocturnin vocatur. Huic smile est paralleli Solis segmentum inferικι.

299쪽

Qitomodo dimensiones horum areuum innotescunt i

In lybara Alateriasi ad certum positum rectilicata, notetur a censio gradus Solis, ct etiam ascensio gradus Oppositi, illa igitur ex hac ablata relin quit arcum diurnum, qui νerὸ de circulo superest,

nocturnum artum metitur. Ex tabulis autem astensionem excerpatur ascensio gradus loci Solis ad certum diem anni dati, similiter etiam gradus oppositi. quarum illa ex liac sublata, relinquit arcum diurnum, cuius residuus qui circulum complet, noctiirnus est. Hi diuisi peris . tempora, monstrant quantitatem diei vel noctis horis numeratam.

Vel cogniti loci Solis declinatio missa in canonem differentiarum ascensionalium, of fert e regione latitudinis loci dati differentiam ascet,lionalem, addendam quidem ad so. tempora, si Sol sit in signis horealibus, au- serendam autem si in ausi ratibus, qui prodie est arcus semidiurnus, qui in horas resolutus semidiurniim rempus patefacit, unde totum diurnum, sicut-nocturnum, innotescit. Exemplum Sole in solstitio aestiuo posito, tabula ascensionum iri lati radi ne 48. graduuii, cum dimidio, offert ascensionem obliquam initii co So. rem p. 3γ. dc ascensionem oppositi gradus 299. temp. 2 32 illa igitur eκ liac sublata relinquit 1 3 8. temp. 4, quae faciunt horas 1 F. c. quantitatem

300쪽

TERTI vs. λ diei longissimi, cuius residuum ad rq. horas, videlicet horae R. c. 56 . metiuntur nUctem. breuissimam.

omodo faciliori modo inere menta & deis crementa dierum Diam

Quandoquidem aug=Mnta ct decrementa die-νum pelaeiora sunt firca aequinoctia, quam circa*lstitia: Cleomedes lib. i. cap. de augmento dierum monet, quod primo ct sexto mensi post initium incrementi vel decrementi, dies augeantur vel minuantur duodecima totius excelsus diei longissimi ct breuissmi parte: sic operὸ ct quinto mense elin dem excessi sexta parte: tertιο autem re quarto mensie, quarta parte. Hinc quantitas diei facile cognosci quanquam minus exquisite) potest. Exemplum. In latitudine sepe iam citata dies longi ima est horarum ferine is o breuissima horarum L fere, disserentia sest excessis est horarum 8. cuius pars duodecima siunt due tertia partes unius

hora, sexta hora I. cum triente, quarta hora a. Vnsigitur mense elapsio post se ilium Viernum dies est horarum 8. cum besse. apposita scilicet parte duodecima ad diem brevisimum. Sed huic si adiiciatur pars sexta, emergit dies quantitas ρο st elapsism secundum menstin, horarum io. Quibus addita pars quarta, numeratur dies post tertium men em, horarum ra. ais tum est aeqt octium. Sic quarto menst dies erit horarum I . quinto hor. II. cum Pnaxertia hora parte, sexto autem horarum Io.