Epitome astronomiae : qua breui explicatione omnia, tam ad sphaericam quàm theoricam eius partem pertinentia, ex ipsius scientiae fontibus deducta

551쪽

praeterea A l sini statuunt omnium planet ris, Liuna excepta, apogea ad motum xa utillarumpromouerhoe . III.

Quorum punc orum, Arctuim ii eognitio in thoria requititur

Capita Arietis et Libraefixa, e v Nona illa arae. Ca/pita a rietis et Libra mobilia su Ostauti heri. Ecliaptica media o pera. Motvistellarum lixarum, vel Augium planetarum medii verru. Motio Trepidationisseu accessis&Rocessis. At vatio octauat'bara. Se plerus linum ex iam dictis intelliguntur.

idi id est motus stellatum fixarum vel Augium Planetarum med s N Veius

Motus hic medivi, est arcus eclipticae vera, ab e quin. actio verno secundum ignorum ordinem vis ad circulum per polos ecliptica fixa, ct per centra cir- cellaru xx ductum,nνwerat M. Sed perae ad circulum per polos ecliptica fixa oper capita V ct glaoctat. Jharae ductum, deducitur. Vt nostro secti Io Caput Vmobile est in T. Arcus ergo a feclipticae verae,intera aequinoctium, & f sectionem verae eclipticae & circuli N A interceptus, est motus medius, sed ab aad Z est motus Verus. Existimatur aequinoctium vernum esse principium liuius arcus, sed non tan sum de eo, verum etiam desoco tam ipsius A, quam

ipsius a dubitatur. Nis

552쪽

-l id V A P. Y v s. Itemtae appellatur, Motin augium, selyestat' rum fixarum, quia simul j dem motitiu incedere creduntur

cundum consequentiam motus eius, vis ad capux Arietis mobile. Ut in proxime praecedente exemplo est

Quid ei AEquatio octavae sphaerr

tit arcus eιliptica mobilis inter circulumperpo l tis eclipti a lxa, ct caput arietis fixum seu centrum: ιiuelli κctum, ct inter caput arietis 1Mbiis inter

Cuici simodi est arcus Σ , a Z ad circulum i ta A, Veiis a. maxima aequatio est A F, vel A LI s. gr. Sed de hoc loco lubricitas harum hypol thesium Patet. Nam Trepidationis arcus EA Non tantUm aequarionem sZ parit, sed etiam facit f a arcum insequaliter variari maior enim est varietas ista, si centrum circuli parui propinquum sit sectioni eclipticae mediae Scoequatoris, quam si procul absit) tabulae tamen solumi nodb arcumfZ, determinant, ar cum autem fa plane intactum relinquunt. Cum itam motus hic octauus multis modis a veritate deficiat:conuenientius estet Coini ernici demonstrationes amplecti. Verunt a. J i 1 meti.

553쪽

men cum eae difficiliores sint, nec non proli-Σiorem. postulant eXplicationem, quam hic praesens locus ferre potest: eas hic tradere non

potuimus. Copernicus autem motum ano

maliae non per circumserentiam, sed per di, metrum circelli per librationem adiungit. Iis aequinoctiorum praecessiorini, vel stellarum fixarum motum, Anni'; quantitatem, item obliquitatem eclipticae mobilem saluat, de cum obseruationibus congruere demonstrat.

Minis Libri quarti.

2HICA DE DII TANTI is locorum in terracomputandis.

VI Geographicum hunc locum Astronomisan. , et in eostudiosam Iuventutem infor/maηdam censent, meo iudicio non imprudenter agunt, quandoquidem ipsa nonβlhm hoc modo strater multiplicem se νberrimam hum loci comis isoditatem O iucunditatem)Astronomia psum ani maduerti si etiam ad exactiorem nobili lima Triangularum doctrina cognitionem inuitatur. Quare has ob causas Astronomica huic epitome spra sertim etiam nepostrema bas pagina vacet paucula eademia resubiungere visiumfuit.

Verant men ne νel actu u agere, vel in alienam

554쪽

QI A R T V s. sormessem falcem mittere velle videamur: Nobis his non estpropositum dicere, de vulgari ct Witato modo, qui passim ramin libellis Sphericis, quam Geographicis ctali extat, qui , non tam cet tin quam facilis εst, siquidem parallelorum arcabae pro rectis lineis abutitur,inhibita penult prop. lib. . Euclidor Sed ad Triangulorum sphaericorum doctrinam,toti in si deratustientia fontem nos conuertimin. Atta men necprin paliter in hac tractabimus illa, quae vel Petrus Apianus in sua Cossuraphia tradidit, vel Peucerus in libello de Di menso ne terra satis erudith demonstrauit. Sed alium modum ex eadem triangu Ioram doctrina, per Sinuum rectorum se versorum canonem, faciliorem magi si iucundum, propterea

quod multiplex intricata casuum variantium calculi operationem obseruatio excluditur, expenemus.

Praemittenda tamen sunt quadam, qua ad doctrinam canonis Sinuum necessaria scitupostulantur.

S is v s est semisiti recta subtendentis duplum

circuli arcum. Vel: est chorda dimidiata Recta enim per circulum traiecta, secans circulu in duo segmen ta, C Η Ο RD A dicitur,siuesiuisensa. E recta dimidium nominatur Siniu arcus dimidiari. SIN vs To Tu fidem est quod emidiameter circuli. Nominatur etiamsinae quadrantu,quia duplum eiusAbtendit totumsemicirculum. In canone sinuum in in totiu varie diuidi solet, vid. vel inoo. vel 5ooo. vel in iodo oo. Rheinboldus in tabulis Dire-

555쪽

ctianum, quibus vi plurimum utimur ,secat eum nio ooοοοo. possum tu tamen in hisce computat ibin in toto canone illo dura postremiis figuras, ut calculus

sat fusilior, prasertim cum nihili non Odisust,

.ronte minoris, est Excessu, quo sinus tot iu superat num complem emi arcia dati. Sed si N vS VL Rosus vel f AGIT A arcin quadrante maior , essaequalis numero composito exsinu toto, ct ex sinu recto primo arcia eius, quo arcu datvi quadrantem

556쪽

De Ioeis sola latitudine differentibus.

De his una e t ct simpluissima computandi regi

Ia quam etiam retinemu3. Nempe,

Dissereni utiliti dinum est ipse locor distan- ita. Latitudinis disserentia cognoscitur per subtractionem latitudiis maioris a minore , loca fit pelytrag borea, vel utras austrina: putidi fitar, geradditi.rem mutuare, locorum auersi borealis, alter meridia,salis. Gradus ergo in is . multiplicati, Osr.per δ. distissa siquidem unu gradus is diarii germanica, oe .ser. unum miliare complectunus rὶ metiuntur iti-nrrariam distantinii in miliaribu germ Lis

. Exemplum.

Deloeis sola longitudine dilerepantibus.

557쪽

η min. Modus operandi per regulam Detri. a. q.

sinus sinus coni- Slnus di. Et proin Sinus totus plementi la- midiae ueniet. dimi. titudinis longi- disdi comunis. tudinis. st4tiae. Facta operatione, Arcus dimidiae distantiae duplicatus veram distantiam offert, non in circulo parallelo minori, sed in circuli magniaradibus. Ii ergore luendi sunt,sicut supra. iinsuli in i 3,milli.germanica,&c.

Alius modus.

Quo flibeat his paulo pluribus, at artificiosita

laborare olerimm operationem etiam hoc modo in formarι. Qua est proportio Din toriae, adsimum latitudinis communis. Eadem eIt proporti in sco vinplementi dimidia disserentia longitudinis, a num rum aliquem quartum, qui additus adsinum versum eius arcus, qua latitudinis communis complementum, o dimidium disserentia longitudinis inter se diserepant, producit pinum versum complementi dimidiata distantil. Numerisiecundum regulam De mcodem, quo pristhordine locari possunt

558쪽

Exemplum.

long. lat. Sept. Antuerpiae 3s 3o s124 Latitudine ergo eonueniunt, iis longitudine discrepant γ. gr. 4o. sci cuius medium est 3. gr. FO. Huius complementi sinus offertur 99 5. Communis latitudo F r. gr. 24 scri h

vel finum γ813 a. Quo in illum aucto, dc per

sinum totum diuiso, prout calculus regulae Detri postulat, producitur numeruε quartus 779γγ. Porro latitudinis communis comple mentum est 3 8.gr. 3 6.scr. ex quo ablata dimidia longitudinis differentia cum ipse hoc exemplo minor sit relinquit 34. grad. 46. scr. cuius sinus versus est i Ssa. Huic si appon tur numerus iste quartus πν' conficit 93829. sinum versum complementi dimidia, tae distantiae. Is elis reiectus eκ sinu toto, relinquit 4 γι .sinum rectum dimidiatae distantiae. Hic idem numerus prouenisset, si a finia complementi arcus 34. gr. 46. scr. qui est

Sar48.ablatus suisset numerus ille quartus : Mquidem sinus complementorum eandem diseserentiam habent,quam sinus vers. Arcus ergo dimidiatae distantiae est 2.grad. 23.scricum climidio, & tota distantia 4.grad. 4'scr. quae faciunt pa miliaria,minus quadrante unius.

De Loeis de longitudine de latitudine diserepantibus

559쪽

vel ex at. lib. Regio. de Triang. valde operasam, o niuitis casibus intricatam ais dificilem, tradunt. cum tamen ex ijsdem propostri obibus multo facilior computandi modiu doceri post, missumfacimtu. Regiom. libr. s. de Triang. prop. a. demonstrat: ὸd in oran.triangulo 1'barico maximorum circulorum arcubvi comprehensio, proportio simu versi cuiuslibet anguli, ad disserentiam duorum sinuum Perserum, quorum vnin est lateru, eum angulum subtendentu, alter vero diserentia duorum arcuumi iangula circumiactantium: sit, ranquam proportio quadratisinia recti totius, ad id, quodsub finibis arcuum, dicto angulo circumposit*rum, continetur rectangulum. Ex hac vERE AVREA Propositione calculus hoc modo resolui. o numeri resoluti iux-

. I. 3. 4. Sinus Sinus copte- Sirius copIe- Inuenturniolus. menti latitu- menti latitu- primum dinis unius. dinis alterius. II.

I. I. q.

Sinus Sinus Versus Inventum Inuentum totus. differentiae primum. secundum logitudinis. DI.

Hir peradiis. Ad sinum versum differentiae

latitu

560쪽

di prodibit sinus versus distantiae locorum.

Exemplum.

long. lata sept. An tuerpiae 21 3o sa a Longitudinis differentia est g. gr. 1 F. scr. euius sinus versus subducto sinu complementi eius 99γῖ3. a sinu toto iooooo.) est' et s. Et latitudinis differentia est 3. gr. o. scricuius sinus versius cablato itidem sinu com Plementi eius s9853. eta sinu toto et OOOGO. est i 37. Sed sinus complementi latitudinis 48.gr. a .scr. est 663 0 3. & sinuS com p. lar. alterius 3 r. gr. 24. scr. est 62 3 88. Hoc igitur per illum multiplicato, & per sinum rectum, tuta ta regulae Detri operationem, diuisb: inuenitur inuentum primum 43421. Deinde hoc in uento primo multiplicato per sinum versum differentiae longitudinis: marsum Q per sinum totum diuisio: Exit inuentum secundum q. apponendum ad sinum versium disterentiae latitudinum α; . quo facto colligitur 13 i. silaus versus distantiae locorum. Tollatur ergo hic sinus versus a set . ex iocioOo. sinu toro, Scvelinquitur s9740. Mus complementi 4. gr. 4.scr. qui resoluti in miliaria numerant O .mi