장음표시 사용
261쪽
r. luctio tur. si Secunda conclusso:licet detur aliquod inlisierunt equale ad pondus. Aon tamen talis comple, VLoest ei naturalis.Sedeest via ad aliamvel ad cor,
ruptionem. s rima pars patet ex priori inotabili. . praturiq: tunc talem etsi no esset ens natuis rate cu natiaraliterno esset mobile ut pinex dedit g rioac,argumenti zZ UEx quo sequituro ubicu velementa concurrunt ad generationem naturas lem alicuius mixtus per unu illoruercelit et Posmi natiar. 'Patet et priori conclusiouci quia alias aliquod mixtiim naturaliter esset complaetonatu - . , ad Ponduῖ. Tertia conclusso Gicunt speractis Pς Πιις ora dualitatum primaru in elementis repertara cor inpuntur dispositiones requisite ad formas elementoa: ipsa elementacorrumpunturi et formamim in eo materias introducitur.'Prima pars p exprima parte.r .suppo Iitionis. Et secta a Mabatur: qr alias materie elementou manerent stue formaroportet igitur incorruptis formis elemenutorum introducatur forina mixti. Qis em forma naz ubium turalis=aut est mitti aut et meti. 'Et a dicas: pono et corrumpantur diis ostriones requisite adformas ele nesitorum antest in materia sit completiorequisita ad introductione forme mixti. Tunc manifestum est in no introducetur forma mi et uigr cosci uno falsa. Sespondeo primo ard a Sinittriino caosum: qr ad illum sequitur materiam manere sine forma Picina.*m instatui:in quo debet introduci forma mixti causa cniuersalis que no vult male riam esse siue forma, subito producet dissostirone ipsi forme mixti. Ram it ud opul mixtionis est o Iculus pira ipsius prime cause. Picente procul .ors causa
prima plus agit in causalsi fusi: O uniuertatis causa.1. Quare non ab re dicit DB3. tr. merba. A talipdus.l - principia dependet celum et natura. Te .cost 5S. et Atex Ipse em omiti potens.quasdam rationes se Inasco. S. Ies rebus indidit Ut mediantibus illis possint misuersamicta generari viri quatima.tΠ.2. .lg.Qs a. limam admirans Galienus.2.certicorst matuti mite bo
Ealien' et ostenditur in eo vestigium sapientie non est illul
si clo. prius corrupturtur forme elementoru*corri satitur trispositiones requisite ad conseritatione sua: formarii. probatur:quia ut sensus docet in maria more est maior sicitas et frigiditas O terra requi si at ad sui conseruatione: curronimo sit magis nuinllast marmorugr no corrumpitur forma substatra 2ster recci et ea geri ratur marmora pter deszaeobus ferrum dispolitionis cosermandis eam iri materia, de for . ratio est Iaco de forIivio. .u in prima omi orrer. Er quo sequitur m forme elementoru aliquando corrupuntur propterintroductione qualitatis oplexionalis repugnantis formis elemento 'edi DOcco re Arister η concitassoste Redente:etersca a Calcula. suppJΠe:m leas danc materia de mixtione lati' udi D. iis. D il ultimo De gene Et Conci.differetra. t G.
Zotandui est quatuo: circa materiay
- - est copleri . queda est serim forminite coplexio dam seos in materia. go plexios is formam est τ3 ῖο om coplerio erit iis exactione et parione qualitatu et mis lay orma ruet tiam diffinitu est. Sed copletio stominateria estcompletio no requiata ad conseruatioonem forme in materia nec resultans er actione ni sal z passione qualitatum prima st: aut aliquaruo ut ad has regu intur. Causatur autem dee comos e io lac du materiam ab iussi: u sideru: dacem complexione prouenit iuuene fa Πginnea vene
rea ablporrere.etc. Dispositis pono duas concla siones. ossibile est reperire pluraidiuidua oto sima conii inuis complexioliis in sequentis for 1. Ni3 dec concluno ex Peductione.3.argumenti. Secu, a 'crocla conclusio secundu Iacobuderor limo possibile est reperire plura indiuidua ino consimilis complationis secundu materiam. 'probatur no enim principiis repug rat naturalibus similia olo agentia ad generationem sortis et platonis concurrere igitur possibile est sortem et platonem Oio eodem 3. Iullo complexionatos esse. Tectia conclusio de mente conciuatorismoest possibile reperire duo in diu Isclua oino conssmiliter complexionata complexide miliator secundu materiam. Probaturqr nullo bis est eas diis LM. clem celi cons eblatio ornό: iuxta illud i abral ain. 4Aon potest ut natiuitas uni 'nominis assimileturnatiuitati alterius tan* sibi. Nec erit similis conluctionis proportio.Et uidetur mens nicbo alvorem in fine tractatus ciarum proportionum nutio videlicet erit his eade3 coli steliatio omnino similis *tavi nec gemini quidem valeant eadem n ut an
Oino complexione gaudere. Quod prospiciens la tubaris canus inquit. Stant gemini fratres fecunde glo, si
ma matris. Quos eadem uariis genueriit viscera 'fatis. Diis exactis patet responsio an dubia kTarationes dubit an eoppontum.Est parma responmmei labios ad ultimam replicam ad quam res spondeo concedendo illatum. Um secunda resposum est vks ad ultimam replicam.m quam rem deo concidend o illatu saltem de muto in mediate et elemento generato. qui tertiam rationem p respondo e si notabili. ΓΠd confirmatio re dico primo concede do illatum nec illud est incoiaemens quicquid pds dicat .mico se cadontegando sequela
et ratio est qrnon utre libet varietas proportionIs inter quatitares primas agentes et paciqntes ad inuicem variat speciem complexionis. Sed certexportionu distaritie inter qualitates primas laesctem proportionis variant. 7Zec est reperire nam raliter infinitam latitudinem proportionis ner diminutione resistetitie: nr secundu pDyosopbs; dile Ret. de decrevi orasso sequitur datur m mmu ita area e et aia pm
seculo de ala et primo phinc orsiiseeundsie Spbει piri. Iosoplauno possunt esse infinite spectes qua litotus pbscisci
secundaru ex libro de sensu et sera. fi te. Andreas et sen. aute denotio castro probatur seculo sententiaru andreas procerum in infinitium iii pectebus ascendendo et de nouo vescedendo 'primo quia vi albedinis a. quelit castro issb.est perfectiora.etc. intum Iob.est Perfectior b.cδ χ. sed notitia perfectioris obiecti et sic in infinitum asce dendo. Descendendo vero arguitur infinita multis tudo specierum sit a. notitia inmitiua m ebaelis eth.sit notitia insius a et cipalis b.et d. ivsstis e. et sic
rationalis informat corpus complexionatum essplexione alemant vel sclaui tali corpore existente sano et debueer cercente operati ops vitales et an males: igitur propter inductionem talis qualita tis siue compleeronis in corpus tardi ala ton' uadrcum sit iusdem speciei noli minus informabit coropus ipssus indi excercendo debue omnes operatis nes uictales et animales Et co firmatur nitie oes pi ratim pIexiones humane cum quibus domo sanus pere seuerat sunt eiusde spectet:i aia rationalis euult det illaru corpus m format:et pons no inductioneoplexio is se aut vel aleium in coppy uadi sequitur
262쪽
infirmitas vel mors* Coormatur secundo quiali
emutati complerionis inditii complexione aleomani sue fclaui generatur siue produciturcomplexio temperata qualis est complexio dominis. .cumatis alit secianseunt avicinam trabitantis lineam equinoctialam rergo ad inductionem talis coniuillationis nS debes sequi mors imo sanitas intenosior. probat ansq: coplexio stlauis Indi est extrema:ergo ex actione et Passione ea; ad luce generae media i erata:qsi qui de sempexactice et palsione mi alitatu edtremarum qualitas media generatur
Inoppositu est aut cena ' narditam
primores at in philosopboc eximii qui naturalem et medicinam scientiam presuentur.
33;o solutione hui' dubitationig qdu
desd sa, suppositiones pirati tun exquab 'OcIunones dubiumias. enodantes atmresoluetes inducum Suppono primo in sanitas est bona dispositio iii corpore ca
qua ipsin operat onatione qua n3 operari lamnaturana aut patitur passione qua3nabet pati lamaverrois natura et nec est diffinitio averro. 26o colliget.pridi .colli: mo capro. Exqua cu alus infert fortiuaesto talescet. diffinitioIIe Sanitas est naturalis dispositio viuetis pqua vi ucspotopattones sibi debitaB uentes duid egri tererercere. Egratuclovero est dispositio no natutudo, ratis incorpore ex quam oratio ea uenatesentiali nocumetu ediate. st as diffinittoes videas apua Jaco. lar.q.3. i te i. sequiro Ois diu spolition qua orationes atalis inredrate lectati re tegritudo:dsmodo babeat esse anes incorpore. dico a terit u qui nimis calefit ab igneAEx avuenit e nocumen tusetsi iii recedit cessit illud nom
semper tali actione Mucis Tertia suppossito. 3.suppS. Eu eqlitate sorte eide passio approximanti alpedit actione altei in te e passuseet noe in parte urin toto.' nor alias aliq6 pastu eque lociter mo- .suppb uerer motib'oriisqsei possibila 2 Quarta suppositio:d coplexiones opposito; climatu intelligo c5plexiora macie oppositas tu tota latitudine numane copletionis:uel pars ab diis discessentes. 'permutatione afit coplexionis indi .in coplexione alemani intelligo corruptione coplexionis indi. et ductione coplexionis alemini vel quasi ei similis . . supp5 vs 3 ad equalitatese vel lam' uretcessuriti sculta suppo tro.UI Doen, aliqua Gplexio alicuet corpori sit saratas no rufficit ipsam e se taliter culta teperata .etc. Sed requ ri cu doc m ipsa mentanteata possit debrie excercere sueta operationes ς sunzdigerere. utri resedebita antἶtate et quzluateravumou et spiritua a ducere de e saccile nec uir er diffinitione sanitatis Diis tactas sic prima concluso it p . In rmutatio e coplexionis rasti in ni extene inacit aut almam mucitur plexio nd totaliter Emuis
utas mediapluci hin pnae et scia suppositione Eequo sequiro Gnata inducere coplexione ale
Lee due coplexiones opposite sunt in corpore imi
tendentes assequalitate in cradu. Et una illarum impedit operatione alter uia. Prima pars pat3 ex suppositione et sca a pars pri ex tertia suppontione. ITertia conclusio. gli mrmutatione cople 5. mullixionis mei in coplexione almani producitur omplexio multu similis complexionialemam tendisaaequalitate. Tunc neutra illaru complaxior uel sanitas ipsi indo. robatur quia tunc aliqua co plerio est sanitas cum ala ipsa mediante debite excercet suas operati res ut plueex prima et . ,stippQ sitionibus.Sed in tali permutatione neutra ilia complexionj mcd antepotest si a debite excercere suas operationes:co utram illaru complex canimi in uiZint .vrpnex et concluGOΠe. Qua ζ' a. ero clusio. In permutatione plerionis indi in cople in ealem lacoplexioe alamam aedente admuas litate ipsi complexioni inci:ipse indus efficatur m firmus. Probatur: qr tunc nulla est in eo sanata ut pl3 ex Drecedenti:ciu in eo nulla sit dispositio cucua ipsum operetur operatione quam debet opes fart secundu natura: igr ipse no est initiis:scdeger i uita colle ulloἶntata permutatione noni Saccaeli mors. Pgodatur:qrsitato multo reporellis 'vino Iecon trarie complexiones maneant prope equas litate3: et in tali tepore parua aut nullant digestio nec etiam nutrit longpoportet ter deiectu diges tonis sequi morte .dio em sit eouersio nutri rati in substantia atriadi. antecedes probaturor honoco plexio que est instrumentsi digestionis impeditur. Tam complexioque inducitur impecie complexione que corrupitur:eteocontra u virasp n stitur ali in iure sibi cibum digerendum et couertendum in substantia aialis et sic neutra illaria coue tit illud aut digeri sp tunc non fit digestio. hoc sequitur primo sortem continuo acquirere meliorem complexione: et ipsum continuo steri magis ac magrs infiamum.'Probatur politoni ipse soroteo habeat complexionem multum recedentum a optimo temperamento humine complexionis. Et sit illa nichilominus ei sanitas . Et incapiat iudicistia comoleolo in corpore sopiis qtae sit complexi ei
sortis contraria:propinquaor tEmen optimo temuperamento coplexionis Humane u= soaiis coplexio et deueniant ille complexiones in corpore sortis actentialitarem. Quo postio sortes erit infirm': qitiano poterit excercere debitas operationes semeretus complexio impeditur. Et quanto plus de illa complexione induceturitanto plus impedietur sortis complerio a debitis sanitatis operationetbus: grtur quanto magis inducetur de meliori stplexi, o ne: tuto sortes magis infirmabir Ex quo sequi tur o bona completio est sortiegritudo. Patet ex precedenti et ex diffinitione egritudinis: talis eiudispositio no est naturalis corpori dabenti Fpo
sitam dispositionem. Sequitur.r.*nξrum proezctro bone copter tonis est sortianarmitas: et pro,cuctio male est sorti sanitas. τt3 ex dictis. ΓSeαquitur quarto ei si successive talis complexio mutetur per multas intermedias procedendo: no est o pus mortim sequi:aut infirmitatem. probaturqrtunc propter magnam couenientia3complexioniscue corrumpitura et que generatur non impeditur notab:Iiter operatio viventis.et scisnper manet sanum cornus illud cinus complerio mutatur. Et
per Dec patet responsio ad duhium. vi ratione
Ente oppontum.' stet responsio ex dictis
Conclusio rciponsilia: ad questidire
Et si probabile est ut alitates contrarias non se
263쪽
Uemteiasione et temissione formatum
tabeti est. Prima pars pn per rationem in ops
pontum questi is faciam. Et secunda probatur quia non tot apparentia uicouenientia secsttur ad quaIltates 'trarias se compati quot ad oppositu ut patet ex deductione questionis: igitur probabilius est qualitates strarias secopaci O opposita.
ad scdamrone rfidet lassa conclusio.
ς Hl 'firmatione dico in dabiles sui in ad se ed. patiun diue est, d ω'patiune sui man die 'patius copulatim si Ast aliud dico.frigiditas summa
est naualmacti quacaliditas remissano poteststare
ad tertia rone rudeo negabo sequela
et ad Matione nego 'sta FUt prim2 firmatide,
satis et ad . atione conceda ans et nego nam:q Quis in atiiquo non tamen sunt ei eque 'venientia.
tertia offfatioci dico in auctoritas pol itellisis definis mis.mo aut de cinis onaitatib'. Sut autrini primi ouatio fini ad que τ fmm' ad que ut, nedicit doctor subtilis in urto d.lo.qstione semissa.
L illi ad quinta rone rndeo negando sedili
a , d. io 5 gadybatione negarmioret inadybatiocine gas 'na' Etro est qrqnest mutua actio iterqtitates pamao' no solviquias pinai ducitis passa sibi simile qlitate versi et ij placit ubitate scias ita incucatiast agit is rigidu ex actioe caliditat et frigiditat lucis ei iras secta fitua fotines caliditate et frigiditate et si caliditas et frigiditas ab eqli morti de agat tunc qittas illas ae lic Ntualdi tinet caliditate et Dissiditate et si caliditas agata maiori Nortioe iste tarqlitas scia Diuale magissitnet caliditate et a minor immus let natio in oppositu facile ex diciis soluitur. Et nec de questrone. Capitulinuristin quo principalpetris iam quid attendi intrasso qualitatis difformis debeat.
inebris bulli tractat'etro citra iteruodlitati uniformis attedim penes multi tuaine graduu penetratiue et mitrae sedzbetiuit uniformiter: et difformiter difformis intino penes reductionem ad uniformitatem.
illaesio tarsitat I Q attendi penes distat a a nosdu: us nori attendi penes multitudies Muff.
probas alis qrquato altri quias en intestor: tanto ipsa magis distat a non gradu qualitatisriste sua intensio metiri P penes distantia a no fradu.FDices et bene cedendo afis et ire Sancto nam: et - . est qr viro vino mesurari potu itatis irate iovo
et penes intitudine uu et penes di natia a no gou
Ged pira vitiis sestres et deberet atte
vilesior iin illud ex si sequi .mqta xbis: qr intri non te attedii penes distantia a no gradu. Et ois distatia a nogradu est. inquitas ad no gradum suppono em opinione notabia nbdita ente .ppiquitate a distatia is maesto taedis penes avin. quitate ad n5 gradu. M otia tn. figura Sismiae arguine lupol fieri. ado inno attedii penes multi Gine gradusi:hoc addito Q ois multitudo
fractussest paucitas. Et 'firmar qra stitenderae ingllo penes dissantia a nosirrau:sequere gram Coret summst esse remassum inopi est filii rege illud exstsequie .Seqsa. ar:m m duplo plus distat a non si adu d grad'medi'ut 'nat: st est in duplo magi inaesus *ω'medi'et sin duplo miti remissus et sic sequis inest remissus quot fuit annum:
nis ars sic: qr nulla e qlitas eniformis difformis: tgfi illa pars supponit Mi. Cosequet iapnet xbae aiis.qrsi essiet aIiqua.Severs quei 3 qtitas culus oes paries inrediate sem exiesione sunt i mediate Rem intellone:qvoncis 3 in captis quibus naeduis partib'imeliatis remissil sim' gra quies in una est remissim' quino est in aliarenet viaifozmiter dissormis.Sed 'ns estem:ige et aris:se la pari mediate loco a diffinitione Sed falsitas ratis ναhattir. Et signo vnsi bipedalecui'una medietas sit
illa est litas cui 'oes partes imediate fremextellisone sutu diate stam intresso eteit ei n5 est uniformiter difformis:i illud ns ensisset. Probaturmior:O illa n5ecurespddet ui medio doceste nenti in medio iura qualitatis qui est ut S. iast illandest niformis difformis. napa T. Maur:qr tota illa utituo est intria uti .est vim medietas ste
stola deuolatioti vli'. et no vi.S. quod fuit bandum. Daior pW:m. .imediate. Amediate, nimediat et sic de quibuscuae dua parti mediatis sunt imediate sunt intestone:is oes partes ita clunediatest extereo sumi mediatem miris Dicitur. tensione. Urces et bene negando ans: et estibastione negando seque .Etta iba negando alam esse biffinitione divatisvniformiter difformis vi henexbat argumentiuEt si queras distinitio:dica fouecsicalculatore in capro inductione gradus summi inqlitas uniformiter difformis est tuaque Caicui
sic sed3 cui ull3 partis eius grad' medius. i. qui est in medio tanta exceduura sumo eiusdem parstis quantum excedit insimum.
med ptraq; aliqua qualitas emini
formiter difformis' tamen non cuuini bet partis elus gradus nutestin medio tantum excessitur et c. igiturina diffinitio nullan robatiar a recedes Et capro unam lineam girat tuam ad ymaginarione
nomina tu girantem oes partes prFortionales
vni'colune per totum miror mlter Dinormio Zius alnon gradum quo ponto ams sic:iua linea
264쪽
Et talis nocutu'bet partis gradus uesti medioratu exceditur a sumo Dum etctigr assumptu verum Frobamrminor qr illa turea nolin mediu ca sit in fulva.nec tota parser'depto priogiro in medium a pler eadem cam:ergono cumripartisei' gradus
T c Fr qui est in medio tui excidis etc. Dices forte ad puctu argu ri diltinguendo in illa lignea non sit medium aut med si longitudinis: et Moceditur in allia nosti melisi. Nec de tali medio intelligirdi nitio: aut media magnitudines et sic nego. Illa ei ἰinea Ouis sit infinite longand is est corpus infinis
tu equalitast finita. Sed finita: et per fis babet mas mediutates: illud eam de ratione quali nnitis est habere videlicet duas medietates:quare facile dici pStet inaedio magnitudinis tutus est gradu a medi': cu tale mediunt dabile et de tali medio luia telligitur dicta dimitto.
Bedrona q* aliqua est qualitastini:
formiter difformas: et in no cuivisi partis em graudus qui est in medio magnitudinis tantu exceditur esumo*nim ecceditisinust i solutio nulla. vir γBamrans: et signo unu qua eiu vitiformit difformiter alba adis .us' adno gradu: et diuido aIlbin duas medietates triangulares se diametra edeste ab uno angulo in relinquu: vi py in figura i margine. Et manifeste est et alterapars me mellet astriangularis illi' quadrati in maiore parte sui ν edietate malificata maiori gradu in vi. 4 dabet
enim. . quartas incipientes a.4.et terminatas actno graderi rejdsttaxat incipientea. et terminata ad.S.ergo sequam gradna medius no est in me. io magninrdinas illius partis triangularis.Selii Depine. 4. ergo aliqua est qualitas uniformiter USsformis:et tamenb cuiustibet partis eius gram nutri' inmedio talis partistantste Mediturasum,mo Otueremit in uerus paretisputa illi' partis triangularis: quod fuit probandunu
s citio p7ios paliter arguitur sic. sup
si qualitatis uniformiter difformis et difformis difformis intentio attendeda est penes reductione alumformitate:χqretur qualit difformis cuius utram medietas est uniolimis correspoderet Mascui medicis; ons est livit igitur 3llud ex quo seqtur sequela p Et matur talmascosequetis.Erngno vnu bipedale cui'una medietas sit caildavLS et alia vi q.Et volo pars calidM .perdat duos gradus caliditatis: et illos acdralpars calida ut Et cotinuo tu pars intesior remittir codelaturacendo Otita ead subduplu et eque velociter pararemissior rarefiat ac redo qualitate: ita et, ille eo: pus P maneat bipedale:quo posto sic argumenotor:istit corpus tinuo intreel:et in fine manebitvniforme ibgradu melio putavi. s. si modo Eremissuas gradu medo. ossa p3et atur maior:ur tu opinῶiore parte illis corporis et intestostremissio eo de gradu:igis cotinuo illud eorpus in te detur: a probara simili stra a maiore parte alia cuius corporis esset albedo Onigredoeotinuo tale corpus denominaret alba:Htrasimilist eo tinuo se maiore parte illius subiecti est intensio u, remissio
eode gradu:continuo illud corpus denominabitudre minuasis alvidelicet et ulnatoa parteeontinuo fiet intesto in remissio et eo degradu:m tinuo pars u intendi ferit maior parte queremitti ut otu:eu modo sit equalis: etcontinuo rarefiat: et alta delatur. Fcotinuo p maiorepartemnet intelio
minor videlicet P in fine illud corpus manebat Uriforme sub gradu inedio:quia manebitvetus neutfer: de metiteras utias .pemet duos gradus: etaietas ut . amret illos et uos:igie tota manebit visex:et grauus mediua interris. z. .cuequa uter di,
stet ab extremis : agis iuua corpus in fine manebit unitor ne sub gradu medio.
Quarto p Iincipaliter arguitur sto. st
imenssoqiuatisvari difformis attendida est penes reductione acl uniformitate: seqretur veriam intcsso corporis difformiter difformis a tredenda esset penes reductione an uniformitate: ons est falsum igitur illud ex quo sed tunsequeta est nota: eta bae falsiuas illis.Et capro unacorpus sinitu cui'pria pars pportionalis sic calida via .er.et .vt. .et simi
iterque libet sequens ni calida vi. Quo posito sic argumetor.Istud c us est difformi inter cali,du Et tamen euis inlepio no debet attedi penes re ductione ad mansormitate: g positu.mmor probatur:qr tunc seqretur isem eis e infinite calidu3.E3 iis est falsum vi costaings ulfex quo sequii. robatur sequela: iri corpus potest reduci ad is forme cauditat infinita:igr smtur ipm retia finiἰe calidua batura fis: et pono et, vii 'gradus destin.a. Parte νpcutionali extaedas piorutendas etia per tolli et siccosequeteret doc peRetrative et viruiue quo pollio illa caliditas manet inu nita et uni ormis igi illiin corpus potest reduci actuniforme caliditate infinita quod fuat probandum ς Pices forte ad argumentu cocededor sequelam et negando tristiate 'ntis et ad puncta; baridis ne so in sequerer illud corpus es infimae calrdo Et acl; atione distinguo aris videlicet et, tale corpus pireduci ad caliditate infinita aut debita reductione et sic neg aut indebita et siccocedo. vnde ut dicis
addoc in aliqua qualitas debita reducatur ad viii formitate oporte tinnulla fiat rarefectio aut Missatio in qnalitate q reducitur et e 3 ina posito qlscaliditas existensi aliqua partexportionali alicta prima rarent ad Qtitate toti'corporis.Non igFfit debita reducti
med cotta quia tunsisqueeetur m si
esse tunum corpus infinita cuius prima pedale esset calida vi.4.et quodlibet aliud: corpus esset infinite calidu. 3'ns est falsiun cssim sit calidiua corpo recasilo uti uniformiter plotu i illud G quo sequitur. Mobatur sequela er sinere refractioe et eode satire pol illud corpus effici infinire calida igrest infinite calidu probatur ansse pono et a quoto pedali sequete primu dematvrunus gradua et posnatur in pridet doc siue aliqua rarefactioneauto defatione Et manifestum est in fine irinio pedali sunt inniti gradus caliditatisseetu inlinities infiniti uolo issu, capiantur infiniti ex illis et posnantur in.1.pedali: et iter si alii infinitieti potanturin. Et ste colaqueter fine rareractione et codepsaiatione quo ponto in fine.totu illud corpus manebitum Ormiter infinite calidst igitur iam modo est infinite calida patet hec consequella qr perte eius intenno debet attendipenes reductione ad uniformitate debite fectam quealmoda fit in propolito.
Quinto p*incipare arguitur sic mi
eorporis difformis inteni o deberet cognoscipe αpes reductionem ad uniformitate seqretur insima pedale diuidatur sipartes mortionales .pportione quadrupla et prim3M aliqualiter a bδ et.1. d
265쪽
duplo plus: et 3. in duplo plus I. ELM in duplo plus*. tiu nter. Lala corpus esset innue albus sed offa est falsum:igie illud ex quo se4tur salsitas sequetis p3qrillua corp'estnnue albu:igis
batiar asta. Et poGo gracia argumeri u aloedo prime partis xportionalis sit uti et manifestum eti a denominat totaut. Igr tota illa denominat Iuua corpus vi. G.et per fis narit et otii denotat:Ie ecosequeti illud corpus e finite albe qbfuit Mbaeum
Probatur in 'sta:qr si albedo e cistens in pria parteviportionali Penotat totu ut 3. Et albedo existes n.2 est in duplo Intrata: et est in subquadruplo sub tectongr deliorat L duplo minus pin pna:qz sseetabe aciet. partis equalis intestinis albedine praede
Botaret in subquadruplo: suem denotat in duplo plus cum sum duplo iantesior:ergo denotat in P plo minus*albedopriem duplu, subqdrupli est iubdupla quadrupli. Et euderone albeao exi lens DL Penorat in subduplo mur'Malbedo existens ia. Et sie cuiuslibet piis sequetis albedo denotat nnuplo minus illud subiectu si albedo i mediate precentisipam:igitur denotatio illi' p bedinis 'posniture infinitis 'tinuo se habeti in Norti dedupla:et primu illo*e ivt. ergo totve aut lex:p3ipec fia expina parte hui' librum tam Mbo se*a3.: qrsi in pria pari portionali alaevius corpi poruti e dupla multi ponat aliq albedo:z in.2.duplo itensio: p tota liue mixtionemrtl in. 3.in daplo intes. IN * tinxet i*4.In duplo iretior . in.3.et nc pse, Queter: tale corpus e et infinite albu:igis pari ronen diuidar*portione quadrupla:et in prima parte ponatur abiqua albedori duplo intestor et tale corpus erit infinite albu. I ad pila qrno detur maior ratio de uno * de altero. odas ans: et pono gsa argumenti albedo prime partis Ri
rionali illi' corporisq est una quarta: et ponatur qui bibet illo in diuersa quarta. E in. v. yte horeponatur di S.graditu exulentissim. parte corpos ris que est una octaua in diuersa octaua illius corris.Et Ii M. parte dore capias di1 sexdecim gradusie cistentiu in quarta pie corpis et ponas ili diversa decimasexta:et sic pia ter:quo posIto in fine dore illo corpus dAbbu p tolli in ira abbedinevi conat:eteri: reductu ad uniformitate:igitur illud corp'indante reductione ad uniformitate est infinite eιbum quod fuit Ibandum.
An oppositum arguitur sica, it a. dif
formeaei pono*reduca ut ad uniformitatemnuta Ia facta rarefactiMauteone elatione qualitatis in parte aut in tota:nulla qualitate postia in maiori Aut minori parte inerat antea etc.Ettire manifesta est ut talacorpus est unifozmriSit igitur uniforme gradu. Et arguo sic mea intensum c.gradu: et est ita intensim licut erat ante reductione aduniformi tate:igii ante reductione aduniformitate erat a.m tensum gradu. y piis eius intesto et pari ratio:
cuiuscuinoisformis mesuraiada est penes recluscrione ad uniformitarciri inorvbatur qr a muli Mintensione aciliuit aut pardit qr quant st perdituriaei' pars tanta acquisiuit tibi equalis:Φ a.est ita intensum sicut erat an reductione aeuniformitate
Quatuo; articuli has questione absol
uent: prirn'liotabit:scos coctu ides inducet: tertius dubitabit:quare vero ratio es an oppositu solueta
s notandum estp;imo tangendo in
teriam primi argumeti: isti termini paruitas et magnitudo sunt termisit se habentes p modsi priuat ui et posuiuuet Rinire isti intenno et remissio:et isti multitusto et paucitarietν eade reverificant omisei magnitudo e paruitas et ois paruitaoeli magnitudo. Qua uis tameide sit magnitudo et paruitas nicipitoinuius no sequie dec magnitudo effici ma lor: et idec magnitudo est parilitas: stparuitas efficitur malo: . Sed debet cocludi:ergo paruitas estiscitur maior magnitudo. Et qm in termini distan. tia et propia tas etia eocle mo se l)abent sicut ma gnitudo et paruitas:dico et, ois tristantia est xpinquitas:et ois a pinquitas eii distantia.Tn ista pilatio valet ista semetas efficitur maior.et istarii, quitas ea ista distaria:st ista distatia eslicis maior. 5ue debet cocludust uia distaria effici maior*pinoquitas. Eduerte ulteri' in maestonem attedi penes maiore distatia a no gradu nici ii aliun est . maioritate intens discognosci mediate veritate pontionis. Quanta distatia qualitatis a no grasdu est maior tanto intesto qualitatisest maior. magnitudo aut instantie atteditur penes multituatne
graditu eiusde intenssonis malis quas Etatis. v Ex quo sequis primo Q meti' cognoscis intentiora ma oritas penes multitudine graduu:u penes distantia a no gradu:qn quide ipsius distantie maioritas penes multitudinc graduit tande cognoscis de docplura in expositi dimicapitis calculatoris. f Sequitur scdo hanc pnam novalere inaesso atteaitur penes maiore distantia a no gradu: et ois distana est xpinqtas:igitur intensio attedii penes N:quitate adno gradu.'probar qrco ueriis cu ista malama intensio mesuratur mediate veritate lὶui' .ppositiois:quato distanaano graduest maior tauro talenno eit maior:et ois distatia est xpinetasagis mundo me iuratur mediante vitare dui' xpositiois Quanto Nimias ad no gradu est maior tanto intensio est maior .Etydoc soluitur pomu argumensta ante oppositu. Sentur. gradum summure remigii met a: copretariae coiiii rinatione primi argumentu
silotandum est secundo circa maletia
secundi arguineti illi rendo diffinitione qualitatis uniformis difformis in duplex est qualitas qtieda 3 est uniformis qdstes difformis. Qualitas unifor, mis est illa cuius oes partes Plirative sunt eque intense. Sed qualitas difformis est qualitas cui 'nooma partes equales quatitariue sunt eque intense Decautest duplex:quia qda est difformitermis:queda vero 'miror mirer difformis. M qr qualitas uniformiter difformis diuersimode adiue sis diffinitur:ideo ad in renda diffinitionc ei 'posno aliqua positiones. si primaa o.Qualitas unifor.duror iton bene sic diffinis. Qualitas unis for diffor. est qualitas diffornaiscui' onis partes immediate se extensione stant inaediate iucunduin esione:vt declaratilest in.2.argumeto. mbH I c. ontio ex eo . Margumeto an oppolitu. t Secuca o. Qualitas unifor .distor.non bene diffinirlic.Hualitas unafo.diffor.e illa que sic sedabet in cuuislibet partis eius gradus meguis.ιquiesti meato tanto exceditura summo quanto excedit inlini ut sit docestcotra calcula inces inductio e grad' summi. D hocppo ex deducti prime replice disciti,argimante oppositum. I Tertia. o Qua Itatas i sotadiffor uo benediaemitur sic . Qualitas unifor.diffor est illaque sic sedabet et cuturi par tis eius gradus medius. .qui est in medio secunaumagitudinem tanto exceditur a sumo quantum τλEduerte.
266쪽
dura: cui' sco maliqua diuisioey qi3 pars.'portionalis est difformiter difformis p3 Duill edomuum quadratu uniformiter difformen lineas transueruae; po. sales siue diametrales. Quarta ppo Qualitas viii latitutior. ad bli diffinitur sic. Qualitas vitifor. diffor. est illa d sic selv3ς cudualiqua ei' diuisiocutust3 partis gradus medius. i. d est i medio. et probas qr illa diffinitio sic intellecta conuelm illi qualitatiq Gest uniformiter diffortius de qua fit metio in .Largumeto ari oppositu=esto in illa diutui datur se partes a portionales Mportione mora ut P VPQ. costatuit euigctica sum. Quinta xpS. Qualitas unifor. Dictor. nb bene diffinie sic. ualitas unifor. diffor est illa et sic se by qiscom aliqua duildoire diuidelido secundu inadimesione cuiustibet part ei' gradus dest in medio scram magnitudine tantii er sceditur a sumo: quato et e probatur qr capto quadrato placio cui'una. . in medio medes abono lastere in reliquii iit uniformiter difformis ab. s. FG. Etuna alla. 3.exti diuerso a cedes o sin ad alteram ex utroc latered modumicissit et Humpor siniter difformis ab. S.us 3 ad 4. Et residue partes sint uniformes Tunc manifestu est illa qualitate rinon esse uniformiter difformetet in tua diffinitio ei couenu et pari intelligetica sum. g illa diffinitio vino. nulla. 2 oc videas clari' merpone.2.cap .st alas. myricipio. Emma a po.Qu Elitas unifor diffor. bii diffinir sic. Qualitas uniformiter diffor.est quallo d quali ta sita sensas et in eam ortoem qua queui sonitatas mi , puncta ei in inseca equalis intectois magis difffidissor. Qualitatiue a gradu mitissumo in ea pinatore Ia titudine distat intcssue ab eo de gradu sumo: ita et indu ac sim ortioe una pars eius est maior altora intitatiue ineotialistii triressots mea extremueius in te Mo maiore latitudine excedit extremu remissi' eiusdem. ex Isi ut capta latitudine uniformiter difformLab. S.vstr: adno gradu manifestu est in punctus vi.4.iu duplo pi' distat Otitati ue*pucius vi. 6. a gradu.s .et revin in duplo maiorem latitudine gradus octauus excedit. 4 et .s.vi satis Gna et sic de allis gradib' et punctis poteris facile ex plificare. Ite capta medietate intestori que e ab octauovs ad. et pria quarta altem' medietat cest a 4. vi in al. r. manifestu est in in ea a portione puta dupla medietas e maior illa quarta i ean maiore latitudine extremuinte sei' ercedit Uertremuremissius Oeriremia intestus ipsius quarte excedat elus ememu remissius. Danc diffinitione no aliter sufficiete; bonisi or no video de lactu3phas, in in ea difficile est oestruere diffinitione vi inquith opy. pbus. s.lbopt. Si Daut defecisi inuenerit: aut eo Eui' geri affectu excuset quo Tutus geli'. i. nocti. it . varroi noctiu, ne in coplete inducias diffiniete excusat: aut corrio .lti. 2 gat.Noem Heu Tugusto. . detruat loquar pude bit me recubi hesito querere aut sicii brerro discere. ugu . i. rides est hddo peccet. .re . S. Set errauim 'Petrini. Esaie. 3. Os et devolutat set etiamtelle cry errore
2 g. S.' satis comode intelligi pol. inualitas a sit uniforridie. . miter difformis est duplex:udaei terminas ad gradsi uda uero ad no gradu Qualitas unifor. diffor. terminata ad no αradii est aualitas viri fottidiffor. cur ' ei a puncta osimilis intesionis in ea a porride plus distant qualitati a no gradum a sutit intensiora et econtra ut qualitas uniformiter diffor. ab . correr, octauo usis ad no adsi. Ut ac diffinitione sed
tur et in omni qua late ima diffo; teriniata ad
non gradu et viii fornam olinctio: asi tir ea .pportio ne ui q: a puncta magis distarit a nJ grauia i cs. l. longitud iii: mea mi maioris i ii teli io s.f Oxi: 2. ἰοῦ tur scdoque id a prietas qualitatis villior. dissor ad gradu rei mi a teque et diffinitio est v qualitasvnil N. diffor. ad gradu termiate e ulitas viii formiter diffor. intercim' gradus maior est pyd in cito iiii . distetitia; ab extremo eius remi istori: doc facile ibatur ex diffvim qualitatis viii. diffor .ad nori gradu terminate. oc addito in que 3 qt; abi tactvnia dictor .pJt esse in porceta a pinqua pars uni diffor. adrad gradu terminate. Et q) utrocu termino A podtionis maioris inequalitata sequaliter decrescere - co r-rPpoitio augetur e SNtur. 3. exitu lita sunt for illis addatur qtitati unifor .di Lollio editu dimenonii: resultabit qualitas viri forami r difformis. probatur. qr facta tali unione ad 'uc puncta oloeode modo se excedet sicut an se excedebat in illa illitate uniformiter diffor. 3 in qualitate viai forini. di princia eo mo se exced ut sicut uffici ad qualitate viii. di f. iste facta talivia loe illa qualitas manet unifor. dis. χDinor p et maior Ibar p boc in q lauiam aliqtia se excedui: et equale latitudine olo acquiritico tinno equali ecessu se exced si ut facile est dems strare. qui T. 4 Sidueq uates unifer. dista a G se δ. c: non gradu terminate: et rami liu olno dimesionurn no gradibus simul unitis: et extremis aliis etra octinvicem viritis: repultabit qualitas totalis nat-dic Τοῦ robatur er plancta corres podetiaui una illaru se habet oio in ea a portice quo ad intestone et distantia a no graca: liciat se babet correspodentiam altera:ergo ipsa simul virata manebul in eadem Nportioe: et o fis illa totalis q itas manedit uni. di f. patet dec pira auxilio bulas q6 in 1.parte demonstratu est q=m talis era portio colunctoru sis alis est diuisoru CS f. .udi si silitati viir. di' oino rrer.equaliud tmessonu extremis intenorib' ad mirices ilici : et rem illarib adiuice si tuti addainu. i. dis resultabit et stas vati di f. sp ab ge muscas . Obarqr vel utra in illa; termiar ad irogdu.et sic ex. 4.
corre. manebit uni. di Laut una terminat adno graeuin et aua no:et lac dematur ab illa termiata ad gradu maxim ' gradus uniformis plotu: et tunc ut constat manebit totia re aluia qualitas uni. diffor. alno gradu terminata: enias igiε alteri terminate ad O gradu: et er si corre. manebit qualitas en
diffor. adnatur ergo tua qualitas viri. dtifor. gra clut vii formi.depto aulitate terminata ad cradu3 et ex. , orre malIebit qualitas viri. distici est qualitatium. diffor. addar etc.resultabit quattium dic stadigii corre.Etlyecemq.cal.in. de inductione gradus m. qu S longis ambagibus xbat si inqui Calci'I tur. λθ senister τnlone duar liqualituunt. di Forum tu ostio equaliuet olim tuu di messorisi resultat dolitas uniformis vel uniformiter di f. banc facile este e predictis dentostrare. I inquiri Gncsi. 3 es dalatitudo vel ornos simul senti diceriendi ξ pduo subrectat nequalia tna portione qua vitii subiecta est maius a 'io in ea puncta osimiliai maiori pl' dista ut intitat mea gradu sumo O eis similia iminori. exemptu ut si latitusto ab .s.vsipad.4.extella statur in pedali et in semipedad punctus uti vim displo plus distat a sdmo in pedali Q in semipedali Probatur sit a.lati. Unudi Dr.extensa p aliq6 sub ectae et h. olo cossinius lati extensa st subiectum in
L. ortio eminus: et sit.c. punct' in B.etd cossin iis In b. et excedat gradus summ' in m a portionem as
267쪽
Et manifes ueste ediffinitioessitatisvm.diffor.* tantum de alimedietas issior. Quo pollio in
Distatiaeetremi remissioris ima a.vel nou grata 'a sinet ore illud pedale erit albi Onio sit: et tiad ma suo gradu sumo esting. proportio emat Nortalia rorem parte tinuo fiet remissio*intes oeod egra ipsius: ab eode radu furno:eteaderbile distantie ais: gfilia nanulla. V aior xbatur urinsincipio extremi rem Torisvel no gradus i pilus b. a gradu aueratioisiluid dat ealbumst. .ut constat:eti sumo aa di latia ipsius.αab eode gradu sumo est sine est album via s.ci dimidio: igr in fine hore e alias propomo Tunc dico ino statia ipsi'c a grada blus*modontamino: a1baturqri sine.3 quarte alsummo es in L ortione maior distantia ima' d. deut G. notantillua pedalevt. cum dimidiovia gradu summo.ιQuod sica1ba qrex hypotire si a patet calculari: et aliaqrtavi: 4.denotat torum vicut se dii alia et tremi remissior in a.ab suo gra muniugii totumvna pedale est albu ur.3 cu dimis
ita se 3 distatia extremi remissoris inina suo gras tensio fit pmaiore parte*remissio eode gradu: et eu summo ad distatia ipsius Sab eode gragii sum tame totum remittieret a tqn etia intendis. Et pleomo:ergo audi uolociaumutata ortione. svitur ruin palleto tepus intedir: et paliq5 remittis. Pamanifeste probandum. 23 ergo corre. tent Oia ista cum multis altis hac materia tanget I
tiridyperies reductione ad uniformitate: quomos strat qlitatis et linqlificati difformis intestonem do aure debeat fieri talis reductio seques notabis qua y reductione aduniformitate:metis em dit forole declarabit.Uua vero est opinio Q uilesto diffor iniscorpis in aenone penes denotati Z ntistipotniu mesurisaei gradu sumo'. si in pedali lit qualitatis difformis:ita divrrcuiuslli difformis in qualitas dictorinis ab.S.vsque ad no gdu: subiectu3 testo mesurari 3 penes grado denotatiois et talis eius denotabis intensum v S.etiu st D parte sub ulitas nata eli suu totale subiectir denotare seclusa recti vel Ot unc parua extendas. Sual voles ini mimi tace .procul Τitellectu faciliori ponis talia pugnare prima opinione facit tale nam. Derma suppoquii ac may basset standametoli tur qtas et orernparte aliculus subiecti corinuo tu intensio in lis est .nnim facit elitas extempxte subiecti aut remissio eodegradu: ergo otinuo totu ire ait.Meo noratione sui subiecti in si ea de ptotu extendat maad inquire astan in tali reductioe subiectu spinteis iacte eqli intesione. Etiqua coepiportice pars meatu aut iuremutat Eulaliqn intecatu alietu2 qua est talis qualitas est minor suo toto in eade taclo vero remittar ZRur maneat eque intensum poTIo lis qualitas minus suu subiectu denotant .ita et, in siliqs odi es. 'Prima xpo.Sna nauic dilua quadriiplomin denotat qualitas tot siqnest pciselat Imaiore parte dui 'subiecti Otinuo tu intentuo extensa punam quarta*qnest extensaptot stet per g remissi oeode graumst totu3 subiectu intendituri tertia in triplo mim' et pmedietate in duplo intra'. Euoba et lignovita pedale d:1formiter albuicul' Ex epist vi albedo uti .exicis pciis p quarta picimvira medietas strvnt tormis S. zauavtvnu unifors subiecti denotat totu subiectu albuntunu:qrsie et mis:et volo; d tota hora futura remittas pars ins extensa a totu denotaret tot si subiectu3utia ' moretior et Nat duos gradus adeqte:et totide acqrat eo est in pte i quadruplo micri suo toto: stin quas pars remissior: et cui occodelatur pars uitellor ad cruplo miti' denotat suum subiectu Dii maior subauelli pars vero remissior rarenat:ita. quilia claratio ponis in expositi oestacti capitis calculato Otitate depcllipars intestor tanta a rat adequas ris. Ed mensuruda aut intinoue alicui' difformis
repara remissior.Quo potito in fine hore illo sub cui' difformitas est innita alit in trinitin xcedes:ut lectum erit remissius o modo sti. Et inten o cons a ponatu pria pars ortionalis alicui corpost inuo stlymaiore parte stremissio eodegradu:lsis ris sit aliqua is alba:etscdam sex altero magis:et in illo casua tibi' ne est veru et iis falsur Et se tertia in sexti altero magis*scoatet sic fiter diui- ns ita novalet q6 fui banest minore declarat si e corpis sciua portioe se intertia aut*uis aliacosuS:et maiora bat Minpncipio talis alteratios etci Eduerteda est a diuisio qualitatu inheretianis totu illud pedale est album ut 4.cum dimIdio. nnb alicui 'subiectiql uicini Midi plurimne a 'priae in medietas illius albedinis denotat utiq. comedamecessariaIlla in absolust:qm iam ista ex quia estur.S.et alia ut dimidiumest vivitu. Et in fi posita est in scootractat udui' partis capite. G.Dine totum illud pedale est albu vny culmy. quartis: visio aut est de qualitates p viuersaoptes subreviis inmedore illud pedale est remissius* m prict eciotesen mi unt equales nonunomo inequales pio.mior xba Minstne ore quarte illi' da: intrenue facile est excpla dare. Et si sunt equalestis eruiit a bevt. Et sic denotabunt totu, altam vi aut extendun siue ineret pii b' equalib'aut iecua duo cum aquarta.reliqio quarta intestOδ ca sit u ex la sunt i prδptu.Et si sint tequale sit enstue
vias dentat vi si cum dimidio.N Odo Orema ualent ex tedippartes equales subiecti aut per quarta:et vnu cum dimidio faciunt. cum. AquariS: partes te quales. Si qualitates requalestequalib'igit totu3 illud pedalei fine est albuvia su M.quar ptib subiecti idereat: Vocco tigit diap qe aut maetis. Scisaxpo,sta sta novalet pinatore partem torqualitas maiori partiaberet aut orte plus hui'subiecti tinuo fit remissio ni esto eoaegras pini ut si albedo ut octo inereat mediati pedalis et du:J doc subiecta remittis ... obas et ligno vnum albedo uti uni tertie eiusde pedalis ex ptii sec pedale cuius una medietas ut alba nascia niter ut ei H st fiat econuerso Si aut itensior qualitas ides. et ali aut duo:et se hora futura Nat successive PS ret parti subiecti inimi remustoe qualitas mElor tintenssormios gradus albedinis pam Xo remissι partisubi octi. hoc contigit tripm qr aut morti maci ratiuos duos adequare et cunec pars inres iii arsi paruli subiectio cedit morte miliae quas
gnotandu est tertio circa materiam.3. in pol Iripe supra.r .capitulliealculatorisvItatu denorati a quas Eal recitati.ι.capi. rima otandum est qiuarto p :o declaratio
est a maesto alitatis difformis et ei' oenoratio me, ne materie duintiaraumeti: calculator aliter me
268쪽
iarsi parti si subiecti: aut propo uio illam parti si Eequalis xportioniqus luat si exemptu prirni: vi a in una nudietate pedalis ponat aIbedo vi. g. et muria quarta albedout S. tunc Hortio i artiues malor proportioe siluatu. Matii laece seraquila illa vero dupla excplu stoi:vt si in una medietate subiecti ponar albedo vi. I. et in quarta ponat albedout G. tunc xporrio qlitat stercedi portione pitu subrecti ua hec dupla illa uero tripla.ei mist tertii et animia medietate potiar albedovias .et invita quapta albedo viseedecim tunc ea deest xportio illarus partiu et et ij qualitatu:et tot modis possunt qualitatesvariari si stilensior qualitas maiori pii subteri, Q G inbereat remissior vero minori. adl=ibeas erem .pla. o summat admissone ponendes utitas prospositi&s. Furima propo. Si qualitates eq intente partib 'extenuan equalib': i equaliter totus subiectam denotant: si ro ptibus subiecti ineq isbus inde restitue illa qualitasqn maiore Pic ex tesditur plus denotat totii deducto impedimet i ea - a portioe in Q se dabet illentes subiecti ad inuicem.
I ῆρον Sesa propo.Qnitiequales qualitates equali ptibus subiecti mirerent: tila intessor mea Nortio fides ne plus deliciat subiecist in qua est in tessor. Te a, ita propo. Si in equales qualitates intentaeertenseans pinquales partesumus subiecti : et intemnormatori parti inbereat remissior vero minori: tunc intensior p denotat totale subiectu ιν remissior im: ortire optataee ortioni partis maiori ait partem minorem: et qualitatis intentioris ad qua litatem remi Isiorem .impluvi sim vita medurate pedalis ponatur albedo vi. .etm 4.eiusde posnatur albedo uuet. Hop albedo edistes mediate in uuadruplo plus oenotat illud petate*albedo existes in quarta eiusde pedalis: qr proportio illa..inopb rum qual Ita timetetia partisset dupla compotita vero et duabus dup is quadrupla. si Quarta propositio Si in tessor quantas parti e taedatur mros riret remissior ma ori: si equalis Norti optium ad inuice et etiam tensionurnine ille qualitates eqliter a a totius denotatione facisi Exemplum ut si ivna medietate ponat dualita suci et tu Una qua ta ut S. M tum inter partes et etia qualitates e pro sortio dii pia tantu facit ad denotatione toti' quaitas vi. s. in una quarta:Otum qualitas Uz4.t medietate: qrutramvt. 1 ut ps si Muinta propo. i tensior qualitas parti coextedas nitori:et remissior maiori:xportio vin tena stillaru qualitatu parti si proportione exuperat: tunc qualitas existensus minori parte subaeeti totale subiectum intellus denotabit O qualitas istes in minori parte: in ea svortice sequama portio intension stillam qualitaist pilumis ortione excelit.Exepia ut si murra me soletate pedalis ponatur albedo utit.etm quarta eiusde albedout. S. qexportio ptium duplaeetcedieam ortione intenssonu illaru qualitatu quadrus pia: et quadrupla excedit ou std dupla:ideo indu solo plus denotat qualitas vias. t. v. illud totale - subiectum.quia illa uti t. notat utrast alia Noue φγν S. notatvt. ut patet. Sexta No.Ebicii vino tenam qualitas parti sub lecti minor imberet: et remissior maiori aestin inter partes maiQr *por Prodinter illarsi qualitatu intesiones: et isse qualitas remissior plus sucit ad totius denominatione θ intesior in ea xportione per qua proportio partium νPortio de intensionum antecedit.Exemplumulsi in una medietatent qualitas uti .et mma quarta
sit qualitas ut G. quia qualitas intensior minoii
parti in ret: et proportio partiuin dii pia excedita portione intentionulae alterii per sexquitertiam:
Ideo qualita aut G.eeistens in quarta in se itereto minus denominat totale subiectu in qualita Jvi q. exilietis in mediate Darum .s. Osttion si de noninstratioties inuenies in expone scol capitis calculas toris rei facile ex hiisque o cta sunt capite tertio ea cundi tractatus: et primo capite tertii tractatus bari valent mutatis mutandis. Quibus premimis ponatur conclutiones.
li uerrtyportione et prima parsa portionalis ei sit aliqualiter intensa et secunda in duplo plus est tertia in triplost prima τ quarta in quadruplo myrima:et sici innnitu et hoc ea de qualitate siue inmixtione rii:tum totii corpus est intensius prima
Prima parte .pportionali in ea Nortio e qua se hutota sic diuiss3 ad pmaute eius yportionale. . batur ed Iullo ure et suppono indiviso aliquo coispore p partes xportionales aliqua ortoe: τ prinio si tot uillud corpus extendat aliqua qualitas Iet p tot si residuua pnia parte ortionali sup tita
extra latus tanta: et pressausi apina et a secina ite ruin tanta extenda dipra pexfite3: et deinde supra residuu a prima stla et tertia extendatur iteru tanta supra preexntari sic stri terr tunc in fine illus corpus ita sedabebitu prima eris ortionali erit aliqualiter intensa: seceda in duplo pius: et tertia tu triplo plus in prima: et quarta i quadruplo et sic consequenter ut ponitur in casu conclussonis.
Matethee suppossito: qili si in pria est aliquis gradus puta ci per scdam et tota ersit residuu duo gradus ciet per tertiam et totum tres talea gradus ciet per quartam et totum resIdusa. . tales: et sic si terrigitur prima est aliqualiteri mensa: et secssia idcipio plus: et tertia in triplo plus Oma: et Monte Quo posito xbatur conclusio. et sit alius corp' diuitum p partesyportionales xportione fani g. 'xportio toti' diuili o partes Mortionales ista otione Lad prima eius parte Hortidae: et pina pavportionalis illius sit abi qua tr in tela: et secadaia duplo plus: et tertia in triplo plus*ma: et ueco sequenter. Tsic dico in totum est intensius apte a portionali in orticinesseest orno toti' aci:
prim partex portionale. Quod ac xbatur: quiae perto tu illuc corpus menditur aliqua qualitas puta illati est in prima parte Giportiona Iu et per totum restiuum a pruna parte Aortionali iterum
tanta supra illam:et per totam revinum' a prima et secundisi terum tanta: et sic conlaquenter. vi pat ex suppositione:et illa qualitasque extenditur per totum denominat aliqualiter tale corpusnque entenditur ptotum resIduum a prima parte a portionali denominat in s. ortione minus: et queexteraditur per totum residuinnapma pertreportiona, ii et secunda iterum denotat in exporti minus Oilla que extenditur per totum relictuum a prima: το istis denominationibus totius corporis denotatio consurgit:igil illa denotatio intestois toti: corporis c5ponitur ex infitutis prialib' notarior ptinuo se da eripus in a portioe Ligil tota illa denotat omposita exilii infinitis.sepabet aloma illam in Hortio e qua sedabet aliquod totum dio insumpseries xportionales mortione ad prisma eius diem xportionale metati illa totalis dens inmatio in tales partes proportionales secatur: et tria et g. ex Notu inremoti .pportione g. totum
269쪽
Sedia probo et illa qualitas que extendis proto. triplo intensius prima parte proportionali . Et a
sum prio et emotat audiiteret q p rotu renduli a pri diuidatur νportioe se equiter tia:totum erit intensma uis mortione min 'Φ illa et meditur u totum: Ruspalma parte proportiouauinquam Io, ατ et sic stren .Qmoesule qualitates sunt equalis si diu datur ortione sexquiquarta torum erit umtestonis:etqubet seu symi 'in Lxporti ex , tennus Priina parte a portionali in quin πιλας exte disse precides: qm totis illud corpus est in m quiquinta totum eri uitensius prima Parreν Portio maius O tot st aggregatu ex olbus otibus portionali in sextuploint si serasexta in septuplo: Asortionalib' euis sequetibus prima: et totu resis et siccoiequerer edendo coturuo u species prc o clusi a prima in m f. ortiremavis toto residuo a Ilonis superparticillaris in diuinone corpor .: et pria et sinari ne stertripue expria lusione quin Peripe caesa)portionis multiplicis ex parte intensric Itis palme partis: boc addito Φ quaestin pro Gonis. robatur doc correlarin: quia totum duis portl diuidit totueade proportoe druidis aggre sumyroportione sexquialtera ei triplum ad prissatu ex orbus oribus Mortionalibν sequetis pii mam partema portionale eius g otui sum st tersma: I et a seque tib' R6am:et tertia:et qrtaret s c 'se lium est quaamaptu: et sexquiquarta est quintupli quenter:igρ illa qualitas d p tot siextenditur deno et se quinta textuplii ad prima eius parte . oesminat aliquatulli: et o p totu3 renclusi a pria in L p ilonale:utp3 ex quarta cocinno equinti capitis priportitamm':et qper tot si residus a ma et sectista mepartis:gineis xportionibus se habet uiten. in f pportiere min' O illa q per tot streinuu a pria si es roruis ad inrennone prime partis ortio et sic'fiterq6 erat adibandaevi nec fias secunda nustiis ut patet coclusione:i correlariu verum parreprie Aonis ultimi notabilis. Ex Vac ciu i s Sequitur quilo Φ stinuidatur corpus vi dicitiar corres. sione se urpetio*n aliq6 corpus dividanarppar in recedet corretariorvi puta xportices la testes xportionales Wortice tripla:et ima pars apis rael prima pars sti 'liqualiter inteis: et secidam portionalisei' sit aliquare intensa:et scoai duplo maplo plus:et ternat triplo plus Φ prima etavi ibi et tertia in triplo plus Ostnia cotumo eade qualita dicituri tot deflua iniciis sinoet tertia pars xporiaten si conter:stne aliqua prii admixtione:tois E in rionalis Et si Nortionesoquitertia:sicut quarta se equialtero intensius ema parte Mortionali. Et γ xportionalis. Et si se id quarta sicut quinta pati diuidas corp'xporride quadrupla totu erit inte xportionalis. Et si iniquiora acut sexta pars sus prima pari portionali inseratertio. Et sim Portionalis: et sic pnter descendendo per partes portio equitupla:erit intesius pria parteoorti οὐ Portionales et a species proportionis siserpartinali in quarto.Etsi sextupla inseri ducit Et si Licularis in inmitium. Probatur quoniam sic δή septupla inserisextor et scphtermededon species pus ni diuisum proportione sex altera piu estipportois multiplicio et surparticularis. gobal in Iriplo intentas prima parte eius xportionali correla risi:qrcorpus dimium xporri tripla vi patet ex precedenti correlariori tertia pars procem ad prima vi exportionale eius ina porti sex portionalis stetiam inrriplo intensior prima vi cuialterari diuisum quadrupla latra ad fina pars patet ex casu: ergo ita uite Isimientale corpus sole proportionalem xportio seritertia:et diuisum cutimia pa proportionalis.&rem si viuictatur ciuintupla se ip3 ad pzima parte: ortionale in M. Ploportione sexqui tertia ipsum est in qua eplo vortione sexdquarta:et sic piiter:H p3 ex primo cor Intensius prunaeius parte pet ortionali ex pres. retario tertie 'nis quili capitis prime partis:iM cederi correlarioaeteris quarta pars propotriona in casu correlaru sequiis diuidat corpusa portio Ilaetissem quadruplo intenssor P. una casu:lgine tripla*lpinerit iniussus prima partei ortio turillud corpus ita diuisu, proportione sexquirernatim sexdalterom si quadrupla isenitertio: et a nam ita intensum sicut quarta pars proportionaquintupla in sexdduintoret sic fiterim t3hec fa u Iissius. Et isto modo. abis ceteras plicitias cra inlusione ς Sedrar scdom si viaidas corpus per retarii. Sequitur sexto uisi aliquod corpus diut partes a porridates proporte edupla et distribuas datur u partes a portionales.pportione supra bis aliqua vites opillas partes xportionales vip partiente tertias et pus ei sint malam sepi milinitur in edeti correlario: tsictoines in duplom, est tot si erit intcsi' pzia pie a portionali ixporridetensius pria surpt exportionali. 'probas qa totu3 duplasexqaltera:ita G, si prima ni calida utitit diuisum per partes ortionales morti de dupla tum est calidum vi. . 4probas correlarisi qm toto in duplu ad prima p arte mortionale ei' ut psiex est uitenν pria plexportionali in tali casu in pro primocorrelario tertie clusionis prime partis portione qua sedabet ali tot si nimium p pte
allegato:WFpcoclusione illud est intcsus sua peia portionales. ortire supra biolete tertias- eorrer. parrexportionali in a portice duplo. Eequitur primant exportionalevi exo' :l, talis exportertiosi diuiso corpore sic o partes xportionales rio dupla sexdaltera ut pyintelligeri. c&lunones: ortione dupla et ut ponis in alit correIario iovi quinti capitis pme partis: sileor retaria uerum.
ostedit:et reapsi ortionalis e et in duplo itestor volueris. orti ret in qremiportisse se dabuerit Prima:st totum est ita intenium Murscsta pars pro pies altri proporti date si ea ce uel maiori se dabis Portionalis quod fuit probandum.ωatet colaque rit inlisio mioris ad intellone maioris: tolli illucilla per hanc maximam ahentiaequalem propor corp' est innite intesu Exuplum visi diuiso corretionem ad num tertium sunt equalia.Et deces pri xportoe duplari prians, irationalis sit aliqliema conclusto calculatoris in capite de difformim aiba:et sinat duplo pin:et tertia i duplo pra Met Sequitur quarto in si aliquod corpusdividatur Α.induplo pra Φ.3.et sic fiteritors illinem e infla Proportione sexquialtera: et prima pars propors nire albu m El3ps tili denotat Rcut primat et sunttionalis sit aliqualiterintensa:et secunda in duplo infinite So aut itelligo sine rii pini elide 'proba plus. et tertia in triplo D prima:et se censequenter tur facilem' ex casu 'nis cotinuo talis est pro. ut ponitur in casu conclusonis: tunc totum est in Pomo ut suducri inest proportio intenssonis
270쪽
minoris partis ad inressoriae maiorio:d c di .uo lastum oeninar a sicut altera. Dtyonae cd axpoeetcuunt ii iam te totis dei tota ut insitu te. Et se locu a maior imas alia pars 3 uri corinuo Ler partes ei set mimiportio inter intentiones intoris partis et maioris rameullo toti corpis estiunmta.qii data pira denotatio ire sipars aliqua totu denotat
rent correlatia ex conclunone.
Tertia conclusio. Diuiso aliquos OD
pore qua voluerisypoetide et in cerIaxponione in libet pars pcedens iit intensior iniecitare sequenti: totius inteuoni adit ei totienue denotatione quλtocudenotabitur a quis. ita Iepme parrisa pomo. naIis est illa Ipar o qua se M to uoluim Inpδος ortione politae r 1 ortione partisvportionas lis pceaetio ad inaedia in seq te:et intc. ιo pedestis ad interione itinediate sequentis uapina e parte portionale. Ut ii aliqo corpus diuiuaipparteo .pportionalesyportio e Pupia: et pluauo meliotris partis denas .ci inrestone partis inaediate sequetiris lippa oportio te altera. et ex dupla et se equialtera corun crisco surgit tripla: si denosmatio qua prima pars deii olat votum silviaet rotu erit οἶ . intensum: qai totum diuisu3xponio et laese equialteru ad prima par exportiolia levip3 pr,mo correlario aede 'nisqmi capitis prie partis. Mecco iusto cumultis silibus ciIe aibat ex disque dicta sunt tertio capite scol tractatus mutatist rren iniit puis. si ex quo isquis primo Q diuiso corpore per partes mortionales homone dupla: et pria pars xportionalis pini medietate habet unus radia albedinis: reliqua medietate priuata albeameet nigredine:et lada paroyportionalis , abeat per sui quarta mediu gradu a ιυ edinis reliqua nec a tae elirente nemnis ra: et tertia pars ortionalis per sui octava pabeat unaqriavni' fradus albeo amis et ciet sicinifinitu: tot intendis ad denotatione qua totu dei rotara elitate prime partin m. t lonat se Nortio qua te in tota diuisum Giportione quadrupla ad prima sui partea portionala et est sexquitertia: et totum erit intensium ut una tertia. torrer. f tur scio*diuiso corpore per partes orstionales proporride quadrupla: et puna quartam prime partis proportionaliseitreas aliqua albesco: residuo eiusde prime partis nec albo emta nec nigro: et per a sextaue secude partis xportionalis extendas albedo ut quadruplo mior reliquis sexi no exiitibus albis vel nigris ri per una nona terire partis ortionalis ponat iter albedom qer plo minor qua in sexta partis precedentis rei uonec albo nec nis roet per a decinali octauaqrie ut xportionalis extra af itera albedo i qm tomio sti non aut taediate edetἰ, et sic merua in cotinuoptes pqs exaedis albedo sedeanti ortoe se empla: t sic toti in aescis ad denotatione q totum, notas ab ulitate onte i qrta pris paris ortionastis est ortio sexduicesim attiaqlis est. - .ad. 23. Natadec correlaria ex 'ne iuuatib'bis qdci sut
in prima et scis parti by thuius operis. nsinua
talia cor maria poteris iii erre. 4
tes aestorti otiales aliqua ν portio elixuuiplici: aut
ticularis:toti 'corporis intelioces enda es incoinc, sura dius intendi prie partis xportionalis et denominatior qua ipa qualuas exitia i pria pie a pOzilonali tot st denotat: vel salte si inc bine surabilis est a nobis pstatu isto finita capacitate Vntib is aequao comesurari piastino bapqm lue in talion cor inuoseunt in alia et alia optIoe: et noestpoisibile oestales sportides me urari ab ite lectu rinito necter illas intestones pol cot riuo ea sed ea de proportio uiuentruis in tali casu interrilo tori ' coapis ce.senda est incomesurabilis ii uenoni prime parti
portionalis et Ex dae clusioe saltur in v aliis
corpus diuidat ger parte portionales proqor. mone dupla o pria sit aliqualiter alba: et scdai sexdtertio p :et tertiat se inquito pius in pria: et qrtam se equi septinio plus*pria: et ite purer P edendo v spesa ortois supparticularis denotatas a nueris i parab': tori' intesto celanaae irronalis ad uvrensiroiae prime partis.Sictu Plulso corpore .ppoatide quadrupla: et pria ps Nortio alis iit aliquiera ba: et stoa i supratri pliere qrtas pi': et Ptia in supra tripture octauas uelior pria, et qriai supra triplaeie classe cras intestor ut pria: et uc ter ceaea op spes proportio is supra tristi letis denota Iasanueris pari coib': toti intello incomesurabilis est inretioni prime partis ortionalisint inomoao multa similia interes prima et secunda pars tibus intellectis.
Cumta coclusio. Diuiso co; pope per
partes proportionales amori ideirrationali et Pὸ ma pars proportibalis lita liquare calida: et scoaui duplo pN et cita in triplo st pria : et sic ter ut ponit in pria pqne: toti' intelio e incomesurabilis inretioni praepariisNortionalis. Drobasqnias tota intelio se ζ3 ad in talione prie partis a pota onalis mea ori ioe qua sel 3 totu diuisu3 illa proporti de irronali ad prima era parte a1 portionalevtp3 expria γ' ne: ' talis est irronalis: ivis clusio 1 a Deorrer. Ex quo sequitur primo:*diu so corpore P parstes νοῦ oportionale morti de irronali diametri ad costa que ei medietas duple: et i prima ut e proportionali ponatur aliqua albedo:et in scoaiis interiatio maior: et in fila in se tertio malo; scda: et Monter: totius intestois aci denotatione qua totu denotabit ab albedine prie et sciis partis proportiounalis .est illa pa oportio: qua se d3 totum diuisum in proportione se doctava qualis est. S. ad. io .aa prima sutat orito ale. M 3 hoc correlarist exitio probadipis. Gaddito: in cu corpus diuidis proportione irrationali qen medietas duple:paries ipares et sire pares tinuo sediit in proporto e duo pla. p3 exscio correlario sci est 'nis sexti capit prient :etu inc correlarii ite uires prist pariu et
sire i parisio tinuo se nnt i ortivi supra septiplictenonas q6 claret aestite nos sparto par ad ite ito iparisii late medeis ni portio se ratertia ex casu. si S Lx u=oiuisocozpoze per paries pinyota .rionales proportita irrationali qest medietas tri pleret in pria parte proportionali ponatur aliqua albedo:et in secum. in duplo mum:et in tertia m