장음표시 사용
271쪽
Puplo minor Oinsiresida:et sicco sequenter: totius Mimnonis ad ita est e siue tenotatione qua totus denotabigabalbedine pri et sola partis a portionalis est uia xpcctio qua totum D miliu3 inais portioe duoue pla ad prima ' parte xportio, nate. Ni3 doc correlarist dabito. druid edo corp'xportio e irronali que est medietas triple: oesntes pares T oes Impares immediate se habent in ortionempla:quodp3en correlario sese clusi malaxi capitis scde partis .etu, in casu correlῆru continuo intensio is partis paris ad initatione pasris linea late sequetis est xportio ouadrupla et si is intensionis partis sparis adite stoirem rpar si mediate sequetis. Quod p3 intueti casum. Inseras: aia industria quot volueris corre Iaria.
exta conclusio a. nunc est solum fi
nite intestam: et prarefactione finita solli fiet subito infinite intensum. τrobat fit a.tale corpus quale
est illud de quo fit mentio in casu fine conclussonis cm'uc prima pars xportionalis iste qliter intemscfa indvplo intestoren .ln triplo inussor*pria et incipiat: a .rarefieri isto mo W3 in pria pars portionalis acerat uniformiter mi ora Otitate pedale: et in quocum ille ipsa acerit aliqua intitatem pars ortionalis duplettensionis ad illam ac rat subdiupla Oritate ad acillitam ipsi prime parti et pars quadrupleuensioni Ud primu acdrati eo dem tempore sub quadruplacita latea da insita primeret ars ocrupte intcsi is ad prima ac strat in eo. de tcpore sub tupla et titate ad ecquisitam prime et sic riter Iceecdon partes a portionales tinuo se nntes in .portice dupla quo ad mulione:lta
silibet seqnes in duplo nam'ac rat 'tinuo de qua tua te in ediate pedes. Quo posito arsis sicinae diate pon instasiit latiust talis rarefactiois illusscorpus erit infinite iii tensum:et hoc prarefactione finita solu:et in illo instanti est solu stilite littensum: igitur Gnositium. Cona patet: et a impinator erimediate post illud instaser stibidini te partus quor stol3 denotabit tin sinat prima ilian:st inaediate post illud instas totu erit iniit te itera sum. na et a batur ans cini mediate post illud insas illi id q6 ac situ erit prie parti xportiona Itali stis Iu denotahittet ill6q6 tunc acessisterit parti dupla iten stois ad prima tiri: ur est subduple*titat, et in duplo ilicssus: et sita iiii venaea bis illo ob tueacdsitu erit parti quadruple itensio is ad ma: et sic fiter: isp imeo diate post illo instas erut ibit finite pies qua* que libet denotabit tonam in sciat a illaru sis erat xbandrus I vero illa rare actiost finita py: qrantpe finito finitii quatitate adequale a. scdrit putabipedalem ut p3. Ea a rit infinita otinuo se habet, corre P. tia in ortice nupta et primuiII ceu est pedale ex hypotveli. Et sic pi ccclusio. Ex quo stetur prio. alios corpus est nuc infinite albstet p sola 'deina. mrre. tione finit si efficier remisse albu hoc est sine deperditione aut acti sitice alicui' qualitatis. Ecdi s o P aliquide mo i finite albii: et u sola rarefactionem'. cor Q. filiam efficiano albuti ulla qualitate acquisita aut plua. pinu tur tertiou alius corpus eno albu correr et per solst finita conderatione efficiet infinite albuno a redo aut deperdedo aliqua qualitate. Seu ut in .d alius corpus est mis albii una. et nomin eo aliqua impedietis qualitatis aut cotrarie admixtio:etilis no a rei aliqua qualitate nec deperdet nec fiat se nec mali dei': nec rare fiet aut cedelatitur et tamen subito efficietur inmite album FS tur. S.in infinite albam nec raresset: nec eode,
labitur nec aliqua qualitate ac4ret aut oeperae coarta qualitatib' cotrariis aut se impedietibus exclusis et tame efficietur finite albu. Daret oia ista corres Iaria ex exposui de scde coclusionis calculatoris in capitulo de difformibus.
meptima conclusio a. est ili finite inα Calcula.
tensumet b. sol si finite intensu et a. edtinuo tria deru dedicto dit preci se scut diei per tantu subiecisset a. remitte Decia cotur adno gradu et noli.'Probstitit a unu infinitu 3 customi quati time cui primu pedale dabeat infinitas calidi concidetates uti4 et scem infinitas in duplo miores et terctium infinitas in quadruplo minores et quartum
fiuitas in octu plo miores:et sic ininfinitu: ita in qolibet pedale sequens sit infinite inicium di istinetas caliditates quar si quel3 sti subdupla ad qual3 infinitaru pedalis inaediate edet . b. vero habeat duas per totvequalis intinonis cadua pmi pedalis ipsi a.puta duas vi. .et insupvnavi. . itas sit uniforme vi. iv. et in qual3 part exportionali
ius dore primu pedale ipsius a .reat vita illaru 3 infinitauqualitatur tinuo nordine init demittenis eo et in qual3 parte xportionali de inpia pria mpedale ipsius a. perdat viasi illaru suarn infinita qualitatu pcr ordine liter nilua omitte do et i qualibet parte*portionali depta sim aet scM:fmpedale ipsi'a.rdat una suas innua penalitatu: eticu libet sequete tertia quartu pedale perdat una sua* et sic pnter: ita Q pmsi perdat per oes semper cera excepta pria illisi per ocs excepta. i.et. et se ii finis tu: uau i me nichil maneat in i po a. nec iei' alt4
pedali.Et ipma parte amortionali pinu pedale ip
parte ortionaliqfi primEpedale ipsi' a.perclug. graclus: et em duos: et tertiuvias: pnasi ipsi' diperdat mur et fusi.η et sic in i finitu ita O, duas cian in parte hore a Nortionali data in illa perdat nupedala ipsi' arena suarsi qualitat si corri detem nile rotali parti portionali: et i quacu G pctraexportionali deptat marin pedale perdat a suaru cori fideres niter oparti ortionalii mediate Dcedeti et sic nteriet i eade parte*portio ali pedale ipsius dicorri des innuero tali parti proportion δli deperdat tanta qualitate sicut prima ipsius a. et pedale immediate precedens in b. perdat latum lucrat secundum pedale ipsius a. et sic consequenter. Exempld ut data sexta parte proportionali bore: tunc primu pedale ipsius a. deperdit sexta illarum suaru qualitatu uticlat secudum quinta que est vir.et tertisi quartaqest vivitu: et quarto tertia d est ut dimidiuet uniuscfa3mma quarta:et sertu pria
ut una octaus: et in ea de parte sexta ipsi' b.perdit q. Eradus et iliatu. DTquartumsi:et situ dimidiuvet fimvna quarta:et pati una octaua. Quo posito p3ω ipsum a. in fine erit no in tesum: et b. per totum erit in te sum uti c. lgro' vera. probatione dui 'modeas lati' in expce calculatoris cuius hec 'pendecima. Expedito primo articulo et secundo iam renat dubia mouere. 3.'anen
tatis difformis siue qualifica Dintensio correspondeat qualitati uniformi ad uis intensi ollem po test reduci.
272쪽
gruaui tractatus Capituli quartii.
Dubitas labo. Ut tum intensio mixti
Dabentis qualitates contrarias coextensas per totum attenditur penes messarii qualitatis c ccedentis super excessam.
Dubitatur tertio. datium dabilis sit
qualitas ta unius intensionis secundum se et quilli,
Et sigilo vinu pedale diuisumst partes Iportionales a pori ne qest medietas triplese et in prima Pte*portio alter' iit albedo viduo et in sco a in duplo
nim' et in I .m diaplo min' O in.: et it . In duplo minus* in. .et sic pnter. Quo posito altas sic illud
pedale est difforme:et tinei' albedo no corradet atabedi viri formi ad qua possit reduci: igρ ps negatioua dubii x robur ans qr toti 'intestonis ulvis albedis ad intrione albedinis prime ut is est proupomo irratioaus ut facile et dictis pcipi pot: igieno viaee mod' ea reduvii ad uniformitate: Q, si ne i. diffsa'. gas des illv. q Et 'figmaret signo unu pedale omii sumst partes a pomoales a pomoedupla: et pina sit aliqliter abba uniformi et ii se maltero plus in Pina et . . In sedite pilo plusu prim τμ. in sex 4qrto pluis p ma. et sic fitera cedendo p oes species Ppomois supra particularis. Quo polito argi sic illud cor prasi difforme: et in no pol reduci ad uniformitate:Hfinoq6l3 difforme potad uniformitate reduci:ansa bas m nul est mod' sue reductioins:qSL Rr si negas desil u. IEtrfirma istociet ligno unum infinitu cui 'primu pedale sti alba vias . scimur.
ata in primo pedali deficiat prima Es Nortio alis
sic argumetor illud cor 'est difforme vr.S et inri' ilitas no p bt ad uniformitate reduci: gr pars ne sanua Ba. in aute illud corp'At albuot. s.*bat:ur addeclo illi corpori una ita te cui primit pedale c
sic liter:ills corp'manebit alba uti S. y totu et nutata intesto addit ei:qr illa qlitas addita nulli 'est iii tessonis: f ta area illud corp erat ite illuvi S. in aute no poisit riduci ad uniformitate. 'ty:qrnoismod'debit 'talis reductiois: q6 si negas des illo.
In oppositu arguis sic sit a. disso; me
interim Ggradu. Et ar sic qlitate ipsi' a. dictor, mi reducta a avniformitate gra et extera utor uia ipsum a.manebit ita intestim sicut antea media, te eade qlitate uniformiter agrcuivssydifformis intensio corrndet qlitati vitiformi Tota ro est clara: Voc addito in qlli qlitas quatuc sim intensa aut reumissa pol fieri cuiusuis intensidis aut remissidis Npt3 ex primo capite huius. tractatus in notab livbi agitur de potentia rel.
heclaratione hui' dubitationis.
DNotanda est et supponendu F qtitas existens in
parte subiectino admixta prio mea mpomoemtonus denotat totu Odenotaret si esset u totu in qua rotu est mai 'illa me:hec apponis qr est duo post tionis tundamentu ut supra dictu est. Siso suppolienati estinoi bona reductione difformis finiti admiformitate in ea Nortide qua silitas existens in
parte ponis p mai 'subiectu in eam effici remissior O ipsa sit: et in ipsa denomiat parte subiecti in qua ponisset si ponato miminea orti, efficias intesior inqpinin subiectu ponte. tydralias plus' notaret Q antea et pons reductio nova
leret lividarem mod 'reducaede ilitatis di rori iii ad viii formitate iiii ocu tantii dei Oinlli. et quali ras uni tormis strui di formis sibi cor rei o acies.st iis suppontis pono aliquas concluuo: α E.
ouforine n nati ad uniformitate diuidenaa eii stilutas maliqs partes quatit almas ade a te: c t sicco, iideranda est inte Iio quJ 03 altu talis pars: et in qypomolle pars subiecti in qua ponit talis paro
ilitatis est nator motor Et illa in ea .ppori lo re in qua pars in qua ponis est mi ori uolo. o ille alia l. is pars qlitatis laet reinlisior et vim formis no quide Ito ditio aequiatis: sed optinuatione paritia sco si luteuone partib 'sco in ectesione .Et sic remi sa ex tedai u totu subiectu:et lic fiat de qualibet alia areu illatis.ut in sine Uabebis debita qualitatis recluscio ad viri forin are. 'probatur institero. a illa qliras maiIeiuniformrs p totu ut pU: et imo uoidcqua: i: uante reductio ac cu qt 3 et 'pars lii: denotes subiectu quantuante redactio : g in fine i)abebi deo ita qualitatis reductio ad uniformitatem.
cta uniforinitate in casu prime 'clinio is qilio is puIus opycapere totu gradu qu scda usaeportio a Iase edit primjeetesumptotu stiluaui prima:et facere silure ita torcipporctoe diuisiors: et extruerecto tu: Deinde capere tota granu quo. . pars psos portio abis excedit. r.et facere ulu remissior est mescens in νporti de Diui stois: ita inquii 3 seques natremissior Aedete insportio e diutinois. De quibus aut sequetib Udib 'loquor declarat suppo p me coclusidis hui'qstiois. Exitu ut diuiso corne ppor vitione duplaseet pina pars sit aliqtit alba: et . et . In diaptopl z. . in triplo ut in casu primescuitidis qstionis: et sit albedo pN partis vi unia tuc capia unugradu cete sumpto ture ad uua prima. q. r. pars eccedit prima:et volo et fiat in duplo remissior: et exicoar st totu: et oetae captat vir' graduecte sus p toture Mau avmaeta. 2 et fiat inti lore mitior *fuerit fac typoedos eter te daed totu. Et era lacte sus per istu restat a pina. 2. T. λr liat m duplo renitis or*faerit fac in medἰare predes et e et edas p totum uniformit et sic pater: et nabebis debria reductio: et lice plificabis motb' 't 3 nec 'cro: qm in fine tota illa qlita Sinan buvniformis vi constat:et inidesolabit sicut ante arcu qI3 et 'pars tua denotat licut area:vtp3:tgst Rcopada aber debita reauctio
ertia polin o. ad reducendist diffore
o p3 facere qlitate eristente in pina Ptea portionali In ea sportioe remissiore qua illa ps est minor suo toto: doc est in illa νporti equa se hyto tu diutinxportioe qua diuidit illud difforme ad sua prim partea, portio ale: et extadas licvniformi si torii: τῆ litas ines in seda pie ortio ali fiat etia remis, si ore taestina portioe qua se d3to tu a a prim j ei parte a portio a te et er una a portioe diuilicis: I er, recla E se totae Et qlitas et istos in.3. fiat remissior m ppomoe cdpossia ex*porti qua sel)3 totu ad primu ei' parte pyortio ale et ex duab arportiSib ' d instois:et sic pnter: ita in cuiuss3 partis oporti datis qualitas ponat P totu uniformis.Et in ea a porti one fiat remissior si ui 'ocroni feta tu puec priina et stoa partibus huius libri: et Probatio ex prima
Quartagriusio. Ubicunci denotati
alicui' difformis est in comensurabilis denotati JI
273쪽
minis Ptis ortiaealta qua totu denotat, ibi tota illitas reducta ad uniformitate est incomesura ιI:s intestona meptis sportio Strapostor totae exctendit. Ibet ob afur semo totalis intino difformis
diuatas postina educis ad uniformitate corrii et in seu totali denotatior ipsi'ri denotatio qua prima pars Nortioalis totu denotat:et qlitas ei lares missa et extensant ossistis corradent in gradu: a coclus e vera. Sed ad cognoscemst intensione dissorum is infinitiqMiltat tiraepono aliquas lunones.
sauita polusio. Cuiusl3 ifiniti disto;
mis in quo G sunt qlitates se imautes intensio mattendi peMS maximusr adsimi forme omnitam' pedalia extreum: aut penes gradu quino extendis p infinita erypedalia. sed quil 3 que ille grad' ex .dit extra redi finita ei' pedalia uniformit modico aut penes minim gradu quino extruis p infinitata ea inalia xpter gradai finitu quino est paruus. corres Ex hac mroneisquis primo incoep infinitu cura primu pedale est uti et . et .vt. I. Nut quinin cod Iomidio et . vi. Setsi duab' primis partib'mortio, nabilim: vria' r. .ut qui*G.Νprimis p tib porotionabili viri' intelligo xportione dupla EL Aut quilvcs. 4-pri rus partib'a portionalib'uni' etsi coster est intensum uti σύ aproba qr ille ut. F. est
' innitu cin'primupestate est ut unu et . et .m duo .F. vi trigo. 4. et quatuor:et sic in infinitu ascendendo D oc silueros ei innite intem3 senia excludo prias qlitates. Probas qr aenit' grae' no extra is p infinitari pedalia: et quil que grad'i finit' excedit ex tedispinfinita et 'prealtavi stat:sten, clunone
.eviret corp'est infinite inresum. ς inquis. ον inmisi cui primu pectate vel queuis pars finita est imile alba et tot si relidus est m. 4.est albu M. 'mos bal qrgrad' vi quatuor est maximexusus p i finita eius pedalia tigriet doc correla risi est demente calculas gainalaroris In. i. capro. Eas rem ας litast finita extensa p parte finita pesse alicui corporis uafinitino confert alied ad denotatione corporis infinitu
inteston5 iit penes reductione ad niformitate a tetendenda et cognosceda: sed modicto M. S. 'crone: nichnonam pol ad uniformitate sue denotationis reducti rima ps ybarior tota reductio ad uniformitate nanda in hoc in t in pol qualitas extensa pparte denotare tot si sicut extera sub mori intelloe
μ.correlario. . cronis: si notis iesurartatinoi finiti difformis penes reductione ad uniformitate
tensione reduci: vipnexpmo capta dui tractarus ubi agies pona rei: gri cocta respos sua ad dubia pnex dictis clunonibus. rationem ante ops
positum reso ondent 'clusiones et correlaria.
pio tu caliditate t. s et frigiditatem.Reet frigidu
dus frigiditat denominat illud pedale frasidii viz.vt pstat:et no est maior ro de aliqb' . de qbusta
:pbar: mno est maior rouxipedias septim' et octauuussper timet inis: scos et terti' etc. si Dices et bn Dicitudi cededo q6 infert et negaeo falsitate piatis et ad in xbar negat a fis:et cst xbal nego maiore .mc O m nulli. 2.gra denotantulo pedale frigidsi utit. sed ore. s.collectitarima quavis. s.fra inediansa oritate riano in totalic: sed ql, dualitas tui frigiditat alid modenotat putavi una medietas: et qualibe grassus ut una quarto ubi sine contrarii
permixtione denominaret vi num.
med pira. C; si ocellat verti sestres
aliqua r rigiditate ex telam pali corp tinuo rem iuuet corp=ptinuo esse frigid': sed piis vides unis possibile: igfillud ex qsemis. S laa: bas:et ponon successivest una hora remittat frigiditas et calis altas illi'pedalis: ita th π qn frigio itas rati cli,
que gradst caliditas edat duplu ad iud. Euop sito illud pedalest it Ia hora erit frigidi' et trigidisse
et tilptinuo frigiditas era remittis: Isr pro possitu. ona pincu mi ore: et artas maiorqrptinuo excelsus fragrauatis supra caliditatem eri, maior Maqn rcmittes inlarad'frigiditat iremurenturimo caliditat :et sic qii frigiditas eritvt. . callel laserit vi, vir frigiditas excidi tuc calicitat' v. .gra et Iasani se excedebat o duos.yae qn frigiditas ndiderat duos grae' : caliditas Lilaeui ex casusgrcu frigiditas eritvt. s. culicitas erit via r sic excessus erit. 4. gradus Igitur coni Inuo ex cetas augetur quod ruit probandum. nia et bene cedendo quod infert tano correlariu seques.
a alia sunt nicie qua ir frigida: et tinuo odora futura a.erit trigidi' diet thfrigiditas ipsi' a. tua uo onorare mutet: lgiditas ruo ipsi' distrinuo iur esu dora isel hoc est Uossibile: G. Probas ins laret uolo in ari b. pedalia da beatu tolli caliditate ut G. et frigiditatevt. Saa.uniformis in ista hora pacat duos grad'migidi latis et caulitat f.b ver unifoamat in eade hora ac at duos frigiditat et qualiditatis Quoiosito a.et b. pedalia reteillae frigida: et cotinuo p dor nara a. erit frigid' BAE tinuo deinde hora renuiter frigiditas ipsi a. et intra is frigilitas ipsi'iuigea positae. Cose Elia Pt3cu maiore:et argrmior:qra ptinuo intendet in frigiditate: et ruptinuo remittes ut pl3 intuent et mpruicipio sunt en frigula: sttinuo a erit frigid'
rimio int deret frigiditas: et in ipium infimili re mitteres:qs est Uossibile. Seqla xbas et volo namgiditatevt. 6.et caliditatevtin uniformite in ista vora acerat duos grad frigui taria'. caliditatis. Quo posito in inmiti remittes ipsu a: in in Unita paruus erit excessus Digiditat supra αliditate: ios Et firmae or rectisqres . aliquod eo 'calidu efficeres nec cali an nec Digidu sine de itione aut ac siti caliditatis aut frigiditatis iplicatimqla ibas et lit a corp' durisu p pars resiportionales Norti dupla et mmae tute micatioali sit caliditas unia frigiditas ut molns a prexportioali sit caliditas et frigiditas in Duplo maior . in m t in tertia sit caliditas es Digiditas in triplo maior O in prima et sic ofiter, Quo posito mani sti est ex posset ema clusione No et aao 'incatim ut uuota toro sua calia
274쪽
esta a sit v 4. et tota frigiditas utii. si sunt in s apte a portionali aecordis, Volo igi*prima pars ortio a a. corpis Larat in lyd aliqua quatitaten rare faxisses viredo et os linati upta caliditate ad caliditate .me part in ea de dora ararat subdapta quatitate, et pars litis rupta caliditatem ad cauditate me piis in eade uora ac4rat subdam,
pia quatitate et c. satio polito arsρ sic a. in fine raure factio is nee est calida nec frigidu: et ana erat castida et nullsi caliditate aut frigiditate deperdidit aut ausiuit et cii gr Wollist. in fine nec est cauo da nec frigidu pdatiqr in fine in caliditate sufficiisente im denotare itinite calide et frigiditate suffiente ipsu3 denotare innite frigidii puta ilinqua dym qualitate aciat a d rarefactione agi ea lilitas et frigiditas totair et adestre se pedisti: et o piis illva nec est calida nee trigidu O fauobanda. Q autecalidita a ecfis in qualitate ac ita st rarefactioni et tur frigiditaseens in eade qualitate sufficiat denotare a. infinite satis pnex dis que dicta sunt cir
ca laetam conclutonem. quemonis.
tiuadanii est .a: se res alicui cor piscerta diuitione quis 3 parte Mortio au oportio e dupla e e caslida:et id tota ita ei calidii:stiis uider i possibile rege illud ex quo sequi LSeqta νbas et sti a diuisu perutes ortis ales p orti de duplaλet in β;na pie IIt caliditas vi. r.et frigi litas ut unu et in scia partent in duplo maiore aliditas et stre frigiditas θ inoma et in tertia in duplo malor caliditas et Digi euaso in s a et ne Misaeps ita ον inquat 3 parte proportionali caliditas iit dupla ad trigiditate. Quo pollo manifestuet quJlx parte .pportio austam illu diui Iovi esse calida: Sed totu no sit calida νbaeetr ealiditas i edit tota Ist frigidita es: eteoc tra: ly neutra illa; denotat. Afisybas quia vira 3 tua; sufficit denotarei finite ut satis pis me
mis innite intellois. Oct in doc sit fimybas qr busequis scom die diuisione ql; pars proporrioalicte Dei calidati grseram ediuisione oes sunt callide et oes sunt ipm totu: igF tom est calida q5 est negastra intentio mi montis Elitates orias e ruina a tot si attendi penes e rami sitatis excidetis supra earisam: sequii in intresso mitti unita illitates strias n eoemias: sede et Esas in diueras parti subiecti ille attendir penes excessu initans extacitis supra mesa: sed hoc est fini: isFiliud ex quo sequi . qt aulaei nota: sed falsitas ctis af:m t sic seu res o frigiditas nullo pacto teli rete aliauauedestolandamenta opinionis.
Se barbar: et pono lita Iedale in cui' a me scietate ut caliditas utiso in alia frigiditas ultio. etb.in cui a medietate sit caliditasvt.S. et alia nec dabeat caliditate nec frigiditate. Quo posito
militrest calidum γ Φ.. i frigiditas in a. nullo pacto inediheauditatem cum orio habeat eandem calictitatem per eandem partem.
In oppositu in argis sic qr liuensio
mitti lyntis ulitates ortas coextens se tom no arte vir penes mi Egone itatis intentiorisa si tuc orie uates nullo mo se apediret in denotationi suis nec penes ortionEqlitatis exce tis ad qlitate
ssopo setii usurari. cocta pi cum aiore: et a ba iurmior qr alias seqrer albedinest. . denotare isti iis te. Seqla a bal et sit in rupedali aluedo ut 4.d tota
coextera ingredini ut. . et remittas unifori uir iuus redovsin ad no gradstin hora st te albedici Quo polito argF illa in inlinita augebis xportio albedinis supra nigredine: igrpte in itinuit imῆder denominatio albedinis: I per consequens in inlinitum denoeninabit illa albedo quod tuit probandum.
3n solutione hui'dubii. 33otandum
ei tu qii rates prie existeres ut eode subiecto seipe, diui lin suis denotationi .mo em eq albu est cor. pus in quo sunt p totius .grad'albedis csi. I. gra.dibus nigredis licui corp'in diuti gram albedio sine admixtio e strieqlitatis. ut ii 5 soisi qualitate aprie se i pedisti qncoert edunt: ruet la γ in liuerosis parabo subiecti ponunt.Fidem illi denotat alisbedo una extis in a medietate corpis in cui' alta medietate ei luti'grad'nigredi squamst denotareta in subiecto no esset aliq nigredo. Doc suppostroaluertendii est Φ quadruplex est opimo penes da debeat attendi uiresso mixti l filis strias Militatesca et aetas: qs recitat calciti in capto it si omitto. ra. si prima est in intesto mixti d 3attiat penes Poportio no ilitatis excedctis ad sit ast e Gessa. Scia
dicit in dyattredi p. nes quia te excedenti.Tertia dicit F penes medietate etcessiis qIitatis ercederitis.
Quarta dicit Q penes ecce Tu. Sed M i pugnatioe .pina; opinionu pono tres; pSnes. set mapupassii Gatesso mixti no attendit penes xporti inlulitatis ercedetis ad excessam robae qr tuc seque res inalbedo viduo innite posset denotare sub te, etsi alba ipsa otinii mandie et duo: sed doc est fini: tas illud ex d sequis. Seqla probar: et pono in In a. pedali iit albedo ut duo: et nigredo si unu coex te se et remittat nigred uias adiib gradu: ipsa albedie: tinuo manitenduo Quo podia manifesta est ini inita erit sportio albedis ut duo ad nigredinemias itinue illa albedo subiectaran denotabit cada a pb intZllo in lino attendis penes qlitato excedente. Mobas m tue s res puna qlitas oriano Vediret altera in Iua denotati :qlestist notatupri semia: m albedo uti f. sc sin ista politione ad mixta iugredin ivt.2.denoia tutis: et tua deuotaret noadmixta prioagri si Tertia νpo. IntEsso mixti si5 attendis penes inedietateticenus Uitatis ercera s
quo sunt qualitates orie auecoeete se siue no: nosura da est penes exceta denotatio is qua una illa; qlitam admixta strionata est magis denotare subiectitu alia: ceteris paribRoepta ut coextera alisbedintvt. F.nsgredi eut .issi totu subiecisi: qm albedo stiis.toit coextam subiecto valet sine strat ad inietione demesarem. Met nigredout duo coetiasa etiast totu subiecta deductoi prat,to denotaret utar. Eia excessit duo d. ons est illud subiectu ella alisba uti Sira accomoda eripisi prius qlitatib'non coextens: se ad denotatioes et no ad di irata ins
275쪽
ealcula. negat. hanc ne gat cal.
minatiois ab excessu a Fria denotatioe sibi equali
ipedii: tgs ille excessus imunis abi pedimento ma nes tuita subiectae denotat.Et P pias penes lusi eracissum de iominationis est mixti intelisso metienis ea: quod fuit probatatim.
lacta polusio. est calidii innite
intensum: et mamedietas est uniformis sub certo gradui alia nec caligasenec frigida. probatur: ni unum quadratum Dratium m. quadrata equa ilia. a. dic d. vi patet ni figura:
et sit quadratum b. infinite cac
posito arguis sic Lest isinite ea ludum icti una quarta eius simia mitte calida et nulla at in corpo re s frigiditas inuita:et una ei γ' medietas estvmformiter calida certo gradu puta uti et alia nec calida nec frigis da is clusio vera. Cosequetia p3 cst maiore et mitior amat qr medietas copositae e Lot d.estvniforo miter calida vi.q. ut p3 ex casu:igri l ον alia tremetas si in ic calida nec frigida x barda medietas posita et a. etc. nec est cauda clargae aroma a medietas ei puta a. est trigidam . et alia puta calida e . ergo medietas a .e nec est calida nec
frigida: quod fuit probandum Et sic pi concluta sequa in a. et b. sui mea intera: ita . a. est inmite liuensu et baliniteremi id et hi 3 pars si illa ipsius Relle intem cuprecorradente ipsi' b. Probfisub.ifiniist in cui'pmopedali sint duo Mus caliditatisetun Digiditatis et insecudo pediti in dupIovo de caliditate et frigiditate D in emoλ et in tertio in duplo plus de caliditate et frigidus te O in laso et sic deinceps: sed a. siti finiisian cur opedali sit vim us caliditat p tot Sin saeo duo, in terticio. et sic mater sine admixti oratitue aresti in te inuis vi pyex medeti dubio, et b.ubiit e rei in ca leo ealiscitaset frigiditas itinite se e te inediat et Hispafinita ipsi' a. est eque nitem c si parte corre pode te ipso b.Wp, diligenter intuet uigr correla risivere.
Tertia pila. ansit est calidu cld non
iiseros pariter pares Et deinde inducar in custI3 parte subdupla frigiditas successive in dora icipis predo a pma. 2 sic explictis pinocro doc addito nitia tediet remitti dic sit motu:et successione. si ex bae sequi * iuni est no caltdE:et no inludet nec remittes:et istin fine manebit infinite calida. 'nin casu cronis posito G in dora sequeti remittar successi uestigaeuas adnogressi eo ordine quo ante inducebaturiquo pontopncorrelaris pro fine tepori
et'so incerta diuisione qI3 pars es infinite calida. Sit Rcorp'iuritu diuisu in duas medietates frenalant uic: et sit una illa mediet alsissimae cali cladioisi uniformiter sue prat coextesione. Et ait 'mectietatis oria pars sit aliquati frigida ei. t. in duplo plus m. . in Umplo et g. ln ocmplo et sic innitu ededo Usus extremu ipstya. Et dei de diuidatur tot si a. ex transuerso p partes proportionales quavis proportione. Et patet conclusio.
tionales sportio eduplari munia pari ponant modus albedis Et Π.2.Pam. S .Etlim partitis .et suptiter ascedendo sinueros parit Pare Et in prima
nconterim fit inparib .Totu a. est nigra ut duo. 'pi3 ur tota deiiciationata men ire ab iua albe sine non mixta prio est ut duo.Er tota denotationata dire ab illa nigredie estvt. 4.ceterispariς Dus remoto ipedimento: δ exprima rotu tot si
est nigra ut duo. N fis p 3 calculati facile:ex .dictissim Dac crone sequia in sim casu ei' a po par Certit
rarefiat a recto aliqua intitateELi.par subdi la t. par sub udrupla .et Rc nteriit a * qt, seque n. acerat in duplo mi ore qualitate*pcedes. Tsicis fine illud manebit infinite album. Φn ex modo Ubansse. 6.mronis qs wis.Et istonio poteris i finita tali aiferre: ο oia ex pdictis facile sortiunt*batione. Et sic pyrasso ea dubiu. Ed roneo dubii. Eaprinia rnsum est ibi usio ad replica: ad quam rimeo cocedendo q6-Et sita ad pfirmatione rfideo med edo inatu nec iuua est increenses. v d sciamrone radeo redendo illa tuet nego illusseue ii duo irres. Ad rinatione nego sequela:neces similerimo dico . iutensso talis muti debet attisi penes excelsum unius denominationis super alteram ut patet exprima conclusione uius dubii.
Iis clitas nulli' intellonis etci ilar t sic se res illamno esse qlitate.Sed stiis est fim: igst illiud ex q sequia. Semlam at droissilitas ei intensare illud sit ei avrisi. Et ofirmei or isse se res illa esse qualitatano inteli sibi . ora est stili: icρ illud ex si sequiti . la Maror si illa qlitas esset interebitis cuq luei'pars sit no itensati ex nollensis coponeretur
dari qualitas nulli' extensio is agrpot dari qlitas nulli 'intellonis. et 3 na astri et ans coiter cocedis de benedicto ec ore christi in sacra meto altaris. Trem doc non implicat: agitur. pro solutione hui'dubitationis. 'pono aliquas couclusiones.
t sit Et et experietia suffragas. a sit ab et by d pstat de de Bitate ex libro de somno et uigi. ab Oi pruυ ebus in O)dro 6 parn deest Inichilo reputae ex. t. somno cpbisscos:hac suasione beeo sua inmat apparet in vigu
m magoso.Possibile est simpla dare
ulitate uulti'iten Mis mobas: et signo una qlitate innitae: tenue divisam P partes Novioales a
portide udrupla ascidendo. Et maei 'pars puta primu pinale sit ite iam ut una:et stoa puta. sem
tia pedali aut dimidii et' puta. is .pedali aut una dria:Et. q. puta. G4.ut a 'octaua:et sic ter subscuplando in eno .Qtroposito mamiissimilia Oualitate nutu' este intensionis qr nult'gra certe intemfionis inpinfinita ei aedalia exiesus:igitur ex J.sclustoepe edetis dubii illa no est alicumntensionis. IExdac lutae seqnisina vino intensis gerre Et xportionabilρ Mut sua ditias partialis extendes p miores presua . ortisabil=sset interem: et in fine erit ignite intensum. Metobar posito ς a .sie corp'de quo fit mentio in casti iussona Mediate edentis Et citium illac pari se habentia in paportione quadrupla totalis qualitas ponaturam primo ei'pedali:et Nortionabiliter sicut ponitur in minori part exportioabiliter fiat intcssotis noposito a.m fine manebit infinite intensum rimoso est intensum:et ortionabiliter sicut sua uua u
276쪽
in stremanebit infinite intensisn.qrprimsi eius Male erit intensumvtvnu:et.a.ut duo:qr habebu medietates uni gradiis que antea erant extense Penq, pcitalia:EL .el pedale erit ut . .etr habebit 3 s. quartas gradus que ante extendebant per i c. pedalia: modo: iis. quarte suntiq. gradus. El. . pedale i)abebit. s. gradus:quia habebitici octa. uasque faciunt.S.Fradus.Nam ille ante extende. batur peris pedalia intiu consequenter seinperluenies quodlibet sequens pedalem duplo inten sus precedente.igitur ex. cinrelari O. . conclusios nis pruni dubudui capitis a.est infinite intensum Iunio loco a.maiori. Et decest. i l. Calcuta in scooca pro videas eam amplius in expositione eius'
ertia pila. Coipus infinite longu
cin primu pedale est pedaliter longa latum et proofimau et aliqualiter album. Et x. ped te equaliter longia et in duplo minoris magnitudinis et etiam Duplo mim'album.Eti m duplo minoris magniviI Inis O.r.et etiam in duplo mimatbst:et siccose,
quenteriit a*quodlibet sequens sit in duplo mi alba et intoris magnitudinis v imediate precedes Lota illa albedo denotat illud corpus In sexquis tertio albius P ipsum denominet albedo primi pedaliseiusata op ii primu pedale est m. to tu est in tenuivt.2.cst duabus tertiis. Probaturiquia tolli illustc rus est bipedale. Cucoponatur ex infinit, cotinuo se Uabentib'inwortioue dupla ex casu:et primu illos est pedale.et prunu pedale illi cit albstvt.4.vi suppono gratia argumenti: viis tota illa albedo primipedalis denotatium corpus inlinite Iongii viduo album: et albedo existens in.χ. pedali venominat inquatriolo mimyrmia est in sub oplapartina est subdupla intensioni Et eaderatruone quelibet sequens albesso alimi'pedalis deno minat in quadruplo mimal duae pedalis smediate precedetis:igitur ibi sunt infinite denotationes corinuo se babentes in Nomone quadruplateissaendendo et prima est ut duo:igitur aggregatu exoibus simul est ut duo cu dua tertiis. nec sequentia exprima parte:quadoquide totu diuini ortione quadrupla sedabet aa prinia sui partem xportione sexquit etia.Et ex sequanti sequitur cν tota illa albedo denotat illud corpus in sexquis tertio albius in ipsum denotet albedo primipeda. lis eius:cu dum cit duabus tertiis ad duo sit pro . sva io pomo sexqvItertra. 2 c. Foquo sequitur gira. imagirante oes partesiportionales uni' couine uniformiter difformierat a no gradu vsin assis esse alicurytiensiors:et notufinite remissionis. oro datur m talis linea est finitu corpus an primu si rum incerte intensiouis:et ei, murus suo toto incerta proporti Rigitur et
Quarta conclusio. possibila supre
naturaliter dare qualitate cui nullapars sit alicuius intensionis. Frobamrsit Usipedale albedionis,miforme M. t inprima parte proportionalidore mure diurdatur nouas medietates semiada intem me et ponatur ille medietates vinime secuncta extenssonenuet coiniensetur totii quoa effici turpedalis magnitudinis 2dequat et manifestinest q, manebit tota albedo intensavi.x.precise .in inde in secivida parte proportio ali druidatur rurasus ina albedo in duas messietates intenssuas etvniantur secundanteiri Ioneis iterum condensetur
totu ad quantitatem peda t Rc fiat in qualibet parte proportiotali sequente ita γ in qualibet . quila fiat subdupla intensionis ad intrassene qua
habeba in parte imediate precedent et inamat in fine dore non restituta alicui pristine intennoni aut maioru tuo posito albedo illam inii aliti ter mulativo dore non est alicuius intentionis nec alis
qua ei' pars ut ps intelligeti casum igs pclusto ira Nec usi et nonaminEcasum: quia illecasusnopi repugnat qua casus qui ponitur ιν tam formataspidis quam niateria reducantur ad non quantum i.correr. Eie ldac coctussotie sequis* possibile est qualita tem mentalem non quanta ethnones quanta effici
quantu et extensam. amobatur qr ad illud nullum sequitur Incoueniensagitur illusi est possibile. En probaturim nullum aliud uidetur sequi incolaenisens iustu, illa qualitasss reducetur ad me te postinerat extensa esset infinite intensionis c si lλ abiret infinitas partes equales non coicantes in eodet Itupenetratine:quia pria parsiportionalis illius An ipsa erat extensa erat aliquate intensionis: et quelibet pars sequens csi esset extensa erat tante me nonis:et sunt misente omnes simul penetrative et murae:lgitur illa qualitas est infinite intensionis millud timcoueniens ita sequitur; qr illa qualitas cu extenditurndes intensa nec aliqua eius pars. I, corro. Sequitur scio* qualitas metalia vi. id est intennoii Isuti non pbtest esse maioris auῖ mino. ris. Drobatur qr alias cum effeciturno intensa:ex
deinde reducitur ad entem possiet effici infinitem tenssonis,quod est talium:quiaaliasque libet qualitas mentalis'posset effici cuiuscum intensionis: vetiam remissionis.quod est falsum Et si illud vilis concedere:tune ego concedo tibi in potest qualugs , correr. metalisenendi intensiue in lapide. Sequitur tertio*albeso gradu si potest reduci ad puncta samanens' se intentavi. robatur posito in deus ponat albe an ται. penetrat me ui puncto: et ς non iantur partes alio modo in ante iebanturisscut superius dictu est incorpore diti nostri uisacramento altarimquo posito iam patet correlarumLMon enim sufficit ad maiorem intennone penetratio plurimu gradum. Sed cu Voc requiritur
u vitiantur illi gradus secundum penetrat Onem. Siatur. 4.* non estpropriarim qualitati inten, qGmrer, uo aut remissio: sed proprium mi illi . mensibis iis sit et remissibilis. Prima pars patet ex. oeciussione huius dubi lint.2.comuniter oris deprobur eo admiti sit. Se itur. .*Φuis ei diis quelio S. corrensunt intensa potest fieri qualitasinterea ad uale. Tun in ex non intensis adequate coponiturquartas in tria obatur hoc ex diciis: et amiti:um queaviodum diis que non sunt extensa potes efficiextensumut patet reducedo asinum ad non Otuper dei potentiam:et Minde restituendo rum priostine litat amen nus potest adequate 'poni extensume enon extensis igitur a simili due clues de qualitate suasum est igitur cor retarium.Et per bocpatet responsio ad dubiuni et ad rationes aut e .ppossium.
Conclusto responsiua patet ex dictis
inconclussonibusquestionis et in primo dubio.
rationes ante oppositiam questio
ad. atione sufficientes respondet
ad lettiam rationem respondet teri
277쪽
red quintam rationem respodent con
ctu stolioqiaestionis Et astra uter secunda et tertia z-de questione, x Capitulum quintum inquirens pene quid gradus summi inducito sti attende ad a.
cito gradus summi per aliquod subiectimcciniue attendi stabeat penes velocitatem progressionis siue partialis acquisitionisula qua totalis acquintio gradus summi fuerit per maiorem partem in eodem tem re tanto motus
inductiois siue ipsa inductio gradus summiiquod idem est est locior.
sequeretur Q velocitas inductiois gradus summii attenderetur penes maior ita in subiecti per quod in eode tempore inducitur. Sed eo sequens est falsuigitur illud ex quo sequitur. Sequeἰa pan quoniaquanto subiecillest maius per quod in eodem tem s. pore inducitur gradus sumnans- tanto progressio
n emne formit difforme=ad iummu terminat uniformesatitudine alterati disper tota alteraim uniformiter induceretur gra sum'. Sed sequis
in lalmugitur illud ex quo sequituri quel g proo
turm mea proportione qua aliquis punct est propitiquior o mea per minorem latitudinem
tinata remo viri ex dimnitione qualitat uniformiter difformis. et oia docta e Melociter alter jtur tinuo: suur in ea proportione qua aliquis pulmitus est propinquior stimo.in ea citius ad eum vesniet gradus summus: et sic uniformiter inducetur: vi patet quod fui tamadu. Sed falsitas consequenotis probari: quia tunc sequeretur Q, R duo ille quas Ita quantitati uniformiter difformi a eadem lastitudine omnino ad summst terminata eadem latis tudine alterationi sunt fornii per totum alterentur quous3 per totum sint summa: in ea proportione qua unum est minus alto quantitatiue in ea tam in eum inducitur gradus summus. conseques est falla tigilii r illud ex quo sequatur, Sequela probaturiet sit proportio quantitatis maioris ad quatitate minore 3 LEt arguitur sic:eque cito illa ersit summa per totum: quia extrema remissiora eque cito erunt summa it mequaliter distenta sumna et eque uelociter continuo alterentur. Et no ettius deuueniet in aliquo illor si gradus suram' ad inremu remissius in ad ora puncta intrinseca:quia unitor, ni iter inducetur in utrom illorum ut arguitum est: 1M in L proportiee tardius in eodem tempore progreduur per minus subiectaeu per metus: et rconseqns in La orthoe tardius inducit grad' sum in minus O in maius quod suit probanest. Id probatur falsitas olitis : quia tunc sequeretur in si sint
duo MLdiffor. in equalia quantitat me ad summa terminata: et mea proportione unamsi es minus Teliquo in eadem extremu eius remissius sit minus intensum:et alterentur per totaequali alteratione uniformi.Tunc gradus sumus inducetur in minustare ius in in maius in proportione composita ex proportione quantitatis maioris ad quutitatem muroris: et intensionis extremi remissioris maiorisse intensione extremi remissioris minoris 'censequens est falsum: rgξ illud ex ouo sequituriSequesta probatur et sit a. maius et diminus et proportio quatita Iss. ad qualitate di sit f. similiter extremi
remissior Is ge Et atauit ursu eque cito erit utrito
illo ausum in Iesi extremo suo remissiori ut argutii
esset ii viri usae illorum excreti a remissiora ei sene eque intenta in si Proportione Laratus induceret uilsraduis summetia b. . in a. tiam argutu; est mamodo inducetur in o. adi in Lproportioe tardisu tuc qiu ectrema rei nistra in Lproportione mas distat σε sumo, tutae ex casu: igρ mo in La port maetardius inducitur gradus sumin vi b. Φιun Et iatum inducebatur ui b. m f.proportione tardius Pina. Ergo modo in duplici proportione Liardius inducitiar gractus sum in b. in a. Sed falsstas cosequentis. staret quia cotinuo equales partes inarentiue Nilus gradus summ' uiducuntur per torab Mut per torum Murpatet ex casu: igitur eque uesrociter inducitur gra. m. in a. sicut in diet notardi'.
Et firmas m si questio esset vera sequeres ui sint
duo inequalia quatitatie udiis oti ad sui term Et qualis est proportio quatιtZtisunius ea manstitate alterius: talis est inter excessum quo gra. m. excedit extremu remissius maroris ad excessu quo e taedit extremu remissius minor : alteretur equali altera. vinior mi per rotu, nutrum illoru equeu Iociter inducetur gradus sumus. quod est falsum. 'probatur.Et sit a.maius et b. milius m f. ortione:et in eadem ortione pinin distet a sum. Eι arguitur sicinque cito invir missoru inducetur gracus sicut in extrema eorum remutiora et etiam nisformiter utar tu est: ' in s. ortione citi yiduce I extrema rem ill pstus b. ipsi' a. qui aequaliter alterantur: et in L proportione per minus distat a sumextremst di* a.igitur in f Proportione citius induc turgra. tum iii b. ura .et b.est in Loortione mimus P a: ergo equevelociter iduci. gra. um m in sicut in vis ruit robandu3. Sed fallitas cosequetis probatur quia a teratio adgra. m. est alii l*uadvitio gra. sum. Sed alteratio a.non est quas iis alterationi ipsius diut patet ex primo capitedulus tractat'. igil inductio gra. sum. indi non est equalis indiictioni gra, suan a. est oppoR'fuis
et undop; incipalit ei: arguitur sic.
Si questio estet vera seqret . aliqo vnudi ad suis termin asteretur latitudine uti iudi Lextremo intenori Μsus extremu intentius subiecti Plo tardius incipit induci gradussu.*ue tremor:iten: ior iit, ius latitudinis uniformacr per totum ubera erues, sequens est falsum: igitur illud ex quo sequatur. se labbatur.Et sit extremu intensius alteratimsa. Et Minuis siesra. si .ineat ante illa alteratio. incipit uelocius induci * ii quovis alio remissiori incisperet induci igitur non tardius incipit induti se si gradu intensiori luius altera. unifor .p torsi incipeperet iducia robas alis: quia nullus in re suo: gradua ipso R.qui aliqua pars illius altera.term nata minor ad ipsum a.sit illo ut constat:igitur: erante illa par Ie incipit gra. sum. loci' induciosi quovis cradu remissior ipso inciperet inducta quod fuit amandi uine iam .pbal falsitas phtisor tue sequeretur in tardius inclutaretur fra. sum. mediante latuitia iniudifformi in tale corpus uviffor.*st induceretur mediante extremo illius re m Istiori uniforti per tot si extenso. Sed stilae si falso quia continuo tale corpus alteratur per tota3 partem remissam intensior latitudine in si remissiori gradu illius intitudinis e totum alteraretur: igiem .continuo inducetur gratatum edi ante illa lare Omediante extremo eius remisi orti quod est oppontum disequentis.Iam a batur seqi ela quia sit
tur in casu arsumenti: I st ricino ei cosimile 2 ros
278쪽
3inductio is gradus tumi puderatis.
cise altes gaustinia ipa i tato illei quato ma efficeret .s3 md altas i duplo maiori atra ne soldu
renou au vitio 3. pallega II. panuo em v c ps ex casa uniformiter inducet gru. sum. Et in ptinuo alterario terminabrade e tremu infiniti a po. gra. sum. lguis r
dicta ciductioeues ista dede at: edi penes iubcm p iducis g. m. ' Ino emitus illo ex q sed Lmqta p3 et scitas 'nt,pbλErpono in si a pedale. t. t. Perlatura s . ducarlati. altatois uni plotu: et cu 'rare nata. ad duplui do D 'ssu.descere extreo ei rei Iiori qS fiat su.ino. Quo polito a P sic: li velocitas i ductio iat faederet . Nedi penes stabiectuiqd tu iacit Jsu. tucq ref* ia i casu ponto i duplo veloci' rauceret g m. in si ii rare fiet.' 'ns e fini: is ilisex 4 seqf. Sest Ibfi qr a. i fine rit d totu sit vi p et casu: et erit i Pus plo maim si ii tuti raresa excala: is ui duplo mai λι oc in redieba fg. H. si tui: T icta raresa : et pna si duplo veloci'iductis su nra penetq6 mitxbado. lia obfi fritas osti qrti ly eetur; seqref ς in casta mouerer g. in .siue ei issu Niseu pedale et intinnitu velociti duceret.' iis eiri:ighil sex 4 sedi. Seqla pbpiet pono in i a. pedale viii di teriato a a Lu. Dauca fg tu. et iiii rarestatus aliqOsae merit sit 'casuerit su. i innitu rare fiat. si tropo uo inaues steu Sinai moues nia ad pedale distatia. et in in innitu vel eiducis: qilii fine memet' pq sei luctu innitu uri saltei innitu magna fuit i ho: gs lilia .N init nita uerriducit g. su. et iii pedale distantiam precile pertrani it ς αῖ et bn medelido sequela: et negauao falsitate mitis: et ala batione admisso casu negando sequela 'et ratio est:quia velocitas inductionis grassum uisubiecto quiescente motu rarefactionis et 'densatioms debet attendi penes subiectu in quodinducis ita in ea ortione inqua est maius ceteris paribuo in ea in illud veloci rara. i. inducitur. Sed occurrete aliquo motu debet attendi penes' actu fixu3 quod scribit talis gra. sic st inducit ut dictu est superi'
a. tractatu ci de velocitate motus mimoide ibi.
med sotra. C; u illa solutio esset bona
sequereturo quandocunas subiectum rarent versus gradum in continuo gra summ' tardiu aducitiaro sino rarefieret subiectu: sed consequens est falsum igitur illud ex qho sequituri sequela probatur et ponost rupe dolemifor.diffvi. tennulatum ad summu
279쪽
Inductionis Maii' sumi scieratio.
per quod in hora inducetur ara 'sumni ratefiat sit ii summu tardi 'in rarefiat s in intra eius putiu* 'sum' iducat reissimi exti enim Luc manifesto est ιν strinu opsicta in O 'erit fr 'sum'msgis dinabfit ab Otremo descet eo si notitrare factio: ergo continuo inter ipsa et punctum a quo incipit ivduc gradus sumin erit miti' vespa octo fixo P si no rareraret: et penes tale spacium coornenturalisia est Inductionis grad' remi velocitas ut dicit solutio:ergo quandocunm subiectum rare fit verius gracus lumst contumo si radus summuStar ius inducitur se si non raretaret.Iam pbatur fallitas sequentis: et ponocva. altei e tur per tota partem no summa alteratione viri fornii: et arguo sitaeque cito erit gau. sum. a a ponetsi liue extremu3reni illiuB quiescens ile in no rare fieret subiectu mutconstat: et nocinus deueniet ad extremis remissius Φ ad ola puncta ut trinseca simul: igitur eque cito
notardius inducetur frao: sum 'ς sino rareste. ret quoa est oppositu ni illari. . Et confirmatur My lma'. si velocitas inductionis gra sum uteberet attraei penes subrecisi per duod adequale incucitur ineocem tepore deductis allis molibuo: sequeretur Q a. ei ditisciunt inno cosimilia quatitatiue et quas litariue viatici.dissor termiata .e sutria et uicipisit alteram cosimili latitudine ni forni. Et tamen in an o aut in imaior proportione inducetur grati' sum ueloci yin a. in b. ceceris aliis motibus decuciis .ma cosequens videt impossibile .igil illud ex quo I equitur E equela probἡ uri, ponorisim et b. cinos miliam ponitur: et induca pertibili e Iatitudo equalis alterationis uniformis pera. et per b.eo mcdo quo inducitur resis entia in mediano resistens: et in utro pro ridiarur uniformuer tinuo quo ad partes subiecti: iu duplo tam veri 1 ocius coimuo progrediatur pera. per b. ω u posito mani testac stur in duplo citius quilibet puis cetus a. efficietur summ' Φ correst odens poctus in
illa pucta lint consimilia in a. et in b. Igitur in d plo velocius inducetur gradus sutrum in a. θ in tame a .et di sunt e qu alia oto et ciet alteratur cois nimii lar tudine uniformiete. Os fuit in inferen cae
a n appositu arsis sic. Cuia inductio
s facius immino est mist queda parili ris progressio per artes subiecti ergo sequitur. quato prostelsio est maior tanto inauctio gradus summi essu lociolatatuo autem progressio est maior quanto fit per maiore partem subiecti vel per mavis subis ectum. igitur tanto inductio grad summi est lo .cior quanto fit per maius subiectum.
viii usque stibis talis esto Ido p; inlu
ponuntur norabilia Secundo conclusione.. Lerotio soluentur rationes ante oppositum.
si orandii estia; imo quid est gradus
Lae. quidera iductio. Afixpire gradu sumus es item lissima illitas natura ιρ in sua spe possibilis la ducta ageqs cessat agere ad puctu ad que ipsa e
ducta.Etru asti sit dabilis graduium' Rinprrida coin illud est mihi dubio. dicit in doctor subtilis in Gidde' s.*li, Inductio aut gra.su.diffinis a Kal. G. stos iam' mo. Inductio grad'sum' est xgressio illi' gradus sumisiuenti assis acdsitio ei si adpres subiectu tsi 'octam lignei sumus Hreaias siue in caeptibilF quoad ptes subiectratainan omne punctaavmnur extremo a 4 icipi vinduci citius murato
ad rem ac si esset 'punc moues supra idem subitatu illud subiecta plia trutrassens. Talis pro
tum. Et nec sunt dicta conformiter clopinione 1 recitat et impugnare nititur calcu. quasi in Oncipio. a. de imo II.Ls Seu tenendo modum dicendria I .
280쪽
s ii ductionis gradu g sumi resideratis.
locitata inducti. g. scum subrectium rare fit tui condei satur debet attendi penes totam quantitatem subiecti dempta illa quam acquirunt aut deperdunt par res postet sunt sume. ut si tot si erat pedale iri princi uplo:et iii sine manet tripedale:et partes post se erant summe acetinfluerimipedale precisse tuc velocitas inductionis debet attendi per res bipedale preci se. Ei udeas cal. in. 2 .dein ductione grad. sum.Et hic, modus calan:cipi placat: quam salter possit sustineret
sii minus inducitur pertum o vnima difformia tersi nata ad sun medi'nte alteratione uniformi perterum extensa illa possunt multipliciter se dabere, quia aut illa sunt equalia in quantitate et quatrutate omnino aut in quantitate latum/ aut inequalia in qualitate et qu2titate sir. Si sunt ineqlia: Ita in quantitate et qualitate simul hVoc contingit dupliciter quia aut maius excedit in quantitate et qualitate. aut in quantitate solum.Et Idic excessius venit sumendus extremo remissiori ut constatis Sicutem illa sunt equalia in quanti et quali. aut a sterantu per totum equalis iterationae aut non. Si autem sunt equalia quantitatiue tantum autis uerantur alteratione equasti aut in equali. V Eii nequaliam intensivas alteratur maiori aut muro ri. Si minori aut minor vinea proportione qua selhabent excessus quib' MA.sum. excedit extremare missiora aut in maior aut in minori. f Si vero sunt equalia in qualitantum aut alterantur equa Italteration aut non. USed si fini inequalia uaquaci. et quali et maira viro* monoeraedit aut alterantur equali alteratione aut non. Ei non λ aut maius alteratur maiori aut minor LSi minori aut in ea proportio eminori qua sedabet excelsus quos rarisum excedit eri remum remissioris ad excessum quo excedit ememum remissius intensioris aut in maiori aut in minori. F Si autem sunt in equalia. utroc modo et minus excedit in qualitate tunc aute quali alteratione alterantur aut non. Si non aut minus alteratur maiori /aut minori: Si minceti aut in ea proportione minori qua se habet eicellas ct gradus sumae aedit extremum remissioris ad eive tum quo excedit extremu remistius intensioris aue nimaiori aut in minori. Exemplano posui gratia diei ait atatis. inac diuistone consummata pono aliquas conclusiones.
3; ima conclusio. i aliquod sim .dis
odin, for.terminatum ad summum alteretur latrindua alterationis uniformi per totum in ipsum uniforesiniter continuo inducitur gradus summus. hec co, clusso patet ex primo argumerato ante oppositu r
ecunda conclusio.Biduo viii. dif
fortate i miliata adisumaequa la omnino in quanta. τquali.alterentur eadem latitu. alterationas uniforim per totum in ipsaeque uelociter continuo induucitur gradus sumus. probatur quia equeuelociter continuo gradus sum.deueniet ad punctum vilius siciat ad punctum correspondens alterius et pucta correspondentiaequaliter distanta puncto initiatiuo motus ut constat quia sute alia igitur eque velociter gradus summus in ipsa inducetur
simia conclusio. Si in fasti p*io; is
conclaisionisvnia illorum alteretur alteratione uni per totum minori siue remissiori in aliud:in ea pro Mortione qua alterati ovilius taedito iterationem citerius mea velocius continuo inducitur in ipsus radus sumus. Probatur et sit proportio 2ltera ti Ium .er a alteranu velocius er b. tardita F. Et a. sitio sic ad punctum extremum ipsiuss a. ill f propo
tione citius de emet gra. suu .u ad correspolideo in b. quia illa pinicia extrema equaliter dista iit a summo et tua distam lain. f.proportioliecit uisa quiriti irilia tremo ipsitis a. pipsius b.ciam si te ratio continuo sit in L proportione maior in citrono plius a. ipstus b. ex casu. igiti irco tinuo ili f. prosportio. velocise inducit tir gradus sumus ut a. si uid. quod fluit proband si ibat et consequctitia quia iri utrum illo; uniformiter continuo inducis gra. sit. ex prima concitistolici
Quarta coclusio.Bi equalia in qu au
t ita te tin viii diis. termi ad su. alteretur equuli ala ratio eum formi plotu per intentius ino* tinuo velocius inducit gra. sit in ea a portice qua se trit excisus cibus gradus sit.ercedit extrema remissio, ra ill . probas sita. in testus et diremissius: et sit: f. pportio excessus quo gra. ni.ercedu et tremit remissius, ad excessu quo excedit extremit remissi' a. Et arguit sic in Laiportio gra. su. cuius erit aderi remu ipi' a. O aptus b. cst alteratio ad alta citrema sit equalis: et in. Lxportione min' dinat extre in a. a extremu ipsι' b. ergo in. La portice velocius 'tinuo inducitur gra.su. in inui in b.q6 iuita bastu. py naqr exprima .conclusio gradussu, in utrumae illorum continuo vnifota inducitur.
Cu uita conclusio..i in casu quar.
conclu. intensius alteretur maiori alteratione O res missum. Tunc in ipsumvelocius inducitur gra. sum. ς, in aliud in proportione composita ex proportione excelsinam quibus gra.summidit extrema remissio, rat lorum et proportione alterationum. ponatur prior i potes .et ius proportio alteranonum:et alteretur a maiori altera.Et arguitur sic si altera renutur equali alteratione in L proportione gra. sum. induceretur velocius in a. O in b.ex priori conclu. Sed adduc modo in a. n g. proportio laevelocius iducitur fradus sum. O tunc:igitur modo in a. uaducis gradus summi velocius. in b. in proportione composistae e Let g. quod fuit probandum. probatur mino: Rula Ing. proportione Mily punctus velocius alteratur in tunc:et equaliter a principio alterariois distata sumasicut tunc:ere formi.continuo in a.inducitur fradus sumam et similiter in b.ex prima consse ei siuetur modo ing. propor: Ione velocius inducitur gra udus sum: .
m exin conclusio. i p; edicta a. b. al
terentur uniformi alteratione per totiunet d. in L proportione maiori alteratione alteretur:equeuel in citerin ipsa inducitur gradus summ'. Probaturi alia. et b.equaualteratione alterarentur in b. La portione tardius induceretur gradus summ' sit in a. ex quarta conclusione. Sed modo in sproportione veslocius inlucitur in b. O tunc: ergo modo equeuelociter inducitur gradus summ' in b. sicut in a. Similis minor in precedenti conclusione arguta est.
Septunia conclusio .mip; edicia a. b
alterennar altrimi per totum et b.alteretur in maiori proportione L maiori alteratione ina .lunc in inducituruelocius gradus statim' in ea proportione per quam proportio alterationum excedit f. propo: tionem. Et s b. alteretur maiori alteratione que ta smen sit in minori proportione maior *ssis propore; tio:tunc in b. tardius inducitur gradus sumni initia in Petoportione perstita proportio se edita portionem illariam alit rationum.η oc ex iam dictis au xuiantibus t usque dicta sunt in tertia conclutioria. tractatus stiam Ratitur ostensionem.