장음표시 사용
11쪽
pertractatas. Aristoteles. n. in principio Quςstionu mechanica-ru multa, eaque prςcipua ad causasrei mechaiticae dignoscedas aperuiuque secutusArchimedes in hislibris mechanica principia explicatius patefecit, eaque planiora reddidit.Nec propterea Aristoteles diminutus extitit: etenim eoIu, quς ab ipso proposita, S: explicata fuere, problematum causas egregie patefiecit.sed quoniam Archimedi scopus fuit mechanicς disciplinet
rudimenta explanare;propterea ad magis particularia enucleida descendere voluit. Aristoteles . n. gratia exepli) quς res curvecte magna movemuspondera ξ causam esse ait longitudine vectis maiorcm ad partem potentiae: & recte quidem I cum ex
rincipio ab ipso constituto manifestum sit, ea. quς sunt invigiori a centro distatia, maiore quoque habere virtute. AN, lchimedes vero ulterius adhuc progredi voluit,hoc admisso, nepe quod est in lon glori distan tia maiorem uim ha bere, ' uam sid, quod emn breuiori, inquirere etiam voluit, quanta ut visi
eius,quod est in longiori distantia ad id, quod est in breuiori;
ita ut inter hςc nota reddaturqualis, & quς sit eorum propo tio determinata. atque ideo funda metum illud mechanicum prςstantissimum manifestavit; videlicet ita sese habere pondus ad pondus, ut distantia ad instantiam, unde pondera suspenduntur,sese permutatim habet. quo ignoto,resanechantieet nullo modo pertractari poste videntur. quandoquidem huic tota mechanica facultas tanquam unico, prςcipuoque
fundameto innititur.Quare Archimedes Ari ito tele sequi videtur; quod non selum patet ex ijs, quae dicta sunt; verum etiam si Archimedis postulata cosiderauerimus, quibus costituedis, ea,quae de principijs mechanicis Aristoteles patefecit, Archi mede supponere coperiemus.vi deinceps suo loco perspicuutat. In ratione prςterea,ac modo c6sideradi mechanica, maxima ambo affinitate coniuncti incedere videtun Aristoteles .n res mechanicas tum Mathematica,tu naturalia sapere. ac respicere asseruit: uod quide 5c Archimedes optund nouitina qM Mathematice suntconsideranda, geometrice demonstrauit, ut sunt distantiae, proportiones,& alia huiusmodi a quae vero si in t naturalia, natiu aliter quoq; cosiderauid vera, ' Ne ad grauitatis centrum spectiint,& quaς sursum.& quc deorsum moueri de-
12쪽
ri deben v & eg tera huiusin odi. Ex quibus patet maximu esse inter tantos viros in his pertractandis consensum. Ambiget fortasse quispiam, nunquid hςc principia recte ab illis fuerint pertractata sed statim omnis cessat dubitandi occasio, si tantoIum virorum pristantia ad memoriam reuocetur quibus, citra controueruam in disciplinis ab ipsis traditis, omnes eruditi palma deferunt. ut quemadmodum absq; Aristotele duce, atque doctore, nemo ad rechὸ philosophadum, ita neque etiaad Mathematicana, pr cipueque Mechanicam disciplinam
absq; Archimede sese quispiadisbonere possit: quorum sane
apud peritiores authoritas merito ob id suprema extat; quod ab ipsis resco meliori,prςstantioriq; modo pertractari filerui, quo ipsarum rerum natura, amue doctringratio postulabat.&qui scientiarum cupidi sunt, illos sequi. eorumque scriptasςpel pius attente perlegere debent. Prςterea philosophi ς, ac Mathematicς professbies in hoc conueniunt;quὁd cum aliqua ad philosophiam spei lantia tractant; mirum in modum Aristotelem laudibus extollant. qui vero Mathematicas pertractare studEt, statim ad Archimedis laudes pariter se coseruta tametsi circa ea, quς no sunt Archimedis versentur, ut qua plurimi fecere,quod quide optimo factum est consilio. etenim si ea, quae mathematica ope indigent, laudare volunt, ad Archimedem confusiendum est; visi inuentionem , subtilissimum Archi
medis inuentum asserant quo modum adinvenit cognoscen- dς quantitatis argenti,quod erat in corona Regisaurea,vi Vitruvius testatuti de alia huiusmodi; si admirabilia,statim ais trant Archimedis sph gram in globo vitreo elaboratam,in qua onmes c testis sphaerae motus relucebanti ita ut nativa potius Archimedem immitata, quam Archim aes naturam illusisielmia is
videatur; navim praeterea graui pondere oriri araret e mari in
littus ab Archimede eductam; aliaqueid genus plurima Mnique si res Mathematicas ciuitatibus esse utiles ostendere volunt, ea,quae ab Archimede contrae Mareellum in defensi ne Patriae facta fuere, in medium asserant,quo tempore bellica opera adeo mirabilia effecit, ut selus Archimedes contra beli icosissimos Romanos pugnare suffciens Vrderetur. quae qui Here, omnia Mechanica disciplina cosechi sint. Quid igitur
13쪽
Mechantea admirabilius, &vrilius 8 ὰiqua tot οῦ tauraque ad
bumani generis utilitatem conseren- pr adclu Neximaa ct
tῆ, S: praeclara admodum haec Archimedusina creuequccta mon; si ad alia quam plurima, quae de ipso dici ae asteria pos
sunt, conserantur; exigua sane mihi videmur .srhiam quae hactenus commemorata sunti, squamquam sortesilan Ocmnia
multa tamen, huiusmodique similia alio quoquo effeci ni & adhuc extant fortasse viri eo ingenii acrimine prςditi qui talia aggredi non vererentur: sed no pulla egregia extat ipsius Archimedis opera, quotum similia, nec antea, ncc post ipsis ira fuere, neque in fututum ficienda krea nemine sint ex pectanda. omnium enim admirabilissima, praestantissimaque furit eius scriptakin quibas, de ingeni acumen, inuentiones sab ilissimae,perfectaqua doctbna planta conspicuur, ad coeniti is omnibus Acir himedis scripta ali pruna:scripta matbematicosum excellunt, superantque; ut quae ab osvm , facit quidem interiasse comparari, cum a3s vero, quet ab A ainae die nobis telis a fuerunt, nullo modo possint. ut aperusit me; labis interim omitias con spicuum redditur e x iJs, quae det
is non elisa ratioti nequeauacitra mox sus alienutii postp
14쪽
Archimedem presenti opere habentur, totam eorum vim ferri volunt acceptam. Et ne quidpiam, quod studiosis mechaianicae facultatis phodesse possi i , pr termitteretur, ad horum Archimedis librorum interprietationem aliquid operis contulisse placuit; fatisque nobis fecisse videbimur; si saltem studiosi nos Archimedis vestigia secutos fuisse cognouerint. Et quamuis opus hoc fuerit ab Eutocio Ascalonita nonnullis commentarijs illustratum, quia tamen propter Archimedis scriptoruobscuritate multa adhuc remanet abstrusa, nec prorsus omnibus peruia; pr sertim grscarum literarum expertibus; cum liber hic inla tinum versus multis in locis obscurus, alijsque plerisque quodammodo mancus merito suspicetur; ita ut adhuc in tenebris iacere videamn grςcusque praeterea codex impressus , quem secuti sumus Imultis in locis aliqua correctione egere videatur 3 idcirco ab huiusmodi munereprcstando desistere noluimus: quin simul hos libros in latinusermonem verteremus; commentarijsque illustratos redderemus. Cum praesertim hinc tutus ad mechanicam disciplina pateat aditus . Quare ut mens huius pr clarissimi Mathematici magis, atque magis, quam fieri possit, pro virili nostra perspiwua reddatur; &huius scientiae cupidi in adipiscendis pulcherrimis hisce theorematibus minus laborent; a communi genere interprstandi aliquantulum in praesentia discedere
nobis visum est oportunum. Nam qui res mathematicas interpraetati sunt, suos commentarios ει rsum a demonstratio nibus colloea uere: nos vero, qui mostra sunt, verbis ipsius
Arcitam edis inseruimus, & hoc tantum in ipsis demovistia- : Σtionibus, tib n in propositionibus,' &'huiusmodi alijs, hac MUL
pIah Phabita disti ictibne, ut quae sunt Archimedi his,vel
bis literarum notis) cognoscantes; ipsiusque tantum Archimedista esse intellisantur. Quet Vero alteriss sentisha- stetis' ut qui huius exissent formae', nostra este semper , sint existimanda. & quoad fieri potuit, Verba omnia, quς nobi declaritionealiqua nec non correctione aisdigere mia i
sunt ijs finien onlissis; qu parui,ὸ naid nullius sunt momenti,4 ut est litetarum tinmutatio, & huiusinodi alia dilucide expli-iscare: atque emendare studiit is. quibiis etiam hanc adhiDui '
15쪽
mus diligentiam, quod quamuis ea, quae nostra, sunt, verbistat Arcnimedis inserta; siquis tamen verba tantum Archimedis legere maluerit, recte id assequi poserit; si quiderii noverbum quidem Archimedis omisimul: quin nimo ςa ita disposuimus, ut suum prorsus retineant s*nsum, possintque cotinua te legi; ac si nihil inter ipsa insertum fruerit. quod quidem studiosit non inutile se iudicauim unqui apsque nostris additionibus Archimede habebunt; cu nostris vero additionibus Archimedis demonstrationes continuatas, & explicatas habebunt. Huberionis autem doctrinae gratia permulta adiunximus scholia, in quibus passim ordinem, Autliorisque artificium patefecimus; nec non multa lemmata ad Archimedis demonstrationes necessaria dem 5straui- Musi aliaq*e nonnulla ad explicationem, s/biectamque materiam v lde utilia adiecimm . Vt etiam Archimedis dicta
magis elucςicant, antequam ad explicationem verborum ipsius accedamus, nonnulla prius declarare seportunum no
bi visum est ad ea, quae in his libris Λrchimedis supponit
tanquam erenita.Deinde considerandus proponitur scopus,
atq intentio Archimedis ε diuisio item librorum; huiusmodique alia i qme summam afferent facilitatem ad intellitig ndiam im tem 'Archimedis. Cum it que suppo t,' nos exquisitam haberς notitiam centri gra', qua illivsi finitionem afferre libuit: piro cuius liamq*:, Missinptitia illud quoqRe in primis admonendum Centruui- 'delic vnitiexsi, gentrum magni ivdinis, centrum figurae , ¢rum grauitatis, quod quidem grauitatis centrum rectet,
definitura 'Pappo Ne 3 inuin mathemathis cathi colle stionum hocp cto
16쪽
Cen trum grauitatis uniuscuiusque selidae figurae est punctu illud intra positum, circa quod undique partessqualium momen torum consistunt. si. n.per tale centrum ducatur planu figuram quomodocunque secans, semper in partes aequeponde Fames ipsam diuidet. Hanc postremam definitionem, seu potius deseriptionem uadidit Federicus Commandinus in libro de centro grauitatis solidorum. ex quipus sane definitionibus elucescit natura, atque facultas cetri grauitatis. 3vt s punistum A fuerit centrugrauitatis corporis BC, tunc
ex Pappi sententia, si BC suspe datur ex Α, magnitudo BC
cadem, qua reperitur, dispositione locata manebit; neque partes ullas ipsius corporis,ut quς sun t didBC, Circumuerti, neque omnino suum mutare situm depraenen detur. si vero ut C5mandino placuit, A fuerit centrum grauitatis magnitudinis BCD, eademisque per punctum A utcunque secudum re titudinem diuidatur, veluti per EARtunc pars EBF ipsi ECDF aequepondorabit, quamuis EBF,& ED sint magnitudines inaequalesia sepenumero enim Guenire seIet, ut in diuisione figurae per eius centrum graui talis ipse aliquando in partes dividatur aequales, aliquando in partes inaequales: ut suo loco ostendemus: semper tamen in partes diuiditur hine inde aequepon- derantes; non tamen seorsum constitutas, ab inuicen que seiunctas, & veluti ad aequilibrium examinatas 3 Vt p ti si EBF decem pondo ponderet; ED quoque tonaem pependisse oporteat. res quippe non sic se habet, sed eas esse in eo situ aequeponderantes , in quo reperiunt Ir ; ut neutra
17쪽
alteri pr ponderet. ex quibus collipi potest,si graue quidpiam
in centi O mundi Gllocatues merit, oportere centrum grauitatis illius in centro mundi constitutum esse: si quidem ut graue illud tunc quiescat, partes undique ipsum ambientes
qualium momentorum existere, atque manere Oporteat.
Quare dum asseritur, gratie quodcumque naturali propensione sedem in mundi centro appetere, nit aliud significatur,quam quod eiusmodi graue proprium centrum grauitatis cum cen tro uniuersi coap tare expetit, ut op tim e q uiescere Valeat. Ex quo sequitur motum deorsum alicuius grauis fieri per rectam lineam, quae centrum grauitatis ipsius grauis, centrumque mundi connectit. quandoquidem grauia deorsum recta feruntur. Unde manifestum est, Gravia secundum grauitatis centrum deorsum tendere. quod nos in nostro Mechanicorum libro supposuimus. Ex ijs omnibus, quae hactenus de centro grauitatis dicta sunt, perspicuum est, unumquodque graue in eius centro grauitatis proprie grauitare, veluti nomen ipsum centri grauitatis idipsum manifeste praesesare videtur. ita ut tota vis, grauitasque ponderis in ipso grauitatis cen tro coaceruara, collectaque esse,ac tanquam in ipsum undique fluere videatur. Nam ob grauitate pondus in cetrum uniuersi naturaliter petuenire cupiis centrum vero grauitatis sexdictis) est id, quod proprie in centrum mundi tendit. in centro illitur grauitatis pondus proprie grapitat. Praeterea quando aliquod pondus ab aliqua potentia in centro grauitatis sustinetur, tunc pondus statim manet, totaque ipsius ponit is grauitassensu percipitur. quod etiam contingit, si susteneatur pondus in aliquo puncto, a quo per centrum grauitatis ducta recta linea in centrum. mundi tendati hoc namque modo idem est, ac
. ,lsi podus in eius centro grauitatis proprie sustineretur.Quod ' quidem non contingit, si sustineatur pondus in alio puncto. neque enim pondus manet, quin potius antequa ipsius fraui s percipi possit, vertitur utique pondus, donec simiter a suspensionis puncto ad centrum grauitatis ducta recta linea in uniuersi centrum recto tramite feratur. 'vae quidem ex prima nostrorum Mechanicorum pro-
18쪽
situm,omniunt que rerum infimum. i ciliis. 1 ι . . '
19쪽
sphaeram aliquam, puta ligneam, vel alterius similatis tame
naturae in tuenti; si quidem eius medium erit centrum magnitudinis, ¢rum figurae; idemque punctum erit ipsius cen 36Federi' mim grauitatis; circa quod undique partes atqueponderant. 2'' &quoniam haec sphaera non est in centro mundi; propterea Maris Ioli tria tantum centra simul conuenient. si vero sph in non simi-- - , larix, sed dissimilatis fuerit,ueluti altera ipsius meditate plumbea, altera vel δ medietate lignea existen te, tunc eius medium erit quippe centrum magnitudinis , dc figurς, grauit iis vero cenetrum nequaquam. Nam Partes undique circa medium aequeponderare non possent; sed grauitatis centrum adgrauiorem partem', nimirum plumbeam declinabit. & hoc modo
duo tantum centra inter se conuenient . ut etiam tmodo tamen diuerso liccidit ellipsi s cuius centrum est centrum figur , siquidum per ipsum transeunt diametri; idcmque punctu
est ipsius centrum grauitatis . quod cum non sit proprie me idium figurae, noli erit quoque centrum magnitudinis. medidivitis da enim figurie propri4 circulo 'ac sphaera tantum competit. are duo centra hoc quoque modo simul tantum conuenient. In figura paraboles tecta linea terminatς centrum grauitatis intrx figuram reperitur quippe quod neque centrum
'' figura, Neque centrum nans ni Adinis esse potest. etenim in hac figura ard n potest dati jrmedium unde tieque centrum magnitudinis dabitur, &quoniam in parabole diametri sunt intersesquidistantes 'ut ex priniollibro conicorum Almlloni, perget constat; neque etia centrui figurae dabitur . sic igitur centra nesto modo conuenient.. Nouisse 'quoque oportet centriin1 grauitatis communius
esse, in pluribusquὸ metiri, quam centra magnitudinis,& ὐ Irao: centrun 'versi figurae communius esse centro roagnitu-inis. υ quodlibet corpus,& qu libet fgura necesse est vi ha beat. ut uitatis intrinsecas, vel extrinsecos. In trinsecus ut est gracitatix ali euius eo sporis tegularis,quod medio fisurae, vel alicuius figurae v d A;l cuivi tentrum grauitatis sit limambim similae, ut in puncto B; .extrinsecusvem ut figurat C, cuius centrum grauitatis entula secus sit, Vt in D; quod elintelligendunt ό'si graue G iu tentrum mundi tenderet
20쪽
ueniret; liguraque C quiesceret circa centrum uniuersi, eluti se habet circa cetrum D. partes enim figurae talem possunt habere situm,ut inter sesquepondera repos . sint. ut ex iubiectis figuris perspicuum est.& ad hue clarius, si in telliga tur figura, ut
E circulo tum exteriori, tum interiori ter extra fi minata,cuius centrum grauitatis
guram erit in F. quod quidem cum ci
culorum centro conueniet. circa quod te existente centro F in centro mundi i l l l ι lpartes undique ςqueponderabunt: cum omnes ςqualiter a centro grauitatis distet. praeterea in hac figura E centrum grauitatis quamuis siri extra figuram cum cen- T
tro figurae, cetro quem nitudinis ipsius f r figurae conuenire, fortasse non erit incon- l f f B lueniens asserere. At vero figurae AC nul Ilopa sto figurae, magnitudinisque centiu habebunt. &quamuis dictum sit centru's
grauitatis corporum regularium esse .H Di l adium ipsorum, non tamen propterea dicendum est, idem esse centrum magnitudinis, atque tigurat, nisi improprie , mediuenim his impropite a mibuitur, scuti etiam centium figurae; cum lineae ex ipso prodeuntos non sint ipsorum coryO m quatenus regulariasiint in semidiametri. quare centrum Ia-ui talis reperiri pbtest ' bsquealij ς cen tris i a t noti E conueri Q. Rursus com mune mafis est cereum sι iurae centro imagni tu dinis; quia praeter citdinum sphaeram. qtiae tam