Matheseos ad mixtam recentiorum philosophiam necessariae elementa in methodo naturali nunc primum demonstrata tomus 1.2.

발행: 1753년

분량: 219페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

211쪽

e', proportione harmonica continua

datorum ponatur pro primo, o tertius inventus Pro secundo, eadem methodo invenitur quartus, ita procedendo progressu harmonica produse ur.

ritas es infinita fere . . defas. Si igitur datorum pri se subduplus secundi, teritas continue harmonice proportionalis inveniri nequit Multonnam si ttim enim a sortiori prodibit c aqualis infinito. D/ CI differentia primi,&stcundi ad dises serentiam tenu.&.mani, ut quar tus ad primum, proportio est contraharmonica, discreta vel eontinua in sensu definitionis antecedentis

212쪽

xo DE COMPARATIONE

. . . .

dicitur Iogarithmus.

o metica evadit ino, i, a, 3, , qui termini coincidunt cum exponentibus ter senorum seriei geometricae v. g. ad respondetis ,3 ipsi ii vici est vero ad. Id cor. 6. scio. sunt istitu semper ον mi terminorum serie geom. ab T incipientis exponentibus is, rum proportionales.

q tuor termini progr geom. aut continui, authini in aequidistantes cor. th. 33. Quare rum lc mi sunt termini progr. arith ab olb p. incipientis, vel continui, vel similiter dis creti m. 37. J adeoquς α Mithmetice proporti

213쪽

r. a. TM ractione numerator est divide

dum , denominator divisor, c se ctio ipsa quotus b. o. --mus ergo fractionis prodit si a laymo numeratoris statrahatur log -mus denominatoris, qui cum in hyp. h. si ii m o, erit α Ο Κ α negati s

214쪽

o DE COMPARATIONE

COR A Og-mus quadrati est duplus, ubi

triplus, potentia n, plus Ox miradicis r.λ' cor i. in se hic est ad illum ut, Cum ergo sit exponens radicis ad exponentem pintentiae, ut log mus radicis ad log mum potentiae cor a des. 7, h. e. si exponens radicis sitis, exponens dignitatis log mus radicis Llog mus dignitatis , erit e Mi : e L E E cor exponens radicis sit ad em

ponentem potentiae , ut I

quenter m n n. est ergo is factum ex exponente dato in eam, quo assiciebatur data

dignitas, exponens data dignitatis am ad potentiam elevat si quadratum M. est et . a m cubusa est λ. 3 et M inci similiter si ex am eruem da sit radii ' erit Da αα h. e. quintus ex exponente datae potentiae her exponentem radicis eruendae est exponens dignitati, ex qua radix illa eruitur relinquendus si V -3 σ3:a, as: Δ a- Sch Ag morum maximus es etiam' numeris vulgaribus. Si enim, quod

jam Detius, lari, isque praestitere ' ν --- obuia, in quibus armatim e rubeantur numeri

215쪽

lares , ct e regime morinis Derirem eo inmis ori, numerus A per B multiplicabitur , avi diamidetur si ex tabulis excerpuntur in I B, in iisdem quaeratur, quinam umerus respondeatis mora A I R. Si iti ter Hematio ad paten, nas per multiplicatronem, per divisiunem -- rum et extractio radicum inua ratione eo stru-anim hujusmodi absilis, pris am videan , αμ qua sun notanda. Si a. - gram. G t iocipientis terminus sitis, ea nonoransit per omnes nomeros puta per 3 sec. nec per omnes fransit Hadus sici; tu quivis alter, o in his proinde eas s -- -neri uum no habent ummum Eam is rem ad arbitrium assumitur profri geom. I, Io, OO, Imo, Io dic amriculorum primariorum, qui sabilito ον - D mo i mi, eo p. μι an onmes tinens:

determisatim Iog-mum Iam vero numerorum ira rermediorum accurati log mi οὐ habentur is ut

ergo, is quammaxime proximi obtinean ur, . si a veris ne i , quidem imo coo ma dissiunte Iog mus Io flatuitur . Mooooo, se ipsi numeri in operando per hujusmodi decimaus exprimuntur

P M a Jur meri cui iubet, qui infit armR UM Qit datus, qui mediet inter articulos

o A in B. Quaeratur cor.2.t8.26. interiri, dei media Porportionalis', & si ni a di inrer l, de B inieris Q quaeristis alia mediau, si mediat inter iterum alia , si ita porro, donec venias ad talem e quae mediet quae:

216쪽

xo DE COMPARATIONE

quaeratur media i ad c alia inter ων dcme venias ad talem Μ, quae ab differat se

o. prac. it, ex re in i eme c. ex θ& α, M, seu 3.ο n media inter Λ, α in operatione loco B utendum est .

ta denominatorem ultimae rationis . ea transibit per omnes huiusmodi medias propo Donales Art prac. adeoque citam per illam, quaeneo quidem Io oomma differet ab τι sed ei mediae proportionali respondet log -nius m tam tione inventus secor. . th. prac. ergo ille est log-mus numeri ab eo quidem Iomo onia b

R H. D st in ex dato quatuor sinistimar

notae, Wi -mus, iis respondens in tabula excerpatur, cujus prima nota integra insignans au atur tot unitatibus, quot sunt invito nnmero notae ad dexteram reliduae, ut ita habeatur cich. h. o. t Vmus numeri com-yositi ex 4 illis notis, & tot o quot sunt notaem mero dato reliquae ἔκ st illas qui sit totidem initatibus augeatur prima nota loς mi in tabula asLmptum proxama sequentis, ut istiscat ulm rarus numeri B, in quem evade

217쪽

NUMERORUM OT

ret datus si quarta ejus nota I augeretur; certant notae sextum post illas , differeulia, ab numerus vero compostus ex I , o toti, quot sunt illae notae dextimae, differentia ipsius B ab . Quodsi ergo incrementa ον morum stabiliantur quod parum a vera ista in incremcntis una rorum porportionalia, erit mal Ix A. cujus proporportionis primi tres termini cum innotescant ex dem invenietur etiam quartu r. th ao in qui si ipsi l adiici tur, ob I - in m x pris. 6. habebitur log mus quaestus.

Resil dato subtrahatur log mus

io, vel Ioo, vel IOPO, Vel Iomo, ut relinquatur log-mus ultimo tabulae minor quaeraturque in tabula numerus respondens inventae differentiae quod hic ducatur in merum , cujus t risus subtractus est , factum erit numerus quaelitus.

medianti.

R A I datus disserat a tabulari quoad ' o prunam notam . erit numerus res

218쪽

a o M DE COMPARATIONE

ponam tabulari additis, vel demptis tot ad la te ram , quot 1 prima tota log mi dati excedit, vel deficit a prima nota tabularis, aequalis log-modato. Si cyphrae delendae in illo numero non adsint, dividitur per I cum totidem cyphris feb th 36. a. modsi aliis disseratio,ilari

etiam quoad reliquas notas, alog-mo dato subtrabatur tabularis proxime minor,is hic subtrahatur

SEARCH

MENU NAVIGATION