Dorothei Alimari ... Longitudinis aut terra aut mari investigandæ methodus. Adjectis insuper demonstrationibus, & instrumentorum iconismis

181쪽

fiat in communi superficie duorum corporum diaphanorum, diversae densitatis, sitque vaporum Sphaera densior, quam illa superior, ad quam Vapores non ascendunt, accidit propterea Solis radios ad communem illam superficiem delatos, in ea Solis imaginem imprimere, eosque Solis radios ad aspicientis oculos non per rectam lineam, sed per refractam devenire ; Haec aspectus diversitas major fit quo Sol fuerit Horizonti propinquior, minor autem quo magis supra Horizontale planum elevetur, usque ad gradus 43 3 adeo ut maxima sit haec dive sitas:apparente Sole in Horizontali plano

minima Vero eo apparente in altitudine graduum 43, quod eVenire creditur eo quod vapores propius terram crassiores sint, quam ab ea remotius, ia quo crassiores sunt vapores, eo majus repraesentant objectum, eiusque etiam majorem apparere faciunt a terra distantiam.

Εjus Tabulae usus est ut infra 3 Ponatur exempli gratia observatam fuisse per instrumenta congrua altitudinem Solis supra Horizontale planum in grad. 7. 34 . Is LPergo ad Tabulam D, pro Sole compilatam, cui

pro gr. 7. Iespondere comperio min. II.

182쪽

4sq. 8c pro gr. 8. respondere min. D. I sq. refractionis, quarum differentia est min. I. go'. seu secundorum 9O, tunc per auream regulam operando, si min. 6O. dant sec. 9o. quid dabunt min. 34.' I sq. seu secunda zoss, Sc dabunt secunda sI . Ia'. subdu Cenda a gr. II. 43 . & aderit refractio min. II. s3'. 37 '. subducenda Solari altitudini compertae gr. 7. 34 . Isq. & aderit vera Solis altitudo aequata ratione refractionis in

summa gr. 7. 22 . IIV.

Hac in Tabula D, nos posuimus ad mentem Tychonis Brahe tam pro Sole, quam pro Luna, Sc aliis Stellis: Nos tamen opinamur quo crassiores sint Vapores, eo magis augeri refractiones, & Astrorum elevationes supra Horizontale planum : Quapropter aliam Tabulam commenti sumus,

quam alibi descripsimus & disposuimus.

Explicatio is Uus Tabulae E.

IN superioribus diximus Solis obserVatam altitudinem duabus de causis alter tionem subire, scilicet propter refractionem,& propter parallaxim 3Arefractionemque semper

183쪽

semper altiorem repraesentare Solem, quam . revera sit3 Parallaxim vero contrario modo eam depressiorem ostendere; si enim Solis

.altitudo consideretur respectu centri terrete sui revera venit consideranda) non vero re-ipectu oculi in ipsius terrae superficie constituti, apparens Solis altitudo semper vera minor erit: Quapropter ex data apparenti Solis altitudine, non refractio tantum, sed& parallaxis venit inquirenda, & minor a majore subducenda; quod.si refractio superet parallaxim, quod fuerit residuum, ab apparenti solis a jtitudine subducetur, ut habeatur vera e Contrario modo si parallaxis major fuerit refractione, quod rarissime a cidere potest, & non, nisi fortasse Sole in altitudine prope gr. 43. constituto, quae superfuerit parallaxis observatae Solis altituis dini erit addenda ue Regulariter autem re fractio semper major est parallaxi, verum quia refracti Q cessat, Sole posito in altitudine gr. 4s. vel supra, paraIlaxis vero durat, usque quo Sol verticalis essiciatur, propterea Sole in minori altitudine gr. 4s.constituto, aequandae veniunt refractio iaparallaxis, ut fiet in casu nostro & quod superfuerit refractionis, ab apparenti Solisis altitudine

Diuiti s

184쪽

altitudine subducendum ; quod vero super

fuerit parallaxis, erit observatae Solis altitudini addendum, ut vera ejusdem habeatus altitudo: Quod si Sol altior fuerit gr. 4s in Tabula ipsa de mole invenietur parati laetis, quae continuo apparenti Solis altit dini adjicietur, ut habeatur Uera. terum in ipsa parallaxi ex Tabula elicienda iisdem regulis utemur, quibus in invenienda refractione usi sumus. Hanc parallaxium Tabulam hos condidimus Sole posito in triplici ejusdem a centro terrae distantia, maxim1 scilicet, media, minima, seu Apogaret, media, & Perigaea;

quia tamen earum variatio non excedere

potest quinque minuta secunda, nos utemur ea parte Tabulae sine errore sensibili, quae paraIlaxim ostendit Solis in ejus' media a terra distantia. Iam ejus inveniendae exem plues praebeamus; Sole observato in ipsa solis altitudine, gr. 7. 34 . Isq. quia iti Margine ipsius T fulae notati sunt gradus, non altitudinis supra hortanniale planum, sed distantiae So-'lis a Vertice, subducentur gr. 7. 34 . Is . age. 9o. & erit sons distantia a Vertice gr. 8a

as . 6s' . quare cum grad. 8a. respondeat

M parat laxis

185쪽

parallaxis min, a. 4o . 9 gr. 83. respondeant pariter min. 2.ego' nulla alia opus erit aequatione, pro min. as. M sec. 43. sed Ipsa min. a. 4O'. conserentur cum supra ad inventa refractione gr. I. o . 46 V M quia parallaxis est refractione minor, si subd Cantur min. a. qOV. parallaxis a gr. I. 4 et 46 . refractionis i remanebit refractio aequata gr. I. 38 . 6 subducenda ab observata Solis altitudine gr. 7. 34 . 36& remanebit vera Solis altitudo omnibus numeris absoluta, gr. s. 16 . 9q. Caetera usus ipse Tabularam te docebit.

- ας Tabulae F. U

mus ad observandam veram Solis altitudinem, absque refractionum, & paral- Iaxiuinniolesta sequatione, tale instrumentum excogitavimUS.

Sit Regula ex Aurichalco, veI e buxo, aut tali ligno solido D inflexibili, eaque plaΠa,N perfectissime recta, eique ad angulos re tios ab una extremitate gnompn insideat, Iongitudinis unciae unius, quae in Partes

186쪽

ioco divisa intelligatur, sitque ipsius regu

lar longitudo Unciarum 6O, seu partium 6oooo quarum gnomon partium IOCO, si in ipsa regula, ab ipsius gnomonis calce numerentur parteS IOCO, aderit umbrae ipsius gnomonis Longitudo, cum ipse apparuerit supra Horizontale planum altus gr. 43. posita linea, seu regula ipsa Horizontali. notenturque propterea in regula ipsa gr. 4s. successiveque in ipsa regula notentur Umbrarum Longitudines, seu gradus illis respundentes, prout in columna prima, prope Marginem notatum videtur ue ipsi facta diuisione, cum regula ipsa constituta fuerit Horizontalis, Sc Gnomon ad Solem suerit conversus, ita ut ejuS Umbrae pars extrema ad aliquam in ipsa regula signatam divisioneni deveniat, per eam utique ostendetur apparens Solis altitudo, in gradibus absolutis scilicet sine minutis atque secundis, & insequenti columna erit illi conveniens reia fractio. 8c in subsequenti conveniens parallaxis, subsequetur in alia columna refractionum aequatio, & in ultima demum columna habebitur vera Solis altitudo. Ne autem calculum inire cogamur, ad Partes proportionales eliciendas pro minu- . M a tis

187쪽

tis, atque secundis, quae altitudo habuerit ultra gradus integros, pmstabit expectare

tempus, quo Gnomonis umbra praecise ad aliquem ex notatis in regula gradibus deveniat, tunc enim in Tabula ex ejus simplici inspectione habebitur in ultima columna, vera Solis altitudo.

Ejusdem Instrumenti beneficio deprehendi

etiam poterit altitudo Solis a gr. 43. ad verticem, si regula disponatur ad angulos rectos Horigontali plano, gnomon Vero eidem plano disponatur parallelus, & Soli otae .sus ue tunc enim ipsius umbra ad aliquem ex notatis gradibus deveniens, Ostendet Solis distantiam a Vertice, & per consequens ipsius Solis apparentem altitudinem, supra Horizontale planum, cui addatur illi conveniens parallaxis, ex retro posita Tabula. ut vera ejusdem habeatur altitudor Eapro ter si regula posita Horizontali plano parallela observetur gnomonis umbram pinise attingere, gr. 26. in ultima eolumna illis

respondere comperiantur, pro vera Solis altitudine gr. 23. 8 . 26 . si vero disposita verticaliter regula, ut supra) gnomonis umbra praecise tetigerit gradum 33, erit haec distantia Solis a Vertice, cujus complemen

188쪽

tum erit gr. G. cum quibus in Tabula parallaxium habebimus gr.τC. 2'. Is . adde da grad. s7. &rerit vera Solis altitudo gr. F7. 2. I '. posito enim Sole in majori altitudine, quam sint grad. 4s. cessat omnis refractio, durat vero parallaxis, quae continuo apparenti Solis altitudini venit addenda, ut vera habeatur.

Explicatis is usus Tabulae G.

Constructa est haec Tabula ad invenienda puncta Eclipticae, in quibus Sol r

peritur, quo tempore degentibus intra P lares circulos incipit vel desinit continua

dies, seu Arcus illis respective semper apparens, quod fit quo tempore Solis declinatio est praecise aequalis complemento altitudinis Poli cujusque loci: Si enim fiat, ut sinus maximae declinationis Solis ad sinum totum. ita sinus complementi altitudinis Poli ad quartum emerget, pro quarto termino dustantia Eclipticae Solis a proximiori AEquinoctio. Hae distantiae, prout conveniunt cuicumque gradui altitudinis Poli, a PoIari- . dus circulis ad Polum ipsum, habentur in

189쪽

ipsius Tabulae columna primi; quae si Ih, ducantur a gr. 9o. & quod superfuerit duplicetur; emerget illico Arcus Eclipticae linirer apparens, vel semper occultus, lalii Areus semper apparentes, ProUt re spondent cuicumque gradui altitudinis Poli, habeantur in secunda columna; quod si quis praedictos Arcus habere gestiat pro locis, qui ultra gradus integros Polaris altitudinis habent Sc minuta, vel etiam minuta, atque secunda, eadem respectivo regula, qua condita fuit ipsa Tabula, uti poterit. M votiiolpos efficietur : Hic obiter dicendum o currit' Arcum semper apparentem, vel semper occultum, degentibus intra Polares circulos inc pere semper, & desinere, quo tempore Solis declinatio, & complementum altitudInis poli, sunt aequales. λ

Esumpta est Tabula re ex Τabulis generalibus Logarithmorum, sinuum. atque Tangentium convenientium gradibus absolutis' unius quadrantis, ademptis scom

pendii gratia ad dextram duabus Citris, Iri

190쪽

ut Logarithmus Radii sit Cisrarum septem,

aliorum vero graduum Logarithmi constent tantum ex Cistis sex ue ex Tabulis generaliabus pariter desumpti sunt Logarithmi sinus.& Tangentis maximae declinationis, ex quiabus componitur sequens Tabula L.

Composita est Tabula L ex junctis Logarithmis sinuum maximae declinationis, Scgradus cujuslibet distantiar Eclipticae a proxia imiori AEquinoctio, eorum enim Logarithamorum sumesa aequalis est Logarithmis Ra dii & declinationis convenientis assumptis distantiae Eclipticae, ut supra, cui propterea si adimatur prima Citra ad sinistram rema net Logarithmus declinationis quaesitar exempli grati 'quaero declinationem graduunt as Arietis, qui distant ab AEquinoctio gra dus as , ut supra, jungol Lmarithmum graduum Isi sumptum in Tabula V qu est 96as 94, cum Logarithmo maximae de

clinationis,' qui est 96o 28, & fit aggregibium I922721, - cili abjecta ad sinistramma Cifra scilicet I, remanet Logarithmisa' quaesitae declinationis 9227aa, cui in Tabula Logarithmotum generalium respondent pro quaesita declinatione gradus 9. 4a . s in