Arithmeticae practicae breuis institutio. : In qua noua ratio diuidendi per tabulam Pythagoricam et alia non passim obuia explicantur

발행: 1620년

분량: 137페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

11쪽

8 ARIT A ME. PRACTI CAE

dom, ordo talis est,ut prima sit quae vitimo scribitur, procedendo a dextra in se ni stram. Exempli causa innumero Issa oprima nota est cyfra o. secunda 2. &c. Ratio huius ordini sest, quod notae pri-mς ad de eram minus recedunt ab vianitate, quae est omnis numeri principiu;& in pigerisque operationibus Arithmeticis incipimus a notis primis ad dexteram ut mox apparebit. Valor notarum conis Iarum,

Cum plures notae ordine collocatae numerum constituunt, quς primo loco

posita est idem valet quod solitarie sumpta, siue, significat suum simplicem numerum inna decem secunda vero significat suum numerum decies; hoc est, valet decies tantum, quatum valeret seorsim accepta; tertia significat suum numerum centieS, quartam Illi es, quinta

decies millies, sexta centies millies, septima decies centies millies, seu millies millies: dc ita de ceteris si plures fuerint,

augendo decuplo semper Valorem cuiuique note supra valorem proxime prae cedentis . Exempli causta in numero 3 6 A

12쪽

δ. nota prima 4 significat quatuor, quantum significat separata, secunda Esignificat viginti, decuplum scilicet eius quod valeret solitario sumpta, tertia σsignificat centuplurimui numeri, hoc est sexcenta, quarta 3 significat millecuplusui numeri seu tria millia; totusque nu' imerus est tria millia, sexcenta, viginti, quatuor. Item numerus 6o significat sexcenta & quatuor; aos. triginta millia ducenta & sex &C. Praxis pro numeris maioribus. In magnis numeris, qui propter multarum notarum seriem di culter comprehenduntur & enuntiantur,distinguerernas quasque notas virgula interiecta,& stias in primo ad dextram ternario ef-

se unitates; in secundo millia; in tertita millia millium seu milliones; in quarto millia millionum; in quinto milliones millionum. &c. Exempli causia

In primo ternario Asunt septinge texiginti unitates , in secundo B ducenta triginta sest millia, in tertio C sunt mil

13쪽

IIones, in quarto D millia militonum, in quinto E milliones millionum &cE D C B A.

J, SMO ,236, ' o. Talis ergo numercis sic est enuntiandus.

viginti quinque milliones millionum, quadringenta octoginta quinque millia millionii, sexceti quatuor milliones,ducenta triginta sex millia, septingenta vi.

Neque est quod refugiamus vocemit tam barbaram Millis, Cum apte CXprimat, quod alias molesta repetitione millium fit significandum. Valet ergo Vnus Elio idem quod decies celena millia, seu millies mille ut Missio aureorum sui decies centena millia aureorum, seu mil-ἶies mille aurei. De sed ition P. C A p , Τ I T. A DDITIO est plurium nUmero- rum In unam summam collectio. γ n AXIS I. Cum plures numeros in unum voles Colligere, scribe numeros addendos Gnum sub alio, cotis sibi correspondenti' i

14쪽

tibus Quod ii nn meri non constent pari multitudine notarum, scribantur primae notae sub primis, ita ut vacuitaS appareat versus sinistram: Ut si dentur numeri A, B, C, D. colli endi in unam summam, sic disponentur.

1aoy9 E Summa P R a X I s II. Numeris apte collocatis. & lineola subducta qua distinguatura summa col-Pigenda, incipies in unum colligere primas notas omnium numerorum, hoCmodo: 3 & a stant quinque, quinque & 1 sunt sex, sex sunt v, quae subscribis pro prima nota summe Ε, collocasq; di-reete sub primis notis numerorum chl-

lectorum.

15쪽

γα A R IT M EI PRACTI AEiubscribitur in summa, altera vero mente seruatur, Iungenda Cum notis series

sequentis. Vt in eodem exemplo sic pergis ad secundas notas: I &7 sunt 8; octo& s sunt iri quem siti merum vides gemina nota Constare; si1bscribis ergo priorem quae est &posteriorem I, mente seruas; a C pergendo ad tertias notas dicis;a & i quod mente seruo, sunt tria, tria& sunt ro: tubscribis ergo o & seruas I.

Denique progrederis ad ultimum ordinem &dicis; f& I quod seruo sunt nouem nouem & s sunt quς integra subscribis: semper enim ultima collectio subscribitur integre. Fit ergo summa E

Cum explorare voles an recte absoluta sit additis, colligedia unum quo CuΠ-que placuerit ordine notas fummae, &

abiice l

16쪽

I N s T I T v T 1 o. vj abr)ce nouem quoties supra 9 numerus excrescit; quod vero post ultimam abiectionem superest, an nota. Idem fac per

Currecto notaS numerorum additorum,

α si post vitinarum ab ectionem ipsorum

nouem, totidem manent quot mane

bant ex summa, recte habet additio fasin secus, malo. Vt in superiore exe pio percurrendo thmmam , & 1 sunt 1, s & 6 sunt Ii,& abiectis o sunt a, Cumque niliti supei sit ni1icyfra &0 quae sunt ablucienda, annoto a ubi F. Similiter ab-hcio' ex notis numerorum A, B, C, D. M deprehendo post ultimam abiectionem manere etiam et, qua: noto ubi G,& colligo recte peractam esse additionem.

Subtrahe unum quemlibet numerum puta A ex summa E ut docebitur capi te sequenti & quod remanebit iunge per additionem ad reliquos numetos B, C,D: nam sit legitima fuit prima additio prodibit iterum summa E in hac secunda additione,

17쪽

De Subtractione. CApvTIII. SUBTRAcTIO et in minoris numeri e maiore subductio. Interueniunt ergo tres numeri in hac operatione . Maior ex quo fit subtractio, Minor subtrahendus , & residuus qui manet post subtractionem.

Colloca numerum subtrahedum sub maiore, primis utriusque notis sibi resp6. dentibus ut in Additione, prax, prima diximus. Vt si ex ro ubtrahenda sint 3o ita stabit exemplum et O. A Maior numerus 3 o. B Subtrahendus

1Ο. C Residuum Pasi 1s II. Numeris dispositis & lineola subtensi

aufer primam notam numeri subtranendi, ex notis desuper respondentibuS, hoc modo, cu fra sublata cX cyssa ma- . DCt.

18쪽

net nihil si cytira, rizs notis ia

ta notanda. Deinde 3 ex 4 relinquunt Iquod noto suo loco; ac denique quia ex itIma nota maioris numeri nihil est sub tractum ea an residim scribitur integra,rat ergo residuum aio.

Curti nota aliqua numeri subtrahen-cii aurerri nequit ex superiore correo pondente in maiore numero, decem mutuo 1unt sumenda ex nota sequenti; ideoque sequens nota minor Vni TatCC-tit estimanda quam re vera sit. Vt in exemplo adiuncto sic pro Cedes. 7 CX FRu-Lerta non possunt; quare accipio mutuo nitatem ex nota sequenti quae est ta X 16 relinquunt ιγ quae subscribo

Deinde a ex; nam propter commodatam unitatem fiunt s) relinquunt rquae subscribo de facta eli subtractio. Perine

19쪽

Pet inde feceris siue propter deceni

assumpta mutuo minuaS sequentem notam numeri superioris ut iam factu est: siue notam sequentem numeri subtrahendi augeas unitate. Vt si exempli causesse ita procedas. 7 ex 6 non pos um: traho ioitura Io & manent B cumque additis: fiunt 9 subscribeda. Deinde propter assumpta Io sequens nota a fit 3 quae lubtracta a 4 relinquunt r. Estque haec praxis sepe priore commodior Vs app rebit in ipso usu.S 1 militet assumes t o si occurrant una vel plures cui re in numero maiore, exuuibus nihil potest subtrahi; donec venias ad notam signifiC atiuam cui detrahetur unitas propter decem assumpta Verbi caussa in hoc exemplo sic proce

a 7 relinqUunt a ; I a 3 relinquunt r. Nunc vero quia a cytra nihil potire hi accipio cyfram quasi io, &a aurerendo CX Io macten . Amplius qui a

20쪽

ciens Cytra pro decem qstiman da effeta sunt autem mutuo assumpta decem, si menda erit cyfra pro 9, & ipsa s subscribedaedemque rursus faciendum pro sequenti & subscrinema similiter 1. Ultima vero nota quae est 8 pro septem accipienda est,& subscribenda γ, sicque pertiecta est subtractio. EXAMEN LAbuces quoties potes ex maiore nu mero A. similiter ex duobus reliquis numeris B & C: quod si ex maiore numero 1dem manet, quod ex duobus reliquisiimul simplis,bona fuit subtractio. Vtiti. exemplo proxime allato, nihil manetv-trobique;vnde colligas recte institutam

operationem.

EXAMEN II

Collige in unum prr additionem numerum detrahendum B,&residuum C, eritque flamma additionis numerus ma-por Α, si bona fuit ante stabtractio. Id in exemplo videre licet. φ

SEARCH

MENU NAVIGATION