Arithmeticae practicae breuis institutio. : In qua noua ratio diuidendi per tabulam Pythagoricam et alia non passim obuia explicantur

발행: 1620년

분량: 137페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

31쪽

ARIT ME. PRACTI CAE

ex similes primae AB, sex aliae similes secundae &C. ut uniuersim sint3o. Plures qui parauerit, hoc erit ad omnem operationem instructior.

E A B Cm Parabitur

deinde angulus rectus in

quo disponi laminae poOsint, ut apte inter se plurium quadrata recto ordine respondeant, eiusdeq; an

adscriptis numerorum notis,ut hic vides notatum angulu EFG,

quo sunt dispositaequatuor lamellas A, , tariaru quadratis,

32쪽

PRAXIs IL Edisio numeroram in tabula P thagoris I quae exigua dissicultas occurrer in multiplicatione Par has lamellas, ea

erit in colligendis numeris cuiusque ordinis quorum numerorum additio sciperagetur. Quia tu lunus ouadrata lami narum spatia diametris d1 uidi, ideo cum plures coniungentur, ex di midhs duaria

1pati)s fient quadrangulae illae figurae quas Geometrae Rhomboides dicunt:&quae in una huiusmodi figura continentur notae conflandae sunt in unum, cum numeri per lamellas dispositi in riam summam erunt Colligendi. Exempli caussa in laminis A, BG, D, supet ius dispositis sunt in supremo ordine Rho-boides tres, unus in quo est r. secunduxin quo A tertius in quo i & totidem alij sunt insequentibus ordinibuS. Cum ergo voles addere in unum numeros cuius que ordmis,puta ordinis se cundi H Κ, incipies a dextra iri sim tram,

seu ex L m H procedendo. Habes igitu cin primo itiangulta iuxta K noram si qua

33쪽

scribis primo loco ad deXtra : habes deo .

inde in primo Rhomboide a&I quas

notas coniungis in unana & funt . In sciacundo Rhomboide sunt a consequenter scribenda, in trito & i que faciutS, ac denique tu ultimo triangulo est 1 scribendum ultimo loco. Est ergo sum- ma ex toto ordine H Κ collecta a 36 Quado autem note unius Rhomboidis ultrast progresse, non possunt unica Dota comprehendi, tunc, ut fit in Addi tione, scribitur etiam hic nota prior &vnitas in mente seruata sequent1 Rh5boidi aut triangulo adiungitur Exempli caussa si colligantur in unum numeri ordinis L M.Ex primo triangulo iuxta MColligoq; ex primo Rhombo, 8 & 6, ae faciunt i 4; scribo igiturq, & seruo 1. Deinde in secundo Rhom do id e sunt x &ι quod seruabam suis, quς adscribo: in tertio Rhombo, 6 & sunt Io, scribocyfram & seruo I: deinde in ultimo

zriangulo sunt G&I quod seruabam sunt Est ergo summa ordinis L. M. 6ΟQqq. Hunc modum colligendi numerosa

dextra in sinistram tamdiu tenebis, donec

34쪽

Q. nec modico Vsu id cosequaris ut iam numeri tibi non sint per partes exscribedi, sed possis prompte totum unum ordine legere, &lectum trans Cribere. Non enim dissicile est a sinicia in dextram pro grediedo additiunculas illas mente per

agere, & Cum duae notae ultra Io CXcre . Cunt, unitatem refundere in Rhomboi dem aut triangulum praecedens. Sicinordine HK leges quindecim millia ducenta triginta sex, &C. Pa axis III. Multiplicati re hanc rabulam mobilem.

Numetus multiplicandus constituatur in supremo ordine laminarum, deinde singulis notis numeri multiplicantis quaeratur Correspondens in notis Romanis anguli EFG, na in eo o dine erit productum totius numeri per quamuis notam multiplicati Colligentur ergo per praxim praecedentem omnes numeri illius ordinis, & sub numero

multiplicante scribentur,ut fit in usitata multiplicatione. Res

35쪽

Res in exemplo numerus 76 1 8 multiplicandu S, ergo in angulo Imellas A, B, C, D quae it si sist tum numerum multipli fS δῖε candum exhibent in sua a IRRO

prcmo Ordine.

Deinde in latere EF anguli EFG quaero IIX primam notam numeri multiplicantis, quam inuenio in L, ordo ergo LM. est multiplicatio totius numeri 76i8 per δ: Quare colligo per additione praxis superioris & transcribo hunc numerum, collocandum ut in multiplica- tionis forma usitata. Postea quaero in eo- idem latere EF secundam notam numeri multiplicantis quae est et, & transcribo ordinem ΗΚ illi notae II respondentem. Colligo denique partiales numeros pro- duchos in unam summam per additione :more solito,&persecta est multiplicatio, Ni supra exhibetur. erit clarior. Proponatu

36쪽

ciendam tres numeri occurrunt, Diuidendus , Diuisor & Quotiens ita barba re Vocamus numerum inuentum per diuisionem, qui indicat quoties corazineatur diuisor in diuidendo. PRA I 1s L

Numerum diuidendum, qui eit necessario maior , superiore loco constitue,& sub eo diuisorern, notis sinistris sibi respondentibus, contra quem factu est: in praecedentibus operationibus. Exempli Caussa,11 Guidenda sint 78. per o . diui r 6 11bn sub 8 sed sub 7 primo co1 locabitur hoc modo. 7δ

Quod ii applicando o

diuisorem pris e notae numer: CIUI'dendi, desuper respondenteS UOn Constituerent numerum maiorem Ipso diui

sore, tunc diuisor non sub prima, sed subsecunda nota Drimum collocandus est

37쪽

3 ARITHME. PRACTI cis fvisi erunt diuidenda 1i 6 per d. ita stab ,

exemplum. O si

sFRAXIs II. Numeris rite positis aduerte quoties

diuisor contineatur in notis sibi super- possitis, & qucties continebitur tantum numerum , colloca post virgulam cur uam qui locus est Quotientis. Numquaautem diuisor in numero superposito continebitur picis quam noui eS,ac propinterea Quotiens numquam erIrponendus maior quam 9. Deinde per Quotle tem multiplica diuisori s ssingulas notas si plures fuerint) dc productum subtrahe ex notis numeri diuidendi quae iunt supra diuisorem, residuoq; supra easaem notas diu idendi numeri annotato transuersa linea confige tam diuisorem quam notas supra positas. Vt in exempto allato, primum quam quoties ar muenio esse ter, pODO ergo S m ;quotiete post lineolam Cur- g. Uam.multiplico deinde 6 per G a de fiunt id, quae vel mente ' Δ

38쪽

subtractis ex a I manent 3 annotanda supra i , & confixis notis circa quas fuit o peratio, peracta est diuisoris prima ap plicatio. Quatuor hae operationes Vlurpandae in diuisione continentur OL dinoin hoc versu. uere quotum, quo multipi es, demsestrahe, dere .

Examenos singulas a plicationes diuiseris.

Si inter operandum post factam multiplicationem diuisoris per QuotientCnon possit fieri subtractio , nimis magnus Quotiens est acceptus , & iterancia operatio. Ut sit in Oxemplo superiore sumpsissem pro Quotiente, multiplicando in 6 fierent ab , quae ex 2I detrahi nequeunt. Alius ergo minor Quo 'tiens assumendus ecti, nimirum Si autem post factam si tractionem maneret supra diuisorem maior nil mel rus ipso diuisore, scias urn ptu esse QUO-i tientem iusto minorem; qui error si CCΠ-tiReret, diuisor quoties poterit subtra-

39쪽

et I ARITHME. PRACTIcar libi ex eo quod remasiit, & quoties subtrahetur totidem unitatibus augendus erit Quotiens: visi eodem exemplo sumpsissem i pro Quotiente, operatio processisset ut vides; & supra diuisorem massissent se, qui numerus maior e st ipso diuisore si, quia ergo exsi potest semel extrahi 6, Quotiens Σ, Τ in debet commutari, & ex ssubtractis semel si manebunt ss, eriti correctuS error.

Peracta & examinata prima applica tione, promoueatur diuisor una nota versus dextram, quaeratur Quotiens, Πῖ multiplicatio, subtractio, confixio nota rum ut prius: quo eodem modo proce detur ad caeteras omnes applicationes rivlures erunt necessarite, donec diuitor vltimet note numeri diuidendi fuerit applicatus Vt in exemplo supra adducto, promoueo diuisore, & quaero quoties sin 3 siquae superstat; inuenio aute contἰ- ineri sexies,erit ergo Quotiens huius ap ulicationis si quod adscribatur p tota

40쪽

Quotienti. Deinde per Quotientem smultiplico diuisorem 6, &fiunt quae subtracta ex si superpositis nihil relin- . Rquunt; contigo igitur omnes notas,&manet Quotiens yLqui indicat diuisorem si contineri trigesies sexies in numero diuidendo a Io. atque deo si fuissent: 16 aurei in 6 milites pariatiendi, unicuique militi obtingerent sue

aurei.

Quod si post ultimam applicationem maneret aliquid supra diuisorem, id iuxta Quotietem ponetur supra lineolam, infra vero collocabitur diuisor, vi fiat numerus fractus. Exempli ratia, si fuissent diuiden

di ad aurei in sex illos mi- : ii '

lites, prima applicatio eodem quo prius modo processistet; inaeeunda vero sumendus esset Quotiens s. deinde multiplicando 6 in s fiunt quae subtracta ex G relinquunt S, pona-zur ergo J supra lineolam,& infra aiuIIozα, eritque numerus fractus de ovo dice-

SEARCH

MENU NAVIGATION