장음표시 사용
481쪽
Pio innis singulis 6.gr. a. mi. Pro denis g. gra. Lo. min. Atq; si numerus ex his collectus excedat circulum fibtrahantur 3 o. quoties licet relictus graduua ceruus, ab hora in iiij primi,sive a radice ipsa c6 putetur fini apta Almuri tempus exactu dabit, quo Sol in ide zodiaci punctu reuoluatur: quare Dioptri suppositus hic signiferi gradus,quatuor tibi Celi cardines praecipuos comonstrabit, Horoscopum occasium in Horizonte loci tui, Mediti a li utrinq; in horti et linea. Licebit itaque ut hoc modo firmato Caeli schemate. ad horam cognitam repertis Planetarum locis, de totius anni habitu sententiam feras . Vertim quoniam haec graduum 8 7. multiplicatio molesta est, pro singulis annis visum est siubnexa Tabella eius taedij nonnihil praelecare. Tabula reuolutionis annorum mundi,natiuitatum, rerumque caeterarum.
1' annoru i Quod si annus praecise ut vocant non fuerit in iochiae mate repertus fumaturannus prOXime minor, eiu Sq.gradus cum minutis inuentos, ad latus seorsim annota. Deinderi excessius numerum consydera, quot sibi gradus ac minuta vendicet: Ha cadde in unam summam, ut pro medijs Planetarum moribus supputandis usuuenire consueuit: subtractoque si opus fuerit torius circuli censu oessiduum a radice numeretur. Verum lucis gratia ,Π paternis exemplis paululum immoremur, dabo inuictiis Regis Hispaniarum conuersionem pro Anno quo Sereniis Reginam Angliae in uxore duxit Fuit hic annus aetaais suae 28. insiiccessione seu fluens ut vocant, versim 2 tantum absolutus. Ingressit itaque suprascriptam Tabellam, video hunc annorum mi merum non praecise constitutum Arrepto itaque proximo minore qui est et O. annommyreperio adlatus 3 6. grad. i. minut. quae leorsimani oto. Deinde Sc excessus appellationem in eadem Tabel Ia vestigo septenarium scilicet cui annec stulatur 2 i. grad. 2.minu. Hos gradus culperioribus in unam sium mam redigo prodeunt r. grad. 3 i. minut. quibus circuli totius ambitu 3ι o. grad. subtraho idque quotiescunque licuerit restant 3 97 .grad. ciam L, scrup. numeranda in limbipesiphtria, ab la ora quarta min. per Dioptram ante signatis Hac vero ab luta numerorum serie, definit tandem calculus in horam quintam matutinam eiusque minuta i tempus scilicet pleni circuitus Solis, reditusque ad idem Zodiaci punctum,quod hora geneseos occuparat: ouare redui a Dioptra ad huius numerationi finem, subiecti'. V. rhad cum 2 min. non secus quam Patet Tructili, V tum 'pi rem cardines efformabis: deinde: teli a 8 Caeli domicilia in hunc
482쪽
L.. Aod si quoque Lunae anfractus menstruos eadem ope Voles perspicere, ita
uisibis, alto nunc certo annuae reuolutionis tempore,adiiciantur a s dies pro mensis uni -niuuae us Lunaris circuitu deinde ab hora annua conuersionis, numerentur et holis circiter a minui fini applicetur Solis gradus, quem in radice tenuit, id,ue pes Dioptram superimpositam pro secundo Vero,tertioque mense, & caueris deinceps, supputato prout sequens Tabellarepraesentat.
483쪽
AsTROLAB CATHOLICO.DE PROGRESSIONI BUS, AC
Diuisionibus,ut vocant. Cap. XCVIII.
Vicquid ad iudicandi artem,sterius p scribi selet, ex numeris & tabularum norma magis petendum duco, quam huius organi commonstratione certa . Progressiones tamen veteribit, y ι - λ φει ni primis usitatas sic commode aucupari licet. In posteriore Astrolabi parte,ac viae Solarn cyclo, pro noquoque anno elapi censebis ab ipst loco Aphetico integri unius signi pactum
necnon m ι .diebus gradum pro nico tantum die minu- i. i. ta . Vnde si supputationis terminus illustri sit aliqua radiatione praeclarus, qui Η ''' 'tere singulis diebus impendeat praesagire poteris Loci autem Aphetici ex Ptole- me' sententia,sint Solis, Lunae, Medij Carli Horoscopi, Sortis thrtunam. Pro diui ribus,quos Arabes Algebuthar Vocitant, atque in operum institutio P soranne primas obtinere volunt, hanc methodum complectitor . Adstentioni obliquae Prorogatoris inuentae per Cap. l. aut a Vitae labentes annosadijce summam mimera in AEquatoris circulo, ac perdoctrinam 96. vide quis Zodiaci gradus cutanta Equinoctialis parte sipra Finitorem attollatur: illi enim ex finium ratione, loci Aphetici diuisbrem commonstrabunt.
quarumcunque per Astrolabum, triangulorum in his proportione certa A P. X a X.
At is breuitatem sequuti, paucis quoq Quadrati Geometrici, eiusque in longitudiniam dimensionibus usitandi rationem trademus.Iam satis constat triplicem omnino magnuudinem esse siue quantitatis continuae sipeciem, lineam, perficiem&cor A. ζ', pus acquid horum,numquodque sit, tum ex vetustis Geometriae scriptoribuis, tum Neotericorum instit utione perdis ei scopus huiu, tur . Udenuperficierum, ac corporum dimensitone nihil omnino tractare decre Pμ ε tum est, Led ad longitudines blas, ad lineas mensurandas, quomodocunque fuerint sitaesumma negocii redit. Id veris quicquid est,ad duorum triangulorum in Tollis, ibautionem, iuxta illud 6.libri Euclidis Theoraema quartum, referre conabor qua eget diu Gainstructi methodo, nulladeinceps Canonum, praeceptorumque multitudine tib oz' amentur veru ex unico hoc fonte tera riuulorum instar pro manare intelligent, di um ιο exq vno,inquam,axiomate plures epilogismos construent Dabitur fides unico tua,. 'μ atque altero exemplo tantum: nam licet omnis dimensio per Quadratum Geometricum prorsius eadem thesi dependeat cum tamen ipsius adplicatio ad magnitudinem diuersa sit, ipsi que rerum metiendarum inea: non nis Ormiter menstris a io h oculosubtendantur, litit plura nonnunquam in consiyderationem cadant, atque vina probatio pluribus ansulis fulciri debeat. Verum has omnes situs disterentias dio..
lucid , imprimis diuisione ob oculos poni operaeprectum est. Concipimus enim longitudinern quamuis,aut in stiperilate plana iacentem, aut ex ipsa perpendicu Nnia 3 lariter
484쪽
lariter erectam quae quidem primae fiunt positionum diaphorae sed in utraq; iterum est habitudo multiplex Nam quoties lineae deculiabunt,vel supra planum figitur alterum quadrati latus,vel totum instrumenitum ab ipsi remouetur ita tamen ut ex mensoris oculo perinicum latus orthogona linea ad planum demittatur. Atque horum unumquodque capitur,nonnunquam ut oculus sublinea,nonis nunquam ut stupra consistat. Quoties vero altitudo metienda in rectum extenditur, fit ea vel siupra planum conlistat, vel ab ipso per medium alterius rationis separeturiatque iterum aut ex ipsis iacenti plano emissis oculorum radijs quantitatum anguli concluduntur aut ex alia quapiam altitudine ex aduersio constituta, siue editior fuerit ea qua metimur,siuelpeculam inferiorem praebeat. Quin i explano dimenso fiat, rursus vel cum medio,vel citra mediu id fiat necesse est. Haec sunt quae Volui praecipua Auantitatum in possitione discrimina nec amplius quicquam Optica disiciplinae inuoluit ratio , quin alicui datae partitionis membro subscribi queat. Eam tamen sic dedimus, et censium siue siupputationem ex plano accessibili fieri pro Hypothesii detur. Nam quod ad inaccessa loca pertinet, proximis eoque supremo capite eorsim proferetur. Vt itaque ex quantitate cognita cuiusvis altitudinis ignotae ratio constet, omnem eo conuerte intellectus aciem, t. in singuli, exemplis stipi apositis duos imagineris triangulos proportionatis ad se νs, Iat inuicem, quod curuis exercitato facile siccedet.
menta eo . Quotiescunque igitur lineae rerum me
yderatio. E irandarum in plano de imbui, ut linea AB, atque supra ipsam,vel sub eadem citra mediu collocatur Quadrati Cm D Ealterum latus CB, ac deinceps constitu-
o mcias oris oculo in centroi vertatur
Dioptrae in ea EF, donec longitudinis
terminus alter in utrumque soramen in
cidar, arque sic cum pitactis EA Finam lineam rectam constituat. Necesse est duplicem ilico triangulum reddi, quorum Unus ex latere Quadratis B, linea Am Optico radio A constituitiar. Aker triangulus mior ex latere ED, resultat, ac fragmento duplici, Di quidem ipsius lateris C, ω E ipsius radii visius Assi. Quoniam ero viquarta habet propositio 6 libri, aequalium angulorum triangulis proportionalia latera sint, quae circa aequos angulos consistunt, analoga sintn; .ushu utqm,quae aequalibus angulis ubtenduntur. Concludam hos duos triangulos adne r in la se inuicem sic proportionales esse, vi qua fuerit ratio lateris EG,trianguli EDE, 'μ' ac lineam DF,eadem sitru longitudinis A ad latus quadrati Em,ut si linea Di, sit partiuiriu,qualiulatus DE,vel DC, a. inscriptas gerit. Habeat quoq; latus CB, ad lineam i, quadrupli rationem, uti ci et ad 3 comparantur,4 si latus Et sit 6.oibitorum, dicetur Am,ad et . tales extendi. Quod autem ea latera talem rationem habeant,atque angulos aequales circumsistant, probatur AEqualis enim est angulus VRB.unius trigoni,angulo AED, trigoni alterius,perci'. primi Elementorum Euclidis quoniam alterni sunt incidit enim recta Assi in parallelas linea DT, CB. Eadem ratione B EA,aequalis est angulo EFD,pereandoas. pria
485쪽
2 '. primi: incidit enim EF, in parallelas E B, CD. Postremo anguliis Emi, pares angulo Em G per quartum postulatum, cum terque sit rectus quare& latera E,& DF, chira angulum rectum D, circumsistant, proportionalia sint lateribus El,& Ba alteriti trigoni, quae recto angulo B, subtenduntur. Sed neque diuersa
est demonstrandi via quoties altitudines plano erectae conferuntur. Vna enim κε tita dia laterumvi an ulorum ratio est,quanquam positio diuersa censeatur unde ex hoc rara dimen-
problemate licebit agrorum longitudines , rerumq; ''tim ii sublimi quam siubter pedes consitarum distan usu, suri.
tiam colligas nec non turrium fastigia ac omnem ab Mγmaiis
titudinem paucis explores. Quod i vero inter qua P .Eπdrati bassim longitudinem datam in plano iacen sionestem vel perpendiculariter eredia pacisnonihil inter 'μ μ 'cedat,alia propemodum erit trianguli utriusque costituendi,sed eadem comparandi ratio. Applicato enim latere CD, quadrati, ad linea Orthogona C B, Radius visu proiectus vel in H, cadet, vel in E, Vel in G, prout longitudo inuesti se cium in-ganda vel maior vel minor extiterit Cadat primiam in Esconcipiam duos trian 'o gulos CDE,&CLB, propoationalis inuicem, aequiangulos communis enim angulus est L C B. Nec non angulus D E C, aeqtialis angu IOB L C, extrinsecus scilicet intrinseco sibi opposito, peros. Nam recta L C, incidit in EO,&r B, parallelas lineas. Denique cingulus D, ipsi Sangulo par est,cum uterque sit rectus quare datera quae hos angulos concludunt, mutuam rationem seruant ae cui tum odi SD,linea ad lineam CD, tanti fiet i B, ad C ,coni parata aequalia vero sunt quadrati latera SD,
QD, per 3 .primi. Ergo linea Ll,perpendiculo Ca, non differet. Quod si in H, pertingat Dioptrae radius,fiet trianguli duo CH D, CL B analogi ac qua rationem habet Fre ad CD, seruat: DB ad C Blineam. Eius demostratio priore asi discrepat. Postremo quod
si in alteru latus excurrat meloris linea utpote
in G. Coparentur ad se inuice duo trianguli FG, OB A, no iecus q in prima
demostratione praescriptu ruit. Atque adeo quoties altitudine in plano consistente metimur aliquo loci carcere interposito, nulla est rationis colligendae diuersitas. Unus semper angulorum resipectus retinetur. Ex hoc rerum apices e loginquo colliges,&putei profunditatevsiq; ad aqua luperficie destribas
litet cognita nimirualterius lateris quantitate in tetragonoru puteoru siculis. Quod si
ramen non in ipso plano siue extens altitu
486쪽
dinis basi oculu voles defviere,sed ex alia quapiam longitudine recta dimensione Ati; halaum pares primum quid est oculus tuus rei metiendae fastigio demissior fuerit, obuer
optra demissum perpendiculi E, obseruatur,
Quoties vero menseris oculus in edi-- tiori specula consistit, quam ipsa rei dimetiendae fuerit sublimitas , noua propemodum hic suerit utriusque trianguli comparandi facies . Latus enim quadrati AM conuereatur ad longitudinem B G, sic ut linea Ara , per continuum vibrata in turris basim C, recta pertingat atque sic organo fixo
quam partem lateris A H, resicindat. Sunt itaq; duo trianguli rursius eadem proportione cognati Assio scilicet in B C: Angulus enim E,aequalis est ipsi B, per et '. primi, extrinsecus intrinseco ex eadem parte sinapio Nec non D,anguintus cum C, aequalis est per eandem sunt enim CB,&Di, parallela lineae, recta vero utrinque ad lineam A D, et A C quanta igitur fuerit fili pars D, ad ineam AD, aestimata, tanti facito dolongitudinem Rex M astitia BC,incomparatione ipsius A C. Sed AC inea ex cognita quantitate AP, cin.ὸζ evi PC,per I primi Element .Euclidis est colligenda . similis omnino demonstra-ῖmu tio locum habet, quoties altitudo exploranda plano remouetur, oculus autem mensioris humi stationem fixet nec operandi modus quicquam a priore recedit:
unde rerum falligia ex valle prospectantes aucupabimur.
DE RERUM INACCES MARUM Lmensione perscrutanda. CAP. C.
487쪽
ri Voties itaq; liber est aditus per superficiem plariam ad altitudinis basim eius quantitatem ex praedictis capere ingeniolo cuiuis facile est. Sed de inacia cessis, abruptisque locis hanc breuiter Regula. doctrinam tene. Quod si in plano constitutus sit mensioris oculus, atque ad datam turrim ex sos vel praerupto saxo via sit interclusia: iam ipse proportiones duorum laterum unius trianguli duplici statione collectae ad inuicem comparari debent.Esto enim datastitudo AB,impediculum circa MN, quod altitudinem mensori inaccestibilem prebeat. Figatur primum oculus in Ε, in turris apicem vibratus As,atque hic in triangulo ID E obsieruo, ac seorsim annoto proportionem lateris D ad latus quadrati Di. Sit autem doctrinae gratia .partium, qualium D E. r. fore diximus, id est, habeat quadrati integrum latus ad D I, dupli rationem Noto itaque a. Deinde transato organo, Lapplicato oculo ad locum C, itertim obsieruo rationem lineae H, G ad Hi in trigono H C sit autem tripla,atque L H, partes . contineat,quales AEC, set tribuimus quarevi huius proportionis
denominatorem ternarium signo ac tandem unum denominatorem ex altero siubduco, ut et . 3. restat unitas. Quod si
numerus aliquis ex hac subductione restis et, per eum diuide rem si acium duabus stationibus interceptum, EC, sicilicet. Quot enim cunque partium illud merit,ex lateribus quadrati desun ptarum,tanti erit& x linea Vnitas enim neque dividit neque multiplicat. Sed huius rei demonstratio prolixior foret, quam ut fructum cum voluptate pariat,atque cum non longe prioribus axiomatis distet, lubens super sedeo. Est vero&aliud meninrandi. gen' citra accessum,quoties moeniorum& id genus sosamaltitudines explorare fert animus ac si proposita sit fossa A CD, oculus menssiris in C,defixus: quaero imprimis longitudinem lineae A C, ex antedictis, sitque ea doctrinae gratia a cubitorum, quam in duas parrior in signo B, quo demissa perpendicularis BD,putei profunditatem repraestentat.Sed hanc ut sciamus,cognoscenda est & quantitas GD, methodo quam RHxς p o..ida id. scripsimus. Sit vero cubitorum s . intelligo itaque
488쪽
suntB C, o. cubitorum, et D eiusmodi . s o continens . Quoniam Veto ec 7.primi Element. Euclidis, Quadratum quod fit a latere D CJubtendente angulum rectum DBC , aequum est duobus quadratis quae fiunt ex lineis BD,&Bc,rectum angulum comprehendentibus auferatui quadratum line i B C, id est novenarius quadrate insese duct',ex quadrato line: D C. i scilico e et et . atque relicti quadrati radici et fossa altitudinem exactam dabit. Habes itaque Lector humanislsime,vsium Quadrati Geometrici,quantum praeis senti instituto sat est. Volui enim duntaxat rationem compendiariam praelibare Nesi tantum commodi solo silentio' te-tire aon absellatum opus conseretur neve sit iusto fieret sermo prolixior, vanae alicuius
489쪽
corneli, Verum n obitum Patris stemmae Fris.
En antineantiquis aduoluere luc stibus ignem,
irritaq; inferni poscere iura lacus. Parce in anus cinerem sertis onerare sepultum: Parce facra roseos texere fronde sinus. Velle quidem vanum est supra ad convexa reuerti, Vltima cui fessum ruperit aura latus.
Occidit ipse humeris coelum qui sustulit Athlas,
Et geminos uno fulcij axe polos. Quem non terra tulit, non vasti regia Coeli, Parva fit Herculei pulueris urna capaX. Sic meus hac nequiit dinum non lege teneri, Proximus officisconditione Parens. Ast illum Phrygio fleuerunt vertice Nympha Et sua supremo dona tulere rogo. Fudit odoratum morienti baccara Tellus, Et querulo Phocis murmure torsit aquas. Saxa, rae reddunt gemitum,qua cautibus asper
Caucasus, Hyrcani qua patet unda salis. Orphea non aliter saltus,humilesq; myricae,
Et vitreo flerunt monstra reposta mari.
Induit ipse nigra Titan ferrugine vultum
Disparet nitidus qui fuit ante color. Concurrunt ruptis inter se legibus orbes: Antiquum stellis nec bene constat iter. Sed nunc magna mei redit en Genitoris imago, Parte trahens vitam nobiliore sui. Fac Lector) veteres mecum hic posuisse querelas, Partiri moriens quas dedit Author opes. Mors rapuit fragiles artus,terrena i meinbrat Faina volat terris,spiritus astra tenex.