Iacobi Peletarii ... in Euclidis Elementa Geometrica demonstrationum libri sex

191쪽

sint Circuli aequales, Ase, cuius Centrum D :& Ε pC, cuius Centrum Hrsintqi ad Centis,duo anguli 3 D c & stici duo item ad Peripherias, A A c & p s C. Dico primum ipses a Dc & sHo angulos inter se,duos BAc & &Fac inter se eam habere rationem, quam Arcus a c ad Arcum p c. Connectam rectas B c & s C. Et continuabo ipss duobus Arcubus alios Areus aequales, siue eodem numero, siue disparii sitqi Meus 3κ, per vigesimam timam Tertii, ipsi a c aequalis:duo vero F L & L M , ipsi s C Aretii, per eandem,aequales: nempe ducta linea Ax, quae si rectae se aequalis, per primam Quarti:& pereanὰ , s L & L M, quae sint ipsi s ci aequales.Hinc connectam κD N: κ A inde

Et erunt, per vigesin sextam Tertii, anguli qui ad D , inter se aequales t te qui ad A , inter se: item qui ad L , inter se aequales: & qui ad g , inter se. Quam

multiplex igitur est Meus κ c ipsus Meus B c , tam multiplex angulus κ D c anguli a D C , & angulus x Α c ipsus sAc. Itidem quam multiplex est Arcus M a ipsius Arcus s c , tam multiplex angulus M H ci , anguli sΗ : angulusq; M E G, anguli p Ε o. Quapropter s Arcus x c est aequalis Arcui M , est & angulus x D ct aequalis angulo M H G & angulus Ε Α c, angulo M s & si maior, maior R: sminor, minot. Quare per sextam do itionem Quinti, erit Arcus B c ad

Arcum p ci , ut angulus B D c ad amylum s HG, atque angulus B A c ad

angulum p Ε , Quod est prius. Dieo insuper, esse sectorem D A Cad Sectorem es s o , ut est ipse Arcus p c ia Arcu p ci. In ipss A c & p κΑtectus, suseipiantur duo signa D fle & connectantur AN, KN: po & Co. Erit Triangulum ADC, aequale Triangulo B D x : per definitionem Greuli & quartam pinostionem primi: quum sit anguli qui ad D, aequales. Et quoniam Deus se aequalis est Arcui a x, erit reliquus s c κ , reliquo a K C aequalis r Quapropter angulus B o c aequalis angulo A N κ , per vigesmamsextam Tertii. Duo igitur segmenta a N κ & s o c, smilia, per decimam Desinitionem Tetth: quapropter 8e aequalia, per vigesimam

tertiam Propositionem eiusdem. Totus igitur sector D E c , toti sectori D A L est aequalis. Eadem argumentatione erunt sectores 1 ML, HLs,&Hsci inter se aequales. AEquemultiplex igitur est sector D c κ , Sectoris D s C , ut Arcus c κipsus Arcus e s & Sector item it a M aequemultiplex sectoris N a s , ut Arcuso M ipsus Arcus G s. si itaque fuerit aequalis Arcus e κ , Areui M , erit & Sector D c κ aequalis sectori H M & si maior, maior: & si minor, minor. Quare, per Conuersam sextae Definitionis Quinti, ut Arcus a c ad Areum p , se sector D a e ad Sectorem H s e , Quod erat demonstrandum.

Ex iis consequitur, ut est sector ad sectorem, sic esse

angulum ad angulum. Ligri Sexti Ehmentistim Vesmetri ramis

192쪽

LECTORI.

I ω hue ope, se multisὸ quam distisile fediit omnia integra prae Edre, nobis tuerati stiri ris ipsa LPituri m vera o festim fuit, ut de reputis, quae a nohis ante emissi em interas potuerunt, te moneremis. Quoram bonum puriem stis phaelo d*ἡ ho Amarim is reliquus Adriri restituimas: nequis istisim ex ijs locis quos hoc eat Ago pro mendosis eis istis, sereses istegros esse Miserari citerim quae diligentiumn tiam ess erant, ratim erit senigne e donare.

Pagina 3, I sed supersciei pis sphericae I e Circulatis Pagina 4, lihea Angulum Rectum pis sectionis lue interseectionis Hora 6, lis, Definitionis O sequenti, db ij, mobis unita linea se repone, unica

linea contineatur: sed quatenus Superficies, pluribus contineri possit. g. 1 3, 5η- ,ltimis, pis Circulum lite Circulorum PQ. as, i neu dich pra quas, quia lege quas, quanquam Ag. 18, tineae Anci , cuius pis de Triangulum Ac D, cuius basis AD Iga de Triangulum ACB, cuius basis A AFug. 1 s, linea mamsextam pre ipse a Dc I e ipse s s e t 3 1, linea A puncto pro perpendiculatem As lege perpendicularem ADBag. 3 linea rallelam tite parallelum

P . t 4 o, . les habent pro habent lete continent