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-ule, tuis e te, a thematisbe, oe ho incomis utile Proportioni re Tromotionalita Communi Tasoni 'dei V nto subieno uniuersale, di mite esse es athematiche, s parendomi non suo saueris
tranate con il desto ordine naturale ue maanco hauerte ampliate, s risecateias, Aue
di cilissime che erano: mi reia curo, epotnia clafiuno presto farsi pamune di quel O, s riseluere Unignun dubbio, cedimVinare Uni dissicile propina, seruendo sede a terita dede Di nitioni tro te
ch a graui negoti, intento, questi libri poss-no essere di utileo , N ditaritomnia . Hor hauendo in ciὸ per quel sis credo ade isto ii desiderio mio, mnso ne is uare a dissima nesio et udire adunt de vo Trincipe, ne essendo is opelle ,δFidia
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Fidia per immorantare L erile Regia dis ostra plustri mata, s rimere Us ma Signori , te offero, s dedico questamia opem, perpetuo testimonio desta afflitione, che porto alle heroiche virtussis, essendo securo, che sera accellat Eo inuitio animo di quellata, con quello asse to che a Regia per a siricerca, alia quale prego sint selicita, s humumente ba βο la manu.
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lettore longamento prima Osseruato, Chepochissimi di quelliche si melleuano ads imparare gli elementi Odometrici perseuerauano; an i chequasi tuiti abbandonatiano la impresada principio, per Ja difficulta, & poca dileitatione , che neti 1mparare detii uternenti protiauano ; mi post a considerare , quelio , che per radietro non haueua hali uto ardire di fare per lari- uerentia che ragioneuolmenteio poris vo lad Euclide Megarense Auitored'essi elementi , per la grandisiima aut torita de' suoi scritti acquislata per laantichila, Sc per Ja copia .d'huomeni divome, parte de quali, hantio commemtati essi elementi, & parte gli hannis A
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nes tot libri citati, L per trouars selia'nostra tempi che traitino tal materia:
mi pos1 dico a considerare se la de ita d1fficulti, dc poca dileitatione era naturale desii elementi, o se nasceva daqualche dissetio deli Auitore. Et perun tempo la ragione da un canto mi deliaua cheg dissetio nascesse per essere la materia Sesi1 elementi inordinatata ;&dali altro canto la detia auitὀritilmi faceua credere, che quella materiae non si potesse con altro miglior modo traitare. Final mente mi deliberar sed proua con ogni mio studio se poteuostrivere te me lesime Cose ordinatamente; accio che se mi ueniua fatio, i studiost se me potessero far patroni facil- mente, dc con diletratione : essendoche rordine velle sc1entie, & arti C Causa , che facit mente s impari , & yimparare factimente e l1stesse diletto. Hor fio non me inganno, con ratulo
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diuino ho consignito lo intento mio;& non solamente mi son confirmatonella opinione , Cl 'io haueuo intomo allordine delia materia traitata ne'iqu1 ndeci libri de gli elementi di Eucli de: maolire cil mi par haver trouato in quell1, moli altri disseti importanti. Et accio, che la ueriti sia palese, &non ad altro fine, mando hora in lucele Communi Passion1 det Quanto. Et perche questa materia e stata traitata da Euclide net sito quinto libro de gli elementi ; uoglio in questo loco dire ii parer mio intorno ad inciquinto libro , d fine chei it latibne , pen suo beneficio, sappia lae opinione Hilo ho di quello: Hor i a me pareche d .detto quinto libro patisca seloppositioni. Laprima e , che quello non si doue
tia collocare tra gl1 elementi Geome
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no,. sono passioni communi at humero dc alla grander; a, ct con esse si dimo- strano i communi pareri, che est Euclide ha fatii principii deli'Arithmetica Sc della Geomotria ; onde si doueua
lestesse case nul Aci metitha; comesiuedeche stato, retato Euclide b iuronet silo settimo libro de gli elementi; nel quale traita de numeri, it che non hauerebbe fatio, se come passioni communi , te hauesse traitate
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La terga e , che te deite cose sono traitate senga ordine. Le proposte set-
esso libro si leggono, dolaeuano essere leprime, perche traitano delle passionidella proportione, & yalire traitano della proportionalita , & la propo tione e sempi1ce rispello alla propo
tionalita, perche delle proportioni si faesia proportionalita, & nelle sciemtie prima si dimos vano te passioni del
le cose semplici : dc pol quelle delle
composte ; essendo che 1l composito non si pud intendere, se prima non si Onoscono te cose , delle quali esso dcomposto . estre di cio e disordine, che Euclidei habesa Ditele deite quatuo proposte specialibi potendo con due pro poste pila c6mmuni id1mostrare tutioquello, che in esse quattro proposte hadimostrato, &molio piu. IJ cne si puouederenet secondo di questi libri.' Am
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cora palire proposte desso libro seno
senZamiano Ordine, perche quelle chetraitano delle passioni della propo tionalita, sono interroite non solamente dalle deite quatro, ma da attre chesono superflue: delic quali si dira qui solio. Ne basta quello, che alciani di cono per scusa di Euclido circa Iordine, cloer che i suoi element1 Geometri ci sono ordinati: perche te proposte diquelli sempte si dimostrano, o da pro- posta immediata, o da propos adimo- strata inanai;perche se questo e ordine, e ordine nci dimostrare, & non 8 ordine
nella materia, chesitratia; Et atratiare una materia ordinatamente, bisognaordinare te parti di quella, secondo chela Natura Ie ha dis ste es cosi esse par
nienti: Et te dimostrationi di quelle
necessariamente seranno ordinate sen- σ
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sta hauer bisogno di domande , ne de impertinenti propos e fabricate, solo per dimostrare la seguente a loro , Scnon perchesieno elementari. perche lepropos e Mementari, non sono quelleche d1mostrano la seguente ad esse solamente , ma seno te passioni det piusimplice membro delia materia , che sitratia, te quali', se auuiene, che sieno CommUni o a due, O a piu membri d'esia materia, in esia communita si deuenotratiare , Et queste hanno uia mar uiglioso nel damostrare Palire scientie mathematiche ,& neli ordinare,&
Ea quarta ὀ, che in esse libro ut so no molle cose superflue; sono in esio 1 perflue tuite te proposte, che dimostr no de imoltiplici solamente, te quali seno in tutio 1ette , cloὰ te sei prime,