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LIBRO det secondo, la proportione di A al B,
alia proportione di C, at B, stat comeli quanto A iab quanto .C , re ii quanto
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Im de Urim reta di tuiti i quam ii, des quasi ne sieno altri tanti, ea ducia due ,habbiano turbat amente la proDomtione dei primi. Ad questsenom di
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due quanti, s ne sieno altri tanti, chea due a due habiano turbatamente time
desima proportione , de primi, ono ne a proportione dei pari proportionali, sera dis dimontorsi. Regoti IX. Se βnosti quanti, de quali ii primo, reterrio at secondo ,hauiano la proportione, 'ha ii quanto, festo at quinto, it priamo re terno tolli instemeat secondo, Bamno la proportione dei quarto, oesso uiari insteme at quinto . Siano isti quanti AB C, or DE Ru la proportione di Α-B ; sta comeia proportione di D alli E, G la proportione di C al B, come la proporti ne di F alti E.
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A E. IIchecosispro . Perlosecondo retario desia prima regoti de econdo, A A al C, s his come D an F, per e A es C, at B dat pressu posito, shamno come D re F ati E. Et perlaprima di questo scambiatamente, to A alD, sit B algo E, shanno come Calli F, sper laquarta di que io A GC instemeat D cs F insieme, stanno come B alti E, ' una abra uolta perti scambiata A C insieme primo Mal B terco, come D s F secon
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condo come ii quarto, spino at quinto; ancorali primo, me terno tolli inseme Alfecondo, siaueranno come ii quarto , ssenio tolli insieme at quinto, cVera da iu-mostras. Tegoti X. Se uno de i quatim quanti proportionali emmiore de gli altri; uno de gli altrie mMnore. Et se it mauiore e antecedente, ilminore e testro consi uente; er se ii mag-giore e consiguente, si mimore, e l'altro an
Siam i quattro quanti proportionali ABCD, A A al B, s C at D s
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tri tre. Dico che tantecedente mc
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i II edes o si dimoinrera diluttii quanti proportio , i . co que se sino ρος- tro q uti Proportionali, , uno da imm giore de gli altri tre, uno de gli altrie minore, maggio e e tantecedente, si minore e t altro consiguente , s folimauioreὰ u 'consi uente silminore e tuuiro autecellente, che era da dimo arsi. ,
Sa sono quat ro quanti proportionali, sech uno De sa magniore de gliastri; esso mamore , f il minore tolli insieme, sono maggiori de gli altridue tolli insieme. Siano i quattro quanti proportionali,
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ymedesimo si dimostrera dilutii i quanti
proportionali, de quali, uno sa maggiore de gli astri que sie sono quattro 'quanti proportionali, s che uno di si mmaggiore de g siri, esse mettiore , U
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il minore tolli in ieme , sono mauiori degu altri due tolli inseme, ne era da dimotrarsi. Asne ne clasiuno intenda, con qu se ordine flano Aese te undeci Noli, deda proportionalita pote qui innanni, Dico ne te due ultime Gono p ye in quello opercheiratiano accidenti diuersi, da gliaccidenti che traitano labra, o per cheseno meno uniuersiali di quella; Dede noue chere Iano, te ire ultime sono in quel loco :perche seno piu composite destali re essendo chesono fati a da piu termini, si prima,
seconda di loro , solamente comparami loro termini, s.la teret,a i compone, ut compara,per is che, sono quesie pis semplici di quina, essendo che primae ilRmplice deI composito. La prima di quelsedue, precede araetra, per che e ordinata, is quella turbata. Desse ali resti, te dueprime comparam i loro termini sentis comporti,spmba diuideris, et te duescoa
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de i compongono , es' i comparano, er letae teret e i deuirino,Hi comparam, sono anco meno uniuersali deliali red. se
prima come si e detio iis plice dei composito , prima it composito dei diuiso obre di cis det due prime, la prima precede , perche compara i suoi termini diuersamente; s la seconda alcontrario ; DeLI'ab re due, la prima precisis, perne compone i termini di una proportione in lame, es t altra quesii di diuersee proportioni, resinalmente la prima Metilire due preci&de, perche compara drittamente, re Iaia
Se sono otio quanti, de quasi si quinto at primo stabbia come iistylo at teris, re iistitimo at secondo , come Iottauo alquarto, O snaimente ii quinto alsettimo, come ii siesto ast otiaua. II primo at secomdo , sia come si terno at quarto.