장음표시 사용
121쪽
HAEc igitur discriptio e Bellis est Saltem modo qui per distanti.
as operatur certior,nam illa distantiae fere incerta sunt, cum obviarum are itinerum fleκionem S ambitum tum ob miliarium
in aequalitatem quc tamen modum paulo post describemus facilem etiam reddemus. Nunc autem si post descriptam hac ratione cartam placet incertas dimetiri distantias quod tamen miru videri possit quuhic nulla distantiae habita sit ratio inquire aliquorum duorum locorum distantiam,aut per profestionem,aut certius per modum quem postea docebims. Vt verbi gratia video inter Antue iam sic Mechliniam quatuor esse miliaria parua. Quare spaci inter Antuerpi1 Mechliniam in carta diuido per .Et per has diuisiones potes dimetiri omnia ioca in carta descripta.
CAPUT ILDepingenda caro crinita sola dictatria
locorum. emadmodum in pueedenti capiteoportuit uniuscuiusq; Ioci duas habere lineas positionis, ita hic cuiust loci a duobus aliis' locis distantia rei a res ipsa requirit. Datis igitur his, lacile
ipsa loca in cartam redigemus. Primum enim faciemus scalam miliariatim ad libitum, Ddiuidendo unam lineam quae habeat longitudinem Cartae decribendae.in tot miliaria quo regio describenda fere habet. Deinde ponatur prima duo oppidaaut loca secuta su1 distantia adlibitum.Pro tertio vero necesse erit cognoscere distantiam ab utro πο- sto Capta enim intra circinum M scala distantia tertii ab uno positorum mittatur pes circini in locum cognitum, R describatur circulus obscurus. eadem ratione capiaturdistantia per circinum ab alio loco dc
simili modo describatur circulus delebilis e reliquo loco mi igitur duo circuli aut se mutuo secant,atq; idipsum in duobus punctis, ut at ingunt,id in puncto tantum. Si ergis tantum attingunt in ipso con tactu erit locus tertii oppidi. At si se secant circuli, tunc erit in altero duorum punctorum Oriod quidem cuilibet facile erit discernere, an se declinet oppidumin deκtrimansinistiam.Exemplum cape in tabella sequenti. Construo primum scalam miliarium quae sica, b, do indepono primum Antuerpiam.
122쪽
Et cum compertum sit Mechimiam hinc distare. .miliaribus, distedo circinum in cala secundum huiusmodi distantiam,R posito pede uno inpunisto Antuerpiae,facio altero pede notulam quaesit Mechlinia. Postea, ponas Bruκellam accipe distantiam eius ab Antue liquae es .r.miliarium propter obliquitate, sic posito pedescircini uno in loco Antuerpiae altero describe circulum vel arcu obscurum qui se ,d,e. Simili via cape. .miliaria nam tantum disiat a Mechlinia dc e puncto Mechliniae describe alium circulum qui sit fg,h,fit ergo hic interseistio dupleκ,i,k. Sed quum facile appareat Brutaeuam magis tendere inoc casum qua Mechliniam ab Antuerpia, accipio pro Bruκella punishu,; Non aliter facies de aliis locis. Vides igitur facilitate huius artis si semis perscin mari Rinterris haec distantia nobis in promptu esset. Quod per praecedentem modum primi capitis o in ceruio dc inter montes
aeque certum est,hic vero minime.
123쪽
De inuenienda dictantia loci visi quantumcunt
SVperiori capite diSimus quomodo per distantias locorum deseriobenda sit carta. Verum quum omnino redis distatis cognitione ad eam rem opus sit,Videtur mihi oportunum si quid de hac arte habeam nunc adducere. Visa igitur turri alicuius oppidi,s distant11 eius a te libet inuenire. Potes primum absq; aliquo fere instrumento mathesmatico hoc emcere. Elige igitur tibi campum aliquem latum, in quo possis huc Silluc ire credire. Et quamuis non fuerit planus no adeo refert. Accede primum ad turrim eκ tuo loco ad spacium notum, sc3 ad pedes ioo vel oo, Sposito ibi signo aliquo reisto, quod facile a longe videri possit, recede ab eo in utrumuis latus etiam ad certam diastantiam se so.vel ioo pedum, at hoc secundum reistum angulum a Primo punisto,& iterum in tali loco pone signum aliquod rediima. Quosaisto redi ad primum signum atq; ab eo retrogredere ad certam etiam distantiam quantum sculacet,ea ratione,ut ubi desistas,signum bes, primum sit direEte intra visum tuum dc turrim Visam,ibiis posito signo tertio,diuerte hinc secundum reistum anguluin latus ut prius eois quo signum secundumst inter visum tuum 8 turrim metiendam. Iam inuestiga aut per pedes aut aliquod aliud genus mensur distantia prismi signi, secundo,qus vocetur distantia prima. Item distantiam ero tisa primo,qus sit secunda:demum interstitium tertii a quarto,quod se tertia distantia. Subduc igitur primam a tertia, residuum sit diuiser, postea multiplica tertiam distantiam per secundam,produistum diuide per diuiserem, quod Apartitionehuiusnodi prouenerit, ostendet dissantiam,asgno tertio vis ad turrim re stissimam. Pro cuius declarati Une vide sequentem figuram ibi,a,turris est metienda.b .signum primuc signum secundu distans orthogonaliter a primo perra pedes d. ter tium fgnum, distans inrect alinea retrorsum 4 pedes e quartum sis
gnum in latus recedens B in recta linea ipsius signiseciuidi cum turri, distans a tertio.36.pedibus, Subduco 3 de 3 restant 6, posthscduocbin inuicem 4 8 36 fiunt i 4oim istum hoc diuido per o fisunt 4 pedes,qus est distantia inter.d.&.a.turrim
124쪽
Huius rei demonstrationem si quis res quirat Mathematicam line adeat, nam in promptu habeo, quamuis hic non adiicia, neq; enim locus hic demonstratione sed instruetionem etapostulae.
metram aut Geometriscam inuenire,
AD hanc rem opus erit instrumento
magnae ricum p quantitatis,nam inter omnia instrumenta Mathematisca maiora sunt certiorae usui aptiora. Verum non erit necesse mihi hic scal G ometricae descriptione apponere cum vuIgaris sit 8 cuiuis nota Tantum hoc satis erit diκisse quodinstrumentum debeat eus quale fere est dorsum Astrolabi cum in dice volubilitiabens ab alio I tere recenstro instrumenti pinnulam ferream qua susper baculo aut fruste figi possit. Dimensus rus igitur loci visi distantiam quantumuis Longam, fige in campo vel agro baculum 3 .vel.6.pedu.Huic superimpone per pin. nulam instrumentum praescriptum,polito indice superlinea diametrali plius inostrumenti verte ipsum instrumentum cum indice eo,' , quo per indicis perspicilla videas locum dimetiendum, Mo ita an strumento,uerte indicem ad alteram di,
125쪽
metrum transuersam ipsum enim instriimentum duabus diametris disesedium esse debet e recede ad eam partem in latus quam inde indi. cat ad certam aliquam distantiam, quae quanto maior fuerit, tanto cerutior erit operatio . Hic iterum fige iidem vel baculum cui ipsum in. strumentum per pinnulam primum leuiter impone, deinde indice posito super diametro transuersa ipsius instrumenti,Merte instrumentum. vi
Indice super linea sua manente,quo se per ipsius foramina priore ba 'ad G culum aspicias quam rectissime atq; ita ipsum instrumetum firmiter ba -- Ποῦ α μεμ culo affige. mehinc verte indicem ut per ipsius perspicillarem dimet μα--ψl Θεα tiendam videas, at hic diligenter nota pa tes scalae Geometricae per aetae et ipsum indicem abscissas,quas memoriae vel tabella manda. Milibus
aistis si distantiam inter duos baculos duκeris in omnes partes scalae ussunt fere in omnibus.ia.8c productum hinc numerum per partes scalae per indicem abscissas diuiseris, prodibit loci vera distantia. Verbi grastia sit insequenti figura locus dimetiendus.a. .vero signum stati riis primae, quo in latus secundum angulum rectum diuero to ad.c.ubi indeκ abscindit.1.partes scalae Distan tia vero inter.b .R.c.st. ao pedum Puco id
qui sunt.2 o.passus, vel stae,
126쪽
Duobus vel tibus visis locis, quos
modo per angulos positionum rectae eorum distantiae sintinuenienda etia
si in nullo eorum praesens sis.
DIAEimus in principio de angulis postationum, qua scilicet ratione per illos loca describantur, nunc quomodo per eosdem cκ duabus stationibus triu vel quatuor locorum distantia vera sit inuestiganda docebimus .Repetaturigiturinstrumentum in principio descriptum, cu quo dimensurus accede campum, atq; ibi loca instrumentum,ita ut dimetiens ipsius re*tciat unum locorum dimentiendoru post haec verte indicem ad omnia loca quaevis ruangulos positionis nota. Similiter angulupolitionis stationis secund)vel loci ubi altera vice stare velis, atq; eos in carta de scribe vel in tabula plana. uidendo scilia licet circulum in plano per.36o.partes siue gradus,fc in centro ipso per gradus duces do angulos positionum Prioris stationis loco signato recede in latus quantum plasCet,scilicet ad.3oo .pedes aut plus in linea tamen anguli positionis visi,atq; ibi rursus
locato instrumento ut dimetiens siue linea meridiana instrumenti respiciat locum stastionisprioris vide reliquorum locoru an
gulos positionis. His habitis quaere anguo Iumpositionis ipsius stationis secundae a prima
127쪽
prima, Reκ centro circuli duc linea per gradus pos1tionum retensam quantum placet. In hac igitur pone centrum stationis secunda aprimo quantum placet,atq; A eo duc circulum. inde divide similiter hune circillum in. 36o. partes,sumpto eMordio a linea positionis quae hie es dimetiens, postremo trahe meas positionum locorum metiendorum quemadmodum ex instrumentum eκpertus es in plano, quae facient interscistiones cum prioribus. Vbi vero similis similem secat, ibilocus erit eius loci cuius est linea Voco autem similes lineas quae sunt eiusdem loci sed . diuers s partes duetae Iam vero vide quot sint pedes vel passus inter stationem primam 8 secundam ΕΗ qua intercapedine reliquorum locorum distanti s sicinuenies. Divide lineam quae est . - centro circuli primo ad reliquum,in tot partes quot vis N per huius et res modi partes dimetire lineas inter quaevis loca designata. Postea duc partes tales quae sunt inter duas segiones vel loca, in distantiam arciam ut i, stationum,produinum diuide per partes quae simi inter duo centra,pr es, 'bet ' dibit talium duorum locorum vera distantia. Simili ratione ages cuniloe, i aliis, Sed cum obscurius paulo diκerim,declarabo idem per i uram.
Sint tria loca a b .REvolo eorum ab inuicem distantiam metiri, ita venon opus sit mihi accedere aliquom eorum. Pono igitur instrumenturneum in loco d.Vbi ego sum, ita ut dimetiens siue linea meridiana strumenti vergat ad c deinde video, oluendo indicem angulos post tionum ipsus a.d b.fc simul versus .ubierit statio mea secunda Sue
autem inter C. 5 a. ao.gradus,item c.etb. o. Item alinea c. d. ade Ho
gradus. Describo ergo in tabella plana circulum cuius centrum sit d. dimeties c, d,hunc diuido in 36o.partes vi solet. ec deinde numero eruc d. o.gradus,per quos duco lineam d. f. respondetautem.fipsi a. Item computo eAc. d. Versus eandem partem o gradus pro ipso b, ducoq; lineam d. g. Postremo numerorio.gradus pro secunda statione,per quos describo lincam d. b. In hac linea pono aliud centrum diastans a priori quantum libet, quod sit e hinc describo circulum κ e. quc diuido in 36o.gradus,incipies a linea d,e,k. Dimissa nuc statione priori signata,pergo Da latus secudum lineam visam prius, ad Oo pedos, atq; hic iterum figo instrumentum,ita ut dimetiens ipsius respiciat siganum stationis prioris,deinde respicio ipsum,.quod declinat alinea media o .gradibus,ipsum a Go.dcmum b.,s. Numero igiturho gradus in circulo secudo in plano descet sto exe.centro, R per eos duco eNae..
128쪽
11neas,quae secabunt priores. Notandum igitur est quae messiis eius
dem loci, nam ubi se mutuo secant, ibi est punistus eius loci. Diuido nunc per circinum lineam d. e. in o.partes, per quas dimetior distan.
tias inter duas quasq; sectiones siue puncta locorum, S quot de huiusmodi partibus continent multiplico per 3oo productum rursus diuido peruo dc apparet mihi talium d rum locorum ves indistantia. Vt quoniam inter ipsum a Gc sunt ις. partes huiusmodi,dico per regulam proportio, num, Io dant oo quantum dant . facis 18o quae est distantia recta inter a. c. Eadem ration licet scire dista, tias .c.ld. a. ld. b.la. b.l.c.b.,.c.le.a l&,-g l
129쪽
Tertius modus per distilinam dc angusiumpositionis H
130쪽
NIc modus omnino etiani facilis est , nisi quod duarumrerum cognitione sit opus. Quibus per praecedentia cognitis, ponatur
primus locus in carta secundum reieκigentiam,hoc est, si sit medius regionis,ponatur in medio cartae,smaliter secundum hoc sinietur.
E hoc igitur centro describatur circulus diuisus in 36o.gradus postionum,quo facto ducantur meae postionum circumiacentium locorum eri centro,quemadmodum paulo anteeκposuimus. Post haec descri.
hatur scala miliarium pro magnitudine cartae S. regionis describendae. I: hac scala capiatur cuius loci distantia, dc posito uno pede circinim centro,altero fiat punctum pro tali loco. Si nunclibet pergere. Acocede num locorum prius descriptorum atq; inde rursus accipe alioruangulos positionum 3 distantias. Et alio circulo in carta descripto circa pluactum huius loci,describe diamctrum eius quae quidem respolidet Hustro O Aquiloni,ita ut sit parallela diametro prioris,aut cadem continua li it in eadem linea meridiana,deinde circulo diviso ut prius age cum lineis positionum et distantiis circumiacentium,Vt iam docuimus. Hκemplo breui rem facilem dabo. Sit primus locus a. circumia Contiab. c. d. declinat h. ab austro in occasum 3o. c. ab occasu in aquilonem o d. ab ortu in austrum 1o.gradibus. Item distat b. . miliari. DUS,C. q. d. s. ab ipso a. cscribo igitur circa a. circulum quem diuido ui 36o.gradus,deinde duco lineas b. c. dod secundum suos an suo is Foli ion una capio m scala miliarium miliaria cuius loci,o facio punctum m sua linea. Nunc pergo ad ipsum d. Cui circumiacent e. Ecf. ipsum, declinans ab ortu in occasum χο partibus,t Vero tantundem ab austro in occasim. Item distat e G.miliaribus,t autem γ ab ipso d. Describo ergo circa d alium circulum cuius diametrum: .h duco parallelam priori a .h. Diuiso dehinc circulo in 36o duco lineas positionum . cf. postremo capio distantias ex scala milibarium atq; eas in suis lineis designo.