Elementorum curvilineorum libri tres

101쪽

uariataci circini apem tura signetur in circulichaeumferentia tres a scessus Ῥes. n. recipiet compares, coaequales sibi co respondentes semicisa metro semicirculos cogete ad id Euclidis Propos. V. q. quibus appliccntur diametri AD, Di, P, supra quorum centra inculuciatur sc micirculi ABD,DHI,IOP, excurrat linea ex D ad P, diuidatur l. angulus A DI per linea. R DIG, ct cx arte superius repetita pant lunulae ABDC, D Hae, O PQ, triangula A DF, D M I, IS P cum suis sub triangulis suis t.b lunulis cone spondcntibus A FG DNM, PS T.

Quoniam semicirculus Aa P eonsat quatuor semicircuistis aio ualibus semidiam eis O, si tollantur tres portiones con munes Assi D, D L I, R P, ct tria iii angula aqualia innulis APD, DMl l SP, tollantur . tres sublurulatRbus subtrian, gulis respondente AC DE, DUL, QPR, cum suis subtriam gulis respondentibus illis A FG,NDM,SΡT,vacuum reliquum intercedens rectilineuis, vel trapeχium GDNMIS valet quantum semicircuitis quartus relictus Xa di, hoc inane valet semicirculus Ab Harnus igitur circulum clim , suo quadrato valente trapeatum illud , sequatiatus erit circulus

Nunc

102쪽

Nunc euertatur, faceΩ

cia circulum quadrare sat gentis, quod putarat quemadmodum lunulla dupli,4 subdupli in quadratum adinducebantur, ita quamcumq. circulorum cum suis rectilineis aequationem ; sed eius

corruit demonstratio, nam

res se alite habet quod enim est singulare in eirculisse in dupla proportione eta crescentibus , dissentaneum est idem in reli uis existimare. No, ni fallimui ex inuentione trianguli AEGLblunulae aereae AD aE respondentis assecuti sumus.

Data portione nota, alteram cuiusci proportionis sibi comparem pervestigare. prop. II.

Sto linea I futura basis variorum circulo rum, semicirculus Oa triplus, Alc dum plus, m EF simplex, siue subduplus, Sic alii alter sepr, alierum ita quaesita ratione semper excrescens, a puncto in quod medium diametri possidet angulis utrinque aqualibus alcen dat linea in semicirculus bifaria diuisione di endens mox

excentro incircumserentiam AB aequaliter partiens usque ad C, transmittatur, ex altera parte duae aliae circumserentia

103쪽

dsa simplicis circuli potiri DE, alteram volumus in dupla proporti One aequalem inmenire. Dupli quarta AGB discin- satur,4fariarn, tramirur inea AG,4 a punctor ad Edupli portio*bpinc athr. Quoniam vidimus in lunula DEFN, positoitem dupli quartes circuli DN valere duas quartasci culti subdupli, es Diis iidis D H E, EI F, scd portio dupli

area conclusa in portis ne dupli DNF valet duas quartas sic clupli HE, EI F, portio octava dupli, AG v ct duas octa-

culus Q c est triplus tibi ripli Mel simplicis circuli DHE-LF, par sexta semicircissiti ipDlia valet tres sextas subtripli circuli EL, LM, MFi sic de alijs cuiuscunque quantitatis,4 incognita mensurae diuendum : nam simper rata , iusti proportio erit.

Ex portionibus circulum quadrare. Prop. 9.

ea, quam modo expositimus propositione dependet hae portionum Muadratio , quam ob oculos expone

Esto proposita nimia A BCDE, ex qua docente id II. propos nostri ante proneri tam minor lurrula abscindatur,

quae

104쪽

LLEM CURVII. LIB. III.

quaesit CD, ab cuius extremitatum terminis inferne descendant perpendiculares CE, DC Miloniam quadransrulum semicurvilineum CF DG notum est ex eisdem aequalibus ci cumferentij dupli CD, GF, nota quoqtie est minor lunula , , si alunula AC DE subducatus quadrangulum notum CDGF,&lunula CD residua cornicula ACF DC nota crunt Mox Iineor dupli AF subdupli compar AB reperiatur per propositionem procii me praeteritam erit trilaterum BEC, quod subtrahes a corniculo ABCF, Meritii iangulum BCFmotum. Duc lineam BC, ct tri laterum rectilineum BC notum subtrahe a semicurvilineo B CD noto,& area intra portionum BC concepta nota resultabit.

Altera.

A Liam figuram extruendam non putamus, sed superiore lanula relicta. Esto a puncto Aisque ad B duo puncta, dupli circumstrentia flictat tir,4 sit lunula minor AB,

aqnialis AB., sia, inea Al dupli,4 a puncto B ad Eiectus

105쪽

trames ducatur mox linea a compar subdupli reperiatur CD, per proposit a nostri huius iunganturq lineae EC, Sed C, rectaclineam etiam connectatur. Quoniam AB, AEaequales, eadem circumferentiae sunt, si linea: sibtendantur arcubus AB, AE amputata portione AB, reposita suo loco in notum erit triangulum semicurvilineum ABE, lunula AB nota est ex propos I presentis nostri ergo Iunulae pars A BE nota erit, demeam integram, innotescet residuum BCDE lineae E comparem reddidimus CD. Ergo corniculus ECD notus erit, deme a toto residuo BCDE inn testet trimetrum semicurvilineum BEC, appinge lineam BC a terminis BC, triangulum rectilineum B C Enotum erit, subducito a curvilineo, tortio BC nota erit.

Altera. V Et in lunula ABCDE a punctoriisque ad E, nota in

subduplo 4 sit AB & ex altera parte CD, Ma puncto A, usque ad Tappinge lineam dupli AB,4 ex altera parte CD, mox connecte lineas rectas B E, EC, C, quia A B, Assi equales sunt, sic GD, I E ergo Iunulis A B, C Detiam notae, tolle, quia remanet par medi nota, a n

106쪽

to semicurvilineo BCE, tolla rectili um BCE remanein ta portio Bet, sic aliae diuisiones imaginari possunt. por tiones quadrari.

Data una portione nota,totam circumserentiam circuli quadrarde. Prop. zo. λ

SI propositus circuIus ABCDEFGH, &sit

portio nota AB, nos hanc circumferentiam metie

mur septies AB, BC, CD, DE, EF,FG,GH, supererit H A , qua metiemur bis AB idest AI, IK, supereris B, quae portionein P ter mensurabit. Ergo AB septies partiemur,qιlibus abscissionibus suas partes addeminus in portione igitur AB subducemus octog

107쪽

num rectilineum, reliquum in septem portiones diuidemur. ex quibus portiones tres recipiemus pro HI, sic tota circumferentia quadrata erit.

vers

Errata .

eorra

duplicis

aequidistant aequidistans dimidium quarta para. descriptum descriptas. dempta dempta Semicurullieum Semicurvilineum

Apud Bartholomaeum Zannettum M. D C. X.

a VPE RIO RUM PERMISSU.

108쪽

Bartholomaeus Zanneltus amico Lectori

Ioannis Baptis Por seneri, Neapolitani V.Cl. ingenium Bais Donicis palmis con ius er exiHimatii, ex tuis enim meia

a con cere, eisos parare, vina coulere contexere venes, excenta alia ad vitam e fusinendam, vel ornandam si comparare dicuntur Ainre. En tibi amice Lector Deundum ingenium Porta in ita, e ornamenta, vel adiumenta parturise, ae Haborauit Ad excolendum ammum philosophicas disputat ones, ac mathema ticas lucubrationes ad recreandum resciendum. Vialam , Pomarium, O epidissimas Comedias. Ad exornandum Admiranda, aha multiplicis eraditionis solumina Vm Uerbo nisu es in naturis malia ate repostum mihi in Mius uniuers luce versatur , quod tibi Porta non suppeditet Pleririque iam olim frui contigit. multa propediem expecta, qua nobis omni disciplinarum genere meustuc, ae dignus longiore faucioreq. aeuo Comes Anasasus de FVν cyncaeus , di Portae ipse, quo iam plurima de litteris eontu- sit collega pernecessarius, amanti me imper ruit intanaeum inte- νιλ I. ut Porta diutius i tibi, Reipublice vivat. Vt autem -ο oculorum aspectu omnes magni viri lucubrationes agnos iiiDrum catalogum exponere visum es*.

In lucem iam editae.

Fbysiognomonia Numanae tum Latina,tum Italica lingua librifex, in quisus docetur, quomodo animi propensiones naturalitas ρ

is dignosci naturacibus reme oompesci possint. P gnomoni Coeleri is , librifex, unde quis facile, ex humani

via us extima inqpectione poterit ex eoniectura futura praesagire, spretis, ae reiectas Asrologorum nanibus iudicys, Lat. P0tognomonica,libri octo, in quibus noua Deiltimaq a erim in thodus,qua plantarum animalium metallorum rerum deniq omnium ex prima extima facie inspectione quitiis abditas vires a quatur, in itis prope modum selectiordus secretis con mantibus, Lat.

Magia naturalis Lat.er ItaLprimum quatuor libris,demum i miti absoluta, in quibus sientiarum naturalium diuitiae ct desilia demonsrantur. In primo agitur, de mirabilium rerum causs.. Secundo, de vardis animalibusgignendis . Tertio de nouis antis producendis Euarto, de augenda supellectici 2tiinto, de me

109쪽

allorum transmutations Sexto, de gemmarum adulterys. Sertimo,ile miraculis Magnetis . Octauo, deportentosis medetis. Nono, de mulierum cosmetire. Decimo, de extrahendis rerum essen- s. Undecimo, de Myropoeia . Duodecimo, de incendiarijs ignibus . Decimoteriti, de raris ferri temperaturis. uartodecImis de miro conuiuiorum apparatu. Decimoquinto de capiendis manuferis. Decimosexto decim et bilibus titterarum notis . Deci moseptimo e cat tricis imaginibus.meimooctauobde Iaticis inperimentis. Decimonono, de meumaticis Viri mo, Chaos De Furtiuis litterarum notis ustus. demiseris, libri quatuor, primum euulgati mox altosuperaucti,scatent mnumeras oeciates t

bendi modis AHq. pulcberimis atque utilissimis, eaq insuper omnis exponunt atque examinant, quae is veteribus 9 nuperis ea de re tradita sunt i. Villa Lat. Pomarium, edi Olivetum olimseorsis, demum no vommine, libris duodecim comprehensa. Primo, Domus Seeundo Sylva caedua Tretio, Disa Glandaria. xuarto, Cultus 9 se

iis Suinto, Pomarium. Sexto, Olivetum. Septimo, Vinea 7. Octauo, A b Iram. Nono, Hortus Coronarius. Decimo, Hortinolitorius. Vndecim=, Seges Duodecimo, Pratum. In quibus maiori exparte cum verus plantarum uisus, certas in tionis

ars in prioribu aeculis non visos producendi fructus via mon-LIrantur, tum ad frugum, vini ac fruictuum multiplicationem experimenta propemodum in ita exbibemur. De Refractione optices, libri nouem Lat. Primus, de refractione ct eius aeridentibus Secundus, de Pilaeccisiarinae Res actione.

Tertius,de oculorum partim Anat me, . earum munys.ssiuartus, de visone Suintus de Isonis aeotidem lus. Sextus, Curbinis oeulis rem unam cernamu . Sept w,delis quae intra oeu

tam sunt, foris existimantur . Octauus deo euiis . o 8-nus, de coloribus ex refractione , scilicet de Iride Lacteo eim

De Ctiruilineis libri duoprimum eui additus tertius, Las. In quia bus astera Geometria parte resiluta agitur de Cirenti Quadra

Interpretatio primi Almagesi cum Comm. Theonis, Lat. De Munitione, librii eri Lat quibus Arctum, Ca Eorum, latram munimina piane, ae Methodie traduntu . Pneumaticorram, libri tres, Lat. Italicὸ Spiritali eis arinalearaeque perforo daria. L Transminationibus aeris Abri quatuor, Lat. In quo operedit --

110쪽

ter pertractatur de dis, quae velex aera, His aere oriuntur, τεωρολογον nitiplices opiniones , qua Euribantur, qua refelluntur demum variarum causa mutationum aperiuntur. De Di Mutione, libri nouem Lat. uibus certa methodo multi pheiq. arisci penitioribus natura arcanis detectis , ruitistibes mixti in propria elementa resoluti perfecte docetur. Primus primordia pandit sillationis , et q. ausas ct m Dumenta . Seincundus , Odoratas Hicu aquas Tertius, Olea dia Hat xv νωδεὰ Plantis exoticis olea trabit intus,Resinas dia illat Sextus, Oleum eianis educit. Septimus , validas extrahit aquas. Octa-xus, B erum virtutes spiritus extrabit. Ponus, O exprimit. iri, Lux, tu t, a Ars Reminissent, Lat. 9 Ita

Nondum editae.

Catoptrica,in qua admirasilis peculorum a splenissime exponitur, ipsius plurima delitescentia recluduntur arcana. Theologumena,sue de numeris , miri . eorum ruseris . Gumatologia opus selectioribus admirandis everimentis, atqui areanis refertum. Scientiarum omnium θnopsis

Comedie stam pate.

La Penelope Tragicomedia . I Georgio Tra dia.

Da stam parsi

a rurata rempore Comedio Plauto tradotio in lingua Italiana. Tragedio. Santa Dorotea. Si ita Eugenia com