장음표시 사용
71쪽
motuum concurrentium corporum: quare, si ante compulsum alicui quantitati datae aa erat aequalis motuum summa MV- mu α aa J etiam post compulsum erit ipsa summa quantitati eidem aequalis. xi 3. Propter haec, si ponamus, post concursum corporum & m, esse corporis , residuam V locitatem ignotam di x; & ignotam velocitatem corporis m, compositam ex priori, & ex superaddi-- 1 i. ta in compulsu esse ; iam poterimus ' hascera a. aequationeS componere -- aa; & Aeto mn α ι': ex quibus sane elicietur quid valeant ignotae. xx . Nam separatis demtisque x, o fient duae Aequationes, in quibus si loco aa, P substituam tur ipsis convenientes cognitae quantitates , serna
Phoronomia pag. ras ) Cel. Hermannus posuere. Ex istis vero omnia Theoremata ad corporum et sticorum compulsum spectantia elicientur facillime ratque signo uno, aut altero commutato ut semper eadem contraetorum motuum differentia se vetur elicientur pariter omnia Τheoremata spectantia ad motus corporum, quae sibi invicem o
xx s. Quae etsi aliter ab aliis demonstrantur , dbversis principiis assumtis 1 atque iis, aut saltem ab terutro nam animadveni, a Cel. Hermanno unum
fuisse ambitum pro principio eorum, quae nos
72쪽
pro principiis habuimus, positis inter illa, quae sunt
demonstranda: reor tamen valde praestare, si principiorum loco potissimum haec ponantur, quae in impulsu quocumque visentur constantissime servari ab ipsa Natura .ris. Sed a re, quae propositae rei cognata est, ad propositam ipsam , & a diverticulo, ut ajunt,
in viam' revertar . Vidimus, vivas corporum miniorum Vires esse in ratione composita ex simplici corporum, & velocitatum duplicata . De Demo stratione autem caussae, cur vires in hac ratione sint, superest, ut quaedam indicemus. Demonstrationem inventam iuisse reor, non tamen editam. De ipsa
sic habet Leibniti in Actis Eruditorum anni
GaI pag. is ) is Porro ad veram virium aestim M tionem, & quidem prorsus eandem, diversissimis ,, itineribus pervent: uno quidem a priori ,, nempe Demonstratione de qua loquimur ) ,, ex sim- ,, plicissima consideratione spatii , temporis , &is actionis quod alias exponam ) altero a post ,, riori, vim scilicet aestimando ab effectu , quem is producit se consumendo ,, . Et Hermannus ita scripsit in Libro alias citato . cui titulus est Phoronomia pag. ii 3 ) ,, In hac virium aestim M tione praeeuntem habemus Illust. Leibnitium, quiri eandem non uno loco in Adiis Eruditorum Lipsis indicavit quidem, non tamen demonstravit, etsi,, apodictice demonstrari potest, ut sorte alia id
is occasione ostendemus is . I 17. Haec tria, magnitudo caussarum motus, ve
locitates, effectus integri quodammodo ante oculos debent collocari ; horum etenim omnium diligens
73쪽
contemplatio ad cognoscendum quid essciat, cur
effectus integri motorum corporum habeant eandem proportionem comparationemque, quam habent ipsorum Velocitatum madrata, conducere maxime potest. Iam vero per Experimenta certum est, esse effectus integros in eadem ratione cum velocitatum quadratis. 18. Motus autem caussas esse in eadem ratione
cum integris essectibus illis, qui sunt in duplicata velocitatum ratione, vero simillimum videtur. Nam; primum Cel. Leibnitii quaedam sunt in Actis 'Do. Eruditorum aliquid alibi ' indicatum a nobis est Lipsae editis enunciationes, ut id illi probatum suisse videatur: & deinde, praeter summi Viri auctoritatem, ratio quoque luculenta non deest. Quid enim credibilius esse potest, quam essectus habere
eandem rationem, ac habent causse propriae, comvenientesque Θ Sic credibile maxime est , caussas motuum, & essectuum illorum, quos cum producunt, cauta consutriuntur totae, esse in eadem cum ipsis essectibus ratione ; atque ita rationem V locitatum duplicatam obtinere. Sive autem motus caussae longius tempus impendant, ut consumantur, sive brevius ; id semper attendi debet, conisnum esse veritati, tantam vim requiri in caussa ad prod cendum aliquem essectum, quanta vis in producendo ipso eflcctu adhibita observatur quandoquidemex 1olo tempore talis vis non augetur ) hinc a tempore non impediri, quin vires cssectrices motuum , atque adeo caussae motuum eandem habeant rationcm, atque essectus integri, quibus ipis com
74쪽
1 1s. Cum hic sit talium rerum status, satis manufestus apparet locus, unde fons inquirendae demonstrationis. Atque in eo loco quasi transformaretur quaestio) caput illud videtur, ut quaeratur; cur fiat,
ut velocitates eandem habeant rationem , quam caussarum motuum quadrata latera ; quod remur declarari oportere : neque etenim persequi possinmus, tamquam si essent diversa, ea , quae eadem naturae communione continentur. Sed nonnulla mehercle videntur esse , quae ad id declarandum quasi in antecessum examinari debeant, momentoque suo ponderari . Nonne praestabit attendere id, quod corporibus, ut moveantur, primum a cedit ; sive modum , quo agitur primviri in compora , deinde acta quadam certa Velocitate 3. &quo, non puncto temporis , verum post innumeras moventis actiones certam illam velocit tem acquirunt corpora ipsa interim, dum ce tum aliquod spatium motu accelerato percurrunt PNon proderit expendisse actiones , quibus co pus , caussa exempli , cadens ex quiete per datum spatium solicitatur in singulis ejusdem sp tii punctis Θ quae actiones si repraesententiu per Applicatas respondentes Abscissis reserentibus spatia a corpore cadente descripta ; aream ab hisce Applicatis sormatam quippe quae actionum ill rum summam exprimere potest esse ut quadrata Velocitatum respondentium, Newtonus in Principiis Mathematicis Naturalis Philosophiae pag. 111 aliique sanxerunt. Verum si res non posset his confici Z proponamne fore quaerendum, .an propria materiae inertia debeat reputari pro
75쪽
modo, quo sit assequenda haec , quae remaneat, declaratio '13o. Sed nihil de his nunc constituam; satis est indicavisse . Malo equidem exspectare quid alii de hujuscemodi rebus omnino sentiant, atque interimassensum firme sustinere. Quamobrem huic Libro
nihil in praesentia addendum. Praetermitto etenim, positis caussis motus in duplicata velocitatum ratione , suturos sortasse , qui putent, vulgata albqua ratiocinia spediantia ad velocitates aquae ex vasorum foraminibus effluentis, atque ad corporum alios nescio quos motus , posse iterum ad li
mam ut Munt j incudemque reduci . Quod si
debuissem reverti ad motus aquae, certe addidis sem: constitutum esse a Celeberrimis Viris Ioanne Bernoullio , & Ηermanno in Actis Eruditorum anni i7iσ pag. 373 aquam per foramina muis nora ex vasis erumpere aequali celeritate, quam is gutta aquae acquirere potest descensu acceleratois per altitudinem parem illi , quam aqua habetis supra foramen is r jam vero traditum fuit, Grave cadens motu accelerato conficere uno ut loquuntur Astronomi ) minuto secundo pedes is& I: Ia, nempe lineas 181 : quare aquam effluem
rem per foramen, supra cujus centrum aqua sit aula lineas et S i, effluere debere ea velocitate , quae in fine motus convenit Gravi ex altitudine linearum 181 cadenti r at me in Experimentis animadve tisse, habita etiam contractionis aquae ratione, V Iocitatem ipsius aquae valde esse minorem: ergo in hasce res amplius esse inquirendum ; atque velocitates cadentium Gravium , & velocitates effluentis
76쪽
aquae, & aquae lentorem quem tamen parvi siclo
& res similes hac ratione comparatas non tam tum sibi ipsis invicem, verum etiam toti Sciemeiae Mechanicae lumen posse non obscurum asserre.
77쪽
TABULA D PONAT v Re regione paginae II. ERRATA.
Pag. s lin. τ' assert afferat P. 14 I. si genus hoc εe l. 2 post iiisdem adis ex minoribus P. 1s l. P. 3o l. as post desuper alio in P. 33 l. xx p aquam temporibus aequalibus P. 4r I. is pro resistentia fere repugnantia P. a I. s pos nam serme P. 47 l. xs ipsarumque tege ipsorumque Rhi. si dole pondo P. 18 l. xx pos debiliores adda ni prope
78쪽
sitore nel Libro intitolato, Ioannis Poleni in Gymnasio Patavino Philosophiae ordinariae Prolataris de Castellis per quae derivantur Fluviorum aqua
Liber, mn νυ esser eos iacuna contra la Santa Fede Ca tolica; e parimente per Attestato dei Segretaris Nostro , niente contro Principi, e suoni costumi; concedramo Licem υτ a Giusne Comino Stampatore in Padoma, che psaesere flampasto, osse ando gli ordini in materia di Stam fe , e fresentando is solite copte adle Publiche Lιόreneia Venesa, e di Pado Da. Dat. Γ i 3. Giugno III 8.