장음표시 사용
51쪽
parte: Nein tonum autem parte his minore. 78. Modum autem , quo crassescunt in tubis aqueae Ven. e nunc in medio relinquam. Aliis se lasse opus est Experimentis: sorte, si tubi, habentis candem, ac soramen aliquod, diametrum Variae partes ipsi soramini varie aptentur , aut circum aquae venam in distantia aliqua detineantur , aut quidpiam simile fiat, non incassum labor in sum thae. At haec persequi in praesentia non debeo. I. Vtcunque igitur sit de his aliquando faciendis Experimentis: illud manet, neque eX aliis, ut opinor, Experimentis confirmationis indiget; munus aquae per nudum soramen, quam per tubum, cujus cavitatis diameter aequalis diametro foraminis, temporibus aequalibus, pertransire dummodo tamen ne tubi longitudo immodica st Porro ad unum omnia ΕXperimenta, sive aqua per orificia illa majora effluxerit, sive per minora alia, ape
te demonstravere, constanter legem hanc a Natura servari.
8o. Etsi vero perutiles usus cognitionis hujusce Naturae legis non sim pluribus expositurus; nemo tamen, qui primis, ut dicitur, labris gustaverit Hydrometriam, dubitare poterit, quin mirae hujusce legis a Natura servatae cognitio perutilis sit illis,
qui in fluentium corporum motuum ortorum afluidis superincumbentibus explicatione Versentur.
De his vero utilitatibus nihil addam; ne , si quispiam hanc rem sorte jam noverit, videar in praedicanda re haud nova nimium immorari ; si V ro ut opinor ) res nova sit, ne videar ipse mihi in eadem nimium placere.
52쪽
81. Non tamen id impedire debet, quin sequar expositionem ejus legis , qua tales aquae emuxus Natura ipsa moderatur, quamobrem uno tempore plus aquae per tubum emuit, quam per foramenorificio rubi aequale. Tanta vero apparuit in factis Experimentis disserentia ; ut observatum sit, aquam e iuuentem per tubum majorem ex adhibitis Nperavisse tertia serme integra parte aquam per soramen ex adhibitis majus )DP eiuuentem. At, de
his rebus antequam dico, animadVertam ; repugnantiae aeris, quem influit,& perrumpit aqua eX foramine effluens, disserentiam hanc tribui non posse: nam, praeterquamquod parum retardari ab alia aqua potest ut ego expertus sum aqua celeriter fluens, si aquam influat & perrumpat, atque adeo multo minus ab aere, illud videtur dubitationem omnem tollere; quod si aqua ex foramine effluens influit a Tem , etiam aqua eX tubo effluens eundem influit aerem ; quamobrem cX resistentia aeris haec oriri non potest differentia. 81. Nunc id, ipsa re efflagitante, animadvertam: id autem initis calculis fit manifestum. Variae quantitates aquae, temporibus aequalibus, emuentes ex tubo sunt in ratione subduplicata altitudinum aquae stipem incumbentis et pariter Uero quantitates aquae eX f ramine effluentes, quamvis disserant a quantitatibus per tubum eiuuentibus , comparatae tamen inter sese in subduplicata altitudinum superincumbentis aquae ratione comperiuntur seu quod idem est cum quantitates habentur aequales, tempora sunt in ratione reciproca subduplicata altitudinum . Caussa exempli: cum aquae in Vase s altitudo esset partium. lineae
53쪽
lineae millesimarum I 28o oo ; tempus, quo certa co- y- pia aquae per soramen effluXit , suit ' 3s V: cum aquae in Vase s altitudo esset partium lineae mill simarum qa ovo; tempus, quo aquae copia illiga. priori aequalis per soramen effluxit, suit ' is 10 iratio subduplicata reciproca numeri 128o oo ad iam merum 1 qao oo est ratio numeri 736 ad numerum 338; quae est eadem serme ratio, ac temporis 3s / ad tempus nam 73σ: 3 8 397: isa; ergo cum quantitates effluXerunt aequales, tempora 3s70,& 191' fuerunt in ratione reciproca subduplicata altitudinum conVenientium I 28o oo, & Issa ocio. Atque adeo hae quantitates aquae per tubum effluentates , aequalibus temporibus , fuere in subduplicata altitudinum superincumbentis aquae ratione. Ex aliis comparationibus aut temporum , quibus certa illa aquae quantitas per tubum effluXit; aut temporum, quibus exiit per soramen, Veritas eadem potencommonstrari.
83. Hinc magni momenti, diligenterque animavi vertendum Corollarium habebimus: servari nempe a Natura hanc legem ; ut aquarum, ob vim aquae superincumbentis fluentium , quantitates semper sint in subduplicata ratione superincumbentis aquae altitudinis: nec tamen nisi accurate animadversis, quae deteximus, phaenomenis , & magna cautione, varias quantitates aquae ex variis dissimilibusque I minibus effluentes posse inter se comparari. 84. Ce ipsa autem re, post Visa ante relata Enperimenta s ut me ad natiuam differentiarum inter tubi, & soraminis emissiones convertam o sic sentio. Pono, quascumque particulas ex Vasis luminibus effluem
54쪽
essiuentes premi ab aquae columella, cujus basis diameter sit diametro particulae aequalis : pono,
quascumque particulas compressas a suis colume,lis tantam acquirere eX ipsa compressione velocit,tem , ut Velocitates quarumcumque emuentium particularum sint in subduplicata ratione altitudinis si Dperincumbentium aquae columellarum : pono per quaedam Ostia posse essivere pauciores particulas, Propterea quia effluentes aliquae particulae ita dirigant oblique suos motus , ut impediant proXim,rum aliquas; per alia vero Ostia faciliorem exitum esse particulis pluribus , propterea quia particulae quodammodo recta effluentes aut aliis paucis, aut nullis sint impedimento : idque multo majorem vim habere possit, quam illud, a quo timebam ' , 7s.cum aqua transiens per tubum colliditur cum ii ternis ipsius tubi parietibus. 81. cviod si varias quantitates aquae effluentes ex eodem soramine, variis existentibus aquae in Vase altitudinibus, comparemus inter se ; & comparemus pariter inter se varias quantitates aquae effluentes ex eodem tubo, existentibus altitudinibus variis aquae in Vase ; credibile est , cur tam illae quantitates reperiantur in subduplicata ratione altitudinum , quam etiam hae in eadem ratione reperiamtur, potissimam caussam esse, quod tam quaelibet ex paucioribus particulis illarum , quam quaelibet ex harum pluribus a superposita sua columella v Iocitatem eadem proportione recipiat. 8 c. Id videtur quidem confirmari ab aquae e fluentis per soramen contracta illa diametro, cujus mentionem supra ' secimus, & cujus observationes ' 1s.
55쪽
passim attulimus . Nam illa aquae contractio cum indicat jam propositam suarum particularum directionem, tum negat, ut ita dicam, diversa ratione explicari. 8 . Sed quae tandem caussa sit, cur in propositisciuuxibus particulae aliae aliis obliquius, ut innui-8 . mus ', dirigantur, cur in foraminibus magis aliae alias impediant, quam in tubis, dictu est dissicilius . Num quid in orificium foraminis impingentes circumvolVuntur particulae aqueae, ac ad medium tendunt ; atque adeo impediunt alias: a tubi vero parietibus recta diriguntur , & aliis impediamento non sunt Z an aliqua sit vera attractio; aut, quemadmodum placet aliis attractiones pulsionis vocabulo nominare , sit quasi magnetica aliqua pubsio 8 An quae plus satis effectum demonstrant Ε perimenta non satis sunt ad caussas ostendendas, M 8. alia, ut indicavi ', requiruntur Θ At nemini si eos excipias , qui quidpiam proferre malunt , quam is fateri nescire quod nesciunt se ) ncceste videbitur,
ut uno tempore Observentur Phaenomena & eorumdem etiam Phaenomenorum caussae eXplicentur. Egregie C. Plinius Caecilius Secundus de sonte , quiis ter in die statis auctibus , ac diminutionibus is crescebat, decrescebatque, Licinio scribens, peric tum falce caussae Phaenomeni illius proponendae declinavit : is scrutare tu se inquit ) is caussas, po-
is teS enim, quae tantum miraculum essiciunt. Mi-- hi abunde est, si satis expressi quod essicitur. AQuidni mihi exigui ingenii Homini non abunde erit saltem in praesentia ) si quod essicitur observaveriin P
56쪽
88. Vt obscura caussa rei propositae sit; iis quae exposivimus jam, plane perspectis, illud clarum, &vero simillimum videtur, de quantitate aquae tramseuntis per Castellum, cujus latera convergant, emtius, quam ante, judicium afferri posse. Haec enim Experimenta motuum, qui habent cum motibus per proposita Castella similitudinem insignem, facem quodammodo praeserre videntur, ut effluentis inter Castellorum convergentia latera aquae motus nobis perspecti esse queant. Plura non addo, quae ad haec Castella spectent, quatenus sunt mensura Veluti qua dam quantitatis aquae influentis diversionum Fossas, quod primum ' nobis ante oculos posueramuS. 2o.
Equidem credam, satis me fecisse, si nova & solida jecerim iundamenta ; fastigium tempore feliciore
imponetur. 80. At Castella non tantum aquae mensura V
luti quaedam sunt , sed etiam aquarum violentiae opponuntur , & id illud alterum ' est, in quod ' 1 oinquirere proposuimus. Quoniam vero tam valida esse debent munimenta, ut ab impingentibus in ipsa corporibus disjici non possint; me non frustra comsumturum esse operam judicavi, si aquae impulsus, quibus Castelli latera impetuntur, cXpenderem. Ne autem ulla sit verborum ambiguitas, designabo.st, tim quaenam res significentur ab iis vocabulis , quorum , ut Videtur, potest multiplex esse inte
pretatio .so. Vt moveantur corpora , quae suapte natura
inertia sunt, aliquid aptum natum ad corpora ex uno in alium locum transferenda ipsis proculdubio debet accedere , ac semper tale aliquid urgere ipsa G 1 corpo-
57쪽
corpora debet, ut pergant moveri ; deinceps id, quo seruntur , sive urgentur corpora ipsa, Motus Caussam appellabo. si . Si aliquod corpus motum in corpus aliud impingat, cX co autem impulsu dumtaXat partem sui motus deperdat ; impulsum illum Pressionis
vocabulo nuncupabo. Quod autem a pressione essicietur dicam Ina- prcisionem.
93. Et quoniam pressiones sortiores, debiliores, que variis de caussis esse queunt ; iccirco quod a pressione qualibet ossici potest dicam Pressionis
s . Si aliquod corpus motum in aliud corpus agat, & agendo motum omnem suum consumat; id, quod effectum erit a corpore ita agente, appellabitur Moti Corporis Effectus Integer. sue. Et caussa hujus cffectus intcgri dicetur Vis Viva. sis. Sive autem eXtinguatur omnis motus, sive non ; hujusccmodi actiones ad unum ve luti summum genus adductas nominabo Impulsus.s . His ita constitutis ; ordiar nunc a pressioniabus aquae in Castellorum latcra impingentis ; qu rum momentis variandis inclinatio lineae & velocitas , quibus in molem sibi oppositam impinguntaqueae particulae, plurimum conserunt. 98. Quod attinet ad inclinationem linearum, per quas aqueae particulae in oppositum aliquod planum seruntur sic ponendum vidcturo Si aqua, data quadam celeritate impingat ad perpendiculum in planum aliquod A, deinde etiam cadem celeritate,
58쪽
sed sub angulis obliquis in planum aliud B primo illi A aequale, impressio, quam patietur planum AeX aqua rectis angulis incurrente, ad impressionem, quam patietur planum B cx aqua incurrente obliquis angulis , erit in duplicata proportione sinus totius ad sinum obliqui anguli incidentiae . Id a Cel. Herimanni Phoronomia pag. 138 ferme descripsimus ; ibi etiam demonstratio est . Quoniam Vero aquae ad perpendiculum incurrentis poterit impressio aestimari ; & anguli, quibus convergunt Castellorum latera , sic etiam illi, quibus in ipsa
latera aquae impellunt , cognoscentur ; facile fiet, ut quae attinent ad inclinationem linearum, per quasseruntur aqueae particulta in opposita convergentia Castellorum latera, expediantur. Neque vero hisce illud addam, quod aqua ratione diversa, ac λlida corpora vim eXerceat ; & ipsius partes sibi invicem creent aliquod impedimentum: quibus in rebus, an iiDadvcmione sane dignis, jam Docti aliqui Viri fuere versatioso. Quod vero attinet ad aquae Velocitatem; modo ' vidimus qua lege velocitates aequales cum qu libet motus directione consocientur. At si circumstantiae reliquae pares sint, impressiones in Castelli latera erunt ut ipsae velocitates, neque in re ista quidpiam dissicile potest offendi. Temperare autem mihi non possum de velocitate dicens, quin albqua adhuc de ratione inter Velocitates corporum, ipsarumque effectus integros proseram. Cum etenim dicenda de aquae in Castellorum convergentia latera impingentis motu , qui profecto a gravitate enascitur a gravitate enim cogitur Fluviorum, aqua
59쪽
aqua patentes Castellorum Aditus subire me quas deduxerint ad univcrium impulsuum corporum motorum genus considerandum ; operae pretiumnie facturum judicavi , si quae animadverterimcX ponerem hic , atque hujusce universi generis proprietates quasdam attingerem, adumbraremque naturam. Ad id autem nunc aggrediar ; cumque id erit ab lutum, finem Libri faciam. 1 oo. Vt itaque modo propositviri praestem, illud in primis videtur attendi oportere ; quae ratio sit
- inter velocitates motorum corporum atque eorumdem vires vivas velocitatibus ipsis res,ondentes. Nam fuerunt qui dicerent , hasce vires ponam us que ad ultimum Libri, omnia corpora aequalibus ejusdemmodi particulis esse aeque densa; qui volet , servatis, ut aiunt , servandis, corpora densitatum inaequalium poterit substituere ) hasce, inquam , Vires esse in ratione composita cX corporum & Velocitatum rationibus; alii autem voluere, ipsas vires esse in ratione composita tum eX ratione corporum , tum ex Velocitatum duplicata ratione. Quae postr ma sententia etsi vera est, Adversariis tamen non caret; quod notavit etiam Cel. Hermannus in sua Phoronomia pag. ii 3 ) is non ignoro is , inquit , is perplures esse Insigntisimos Viros, quibus talis is c postrema scilicet a nobis exposita ) o vires aestia
is mandi ratio non arrideat, existi inantes, eam ais quantitatibus motus petendam esse se. Io 1. Haec controversia quousque non dirimatur,
non modo aquarum Experti nestient pro suis oporibus quid vivae vires corporum valeant ; sed etiam in tota fluidorum solidorumque corporum
60쪽
Mechanica res pItires obscuritate involutae haud levidissicultate obstruentur. Haec autem enunciatio tam Vera est , atque perspicua , ut exemplis illustrari minime indigeat. Quare ut rem persequamur ipsam;
a Viro Summo God. Gulielmo Lethnitio in Actis
Eruditorum Lipsae editis anno 168ς pag. etsi ) brevis se , ut ipse ait, tradita est, si Demonstratiois Erroris memorabilis Cartesii, & aliorum circari legem Naturae , secundum quam volunt a Deo se eandem semper quantitatem motus conservari, is & in re mechanica abutuntur se. Quem errorem magna cura tollendum eta , Doctissimum Virum prorsus censuisse existimo, quod in ceteris ejus operum mathematicorum inscriptionibus res appellariis memorabiles is nusquam reperio. io 1. Vt eX hac demonstratione id sumamus, quod ad rem attinet nostram, animadvertemus; primum a Leibnitio poni, is corpus cadens cX certa altituis dine acquirere vim eousque rursus assurgendi, si dircetio ejus ita serat, nec quicqtiam externorum se impediat se : quod in Pcndulorum motu esse cubdens, ait. IO3. Secundum Vero; se tanta vi opus eo adis elevandum corpus Fig. V. A unius libraeis ad altitudinem D C quattuor ulnarum , quanta is opus est ad elevandum corpus B quattuor libra- rum usque ad altitudinem FE unius ulna ,, . io . Quibus positis demonstrat, is corpus A d is lapsum ex altitudine CD praecise tantum acquisi-M Visse virium, quantum corpus B delapsum cXA altitudine EFD .ros. Corporis autem A delapsi in D velocitas expri-