장음표시 사용
41쪽
prope soramen sese contraxisse, serine ut aqua ex nudo soramine exiens; atque adeo fuisse ibi ad c natis parietes humiliorem ; progredientem Vero ubterius ita se applicuisse parietibus canalis, ut prope exitum ABCD in medio aqua ipsa esset humilior, at prope parietes lineis duabus integris foraminis altitudinem superaret. 61. Canalis loco alium postea aereuna tubum substitui, cujus cavitas erat parallelepipedo similis. Hujusce tubi singula latera orificiorum erant line rum 7 & 2:3; longitudo autem pollicum sex, uniusque lineae . Tanta aqua , quae implevit infimum Vas, nempe pollices cubici 216o, effluxit per hunc tubum, tempore Iin IIV. 61. Cum desuper sinistram partem Venae aquae effluentis ex hoc tubo prope exitum aquae in sudic' 39.sem atramentum, ut ante ' feceram: Observavi in distantia vix unius pedis ab orificio iubi aquam emittente coepisse nigrantem colorem per totam aquae venam diffundi. 63. Alia , praeter haec , seci Experimenta; alia etiam fieri posse animo concepi. Verum alia, qua habui hac eadem occasione Experimenta, atque iuta, quae posse fieri intellexi , pluribus nunc non
persequar; ne sim justo longior: sed plane aperiam
quae putem ex narratis Experimentis in rem n stram csse adducenda; ac quae in eis patesieri tum nova, tum, ut ita dicam, valde mira, Videantur. 64. Id autem, quod gravissimum est, in primis animadvertemus ; non posse, ut hactenus fieri comsuevit, ex quantitate aquae effluentis per mensum foramen, dato tempore, constitui aut regulas, aut
42쪽
tabulas ad dignoscendas omnes quantitates aquae eL fluentis per alia lumina, ut ut notae sint luminum magnitudines, nota tempora. Licet enim orificia luminum, per quae flueret aqua, magnitudinis perspectae essent, tempus vero prorsus cognitum ; attamen ex his nihil certi elici posset. Nimium piose loaut vicinarum luminibus, aut reliquarum luminum partium figura valet ad quantitates aquae fluentis exorificiis aequalibus, & temporibus aequalibus, inaequales cssiciendas. Qtiod cum ex narratis per se manifestum est ; tum etiam ex iis, quae & deincepS,& mox dicemus fiet manifestissimum osse Continuo inter se comparemus aquae Velocitates, sive quantitates, quae aut ex conicis frustis, aut ex majore tubo effluxere . Sic instituemus inter aquas fluentes per propositae figurae Castella quandam veluti comparationem . In singulis illis ut constat ex ante ' dictis longitudo erat ca- ' 10. dem; in singulis eadem exitus magnitudo, hoc est, 3 I. eadem magnitudo orificii minoris , eX quo emit- 32. tebatur aqua ; sed inter majora singulorum Orifi- 33. cia, in quae medii Vasis aqua influebat, nulla erat
aequalitas. Immo tanta erat disserentia; ut, cum conici frusti, in quod secundo' influebat aqua, di ' 3 r. mcter majoris orificii esset linearum 33, & conici frusti ultimo loco ' adhibiti diameter majoris ori- 33. ficii, in quod aqua influebat, lineas it 8 a quaret; insigni profecto magnitudinum disserentia ; non tamen insignis quantitatum aquae differentia observata fuerit: quandoquidem tanta aqua, quanta opus
suit id implendum Vas infimum P transivit ' per 33. hoc faustum conicum tempore sumto medio
43쪽
' 3 i. numero i 81/'; transivit ' autem per illud frustum
conicum tempore I77 . Haec sane disserentia est exigua: & in quantitatibus effluxuum ex reliquis conicis frustis aut minor hac, aut serme nulla differentia, comparatione facta, animadvertetur. cc. Declarat autem EXperientiarum eadem cotilatio , particulas aquae impellentes in convergentem supersiciem, atque ab hac refleXas vim ad auge das aliarum particularum velocitates aut nullam, aut certe pereXiguam acquirere . Praeter EXperientias vero id etiam ratio ipsa sita let. Nullum cienim corpuS urgere valet corpus aliud, nisi urgens illo alio velocius moveatur . Qui itaque fieri poterit ut reflexae particulae post reflexionem velocius , quam ceterae particulae moveantur, atque adeo hasce
Valeant urgere Θ Quid si quispiam affirmet, reflexas particulas qualiscumque demum talis reflexio sit )proximis particulis aliquod inferre impedimentum PG7. Quandoquidem verba sitiat de conicis frustis, liceat animadvertere, ab horum minimis quantitates aquae fluentis auctas satis multum suilla ; ut 48. observavimus ' in soramine, ac in tubo, postquam sue . illius, atque hujus orificio attingenti aquam medii Vasis figura frustuli conici data est . Quae quantitatum incrementa dicemusne ex eo praesertim esse-ela , quod a lucae particulae undiquaqtie ad orificium confluentes a stiperincumbente aqua prope orificium leniter ampliatum maiorem motum recipere queant ; non ita vero in majoribus conis Oti majorem a columellarum superincuix bentis aquae distantiam 8 Anne addemus; credibile esse, per i hum posse aquam csiluere majori copia, non modo
44쪽
quia augeatur ipsius Velocitas, Vemm etiam quia Ilura, nempe conseritora, aquae filamenta per imum ipsum possint aequali tempore pertransire Θc g. Sed praestabit ad jam institutas comparationes
re erti. Si igitur aquae effluentis vel ex conicis semnis,uci ex tubo, vel ex soramine in serrea lamina insculpto observatas quantitates consideremus, facile liquebit , quantitates ipsas decrescere a quantitate maxima usque ad illam convenientem conico fru-no ; cujus orificium excipiens aquam est aequale orificio aquam emittenti, quod csse debet frustum coni infinitam habentis altitudinem: dccrescere Vero etiam usque ad quantitatem convenientem illi frusto , cujus orificium excipiens aquam sit infinitum. Frustum illud tubus est; hoc autem est perforatum planum. Hinc concipi potest Lineae curvae natura repraesentantis omnes quantitates; quod acriter intcLligentibus innuisse in praesentia sussiciat.
cs. Sic etiam concipere debemus, eX tubis, quin rum cavitates aequales, longitudines vero inaequales, aquam effluere tali ratione: ex brevioribus minus aquae cxit; verum si hi aliquantum longitudine amgentur, augetur etiam effluentis aquae copia ; tandem ex novis longitudinis incrementis fit, ut quai titas exeuntis aquae decrescat. Idque constat, qu niam quantitates aquae considerari debent tamquam in ratione temporum inversa ; & obsiematum est, numeroS eXprimentes tempora esstuXuum, primum
crescentibus tubis decrescere; tum quasi aequales fieri ubi certam longitudinem habuerint tubi; dein de iis crescentibus, ipsa quoque tempora crescere. φὰην.
usia exempli ; cum esset ' primi tubi longitudo
45쪽
quattuor quintarum partium unius lineae, secundi linearum i 8, tertii linearum 36, quarti linearum 17, ultimi linearum io 8; tempora pro aquae quantitatis semper aequalis emuxu suere ut hi numeri: pro primo i8o, pro secundo rq F, pro tertio Isso, pro quarto Isso, pro quinto 1 3. Si quis autem' 46.in tenui bractea soramen ' pro tubo brevissimo v lit habere: ex dictis, ut duplex deci ementum eXinde sequatur facile intelliget. 7o. Nunc, ut comparationem rebus nostris aptius accommodemus, singamus qui x , Castella, per quae Fluviorum aquae derivantur, habere eandem,
ac conica frusta figuram, & aequales longitudines, aequaliaque minora orificia ; exitus scilicet, per quos effluens ex Castellis aqua Fossas ingreditur rquibus positis , ut ut deinde ponamus , majora orificia talium frustorum , nempe Adituum a Fl minibus in Castellis inter se magnitudine differre plurimum ; nihilo tamen minus semper disserre parum admodum quantitates aquae per ipsa Castella effluentis , habita riperimentorum ratione, comperiemus. Haec sane Experimenta, quoniam in ipsis cum satis magna conica frusta adhibita sunt, tum satis velox fuit aquae motus, suadere queunt, a majori magnitudine , seu velocitate hanc Naturae legem minimum posse mutari. 71. At si non fingatur, eandem esse Castellis, &conicis frustis figuram ; adhuc minores erunt dis. ferentiae, quae eX variis aquae Adituum Fig. I. c D magnitudinibus oriri queunt. Nam praeter dicta, id quoque considerandum erit. Constat, aquam non ita per lumina effluere , iit aque ae columnae
46쪽
incumbentes luminibus totae simul descendant; sed ita, ut 8artes inseriores aquae prius exeant: idque ex aqua emuente, quae tarde ' inficitur nigro colore in- '37.jecto in aquae sumnium, facile liquet. Hinc in orbficio cujuscumqtie luminis, atque adeo in orificio majori cujuscumque conici frusti cuncta aqua inserior ex proximis locis circumquaque ad emuendum comcurrit: sic in majoris orificii partibus & lateralibus,& superioribus, & inserioribus locum ad ingrediendum in conicum frustum invenit aqua majorem, quam reperire queat in orificio minori ad effluendum: at in Castellorum Aditu CD a Flumine aqua invenit quidem in lateralibus partibus locum ad ingrediendum in Castellum majorem, quam reperiat in Ostii exitu Er; majorem tamen locum ad influendum neque habet in superioribus partibus Aditus, Deque in inferioribus . Et stiperficiei convergentis minus est, pro rata portione, in Castellis, quam in conicis frustis. a. Neque illud praetermittendum videtur, aquam in nostris Experimentis nullum nancisci potuisse i cum alium, qua emueret, praeter minus frustorum orificium; quamobrem vi quadam majori debuisse conniti: at aquam in Castello , quae per Ostium E F exire nequeat , amplum spatium reperire , per quod fluat ; sequi etenim patentem Fluminis al-Veum Α G; idque moliri, ut aquae partes Fluvii ripis, & Castelli lateribus contentae in quadam Vbrium aequabilitate conserventur. 3. Quamvis autem, ut institutum meum sequar, nec plura, nec peculiaria addere velim; vel sola tamen consideratio Experimentorum videtur manifeste F ostende-
47쪽
ostendere , me conjectura veritatem esse assecutum quippe qui sim opinatus, semperque defenderim, profestimanda quantitate aquae transeuntis per Casteulum CDEF latera habens convergentia, non debere magnopere attendi Aditus CD a Fluvio magnitudinem ; sed magnitudinem Ostii exitus Er; cum nempe aquae copia sequatur rationem Ostii exitus EF multo magis , quam Aditus CD. Reapse vero tam admirabilem, tantamque rationem inter aquae
copiam & exitus orificia detexi quae in ipsis Experimentis luculenter apparet ) ut ego qui dumtaxat conjectura rem prospiciens numquam adduci potueram, ut crederem, parvi non esse faciendam
ipsam magnitudinem Aditus a Flumine, & qui in antedicta mea sententia perstiteram ; nihilo tamen s cius post haste observationes mihi visus sim vix secisse ipsam magnitudinem Aditus tam parvi, quam
erat facienda. 4. Iam ostendimus sere omnem , ut arbitror, locum comparationis quantitatum aquae per conica
frusta effluentis; & indidem, quid sentiendum via
deatur de quantitate aquae transeuntis per Castella, quae latera habeant convergentia, deduximus: qua Obrem pergamus ad ea , quae circa narratas hactenus Experientias restant. Restat autem differentia inter copiam aquae transeuntis per tubos , dc aquae per soramina transeuntis: restat Venarum aquae contractio: restant animadversiones quaedam legum a Natura in hisce rebus Observatarum, atque m
di , quo res ipsae a Natura perficiuntur. s. Itaque si cui sorte mirum sit visum, paribus ceteris rebus, eriguam esse differentiam inter aquae
48쪽
effluentis per varia conica frusta ante deseripta quantitates ; immo etiam inter hasce , & quantitatem aquae per tubum ' jam descriptum transeuntis; huic '3 . sane multo magis videbitur mirum, per tubos plus aquae effluere, quam per soramina insculpta in laminis ut multis in locis ante ' narratum est quam-3
Vis tuborum orificia sint prorsus aequalia sorami R'nibus ipsis; quamvis facta aquae supra centra tub rum altitudine aequali altitudinis aquae supra soraminum centra ; quamvis temporibus effluXuum sumtis aequalibus. Et quidem illud etiam mirum videtur, quod tubus extra Vas positus possit aquam Vast contentam incitare ad effluendum maJori, quam per nudum foramen secisset, copia r illud praeterca Valde mirum, quod aquae Vena, quae per nudum foramen eXiens , post exitum a foramine
gracilior esset, si ossendat rubum soramini adpo. tum sic enim tubi orificium tamquam soramen, cui appositus tubus sit , potest considerari quasi peliceta a parietibus tubi intumescat ad tubum ipsum
implendum. Haec autem praeter opinionem, & Pr ter rationem conceptam animo fuere. Praeter opinionem; namque, cum nemo eorum, quorum op
ra vidi haec dixerit, nemo haec indicaverit, nemo visus sit haec conjecisse, nemo visus incidisse in talium rerum suspicionem, ego nullo modo opinabar, res ita esse. Et praeter rationem dixi, nam contrarium videbatur ratio suadere; cum aqua transiens pertubum Fig. IV. IA E collidatur cum internis ipsius tubi parietibus, & retardetur magis, quam aqua per nudum foramen DP liberrime effluens: nec quidem Experimenta desunt 3 in quibus, aquam ex nudo F i sor
49쪽
foramine saluisse altius, quam eX tubo, fuerit o servatum; observatum autem a DoctissSimo Experientissimoque Viro Mariotto , ut ipse narrat in
eo Libro pag. 3ues cui de aquarum Motu tutulus est. s. Ad caussam tamen afferendam hujuscemodi rerum a Mariotio observatarum quispiam fortasse adhibebit agitationem illam, quae in aqua ex tubis emuente observatur tantillum major, quam in effluente ex foraminibus nudis. Qua nempe fieri possit, ut quaedam Veluti aquae particularum confictio retardans motum major sit in aqua ex tubo effluente , quam in aqua ex soramine eXeunte &magis sane ordinatim fluente. Certe Mariotius ibi non de quantitate aquae verba facit, sed de illa, ad quam aqua ascendere potest, altitudine. Porro aquam effluentem per tubos agitari magis, quam agitetur aqua per foramina emuens, demonstrat cum atra- ' σ1. mentum , quod citius ' per totam illius aquae ve- ueri. nam diffundi observatum est, tardius ' vero per venam aquae hujus ; tum etiam ipsum lumen d ' 11. clarat, quod Visum est ' rectius permeare venam aquae es hientis ex soramine, quam venam aquae exeuntis a tubo. Quae oppido phaenomena eXplic ri minime posse videntur ue nisi, in venis aquae transeuntis per tubos & partes atramenti perturbari &aditus lumini intercludi a majore aquae agitatione,
. Sed ab agitatione aquae venarum ad contractionem earundem transeamus . Proclive autem erit intelligere ; confirmari ex allatis Experimentis rati nem inter diametros soraminum, & aquae contractaediam
50쪽
diametros a Viro Summo Isaaco Newtono, ut a, .
te ' diximus, constitutam. Non tamen inficias iv 7'rim, perexiguam aliquam disserentiam interesse inter contraditones aquae effluentis ex minoribus seram, nibus , & aquae contractiones ex majoribus effluem . tis . Antea ' descripti foraminis in lamina serrea 3s diameter ad diametrum aquae contractae fuit in ea Tatione, quam habet numerus sa ad Ar; cum Ne t niana sit ratio numeri so ad 42. Sic, omnino eadem lege non semper contrahi aquae venas, ostendunt Variae contractiones in aquae a variis frustis conicis eium Xu observatae; quin etiam huc debebunt referri iulae , quas animadverti, disserentiae inter diametros ad perpendiculum sumias, & diametros secundum lineam Plorietonti parallelam mensas. At quanta sit disserentia inter aquae contractiones non ausim d finire: neque vero illa Neruloniana ratio inter di, metrum foraminis , & contractae aquae diametrum
sumi debet ceu praecisa, cum ipse Vir Summus incitato ' opere pag. 3o haec habeat: is existen- 27. D te ejus nempe aquae contraetae diametro se ad diametrum foraminis ut 1 ad is , vel f &ri r : 2 ad 6 & I: a quamproxime , si modo di se metros recte dimensus sumis . Haec autem p strema verba referri posse videntur ad illam ante ' ' 3 o.
indicatam dissicultatem ineundi quam praecise hujus, 1 o. cemodi mensuras. Quae tamen difficultas ut rem clarius proferam ) impedit quidem praecisam mensuram, ea tamen ratione impedit, ut possim plane credere , me in majoribus mensuris, cum aberraverim , a vero aberravisse minus tertia lineae