Logarithmorum canonis descriptio, seu arithmeticarum supputationum mirabilis abbreuiatio. Eiusque usus in utraque trigonometria, ut etiam in omni logistica mathematica, explicatio. Authore ac inuentore Ioanne Nepero

2쪽

Illustri optima, pei

POTENTISSIMI, ET INVICTISSIMI,

IACOBI D. G.

E T HIBERNIAE REGIS, Filio unico, alliae Principi, Duci Eboraci,& Rothesaiae, magno Scotiae Senescallo, ac

Insularum Doniano,&c. D. D. D. mu nullam sis studium, vel doctrinae genus Illustrissime Princeps) quod generosa ac h

rosea ingenia , adpraeclara . uaeque osubbmia magis acuat, contraque tarda se insul a pectora magis obtundat,quam mathesis: non mirandum ess eruditoso magnanimos Principes eam magnopere praetentis omniabus seculi in deliciis habuisse, imperius vero se ignavos homines eodem velut ignorastis sua ct ignauia bolem. A a semper

3쪽

semper ossio acerrimθ prosequutos esse. Cur non igitur neu rium hoc nostrum inuentum ium obtusa ingenia o humi r pentia refugiat, adseblime Celsitudinis tua ingenium se patrocinium confugetet cr transvolabit 8 Praesertim cum noua haec Logarithmorum methodus, omnem Isiam prastinae Uathesos in calcato diffultatem l quae alioqui generosam tuam indolens Oendere posset penitus e medio tollat: se adseu leuandam memoriae imbecillitatem ita se accommodet,ut itabiti adminiculo facile β, plures quaestiones mathematicas unius horae spatio,quam pristina se communiter recepta fomma uum, tangentium, o secantium,vel integro die abso uere. Ideoque tuae Celsitudini tanto gratius hoc inuentumsere speramus, quanto facilem magis se expeditam reddit Logiasticam: quid enim iucundius,o in omni disiciplinarum gen

re praestantius esse possit, quam praeci ora quaeque se sublimia, exacte,ex tempore, facili negotio, nullique vel temporis vel laboris dispendio expedire t Rogamus igitur Serenissime Princeps ut munusculum hoc, licet exiguum, or longe in fra meritorum o dignitatis tua fastigium, certissimi tamen obsequij pigaeus ob mbolum, pro humanitate tua boni tonsulas. Quodsi te fecisse intellixero, vel hac sola ratione ania mos mihi jam morbis pene confecto addideris, ad alia proporiem, bis fortasse maj-ra o tanto principe mme digna m

liendam. Interim utastrissimos mos pareotes magna magna BRITANNIAE luminaria equepraeclarum tampraeclaraesivis ramum futurae nostra tranquillitatis spem, diu nobis incolumes fruti se protegat summus ille Rex Regum, o Dominus dominantiam,cui omnis honor o gloria in aeter

num tribuatur.

Serenissimae tuae Celsitudinis obsequio addictissimus . .

io ANNEI NE PERVS. .

4쪽

IN UMIRIFICUM LOGARITHMO RVM

Canonem PRAEFATI in

V et M nihil sit c charissimi mathematum

cultores mathematicae praxi tam molestum, quodque Logistas magis remoretur,

ac retardet, quam magnorum numerorum

multiplicationes, partitiones, quadrataeque ac cubicae extractiones quae praeter prolixitatis taedium , lubricis etiam erroribus plurimum sunt obnoxiae: Coepi igitur animo reuoluere, qua arte certa & expedita, possem dicta impedimenta amoliri. Multis subinde in hunc finem perpensis, nonnulla tandem inueni praeclara compendia alibi fortasse tractanda: verum inter omnia nullum hoc utilius, quod una cum multiplicationibus . partitionibus,& radisum extractionibus arduis& prolixis,ipsos etiam numeros multiplicandos, diu dendos,& in radices resoluendos ab opere relieit, Meorum loco alios substituit numeros, qui illorum munere fungantur per solas additiones,substractiones,bipartitiones,lc tripariitiones. Quod quidem arcanum, cum sui caetera bona sit,quo communius, eo melius: in publicum mathematicorum usum propalare libuit.

Eo itaque liberὸ fruamini matheseos studiosi) Ω qua

a me prosectum est beneuolentia,accipite. Valete.

5쪽

D LECTO REM TR I G O N O M E TR IAE diosum. Vi Coeli, atque soli, & sinuosos aequoris arcus

M etiri, & Curvos vis numerare gradus; Quique per cxpansum tensas cognoscere rectas, Missarat radio quas GEO DAET A suo: Macte aio insta operi, LOCARiTHMIs utere, quos hi Rara Caledonij, dat Baro, gemma soli. Frusti a erit hinc multis tabulas extendere chartis: Frustra erit & calamo crinra litura tuo. Quae nisi multiplici nunquam potuere priores, Actu uno hic facili tu numerare quaas.

Ad SopHIAM quid serio noui quod pristina vincat, Quisquis ab ingenio nomen habere cupis. PATRICI vs S AND AEVS.

6쪽

IN LOG ARITH MOS D. I. NE PERLEglomontanus sertur per apheries m,atqueri. Prosthesin ignotos elicuisse sinus: Atque aliquos aliquot sinuum quaesita Logistas Consimili legimus notificasse modo: N mo tamen cunctos poterat sic soluere nodos,e Aut certa rectam lege docere viam. Musarum NEPE Rus honos, & gloria gentis Scotigenae, paruo praestat utrumque libio.

Floreat & noitris Sco ia nostra viris: Nam velut ad summum culmen perdi Poesis In te star nec quo progrediatur habet: dic etiam ad summum est culmen perducta Mathesis, Inque hoc stat,nee quo progreaiatur habet.

7쪽

IDEM A THOR AD LECTOREM. HIe liber est minimus,si spectes verba, sed usum Si spectes, Lector, maximus hic liber est.

Disce, scies paruo tantum debere libello Te, quantum magnis mille voluminibus.

ANDREAS IVNIVS. PHlosophia Professis in Academia Edimbulem .

t . .

IN LOGARITHMOS.

ana tibi cuηθμe flatu, tangentes atque secantes Prolixo praestant,atque labore graui: bsque labore graui,o subito tibi, cinaede Lector, Hac Loganthmorumparua tabelia dabit. I

8쪽

MIRIFICI

LOGARITHMORUM

CANONIS DESCRIPTIO,

ca,amplissimi,facillimi, & expeditissimi explicatio. LIBER PRIMVS

DE DEFINITIONIBVS.CAP. Ι. . Desnitio I.

I N E A qualiter crescere dicitur, quum punctus

b . . . . o , . . b ώ bsit punctus A,a quo dueenda sit linea iluxu alterius puncti, qui sit B. fluat ergo primo momento B ab A in C. Seeundo momento a C in D. Tertio momento a D in E. atque ita deinceps in infinitum describendo lineam A C D E F,&e. B in tes

9쪽

1 LIB. I. CAP. I.

interuallis A C,C D, D E,EF, S caeteris de inccps aequalibus, di momentis aequalibus descriptis dicetur hac linea per duh-nitionem superius traditam aequaliter crescere.

Corollarium.

Vnde hoc incremento quantitates quidi ferentes temporibus aeq:ιidisserentibus produci est necesse. Vt m superiori schemate unico momento B ab A in C, tribus momentis ab A in E progressum est.Sic lox momentis ab A in H,& octo momentis ab A in K. Sunt autem illorum momentorum unius& truam,& horum sex & octo differentiae aequales, scilicet duorum Sic etiam erunt quantitatum il

H Κ,aequales:ae qui differentes ergo, ut supra. 2 . Linea proportionaliter in breuiorem decrescere dicitnr,quum punctus eam transcurrens aequalibus momentis, si1meta abscindit eiusdem continuo rationis ad lineas a quibus abscinduntur.

Exempli gratia. Sit linea sinus totius α proportionaliter minuenda. Sit punctus transcuris suo eam minuens β. Sit denique ratio segmentorum singulorum ad lineas a quibus abscinduntur , ut in R ad D. Qua ergo ratione secatur Q.S. In R. eadem ratione sper i o. 6. Eucl.) seeetur α. ω in γ. atque sic β- tra scurrens ab in in γ primo momento ab abicindat α.ν. relicta linea seu sinu γ ω- Ab hac autem γ.ω procedens β secundo momento abscindat simile segmentum quale est Q. R ad Q. S. quod sit γ ri, relicto finuri M. A quo proinde tertio momento abscindat β simili ratione segmentum relicto sinu -ω- A quo similiter quarto momento abscindatur fluxu β segmentum ζ, relicto sinu ζώ. Ab hoc ζω, quinto momento abscindat β eadem ratioue segmentum ζ η, relicto sinu . Et ita deinceps, in infinitum.' Dico itaque hic sinus totius lineam -- ex praemissa definitione 2 proportionaliter decres

10쪽

d crescere in sinum η. ω. aut in alium quemvis vltimum in quo sistit β & sic in aliis.

Corollarium.

Vnde hoc equalibus momentis decremento , eiusdem etiam rationis proportionales lineas relinqui est necesse. Quae enim superius est continua proportio sinuum minuendorum, atque segna entorum ab eis abscissorum γ ν π λ- Eademer i necessario etiam sinuum relictorum proportio , scilicet,

Eucl. patet. - . Quantitates surda, seu numero inexplicabiles , numeris quam eroxime definiri dicuntur , quum numeris malusi las, qui a veris purae rum valorabus Unitate non differant,desiniuntur. Vt sit semi diameter seu sinus totus rationalis numeruS Io oooo oo. erit simas η s. graduum radix quadrata 2 OOOo oo oooo oo. quae turda seu irrationalis & numero inexplicabilis est .atque inter terminos 7 7IO67. minorcm , &7o7Io68. iorem includitur. Ab horum itaque utrovis non

differt unitate.Surdus igitur sinus ille .graduum quam proxime dicitur definiri & explicari , quum per numeros in tegros o7IO67 vel Io io68. neglectis fractionibus definitur. In magnis etenim numeris ex fragmentis unitatis spretis nullus error sensibilis emergit. . Duchroni motus sunt, qui simul ct eodem tempore sunt. V t in superioribus esto quod B. moueatur ab A in C. eodem tempore quo β. mouetur ab α. in γ dicentur rectae A C, de αγ synchrono motu describi.

Definitio & Postulatio.

. Quum qu obbet motu Ο rardior ct velocior dari posesit, siquetur necessario cuique motui aeqv uelocem quem nec tardiorem , nocvelociorem desinimus) dari posse. 6. Logarithmus ergo cuiusque sinus,est numerus quem proxime δε- miens lineam, quae aequaliter cretiit interea dum sinus totius linea proyortionaliιer in sinum illum decretiit, exigente viroqtie inotu Inch, ono, atque inilis aquiveloce.