장음표시 사용
71쪽
ferentialem 698 3ig per 9.cap. .)adda ad differtntialem con a plementi P Z scitia et ad disserentialem s6, qui est-39s 77o', proue luent t3o 78oρ Logarithm. eomplementi anguli Z P S, quod complem tum est .3ί. ζ.Similitet casus S M. a. 3 I, 37, jam etiam acquisiit difforentialem Sisas si sper eandem nt,nam sect. adde ad differentialem complementi P Zi scilicet ad differentialem 43 gr.qui est 698698.proueniem 1 I s I9; Logarith mus complementi anguli Z S P, quod com p ementum est 38. s 's . Memor autem hic sis non ipsas partes P Z. 3 . & Z P S,
aut P Z .& Z S P,sed tua complementa,Viz. 6 gr. v 67., o. N 63 gr.& 38. ι. 1 .circulares palles hic dici per ieciandam cap. q. huius.Verus itaque angulus quaesitus Z P S est a .r, . s. & ZS P est 3 i. s. s. ut etiam ex sect. Octava cap. . huius pate L. Aliud eiusdem triantuli exemtum. Eodem triangulo P Z. S.alio situ constituto, sit S. g. basis, de daris lateribus ut supi quaeratur angulus P. Z. S. Crurum itaque S. P. 69. dc PZ. 36. semi- aggregatum est s r. 3o, eiusque diis remialis -- a 2 286sO: semi- differentia vero est Ι7. ψe, ei uiaque duk:enti xiise sit . is 23 I. Quos differentiales aude erit summa ' 'a 369 I. a qua aufer differentialem dimidii basi, S Tvidelicet differetialem 23.3o'. qui est 3ιχ8 I. rem enebit 91 28sdifferentialis arcus 2.2 i. si.pro semi- basi alterna. Adde ergo se-ml- bases 2.2i. II & 23.3ot proueniem 6 s. v ii. pro maiore casta S T,& tum substrahe a 3. O .a 42.2 i. is. remanent 8. d. II. Pro minore casu TX,vel T Z.Huius ergo disseruntiat et io7 32oI, adde ad differentialem complementum Z P, scilicet ad δifferentialem grad. I 6.qui est 39377o', &proueniet inde t68o7 22 Logat illimus complementi anguli P Z T. Arcus au
so L st graduum 36. , II. pro angulo P Z T, cuius anguli P Z T,
quum angulus quaesivi; s P Z Ν iit ad semi circulum reliquum quod semper occurrit si in m basi salicrna est maior vera erit nccelle P Z S.elle graduum i io. a . min. 2. sec. alioquin si ba
72쪽
sis vera alternam super uerit,coincidem anguli P Z T,& P Z Si
ADMONITIO. I Resiam habes veros modos inueniendi angulos ex datis
latcribus, quorum unoquoque tres variae soluuntur huius,& caiuscunque triauguli quaestiones. Ex datis enim eleuatione poli,altitudine solis,& declina ione solis, dubitantibus satisfit ad quailionem qua vel plaga solis,vel secundo angulus situs depositionis solis, vel terr o hora diei quaeritur. rue ex lateribus intienimas angulis. Superest ex angulis ι Meqira latera. N. In omni trianenti 'harici mntari ros ni latera in antulos, e aneuti in laterarassumptis tamen prius pro vulco quovis angulo, ct μεμbtendente lateressis ad semicirculum : coquii. Fxempli gratis. Esto triangulum QR T.cuius sint anguli O 7. R Iii.&T 3 .sumsimus pii md pro angulo quo uis, videlicet pro R i 11. λ suum ad lemicirculum reliquum, quod est 6 69. grad Dico hos angulos T. 69. & 3 .i mula, i posse in latera,& fiet superius tm- I guliun P Z S.In quo P Z. est 3 grad. Z S.I es gcad.& P S est 69 grad. vi et Iam exu illius triangcili, P Z S angulis, fient huius --- mutuo latera. Nam Z S P angulus grad. 3i...ue' illius , est latus Q R huius : & angulus ZPs. grad. 1. 2 u. illius est latus R T huius: & tertii anguli illius, qui est glad. 12 o. a i ,. reliquum ad semi- circulum, quod est 19 3ssi. est latus Q T huius. Cuius rei demonstrationem exhibent Bartholomaeus Pitiscus. Ad Manus Metius,& aiij. Eam igitur hac epito me minime repetendam censeo. a. Unde trianguli Spherici datis ιribis angulis aciis conuersona AEcquiru Iur latera.
Ut praecedentis trianguli QR T dentur anguli O M. R Iir.&T N. Qu.erantur autem latera. Pro angulo quouis unico, verbi gratia vi supr θ pro R iret .sumatur iuum ad semicircu-Iqn celiquam by ῖra .inde poli. is 47. 69. & 3 ε. pro lλteribus,
73쪽
vi in triangulo superiore P Z S factum est, per quem uis ex tribus modis suprascriptis qua re illius angulos , & inuenies con tra latus 7,angulum 41.2, -& contra latus 3 , angulum 3 . contra latus 69 quod pro iii posuimus 3 reperies angulum Iro. I .4 9.Ideo in triangulo oblato in T, pro latere R T.subtendente angulum QA. , pone 42. Σή. K Et pro latere QR. subtendente angulum T. 3 ,pone 3 i.ί 7 versim pro layese QI subtendente angulum R iii pone 39. 3 ἰ Ii quae sunt reliquum g aduum I 2O. 24. , .ad semi- circulum reliquum, scilicet 62. Et Ita ex angulis per conuersionem acquires latera.
X hac laterum per angulos datos inuentione tres variae sol-Luuntur huius & cuiuscunque trianguli quaestiones. Vt in triangulo P Z S. Ex datis .hoia diei, plaga solis, & angulo sirus vel positionis solis,liare praecedens saticiacit quaestioni , qua vel primo eleuatio poli, vel secundo altitudo solis. vel tertio declinatio solis quaeratur.Ex octaua itaqne praecedεnti, cap. I. re septima ac duodecima huius, exaginta habes variarum quaestionum solutiones quae in quodque triangulum cadunt. Nee his plures ex multiplici trium quarumlibet partium compot1-tione oriri pol sunt variationes. Perfecta in igitur habes.& absolutam triangulorum tam Sphαticorum, quam planorum d -cttinam.
CONCLUSIO. SAiis ergo iam sensisne 1 quod sint 'uni sint, ct cuius Uus μι
garsthmi: Eorum enim ben sicio absque mulisplicarionis,dim Ἀ-nis,aut rakicum extra tionis molostia, omnis sieometrica qua tionis solutionem tui licam promptissime exhibe/i,tum apodeierace demon- rauimus,lum examplis utrius Me Digonometria docuimus. P omifisum itaque mirificum Logarithms m canonem haberis ,esusque amplissimum usum:quasi vobis eruditioribus grata foro eκ rescripus vestris intellexero,animus mihi addetur ad tabula condenda inet Miamin lucem etiam proferendam. Interim hoc breui opusculo fruamini, Deo ue ρον lasseummo,omniumne verum bonorum Ussis bustri lan- .dem summam ct glorsam tr busta. μ
74쪽
Cum priuilegio Caesareo & Galliarum R