Elementa geometriae planae ac solidae, quibus accedunt selecta ex Archimede theoremata. Auctore Andrea Tacquet Societatis Jesu, sacerdote, & matheseos professore. In hac nova editione inserta est Trigonometria plana ejusdem auctoris, & sphaerica aliu

1쪽

vlitorio Emanusta ill

4쪽

GEOMETRIAE

suibus accedunt selecta

AUCTORE

ANDREA TAC UETI

SOCIETATIS IESU,

Sacerdote, & Μatheseos Professore.. In hae nova Editione inferta est

Λuctoris, & Sphaerica aliunde

desumpta.

PATAVII, MDCCXXIX.

Ex Typographia Seminarii 'Apud Io: Μ Dd. Superiorum Permis .

6쪽

LECTOR

multis jam annis Elemenis

torum Geometricorum , --

noris formae , in hisce locis penuria laboratum Uset , OLFum denique es ad usum su

disse juventutis, cujus gratia hunc laborem qualemcum que Fuscepi, novam editionem adornare , in

qua quid praestitum sit, paucis accipe . I. In primis Geometria plana ti solida Elementa conjunxi, ne s ut fit plerumque semper in planis Urones haereant ; sed ab his transeant ad solida, quorum summe necessa

ria cognitio est.

a. Propositionum sepothesibus, o agerii nibus litteras, parenthesi inclusas, quibus ad figuram referri possint , apposui; quod eo comstia feci, ne ante demonstrationem , uerum σxplicanda aesertio , adeoque idem bis repe

7쪽

tendum Uset, ct tamen litteris a reliquo semsi parenthesi separatis ,sua assertioni univer salitas constaret. Assertionem igitur conveniet Iegere primum litteris praetermiD ; tum , si non intelliges, te littera ad figuram du

cent.

I. Propositiones aliquas praetermisi , qui rum fere vel nullus usus est , aut certe non alius , quam ut per eas demonsrentur aliae,

quas fine tuis faciliori via poteram demo

strare . Eosdem tamen propositionum retineo numeros, quos Euci des , ordinemque servo, quem bis mille annorum usus probavit. q. Demonstrationes vel novas assero , vel antiquas breviores plerumque , ac faciliores conor scere. Et prolixitas quidem raro prodes . Ea siquidem tardiores, o hebetiores non juvat , subtilibus autem , ct ingenioses molesa est. S. mamvis autem brevis esse suduero,

existimavi tamen , me a proposito non recodere , s ea adderem , qua Geometriam diascere volentibus futura uisi videbantur . L. taque Corollaria, ct Scholia adjunxi non paμ- ca , quae usu longo didici in elementis desiderari. Geometriae practica fontes indico suis locis . Tum s quid illustre ad rem occurreret , non omisi. Varia deinde, in quibus i boratum hucusque fuit, vel explicare , vel

8쪽

aemon Dare conatus sum. 6. In Libro Primo Parallelarum theoria domonstratur independenter ab undecimo axioismate , quod non axioma , sed theorema est , o quidem non nise dissiculter , ac longo cir coitu demonserabile. T. Secundum Librum, in quo laborare multum frones sunt, disso sui ad eum fere modum , quo jam Anal a scribunt aquationes suas. Ruem si exacte tenere voluissem, fuisset quidem res brevior,sed minus, ut arbi

tror , Uronibus accommodata.

8. In Tertio ad Proposit. I 6. paradoxa anguli contactus, hactenus torsere omnes, solvuntur. 9. In diuinto Libro Proportionum doctrianam , ut quidem ab Euclide traditur , satis spinosam, licere planiorem conatus sum . Ataque primum Proportionum elementa , facialiori quadam methodo, multiplicibus ablegatis, traduntur. Deinde hujus Libri sextam de nitionem , qua proportionum aquatit asper mutir'Iices explicatur , ostendi non definitionem

esse , sed theorema , quidem docile, o

perobscurum 3 cujus etiam demonstrationem exhibemus hactenus a nullo datam . Atque ita demonsrationes Euclidaeas, qua hine duincuntur omnes, si quis forte illas prae nostris prρbaxionibus desideret, sabilivimus. Tum a

9쪽

liud quoddam aequalium proportionum asgno, se demonsero indicium universale primum facillimum , ex quo omnes minii Libri Propositiones demonstrare potuisem, si hoc comducere discentibus judicassem . Postremo de Proportionibus non pauca scitu necefaria subiungo , ac in primis demonstro axioma illud

percelebre , Du potius theorema r Proponi nem extremorum ex quotlibet intermediorum proportionibus componi, id, quod hactenus in Geometria fuit desideratum. Io. Librum duodecimum, cujus dissiciles . ac prolixae demonstrationes. discentibus terrori ese solent , alia via plus quam decies breviori demonstravi. diuod ita se habere, qui

haec nostra cum Euclide , ejusque commentatoribus contulerit, deprehendet. II. In Libris diuarto , Sexto, Undecimo praestantur ea , qua universim supra indie

vimus.

ia. Denique selecta ex Archimede the remata , alia similiter , ac breviori via deis monstrata adjunxi i eximiamque illius de cylindro , a sphaera doctrinam postremis tredecim Propositionibus adjectis ampliavi, quibus inter catera demonstro sesquialteram propo tionem ab eo in Ulindro, sphaeraque repertam, ab aquilatero cono eidem sphaerae circumscria

rto , ιam in soliditate , quam in superficie

10쪽

centinuari. Melidi porro Archimedaea ilia: subnexui, non quasi adhuc elementa , sed quia subtilitate pariter, atque usu eximia sunt et

tum deinde ut Geometria candidatus inteLIstat, eum maximi Geometra inventa admiaranda assequi sese viderit, nihil in Mathos futurum tam subtile, vel arduum , quod his instructus elementis percipere non posi

hae habe ; s placuerit, Iege, ac disce r inventurus in his principia nobilissima, ct forte omnium antiqui a scientia ;quod osendet tibi , quam sebnectoa HISTO.