장음표시 사용
11쪽
Athematum Elementa tradituro . visum est de illorum origine, ac praestantia prefari quaedam, ut intelligant Μatheseos Candidati, cujusmodi ea scientia sit, cui se consecraturi sunt, & planum fiat ad iversus eos, qui, quae ignorant, contemnunt, quantae dignitatis sint hae diiciplinae, quas omnium aetatum sapientissimi viri incredibili studio sibi putaverint comparandas . Usui porro mihi fuit, in hae relatione concinnanda Petri Rami diligentia, qui Scholarum toto primo libro b ne magno Μathematicam Historiam ex Proclo, Laertio, Vitruvio, Gellio, Polybio , Taetae, iiisque accurate copioseque conscripsit. Prima hominum seientia Μathesis fuit, si Ios pho credimus. Is lib. I. cap. 3. scribit, Sethi nepotes Coelorum ordinem, ac siderum cursus obse Vasse. Ne autem haec inventa ex hominum notitia dilaberentur, cum Adamus universalem mundi interitum fore praedixisset , unum diluvio, incendio alterum, excitarunt duas columnas , alte-
Tam lateritiam , alteram lapideam : & utrique
12쪽
sua inventa inseripserant , uti si lateritiam diluvio deleri contingeret , Iapidea superstes hominibus discendi copiam faceret, & quae inscripta contin bat , spectanda exhiberet. Λjunt enim lapideam ibiam ab ipsis dedicatam, quae & nostris temporibus extat in Syria . Haec ille, penes quem fides
Post diluvium primos mortesium Assyrios, &Chaldaeos Mathemata coluisse tradunt idem Iosephus, Plinius, Diodorus, Cicero. Sed ortae &forentes apud Chaldaeos Μathematicae artes, deinde ex Chaldaea & Assyria ad AEgyptios trans latae sunt auctore Abrahamo. Is enim cum Deo jubente ex patrio solo in Palaestinam , ac deinde in AEgyptum prosectus esset , cemeretque AEgyptios artium bonarum capi studio, atque indole addi lcendum egregia esse , ut apud eumdem Iosephum est lib. I. cap. 9. Arithmeticam illis Astronomiamque, quam praecedere Geometriam necesse fuit, communicavit. Quibus deinde studiis ad. eo Atigvptii floruere , ut Aristoteles I. Μetaph. cap. I. assirmet, Mathematicas artes primum ita AEgypto a sacerdotibus publica vacatione frutis
Exinde Μathesis ex AEgypto mare trajiciens ad Graeciae Philosophos pervenit: ThaIes enim Μilesius, qui ante Christum floruit annis 38 . primus Graecorum cum in AEgyptum venisset, Gein metriam inde in Graeciam transtulit. Is sane, praeter alia, primi libri propositiones, 3, 23, 36 imvenit . Eidem debentur a , 3 , , ue , l. 6. Cujus linventi laetitia elatus bovem immolasse dicitur. Idem Atiquinoctia & Solstitia observare caepit, Laertio
teste; & solis eclipsim, in scribunt Hippias & Α-xistoteles, primus praedixit; & TEetras Λ torust
13쪽
etiam eclipsim Iunae Regi Cyro prenunciasse. Quapropter hic primus in Graecia Μathematicae lebentiae parens atque Auctor fuit.
Post hunc Pythagoras Samius ille Philosophorum antiquissimus Μathematicas disciplinas vehementer auxit ornavitque . Et Arithmeticam quidem ita coluit, ut omnis prope illi ratio philoso. phandi ex numeris duceretur. Geometriam vero, ut refert Laertius, a materia abstraxit primus ; in qua mentis elatione invenit 32, 4 , 7, 8 , lib. I. Sed in primis ob inventas 33 & 7 lib. I , celebratur, & hujus quidem inventione laetitia tanta affectus est, ut teste Apollodoro apud Laertium, hecatombem immolarit. Idem incommensurabiles magnitudines, & regularia quinque corpora primus aperuit. Idem Astrologiam & Μusicam impense & docuit & exercuit. Neque QIum acute &iubtiliter multa invenit, sed etiam ludum primus aperuit, in quo juventus tam honestas, tamque nobiles artes addisceret. Pythagoram Anaxagoras, ClaΣomenius, & Oenopides Chius secuti sunt; quorum meminit Pi to in Amatoribus, ubi adolescentes de Anaxag Ta , & Oenopide in circulorum descriptionibus coneertantes inducit. Λb Anaxagora Geometriam quandam scriptam indicat Aristoteles : & ex Laertio accepimus ostensum ab eo solem Pelopon-neis majorem nota Astronomiae incunabula eundemque de habitatoribus in luna nonnulla disputasse. oenopidi adscribit Proclus Ia.&23. lib. I. Hos excepere Briso, Antipho, & Chius Hippocrates, omnes, tentata circuli quadratura, ab Λ-Vristotele reprehensi pariter , & celebrati. Sed hos inter longe elarissimus Hippocrates fuit, ille e me
catore t philosophus, ct Geometra, qui praeter cidi
14쪽
culi quadraturam, etiam cubi duplicationem primus tentavit per duas medias proportionales ;quam viam ut singularem , & unicam omnis posteritas amplexa est . Illius etiam illa propria &magna laus est, quod, Proclo teste, elementa primus scripserit, & ab aliis inventa ordinaverit. Democritus non in Philosephia solum, sed etiam in Μathesi admirabilis fuit: ejus tum physica , tum forte etiam Μathematica monumenta
perierunt invidia, ut quidam ferunt Aristotelis, sua unius scripta cupientis legi . Democriti Philosophiam Petrus Gassendus eruditissimo opere nuper edito instauravit. Theodorus Cyrenaeus, licet ejus inventa Mathematica non extent, Vel eo nomine magnus est, quod Platonis Μagister suis.
Ad Platonem igitur aliqnando pervenimus, quo nemo alius splendorem majorem attulit Μathema. ti eis disciplinis. Ille Geometriam maximis acως soniblis amplificavit , studio incredibili in ea collocato. Et in primis reperta est ab eo Analysis, eertissima inveniendi & ratiocinandi via. Philosophiae suae libros Μathematicis rationibus distinxit, ac quidquid in Μathematicis admirabile conjunctum cum Philosophia esset, excitavit. Α- cademiae foribus inscriptum legebatur: GYἰs ἀγεωμετρηet aerim ; nullus Geometriae expers accedito, illustri sane argumento, quam non aliena sed Propria, quamque non inutilis, vel indecora, sed honesta & commoda Μathesis sanae certaeque Philosophiae sit. Quantus certe Plato Matheseos fuerit & admirator dc cultor, is demum intelliget , qui ejus monimenta perlegerit. Ex Platonis Λeademia prope innumeri deinceps Mathematici prodierunt . Tredecim Platonis fa milia
15쪽
miliares a ProcIo commemorantur, quorum si diis Μathematica sit abseIuta . Hinc Leodamas Thasius, Archytas Tarentinus, Theaetetus Athenienfis; a quibus Μathemata egregie sunt amplificata. Leodamas Analysim a Platone acceptam exercuit, ejusque ope invenisse multa a Laertio dicitur. Theaetetum tum inventa sua, inter quae E- Iementa ab eo scripta , & regularium corporum
inscriptio celebrantur, ilIustrem faciunt; tum Platonis encomia, qui etiam illius nomini dialogum inscripsit. Archytas Elementa scripsit etiam ipse, ejusque duplicatio cubi apud Eutocium legitur , cujus etiam illa singularis fuit laus, quod Μathematicam ad humanos usus traduxerit fere primus; unde & lignea columba ab eo facta volasse legitur apud Gellium. Quem secuti Daedalus, aliique artifices fabulis poetarum materiam praebuere. Archytas porro & Μathematicus fuit, & exercitus Imperator , qui nimirum in patriis bellis copiis civium suorum quinquies praefuit, & quinquies vi cit. Neoclidis tantum nomen celebratur, Leonte fortassis discipulo illustrior , quam inventis suis .
Leon sane Μathematicae universae elementa co
scripsit, auxit, & ad usum aptiora fecit . Quare
inter praecipuos elementorum conditores suo merito censeri debet.
Audaxus Gnidius superiorum aequalis in Arithmeticis magnus, & si Scholiastae Graeco credimus totum ei Quintum librum debemus; Elementa item conscripsit, & generaliora effecit , & sectio
nes a Platone inchoatas auxit; insuper astronomicarum hypotheseum primus fabricator extitit, & Ge metriae fontes , ut stipra Archytas, ad organicam ac mechanicam derivavit. Ammias Heracliotes,
ct Menechmus, ejusque frater Dinostratus, Helu
16쪽
eon, Cyzicenus, Theudius, Hermorimus Colophonius, Philippus Μendeus, omnes Platonici, Geometriam multo perfectiorem reddiderunt. Et Μ nechmus quidem sectiones conicas invenit, ac h rum ope duas medias, cujus inventio ab Eutocio reliquis praefertur. Theudius, & Hermotimus elementa fecerunt universaliora, & auctiora. Αtque hi omnes ex Platonis Academia, Μ athematicam Philosophiam ad perfectionem adduxerunt, ait Proclus. Sed & Xenocrates Platonis auditor, ' Λristotelis magister, ipseque Aristoteles cognitione Μathematum clari fuere. Illius cum auditor quidam esse vellet Geometriae imperitus, abi, inquit, ansas enim Philosophiae non habes. De Aristotele vero quid dicam e libri illius omnes locis Μathematicis sunt referti, ex quibus ih unum collectis librum confecit Blancanus. Ex Aristote. Iis schola duo praecipue celebrantur Eudemus, &Theophrastus. Hic scripsit de numeris libros duos, de Geometria quatuor, de lineis individuis unum: ille historiam Mathematicam eondidit, ex quo Proclus , aliique sua mutuati sunt. Aristeo, Isidoro,
Hypsieli Geometris subtilissimis solidorum libros
maxime debemus. Denique Euclides aliorum inventa collegit, ordinavit, auxit, demonstravitque accuratius, eaque nobis reliquit elementa, quibus jam ubique terrarum ad Μathematicam juventus instituitur. Obiit anno ante Christum 28 . Euclidem secuti sunt centum fere post annis Eratosthenes, & Archimedes. Eratosthenis clarum in primis nomen fuit, sed ejus scripta periere. Λrchimedis habemus multa, multa amisimu . Sed Archimedem cum nomino, apicem quen dam humanae subtilitatis, totiusque Μathematicae
disciplinae absolutionem animo concipio. Ejus in-
17쪽
. venta admiranda prodidere Polybius, Plutarchus Taetaes, aliique. Archimedi coaevus fuit Conon Geometra & Astronomus, cujus mortem Archimedes deflet in lib. de quad. parab. Archimedem &Cononem intervallo non magno sequitur Λpollonius Pergetis, alter Geometriae princeps , qui e gregiae laudis encomio magnus Geometra fuit appellatus . Illius extant quatuor Conicorum subtilissimi libri. Eidem adscribuntur Euclidis libri I .& I s. ab Hypsicle contracti. Hipparchus, & Menelaus, de subtensis in circulo, hic ε, ille ra. libros primi conscripsere , pro quo invento tam utili, & necessario non parva utrique laus & grata debetur. Extant etiam Μenelai de triangulis sphaericis libri tres. Theodotii Tripolitae vilissimi sphaericorum libri tres in omnium manibus versantur. Atque hi quidem , si Μenelaum excipias, ante
Anno post Christum 7 o. venit in lucem Clarudius Ptolomaeus, astronomorum princeps , vir plane mirabilis, supraque inquit Plinius naturam mortalium. Is vero non Astronomiae tantum, sed etiam Geometriae peritissimus fuit; quod testantur tum alia multa ab eo scripta, tum in primis libride subtensis Μenelai quidem 6 , Hipparchi vero Ia, ab illo ad s. theoremata contracti. Plutarchi etiam nominatissimi Philosophi extant Μathe, matica problemata. Jam Eutocii Ascalonitae erudita in Archimedem commentaria quis ignorat fAb eo Philonis, Dioclis, Nicodemis, Spori, He
Tonis , tamquam excellentium in Mathemati eis Μagistrorum inventa de duplicando cubo recensentur. Et Heronis quidem tam in mechanicis, quam in Geometricis excellens ingenium fuit. Cubi certe duplicatio ab eo tradita, a Pappo lib. 3. p. 7. lau datur
18쪽
datur prae omnibus. Ctesibii Alexandrini, cui amilias debemus nostras, admiranda opera a Vitribvio, Proclo, Plinio Λthenaeo celebrantur. Gemini quoque non minimum inter Μathematicos nomen est, quem Euclidi ipsit Proclus in quibusdam
Diophantus & ipse Alexandrinus, in Λrithmetica tantus fuit, quantus in Geometria Archime des, Apollonius, Euclides, vere totius numericae subtilitatis magister; a quo reperta sit admirabilis illa ars, quam Algebraiy dicimus; quae hisce temporibus a Francisco Vieta, & Renato Cari sio multo perfectior & universalior essecta est. Reliqui inter veteres celebrantur Nicomachus Aries, meticis, Geometricis , Μusicis cIarus monimemtis , Serenus binis de cylindri sectione. libris Ge metris notissimus, Proclus, Pappus, Theon. Quamvis Mathematicus fuerit Proclus, ex doctissimis ejus in Euclidem commentariis, aliisque scriptis manifestum est. A que hic opinor ille est, qui, ut refert ranaras, & ex eo Ramus, ac Baronius , sub annum Christi si , Vitaliani cIasiem Comstantinopolim obsidentis optico speculorum artificio combussit. Theonis laudes vere magnas mirabiliter exaggerat Petrus Ramus, ut etiam libros, quos Euelidi hactenus adscripsere omnes, Theo DL putet attribuendos. Sed iniquior ubique in Euclidem Ramus, neque ullo solido nixus fundamen. , hic audiendus non erit. Ut finis aliquando sit, gmen Pappus claudat tempore inter vetere1 PO-stremus , ut qui vixerit ann. oo. sed nominis claritudine , omnique laude Μathematum primis Mnumerandus. Quae ante Hypsiclem, Ctesibium,st Diophantum protulerat tacunda ingeniorum pa-τςn. Alexandria, hunc quoque ingenti bono Μ
19쪽
theseos dedit. Scripsit collectionum Μathematicarum libros septem , e quibus duo primi perierunt Reliqui quinque tam multis abundant, tamque variis ex omni prope genere Μathematum nobilis
simis inventis, ut inter prima, quae extant, veterum monimenta, ab omnibus censeantur .
Habetis originis ac progressionis Μathematica Historiam brevem, ex qua Μatheseos antiquitali praestantia, ac dignitas apparet. Sane Reipub. 1i te rariae principes iidem qui Philosophiam, etiam Μathematicam genuere , gemellas sorores partu velut uno, quas qui distrahere ab invicem violem ter velit, nae ille in nativam illarum concordiam eum insigni injuria crudelis sit; quando , quod fiexi in gemellis solat, uno vel laco vel morie sublaeo , angi , quin α contabescere alterum necesse sit.
20쪽
proprium munus est , ex notionia uibusdam simplicissimis rationalie a conditore Deo impressas elice quid, quod prius ignorabatur, amque inde rursum aliud ex alio ς ut prior eunitio semper ad ulteriorem fit gradus. uua ratio fi a curate teneatur, ex minimis , ct per se notis ad rerum abditissimarum cognitionem pertingemus . Hanc methodum, rationemque scientia prae omnibus amplexa sunt ea disciplina, qua in quantitatis contemplatione versantur . uuo frustu id factum
sit , sciunt omnes , qui hisce studiis imbuti sunt. Et sane Geometria ut de aliis Matheseos partibus iam nihil dicam mirum es, quam brevi ex vertissimis ad obscurissima trahat , ct ex humi Iimis ad altissima satim assurgat. Statuuntur primo simplicissma quadam, facillimaque principia , quibus nemo ratione proditus dissentire possi. D inde nihil asseritur, vel admittitur, quod ex ejus infallibili ratiocinio non fit deductum . Atque ita
demum admiranda theoremata, ab omni humano sensu, ct cognitione remota, incredibili certitudine, ac evidentia innotescunt. Principiorum genera, ex quibus Geometria omnis derivatur , sunt tria ; Desinationes, Postulata, Λ-