장음표시 사용
521쪽
in illarum singulas ad sensum noram aliter incurre bant . prima igi- tur rupes Λ V cem missam pri- imo repetebat; secunda B, secundo; itertia C, tertio N
eaeterq, statim voa, post alteram, e-dem voeem ingeminabunt. Errat
enim lsingulae rupes singula Recte: . ctentia respectu eisi tu idem sonori, eratque situs eorum eonveniens. verum quia variae erant. distantiae 4 Sonoro F, fiebat ut propior citius, secunda paulis tardius, & sic, deineeps usque ad ultimam relanarent. ex quibus patet nihil aliud esse i multiplicem Echum, quam plura Reflectentia eum diuersis distantiis ab eodem Sonora Catterum quae hactenus disseruimus ad theoriam pertinuto quae vero sequuntur etiam ad opusopraxim.
Dasi Sonori lineam actionis reperire. Problema I.
ID experimento distes, tanta est enim linea actionis, quanta est maxima distantia, ex qua vox tua:ab alio audiri poterit. vel absque au-αilio a lietius, sed tantum auxilio ipsiu elius: si enim a pariete tibi rei sonante eousque paulatim recedas donee ultimo Echum exaudias, ecit di s Bantia haec dimidia IQςae actionis ut ex ε. Iheo. apparet.
Dato quouis Reflectente , quovis Sonoro, locum reperire Duorum sibi Echum eliciat. Problema II.
PRimo Sonorum eonstituendum est in eo Ioeo, unde voealis eius sin a normaliter inefIectenti occurratia Seeundo, in tanta ab eo distanuas quae maior non sit lamiae lineae actionis inuenta ex Piobl. Praeccdenti, nec min.r 14, passibuS geometricis.
522쪽
His enim praehabitis, palam est ex 3,s, 6, Theorematibus, Eehum nostras voces alternaturam esset dieque ex quolibet pariete Echum audire poterimus.
A dato Polibet plano pariete Echum obliquam elicere.
Sonorum, Ze Audiens indiuersas parietis partes utrinque abeant, ita
ut uterque oblique parietem medium,neenon quantum neri potest adanaulos aequales aspiciant ; sicuti seeunda figura inclicat; ubrex Sonoro A, linea Sonora A B, in parietem D B E , obliquε ineidens 'reflectitur ad Audientem C, per lineam B C, fiuntque anguli incidentiae A B D,& rellexionis C B E aequales, quare per I 3. Theor. Audiens irru, audiet Eenum ipsius A, hoc est audiet vocem eius reflexam, di poterit aliquando etiam' eodem modo gelle erit Eelium secundariam, tertiariam,&c. ex Theo. eonstruere .
Echum circularem congruere. Troil IV.
D liancsuleherrimam eonstructionem opus est duobus planis parte tibus inuicem parallelissatis magnis, satisque inuicem distantibus. in horum alterius fenestris Sonorum simul eu alijs auditoribus colloeandi sunt: Sonorum quidem in medio, alij vero auditores circa Ipsum In gyru. alter aulcm paries erit pro Respctente. quibus paratis, ex diciis ad 1.deinfinit. vox Sonori non solum normaIiter incidet in oppositum NetIeciens, . sed etiam cireunquaque oblique, & in eadem distantia a normati,iden, ad sinistram, ad dexterat sursum, deorsum aeque longe a perpendieulari.quare etiam obIique reflectentur per plurimas lineas in diuei fas partes pera naulos aequales angulis incidentium, unde & ad priorem murum reuer tentur, in quo Sonorum, & alsi circa ipsum audientes siti sunt. linea igitur normalis reuertetur ad ipsum Sonorum; aliae vero ad alios auditores ipsum satis longe cireundantes , ae proinde is omnes proprias Eehuς exaudient. vi patet ex Consectario Theor. I 1.& partim intelligi pote'x fg ra eiusdem ; in qua ficuti duas Eehusi dextram, & sinistram ab eodem S noro A ad auditores C, H depingimus; sic etiam innmera: ἡ rimis punctis eiusdem parietis cirea Dim eundem orbe eum B, E, litis, concipere debemusreflexas ad alios auditores ei rea Ipsum A, in circulum in fenestris ausierius arietis simul cum Λ, sonoro, constitutos.
523쪽
Dato loco Sonori, etma cum eius linea a Bonis , et Reflectens
t Loeo Sonori metire rectam distantiam non maiorem semisse lineae XL actionis eiusdem: metire etiam ab eodem loco versus eandem par tem minimam Refectentis distantiam, videlicet passus geometricos a , plus minus. atque inter utrumque terminutivi construe Reflectens aliquod e superioribus, in litu tamen perpendi eulari ad lineam action; s. manis .stum enim est ex Theor. 3. s.f. Eelium inde auditum iri. Caeterum si distantia nerit i , passuum, erit Echo monosyllaba; si 8, disyllaba si Io, fere trisyllaba , &c. .
Sciam polypbonam conseruere. Problema VI
P Rimo in planitie quapiam satis magna, eligatur loeus sonoria postellex praeeedenti Prool. eo astroatur plura ad eum loeum Reflectentia, cum diuersis ae talibus ab eo distantiis ut primum, seu qaod ei propius fuerit, Echum mono j abam resonet: seeundum quod fere duplo distabit. dissyllaba .n: tertium quod quasi triplo aberit, trisyllabam. & sie dei neeps prout libuerit Eelium effieere numerosiorem, ea igitur totuplicem Eelium constituent. quot ipsa erunt R flectentia; repetentque singula unam eandemque syllabant , continuo post alteram, toties quot ipsa unt vi ex. demonstratis eonstat: Porro inflectentia hae ratione. Mordiae con s u cta Echu refficient, ut ex ipsaeonstructione patet, polyphonam quid em, sed monosyllabam: quanuis enim seeundum possit repetere duas syllabas, &tertium tres,&e. quia tamen primum unam tantum redere potest, ideo necesse est, reliqua et aecommodari, ut unam eandemque cum eo pariter resonent. quod si velim is Echum polyphonam dissyllabam, quae scilicet verbum dissylabum referat ;eonstruendum est ex praeced. Probi. primum Reflectens, quod sit dissyllabum, cuius distantiae erit , fere 66,passuum. se eundum vero cuius distantia sit paulo minor quam dupla praecedentis, &reliqua eadem ratione. si vero νelimus Eelium trisyllabam, aut tetrastyllabam, eam construemus ex praeeedeati Probi. proportionaliter ad prae
Ex quibus patet, fi a priori serie Reflectentium , auserantur ea , quae numero impari assi iuntur, idest, primum, tertium. S c. imparia, ea quae relinquentur effectura esse Eehum polyphonam dissyllabam, Sc. Porio pro numero Ref ectentium erit Echo aut diphona , aut tri Phora , aut tetraphona, penta phonae, &C. Selendum praetereae posse haec Res ectentia vario ordine collocari, idest,aut omnia seeund irin eandem horizonti S pla-
524쪽
gam ferme in directum Iaut seeundum diuersas plagas , di quasi in gyrum
Ioeum Sonori elaeundantia, ante,retro, a dextris , a sihistris: quouis en mmodo audiemus Echum multiplicem. priori tamen modo, Echo euadet ignaris mirabilior,quod tune minimὸ agnoscant multitudinem Reflecten-Τtium, putentque esse unum tantum, atque unam tantum Echum, quae saepius miro quodam modo, reflectat. quod si ex diuersis partibus exaudi tur reflexio, manifestiora evadunt plura Reflectentia, & plures Eehi; quapropterieognita multiplieis resonantiae causa , ijdem nihil amplius mirantur. Tandem illud non omittam, distantias horum Reflectentium non videri seruare eandem inter se proportionem arithmetieam, ita ut distantia seeundi Reflectentis fit omnino dupla distantiae primi, & distantia terti; sit sesquialtera distantiae secundi; S distantia quarti, sit sesquitertiadi. stantiae tertia. sed videntur semper magis decrescere, & minui, quo lon- gius abeunt,id est, seeunda distantia est paulo minor quam dupla primat,&distantia tertia est, paulo minor quam sesquialtera secundae ;pariter dista. tia quarta adhuc multo minor est quam,ut sit sesquitertia tertiae; & fie deinceps. quod sorte inde prouenit, quod vox quo longius propagatur eo
mrdius propagatur et tardius autem propagatur eadem de causa qua eatteis rae actiones naturales in progressu debilitantur; fit enim vox eum quadam aeris motione violenta , violentae autem motiones solent eito debilitariae remitti. ob hane igitur tarditatem minori opus est distantia , ut possit vox refexa, primaria iam extincta , reuerti ad Sonorum, ALITER MECHANICE. Construatur Reflectens mobile,ae gestabile ex asseribus Tabulatum enim satis planum ex asseribus, non laeus aesaries Eelium resonat) illud deinde a loeo Sonori adeo longe , atque in . e situ erigatur , ut inde unam tantum syllabam reflectat. hine postea eo, inquetransferatur, donee duas syllabas, seu verbum dissyllabum repetat. Rertio adhue ulterius seponatur. unde trisy llabum verbum resonet; & sic deinceps prout numerosiorem Echum construere plaeuerit. notentur au tem loca ex quibus Reflectens mobile reflectebat,unam,duas, tres,&e. syli labas, atque in ijsdem locis totidem stabilia Reflectentia iisdem legibus e quibus superiora construantur et quae si erratum non fuerit erunt eadem cum ijs quae superius reperta sunt. nihil igitur aliud de his dicendum iu
Perest, quam quod de illis dictum est.
Lolophon. 'De Echo submissa, ac taciturna.
Actenus N. N. Eehum Sonoram , atque xperte respondentemsa sequentes , quantumuis sylvestrem & fugientem, tithilominus tar men deprehendimus, atque in conspectum vestrum adduximus. quod qui- dem, si vobis, ut prae vobis fertis,2 iucundum, gratumque contigit spe viciaculum, iucundius multo gratiusque accidere nece iseest, Echum altera Pede
525쪽
mnὶ taesturnam, ae omnino non ve prior, rudibus in antris , eoneauisque speeubus abditam, sed mirum Z in laevigatis ac concauis speculis mire latitantem, tandem inuentam, eaptamque, atque e suis latebris in pubi eum euoeatam,hodie pro libito conspicere. Hane igitur nune post priorem alteram, veluti in triumphum vobis spectantibus tractemus.primus Hector Ausonius Venetiis, & postea. Ioan. Bapt. Porta seeretorum Naturae particeps, & veluti eanis sagax, quan uis latentem indieauit tamen, unde nos eam non magno labore, sed magna eum voluptate cepimus. Sed ut rem aperiamus , dicimus hane submissam Eelium esse reflexionem voeis primae adeo tenuis ae submissae, ut in ea audiatur vox tantum reflexa, nouautem primaria 'neque fieri nisi reflectens sit speculum fatis magnam e cauum ac tersum , unumque ex tribus quae ustoria appellantur, videlieet, Sphaericum, Parabolicum, Ellipticum: Neque praeterea audiri ab ullo, praeterquam ab uno Auditore , & quidem auscultante. quae ut sueeedaneneeeta est ut audiens aurem alteram puncto illi apponat,in quem hare sp
eula reflexum lumen congregant, seu in quo comburunt; Sonorum autem
seu loquens, quod hie illuminantis corporis vlees gerit, multum a speeulo distare debet, verum singillatim nonnulIa sunt explieanda. Pro speculo igitur Sphaerieo hae sunt obseruanda.primo colloeetur sp
eulum in loeo satis obscuro ac silenti, ita ut faeies eoneaua fit erecta ad horizontem. seeundo lumine eandelae aeeensae e regione speculi ultro citroque delatae, inueniendus est locus unionis radiorum reflexorum, in quo fit eombustio ad Solem. non me latet loeum hune esse in quarta parte diametri, unde posset aliter inueniri, sed praestat nune, eum per candelam fichreuirer inuenire. porro ut haec luminis eongregatio appareat, ea eOrp re quopiam aere opaciori speeu loque opponto, atque hae illae commoto excipienda est. hule igitur loco Audiens aurem alteram adhibere oportet, altera a speculo auersa. melius succedet si foetus aurem alterius applicet illi puncto,&e. ubi consultum fuerit eandelam, non omnino directe contra speculum esse, sed parturi extra axem, seu ad latus, ut reflexio ad alterum
latus, non autem omnino eontra medium speculum fiat: hac enim ratione eaput auscultantis minus aduentanti voei erit impedimento. tertio locus
loquentis vel Sonori, sit vel ubi fuerat eandela, vel saltem in eadem rectitudine ad speculum ; atque in ea distantia, ut vox ipsius submissa speeulo incidens , ac reflexa, audiri possit ab auscultante. quibus adhibitis vox latum reflexa percipitur. euius ratio est, quia sicut hoc speculum vi figurgae tersitiei, in illud punctum lumen sie congregat, ut ibi adeo intendatur
ut eomburat; vocem pariter adillud idem punctum reuerberat,& vnit, veex hae unione vox paulo quam primaria sonantior euadat, ae propterea ab auscuItante se ereto audiri posti'. vocales enim lineae easdem eum luminosis reflexiones patiuntur. huius experientis fidelem testem habeo DGaesarem Carauagium, virum non minus ingenio, quam minu industrium In speculo vero Parabolico, eodem artificio inveniemus. punctum au- , ' i ΚΚk a scultationis,
526쪽
scultationis, neenon ditantiam in illud obloquentis. dixi, punctum a scult. quonia ex eavo parabolico omnes lineae parallelae in eidentes rese. ct uitur ad unicum punctum, non autem ad lineam, ut in Sphaerico; exorantio & Vitell. 4e Speculo vitorio i& alijs, quapropter hinc paulo perfectior, caeteris paribus, reddetur Echo, quam illinc. dummodoSonorum ab e o ita distet, ut uncae in eidentes a mi. possint ad sensum pro paral-
In speculatrandena Elliptico persectissma Echo reddetur. verum hiesuppono doctrinam peracuti opusculi de speculo ustorio, editi 1 D. Frane. Cheuara , ubi P. Clit istophorus Gruembergerius nostra Soetet. ex data diu antia puncti eo inbustionis & luminis , nune vero Sonori & Audientis, docet Elliptici Speculi constructionem eaeterum maiori hie opus est i , dustria, eum necesse sit Sonorum S Audientem esse in duobus determinatis axis speculi punctis,quq Apollonius PergaeuS lib. 3 pr. 48. appellat pus cia ex comparatione facia: pofito enim Sonoro in remotiori, omnes linegreverberantur ad alterum speculo propinquum, non secus ac in paraboliato, M.ex allςgata A poli. pr0P. constat. Vtrunque igitur punctum ope ea-i delae, ut prius, inueniemuS, nam lumen prope speculu in quopiam plano exceptum, ac maxime intentum indicabit alterum videt ieet auscultantis. Ioeus vero eandelae erit alter obloquentis. Erit autem haee omnium pei s.ctissima Echo, eum proptemconcupium ad unicum punctum, tum propter aequalitatem lineatum qua fit ut omnes lineae simul ad unum & idem aseultationis punctum concurrant: nam ex Apoll. li. 3. pr. Ia. Omnes lineae rectae ex punctis a eomparatione factis ad superficiem ellipti eam inclina . Ipsi axi sunt aequales. Speculum igitur Ellipticum caeteris antecellet.
X qnibus etiam manifestum est, qua ratione horum speeuIorumhe neficio , secreto ac submisse ad amicum: .satis distantem loqui valeamus. Atque haee sunt quae superiori aestate, rura relaxationis causa inetae tes , non ex aliorum lubri , sed ab experimentis, vobis de hoc vocis mit culo, ut ait Plato geometricauimus.
ciborum Sententia. C AE erum quod alii dixerint Eehum resonare ex lociS tantum coneam
uis, ea uerno sis , & anfractuosis, ex speluncis di antris, ex muris sal tem fenestratis . item in nimia distantia ultimas tantum syllabas conservari, easque inatum audiri, quod aeris motus debilitatus mi us perfecte potest
527쪽
potest sequentem aerem Armare, ae mouere. vel quod alii dieant vltima tantum exauditi, quia licet fiat ri flexio totius vosis,priores tamen voeis partes ab ultimis i tergo urgentibus turbentur. tandem quod cum Arist. ait vocem reflectis euti pilam , intelligendum esse sicuti eireulum. isthaee inquam Omnia, qua ratione veritati congruant, iudieio eorum, qui a nc bis superius demonstrata pereeperint committimus. nos enim minimet mamus contentiosa S dissertationes, sed humanioribus, placidisque Mufis perpetuo oblectamur,& constIuendo libentiuS, quam destruendo operam
Gratiarum V Erum enimuero N. N. etsi ea, quae hactenus de Echo disseruimus iucunditate, atque admirabilitate sint plena; admirandum tamen adhue magis unum praestabitis vos ipsi, Eelium videlicet , quae nemine loquente, ted silentibus omnibus, non semel , nee bis tantum, sed perpetuo resonet. vos nimirum Ornatissimi Viri,grato, ae eontinuo silentio nos dicetes Prosequuti eliis, gratissima auditione dignati estis, quod silentiu,quae auditio in nobis perpetuam gratiarum actionis Echum effetet. quodque adhue magis mirandum est, nos ijdem, Δ eorpora Sonora, & grates hasce Ressectentia erimus. quin imo exoptamus, instar Echus in vocem,si fas sit, translamari, quae vestras claudes , vestrasque grates perpetao res are
N Tmpha, tua sine voce loquax ,sine crimine fallax
Coi sedem nemorum concaua saxa dabant Θαuia te Pan caeco detraxit Θmpha cubili sttauis potuit votisrem detinuisse pedem 'tauis te, ves faretra Ieridit, cepitue dolosis Eetibus ovumvrbes intulit , inque domos e. Mon me venator uarum dis lit antris,
Non cans, rem nec senuererili. Sed me, q- renuis contemt sinea rete Capriua erit, se Geometraseam , ii Gura eram ne meris, iam Nampha beatior πώ
528쪽
PAg. r. in fine, ibi s debes pro minutis, &e. a fier debes pro minutis
. illis aeeipere deelinationem tanto maiorem, vel minorem, quantum proportio exegerite nam si declinationes e restant, ut fit in s. signis superioribus tabellae, accipitur maior ; si vero decrestant,ut in 6, siga.in ser. tab. accipitur minor. Pag. Icio. ibi, s retulimus 3 adde. Ioan. Bap. Porta,in opere de aeris trans mut. existimat hunc motum esse aeris, non maris, propterea quod Nautae inibi flantes ventos ab oriente in oecidentem semper inueniant. Pag. I II . ibi, L etiam velocius a quod confirmat Ioan Bapt. porta, de aeris transm. qui asserit hune motum ab experientiis nautarum, qui auxilio huius motus aeris, seu venti, citius nauigant versus oecidentem quam
Pag. 13 a. in fine tabulae temporis semidiurni , in vaeuo illo ; ponantur lige hare tabula interuire potest pro hemisphaerio australi, commutatis 5. gnis uoreis, in austi aIia. Pag 3o . ibi, L haec sit conelliatio. verum existimo pro materiam Commrum, magna consideratione dignum esse illud quod P. Horatius Grassius
in Libra Astron. resert. f. toto tempore,& antea etiam, quo Trabs,& Cometa anni superioris I 612. apparuerunt , nullas in sole maculas conspectas esse. - Pag. 3o7. in fine Appendieis de Trabe,& Cometan. addantur haee. In eonfirmationem horum omnium, sciat Lector me hoc mense Ianu. an. I sa accepisse litteras Goa Indiae orientalis ad me datas a nostris Pp. qui Ε-uangeli j eausa ad Sinas an. I6I8. ex Europa soluerunt. quibus contin tur compendiosa narratio quarundam obieruationum, quas se habituros ante dis es jum receperant,eire a Magnetis inclinationem , es declinatione in p circa Maris aestum, quem ubique marium pendere a Luna compererunt eirca ventos,eireastellarum antarcticarum deseriptione. Et quod magis ad rem nostram facit, quodque stitu dignum pariter, de iucundum est,eorum obseruationes Goat habitas de Trabe, & Cometae ann. Io I 8. Omnino consentire cum nostris Romae, Parmae, atque Antuer- piae peractis, idest, utrunque eonspectum esse ab eiς apud easdem stellas eodem tempore; & praeterea ijsdem motibus,seeus eadem lydera vias suas in eoelo descripsisse, quas nos etiam Europaei clatine asse tune vidimus,ac typis polisa mandauimus . unde certo certius iam liceat affirmare, eos nullam exhibuisse parallaxim, cum ex locis tanto terrarum , ac marium interuallo seiunctis, eundem locum visum in Firmamento sortiti sint . quae omnia ad hue elariora,ac iucundiora euadent, euincias
quod ipsi promittunt, isthaec omnia prolixa Tractatione membratim exposita,
529쪽
exposita, in Studiosorum gratiam ad nos transmittent. Pag. 3 93 . ad finem addantur haec. Petri Antonij Cattaldi opera Itallicae , Elementi de Numeri artimetiei, Elementi de numeri Geometrici, Λlgebra proportionale, Algebra numerale, lineale,&applicata, dellare gola aurea,de Numeri perstiti, delia radice quadrata. Pag. 39 . ad finem. Opticorum scientium adde . Oculus, seu Funda mentum optieum P. Christophori Sche iner Societatis nostrae, opuS reeens editum, verum abstrusis experimentis, ae noua necessariaque rerum, cognitione refertum . Errata qua Lectorem detinerents c corrigantur.
erunt quae eruntque.t 34. in figura. cleest litera E .inangulo dextro inferiori.
Posthum . Posiumus. ε 3. antepenulti negaretur negarent. I 6. Catachismus. Cataclysmu . 88a araepenuit.
a 32 al6. gratia. genera. e. regione mi lub. 6χ. Pro se, Done s4.27 o. in formulam pro ann. i. Is. ibidem in summa formulae pro min. 2. pone λ2.3II. antes euult. initium. interim. 33 . vltima. mutus. numerus.
372. scribatur, Morrmbique australis. item Zosaia Asricae australia 38y. tu aigua, verba Or. Occ. dcbca: inui zem loca PeImutare.