장음표시 사용
501쪽
Quinta. linea recta sonora, seu voealis est ea, seeundum quam vox : L. directum propagatur. Quod praeterea sonus in aere aperto, ae libero quoquoversus per lineas rectas diffundatur, hisce rationibus palam fiet; quarum prima sit ab experientia ; nam multo melius ad omnes plagas sonum audimus, eum internos, & sonorum nihil directe interponitur, quod eius directae ad nos productioni obstet, quam enm quippiam interijeitur. Secunda,Eeho ipsa idem manifestat, ipsa etenim nusque resonat, nisi ubi vox per lineam rectam a Sonoro ad Reflectens procurrit, unde postea resilit. Tertia, sicuti in lumine,&. visione in confesso est, rectas undiq; lineas dari oportere,quidni etiam iasono, & voceὸ Quarta, huius rei causa est, quod natura agit per lineas breuissimas, breuissimae autem sunt rectae, ad qua suis plagas extendantur. Caeterum dixi, sin loco aperto, ac libero) quod, ut vulgo notum est, sonus, & vox vel tenuissima per tubos, & canales, etiam curuos, ceu pesoniductus, optirne defertur, ae longiuS quam in aperto propagatur. ha ratione in camationibus eoncameratis, in quibus anguli eaui parietum continuantur cauis angulis , qui per fornicem diametraliter transtendunt ad oppositum angulum parietum, etiamsi quis submisse loquatur in uno parietum angulo, ore in angulum obuerso . exauditur tamen ab aleero . in altero angulo opposito auscultantei nihil interim audientibus intermedijs. id multis in locis licet expeatri, sed precipue eelebris est Au Sereni sis. Dueis Mantuae. causa est, quia vox per angulum veluti pereanalem unita , & clausa, ascendit etiam per ῆrni eis canalem, & ad oppc situm murorum angulum descendit, ubi exauditur. quod si in forniee fit anguli non caui, sed convexi & prominentes , seu adsit planum laqueare vox illuc offendens, non unita pergit, sed late dispergitur. Porro huium odi vocum propagationes, cum non fiant per reflexionem, institutae tractationi censendae sunt alienae.
Sexta. linea Sonora activitatis, actionisue, est ea secundum quam sent quam longissime propagari potest ; aequalisque est maximae distantiae a Sinoro, ex qua sonus eius audiri potest. dicitur etiam semidiameter spharete actionis. νSeptima. Refectens est omne eorpus, quod sonum modulatum, aut articulatum refectere potest ad ipsum Sonorum, ad aliumve. quod nos aliquando, & murum ti parietem dicemus. octaua. Sonora linea directa, seu ineidens est ea, secundum quam So. nus primus a Sonoro manans recta in obiectum a l. quod corpus incidit. Nona. linea vocalis reflexa est ea, secundum quam sonus ad obiectum eorpus collisius reflectitur . Quae omnia ut prine percipiantur , praenotandum est , quatuor esse , quae eadem ratione per lineas incidentes, &reflexus explicari oporteat, lumen, & visionem; sonum, & auditionem.
sicuti enim Perspectivi in luminis profusione , & reflexione confiderant teneam radiosam, seu radium incidentem, &referum in visione pariter
502쪽
coneipiunt lineam in eidentem, & reflexam . eadem ratione par est in soni prolatione, & reflexione lineas sonoras, & vocales statuere, quarum aliae sint in eidentes , aliae reflexae. Earum aurem productio melius figurae huius exemplo percipietur. in qua sonorum si ubi Α- corpus autem sonum reflectens sit paries C B D. du igitur sonus ab A. quaquauersum diffunditur, in oppositum parietem impingit. in qua vocis diffusione lieebit coneipere in
tres tantum hic depinguntur, A B, A C, Α D; seeundum quas vox parieti ineidie, ideoque lineae incidentiae di euntur. harum Om-n tum una. A B., proprie est parieti perpediculatis, seu normalis, quia ad angulos rectos ei accidit. reliquae OmneS, quales sunt A C, A D, eidem oblique sc currunt. licebit pariter innumeras lineas a pariete reflexas imaginari, quae totidem incidentibus, respondeante harum hic tantum tres depinguntur; C F reflexa ipsius A C; B A reflexa ipsius A B normalis normales enim in se ipsas reeiprocantur, D E tandem l e flexa ipsius A D. ubi notandum est , lineam reflexam oblis quam semper reflecti in partem alteram, seu directe oppositam suae ineidentis , ita ut ambae, & ineidens, & re rixa possint esse in eadem plana superficie, quae transiret per lineam: normalem A B, ne enon per lineas inebdentes A C, A D, saceretque in pariete lineam G CBDH. hae de Sonoris
lineis , nune de angulis earundem
Deeima. Angulus in ei dentiae lineae obliquae hie efl quem faeie linea obliqua incidens, cum linea in pariete ducta a termino Iineae normalis per ter minum lineae obliquae incidenti qualis in praesenti figura est linea B C G, tratasit eoim per B, &C, terminos linearum A B. A C. talis est etiam linea B DH transiens per terminos B, D. linearum A B , A D. anguli igitur in με identiae sunt A C B, A DB angulus incidentiae linea normalis est quem ipsa faeit eum qua uis dinea in pariete ducta per suum terminum B, quali trit angulus δε B C, & A B D. Vnde ei ma. Angulus reflexionis lines obliquaeis est, quem Deit linea re S Xa obliqua euet, praedicta linea in pariete . . tales iunt anguli FCGaED H .angulus re flexionis lineae normalis is est quem ipsa facit eum prδ' dicta linea, quales sunt anguli C B A. D B A. notandum est angulum hunc Icheri ai semper vergere ad partem directe auersam angulo Incidentiδ si
503쪽
quoniam sit a linea reflexa,quae uti supra notatum Est, illue pariter tendit. Porro ex praeno talis facile est varias Echus diuisiones, ae speetes defin
Duodecima, alia est normalis , & reeiproea, quae sellieet reflecti turper eandem lineam et alia vero obliqua, quae oblique per diuersam lineam a primaria reflectitur, quasi & ad alium Auditorem, quam ad SB-norum. haec autem aut fit per unam tantum reflexionem, aut per plures. Decimatertia, alia item est ad ipsum Sonorum rcflexa, & haee aut normalis aut obliqua, & per plures reflexiones. alia vero est ad alterum Auditorem ; haecque aut normalis, aut obliqua. Decimaquarta, alia est monosyllaba, alia dissyllaba, alia trisyllaba, die. pro numero syllabarum, quas repetit. Decim aquinta, alia est Echo monophona, seu simplex, quae semel scilicet tantum resonat; alia vero polyphona, quae saepius; diphona quae bis, triphona quae ter, heptaphona quae septies,&c. respondet. Deeima sexta, alia tandem clara & sonora I alia vero submissa, ae latr-turna. Quae omnia ex demonstrandis reddentur elariora.
Anguli incidentiae,Wreflexionis lineaesonorae sunt inuicem
Ieuti in radijς lucis, S uisus, pradicti anguli aequales existunt, ut optio me Optiei ostendunt; ijdem eadem ratione existimandi hic quoquo sunt aequales. quod probe experientia confirmat, si enim duo sint ab eodepariete, necnon ab inuicem ita distantes, ut imus audiat alterius Echum νsunt praedicti anguli aequales. ut in sequenti figura, si Sonorum sit ubi A, audienS autem Echum Ipsius ex repercussu parietis D B Ε, fit, v. g. ubi C, obseruatio docet reflexione fieri, in tali patietis loco, Filineae ductae ab eo, ad Sonoruuna, altera adaud autem, farciunt angulos
504쪽
Natura, nisi quid obstet, agit per lineas breuishmas, breuissimae autem
sunt in casu nostro , quae faciunt praedictOS angulos compares, idest, ex omnibus lineis, quae possiant duci ab A, per parietem D B C, ad C, breutf- Iim e omnium illae sunt, quae faciunt praedictos anguloS aequales. quod demonstratum habes a Vitel lione lib. I. nnm. IT. Tandem, hanc angulorum aequalitatem agnouit etiam ArIstoteles, qui 2. de Ani. tex. 8o. appposite docet, hanc ref exionem fieri eo modo quo pila lusoria reflectitur, eae. nim normaliter parieti , aut pauimento a Visa, etiam normaliter re filii. si vero oblique, ea quoque ob ique, neenon compari angulo in auersam partem resultat. imo expresse in Ptcb'. Sect. II. num. 13. asserit hane reflexionem fieri per angulos aequale S.
E cho re at ex corporibus planis, selidis, T heor. II.
Eritas huius propositionis multis obseruationibus nobis eonstitit: V experti enim sumus omnes muros domorum, & Omnia maenia urbium, si satis sint complanata, in debit distantia, ac debito situ Sonori ad ipsa, nostra verba repetere: etiamsi intus omnino sint solida, sine ullo eon. clam , sine ullis fenestris, uti sunt maenia intus congesta humo stipata. idem praestant rupes montium, & ripae fluminum, quan uis in eis nihil ea ueruo sum , aut anfractuosum sit, quod resonantiam iuuare videatur. quapropter huiusmodi corpus vocem reflectes, est quasi planum speculum v0eis; unde Λ: vox ipsa reflexa apte dicitur a Poetis imago vocis. rupes vero, &citur herbosi, vel arui, alioquin plani, neutiquam resonant, cum non satis complanati sunt. porro complanatio haec refectentis corporis effieit ut
plures ineae ad lensum fere normales reflectantur. eontrarium autem inaequalitas,& asperitas, qualis est in muris es mentit ijs nullo tectorio illitis
emciunt; quoniam inter lapides & carmenta sunt concauitates, & promi Dentiae, quae lineas vocales incidentes tumultuarie huc illuc dispergunt, &eonfundunt, quare aut nullam, aut imperfectam valde Echum reddere ponsunt Quae omnia, etiamsi nulla experientia fulcirentur, ratio tamen ipsa conuinceret . qua enim de causa pila in parietem allisa resilit, & lumen in speculum incides s , reflectitur , eadem etiam ratione vox planis corporibuS Occurrens, ex ijs resultare,& repelli necesse est. Caeterum eum dicimus Refectens esse eorpus solidum, id ita aecipiendum est, ut solum tantae sit soliditatis, seu duritiei, ut aeri ob sonum commoto, nihil cedat, sed ei ita obsistat, ut eam reflectat. qua ratione aqua , quan uis fluida, aeri tamen eo parata, solida,& dura censeri debet id quod experientia in aqua puteorum manifeste probat, nam superficies aquae puteanae tantae profunditatis, quanta debet esse distantia Sonori a Reflectente, cde qua postea dicemus 3 Eenum perfecte lursum reflectit. quod ipse in puteisso. vlnis, seu a . passibus geometricis circiter altis,expertus eu, qui
505쪽
qui adeo loquaces & garruli erant, ut etiam submissae voei per bellEre-Lponderent. Ulai illud obseruaui, quod etiamsi satis profundi sint putat,notamen nisi sub dio sint, Eelium resonant. ratio,ni fallor , est, quia quando uni sub tecto, aut cone ameratione, fiuat simuI duae reflexiones inuicem fontrariae, vox enim primo res ectitur ex tecto, vel fornice deorsum, secu-do ex aqua sursum ; illa descendens occurrit hvie alteri ascendenti, ei quo obvians impedimento est, ne clara ac distincta re fc cti possit. cum autem sub dio puteus est, fit uniea tantum reflexio sursum, absque ullo impedi- meato,ucque clarissime resonant. V
Echo resonat ex planis, quibus sonusper lineam norma Iem
occurrit. Theorema III. ID primo doeet obseruatio, ut in praecedenti prima figura, si sonorum
in Α, sit ad parietem C L D, ut vox per lineam A B, de lata, D' Iasa r ffense ad parietem in B eadem vox articulata repercutitur ad idem A. si vero sit in tali situ, unde vox oblique tantum in murum inci, ad idem A. quod praterea ratio suadet, eum enim prooatum sit reflexionem hanc fieri per angulos aequales angulis incide tiae I anguli autem Ineidentiae snt recti, sequitur angulos etiam reflexionis esse rectos, ae propterea voeem a muro reflecti per eandem lineam, per quam muro incidit, hacque ratione ad ipsum A, Sonorum reuerti. Porro quantus ex innumeris lines S , quae ex A, ad parietem tendunt, una tantum ς Equei donor malle sit, uti AB. ea terae tamen ei propioraeeundum sensum, pro normalibus assumi debet, ut omnes simul ad Echumessiciendam iumetant; cmnes etenim simul aerem circa Sonorum Α, exi- propter existimo paruam eme muri partem , quae pse re lectit ad lanorum A. quod etiam obseruationi congruit; sapius Im Obieruaui exiguos parietes, Mi tripedale Sinui modicas rupes, huma-
flatente 'ia aure S rimaOri ipsisui reflecteSexiguum admodum i 'ς-μβ'ςςx latitudiHis, quae aequalis esset dimidio interuallo auri uim audientis. quod sic ostend0. sit in seq. figura, linea B C, interuallum aurium, medium eius A, ris ectens sit D Ei equale ipsi A B, vel A C. medita iit de lonea A F, ipsi normalis. iam intelligatur linea vocalis incidens Sc res exa simul A D B, ad aurem B. pariter ad aurem C, sit linea vocaliS mcidenS & ref exa A E C, erunt enim anguli ad DTE, incidenΣRIaleri quare totum res ectens D F E, non amplius patebie
terstitio. Uerum qui- haec vocis reflea a propagatio videtur indiaere ad- 'maiori aeris commotione, cuiuS certa quantitas ignoratur, ideo cassis cale quoque erit rcfcctentis patuitatem determinare. taeterum
506쪽
Caeterum ea haee reflexio a B ad Α, in prima figura, ne eessario fiae plineam B A , Malias ei propiores, manifestu evadit vocat εIane res exionem fieri per lineasreflexas, quae sint eqdem eum inridentibus, sicuti reflexa B Α,est eadem eum ineidente A B. & prς-terea fieri per angulos reflexionis, angulis ineidentiae aequales; sie in nguinra angulis incidentiae A B C, Α Β D, aequaIes sunt anguli reflexionis CBA, D B Λ, eum sint ijdem re vera eum illis, ae proinde omnes sint recit.
I ruri plani quibus senus oblique tantum occurrit, non refectum Echum ad ipsum Sonorum. Theorema IV
I D ex premissis faelle dedueitur , si enim omnes lineae murum obliquEpetunt oblique.pariter,& quidem in auersam partem excurrent;qu re oinnis illa vox reflexa, neutiquam ad Sonorum reuertitur, ded In auersam ab eo partem deflectet. quod etiam experientia eomprobat. ut m luis periori secunda figura, sit Sonorum A, in eo situ ad murum D B E, supra horizontem erectum, ad quem omnis linea vocalis oblique satis Oeeurrat, uti faeit4inea Λ B ; eius reflexa iuxta leges angulorum ineidentiae N retaxionis sit BC: palam est Echum exaudiri ab altero, qui fit in C, non autem a sonoro A, idque ob allatam rationem. quare si paries sit adeo ma- nus, ut ei,in Orbem vox oblique aceidat, Echo pariter in Orbem exaudiri poterit, ab auditoribus scilieet in orbem e regione muri constitutis.
HIne palam fit eur 2disseistis edito sita, Sonoro in planitie eonstituto,
non ei resonent Echo. ratio est quoniam omnes lineae a Sonoro surim ascendentes oblique histe muris occurrunt, ae proinde iustum verium reflectuntur; unde tota illa vox, iuxta leges angulorum Incidentiae,& reflexionis in altum reueiberatur. vitaliae seqv. figura Omor 'τα
507쪽
ductae a sonoro A, ad murum B,
neeessario sursum versus E, repelluntur ; debet enim angulus reflexionis C B E, esse aequalis angulo incidentiae DB Λ, atque in parte aversam, videlicet sursum vergere. Eadem de causa elivus propugnaculorum ei SOnoro non reddit Echo, quod existit in horizontali planitie supra quam propugnaculum erigitur quoniam cum in oppositam partem sit inelinatum, vocem pariter in oppositam partem, videlicet in altum reuer berat. hactenus de situ inter Sonorum & Reflectens, nune de interuallo eorumdem.
De interuallo seu disantia inter Sonorum Er Reflectens.
P Raeter praedictas conditiones Reflectentis, ae praeter situm eius ad Sonorum , necesse est ut interuallum inter utrumque sit omnino liber se, ac patens; experientia enim docet multo melius sonum, & vocem recurrere, eum nullae intercedunt arbores, nullae segetes, herbae nullae. optime autem ubi inter ij eitur aqua stagnans, aut sine murmure fluens. quorum ratio est, quoniam vox defertur non fine agitatione aeris, aer autem celerius moueri potest per medium omnino liberum ae patens, quod nimiru mneutiquam resistit. ubi aduertendum est, quod qua nuis in prolatione vo eis, nihil interponatur in linea normali inter Sonorum , I Reflectens, aertamen qui iuxta eam commouetur, eo nexus est cum aere proximo, quem secum simul commouet, quare si proximus haeserit herbis, segetibus, arboribus, dissicilius ab eo commouebitur, ae proinde eum aliquantulum re tardabit, vade nec initus poterit celerrime parieti accurrere, & recurrere. hae de causa secus flumina , non obstrepentia, & laeus, perfecte audiuntur voces, & soni vel ad maximam distantiam. addenda est etiam alia causa, idest, angulus factus a superflete aquae, aut ripae; ut in Theor II. apparebit . e contrario vox quae in conclusis locis cuiusmodi sunt longi simi Xyiti, undique muris, ac lacunaribus conclusi 2 profertur, nequit distincte reflecti in Echum, sed in Bombum confunditur, vox enim inibi co-elcisa, per varis S, Sc inaequales parietum, pauimenti, lacunarisque Ostensiones ac repulsas agitatur, atque eo , funditur. praeterea saepe resonantia
fit simul ab utroque extremo pariete Xysti, quare duae resonantiae sunt sibi H H li inuicem
508쪽
inuleem impedimento, eadem ratione, ob quam dixi in puteis quibus supra eonea meratio, aut lacunar sit, non fieri Echum. proinde si Xystus fieex una parte omnino apertus, id est, absque pariete, erit tanquam puteus prostratus, & eonsequenter Eelium respondebit. Quantum autem, oporteat esse i nteruat lum, seu diliantia inter Sonorum, & Reflectens, mox di
Minima distantia inter Sonorum , sist Reflectens eri passuum
geometricorum fere a . Theorema V.
MInima distantia ea eensenda est, ex qua una tantum syllaba reflexa, vel unus tantum ictus res exus statim post primariam, vel prima Dum dinincte auditur a Sonoro. quam esse passuum geometricorum ei reiter aq, pluribus experimentis deprehensum est. in hac igitur distantia Echo monosyllaba efficitur.
Maxima distantia inter Sonorum-Reflectens eri aequalis dimidiae lineae actionis. Theorema VI.
CVm foni vo eisque propagatio fiat per aeris agitationem , ae proinda
per interuallum aliquod, necnon in tempore aliquo, propterea re quiritur tanta distantia, quae tanto tempore a voce percurratur, ut sonus primarius, cum re sexus ad Sonorum reuertitur, ita siluerit,ut eum reuer tentem non ita superet. quin audiri ab eodem Sonoro distincte possie n qUe adeo magna, ut reflexus sonus nequeat ad Sonorum peruenirer sit igi- Iur in figura, linea activitatis Λ B, idest, vox lanori A , audiatur vltimo iuB. dmidatur bifariam in C; dico A C. Esse maxima distantiam, secundum qua ex pariete in C, erecto, Echo refecti possit ad A. isa pariter hic, atque in lumi ris reflexione discurrenduest . atqui ex doctrina Ca-roptricorum , tanta esse sole fi linea radicsa refexa, quanta eade m esset si non res cteretur, sed recta terderet. vel linea directa , di rist cxa fir ulsen λ per sum aequaleS lineae activitatis. v. g M sed ira in C. poterit refccte re reliquum radium C B , di vcn amplips. cum igitur C B , a qualis sit ipsi C A. lumen νsque ad A exacte, di nihil ulteri L s rcflectetur. quoniam , cro Codem modo de linearum vocalium resex one, ut supra osurdi vS,asis
509쪽
rendum est, sequitur Ressectens in C, posse resiectere reliquam lineam sonoram CB, normaliter usque ad sonorum A, & non amplius. quod si Re sectens sit inter C, & B, ve in D, nullo pacto reflectere valebit usque ad A; cum reliqua D B, quae reflectenda est,minor sit quam A D. ex quibus patet omnes Echus reflexiones. existere inter Α, & C, quarum remotissima erie in C. ae proinde maximam Reflectemis a sonoro distantiam aqualem esse semissi lineae activitatis, quod erat probandum. Vbi non omittendum huiusmodi Eehum fore debilissimae, de quali moriturientis voeis , qualis scilieet exaudiretur in B, extremo lineae activitatis. vltimo notandum: liverum est reflexionem debilitare aliquantulum voeem, non erit vox reflexa omnino, sed fere aequalis voci primariae.
EX praemissis de situ, & distantia inter Sonorum & Reflectens , eonseisquens est, omnes parietes solo, seu horiχonti erectos Eetio resonare mile, si ablatis impedimentis in eos linea voealis debitae longitudinis no maliter aeciderit. quod multis antea videbatur paradoxum. nullos e conintrario quibus vox satis oblique , aut citra debitam distantiam, oecurrat, Sonoro ipsi resonate posse. quae omnia etiam pluribus experimentis a me comprobata sunt. Porro ex ignoratione harum circunstantiarum , situs sellicit & distantiae prouenit , ut multi persepe mirentur cur paries unus resonet, alter vero minime, etiamsi secundum caetera, sint simillimi.
ratione ex imis mallibus Echo resonare possit. Theor. VILSE D enim dubitabit serto
quispiam in hune modum , si vera sunt hactenus tradit . cur igitur fi quis ex alta inrretis rupe voei feretur, ei non ra ro, de quide ab ima valle Echolaeeinere aut lueel amare solet Respodemus igitui Et num huiusmodi resonare ex irria atque opposita rupe, cui vox bouorinormaliter dimittatur. ut hae figuratione licet contemdiplari. vox enim a Sonoro A. normaliter per lineam A B, de eurrit in imam, & oppositam rupe
510쪽
C B D, atque inde per eardi m viam, ivxta Ieges risexionis revertit trad idem A. oportet autem partem rupiS oppositae res csanum csse Plata, aut modice concauam, & praeterea satis tersam.
Cur in minori Ariantia Echo pauciores 2 1llabas , in maiore
plures repetat. Theorema VIII.
HI C eonsideranda est duplex duratio eis. prima est duratio votis
primariae circa ipsum Sonorum , quae tandiu durat, quandiu profertur. praeterea notandum est, hanc vocem primariam esse multo maiore, di fortiorem quam reflexam, quanto enim longius tendit , tanto magis debilitatur. secunda duratio est duratio propagarionis vocis per lineam actionis, quae duratio includit primam, non solum enim dum vox primaria sonat, vel durat cirea Sonorum, eodem tempore longe propagatur, sed etiam postquam ibi siluerit adhue propagatur et di in ipsa propagation aliquando reflecti tur, unde & Echo generatur, sicque propagatio fit pa tim per directam , partim per reflexam lineam, porro & experientia, &ratione palam est hanc secundam durationem esse prima diuturniorem , audimus enim aliquando multo post primariam vocem, vocem eandem ab Echo reflexam . praeterea considerare oportet, quod hac secunda duradio commensuratur distantiae, seu longitudini illi toti per ouam vox producitur, & reflectitur; quare in minori distantia, minor erit haec duratio, hoc est, eitius vox reflexa reuertetur ad Sonorum : in maiori autem diis stantia, maior erit duratio, hoc est, tardius vox reflexa reuertetur ad Sonorum . quoniam vero in minori distantia minor est duratio, heu tepus breue intercedit, ideo pauciores syllabas reflectere potest, quae post primam durationem exaudiantur, hoe est, extincta priori voce. vox enim prima quia sortior, & maior est hae se eunda reflexa, ideo impedit ne quidquam de ea distincte perea piatur, quandiu ipsa durat. ubi sciendum est omne Reflectens repetere omnes syllabas , quae in ipsum diriguntur, non tamen omnes exaudiri posse a Sonoro, sed eas tantummodo, quae post primaria vocem ad eum reflectuntur. priores autem , quae durante prima voee ad eum reflectuntur, ob strepitum eius distincte exaudiri ab eo nequeunt, sed eum strepitu primae vocis in Bombum confunduntur. e conti ario quando maior est distantia, maior est etiam duratio seeunda, id est, plus temporiSintercedit inter primam vocem, & secundam e quare poterunt in maiori
hoc tempore plures quoque syllabat distincte reflecti, di exaudiri. ex qui bus propositum patere potest. Cum