Isaaci Newtoni Opera quæ exstant omnia. Commentariis illustrabat Samuel Horsley, ... Tomus primus quintus Vol. 2

491쪽

PHILOSOPHIAE NATURALIS

tium, propterea quod Solidum, in Fluidum resolutum, fit pars Vorticis caeteris partibus consimilis. Ergo Solidum, si sit ejusdem

densitatis cum materia Vorticis, eodem motu cum ipsius partibus movebitur, in materia proxime ambiente relative quiescens. Sindensius sit, jam magis conabitur recedere a centro Vorticis quam prius; idcoque Vorticis Vim illam, qua prius in orbita sua, tanquam in zuquilibrio constitutum, retinebatur, jam superans, recedet a centro, M revolvendo describet Spiralem, non amplius ineundona orbem rediens. Et coclem ar mento si rarius sit, accedet ad centrum. Igitur non redibit in eundem orbem nisi sit

Uusdem densitatis cum Fluido. Eo autem in casu ostensum est, quod revolvoretur cadem lego cum panibus Fluidi a centro Vorticis aequaliter distantibus. Q. E. D. Corol. I. Ergo Solidum, quod in Vortice revolvitur, M in eundem orbem semper redit, relativo quiescit in Fluido cui innatat. CoroI. a. Et si Vortex sit quoad densitatem uniformis, corpus idem, ad quamlibet 1 centro Vorticis distantiam, revolvi potest. Scholium. Hinc liquot Planctas a Vorticibus corporeis non deferri. Nam Planctae, secundum hypothesin G- pernicinam, circa Solem delati revolvuntur in Ellipsibus umbilicum habentibus in Sole, &, radiis ad

Solem ductis, areas describunt temporibus Proportionales. At partes Voclicis tali motu revolvi nequeunt. Designent AD, BE, CF, OrbeStres circa Solem S descriptos; quo-Tum extimus, CF, circulus sit Soli concentricus, M interiorum duorum Aphelia sint A, B, 8c Periphelia D, E. Ergo CorPUS, quod revolvitur in orbe CF, radio ad Solem ducto, areas temporibus proportionales describendo, movebitur uniformi Cum motu. Corpus autem, qNod revolvitur in orbe B Ε, tardius movebitur in Aphelio A, M velocius in Periphelio E, secundum leges AstronomicaS; Cum tamen, secundum leges Mechanicas, materia Vorticis,

a ita

492쪽

in spatio angustiore inter A M C, velocius moveri debeat, quam in spatio latiore inter D M F; id ost, in Aphelio velocius quam in Perihelio. Quae duo repugnant inter se. Sic in principio signi Virginis, ubi Aphelium Martis jam versatur, distantia inter orbes Martis Sc Veneris est ad distantiam eorundem orbium in Principio

signi Piscium ut ternarius ad binarium circiter; δc propterea materia Vorticis, inter orbos illos, in principio Piscium debet esse velocior, quam in Principio Virginis in ratione ternarii ad binarium. Nam quo angustius est spatium, Per quod eadem materiae quantitas, eodem revolutionis unius tempore, transiit, eo majori Cum velocitate transire debet. Igitur si Torra, in hac materia coelesti relativo quiescens, ab ea deferretur, M una circa Solem revolveretur, foret hujus velocitas in principio Piscium ad ejusdem velocitatem in principio Virginis in ratione sesquialtera. Unde Solis motus diurnus apparens in principio Virginis major esset quam minutorum Primorum septuaginta, Sc in principio Piscium minor quam minutorum quadraginta Sc Octo : Cum tamen experientia teste apparens iste Solis motus major sit in principio Piscium quam in principio Virginis, M propterea Terra velocior in principio Virginis quam in principio Piscium. Itaque hypothesis

Vorticum cum Phaenomenis Astronomicis omnino pugnat, & non tam ad explicandos, quam ad perturbandos motus coelestes conducit. Quomodo vero motus isti in spatiis liberis, sine Vorticibus, peraguntur, intelligi potest ex Libro Primo, M in Mundi Systemate jam plenius docebitur.

493쪽

cORRIGENDA IN CONTEXTU.

Pag. οῖ, lin. 3 pro Deum, lege Dei.

CORRIGENDA ET ADDENDA IN NOTIS.

P. si, hine aAd Q. Cor. H. Velocitas corporis in Circulo circumacti, ea erit, quam corpus, urgente vi quadam uniformi, quae ejus sit aequalis quae in circuli circuitu viget, spatium dimidii radii cadendo adeptum esset. Sumatur enim AZ fig. Not. radii Ao semistis, arcusque Αν aequalis radio. Erit igitur Αc: AF ' Ar : AB. Arcus igitur Ap motu corporis per circulum aequabili, et spatium AE casu recto, hoc est motu aequabiliter accelerato, codem tem poro eonficientur. At vero eodem tempore quo casu recto conficitur spatium AE, conficiatur, velocitate illa quam corpus in E adeptum erit, duplum spatium AE, live radius A D. Arcus igitur Ar et radius AD aequalibus temporibus conficiantur, velocitate uterque aequabili; ille quidem eaqu:e est corporis in Cireulo circumacti, hic vero ea quam corpus, recta cadendo, in loco x adepistum esset. Sunt autem arcus Ar, radiusque Ao inter se aquales. Quare et velocitates quibus spatia illa aequalia temporibus aequalibus conficerentur, em inter se aequales erunt. Velocitas igitur corporis in Circulo velocitati corporis recta cadentis in loco E aequalis. Q. E. D. Cor. H. a. Tempus quo corpus, urgente vi quadam uniformi, quae aequalis sit eius quae in Circuli cireui tu viget, casu recto dimidium radium conficiat, ad tempus conversionis integrae in Circulo rationem habet, quam radius ad circuli circuitum. Patet ex demonstratione superioris. P. 83, Nesae hine a diamur. Cor. H. a. Si corpus aliquod a loco R in locum T recta ea.

dat, urgente utique vi quadam uni ibi mi, quae eius sit aequalis, qua eorpus per Ellipsin par in is cedens urgetur verius umbilicum c. in loco P fig. Nota q*ὶ ; tum si ea sit longitudo R spatii sim, ut corporis resta cadentis eadem sit, in loco T, quae alterius, per Ellipsin lati. in loco ν velocitas ; rectangulum sub RT et axe transveiso Ellipseos rectangulo sib rectis po, Ps, a puncto Ellipseos P ad umbilicos ductis, aequale erit. Capiatur enim I xv dimidiae ro aequalis. Velocitas corporis rem eadentis, in loco V, ea erit quaeiuri Corpus, urgente vi eentrali qualis est in loco Ellipseos r, in circulo circum centrum GT in distantia cν ei reumageretur. Lib. I. Sec II. Not. , Cor. V. Sed recta τx ad restam Tu rationem habet duplicatum ejus quam velocitas in loeo T ad velocitatem in Ioeo v r duplicatam igitur ejus quam velocitas in loco P, corporis per Ellipsin lati, ad velocitatem eorporia circum centriim ct in distantiis C. P circumacti. Harum autem velocitatum duplicata ratio ea est quam si' habet ad EA. Erit igitur TR ad Tu ut SP ad CA. Qitare TR i a Tu vel rc zsr: a C A. Quare TR X ac A ps N po. RE. D. Pulcherrimum hoc Theorema Boseovieii est. Demonstratio a nobis. Pag. 14s, lin. not. IO, Pro evadit, lege madet. Pag. ISI, lin. Penuit. Pio interceptis, lege intercepta. Pag. a IO, not. , lin. a, dele Menon ST, STPag. 244, not. q. lin. 6, pro eurmi linearis, lege exmilinearis. Pag. 27s, lin. not. S, Pro representari, lege rem fretari. Pag. 28 I, lin. not. I, pro 'formalis Us Idaea generationis quantitatam , lege formulis Φ Idaea

generationis quantitatum .Pag. 237, lin. not. a. In membro aequationis ultimo in numeratore lege t S. . Pag. 3ro, lin. not. 37, Pro consηda, lege eosnda.

Pag. 360, lin. not. ult. Pro inciri, lege inciat. Pag. 386, lin. not. ra, pro istus modi, lege sis ML P. g. 4 9, lin. not. 9, Pro Iare, lege Mu Iau.