Christophori Clauii ... Horologiorum noua descriptio

221쪽

RES ID. XIX. TAB I 87 Ad latitudinem Gr. 39.

is iris ro

2998

3ω -

Ad latitudinem Gr. ψO.

Tang.

h Tang

27 4s 6 7

222쪽

c si

393s

Ad latitudinem Gr. qq.

arro

r ro 68 Infinita.

Ad latitudinem Gr. ψ .

Infinita.

8 Ios 3373

Infinita.

223쪽

RES ID. XIX. TAB 18ρ Ad latitudinem Gr. 46.

M. a

Targa Tang.

Tangi

Infinita.

IAd Iatitudinem

Tang. l

Tang.

Tang. Tanga Tang. Tang.

2 si

Infinita.

68 s

In ita.

224쪽

19o RES ID. XIX. TAB. Ad latitudinem Gr. 69.

I6 74949 I

H. a

Tang. Tang. Tang. Tang. Tang. Tang. Tang.

225쪽

Ad latitudinem Gr. 2.

Tang. Tang. Tang. Tang. Tang.

8199

Infinita.

qAd latitudinem Gr. S

Ia I

226쪽

1 1 RES ID. XIX. TAB. Ad latitudinem GA SI

infinita. I friam

2 29 infinita.

Tang. Tang. Tang. Tang. Tang. rang. Tang.

24,3 Infinita.

qi 6 sol si

227쪽

PROBLEMATA XVII

PER SINUS, TANGENTES, AC SAcantes absoluenda: ex quibus & superiores tabulae conditae sent,& aliae nouae extrui possisti ac denique alia ad ii

nem attinentia inuestigari .

228쪽

PROBLEMA L

DEC LI ATIONEM dati puncti Eclipticae inuendare,

posta maxima decIι natione grad. 23. min. 3 o. SIT Horidion AB CD, quicunque: Meridianu, A EC: Aequator BED;

eoncipiat utque Ecliptica esse B F D, ita HEB F, sit angulus maximae declinationis Iptopolitumque sit quodvis punctum G, Eclipticae, perquod ex H. polo mundi due..tur circulus declinationis H G I, qui ad Aequatorem per propositionem Is . lib. I. Theodosij wehisHu.ideoquὸ eius arcus GL declinationem puncti G, meti tur . quem indigare iubemur. Quoniam in triangulo sphaerico BCI, anῖulusi, rectus est, de xicas B G . distantiam puncti G, ab aequinoctij puncto B, metiens, notus. cum angulo GBI, maximae declinati is rsi per i .modum problematis s. triangulorus haericorum. Semper autem adhibebimus nisssta problemata itiang. sphaer. in hae Lemmatis 33. lib. t. Astrolabit demonstrata. Fiat visinus totusAVinum basis B G. distantiam puncti Eeliptita G, ab ρκη

Γ, metientis;

Ita sinus anguli G B I. ma2ima deeli uarionis, ad aliud ;Pνoducetur sinus areus G I, decliuati Di I Uιε . . . satis autem est declinationes punctorum Eelipticae unius quadrantis invenl- rate. cum ex aequales sim declinationibus punctorum in tribus reliquis quadrantibus, ut Lemmate q. lib. i. Astrolablj Num. s. demonstrauimus.

PROBLEMA II

A Rc V M siemi Lurnum euiusuis paralleli epiatori s ad quamcunque poli altitudinem datam supputare.

IN figura prae cedentis problematis si parallelus A equatotis siue borealis Gue austra L Κ L, secans Meridianum in M; ut arcus semidiuinus sit x M, quentinc u rete iubemur. Ex H, polo mundi pei Κ, punctum , in quo parallelus Horizon. ten. secat . circulus maximus descendat H Κ , secans Aequatorem in N, e rue per pro L. io. lib. Die . arcus Aequatoris EN, at cui ieini diurno Κ M , simi lis. Et quoniam in sphaerico triangulo B Ic N , horeali angulus N, rectus est, & arcii, Κ N . declinationis notus, una cum angulo Κ B N. altitudinis Aequato. is iuxta Hotizontein, cum aequalis sit aulo ABE, quem Aequat

229쪽

Horizonte ad patresaustrales constitu it: si pet I. modum problematis io . Miang. sphaer. t Ad Tarsenia eo tem/nti anguli B.ides ad mutem altitudinis poli.

Ita Tangens arcus X N, declination is Iaralleli, ad aliud. Hodibit simo arcus B N. quo arcus semiiurnur boream quadrantem erat . vel quo semidiurnus arcus Austratis a Parianis ratur. Est enim eadem ratio in parallelo australi ,. t constat in mangulo DK N. Hiemo arcus inuentus si ad quaὸrantem ad ammir, eo anabitur arcus semifurnus borealis, si ueto ex quadrante dematur . reliquus set arcus se diu nus australis. verum satis quoqueest .si differentiae inter quadratem,Sc arcus siemdiurnos unius quadrantis Ecliprieae inuestigentur. Hae enim differenti js in aliis quadrantibus quales sunt, ut Lemmate ρ. lib. r. Astrolabij Num. t s. ostentam est . Ex hoe Problemate composita est tabula arcuum semidiurnorum.

PROBLEMA III.

AMPLITV DINE M ortivam , occiduamsie cuiussis pancti Ecliptica ad quamlibet latitudinem Ioci inquirere.

IN eadem figura t. problematis areus Horizontis B Κ, amplitudinem ortisuam , occiduamve paralleli Κ L, metitur,quem sic eliciemus. oniatis in mangulo sphaerico B K N , angulus N, rectus est, c areus Κ N, declinationis parat leti predatum punctum Eclipticae transeuntis notus, una cum angulo N,altio dinis Aequatoris: Si per a. modum proiae maris I . triang. sphaer. Fiat vi sinus totus Ad secantem complem/nti an ii K B N , hoe es , ad Secantem aisituri. Hi poli. I asininareus xN .d clinationi , έ lis I . . , .

Producetursinus arcus B A. mptitudinis ortiva, mel occidua . Eademque ratio est de arcu D Κ , amplitudinis australis. Sed satis in, si an plitudines punctorum unius quadrantis Ecliptica supputentur. Hae etenim pun -ctis quoque aliorum quadrantum congruunt,ut lib. t. Astrol. Lemmate 49. una. s. a nobis demonstratum est. Atque ex hoc problemate construximus tabulam s. amplitudinum ortivarum Occiduarumve.

PROBLEMA MII.

DATO Verticali quocunque, eiusque declinatione altituilinem poli supra ipsum in quavis data loci latitudine, deprebendere.

IN figura supeliore sit Verticalis primarius in data regione B F D, Ee Vetticalis ad eum inclinatus P F O, cuius Metidianus proprius HO, ad ipsum rectus. ita ut H O. st arcus altitudinis poli H , supra eundem, quem inuestigare oportet. Quoniam in triangulo sphaerico FH O, angulus O, tectus est,&at cui FH. complementi altitudinis poli supra Hotuontem notus, una cum angula

230쪽

ti declinationis eiusdem verticalis a Vetticali primatio B FD: si per t. modum problematis a. triang. sphaer. Fiat υtsinus torus Ad umbam FH. hoe ΟΠ . adsinum eamplementi nisitudinis poti s. a Horixontem, Irasimus anguIi H Fo, eomplementi declinationis Verticalis declinantis ad aliud: Proereabitur suur arcus N O. altitudinis poli supra Vartiealem prope tum P

DATO Verticali quocunque, eiusque declinatione, inclinati nem propnj ipsius Meridiani ad Meridianum Horivmis , in quacunque latitudine loci, reperire.

IN eadem sigura antecedente inuestigandus est angulus F H Ο , quem uo. proprius Meridianus dati Vetticalis P Q. cum F H , Metidiano Horiaontis eo stituit,& qui inelinationem unius Meridiani ad alterum metitur. Quoniam in eodem triangulo sphaerico rectangulo F H oi Si per I. modum 3. problematis triang. sphaer. Fiat visinus totus Assimum eamplementi basis F H. id est . adsinum altitudinis polisur

Horizontem:

Ita Tangens anguli ΠFO, eo lementi Getinationis, ad alad ;Gignetur Tangens complementi anguli quoii F ti O inclinationem Moridianorum metientis.

PROBLEMA VI

DATO quolibet Verticali, eiussue declinatione, quantus sit

arcus ipsius inter Hor irontem, equatorem e atque inter proprium eius Meridianum , ac Meridianum Hori ontis: Item mur Meridianum Horirontis, s Aequatorem οῦ nec non inter proprium

eius Meridianum,'s Hor Untem, ad quamlibet latitudinem loci, supulare.

IN eadem figura problematis i. quatuor arcus Verticalis P Q. quos diximus. sunt hi; QR, inter Horieontem, dc Aequatorem; FO, inter eius Metidianum proprium, ac Meridianum Horizontis; F R, inter Meridianum Horizontis, de Aequatorem, a tque OP. inter proprium eius Meridianum, εc Horizontem. Et quia in triangulo sphaei ico N O R, anguli N, O , recti sunt, quod HO, se proprius Meridianus Verticalis P . ideoque ad eum rectus: dc H. polus Aequa totis, ae proinde per propoL I . lib. I. Theod. ad eundem quoque tectus erunt per propos 2 s. nostrorum triang. sphaer. R N. RO, quadrantes, ac proinde quadrans Ro, utrique quadi anci F F P , aequalis. Dempto igitur communi arcu FR, reliqui arcus Q R, FO, aequatis erunt. Item dempto arcu F O,