장음표시 사용
251쪽
nis poli, Cr Tangento CV, arcui censari ex altitudine Ioli, or arcu --bula ιἷIO AL. Seeans anguli horari, VAL ad aliud: P odibit AL, nota in partibus sinus totius CD. SOLE denique existente in Aequatore. addenda est BC, Tangens altitudi-icisau. . ras lias poli ad A C, Tangentem complementi altitudinis poli. ut nota euadat tota Ad, in partibus sinus totius CD. Si namque sat, αε - - τ ι sinus toltis AB. Ad i ammet AB, een tam ex Tangente altitudinis poli. se Tangenta - complementi eiusdem alaitudinis ;Ita AE. Secans anguli horari EAB. ad aliud Gignetur AE, nota in partiburs us roritis CD. QVI D autem agendum sit in mei id ana linea, explicatum est in priori s lutione problematis. HAC igitur arte ad plurimas poli et uatienes tabulam 19. supputauimus, ut puncta parallelorum Solis in horologio horizontali expedit E re laetiti possint. EADEM porro tabula ty. usum etiam habet in horologio, quod Verticali Q tam 3 primatio aequidistat , si assiimantiit dictae Tangentes inuentae pro ccmplemento 3'. r. altitudinis poli supra Hotirontem . Vt ad latitudinem gr. 2. pin Verticali horois Iotio accipiendae sunt Tangentes ad latitudinem gr. 8. supputatae; quia tanta est isti . M. altitudo poli supta Vetticalem primarium in latitud. gr.42. I M M O si in horologio declinante ducantur ex utraque parte lineae fili, excentro lineae distantes a linea styli gradibus i s. 3o. 4s aso. 7 s. &c. instar linearum
horariarum in horolosio horizontali, ut cap. l8. Num . . tιadidimus. repet aturque per problema altitudo poli supra planum declinans, indicabunt Tangentes ad eam altitudinem supputatae in io. tabula, ex centro translatae, puro a parat. - . . . telorum , ut in horologio horizontali . sed quando altitudo poli inventa supra planum declinans non reperitur in tabula 39. cum videlicci ultra gradus conti- -ι - - vinet aliquot etiam minuta, sumenda est pars proportionalis inter proxime mino- ie -- rem, te maiorem poli altitudinem, in Tangentibus tabulae I9. quod d Ucile non iram ν --- est. Vetbi gratia. quoniam in latitudine pr. 9. Tangins horae 3. ac 9. sis, estr --. sere : at in latitudine prad. so Tangens earundem horarum est Ι-- et it in latitudine pr. 9 min. 3 o. Tangens ea iundem horaturn Iέ- paulo amissius . Quare s altitudo poli supra planum declinans magis accedat, verbi gratia. ad gr. 49. min 3 .quam adgr 49. vel gr. s o. accipienda erit Tangens 1 paulo amplius pro hor. 3 .ac 9. Vel cci te quaerenda est pMs proportionalis, respo-dens minutis altitudini poli adhaerentibus , more Astronomorum , ut accuratius puncta parallelorum deprehendantur. Seio tem sole magis exquisitam. ii ad in- suentam altitudinem poli supputentur Tangentes, ut hie docuimus: sed non ma-inus error ex pallepcoportianali nascetur . Idem que ob eruandum est in hoo- , logio horthontali, qua. do altitudo poli continet gladus integros,& sere min. Io. L. Pisis a Ms VPR A in problemate io. su pputauimus quoque ad complures eleuatio. r ria intercennes poli. segmenta holatiarum linearum inter centium horologii hotiro malis, de te ν
perpendiculares ex loco styli ductas ad ipsas lineas horarias: visi visum suerit per his L
ea inuestigentur puncta parallelorum Solis, ut in scholio cap. 9 Num. s. docuimus. I. via Sed quia in singulis horis variatur sinus totus, adhibendum erit triangulum aequi. f ppntata rinlaterum cama 4. ut Acilius varii illi sinus toti in I o.particulas aequales secentur,ut cap a . um. 7.declarauimus. EADEM quoque hae segmenta locum babent in horologio Vetticali pilismario . & Declinante quocunque: quemadmodum de Tangentibus paulo ante di x mus.
252쪽
I.a sei ἰου POSTREMO ne quid praetermittamus. quod constructionem horἰron H talit horologii iuuare possit, non grauabor in gratiam studiosorum, praesertim in III, et . ἡ Iudori Ruberti LV.D.3 Illustiis s. Caidinalis salutati Auditoris,& D. Tlieodosi , -,- Rubel, SS. Theologiae , 5c I. V. D. qui enixe id a me flagitarunt. breuiter doce
.uωὶ NAE te, qua ratione per arcus Hori Ioniis tab. I 4. & l6. puncta parallelotum rc periri ptis sint in horologio horitontali, etiam si linea horizontalis in eo desci ibi nequeat. quod in horologio declinante iamdudu praestitimus scholio cap. I 9.N- . Ita autem agendum . In horologio cap. r.ex puncto B. ubi meridiana linea aequin ctialem littet secat, describat ut circulus ad intelli illum alicuius quadrantis in vo. gradus diuisi. Si enim in hunc circulum transserantur a linea meridiana arcus Horizontis tab. io pro horis amer. dc med. noe. Item arcus iis, i 6. pro horis Ab or. vel ccc. secabunt rectae ex B , per terminos illorum arcuum emissae lineas hor. tam a mer & med. noc. quam ab or. vel oce. in punctis parallelorum. V.g. quia in i 6. tab.arcus pro hora it. ab occ. in es, continet grad. 1 7. n in. ε s. si in circulo ex B, descripto accipiatur arcus grad.s 7. min. s.initio satio a linea meridiana, secabit recta ex B, per sinem eius arcus incedens horam ai. in puncto os, Ece. - DEMONSTRATIO huiusce rei eade prorsas en . qua horariarum Iinearum ex centro G, per AErcus Horiαontis tas. o. in cireula ex G. siri pro ductarum eap. s. Nw carculi maximi auferentes arcus tab. l. .c lo transeunt omnes per pun cta D,σB, psits Gnemone C D. ad horologium recto. quemadmodum circuli horary per puncta D.G, ducuntur, o c.
QV o D si per Tangentes, sine circulo ex A, desci ipt dem lubeat perage
re , transferendae erunt Tangentes arcuum tab. I & 16. iii lineam horae 6. KGL, ex puncto G, & in lineam a It a, ex puncto R, iη coiritariam partem, Tat gen gentes, inquam respectu sinus totius il G , in io. particulat aequales distributi. quemadmodum Tangentes coplementis arcuum tab.6. debitae, translatae in aequinoctia leni lineam . reIpectu eiusdem sinus totius CB, exhibent puncta horaium, ut ex iis constat , quae in scholio cap. 1s . Num. c. scriptimus.
NEQUE veto te illud plateribo, puncta parallel tum ex 24 tabula cuius IA ussim cap. 8. Num. iv. de cap. 3 8. Num. 6. t. adidi magis in qu isite posse rape. iis, is hae- riri, si mite punctum holarium in aequinoctiali assumptini nimis propinquunt A. iait p- fuerit lineae metidianae, hoc pacto. Dillanti T inter assumpturi rimctum hora eiis ' rium , ct meridianam lineam accipiatur in aequinocitati v lua lineam mei idia- nam aeqv lis portio, vel duae , aut plures , dc per tei minum agatur naetidianae lineae parallela. Deinde in horologio horizontali ex astanapto puncto in aequino ctiali per locum styli C, indeclinante vero horolog:o per punctum B, ubi m ridiana hortaran alem intersecat, recta ducat ut secati, praedictam parallelam in puncto. quod notetur. Nam si ex hoc puncto siue sit suin , siue deorsum in eam parallelam stanssetant ut interualla dupla. vel tripla, dic. Tangentium , quae ex loco styli C, in ho&χοntali horolosio, vel ex B, indeclinante, in meridianam traducendae sim , ex piae scripto cap. 8 Num .io. Se cap is. Num 6. prout videli cet distantia inter allaniptum in aequinoctiali punctum,& praedictam parallelam, dupla extiterit, vel dii pla, de e. distantiae inter idem piluctum ast impluin . Sc linc arri meridianam; ducendae erum rectae ex asumpto illo puncto per puncta in meridiana, & illa para tela iuuenta, ita ut pro lingulis tectis trina suncta habeantur. quae quidςm pr2xis ex ptopos 4. lib. Adeinoni trabitur. U.g. si ex hora x. In aequinoctiali res pelagenda sit . quoniam arcus cppro hor. s. & ri . in z. tav. continet gr. 7. min. s. quo ablato ex altitudine poli in horologio holi1ontali, remanent pr. 24.min. ss. Horum Tangens 4- translata ex C , deorsum dabitia metidiana punctum, per quod recta ex hora 2. in aequinoctiali lecat lior ita de s .in
253쪽
α s. in punctis G, vi cap. 8.Num. o. dictum est ' Sed quia hora a. prope abesta meridiana, accipiatur distantia inter illam horam,&meridianam bis ultra meis Iidianam. Sepet terminum parallela metidianae agatur, quam secet recta V ex hora r. per C, educta. Nam si ex puncto sectionix transferatur deorsum Tangens praedicta4- P. triplicata, repertum erit in . ea parallela aliud punctum, &e. In horologio declina te,auserendus erit idem ille arcus gr. II. min. I. ex complemento altitudinis pol l . - : die. vi eap i3. Numero
254쪽
NEMO autem iure nes reprenendere pcleu, ' - - ροζ-ticulares non supputauerimus pro omnibus eleuatismibus poli, H in cmni regione per eas horologia describi possint tum quia neque persempus licuit tantam tabularum multitudinem Iuntitare, neque expodire iudicatiimus, ut in tam immensum lamen libellus excr ceret rtum etiam quia tres priores tabula, qua uuiuerstes sunt, G admodum breves, fatis sunt ad horologia toto terrarum cris conscribenda,cum ρο-
fleriores fiexdecim propositae Alum a nobis sim, xt pluribus interdum
viis id, quod propcnitur, consequeremur. Huc accedit, utmlibet reι mediocriter in tabulis Sinuum , Tangentium, dique Secantium versatum factu per tr. Problemata ad finem libelli propos:a, similes tubulas pro data poli altitudine , quando volet, posse supputare. Itaque s. ne ullo incommodo, detrimentoque negligi poseunt, ac se non essent scripta, quacunque per tabuIas particulares construi boc libello praecipiuntur. Fateor pleraque iuranda operatione perse i pose, quando tabulae adpoti altitudinem propositam pupputata in promptu habentur: praesertim veros ad ιι tabula is . ad arcus signorum delineantis. Alio Dr. rassis tempore , si vita ae,ires suppeditauerint, tabulas haste augebiamus , easque ad omnes poli altitudines, Deo adiuuante, extendemus. Nola tamen te latere, D. Theodosium Rubeum Privernalem in uno ν lamine complexum esse ad omnes altitudines poli tabula latitudinum or-iluarum: tabulam ascensionum rectarum: tabalum altitudinum Solis rtabulam denique arcuum semidiurnorum , ubi adiecit etiam tabellam, in qua, dato quolibeι arcu semidiurno, illico deprehenditur diei, noctisque quantitas; tempus meridies, ac media nodiis; ortus σ occasus Solis, iuxta omnium horarum genera: qua quidem tabula propediem, kt spero, in lucem prodibunt. His interim nostris tabulis benignus L Hor utatur, i mecum Deo Opt. Max. omnium bonorum largitori Ii beralismo gratias agere immortales numquam desinat.