장음표시 사용
241쪽
stanthus a me r. hine inde . duabus horis. Eodemque modo eontati possunt aliae tabulae pro alijs horis in linea aequinoctiali.
DATO Verticati quolibet, elusique declinatione, quantus sit arcus Eclipticae posto principio sis, vel o , in Meridiano pupra
Ποπι ontem inter Mertilianum, G ciri ulum maximum, qui ex polo dati Verticalis ad Eclipticam ad re ctos angulas ducitur,inquirere. SIT Horlaon A B C D; Meridianus A E C ; Aequatot B E D a Parallelus
tam Mi. quam D . FGH; Ecliptica B G D, tangens tropicum in G; Verticalis declinans IK euius polus M , per quem,& po
tum Eclipticae N , maximus cir cuius describatur M N . secans Eclipticam in P, ad tecto' angulos, per propos. x s. lib. l. Theod. In uestigandus proponitur arcus GP Quoniam in ilia culo sphaerico D P M. angulus P, rectus est , & arcu, D M, complementi declinationis Veristicalis notuS, una cum angulo N DP , qui tangente Ecliptica tropicum σΩ. conatur ex A D E, angulo complementi altitudinis poli. Se ex EDG,angulo maximae declinationis, tangente vero Ecliptica tropicum D, reliquus sit, si ex A UT, angulo eomplementi altitudinis poli de matut ED G, anguiue maximae declin tionis , estque perpetuo angulus altitudinis meridianae v. vel 35, sue arcus positi inter συ, vel D, d Horizontem ex patre australi: Si per t. modum problema tis '. triang. sphaer. Fiat si us totus A sinum eo lamenti anguli as D P, eonfiati ex eomplemento altitudi- . nis poli, o maxima declinatione Ecliptica; vel aut relinquitur,dem opta maxima declinatione ex complemento altitudinis poti , Ita Tangens basis D M . eomplementi declinationis Verticalis, ad aliud; Producetur Tangens arcus D P. qui ex quadrante L G,subtractus, uerum relinquit quastum arcum GP .
AL TITUDINEM Blis, quacunque hora supra datum chrculum maximam, cognita alti Iudine poli supra inum, supputare.
. sIT Metidianus proprius plani repositi AB CD, cuius centrum E, eo mis
242쪽
munis eius cum Meridiano sectio B D; Verticalis eiu silem primarii cum Meridi no sectio A C; altitudo poli supra psiim per problema inuenta DK,2xta muri di Κ L, Aequatoris diametet FG. paralleli cuiuicunque diameter HI, siue bo realis ix sit, siue australis, circa quam eius semicirculus deseriptus sit HMIi Disantia horae cuiusuis a proprio Metidiano H N . siue hora haec numeretur ameris vel med. noc. sue ab or. vel oce. Agatur per H, ipsi AC, parallela UQ, & IQ,ipsi BD,emq; HV siuus altitudinis meridianae; ia QV, sinus depressionis meridianae;
quae altitudo,ae depressio meridiana, cognita ali tudine poli supra plansi propositum, inuestiganda est,ut in Gnomonica lib. i. scholio propos.3 ς.& lib. s. lchol. propos t. trad:tum est tota aute H , aggregatum dabit ex sinu altitudinis metidianae , de snu inetidianae depressionis. Ducta quoque tecta R s, ipsi IQ, pa- .se si rallela, a cum sit, vi H R, ad RI, a qualem, ita H s. ad S Q. erunt H s. s Q, semisses aggregati H Q. Ex hora N , demutatur ad HI. perpendicularis Ido, Si per O , ipsi B D . parallela agatur O P , pto diametro paralleli Horidiontis . vel plani propositi, per Solem in hora N , existentem tranteuntis; ita ut Prist sinus altit udinis Solis, quem effciemus cognitum hac ratione, ut etiam lib. r. Gnomon. propol. 36. ante inuentionem altitudinis Solis per triangula sphaetica
Fiat ut sinus torus HR; Ad N O ,sinum vers. m dissantia Solis a Meridiano proprio; Ita H S,semissis aggregati ex si maus a Dirudinis, ae depressionis meridiana ad aliud Procreabiturque re M N P , qua ex HV , v altitudinis meridiana d e tracta relinquet P V . um quasita altitudinis. QUANDO recta inuenta H P, maior repetitur sinu altitudinis meridianae, HV. auferendus est sinus altitudinis meridianae ex illa recta inuenta, ut teli . quus fiat sinus altitudinis quati te supra laciem Plani oppositam .
SOLE in principio V , vel existente, facilius altitudo Solis deprehendi- tur. Sit enim in altera Muta, dillantia alicuius horae a proprio Neridiano F demittaturque Κ l . ad F G , perpendiculatis, ac per L. ipsi B D, parallela agatur LM , pro diametro paralleli Horizontis, vel plani piopositi, ita ut MN, ct sinus altitudinis Solis hora proposia. Si igitur
Fiae ut sinus resus Ad L E ,sinum complementi dissantia Solis a proprio Meridiana ιIta F N.Anus complementi altitudinas poli supra datum planil ad aliud;
243쪽
Gquoruν M N .sinus iaritudinis Solis. quam inquirimus. iC AET E R V M quando tabula altitudinum Solis lupra Horidontem pio omnibus horis ameri vel med. noe. condenda est, satis est assumere horas amet. in semicirculo occidentali cuiusuis paralleli borealita, & eatum altitudines sit putare . Hae enim altitudines aequales simi altitudinibus horarum a m L noe. in semicirculo orientali, eum horae unius semicirculi contineant distantias a M. ridiano a quales distanti js horarii alterius semicirculi. Quando reto eonstri:enda est tabula altitudinum Solis supra eundem Horizonte pro omnibus horis ab . dcoce. supputandae silum sunt altitudines horatum eiusdem paralleli borealis. Ex altitudinibu et naque horarum cuiusuit paralleli eliciuntur facile altitudines hora tum paralleli oppoliti. Nam altitudines horarum unius paralleli aequalet sunt altitudinibus eat undeat horarum oppositi pa: alleli, dummodo quae horae in uno parallelo numerantur almen velabor. in alteto computent ut a med. noc. vel ab oce.& contra: Et quae in priori parallelo supra Horizontem unt, intilligantur in posteriori parallelo infra Hori contem cadere, dce commio. Quod breui ter ita colligemus.
TRANSEAT ei reuius quispiam horarius, verbi gratia . per horam 6. amer. vel 2I. aboee. in parallelocis, supra Horizontem : qui ompino simabit altero suo semicirculo parallelu D, oppositum in hola f. a med. noc. vel in 13. ab Q. propterea quod uno semicirculo indieante horam a mer. vel ab oce. alter semicirculus ad horam eiusdem numeri a med. noe. vel ab or. pertineat, ut in schoe. ιαν lijs propos V. de io.lib. r. Gnomonices ostensum est: eritque eius pollio inter tropicos σω, dc o. semicirculus. Cum enim eius portio ab Aequatore, per par- vres boreales procedendo. usque ad Aequatorem . sit per propc L i l. lib. I. Theod. semicirculus,li dematur arcus eiusdem inter horam data in cis. de A equa tore, addatur autem arcus ei uidem inter Aequatorem, S eiusdem numeri horam in Fo, qui priori illi per propos . i8. lib. i. Theod. aequalis est , inacietur quoque semicitisculus inter hora σω. de oppositam M. Ex quo tit,hora illa in Jo. existere insta Horizonte in , ne maiOt portio,quam semicirculus,eiusdem circuli maximi supra Horizontem appareat. Quia vero quilibet verticalis secat quecunque circulum horarium bifariam, per propos ii. Lb. r. Theod. tran libit Verticalis, liue circulus altitudinis, per horam datam uic s. incedens, pet horam quoque in n. positam, portioque eius inter duas illas horas semicirculus erit, ac proinde ternici culo eluidem supra Horirontem aequalis. Si igitur dematur eius segmentum commune intret horam σο, & Horizontem, versus horam D, progrediendo. reis manebit arcus altitudinis horae GD, supra Hotit te aequalis arcui altitudinis horae D,oppositae insta Horizonte. Eademque ratio est de eaeteris circulis holaii;s,die. V ONIAM autem,ut ex tabella scholij cap. t s.patet,binae horae, quarum numeri consciunt x . 8c una ab ortu, ab occasu vero altera numeratur, habent eandem distantiam a Meridiano in diuersas partes. ideoque de eandem altitudinem , ut ex calculo constat e inuentis altitudinibus horarum ab occasis in parallelo qi iocunque. cognitae etiam erunt altitudines horarum ab occ. in parallelo M . opposito. Nam duae horae ab oee. eonscientes 2 . habent in oppositis parallelis ei- - see
videlicet, haec hola ab oce. in o. eandem habet altitudinem cum hora ab or. πο ruae illius complementu est ad ra ut d ictum est,atque haec eadem hola ab or. eanem altitudinem habet eum eiusdem numeri hora ab oce. ut demonstrauimus. Non alit et ex altitudinibus horarum ab ori unius paralleli eruentur altitudines horarum ab or. eppositi paralleli. Ita cernis in tabula . horam l . ab occin G, de horam i . ab or. in D,nee non horam io. ab oce. in , eandem ha - οῦς lcitudinem gr. 14. min. i4. Eadem ratione altitudo cuiuiui holae a mer.
244쪽
in quolibet patallelo, quae aequalis est altitudini eis Gem horae a med nne. in oppol to parallelo, vi dictum est, aequalis qutaque erit altitudini horae a mer. quaes illius tomplemensum est ad 1 2.&contra. Ita vides in tabula'. horam 4. a meo in horam' .a med. noe. in M, nee non horam 8. a mei. in ' I, eandem comi e altitudinem gr. 37. min. is. Adque hae industria extructae sutit tabulae s. octo. cisv ug.,--I N altithdinibus porro horarum a meri & med. noc. satis est, s pro qualintra Beeliora inter meti diem . & horam s. a mei. in parallelo boreali inuestigetur
ma umem ad ii I, perpendiculatis Y X , &per X. ipli B D, parallela agatur siue alis H V, int . T , erit QT, ipsi H P. aequalis , Cum enim aequales ponamur arcus MN, MYserum e t am reliqui H N , t Y. ideoque R eorum sinus vel li H Ο. I X. ae peto. - .s ii, de & H P, QT , a quae eandem proportionem habent, quam H O . I X, at qua les . in a qua ii tollatur QF. sinus depressionis metidianae, reliquus fiet TV, senus altitudinis quaesitae pro hora Y. Quod s reperiatur H P, minor sinu depresesionis meridianae, quod F t, quando hola infra Horizontem existit. γ auferenda ea est ee QU, inu depressionis meridianae , ut reliquus fiat sinus quaelitae alti trudinis supra Hotirontem antipodum. ITA QV E si inquirenda sit verbi gratia altitudo horae s. post meridiem in . sumenda erit H P , pro hora q. post mer. quae cum hora s. aequaliter ab ho ra 6. distat . inuenta partium 3 ors. ad latitudinem gr. 42. detrahendaque ex sinu dep estionis meridianae 4i 69. vi remaneat sinus yyy . altitudinis horae s. supta inferiorem iaciem Horta tis, eui respondent in tabula sinuum grad.
IM M O pro hora .a mer. satis est sume te RP,semis,ε semissis aggregati ex si-- nubus altitudinis. 3c , --- depressionis meridiant. R; alia supputatione.si na-que N est hora 4. continebit arcus NM, horas 2.id est, gr. 3 o. euius snus tectus CR,seminis erit sinus totius HR.ut in sinubus demonstrauimus; ideoque & H P ,
245쪽
2 horarum oppositatum insarallelo opposito, ut ostensum est. Si autem agatur de horis ab M. & oec. supputandae ei unt pro uno. eodemque para lista at titudines omnium i . horarum ab Ot.& omnium 23. ab oce. Illae etenim aequales erunt altitudinibus omnium 14. ab oee. in parallelo oppositor hae.vero altitudinibus omnium 2 . ab or. iii eadem Opposito patallelo, ut ex ijs, quae demon-srata sunt. liquet. Cur autem omnium horatum altitudines in uno patallela supputandae sint . in causa est, quod ratissime a proprio Meridiaro binae horae habeant eandem distantiam . quemadmodum a Met idiano Hotirontis.' - - m
instar Hori ontis cuius in si6 inter Verticale ei primarium GVerticalem eiusdem per unι rvm Sesti hora proposita transeuntem, eo-gnita altitudine poli supra ipsim, explarare.
SIT Horizon, vel quiuis alius circulus maximus,instar Horitontis, AzCDeius Meridi nos A E C. Aequator B E D ; Verticalis eiusdem primarius B Κ D ,
Patallelus siue velluε polum mundi P, supra datum circulum maximum, conis spicuum , siue vel sus occultum, FHGs Et Vetticalis per Sulem tu L, ex stentem ductus K L M. Oportet inuestigare at- cum B M. Ducto circulo maximo declinationis ex P, polo per L, locum Solis P L N ,&ex B, pereundem locum Solis eliculo maximo B L I a quoniam in
triangulo sphaerico BLN, angulus N, rectus est, pel propositionem i s. lib. i. Theodos. dc duo arcus noti B N, N L, cum ille sit complementum diis sanitae Soli, a proprio Meti-duino , hic vero declinationem Solis mellatur: Si pcr t. mo. dum problematis 1 f. triangulo tum si liaet cotum. ut ui t usAdsimum complementi arcus L. hoc ea. adsimum eos timenti Aeliis nationis Selis; Ita sinus e plemerat arein B N, Meia, ita sinus distantia Solis a Meridiano proprio, ad aliud: Proereabitur stam complementi basis B L. quam Ptolemaus in libello de Analemmate vocat Hemmoriam circumjerentiam P quem serua . . DEI N ID E quia in uiangulo B L M , angulus M, rectus est , & arcus L M, altitudinis Solis factus notus, perptaecedens problema una cumba se B L, euius co plenienti linum proxime iiivenimus Si per i. modum Problematis r. iii an
246쪽
, Itasi,nus et timenti basis B L, proximo inmmus , ad aliud , Gunerursuiu complemensi aram B M . quem desideramur. SOLE existente in principio V . vel . , sacilius unica operatione desideratam circuivietentiar Horizontis B M , te petienius. Quoniam enim in trian lgulo BOM, angulus. M , rectus e st, & arcu B O notus, cum sit complemen- . tum distantiae Solis a mei id e una eum an ulla o B M , complementi altitudi-νoM nis jolis supra datum cuculum maximum : Si per i. modum pioblematis mi tilang. si haer. Hai vi sinus totus A. Buιm ecrnplementi anguli R. id est, adsinum alsitudinis stoli 3 Ita a a gans basia B O, hac eia. ira I auetis eamplamenti dipantia solis
T. diueit Tangens cireti erentia A M. de Aiata. VTR V M autem inuenta edit tun serentia hotirontalis B M, si orientalis, Irti, se . . , occidentali sue, S an boleatis, australisue, quod scire magnopere reseri, ut
otii in tua horologia per eas describantur. ut ex iis, quae cap. a s. sei ipsimus , mani sectumi δες, σν a estalii ne discemus. In horis amer.'vel med. noe. liquet omnium h tarum a
r: med. noe. circumsetentias esse orientales. holarum vero a mer, Occident les.
In horis vero ab or. & oce. inquirenda est hora meridiei, ex arcubus semidiu nis prmae tabulae,hoc modo. Si de horis ab ortu agitur; arcus semidiurnus parata leti proposti ad horas reductus, per tabellam post 8. cffcium A equatoris in cana. sphaerae poseam, indicat horam meti diei. Si vero horae ab ece. prae manibus hahentur ; ad arcum seminu turnum propositi ratalleli qui semper aequalis estatiui semidiurno paralleli oppositiὶ ad horas teuoeatum , si adiiciamur II. co stabitur hora meridiei. V. g. Arcus semidiurniis paralleli G. continet Romae', gia a r I. in . I, lice est lior a s 7. min. 3 r. qua hora post Solis ortum meridies fit. Item arcus seminocturnus G, hoc est, arcus semidium us Io, complectitur prico. min. s . nimirum horas 4. min. 28. quibus si addantur ii. eoniicietur horai 6. min. 1 f. meridies in holis post occasum Solis . Omnium ergo horarum tam ab or quam oce. meridiem praecedentium circumserentiae sunt orientales , sit sequentium vero occidentales. DEINDE eitcumserentiae omnῖum horarum siue a mer vel med. nee. Dile. ab or. vel oce is parallelis holeiabus,quae ininorem altitudinem habent altitudine Solis, cum est in Verticali circulo, quae ex ptoblemate 7. elicitur sint b reales, quae vero maiorem australes. In Aequatore porro, &quovis parallela austral i, omnes circumferentiae iupra Hertzontem sunt australes. RU R s V S quarum horatu a mei. circumlatetiae in parallelo boreali sunt reales,eat unde horarum a med. noe .in parallelo austiali auctrales sint, & quae in
in illo australes sisnt, in hoc sint boreales. Qood idem dicendum est de horis a med. noc. in priori parallelo, & de horis amer. in posteriori. Item de horis abole. in primi parallelo, dc de horis ab or. in posteriori. Ut in sphaera malecili
ΑΤ QVE haee quidem intelligenda sunt in Hor Tonte ae Vertacali primario. Nam in alijs circulis maximis, ut in Verticalibus declinantibus, pro hora meti diei sumenda est hora in proprium Meridianum cadens, quae ex inclinatio ne eius ad Metidianum erat scitur. Item per circumferentias boreales intellia xendae sui a illae, quae versus polum conjicitum .pta maximum circulum da- tendum , dcc. hoc autem problemate conditae sunt tabulae i I. de in. iv v ινν' sis D . ι- tae a P. I PROBL ve Mi in tos C f -- μι M. γ.
247쪽
sIT eentrum horologii Α, meridiana linea A B ; stylus C D. elusique locua C ; axis mundi A D; aequinoctialis linea B E; linea hor. 6. A X, & quat libet alia linea horaria A E. sit quoque punctum patalleli si in metidiana H, in hora A E , punctum I , de in
ΑΗ, AI, A X. ad partes Tangentium resipectu sinus totius C D . partium loco. die. Excitetur ad A E, perpendicularis C P G, ductaque ad C G, perpendicul ri C F, quae stylo CD, aequa. lis sit, sumatur tectae iuncta PF, aequalis PG, eritque P G , snus totus Tisngen tium P A, PI, PE. Et quia
per probi. io. arcus Tangen:is A P , notus est, nota erit ipsa Tangens AP,respectu sinus totius PG. Abia to autem arcu Tangentis ΑΡ,ex complemento deest nationis G. reliquus fiet arcus Tangentis P I, respectu eiusde sinus totius PG . quod si addatur simul Tanis gentes PA,PI, nota fiet AI, in partibus sinus totius GP, vel P F, quae in partibus si- . . nus totius CD, ita quoque cognoscetur. Angulus C A P. notus est, per arcum Horizontis iniet Meridianum, dc horathim circulum A E, id est, per eom. plementum arcus Horitotis tabulae 6. Quia vero in triangulo rectangulo ACP, posito sinu toto A C , sinuq anguli C A P. est C P, ut ex doctrina sinuum liquenncita erit C P, in partibus sinus totius AC: Est autem&C D. hoe est CP. Potito enim sinu toto A C. Tangens anguli C A D. est C D. ugitur si fiat Sumi- Λ --e Q ii I . t - - - --mus autem in calculo sinus, Tangentes, & secantes in partibus sinus totius M. aco o. ut res exquisitius succedat. . ID FG, Tangens altitudinis poli, Adsestsem , quarenuos ψ totvis Ira C P .suus anguli C A P . qui eomplementum s areus Hari oris rabul. 6. ad aliud t
248쪽
nimirum quarenus Tangans os anguli CF P, ideoque angulus CPP.
. D F P, quarenus sinus ratus, Ad AI. cunilam in partibus sinus totius F P, veI PQ DAE F P. quatenus Secans anguli inuenti CF P. respectu sinus totius Fc. vel C D . ad aliud rPredibit ea lem AI ,nera in tartibus eiusdem sinus totius CF.sbis aqualis. EXEMPLI causa. Ponamus A E, este lineam horae 3. a mei. vel 9. an ed. noe. in altitudine poli gr. a. Etit angulus C Λ P, gr. 33. min. 47. ccmple mentum videlicet arcus Horirontis lior. 3. & ρ. in 6. tabula e regione altitudinis poli gr. 41. Sinus vero eiusdem anguli C A P, respectu sinus totius AC, erit 3s6os. At C F, id est. CD, Tangent anguli C A D, altitudinis poli gr. 42.
Lespectu sinus totius A C, ei it seo o. Fiat ergo ut C F, Do o. ad seipsam,quatenus est sinus totus Iooooo. ita C P. 33 s. ad aliud; gigneturque CP,6i s sere, Tarsens anguli CFP In tabula ergo Tangentium reperietur angulus CF gr. 3I, min. 41. Rursus fiat, ut F P. sinus totus ad AI . t isos. Est namque arcus lior. inter Α, & Vettiealem perpendiculatem C P. per pioblemaro. inuentus gr. 38. min. 9. quo dempto ex complemento declinationis O .sr. 66. min. 3 o. remanent gr. 22. min. 2 i. pro arcu inter P, & I. Tangens ut
cur Α P, respectu sinus totius F P , est 8s s t. & P I, 339s r. siimma autem AI, 33 2 os. ita F P, ri s s. Seeans anguli inuenti C F P.gr. 33. min. 2. respectu sinus totius CF, vel C D, ad alud; reperiet utque eadem ΛI, Iss7 3. re spectu sinus totius C D, Io ooo.QV O D si idem arcus A P, tr. 38. min. 9. dematur ex eomplemento doclinationisV , id est . ex gr. . reliquus set arcus PE, Intelligo arcus. quibus segmenta Α P. PE, ε e. respondent gr. s I. min. st . cuius Tangens 273c6. cum 7 8 s s r. Tangente A P, conficit totam A E, ros8s . si igitur sat . ut Frisinus totus, ad AB, et os 8s . ita F P, i i s 3 s. Secans anguli inuenti CF P, gr.
sinus totius C D, Iocia . SIC etiam si idem arcus A P, gr. 38. min. 9. tollatui ex gr. I3. min. Io .ni mirum ex arcu eomposio ex quadrante A E, de declinatione 3b. gr. 27. min.3o. Iemanebit arcus inter P. & L. punctum Jo, in laota A E, gr. 7s. min. 2I. cuius
Tangens I 82s 37. cum 78ssi. Tangente AP, essicit 6 Io 88. pro recta AL,inter Α,& L, punctum λγ.Si ergo fiat , ut Fri sinus totus ad Hio38. rectam AL,inter A , ac L. punctum 'ro, resipectu sinui totius F P, ita F P, it 7s 3 s. Secans anguli inupnti C F P. gr. 3 i. min. r. ad aliud , procreabit ut recta A L, inter A, dc L, punctum FG, s 4 9 o. sere, respectu sinus totius C D, Iooooo. IAM vero si ex inuenta tecta A L, s rq o. detrahas supta inuentam AE, 24 Ips , reliqua fiet tecta E L, inter E, de L. punctum Jo, 19s986. re esu eiusdem sinus totius C D. SIMILITER sex inuenta A E, x t s . demas inuentam AI, is 7 3 remanebit E I, 85rti. id quod ad finem scholii cap. '. monuimus. I N meridiana A B, nominatus arcus AC,est eomplementum altitudinis po Ii, Tangens videlicet anguli Α DC, iespectu sinus totiu, CD. At CH, Tan-rens eli arcus, qui relinquitur post detractionem arcus A C , complementi altitudinis poli, ex ΑΗ, complemento declinationis GD, vel post detractionem complementi declinationis ex complemento altitudinis poli. si illud minus suerit, occ. Quare summa duaium Tangentium AC, CH, dabit iplam AH, n tam in partibuS Laus tutius CD. 51e etiam si ex arcu AN, coactato ex qua cia c
249쪽
drante AB, Ze declinat one M. BN, detrahatur complementum altitudinis poli AC: vel potius si ad altitudinem poli CB, adi jeiatur declinatio australis BN;xeliquus fiet, vel e flabitur arcus CN , cuius Tangens cum Tangente AC, com plementi altitudinis poli consciet totam AN, notam in partibus linus totius CD, quaesitam . QV A N D O porro complementum altitudinis poli malus est eomplemenis eo declinationis, detrahendum est hoe ex illo, & reliqui arcus Tangens ex Tangente complementi altitudinis poli auferenda , ut reliqua fiat tecta, quam quaerimus . Sed cap. s. Num. . aliam rationem praescripsimus ad inueniendas Tangentes ex R. locosyli transferendas, ut puncta parallelorum in meridiana Iepe-
IN linea horae 6. ΑΚ, praedictus arcus nihil est. Quocirca si fiat,
Vt DA, sinus totus Ad Ax, Tangentem eomplementi deelinationis para Pelia, Ita DA, Seeans anguli ADC, complementi altitudinιι poli. respectu Anus totius CD, ad aIiud rGignetur AK. in partibus eiusdem us totius CD. IN hora denique quacumque A M. ante horam 6. matutinam,vel post ε. vespertinam, arcus ille est AP,idem,qui inuentus fuit pro hora eadem opposta Ariinsta horam 6. sed non versus parallelum . Quare addendus est ad complementum declinationis, de a Tangente arcus confati detrahenda Tangens praedicuarcus, ut reliqua fiat mitio horae propositae ab Α, usque ad parallelum. Deinde eadem portio investiganda in partibus sinus totius CD, ut iactum est in eadcm
hora opposita Ari insta hora vi 6. per angulum CFP,le sinum totum FP,Sc. qui i
HINC i tabula exilucta est ad plurimas altitudines poli.
I N figura quoque sumptae sunt quotuis partes in recta quantacunque aequalcs stylo CD. 3c prima eatum in Io. particulas aequales distributa; ut si absoluat ut tologium ad latitudinem gr. 2. inueniri pollini in horatiis lineis puncta parallelorum ex tabula i'. ad eandem latitudinem supputata. Ita enim vides inuent a esse puncta ,-N, L. V E RV M magis expedite problema hoe idem l .absolvemus hoc modo . Ex Aliasiatis i. tabula sub linea, cui praefixus est titulus fCire. hor. ix J sumatur arcus euiussi. t vi maiit sabet signi respondens cuiuis horae eius lineae, stibtrahaturque ex altitudine poli, si Lbtrahi potest, & reliqui arcus Tangens ad ijciatur ad Tangentem complementi t. -- altitudinis poli. Deinde accipiatur Secans anguli, quem data hora in centro eum nor est Alii metidrana constituit, quem quidem angulum nobis exhibet complementum at- - tui . cus tabulae 6. qui eidem horae e regione altitudinis poli supra Horizontem in lanistro latere eongruit. Nam si fiat.
Ad numerum eonfiatum ex Tangente eomplementi altisudinis poli. Tangente arcus . rus pinistratonem arcus tabula a. exHtitudine
poli relinquitur ;Ita Means anguli, quem l ea data hora cum meridiana constituis, ad aliud: . Producetur Tanens quasi . id est, segmentum Ita a horaria inter renis frum horologij,qpunctum paralleli propositi, in partibus sinus totius Io aruistis. NAM si arcus datae horae in tabula i. respondens in proxima spura rectae BL dematur ex altitudine poli, quae rectae BC,respondet, reliquus fiet arcus G
250쪽
gens CT, addatur Tangenti AC, complementi altitudinis poli, nota 'euadratorta ΑT. in partibus sinus totius CD. Et quia, ducta TI, aequinoctiali x quid istans secat horani AE , in I, puncto paralleli, cuius arcus BT, datae horae in i . tabula respondens sumptus est. t eap. 8.Num. . scripsimus: rectaque AI,Secans est an- tuli TAI, respectu sinus totius AT; perspicuum est, si fiat, ut sinus icitus Q, addi . . ipsamrnet AT, in partibus sinu totius CD, cognitam, quae uuidem AT.ex duabus Tangentibus AC,Creonflata est. ita AI,secans anguli TAI. respectu sinua' totius AT ad aliud, produci AI, in partibus eiusdem sinus totius CD. quia ita se habet sinus totus AT, ad Secantem AI, ut AT, nota in pittibus snus totius CD, ad AI . in eisdem partibus.&c. s. Δ M- Qv o D si arcus aliquis tabulae t. maior suerit altitudine poli , detrahendar. - na est altitudo poli ex eo. & reliquorum traduum Tangens CO. ex AC, Tangentes ' - - eomplementi altitudinis poli auferenda, ut reliqua fiat Ao. in partibus sinus to- ρο ' iiii, CD,nota. Nams rursus sat,
Vrsinus totus Ao , Ad ipsam mei AO. qua relinquitur pea detractionem CD. Tangentis ex AC. Tangenre complemensi a Ititudinis poti: qua quidem Tangens Co. arcus debetur, qui reliquus eu post subtractionem altitudinas peli
rta AP, Secans anguli horari, OA P. ad aliud rGignetur AP. in partιbus sinin totius CD. SI sorte arcus quispiam r. tabulae repertus fuerit altitudini poli aequalis, Fiat. Vs sitim totus AC Ad ipsam mel AC. Tangentem eomplementi altitudinis poli ;Ita Seeans anguli horari, ad aIludi
Procreabitu rque Tangens. qua quarisuri
PRO hora 6. Fiat, Vi sinus totus AD, Ad A L . Tangentem templementi deelinarianis para zeli respectu simia totius AD; Ita ipsemet A D, quatenus Means ea anguli ADC. complimenti altitudinis poli. rege iusinus totius CD. ad aliud rProduceturque AS .rn partibus eiusdem sinus totius Cn.sυ δε hor. QUANDO hora data est ante horam 6. matutinam, vel post vespertinam,
a meridie ma- faciet quidem ea cum meridiana eundem angulum, quem hora opposita eiusdein iis em di nominis iacit. Sed tunc ad complementum arcus t. tabulae ad ijciendum est com
.. - 2:- plamentum altitudinis poli; dc ex Tangente areus conflati auferenda Tangens '' ' AT. complementi altitudinis poli. Nam si sat,
Vt sinus torus Ad numerum, qui relinquitur poR detractionem Tangent amplementi altitudinis poli ex Tangente arcus confati: ex complemento. altitudianis peti. Θ complemento artus tabula r ;Ita Seca dis avguli herarin ad aliud: Reperieriar segmentum linea horaria inter Gntrum A, o punctum para
leti in partibus sinus totius CD. Eis se ali Γι PORRO pro parallelis australibus, adijciendux semper est arcus tabulae r. a Wa ad altitud: nem poli,ut nota fiat Iangens CV, arcus conflati in partibus linus to et id via . tiu CD. Hae enim addit et ad AC , Tangentem eomplementi altitudinis poli, cognita erit icita A v, in partibus eiusdem sinus totius CD. Quocirca s fiat. Vt m torus AU. Ad i ammu AC, qua constatur ex AC,Tangente complementi alauudiis