장음표시 사용
381쪽
aequales sunt ascensioni Si descensioni eiusdem in sphaera recta simul sumptit; Asasso. de quia quanto obliquius, vel rectius aliquod signum oritur in sphaera obliqua, qua . :ςwςnsi In recta, tanto rectius, vel obliquius occidit, ut constat ex triangulis sphaericis, ae manifestium erit ex tabulis ascensionum obliquarum.
cuiuslibet arcus Zodiaci a Verna sectione
numerati inueniatur. eiusdem si is
V IA dictum est in 1. regula, ascensiones obliquas arcuum Eclipticae in medietate Septentrionali contentorum, initio semper facto a primo puncto Y,
tanto minores esse ascensionibus tectis eorundem arcuum, uanto maiores sunt
ascensiones obliquae arcuum Eclipticae in medietate Australi comprehensorum initio quoque semper facto a principio , ascetionibus rectis eorundem arcuit; inio m Manifestum est,si ab ascensionibus rectis arcuum prioris medietatis Eclipticae de in .sifferentrahantur differentie ascensionales, quibus nimirum disterunt ascensiones rectae Mia a ea ab obliquis, relinqui eorundem arcuum ascensiones obliquas; Si vero eaedem , is disterentiae ascensionales a dij ciantur ascensionibus rectis arcuum Eclipticae pom , ieeti sibues sterioris medieta tis, esset ascesiones obliquas corii cm arcuum, initio semper obliquet. facto a principiis V,& . Hanc autem ascensonalem differentiam hac arte inuenies ex doctrina Sinuum. Vt demonstrat Geber, &nos etiam demonstrauia di mus in scholio propos. 9. lib. x. Gnomon iees , ita se habet sinus comi lementi ducis tadeclinationis puncti Eclipticae propositi ad sinum complementi latitudinis or- ascensioni riuae, siue occiduae eiusdem piuncti Eelipticae , vi sinus totus ad linum coinple- ira inueni menti differentiae ascentionalis . Quamobrem si sinus complementi latitudi- vx.nis ortivae in sinum totum multiplicetur, & productus numerus in sinum complementi declinationis puncti propositi diuidatur, ut praeeipit regula proportionum, habebitur sinus complementi differentiae ascensionalis. Quare cognoscetur ex tabula sinuum disterentia ascensionalis. EXEMPLUM. Quae. renda sit differentia Romae,qua disteri ascenso obliqua arcus Eclipticae ab V, vsque ad finem V, ab ascensione recta. Quoniam igitur declinatio puncti extremi π, est grad. 23. min. ro.& latitudo ortiva grad. 32. min. 17. Multiplico stinum complementi latitudinis ortivae, nempe 8 386. in sinum totum , videlicet, IoooOD. productum deinde numerum 8 386ooooo. diuido per si os si num complementi declinationis extremi puncti cxibit sinus complementi differentiae ascensionalis sere stoi 8 cui rei podent in tabula sinuum grad 66. min. 7. Igitur differentia ascensionalis erit grad. 23. min. 3. Qua ablata ex ascen satis , si sione recta arcus propositi, nempe cx grad. 9o. quia est in priori medietate Ecli z. q. pticae, relinquetur ascensio obliqua dicti arcus Romae grad. 66. min. I. tiae alte si Q U ONIAM vero supra docuimus, & declinariones, & latitudines or- nato punistinas punctorum omniu unius Q i dratis aequales esse declinationibus, latitudinibusque, quas habent omnia puncta reliquorum Quadrantum, peribi u est, satis L. ij '' esse, li inuestigerur disteretiae ascensionades unius duntaxatQuadratis Eclipticae. - ,, si ALIO modo reperietur differentia ascensionalis, cuiusuis arcus, seu puri Σiet percti Eclipticae absque cognitione latitudinis ortivae, vel occiduae, hac arte. Mul- sinus inu tiplicetur sinus altitudinis poli in sinum totum', numerusque productus per sinii complementi altitudinis poli diuidatur. Exibit enim sinus,qui in una eademque regione nunquam variabitur , unde non immerito sinus regionis dici poterit, ire.
382쪽
qui Romae talis est sere voo r. Deinde quoniam, ut demonstrat Ioan . Rcgiom. lib. a. Epito. propos. 22. Talis est proportio sinus com Plcmenti declinationis puncti Eclipticae propositi, quod nimirum arcum datum terminat, ad sinum de clinationis. qualis est proportio sinus, quem legionis diximus, ad linum dise-ientiae ascesionalis propoliti puricti Eclipticae; bi iuxta praeceptum regulae proportionum sinus declinationis puncti propositi multiplicetur in s num regionis inuentum, productus d cinde numerus in sinum complcmenti declinationis diauidatur, habebitur sinus disserentiae ascensonalis quaesit . EX E MPL V M. Romae quaero disserentiam ascensionalcm primi Quadrantis Eclipticae , nempe ultimi puncti ri. Multiplico 3987 . sinum declinationis in sinum regionis Romae, 9OD i. productumque numerum 3sso 29 8; . diuido per 9r7o6. sinum complementi declinationis, & proueniet sinus differentiae ascens Onalis quaelitae
39lso. cui respondet arcus grad. 23.min. 3. sicut prius. HA C arte Ioan . Regio m. supplauit di fierentias ascensionales omnium punctorum,quae declinant ab A equatore , incipiendo a gradu i. declinationis usq; ad gradu in ri. Nam nullus Planeta, quorum urat Ia tabulas conscripsit, maio-
rem unquam habuit declinationem . si igitur dc sidcias ascensisnalem differen- Qeomodo tiam cuiusuis arcus Eclipticae, qua re in vertice tabulae disserentiarum alcensio - bula natium eleuationem poli, S in latcre sinistro dcclinationem exti emi puncti ar-H Ut ς' propositi. Nam in angulo communis concutius repzries differentiam quae sitam . Ut Romae, ubi eleuatur polus qα. Rr d. punctum Eclipticae, quos decliat iste entiae nat i8. grad. ab Aequatore, habet diu ςrcnuam ascensiora alcm grad. ir
i is O D si de elinatio puncti no reperiatur ii,sinistro latere, quaerendus est excessiis inter ascensionalem disterentiam declinationis proxime maioris, S disiserentiam ascensionalem declinationis proxime minoris: Deinde elicienda pars proportionalis minutis propositae declinationis respondcns . Haec Cnim adiecita disterentiae ascens ali declinationis proxime minoris dabit ascentionalem differentiam quaestam . EXEMPLUM. Romae inuenienda st disterentia ascensionalis xltimi puncti II, vel primi grad. G, hoc est, prim Quadrantis Eclipticae . moniam igitur declinatio ptimi gradus E, est grad. 23. min. 3O.
Accipio disterentiam ascensonalem glad. x r. declinationis, ne re glad 22. min. 18 Ite in disserentiam ascensionalem debitam declinationi grad. a . nimirum grad. 23. min. et 8. quarum disterentia esi grad. i. min. io. quae ecbetur tune intestro gradui declinationis : Igitur iuxta tegulam proportionum minutis 3 o dcbentur min. 3 s. quae adiecta disterentiae ascensionali, quae dubetur declinatio ni grad. 23. nempe gradibus Q. min. 28. habebitur disserentia ascensionalis gr.
13 min. veluti prius , debita declinationi grad. 13. minclo. nempe principio
. Atque ita de caeteris. iCONSTAT igitur ex his, qua arte construenda sit tabula disterentia. rum ascensionalium ad quamcunque poli eleuationem , & consequenter ex tabula ascensionalium disserentiarum tabula ascensonum obliquarum. V t tamen lectorem hoc onere subleuarem, subiunxi ex Ioan . Regiom.tabulas di fierentiarum ascensionalium ad omnes poli eleuationes incipiendo ab i. grad. vi que adco. grad. Item tabulas ascensionum obliquai um ad singulas quoque poli altitudines,incipiendo agrad. 36. usque ad grad. 6o. quoniam in signos habent utili tates in rebus Astronomicis,ut ex ijs constat aliqua ex parte , quae in Gnom
nica de ascendentibus signis scripsimus.
383쪽
a NVENIES autem ex hisce tabulis ascensionum obliquarum ascensi Quonem obliquam cuiuslibet arcus,hon secus,ae iri usu tabulae aciens Onum recta ctan aYum expositum est, sumendo tamen tabulam a densionum obliquarum illius ele obii ii. Quationis poli, in qua a ensiones obliquas perquiris. At vero Descensionem istensionis cuiusque arcus ita explorabis in mhaera ouauis obliqua . Nam in recta se haera aequale sunt astensio, Se descenso eiussiem arcus . Ostensum est, ascensio Πς hes. in i E cuiuslibet arcus aequalem esse destensioni arcus oppossit,& deciensionem arcus ni inuit . in uis aequalem a ensioni arcus oppositi; idcirco si quaeritur descentio alicuius artus, inuestigianda erit ascensio arcus oppositi. Nam lixe erit de stenso propositi aeeus. E X E M P L U M . D deratur deciensio arcus ab V, vin lad grad. 8.dy. Romae, ubi polus acuatur Λ I. grad. Arcus oppositus eltia ES,
deicensio arcus ab initio nI, v ue ad ro. grad. zz. Arcus oppontus-ost a via ique ad grad. io. Ex quia grad. io. incipiendo a principio Π, astendunt ςum A cquatoris gradibus iii . min. 1 f. tantam dicemus eisse de hiasidnem ariseus inter principium iri, & grad. xo. eat, comprehensi. Pari ration h in uestiganda est de stensio ultimi gradux τ,hoc est, arcus inter principium V, & gradum vitiinum C, comprehensi. IIuic arcui opponitur arcus contentus in tet princia pium finem V. Nam prima puncta dictorum arcuum, nεcnon extrema, per diametrum in sphaera opponuntur. Astendit autem accus aindusque ad finem A, cum grad. iso. Acquatoris, arcus b V, vsciue ad finem π, cum g 66. mire. π Aequatori ,quibus si ad dandur i8o. Irad .habebitur a et o aicus initio usque adfinem ri, hoc est de&ensio arcus ab initio V, usque ad fi- i iem grad. x 6. milia ita de o timis. : i is OLET quoque in uestinari aliter, tuam diximus,destensio cuiuslibet ar- Quomodocus a principio V, incipientis, hac ration E. Auferatur ab a sione puncti, quod aliut ex iaper diametrum extremo puncto arcus proposti opponitur, integer semici teu.lus, hoe est, grad. i8o. Quod si detractio fert nqquit, ad ij ci aptur prius grad. quitum ἡ.r6o. nempe circulus integer , ad asterisonem puncti bppositi. Quod enim re- censione,
linquitur , erit descensio q-sita. EX My I V M . aerit ut Romae descensio grad. 8. Ex astensione grad s. ax, hoc est , ex grad. 327. min. 4s. detraho se do i So. remanetq; descensi' arcus ab V, usque .ad grad. S. gr duum '. min. 4s. Rursus , In cnienda est descenso gr d.i 1 . . M. Adiicio ad istensionem gra4. - . o,nhiope ad grad. 3D. Mi p. 6. inyegrum ci usum,&a numero composito, hoc est, a gradia 3 . Min: γ. auferoum terretitum, r. linquit utque descensio arcus ab V vute ad glad. io. R, graduum lio.
384쪽
314 COMMENT IN III. C AP, SPHAERAE
385쪽
Differentiarum Ascensio nati L.
386쪽
3is COMMENT IN III. CAP. SPHAERAE
RESIDUUM TAB V L Ad lDisserentiarum Ascensionalium .
387쪽
Disserentiarum Ascensionaliunta.
388쪽
3I COM MENT. IN III. CAP. SPHAERAE
. Disserentiarum Ascensionalium