장음표시 사용
441쪽
442쪽
;8i COMMENT IN III. CAP. SPN AERAE
EX inulis quoque ascensionum obliquarum sacile colliges ascensonem cuiuslibet signi Zodiaci per se sumpti, vel etiam arcus cuiusuis nὀn a principio V, inchoati, veluti in subsequenti formula conspicis . Ascensiones obliquae signorum Romae.
: M P SE QV IT V R ex his,segmenta signomni eo rectius oriri, quo vicinin
obliqua te- sunt puncto aequinocti j Autumnal is, obliquius autem , quo propinquiora pun- 'iu 'V ae Prinoctii Uerni existunt, quia videlicet rectiores ibi angulos cum Hori otia iis. zonte constituunt,hic autem obliquior ot constat ex materiali sphaera,& sor- - Alia mula praecedenti. hi or est PRAETEREA ex tabulis ascensionum obliquarum perspicuum est , sphaera, eo quo obliquior fuerit aliqua sphaera,eo magis differre a censioncs arcuum Eclim g Rh pticae ab ascensionibus rectis, quae nimirum tant in spi aera recta: idemq; liuelli Mn dς -de de Ponibus Hoc ipsum demostratur clarissime ex sphaericis tria guli .ssebium ' DENI QV E in sorduila praecedenti vides, in sphaera Aliqua sex signa in diste tutab semicirculo Zodiaci de Rendente contenta, nimirum G, Ω, Τπ, ta, ni, T, stensi Di' oriri , & consequenter ocςidere oblique t sex autem fgna in semiciri 'dis' culo Zodiaci ascendente cόmprehensa oriri obri quo & occidere recte. Quod iussistrare intellige in maiori parte sphaerae obliquae versus Septentrionem. Nam ijs, quo m. rum verto capitis est intra circulum Arcticum, & polum , semper aliqua pars uuae sima zodiaci extat supra Horietontem; & aliqua insta eundem vel mai 'x, vel minor, oblique. oc Zc tamen continentur i h 'ς rori, & oriuntur recte, At tamen comprehenduntur in semicirculoΣodia. μ' si ' ei astendente. i Quoniam cum priora illa duo signa oriantur oblique in i phaera recta, ut dictum est , posteriora vero duo recte', non poterunt eorum ascensiones in tam modica sphaerae obliquitate tantum nil variari, ut illa oriantur iam recte , i lite vero oblique, ut constat ex ' i
443쪽
ct artificialibus. X praedictis etiam patet, quod dies Naturales sunt im diei min
aequales. Est enim dies Naturalis reuolutio Aequino tu vi ctialis circa terram semel, cum tanta Parte, quantam interim Sol pertransis motu proprio contra FirmamAtum. Sed cum ascensiones illor arcuum sint in squales,ri patet per praedictasam insphra recta, quam in obliqua , ct penes additamenta illarum ascensionum considerentur dies sint i -- Naturales, illi de necestate erunt inaequales ; Inlbaera quidem recta, 'propter unicam causam cilicet propter obliquitatem Zodiaci: Inob ra vera obliqua, propter duas causata milicet propter obliquitatem Z ssiari, obliquitatem Horizonsis obliqui. Tertiasolet a gnari causa, eccentricitas circuli Solis. . iCOMMENTARIVS.
GGREDITUR iam x. partem huius cap. in qua de diebus Naturalibus,metis talibusque disseritur. Quod igitur attinet ad dies Naturales , ait, ex ij , quae de ortu,&occasu signorumsunt dicta, consequi, dies Naturales inter se esse in-yquales. Quod vi declaret, definit diem Naturalem dicens, Eum esse reuolutionem Aequinoctialis circuli circa tcrram semel cum tanta parte,quanta respondet illi parti Zodiaci, quam interim Sol peis transit proprio motu ab occidente in orientem contra motum primi mobilis , donec ad idem punctum,a quo reces it, reuertatur. Dicitu Lenim dies Naturalis reuolutio solix ab unci puncto fixo, ad idem punctum Qu'd nulla ratione fieri potest, qii in totus Aequator semetcircumuolutus sit cum aliqua adhuc parte, quae cooritur cum v .min.& 8.sec sere. Nam tantum fere actum eonfici: Sol in Zodiaco sinsulis diebus proprio motu. Qiloniam vero dicta est,arcu aequa-lςt Zodiaci habere inaequales ascensione ς tam in sphaera recta, quam m. obliqua, manifestum est, inaequales partes Aequatoris adij ci ad totum Aequatorem va-rijs Ebus, ut dies Naturales conficiantur Quare necesse est in qualibet siphtra siue recta, siue obliqua, inaequales este dies Naturales inter se : in sphira quidem recta, propter obliquitatem Zodiaci. Hinc enim efficitur, aequales arcus radi ei habere ascensiones inaequales, ut ex dicti x conli at. Poteit addi altera eauca,
nempe eccentricitas Solis L Propter enim Orbem deserentem corput Solare, qui eccentricus est, irregulariter mouetur Sol in. Eclipticae vi ex Theoricis Planetarum constat x Vndo maiorem arcum percurret proprio motu uno die, quam alio, & ideo inaequales arcus Aequatoris correspondebunt proprio m tui Solis . In sphaera autem obliqua sunt dies Natur ales inaequales, ut ait, obtres causas, quarum duae sunt, quas iam recitauimus , tertia vero est obliquitas
Horiaeontis . Quo enim obliquior est Horiχon , eo vel obliquius , vel rectius oriuntur partes Zodiaci, ut dictum est. Unde si dies Naturales initium sumant
444쪽
mant ab Horitonte , hoc est, ab ortu Solis , vel ab occasu , necesse est , dies
Naturales fieri inaeqtiales propter Horiχontis obliquitatem. Veruntamen, quia Astronomi dies non inchoant ab Horizonte, sed a Meridiano,qui instar est Horizontis recti in quacunque sphaerae obliquitate, reijcitur communiter haec te tia causa,& solum duae resiquae afferri consueuerunt. . A A STtRONOMI porro, quoniam in supputatione motuum requirunt . . 'id I Hies Naturales aequales, laac arte redigunt hanc inaequalitatem ad aequalitate . qualitatem Componunt omnia illa additamenta Aequatoris simul, quae ei Eciunt x nam in- ed santur tegram reuolutionem Aequatoris , cum in anno Sol totum Zodiacum pereuris . 'μ' rat ; Dcinde totum Aequatorem , hoc est, aggregatum exiles additamentis, diuidunt in tot partes aequales, quot dies in anno continentur, quarum quaelibet continet sere min. 9 sec. S; & singulas singulis reuolutionibus Aequatoris Dies M. ad ij ciunt, atque ita redduntur dies Naturales inter se aequales,qui Mediocres, ii rei, iri vel Astio nomici appellari solent, quod hi medium teneant inter excessiis , &M qua e , defectus dierum Naturalium inaequalium, & his ibit Astronomi utantur in suis iniet dieriti v putationibus. Alij autem dicuntur Disterentes. Et quamuis unus dies tui, qui . Naturalis Disserens parum ab uno die Naturali mediocri differat,& insensibilia ter, in pluribus tamen diebus sensibilis colligitur omnino diuersitas , H patet . Vt autem Acilius inaequalitas ista dierum Naturabum ad aequalitatem reuocetur, composuerunt Asronomi tabulam a Nationis dierum , ut videre est in tabulis Astronomicis Alphon si reuis, vel aliorum Astronomorum . Qua de re plura scribemiis in Theorica Sosis. l --D E variis initiis dierum Naturalium apud varias gentes catis superque egimus in se officio Meridiani circuli , S in P ol egomenis nostrae G nomόnices.
N o T M DV M etiam, quia sol tendens a primo puncto Ca
pricorni per Arietem usque ad primum punctum Cancri, raptu Firma menti describit is r. parallelos: Qui quidem paralleli, etsi non omnino simi circuli, sed spirae,cum tamen non sit in hoc error sensibilis, in hoc vis non constituatur,si circuli appellentur: De numero quorum circul rum sunt duo Tropici, O unus equinoctialis. IT EM ia dictos circulos describit Sol raptu Firmameti descedens a primo puncto Cancri per Libram, sq; ad primum punctum Capricorni.
E T isti circuli, dierum Naturalium circuli appellantur. Arcus amtem, qui sunt supra Horaonte sunt arcua dicrum artificialium. Arcus vero,quisuntsub Horizynte,sunt arcud noctiam artificiali m. co MMENTARIVS in il
VOLENS iam auctor agere de diebus, ct ncctibus artiseialibus, docet solem, dum mouetur a principio D, per V, usque ad principium E, describere ad motum diurnum primi mobilis i8 a. parallelos, singulos videlicet diebus singulis ; Totidemq; , & eosdem a principio D, per ita, usque ad princ pium λο . Qui circuli quamuis non sint persecti, sed potius spirae, propter continuum motum Solis sub Eclipti ea versus orientem, tamen quia insensibilis est error, in numerum circulorum reseruntur. Atque hi circuli vocantur circuli dierum Quot parallelos Sol deserabat ab uno sol sit. tio ad alte.
445쪽
dierum Naturalium, quoniam singuli singulis diebus Naturalibus di scribuntur:
At vero arcus eorum, qui supra idoriχOntem extant conspicui, dicuntur arcus 'dierum artificialium; Qui vero sub Horironte existunt, arcus noctium artificia- i filium, quia nimirum illos sol describit temporibus diurnis, hos .vero nocturnis. IVnde nil aliud erit dies artificialis, quam mora Solis supra Horiaeontem : Nox autem mora eiusdem infra Horirontem. HINC sequitur, cum Sol motu diurno uniformiter moueatur , si arcus si Dio.&nex Pia Horirontem existentes aequales fuerint arcubus sub Horinonis , dies aequa. ies esse noctibus: Si vero arcus supra Horirontem maiores extiterint, vel mi. 'μ riores, dies etiam maiores csse noti bu , vel minores .
V A N C V A M autem Sol descendens, vel ascendens ab uno solstitio
ad aliud, hoc est,percurrens semicirculum Zodiaci descendetem, aut ascendendentem, scribat i 82. parallelos, & scinis sere: Tamen eo decurrente ab uno aequinoctio ad aliud, id est, perambulante eo semicirculum Zodiaci Borealem, L . . et Australem, longe aliter res sese habet. Nam percurrens semicirculum Do hi is in. realem describit sere i 8 . parallelos, perambulans vero semicirculum A ustrale, bili, ab A delineat tantum 178 parallelos sere. Quod facile colliges supputando dies, qui rie as Liintercedunt inter diem ii. Marti),circa quem hoc tempore fit aequinoctiu Ver- h Hunum, S diem l . Septembris, in quem sere nunc incidit aequinoctium autumnale. Sunt enim ab II. die Martio usque ad i Septembris, dies I 87. At a tq. die bit quam Septembris ad ii. Marti , dies duntaxat i 78. Ratio vero huius est, quia Sol exi libra adstens in semicirculo Boreali, id est, decurrens ab V, per E, ad usque, quo vicinior existit principio P, eo magis hoc tempore accedit ad augem sui Eccen- e uiam, tetrici, hoc est, ad punctum , quod longissime abest a terris; quo . vero propinquior sit principio D,eo magis accedit ad oppositum augis Eccentrici, hoc est, f. ad punetiim,quod maxime vicinum centro terrae existit Vnde maiorem partem Leeentrici ibi percurrit,quam hic, & ob id plus temporis requirit, ut illam partem percurrat, quam ut istam perambulet, cum in Eccentrico uniformiterseratur. Verum hoc planius fiet in Theoricis planetarum.
I N Spbrra igitur recta. cum Horizon sphaerae rectae transeat pir po in ii ηα
lat mundi, diuidit omnes circulos istos in partis aequali s. unde tanti sunt arcus dierum, quanti sunt arcus noctium a ud eat lentes sub A quin 'Mnoctia,
mali. Unde patet , qucd ea ensibus sub tae, quinoctiali, in quacunque stiam 'parte Firmamentis: Ses,est semper aequinoctium. COMMENTARIVS.
DICT V M est, arcu illos parallelom a Solis motu diurno descriptorum,
qui supra Horia ontem extant, cile arcus die uni artificialium I cox autem, qui sub Horizonte latent, arcus noctivin. Quoniam tetitur in sphaera recta
a reus cuiuslibce parallesi supra Horizontem aequalis est arcui eiusdem sub H χonte , propterea quod per proposiis. lib. i. Theod. Horiron re esuri cum yer corum polos, qui iidem sunt, qui poli mundi,inccdat, omnes bisa riam diui ait; manifestum csl , semper diem esse aequalem nocti, in quocunque gradu , & signo Zodiaci Sol existat , quia semper describit Paralicium , cuius una med. cras est supra Horitontem, altera vero infra,S ex conlequenta tanta ' i B B temporis
446쪽
temporis spatium consumit in hemisphaerio supero, quantum in insero. Quod quidem perspicue satis intueri potest quiuis in i ph ra materiali. Alia eausa A L l A causa asserri potest,cur videlicet perpetuo dies sint ςquales noctiarς π u' a' bus in sphaera recta; quia nimiru cu singulis medietatibus Zodiaci,quae singuli, ' .hii, diebus oriuntur, cooriuntur esiam sinUulae medictates A equatoris, ut collat ex recta. tabula ascensionum rediarii,& manisse u est cx doctrina spnaericoria triangulo. Hi . Vnde cum gr. m. Aequatoris efficiant unam hora, erunt quolibet die tr. horae, totidemq; qualissici nocte,& idcirco scalper erit aequinocti si in sphaera tecta.
In si haera I N vhra autem decliui Horigon obliquus diuidit solum Aequitio es , quo ctialem i' duas partes squales . Vnde quando Sol est in alterutro puη-le. sum i o cto n. equinoctialium, tunc arcus diei sqqasur arcui noctis, cy' equi
quate. Domum in NIuversa terra.
π i duo' O M M E S utro alios circulo3 diuidit Horigon obliquus in partestiis it ' ins quales tu quod in omnibus circulis, qui sunt ab equinoctiali ν que ad tropicum C, cst in ipso Tropico σα, matur est are is diei, qream uouis, id est, arcus supra Hori Ontem, quamsb Ποrietonte. Virde in toto tim-pore, quo Sol moreetur a principio V,pir E, que in finem Πῖ, maior antur dies supra noctes, O tanto plus, ii anto magis accedit Sol ad E; - tanto minus, quanto magis recedit. F contes in so autem se habet de diibus, est ni,ctibus, dum Sol est in ignis . Vstrali bos. In omnibus t tam circulis, quos Sol des tribit i ter Aequinoctialem Trophtarii capri servi, mutator es arcus sub Mor sinite, or P mors pra. vinde arcus Giei maior is, quam arcus nocti . secundum proportionem arcutim mi orant Dr idu's Iupra nos tex; quanto circulι sunt propinquiorcs Tropico hyranali,tan
QU O NI A M 'Horiron cibliquus, cum no' transeat per polos mudi,nullum circulum Paralicium a Sole descriptum motu primi mobilis diuidit bifaria, piaeterquam A equatorem,qui est circulus niaxinuas, ut ex a heodolia clemcntis sphaericis constat; sit,ut Sole existente in alterutro punctorum quinoctia liuin, in quacunque sphaera declivi, in qua Horizos, ct Aequator sese mutuo secant,dies nocti aequalis e stat quod bis continuit in anno quia tantus arcus Aequatoris est supra Hori ac te in quantus infra. At vero Sole existente in aliis punctis Zodiaei quibuscunQue, dies noctibus inaequales reddantur, ita ut, ubi polus Septentrionalix attollitur supra Horiaontem , maiores fiant dies; quam noctes dum Sol in nis Borealibus moratur: contra uero diex minores, quam diei de mi- noctes, dum Sol in Australibus signis existit, coque. maior in qualitas dierum, bi & noctium coni piciatur,quo magis ad Tropicos Sol accedit, quia tunc in pa 6 i' lph iri, inὰquale, paralleli Solis diuiduntur ab Horizonte, lut ex Theodosio& ὐbi die, ' demonstrari potest, maxime cx propos. 39. Rio. lib. 2. Vnile Sole describente maloies Tropicum 2, dies maxima exiliet, minima vero nox r At Sole tenente princi-60 DU' pium D, minima existet dies, maxima vero nox, &c. Itaque dum Sol mouetur hy 'h ' Μ, per Y, vique ad erescent dies, & noctes minuentur o Dum vero a G, ' ii i Pς s
447쪽
per ad D, Sol progred ur,decrescent iterum dies eade proportione, quamn tea creuerant,& noctes augebuntur.
V NDE wdemr,quoa si sumanthr duo circuli squidi antes ab M quinocti di ex di ersis partibus cluantas est arcus diti in Nno , tantus est qui , uti arcui nosiis in reliquo. E'hoc sequi videtur, quod si duo dies Naturales sumantur in anno Qualiter rcHoti ab alterutro sq*i stilorum in opposi sp,aeta obutis partibus, quanta est dies ari fatis s , tanta es nox alterius, '' ecnu ersio. Sed hoc edis, quanta ad vult se 'i biti aram iuisori viis fixio
π . a in /vim p r addim tionem Solis conri u Firm montum in obliquiti etale Eo diaci verius d judicat. COMMENTARIV s. QVOD Ille dicit, si duo paralleli circuli aequales, aequaliter' ab Aequatore diliantes sumantur, alter quidem versus Boreain, alter vero verius Austrum, arcum diurnum unius aequalem elle arcui nocturbo alteriu ,, cocotra , clarissime
demonstrat Theodosius lib. i. propol l . Vn de ii sumantur duo dies NM urales aequaliter hinc inde remoti a die aequinocti li, vi verbi gratia dies vigesima Mart ij,& secunda Marth;Nam utraque nouem diebus distat ab undec ma die Martii, in qua fit aequinoctium Vernum nostra aetate) erit tanta dies ,rtificialis unius, quanta nox alterius,& contra. Hoc vero intclligendum , inquit, est secundum iudicium sensus,quoniam praecise loque do orit aliqua inaequalitas propter inaequalem Solis motum sub Zoataco, vel etiam propter a ensiones, descensionesque inaequales arcuum Zodiaci, quos Sol proprio ui otii percurrit ab occasu in ortum; sed haec sub sensum eadere non potest. EADEM ratione erunt duo dies artificiales aequaliter di stantes ab alterutro solstitio, inter se aequales. Idemquc dices de noctibus: quia in his unum &eundem parallelum Sol ad motum primi mobilis deici ibit.
. ut N T O quidem polus mundi magis ci i ur Opra Hori tem,tanto maiores sunt dies restatis, quaηdo Sol fit itis is Septentri natibus: Et econuersio, quando es insignis infralibus. Tanto enim m. Is minorantur dies supra noctes.
QVO magis polus supra Horizontem extollitur, eo maiores sunt arcus diurni versus polum conspicuum,& noctiirni minores: Arcus vero diurni verrsus alterum polum minores,& nocturni maiores, ut videre est in sphaera materiali. Unde maiores erunt dies aestiui in regione magis Septentrionali, 'nam in minus Septentrionali, & noctes aestatis minores. ontra vero minores crunt dies hyemales in magis Septentrionali regione quam in minus Septentrionali,
HINC efficitur, si sumantur duae ciuitates , quarum latitudines sint Borealeς, maiores essὸ dies livem ales a Μ, vaque ad V,.in minus Boreali, quam in Septentrionali oti donec in aequinodio Verno dies reddantur aequales in utraque ; At post aequinoctium Vernum, dies aestiuos statim niaiolos ei hci in ciuitate, quae ad Boream . magis vergit, cum tamen a Solstitio hybcrno ad aestiuum vibue in utraque dies continue accrescant.. BB L NO- in sphffra
uo dies art ficiales quieunque ab alterutio solstitici
litet distant ouo malorest poli alutudo . eo maior fit inaenuali eas dierum dc noetium attificiali d.
in e uitate horeat ortm inotea uni dies in hyeme in citi. rate mi us h .
448쪽
133 COMMENT. IN IIL CAP. SPHAERAE
NOT A N DU M etiam, quod sex signa, qua sunt a principio Canta Es. cri per Libram, que in finem Sagittaris habem assensiones. suas in sphaera obliqua simul iunctas, maiores ascensionibus sex signor m, sfuntasui principio Capricorni per Arietem, usque ad De Gemincrsi. Vnde istase
segna prius dicta,ricular recte oriri ista vero se obliqae. de νersas. Recta meam, obliqua cadunt a sydere Cancri, Donec finitur chiron : sed Caetera signa
Nascuntur prono, sescendunt tramite recto.
. . d. E I quando est nobis maxima Les in aeuate,scilicet Sole extilente in
iis dieium principio Cancri, iknc criuntur de die sex signa directe orientia,de nocte' i' autem sca oblique. Ei onuerso quando nobis es miximus di s in anno, s i-οHi a . licet Sole existente in principio Capricorni, thnc oriuntur de die sex sit nasilique orientia, de nocte viro sex directe. Quando ast cm Sol est in est rutro punctorum acuinoctialium, tunc de die oriuntur tria signa directe ori mia, tria obliqhe, O de nocte similiter. EII enim regiaa ; Quam tum cunque breuis vel prolixa sit dies vel nox, sex signa ori uar de die, sex de nocte. Nec propter proliaitatem, mi breuitat cm diei vel noctis,plura, vel DYciora signa oriuntur. I omi ibas a tem .rijs circulis, qui siunt a latere AeqMinomalis . vel ex parte Australi, vel Septe it rinnati, maiorantur, uti minoramur
dies Pol noctes,sicundum quod pli ra, vel pauciora de sig/is directe orientibus, vel oblique, de die vel nolite oriantur. COMMENTARIVS.
REDDIT aliam eausam cur nobis in hemisphaerio Septentrionali degenti tibus maxima dies contingat,& minima nox, sole tenente principium C: Ec dem deinde existente in principio Μ, minima dies, Si nox maxima : I o autem ingrediente principium V, vel ici, dies nocti equalis ei sciatur. Qgonia enim lex se signa contenta in semicirculo Zodiaci descedente oriuntur recte in sphaera obli-ι qua,& reliqua sex oblique, ut supra diximus; omni autem die sex praecise signa oriuntur,ut & ante ostendimus; Esscitur, ut Sole exissete in ptimo puncto si, priora illa signa recte orientia supra Horirontem in die ascedant; post oriora ve ro sex oblique orientia in nocte r Vnde maxima erit d es, S minima nox. Contra vcro, Sole existente in principio γο . Nam tunc posteriora signa sex, quae oblique oriuntur, supra Horiχontem in dio emergunt, & priora sex , quae rectet, Driuntur,in nocte. Quare minima efficietur dies , maxima vero nox. At Sole possidente alterutrum punctorum aequinoctialium,oriuntur in die tria signa r cte, & tria oblique, similiteique in nocte 3 Idcirco aequinoctium contingit. HINC perspicua etiam est ratio, cur in aestate dies longiores sint noctibus, Ac in hyeme noctes maiores diebus: quia scilicet in aestate plura sisna recte
oriuntur tempore diurno, quam nocturno : In hyeme vero plura recte asce dunt tempore nocturno, quam diurno, ut constat ex dictis .
CUM autem in sphaera oblique sex haec signM E, RI, , Q, R, recte
449쪽
orIti di euntur, & oeeidere oblique et sex vero haec, D, π, κ, π, , π, oblique oriri,& occidere recte, excipienda est sphaera obliqua, in qua altitudo p li comprehendit plures gradus quam 66 r. Nam ibi qu dam signa nullo modo oriuntur: Excipienda est quoque sphaera obliqua , in qua poli cicuatio minor
oblique: quod quidem est verissimum, si .
Ex his colligitur , quὸd, cam hora uat Vralis sit statium temporis, .siiquε. in .u i medietas ligni per oritur, in qualibet die artificiali, similiis r Oiu uocte sunt duodecim hore Naturales. COMMENT ARIVS .
E X eo quod quolibet die anni siue breui, siue longo, sex fgna oriuntur,& sex occidunt, colligit, tam in die, quam in nocte quacunque reperiri ir. lim Hora Naturas Naturales. Est enim hora Naturali , ut inquit, spatium temporis , quo me - dietas cuiuslibet signi exoritur. Quod ut planius ita dicunda erunt pauca de uis , uti horis . Sunt igitur duo genera horarum . Quaedam dicuntur aequale ,sue aequi diuisio. noctialest quaedam vero appellantur Inaequalcs, terr porariae, naturales, vel Planetariae. Hora qualis est vigesima quarta pars diei naturalis . Vnde sicut tota Horς tqua dies naturalis continet 36o. grad. A equatoris,lta quoque una hora aequalis co- plectitur grad. . Aequatoris. Nam ex integra A equatoris reuolutione effici- hu ' itur dies Naturalis, ut dictum est; & ex ascensione grad. l . Aequatoris hora si e dies tuta constituitur. Omittimus enim nunc modicum illum excessum, qui addi deberet, propter motum Solis,quoniam insensibilis est. Dicuntur huiusmodi ho aequales, quia semper eiusdem sunt magnitudinis toto anni spatio, eo quod sint vigesimae quartae partes diei Naturalis, qui semper ide est sensibiliter. Dicuntur quoque aequinoctialos, eo quod ad uniformem motum Aequinoctialis circuli reserantur. Hora vero inaequalis duplex est . Quaedam enim est spatium tem - Horaremporis, quo medietas signi peroritur, de qua auctor noster est locutus, quo pacto tam in die artificiali, quam in nocte constituuntur 1 r. horae S inter se inaequa μ's ' les,& horis alterius diei, noctisve,quia non omnes medietatos signorit m aequa liter ascendunt, ut ex dictis constat: QDaedam vero est duodecima pars cuiust bet diei artificialis, vel noctis: Qua ratione horae unius diei erunt inter se aequales,inaequales tamen horis alterius diei, nisi haec dies illi si aequalis . Idem dices de horis i 1. nocturnis . Solum in equinoctiis congruunt liet norae aequinoctialibus horis tam in die, quam in nocte; quia tunc etiam dies artificialis continet . . horas aequinoctiales, totidemque nox. Ex his perspicuum est, cur istae hori uot 8 I,-dicantur inaequales. Vocantur quoque temporales, quia se cliduni variationem Plu lo eur temporum, nempe dierum,& noctiuin, ipsae quoque variantur . Dicuntur deni
que Naturales, quia Natura magistra homines didicerunt, per tales horas distin iis Σ' tigui dominia Planetarum, praesertim si de horis in qualibus primi generis loqua- Planetati mur. Quamobrem sunt etiam Planetariae dictae; per has etenim 24. horas diei & xigi aiis noctis dominantur Planetae suo ordine, ut supra diximus, cum de ordine Pla- quantitas
COGNOSCETVR quantitas cuiuslibet horae inaequalis prioris genet is, si ascensiones inueniantur medietatum omnium si norum , o que ad horas tur.
450쪽
reperiatii ra eus semidiornus ex disterentia intelatea semidi ur
redueantur e Posterioris vero generis horae inaequales notae erunt. si quaelibet dies artihci xlis vel nox in ii. partes aequales distribuatur. Vt quia dies artificia-Ii Romae, sole existente in principio P, complectitur gr. min. 6. erit duodecima pars, nempe hora inaequalis, grad 18. min. so .sere, qui gradus, ct minuta constituunt horam aequalem I.& min. H.& se de caeteris. Vel quia tota dies pridicta tinet horas i s. min. .erit duodecima pars rursus hora I. min. is .serc.
QUA ARTE INUENIATUR QUANTITA s
e uiuslibet diei artificialis & noctis in quacunque regione, in qua altitudo poli non excedit grad. 66. min. Io.QV AMVIS in . ossicio Α equatoris docuerimus, quonam modo indaganda sit quantitas cuiusuis diei artificialis,atque noctis , neficio Aequatoris; tamen id ipsum exequemur multo certius ex doctrina Snuum. Cum enim Meridianus diuidat singulos arcus & diurnos, & nocturnos bifariam , si inueniatur differentia arcus semidium i in sphaera obliqua, qua differt ab arcu semidiurno in sphaera recta, ignorari non poterit arcus semiciturnus in proposita sphaera obliqua. Nam quia sole deeurrente per signa Borealia, arcus quilibet semidiurnus
phaerae obliquae superat arcum semidiurnum sphaerae rectae, tui semper est Qua-crans, hoc est, grad. 9O. siue horarum 6. per totum circulum anni, addita huiusmodi differentia at cui semidiurno sphaerae rectae, aut eadem detracta ex arcu semidiurno sphaerae rectae, Sole nimirum existente in signis Meridionalibus, quoniam tunc superatur quiuis arcus semidiurnus ab arcu semidiurno sphqrae rectae, ut ex propos. is .lib. 2. Theodosii constat, dabit arcum semidiurnum, quo duplicato habebitur integer arcus diurnus. Hoc rursus sublato ex circulo integro, siue ex horis M. relinquetur arcus nocturnus . Item arcus semidiurnus ablatus ex semicirculo, siue ex noris I 2. relinquet arcum seminocturnum.
HAEC autem differetia cuiuslibet arcus semidium i non aliter inuenietur, quam ascensionalis differentia cuiusuis puncti Eclipticae . Nam ut demonstrat Nicolaus Copemicus lib. 2. cap. 7. & nos alibi quoque demonstrauimus, eadem est dimerentia ascensionalis, quae est inter semidiurnum arcum sphaerae obliquae& semidiurnu arcum sphaerae rectae. Quare, si disterentia ascensonalis euiusuia puncti Eclipticae addatur vel subtrahatur, prout sol in signis Borealibus, vel Australibus versabitur, ab arcu semidiurno sphaerae rectae, hoc est, a Quadrante, notus erit arcus semidiurnus quaesitus . EXEMPLUM. Romae, Sole existente in principio e , differentia ascensionalis est grad. 13. min. 3. hoc est, tanto maior est arcus semidiurnus eo tempore Romae, quam in sphera recta, uia Cancer
est signum Septentrionale. Igitur si ad Quadrantem, id est, ad grad. 9o. appo
nantur grad. 2 3. min. 3. habebitur arcus semidiurnus Romae , Sole existente in primo puncto ci,quoa nostra aetate fit ra. die Iuni j, grad. III min. 3. hoc est, horam 7. min. 32. Arcus autem diurnus continebit gr. 126. min 6. id est, horasis. min. . Pari ratione, si eadem differentia a Quadrante detrahatur, relinque tur arcus semidiurnus, Sole tenente primum gradum D, grad. 66. min. 7. hoc est, horaru q. min. 28.sere,&c. Differentia quoque inter arta semidiurnu sphaerae rectae, de arcum semidiurnum sphaeret obliquae supputare docuimus propos.
34. lib. i. nostrae G nomonices.
REPERIETUR quoque alia ratione qualitas euiuslibet diei. Si namq; subducatur ascensio obliqua cuiusque puncti Eclipticae ab ascensione obliqua