장음표시 사용
451쪽
hunm opposti adiecto prius integro circulo, si subtractio fieri nequeat, reli rar ieeu, diurnus. E X EM I L V M. Rou et sole existetem principiM-Jii obsta i subtrahatur ascensio obliqua primi puncti 2, nempe gr. 66. min. D. ex ascen quΛ p.
areus diurnus, r. 126.min. 6. hoc est, horaruis .min q Vlpi qwq IV inuehituit. posterior asce o dematur a priori, additis prius 36o. gr. hoc est, ex grad. 26. min. habebitur arcus diurnus, Sole existere in principio D, r. It 3. min. q. hoc est horarii 8. min. 6.Ratio aute huius operationis manifesta est. Quoniam
e m a med eta, Zogaci,quae incipit a gradu sous, num ruris p to
nradu, ascendit die proposita iupra Horizontem praecise; unde eius ascentio e ''Ε T adhue altu, modus inueniendi arcus diurni. Nam Vt demonstr t Gς Afeti, se ber in opere Astronomico,& nos demostrauimus propos. 34. lib. l. nostrae Uno midiuravi
pat, ad sinum totum,ita quoque est sinus coplementi latitudini Orx3MM 5'sdςm cuntii iurio uncti ad sinum arcus semidiurni, Sole obtinente signa Australia , vel ad imum reus semino mi, Sole in signis Borealibus existente. Vnde si uxta praecaeperestulae proportionum, multiplicetur sinus totus in sinum coplementi stitudinis Ortiuae & productus numerus diuidatur per sinum coplementi declinationis, ha
minocturni,si idem insignis Borealibus commoratur. EX EM P LV M. mae S ole existente in principio , . Declinatio Solis est grad. 23. min. 3o. Latitudo ortiva grad. 32. min. 27. Multi lico sinum totum, i ooo oo. in sinum latitudinis ortive, nempe in 8 386. Si productum s et 86ooocio. diuido per sinum complemeti declinationis,hoc est,per 9r7 6.8 exibit sinus arcus semidiurni viciis. cui respondent grad. 66. min. 37. Eadem arte inuemctur sinus arcus seminocturni. Sole tenente principium P, 9 voi 8.&ς. . HINC perspicuum est, qua ratione construatur tabula comens arcus m QE L mmidiurnos. Satis enim erit,si inuestigentur arcus semidium i Vnras Quadrantis Euisest Aivetiosi ex Hi enim subtracti ex semicirculo relinquunt arcus semidiurnos diutriolori Quadrantis oppositi: At arcus hi semidium i inuales sunt collateralium Qua- eotistina.drantum arcubus semidiurnis, ut ex superioribus constat. . HOC inuenio composita est subsequens tabula continens arcus semidium nos in horis,& minutis per ternos gradus omnium signora, ad quamcunque eleuationem poli, dummodo maior non fuerit quam 36. gr. neque minor, quam z6. orad. Vnde cognito per aliquod instrumentum, in quonam signo, & gradu bolexistit quolibet die, facile cognoscetur quatitas dies. Quod si gradus solis preelse non inuentus fuerit in sequentis tabule sinistro, vel dextro latere, elicienda erit pars proportionalis,eo modo, ut iam 1 pe dictum est. Ita cernis Rome, quado Sol est in grad. 27. fere V, quod hoc temporc contingit dic 7. Aprilis, ar- eum semidiurnum continere horas 6. min. 38.s I areus semidiumus in sequentibus tabulis repertus subtrahatur ex Ἀ-ho - se . fibris relinquetur arcus seminocturnus et si vero ex 24. horis ,reliquae horae Diten' thu risit. . edent horam meridiei more Italorum, qui horas ab occasu iupputant. od ualch, mri arcus diurnus integer ex 24. dematur, remanebit hora ortus Solis more Italo - :rum,& tota nox artificialis, a qua si iterum detrahatur arcus seminocturnus,relinquetur tempus mediet noctis. Exempla in promptu quilibet habere potolt, reo . italo
452쪽
ira COMMENT IN III. C AP. SPH AERAE
454쪽
Πλ' COMMENT IN III. CAP. SPHAERAE
455쪽
456쪽
sis COMMENT IN III. CAP. SPHAERAE
457쪽
TABULA TEMPORIS SE M J- diurni in signis Australibus.
458쪽
quot a Ze. niih in quinoctial in reulo es .
noctium artificialium per omnia tcrra Loca.HOT VD U M autem, quod illis, quorum gentra ea in Aequinoctiali circulo , Sol bis in anno transi per Ennith capitis eorum,scilicet, q uando est in principio Arietis, er in principio Librae. Et tunc sunt illis duo alta Solsitia, quoniam Sol directe trux sit supra capita ess sunt itertim illis duo ima Solstitia, quando sol est in primis punctis Cancri, Capricorni, cla dicuntur ima, quia itinc Sol maxime removetur a Zmith capitis eorum. Unde ex prsdictis patet, cum
semper habeant Aequinoctium, in anno quatuor babebunt Sositis, duo alta, ct duo ima. Patet etiam,quod duas habent aestates, Sole scilicet existente in alterutro punctorum Aequinoctialium,iνci prope. Duas etiam habent hyemes,scilicet Sole exinente in primis punctis Cancri, Capricorvi, vel prope. Et hoc est, quod dicit in brMaxus, quod aestasO ems scilicet nostrae, sunt illis 'nius , ct riiusdem compleatonis. quoniam duo i mpora, que sunt notis astas , ct hycres, sunt illis duae Demes, νnde ex litas ν Uuμm Lucani patet expositio. Deprensum est hunc esse locum, qua circulus alti Solstittit medium signorum percutit orbem. l l Ibi enim appellat Lucanus circulum alti solstit ' quinoctialem , i quo contingunt duo alta Sessitia sub Aequinoctiali eatntntfbus. Orbem signorum appillat Zodiacum, qucm medium, id est, mediatum, hoc est, diuisum in duo media, Aequinoctialis percutit,id est,riuidit. Illis stiami in anno contingit bubire qνatuor νmbras. Cum enim Sol est in alit rimi tropi ctorum Aequinoctialium, tunc mane iacitur umbra eortim virisi Occidc mim, ν spere vero e convcris': In mcridie vero est tyis γnbra
perpendicularis, cum Sol sit supra luteorum'. cim autem Sol est insignώ Siptentrionalibus, tunc iacitur νMbrq eorum versus Urum rQuando G in Australibua, tunc facituri ν sua Septentrionem. Iliis aurem oriunturi occiduut stella quae Ioni iuxta polos,sicut oe quibu) dam ali s habitavriba tirca Aequinoctialim. Vnde: Lucanus sic inquit
c Tunc seror extremos stiouit Romanus Horc o. Cal manosq; duces, quorum ia in flexus in Austrum l Etlier non totam, mergi tamen aspicit Arcton, Lucet & exigua velox ubi nocte Bootes.
Ergo mergitur, ct parum lucet j Item Ouidi ss de eadem stella.
Tingitur Oceano custos Erimanthidos ursae, siquoreasq; suo sydere turbat aquas.
459쪽
In situ autem nostro nunquam occidunt itas stelle. Vnde virgilius. Hic. vertex nobis semper subliinis, at illum Sub pedibus ityx atra videt, manesq; profundi.
Axis in occiduus gemina clari stimus Arcto. Item Vir. uires D Georg. sic inquit.
Arctos Ozeani metuentes aeqv re tinSi. . . t
. G I. T in tertia hac capitis parte de quibusdam proprietatibus
eorum , qui in variis terrae locis habitant, nec non de quit, usidam diuerstatibus dierum , ac noctium arti scialium. Sunt autem septem loca terrae, Quorum proprietates explicat, quoniam scptem modis vyriari potest veri capitis,procedendo ab Aequatore versus alterutrum pol 'rum. Primus locus est eorum, quorum Zonith in Aequinoctiali circulo consis tuitur. Atq; Iissex pro prietates assignat.
I. Bis in anno transit Sol per eorum Zenith, semel in principio V, existes,
II. Habent quatuor Solstitia in anno, duo alta , quando videlicet Sol est in Aequinoctiali circulo, quia tunc maxime ad eorum Zenith aceedit Sol, si eut& nobi , solstitium altum appellari solet solstitium aetimurn , quod alti simu tune Sol sit in meridie supra Horreontem : Habent quoq; duo Solauia ima, quando videlicet Sol est in Tropicis, quoniam tunc maxime remouetur Sol ab eorum vertice capitis, sicut & nos solemus Solstitium brumale oppellare imum , quia longissime tunc a nobis Sol recedit. Quod si proprie suina thus
Solstitium , nempe pro conuersione Solis, cum Sol non videtur mutare declinationem suam an Aequatore, habebunt tantum duo solstitia ima. Sole existente in Tropicis, quorum vitum nobis altumi est, & altorum imum. Carmina autem Lucani a a ducta ad comprobandum duo alta Solstitia non sunt ad rem , cum circuluς alti solstitij vocetur a Lucano Tropicus E, ut supra diximus, cum de ortu &.Occas a signorum in sphaera recta ageremus . i in I LI Habesit perpetuo Aequinoctium . IIr I. Habent duas aestates in anno , totidemq; livem es , si videlicet aestas dicat excessum caloris, hyems vero caloris remissionem; Aestates quidem,S Ie existente in Aequatore, hyemes vero, eodem tenente puncta Tropica. Unde inquit Alphraganus Diff. 6. quod nostra aestas, & hyems sunt illis unius eiu dem que ire, mi lexionis, quia nostra aestas est illis quoque hyems. Eadem rati mispos citius dicere quod habἡnt 'duplex Ver,&duplicem Autumnu'm, in temporibus nimirum medijς inter aestates, atque hyetues. . V. Habent quatustr differentias umbrarum, unam versus Deci Mntem, quando Sol exoritur; alteram orientem verius, Occidente Sole; tertiam in meridie versus Austrum , dum sol est insignis Septentrionalibus; quarta ii in hieridie versias Sept cntrionem , Sole tenente signa Australia : Sole vero existente in Aequatore, nullam es sciunt umbram in meridie. VI. Om-
nit ab Ae qua tote versus alictu in Dum pol rum .
460쪽
V I. Omnes stellae, & omnia puncta caeli, polis exceptis , oriuntur ipsis , atq; occidui, quia videlicet eoium Horizon secat omnes parallelos descripto ad primum motum, cum per polos ipsorum incedat. Haec omnia perspicua sue in is haera materiali. Carmina autem, quae ex Poetis ad hanc rem adducit quatam vim habeant , ct quam apte, & congruenter huc asicrantur, aliorum sit iudicium. . e. . . . ni li ' Iraitiae A
ς μ -- in aqhidi lumibus a principio Cancri. Sol igiti r eaiscns in idis duoIus punctis transit per Zenith capitis torii m. vitae duas habent aestates, oe duas hyemes; quartior Sosilia; ct quatucr Pro bras, sicut ea illentes sub Aeqtiinoctiali. Et in tali sitiu dicunt quidam Arabiam esse. unde Lucanus loquens de Arabibus venientiἷud Romam in - auxilium Pompeio, inquit. Ignotum vobis Arabes venistis in orbem,
n. bras mirati nemorum non ire sinistras.
Quoniam in partibus suis quandoque crant illis umbra deatrae, quando- qae sinistra, quandoq; perpendicularcs, quandoq; Orientales, quandoque sici lcntales: Sed quando diei; runt Romam citra Tropicum Cancri,tunc semper babebant νmbras Septentrionales. COMMENTARIVS.
SECUNDUS loeus est eorum, quorum Zeniti, est inter Aequinoctia-lcm circulum , S Tropicum Cancri. His igitur quatuor proprietates tribuit. I. llis in anno habent Solem supra Zenith capitis. II. Duas habent aestates , di duas hyemes , scd una hyems frigidior existit, quam altera,ea nimirum,in qua magis a vertice illorum Sol remouetur, quod si, sole existente in D. ε . III. Quatuor etiam solstitia habent, duo nimirum alta, S duo ima. IIII. Habent quoque quadruplicem umbram, sicut ij , qui sub Aequatore degunt. His adde , quod habent inaequalitate dierum , ac noctium per totum H annum exceptis dic bus aequinociij tempore . Item quod non omnia astra, seu puncta caeli ipsis oriuntur, & occidunt. ut clare cernitur in sphaera materiali. Quod autem dicit, Arabiam secundum quosdam in hoc situ collocari, iniciti-stendum cst de Arabia Letici. Haec enim inter Acquatorem, S Tropicum E,
τα ieia . ILLIS siquidem, quors acnim est in Tropico Cancri, conti Qit,quod fomes in anno transiit Solpor Zetfitb capitis eorri scillaei quado est in pri habent in mo puncto cancri. tunc in una bora diei unius totius anni es illis νm-ν 'i' ' bra per pedici laris. In tali stadisitur isse Syene ciuitas. Vnde Lucanu