장음표시 사용
11쪽
DOCTRINA, IN DENTIA, AUCTORITA-
te, omnique virtutum genere praestantibus: D. IOANNI PHILIPPO A ET TEN HEIM, PRAETORI D. ABRAHAM HELTIO, CONSULARI: D NICOLA HVGONI NIEBSIO, TREDECEMVIRO: INCLITI REI PUBLICAE ARGENTORA TENSIS SCHο
larchu: Domini ac Mecaenatibus suis clementibu ct obseruandissummas ac perpetua cum obstruantia costη-dis: S. D.
ERCvRIv Hermetem illum Trismegistum viri atria piissimi, Domini ac Mecaenates clementissimi 'moriturum ferunt astantes amicos vehementerrogasse, ut meniores forent illius nauis , quam in medio aethere pendente perpetuo ascendere & descendere docuisset Equidem ego non ter maximus, sed quater minimus, omniumque Mercuriorum miserrimus, propter exulceratissimi&dementi simi huius nostri seculi corruptissimos mores peruerseque delicatorum homuncionum ingeniola me mox emoriturum praesentiens, hanc vobis, Mecae nateS, ex aethere pendentem,perpetuoque ascendentem &desten dentem, inque terra me coelo oblatam quasi navim, haud secus ac diutumii tempestate vexati, tandemque adoptatissima littora adpellentes nautae , reseruatas ex undis&naufragiis tabulas diuino vate testante Faunis Satyrisque oli in suspendere, tanquam gratissimam quandam victimam dedicare consecrare solebant ita inquam hanc ego nauim vobis, tanquam Faunis non agrestibus quidem, sed omni doctrinarum genere cultissimis&instructisSimis, singularique&sapientia prudentia, omnibusque Heroicis virtutibus praeditis , ut facti nostri naufragii, exhaustiq; atq; exanthiati laboris post tot terraq; talari l susceptas perc-grinationes, non solum modo tabulam quandam ex tot procellarum vndis ac fluctibus reseruatam sed totam navim dedicatam, suspensam,&consecratam esse volui. Eiusque vos memores esse etiam atque etiam volo cupioque Causa vero, huiusque nostri consilii ratio, cur vobis potius tanquam Faunis quibusdam urbanis& humanissimis quam agresti cui dam hanc nostram nauimsispendere aeternumque consecrare&dedic, re volui, non vulgaris quidem, neque temeraria est. Cum enim ante annum iam elapsum cum honestissimam Rempublica tum celeberrimam
12쪽
Academi 1m vestram visimis huc appulissem, non aliterquim olim Arist*po illi Cyrenaico, naue tempestatibus raci a expulso, eiectoque ad Syracusarum litus, vestriae Humanitatis vestigia, quidem syracusiarum illis longe praestantiora, primoque intuitu statim mihi apparebant. Non enim pictas in arena figuras Geometricas, sed magis preciosa atque preciosissima quaedam inhonestissima potentissimique atque opulentissima hac Abe,iqinim fato nescio quo a prima quidem pueritia tam arden te arnaui . e quibus non mediocrem coepi voluptatem, vidi. Sed ante omia regium illud ac splendidum, imo stupendum prorsus atque Pomposum sumptubsissime iue extructum in summo templo horologium:&Academiam omnium celeberrimam , singularique prudentia quam sapientissime institutam ac informatam. Et in qua non minora mihi atq; ipsa Syracus: s Aristippo exhibita sunt atque prastita singillam talis ossicia. Apraeclarissimis videlicet D. Professis ribus vestris Inprimis xero ab ipso Magnifico D. Rectore D. Melchiore Iunio,viro, doctissimo Aeloquentissimo, ita sane optimo ac humanissimo, ipsaque humanitate humaniore Praeterea lia D. D. Laurentio Tuppio Pomerano, uri PrO-fes re doctissimo, nec minus Mathematicarum artium omniumque liu manarum Doctrinarum praestantissim, excercitatissimo. Plurimumque verba D.M. Davide Uvolhenstento, Psdagogo vestri Collegij ad Prs dicatores sapientissimo. Quorum summorum Moptimorum virorum euisque, quamdiu in celeberrima vestra Academia vixi, parentis mihi lo- coexstitit. Ne hoc loco aliquid addam deliberalitates humanitate doctissimorum4 humanissimorum quorundam studiosorum iuuenum in hac vestra Academia iam temporis degentium, qui ne Praeceptore insublimiore ac subtiliore hac nostra Mathesi elapssiana hyemis tempore, idque permissu ac suasu D. M. volt en stenti, si sunt, quique ut grati mei auditores atque discipuli grati animi gratissimam significationem ededere, mihique hactenus victum atque amictum aliasque res ad corporis huius sustentanctum ergastulum benigniter atque clementissime elargiti sunt. Quorum etiam ope ac opera, impensisque liberaliter sumptibus, hoc nostrum opusculum, nostra quidem inopia hactenus suppressum, in lucem tandem venit prodiitque Atque ita ultra annuum iam spatium alma acceleberrima vestra Academia, tanquam clementissima atque foecundissima mater quaedam, me misellulam suam prolem lautissime quidem atque largissime aluit, maternoque me animo fouit tractauitque: meque miserrimum, omnique aere exhaustum, rebusq; om nibus exutum atque emunctum, tantisq; iri me collatis minime dignum benefici js sub amplissimas suas, omnique 'humanitate largitate latissime distentas alas suscepit. Atque id non de corporis duntaxat alimentis ac gratuita sumistatione, verum etiam quodque merito adhuc maioris existimandumta so
13쪽
DEDICATORIA.diim esse duco, Artibtis ingenuis nobis animum imbuit,atque Alma Mineruali Nectare pectus alit Meamque mentem feram antea, ursinamque
ac fere belluinam ab inueterata lateque pullulantibus radicibus obdura ta quadam rusticitate deflexit, aliquantulum ad meliorum morum ciuilitate mi quatenus nimirum in tanto tamque radicitus plane, omnisque feritatis obducto callo fieri potuit ac demuniad amorem verae pietatis humanitatis perduxit, meumque denique animum ad persectiorem solidiorem omnium scientiarum ac bonarum artium cognitionem, ad Apodicticam seu Demonstrabilem qua alias omnes excedit&tanquam omnium unica Regina ac Coryphaea multis paras angis exsuperat Germaniae nostra Academia. rationis originem, fontem ac scaturiginem inflammavit, accendit, incitauit, atque a nouitiorum quorun dam homuncionum erroribus ac phantasmatis, quibus ad instar nutantis in undarum fluctibus nauis nunc huc modo illuc vacillabam, me prore Sus ac plane auertit, adque saniorem mentem ieritatis studium pellexit pertraxitque Et in summa vicum Hispanorum doctissimo loquar, ex effera atque effrena quadam belua me mitissimum fere hominem ef/fecit. Vel si id factum esse forsan adhuc ab negarit aliquis it ipse quidem
non tantopere ire possim inficias nil minus tamen spes certa ac optima facta mihi est, illud successu temporis se omnino praestituram effectumq; daturam, ut homo adhuc imperfectus inperfectissimum, inque humanissimum antia aliquando sim euasurus. Quae sane toti reipublica iterariae non ingiata Methamorphosis seu transmutatio erit futura, mihique vero maxime profutura. Haec omnia, viri amplissimi Dominique Scholarchae ac Mecamates optimi atque clementissimi, cum grata mente mecum aliquoties,ac nuper solito aliquanto altius ruminassem, dici vix potest, quanta me coeperat poenitudo, quantoque suffusus sum pudore, tot ac tanta tamque innumera a celeberrima vestra Academia me accepis ebeneficia, quam arcte ob id honestissimae huic matronae sim deuinctus atque obligatus,indeque ilico de aliquo iustς ac debita remunerationis genere, gratique animi pro posse meo edenda significatione cogitare meditarique coepi, quave ratione id aliquo modo compensarem, quamque meritam ob id ac debitam vobis gratiam aliquando repedam, mecum deliberavi. Idque nulla meliore ratione ac via fieri posse ratus, quam si subtilissima eius ac rarissimae, imo toti iam terrarum orbi plane abstrusae atque reconditae doctrinae, quam in Celeberrima vestra Academia elapsa iam hyeme priuatim professus sum in qua doctissimos
quosdam Itiuenes magistros pro virili meo erudiui, aliquam scintillu- , lam in lucem edam. Qua quidem editione vestra Academiae studiosos alioquin doctissimos, inque omni doctrinarum genere excellentissimos&excercitatissimos,etiam ad diuinarum prorsus ac sublimiorum subti-
14쪽
liorumque harum artium ipsos fontes inuitarem. Et ut minime cum Euclidea seu Elementari humique serpente ac reptante Mathesii, quae sola in scholis atque Academiis nostris discenti iuuentuti proponi explicarique vulgo solet, contenti abeant verum etiam alis Mathematicis, Arithmetica inquam&Geometria assumptis, ad coelestem longeque excellentiorem, adque Ptolemaicam copernicanam Mathesin, id est, ad veram ac genuinam Astronomiam adspirent, accedant, animumque praeparatum in coelos usque sublime euehant extollantque. Quae quidem vera ac genuina omnibusque numeris absoluta&persectissima doctrina Astronomica non sita est, it quidam vulgo putant,' in innumeris tabularum supputatarum plaustris, centurijs, atq; myriadibus,inque pigrorum pa/trum ut nostri M. Plinii piae memoriae utar phrasi vacillantibus atq; nutantibus asylis: sed in ipso fundamento Geometrico, inque abstrusissima illa atque reconditissima ut Rein holdus&Peucerus vocant doctrina sinuum triangulorum. Ex qua doctrina Tabulae ills supputat , quivulgo discenti iuuentuti in scholis proponi solent,extructa quidem sunt atque consutae, sed iam plurimum a proposito scopo aberrant, neque ipsis in . Misera apparentibus in coelo, neque ipsis motibus respondent. Ideoque ex ipso fundamento, ipsaque triangulorum doctrina, noua correctione Memendatione tabularum in posterum opus erit. Ideoque erudi enda in Astronomicis iuuetus non ad tabularum lacunas turbidissimas, verum ad triangulorum fontes lympi dissimos assuefaciendat est atque ut ita dicam' ad aquanda. Ideoque mihi Princeps aliquis,aut honestissima aliqua Respublica,&talis prariertim, in qua sit Academia, cui curaecordiq; sunt honestissimae Musae, optime de republica literaria deq, tota vetura posteritate mereri videretur, qui vel quae collapsursiam Astronomis seu doctrins coelestiuisoluti minimis aliquibus impensis sumptibus succurreret. Et praecipue etiam atq; etiam danda, proq; virili navan da esset opera , ut omnis omnium motuum coelestium correctionis emendationis fundamentum, id autem est ipsa doctrina sinuum&triangulorum)qtiam emendatissime maximeque perspicuum, quatenus fieri posset μελλώτα τω seu optima conscriptum traditumque methodo
haberetur. Id quod tot votis ac suspirijs semper exoptauit, efflagitauit, expetivitque doctissimus vir Casparus Peucerus, a suis scilicet Pr sceptoribus doctissimis Ioachimo Georgio Rhetico Erasmo Rein holdo, quod quidem terque illorum promisit, seseque in id incumbendum atque insudandum proposuit, effectuq sese daturum pollicitus est: neuter tamen, vel immatura morte praeuentus, promissis atque pollicitis stetit. Non est enim cuiusuis vel etiam doctissimi & prs clarissimi Mathematici, praestare , corrigere atque emendare Doctrinam illam Triangulorum, maxime sane protundam, arcanam ac arduamine dicam, ut hucusque a
15쪽
maioribus nostris tradita tractataque est, maxime perplexam Mobscuram. Ne hoc loco aliquid addam de aliis quam plurimis in hoc nostro
Opusculo contentis paradoxis, an test neq; visis neque auditis deq; rebus Mathematicis difficillimis sane atque perarditis: qusque omnem totiuSeruditissima licet antiquitatis captum ac intellectum excesserunt. Inq; quaru reruinquisitione multi diu defatigati, inuenire se id quod quaererent adem diffisi ab instituto abstinuere. IHaec autem maxime profunda atq; perplexa antea doctrina, ad quatam facilitatem mei charissimi Praeceptoris Iusti Byrgi Helvetii indefesso studio, sedulisque meditationibus, atque diuturnis cogitationibus, meoq; hoc opusculo ac stylo, meaque quam vobis hic exhibeo Methodo, redacta, correcta, emendataque sit, non est meum dicere. Sed ipsa ventura ac sera posteritas post plurima secula dicet, videbit, iudicabit atque testabitur. cum nimirum per huius nostri delicatuli effaeminatique seculi homunciones iusiones, de tantis artibus, quas non intelligunt,peruersa ac sinistra plerumque se rantur iudicia. Imo etiam ipsi magistratui, ne hisce collapsuris adque
interitum ruituris artibus succurrat, sua res atque autores existant. Ideoque neque me neque charissimum meum Praeceptorem, instructoremque atque instauratore huius absconditae Doctrinae facti impensiud Iaboris unquam poenitebit, modo videamus, hos nostros susceptos atqueexanthlato S labores, non ingratos fore, V V. DD. inque hac
pulcherrima ac praestantissima singularis subtilissimaeque eruditionis parte impensum collocatumque atque collatum studium, vobis optimis ac clementissimis meis Dominis ac Mecs natibus minime displicere, mo/doque V V DDD. in adiuuandis nostris studijs Astronomicis, nostrisq; susceptis plusquam Herculeis laboribus praesentem, promptum,
pronumque animum sentiamus. Et praesertim si vestrae ceIeberrimae Academiae aeque ac omnium aliarum studiosos ad harum reconditarum maximeque iucundarum Doctrinarum atque artium sublimiorum cognitionem adhortemini, persuadeatis, inuitetis eosque rudes θωπι- τροτeir ortu S occasus quos latet atque sugit, de quibus cum Homero merito exclamanduna φιλοι γάρ --,Iisor ἡδύπανώρ,ad vestram videlicet celeberrimam Academiam ingenii excolendi politiorisque ac berioris ingenii culturae gratia transmissos vestrorutra lite doctissimorum Praeceptorum&Profestarum fideli custodiae ac disciplina concreditos, ad paternos Lares redire , domumque reuerti, minime patiamini Quae sene adhibita diligentia vestrae celeberrimae Academiae nec non toti honestissimae Reipublicae , quantum gloriae apud omnes Nationes, quant timque erae immortalitatis laudi ac honoris apud omnes doctos homineSomnemque posteritatem sit allatura ipsa veritatis filia, Tempus nimirum docebit atque testabitur. meque cinum aegre ferant
16쪽
V V V DDD. nostram ex optimo animo profectam eruptamque a monitiunculam Valete Amplissimi Viri, Dominique Scholarcbae Mecaenates optimi atque clementissimi. Ex Collegio vestro, aicdas Augustas, Anno το- -θω Iesu Christi 188.
SOLE, DIE, REGE, PARENTE DOMO. ALIUD.sai fuit Thebana tribiu cum corporibus SPHINX: . . Saeua hominum vertens infera membra 'LA: Saul CICLOPES Diuis qui bella tulerunt Saeua nec ectauidis unguibus VRS minus: saeua LEAENA feras inter cum usittat iras: Saeuinctimmani est a steritate DRACO.safrio hunc VRSVM qui carpit; ommate, q/ωληβηt, tria et i SPHINX, DEA, CT CLOPES, RSA, LEAENA, DRACO
17쪽
STRONOMIA II.tra scrutandi astra eodemi sensi strologia dictae t Scrutari autem astrae t tummarum ellarumstus, ἰηι planetarum motus certa ratione inuestigare eiuslinuestigationisfundamentum ent in Calculatione, ct exercitium in Obseruatione. Itassuronomia partes duae sunt, Calcidatio ct obseruatio. Id fecundum Methodicae artis partes, artis, partitionem fecundumspecies nim, amrbs distinctionem, astronomiapote t distingui in Methodicam ct Historicam. Itas Methodicae t quae tractat Methodum Calculandi. Obseruandi dictarum videlicet duarum spronomiae partium. Historica vero ent, quae tradit Historiam coelestem seu deream in astris ex artiscumsci-bcetfactis obseruationibus 2 relictis monumentis veterum. Verum de hac Historica alibistis copiose disseremus de illa vero Methodica in hoc nostro opusci lo quam breu sit ne gemina secundum dictas duas artis astronomi partes, iaculationem murilino obseruationem. Calculatio estpriorpars Astronomia,qra calculum suronomicum tractat. Calculus autem Astronomicus I in numeris Logisticis,aut in rebus Metricis: in rebus, ro Metricis et in extructione Canonis naumo in tractatione Doctrinae Triangulorum. Tractabimiuitas ars absolvemu Astronomiam Methodicam hoc ordine. Astronom
partes sunt Logistica computatione de qua Capite hoc Calculatio, i eas in Extructio Canonis naum.
LRebus Meretricis. ἀ Doctrina Triangulorum. Iocorumstellarum Harum. o seruatio, ea Motuum planetarum ac terrae.
Logylica est Compendios quaedam coinputandi ratio in numero Uyronomico,qui num rumsexagenarium non attingit, nes in bo. 'excresiit qzoties enim do in aliquaslecie excreuerint, abiectu bo pro illi nitasproximepraecedentis'ecie: a d olet, eque ac in numeris,ulgaribus ex deceminitatibu numerus Denarius co gitur I coiid quod in num
18쪽
H Uuum quendam numerum toties in alio maiore comprehensum, quoties ipsam in ali. adhuc maiore continetur. IO'istica Computatio est in Numeratione o operatione. Numeratio quae numeri logistic tutione O seductione. Notatio est ratio notandu'ecies Logisticorum numerorum. I sicarnmoecierumgenera tria unt: ciessunt rerum integrarum, ct integra dicuntur aut ex rebus Iatione aliquot integrorum, sexage vocantur: aut exfratctione alicum intini insuas partessim minutias, scrupula nominantur. Specierum talin uniuersum,uti iximus, triasunt, Inregirum, sexagena scrupu-
Integrum est quodlibet totum quo sub calculum cadere pote t. ortum vero eu,qui quid ex integro orituri. visexagena O scrupulum. Sexagena est collectis sexaginta integrorum: Ath Lesexagenae prima dicuntiet deinde vero collectioseu coaceruatio aliquot harumsexagenarum primarum uuntur sera gelusecunda itemi congeries aliquoisecundarum, ter ectastquot tertiarum, qμarta:
O sic deinceps quoad se exigit.
Scrupulum est xagesimaparsalicuit integri atshacscrupula rima vocantur: quorum rursus, uu exagesimapars dicitu crupulumsecundum iursus re secun L. rertium tertjivnius,quartum: u deinceps. Caterum,uaesieciesponuntur ae collocantur in ordinem hoc modo. Medium locum occupant integra steries navis integrorum unica duntaxat effictos eade in collocatione logisticorum namerorum medium semper obtinet locum Generis vero
utrius, ortis'ecies varia quid sunt, atri innumera esstpossunt. Ideo, ni bam versus
collocantur ordinesexagenae, ita utprima vetminima earumspecies integrostproxima: Lrima ver seu maxima earundems'ecies ab eodem integrosit remotis imasinistrorsum. Versus dextram vero collocantur rupula id1xero tali ordine,ut ima seu maxima eorum 'ecies integrostproxima contrarer. vltima viaminima eorundemstecies ab ο-dem integrosit remotissima dextrorsum.
Notaturi integrumsupra scripto cisculosiuZiphra Reliquae vero 'ecies xurgulis seu apicibus pro numero flecterum: sexagenam bone dextrorsum, superne sinistrorsum . scrupula vero contra,infernescilicet sty rium,supcrnes dextrustim reflexis ut Exewalia ratia.
19쪽
Ais hactenus de numerorum logisticorum Notaritonet Sequitur Reductio. Retactis est ratio reducendi numeros vetvulgares in logisticos, etcontra logistras startaraditum in integris, tum instactis Ideo b Reductio erit quadruplex. I. Vulgarium integrorum in logisticos,ids in sexagenas. Et contra. II. Logisticarumsexagenarum in vulgares integros. III. Vulgariumfractionum in Logisticasicrupula ac denis, IV. Logisti rum rupulorum in vulgare ractiones. De quibus capienda haec quatuor, tum Regulae, lini Exemplasequentia. I. 'eductio integroruna umerorum in se inuicem. Reductio integrorum vulgarium in Logisticas sexagenas 'per diuisionem in D. Sed compendio sprimumpermaiorem maximam quandam collectionem resolutarum
permultiplicationen exagenarum, utputa, insueoo. relaIctoo res aqueoooo veleritam in maiores collectiones.
Reducendus sit hic vulgaris numerus 3 I9.s in numerum Logisticum. Perconti nuam igitur diuisionem in ueo.prim uni Sexage prima OG remanentibus I. integris. Persecundamitat diuisionem info.funitossexage secunda, relictis .prianis Per temtiam denis diuision stinasexagena tertiui, relictis. s. secundis. Q vulgariter. Sed compendiosius, ut supra dictum est, per maiores collectiones, Ptpersooo tot enim integra tineio exagenasecunda velper arctoo codictio videlicetimu exagena tertia.
II. Reductiosexagenarum e contrari ost per contiinuam multiplicationem, tannuamper anast stu resoluitionemsexagenarum perbo. vel etiam queacpriiusper maiorem quandam ιollectionem libuerit θ inicipiendo a maximastuprima sexagenarumst cie versus intram, proce oldextrorsum semperi addendo numerumproximestriumsexagenarum adproductum jactaprius multiplicatione numerum sis ita rursum multiplicando addendos, donec tandem adminimumsexagenarumsteciem, reladintegra deuentumsuctran
20쪽
sequitur Reductio fractionum III. Reductio Vulgariumstactionum in Logistica scrupula laqueaci vulgara
factionum reductione quaerendo nimirumstactionis ei factionu numeratoremper bo. O diiudendoproductum exfacta must in eiusdem oblatae factionis nominatorem. Vbi notandum: Sipropositae ac tanta nominator reflectu numeri exagenaryseu ad bo sit numerus indiuidum, Ledactio etiam srum rettera iniri nunquam tamen exacta sepoterit, vel in nullam disticorum merorumsteciem unquam exacte desinet: deos Plimstactionis valor in numeris I sic habeririequit suo tamen saeptiis repetetur ipse Reductio, copropius ver magus exacte attaminnunquampracis habebitui propost actionis palor in numerisse feciebus Isicu. 2
stu' enim ex dui ioneprosiliens, Itbmper numera I ecierum proxisne