장음표시 사용
181쪽
sunt id se malis dabstitis iis id numero sentes accl/des homo et homo inusscus 4 ideo p se moneε circulariter dei ore ad tota: perae illa es in loco uno Et hec est ve, Mue I Uidra sola donis. saltsse stlgi niue quid adscet ιν partes res, Tute. in pu tam socii e tolli manetrartunc circulus ad moueres niss per sinu loci,accns et no sin sesai si13 est etia nonicit Anicet circuli mot' et aliud est stret intrus:et ideo utraq; est in potitlax sius
estiter esse et no esse. 1l3 de igit maiatione an e vere mutatio no est motus nisspacc eo et est Mina indius himcnies et motus est dirimus esse mitta alterationi: sin huc me da etia alia causa esse potieti scilicet sitssso est fine eo es ei ad aderatu illud q5 mutas seque preti est in esse neq3 isti te aliquid:et in isto no est motus stupet arcns: veutstest et ciris no esse et est in nragis in altero oppession: ad 48 est mnia culus pcedit m partes oesm ad ira: sed hoc anenti namtio: sed in neutro est tolli sempe pse te. Et hec quid perte es q5 monet sm moest rectus3 in motis recte si diuersus locis est solutio renu 3enonis liquida dicat hac esse hos 3 p cus et illas:et isma et substatia In circulariter Et motis lose:circa motu et mutationes m enim et est do pse certificas ense inersus est in lania et pom substatia ethes stipitavita id qd mutat at in eo et quo est motas vel in eo e Me mouenρm cirrela.Sicut alluditimus de ei reulo vel in viro43 vel in nentro tractata est clo in ue libro thuius et variat nasormasti malox reter psitta orientia et de pila: ita dicimns in sperarat e gnamus sep eam semicircilles vel puncta interpolite laeti parte Mure spere: unde est mobtus Ilii enim actus m pecta piraducta variant formas iter et destribet tinge speras disertis in tanta et es hoc estis. nae fiat is motu spere necesse est. locus descriptiois uni us differat formast a loco descriptionis alteriss p eandemque de circulatione est inducta ren re ideo tota spera a toeit de loco ad loes se mali sue fuga maneat in eodem loco.
Spera. n.est 46gitat et describit semicirceio in dacto ut ait vinclides. Doc enim necessario habet tria phelaimc billa
-- - - cestram. et duos polos: patet igitur et, spera sempmalaaetini seditii in circulo et sperat et viilllet sarrinoibusquemo ab altera speralitate in alteram mmme sue totalitatem:enen .Cia enim talia per stilogismil acis dit quiescere dzm nequassi quiescet: et ecorculas de una citcnlatitate in alia3 scientse Sed is * est inducta n uter se:sed ad des tuendam motam et mutatione indicta est hic. ECap.; . Desolutione rationum 3enonis contra metri circuli et spere. - - Nos tamenn merasininsess
hus destruere nitebat motum I recte resinaus ut iducamus ianes ellla quibbusvisus est demsere motu circulare ut solua nius eas. Sicut enim ditit in hiscne mollene sic εὐ motu recto: paccidit 4nquiescuidam putans moueri. Si λpatanξ meneri.Que q3 in eodelerem iis nil aliet tem sm stissum metam qui circulatio vo adit. spassante ipsae passes ilia te sent si circulariter tin spe, de omnibusque movens in istis quelant citiri e mota fis plumasi tons in eod te colant et illaec Me aliquando dicniit in seipsis moneri at non ergo diis e fit CProbata sit 3eno et illa ses tolle sant es ne forem ει subiectam: ut ditimns. in eode ioco perolinae te silpsa et partes per hoc et illa C cap. 4 is et spera egredianiqlle monensis iocum atani tota gentillaque mellen MMma mutatisma Circulus asst et spera circa ide utrum
in eo de loco sunt semp: et ideo quiescere ea putant: vel si ponsnε moheri finiri antestate monen ερε est inconeniens. d hoc affida plici dabimus solane Soluemn seni3 mi, mo per intereption unius pmclausui paralogismi dicen, tes: re partes circuli et partes spere ii que tepore alimo rentinuo sunt in eod loco sed toth in subiect9 sst in eode3lo,co. Sesam asina imas solangad rem dictus q1 in tuu nos distinguimas duplice totalitate circuit et duplice alte loci Est enim una totalltas circulim ma3 et iubiectu3:ethoeno νeseu ad moifi circuli clarat nissper acclis. Acodit enim ea talis moto linquantnm mma irrelatis in ipso.
CAlia assi est totalitas circuli fini tam a Meti et mani Gel in ipso eo et figara circalans duas is mas habet e staneae et callu et m Me si nos imaginati fuerimns fi, ne in aero:ssae in Nanoquetones volnerimns pulta osse notan litteris. ba.d. vi de allis circa lis iresductis de scribet tot elreatos misma qnot psitta suimus imaginatis an in dicanorii onero elnste Mimas et hoc or cfiele, na .a .pecteret redit in ubi in orien astra nec lete de scriptus est clientesper.a. pilail:et simila est cretessit ad io, re ubi elevabas et fimili est de e. ne ei salsis ecilla maritenti descripta per.a pantiu est copletamones est copletatam a circuli descripta per hasscde aliis. Sed a destri,
ssis autem mos hos ad indigi Riter
l motus essedatefiet ostendemas qria 45 esteino inflinis bile ut pictus impegibile est mo
--ueri. Sed prius aciemus rememoratione de
his in parte que dirimus in principio uninti: et escedimns s D.ticiscerim*idini sthilemones patens vini motu corporis aut cci Siaam asina imas soron ad rem dictus ili incluti, magni aedinis: aqua fient terminas est indi nisibile: et boerbiasti. is loc speratorii timearidit ad 3et ad elata. CSed est flevis aliquis meaea in nasi a nanis motur pter id esideo mile magis est id es mouet elius in corpore aliquo
a corporis illis smodi in quo ipsem est flent pars mouetur mora totins corporis. Diceni motus in hoe fimilis est momi accidentia arsint atridentia n3 monens et se sed motu subiecti ita neq3 pars Gdsa 5iuncta est toti et se mone fi limoni sui toti .3mpartihilea sit voco illud q5 oino indiuisibile est sim de litatE OEstat hec dissinctio nobis hie se, cessaria qr liparan3 habeat nis moifi totius timores lia patriis actus Ust aliast acutis spera mota di alietatem
velocitans: tarditatis in parti stirersam a metu toti,ns. stoius enim tetras uniformis est in totor em in spe, ramatime indica esse diffinita in partes 'et ripinque cen/tro vel polo:ipter hoci. traseunt parvos oratos in eodet pore in ano partes remotea polo vel citro transeunt ma
gnos mecesse est esse tardioris modisssi illas et ideo stellertio unae copteρ post als d. stata fit et in irrelatione or inita polam in austro et aquilone tardi sunt et motus et stelleis it tinnetalla psita sibi saecedilt et vians sempest ut pel. lla et alter ut pultis post alissicita tis ne se reputet pellanti ergo atinae forma descriptionis circuleummadi varia e pae in circulo naturali mobili in quo est ors se occidia: et delirae estistri:ergoicedit tontinue orculas in tam asmultor cluniou: h subiecto fit M'. Similiasit est de loco. locns enim motus circius est supra certisti vi supra verifica, ulmns. Σ3 assthoe lde fit sibiector tia formali varia La obcus enim vansforme iunii destripti no cople rem destriptione cieritis circa centra. Est enim formali locus cirra, saris Mi in quo tuli descriptio circuli. 3 igimre, circularia equinoctialEqui est unus magnor or mox spere ut velocis metas et et inuens inplet diuersitas in partibus amota totius q1que sant inius in citra vel polo quiescet: enne incia entisi vel polia tarde monentietique sunt remota ab utroq; polo et centro velociter monentices iste metas est per se ius totin se per accides parue ficut sema ori dimas innito magis igilet in his in quibus modis partiti est eiust veloritatis igniore torins era partihi' aliis motas attribueti se toti et palliis partibus.Sirigis dicebam prius no uehit moneri impartibile re spera fit in alio nisi
stat monet in naui sedens naui eute per se aet non auenitiaritet totas totalitate tam aliscedit ne ioco ad locu3N de ipsum meum CSi est dicat aliquis ipsum moneri dees, za.t. e. s.
circula ad circulanimo inmota circussimus circvii nos centis ad impossibile.figne enim motus trahaes elus per
182쪽
laneam. εχ e. nins parflpsilia: rq naestinoi 'st. a.b. t se, iacui sp3Φd aliquid monauiupore aliquor sui an e nerali ad motu inloton adii otii 1 qui est et magnitudinelii imagnitudinE: scut est motus augineti diminutionis admota alietationis qui est et specie adspeeten ad mutatio, ne stincta glierationi que est laterrita dicto ii: Mut est ge* ipse, diuit dis inoui sum diciate illius ityotis eo staneratio et corruptio. T pus aeto, ia et punia hilius moius
duo monet impari lusit signatu perlitiara.d, In isto igi t pore fili et muta fies sm punis inrid it pns ne eae est
impartitae ipsum' aut esse totis in .e .h.ernno est motus et 1 aut tota esse in b.c inq5 ei motus eius: aut partim esse ina ba partim esse in .b ecli si inmutatione non sint ilia hec tria op3 et omne qε mutas xiio istox modox se habeat sed no pol dari: tertio mo sit aliquid ipssus in utroque tam sineo er duo est motus ci in eo adas est motus at in finem, tiret in hocs libro phale est:* olq5 est pani3 invito et par - e a tu est id qd moves ege in 1 tim in alio: est diu inbuere supressiues inuitas mos' hiul a pilma causa est apti pus iste iritu eo in mobile et ais nullas te iis est a diis niuia te motus: c Moporteret testet arcipere aliquid minus pscton sc id docti indiuisbile cisti si diuti bile in minus sint et tempus
eluidi in t pora mitiora se. inoccni solo iliodo siqui dias di id q5 si athema et ludiutabile: a possibile essiqnione, res in ipso nuc:qdessat homil. Eius deest ianis est iu ipse
nuc moueri:qhesis id ulclbi se moverin moueti et ipse se, qui vitulique diuidi sevi et prima hutiis disputatioris ne ostensum est podi aut quida seducies Auita dicestes hac rent notenere: qne hic ultimo inducta est: mno xides tkqni: et fi aliquid latissimos et ui aliquo lipore: nomo, vi dimidiu3 illius in dimidio illius temporis: sed petasmasus illo molletur in tempore in litori. Sicut videmus: Qmagis graue in tepore breuiori destidii diminus grasse: et diuisibile ter hoc igiεd ais semis destractio h pothesis. ideo dicili: et ros sta non tenet nisi de motu violento: in MoAt vo no pol dari: . sit motus in b. .in q6 est molestetria est in ho ad 48 est motus te est lana miliatri. nos adt po, fuimus ipsus mutari: relinquis ergo et totussi in eo ethno mouis estertrinseca: nisi violentia ali ua monet allesto, is in tepore determinato eaeqviolentia monebit nil sua li
est molas botest in ala. per totili pus q6figna per. d. Et poris diuisio ECPos agi dicimus:*lii ista scietia gene, Ini: Eseanis et illo ν quiescat et nomoueas dinos dirimus supra ratri nedil est de reparatione mobilis ad motu et thpus et et hoc est qniescere di est in eodeρm vhi vel sorma manere ideo et unius ho*dlmsone siqnis alteti' dinisso Mut eiuper toto thpus aliq5:daisi asit hiat do moue . Et quo igie supra ostreum est et ideo adipossibile ducis o clarandi susolans his datis semitar impossibile manifestna est*im, scit q5 ostende has sint post aliquo aliquid mouis: q, possibile est et impartihilemoneat vel uniuersali mutetur impossibilest accipere aliud minas illos moves in mino ni aliqua spem mutationis et haluseansa; assignabimnst ri tepore ab eade virtute molliten hoc tam in nati metu in et tanti baius est: oroe mobile estptinufi et diuifibile ecdii, violeto mintellecturivestes sic est tuis onstratio issa Ini, pallage ius est emsa tinnitatis motus it poris: scut se, uersalis et hoc coperithnicuiqile fcilietia lapia de nin a Qui es mota est acciperemoth velocioresni intellectum te tardior smlh ce tamen hoc de motu otracto ad manis , rituale falsam hi .Est enim ilher hic de puncipiis nature emotasn ideo pihil in eodemostraε de speciali mobili et malo. Sedia passiones ille demoriandit: ο sesari mobilis et praeitimus: vnden5 posset esse motus elus 45 est in diale hssem inhoemo lepus oponere eriphan sic indisti stilib' et motus eius er momensque sunt fines mores:ar eius adest indiuifibile est motus indivisibilis et spatlsi indvit bile ie illius melara no potest essediniollis: sed mensura clastis inlintssbile nane et hec omnia sunt impossibiliat qra,
cui fama Bamni est innane no est moras vel Glea si po tius monuasse in nanti ei deo fitempus esset ex Effc in rebri vel nune effetideto est indiuimile in motu efferina naue subisset in moneriem moueri non est nistin tepore diu se motuscepto. stet id adueritas *nos in phahitis phthce ne, Estra nimis per cassant phraca et te altri hortentus r321 fidi leno mone indoportuisset nos Hucere renes di,
di faetu ad intellis de fitutostesti3 est sapia ne4 eaneeipsssnssc est lepus: neqvi linea est et pucillament naet' et mometis Qui enim hoc dicit:* impartibile mouefinibu all5 tacit, nisi *dicit motu esse et momitis: aut linea et pstens anti pus et ipsis nec. Sed hoc imporibile est cui vilis eo, re habeat quantitati aliquam .Quanta asit non copons et inca et Te probat lenibus: σpalla malaifo per se sola
monet est elui sibile tesue itissemas ipsam per cotraposito,
ii in banc in hoc q5ndestitas fibile no mollem habuise, magxposite. Sed tant nes iremn scas sani: a te is diuisshste non potest molletissent modo stimes. est infinita. . . elle supponit indius ili
' cui aute moneti si esset mores: et io
erit hoc ideῖς pasciae omne aliud indiuisbile possibile estolao moueri.Omne essidoniones super spatae aliq6smpossibile est ut prius accipiat pertraseat ne spatio ma, ins se saccipiat et pertraseat de eo spatio minus se vel eqbussbi. CHier nuncia vel aliud indini sibilem et op cv -- ptra stat de eod spatio mines se pilnsd ptraseat de eo deue est ipfinitas ni actam. t ideo oportet nos ostendere:* raras spatio malua se. mpossibile asti est et traseat de spatio mi, ned3 una malatio est infinita m ultima: c hoc latet letini 'nus se cil fit in diuisibile et 1 st haberet minis se te os nihhi generaliter de omni basmatationibusque septin qnacior generihllas hoc qu1dem maris illam est de Galibet meta
θl moth esse inhales eo et esset per infinita stetit
- modis re ideo no esse meae ditit: qi motus no
unt et linea spatii per qua trahi componas et pertigiar ea tioneque est nitormam siue illa fit substarnalis fine alti,
thos fertur trassip r spatie tua per equalia sibi ministra, dentalis: facinals talia mutatio est inter determinatos eo reddit qualitati spatula ex illis copens .msale aut pa terminos: duorum unus est principium et quo est mutatio: cto est psittas re ideo inea coponere et petiis. Si est hoc e alter est finis ad anem ipsa eade; est mutatiore iam assimpossibile est visa pia estρsci est iacetia ipossibilis est po, instatio est ex quodam incis jam in quiddam. Omne astrias sic est fluorer qua istud stans et sindlathbs te molleas: e hec est interpuncipium e finem finitani est ex utraq3 parte. Si tibibatio standa CR pisius agi si omne of mon ε in Epo, go omnis mutatio est deforma ad tormam et utraque pane
finita est: sue fit in contradictione sine in contrariis ergo u
remostili distis lusibam est et nihil moves in ipsenti nonine terea diuisibile esse ost sum est psus tecopa et quo libet istor edo est alicuilla moras fit accipere aliat tempus affirmatione et negation ivt generatimsnas illo eo mittas est diuisibile in infinitdri pars senip ponere terminus in ossat est effer minor est toto. Doc igis mode et hac de cassa fi indiui bile erige terminus in Osem stat est non emove ops*mouea in tepore: eo *omne qbmoues mo, nee in v orere omne esse diuisibile osteὰ3 est prius. Si igiξ: sue fit in contradictiore siue in contrariis ergo ule nintationesque sunt in contradictione terminos habiti
I: ut generationis quid qlle est ex
linstat est essen corruptionIsque est di in quem stat est non esse.CEam; artua,tationstas e sunt inter contraria: fitat alteratiens in omnia termini sani contraria: illa enim tima sint alutationumpsi tam mones 3ς taccipere tipua minus illo 45 est pri orum qi alterationes stant in illis:ergo eis alterationis est
184쪽
ternis nata: hoc est lium gna sunt ea deium actost e,
ne rationis ex qhus est discretil sciit numerus: et ex quibns talibas aggregatis est generalio numeri et illud impartihile est quod da determinatu in genere discreti: et ideo omnis esui hones.3n magnitudinibus asinoestssmilis compost tio et ideo in his diuitio procedit in infiti tum Pindest aut
sville etia in formis speciebus quas dichi Natoniti et it eas ok:et econuerso:per has eronem spes ci dee in teti 1 irrcita utruq3 interimi per reliquum. Hi enim suis de evidi hi separate ullas impegibile est intripsecas rebus esse ergono sunt panes lineau ut dicet: η ita p eadem interimant spes perone probare volut cetauerso spancta in libneis sani iudini sibiles parteseax: ici impossibile est visnt species ideases eod modo se ha es: idea eni est una Vnius: sed unius et eiusde patui plures sunt id in is biles line rhfiniuit ideo istud arionia sibit habet tortitudinis ingursus aut duere dignu esse σsndini bilia Medam fini prima corporalsum elemento est stules: Isis enim rursus qui dam ficenuntient tamen adsissecta intenti phoc est; pes tua1blennia sumunt id de est ex principio Id enim do a principio probandil est hoc est virum fiat indivisibiliaque, clamet quibus tinuo emet hoc ipsi spinat in corporalibus elementis e se. s agis est ante contra eos qui quastoma glasphsamn ntidos est exprincipio:e non possunt probare
esse oppem stilitet; omne eo se positum sit corii sibile tripliciter. s. m linea; longitudinesque sustin ipso e sue inolim xis di 45 est in ipso:etis distantia latitudinis sub perficietque est in ipso. enonis aut tono cordat ad pro Ma3 intentione in hoc didicit:. ldo est Iaist hae motu
per spatius ontagatis finita in tempore terminato et finito. Sic enim es in eundem modulienatas et longitudo habet se ad esse is finies cesse hiilium terminate et tantas:et ta/ies habet dis istones una vini alteu: sint etia supra dixi fa 6 phracox.CNeq; et la utin vexest 48 dicunt . Boemnamerare do est sanguina infinitox tangerem mentem: nissacta tangeret.Tangit enim ea mens in potentia disi honis tim:t ideo hoc non est ea numerare threaque numeranε tactu mentis macta sunt finita. Dubitatio enim est vitri etiam quis inteIliget hoc modo in mente ς tingat in finibia.Est enim forte hoc impolribuer sed alibi hoc est in , de . anima habet diti qrct 3 dubio nans intelligens nume, rando pertransit infinita. Ro enim est metio mentis per intellecti exiens spatium totinuam ethbl sublectum superas moneatnr stret erigit id offertur corporaliter nilo st sed potias mentis motio est per intentiones specier citra Et nconcedas mens hc pertransire per annusi: hoc noest nume rare partes nn meri in aetfi. anmerare enim est 45 est casstientia reum actam diuersa u. impatium antemno di, viditurnis potentia Sed tortassis inesseniens est quado allanis non potest solsere tonem aliquami cedat e semiast dehilibus positioni suae sunt otia sensum e* aliani velint decipere seipsosnrabolas satiat eis sense samecipiunt enim isti seipsos sin maiores deceptiones hi fini ille eniret adiunant impotentiam suam ut fiat sortior. enim 3eno nescit soluere qualiter Heth ferint trasi spanil priua tangendo mediam letiumst. Et qnando Democtima aestitionem illani solaete*ptima componetia ent indiui rellia. Regat 3eno motum os est maius inconentes Rit ponit Remocritus corpora indivisibilia vel lineas 45 est magis ine neniens G id os inredere timet. Chaliter asst soluatar idnes 3e non alia 6'phyMox supra
scripes est. Democriti stird in libro peti geneos habebit soblationem .s f adi oblitisti per geometricas rones de lineistomensurabilitas et stilicet omnes uno et eodem mensuraturi histicum est: et nequa se eoidatque in mathema tios supperantur. Ron eam sic supponunt mathemati ie
hilem neni utile esset eis ad suas demonstrationes clam n3dem Est rei nis ne lineis diuishilibus in sineas Simul et sucum dictis etiani totum contrarium supponant mathe/matici et atrario modo omnem quidem lineam dicunt he rit hoc est diuisibilem in partes diuisibiles. Conuenit autEetiam datis lineis indivisibilibus quas ponunt esse propter comensurationem adhuc dignificare lineam in unam co, mensa ratio fit. pon est in prohatur in geometricis comenis
sutabilitas si neu rem per lineam in diuishllemi sed potius per sine ames nisibilem in infinitam caris utilis est politio linearum indivis bilium et duo postis illis adhue inquiritur de allis manas halcomensuratio quare hordfoliat ridiculum est et ris opinionem eou etiam re quibus nitatdicentes se ostendere probatur et a veritate declinani se ad litigatiuam dispelationem in ollantum proterniunt cetraveritatem:coenenis ni in rationem sophisticam inquantu, paralogiueant seipsos Et hec quidem dicta antideorum peostendantur esse debillat ut dictum est si ulti pilatet enim debilis est ista opinio: m omnem me innitimi ni gere dicta probabilia et redargutionesque fiunt ab ipsa vers. tate. dbncantem inconveniens utiq3 erit propter ra. tionem 3enenis aliqnem persuaderio sat esse indiain. hiles lineas p1opter Ne Φ non habet et nescit contraditere ad rationem 3enoris squam fatii contra motionem per re, clam aut semicirrelarem linea quam motione3: ut dicit 3eno confestim necessariam est incidereis finitis perifersis in
semicirculo et distantiis entihns in rectam lineam cadenti, hus in intermedio ante id ah terrer veniat ad et remn3. Illi enim uni posserunt indiuitasses lineas componere libneam dic stantillas esse finitas: esse intermedias essessi, tagret ita petnenire allonando aderitimam 1 et hoc modo enadebant: ut eis videbatur ronem 3enonia. Isti antegri euaderent unam egrim dinem opinionis inciderunt in re lorem. Est aut hec inconnensensi xpterea Olle dicta sente et strenua tanto magis inconnes sensonanto facile suadibile erat oppo tum propter motionem equas inmortaloxi hoc est equalistin arenam in circulo anas accipit in singulis horis id os regulariter monetnt in cireulo vel semicirculo: perulos enim arcus facile sua bile est: olloniam vita; ne, cessarium est unodenna monetur molleti hin maiorem arcum semicirenti sit indini bilis et hoc est facile sua stile per qne q3 alia talia: meos derata sent circa lineas pretipnein 6'phuco: de 4nostpraemedinimns. Perseade, tur nim perolatalia delatili:*non est possibile . nrnis taIis contingat motio qualem diuiseno qne acta infinitaeontingat numerande media : quia mohlle acripsi de me die partem allanetamqnennmerat terem spatium: et non
accipit partem indiuictilem. tDee enim multo thahs lina concella sint mulaene ipss dirent. Manifestnm est igitardis neque recolarissestraenubabile*spiet nictas iapes philosophou indivisibiles esse Inee lappellanigri CCap.r . ii quo in dircvn omnes ratie nes geometrie es, ita indivisibiles lineas.
is dini hiles lineas et frumenins primo rones et hisqne in in athimaticis ditandit. Dicta antem in illis Dentiis Iant debeat manere firmiter sep poeta ant i sthmonenda fini debent obmoneri renibus firmioribas et aeredibilioribus sent ipsa et hoc qnidem esse ton potest ensisnt demonstrata. ndinis biles igitur non esse line, asprimo prohamr perlinee diffinitionem: fine enim diae niatur linea in se fine diffstia aerisnea rectar diffinitioli nee indinis bili non competit resia linea in se et tecta dissi,nfrur per bati remedium interertrema. Σ1nea autem in diuthralis fies indiutabilis med igni nullam habet inter citrema das an habet med in in inter citrema elaiditur necessaris illud medium ansa interererema non est elus hi, larvi prohatilest supra in o ph ste sed inter puncta deo contissa est lis ea haedini hilis est. cyallum linea nimbnlatur per habete medin me etiam recta linea et hoc patetes in geometria dititnt ς linea est lor g findosne latitudi
185쪽
cnius medium citrema coopersunt. CD inde etiam ii sat tetragonuniret liuida si per distinissum ilicia hi j v sunt in diuisibiles linte: inter omnes linee erunt ouam eii, tragonum illud quadrain m ab producitur et diametro astrabiles et communicantes. Omnes enim ni usura hun, equale quadrato catheci iislus trianguli qui stet duabo. tur ab indiuisbilibus lineis sue longitudine snt comen, coisectis quadrati et os ametro ni edictate dianicit motu, surabiles et omniis cantes, que potentiat non longitudine enim quadlatum nostet diametro est inequale hilotas fiat comm surabiles et communicantes. 4 Dicuntur antem unadratis: qnlfiuster duabus costis quadrailennalibi, gliinee comunitatesque Emensurarales in Idgstudine: Utha scut probatur et pensiti maculi lina xpostsepe Euclidis
heiurinio Enclidis quibus est una qsalitas redimnsis ergo illud qt iit et medietate diametri equale est quadrato eastin mirans comunitantes ante et comesarabiles pol , unitas toste an ad rati : et id q5fiter altero equale est aluistianiculis qua usu perficies quadrata una susscies comu, quadrato obstet costa seciada:ergo id q5ht et vita costanis numerat si Stasi sunt indiuisibiles linei: ut isti et hit et medietate diametri illi: est scut id affit ei duabus costiso senuit comensurabiles per hoc et indivisibiles sin e ut quadrati. Si ergo omnia hec vera sunt omnia hec necesse isti dicunt omnes saniequales eo crisano potesse malor est etiam accidere in quadrato et diameitoque fir ptet linevel minor alia tu fiat in diuissbiles ergo et potetia seni com is indivisibilibus: hoc est et a tetragonu3 impartibiliam lam tirahilesiuist quadrata fiat ereisiunmerat saphclesti teriam componathrtet diameter in eo in diuishilis predacasas alia superficiest aliqua exind nictilihus lineis consti, turper lineam incidentem eum per medias fi cathecas dumta per hoc q)ssi equas is illis Cpl ast hoc detur tetrago ctus aliquod lares tetragoni 1 tu cop3 et costa hoc est ora, nil stitute et indiuishili seniolaictile et hec non est in dratum coste possit pere alitatem in cathecum: hoe est intelligibile dualiter diuisibilet ponat et indilllhbstihus. quadratam catheci in medietatem diamenietiuis 3 epi necesse est aut diuidi tetragonii q5 aliqua superficie nume euadratis elaifim sumptis:c non omnium eqssale est abra LMmne enlasnnmerat didicit m Mut diximus usu oratam coste an adrati est hoc:tunc linea in diffisibilis none habitis in 3'phta M. Dillisso est causa numeri m num x est minima hierpresse quadratuue unius malas est enadratiis. cognoscimus diuisione minui. mplius adna linea facit lo alterins Ona drammenim diametra dupli est ad qua, superficiem sibi circis liptam eanalem in laterihil siqnan, dratnm coste plantem non est minima iuncaeq3dinistido linea in seducitur vim afflare et ea stitualies est stet lis est: neque prima et ellassolcatur indills fibllis the non est maiorem latitudinEo fit mensura linetis is ei linea in se riu:ς duplu3 fit quadratil of prodacita diastetro ad addita quadratus miniti adest tante latitudinisqsanta est dratam alterius indillis bilis dile est tosta alutius. Et erimensura lineti Sil sic sit in omni linealia seductaim ne dicatur duplam: tuc ablato a diametro et equali mactatos superfities quadranta laque sit ab indiuisibili linea et re, eo rauatur quadrato coste id stelinquitur erit minns Gdali:hoc est adscin linee indilli abills in pedalem cincto prius fuit. saltantem prias linea indiuisbilis ergo id hi natur superficiet quadrate mefit et da linee bipedalis remanet minas est indiui bis i 45 non est intelligibile. Si in seipsam minerem tacit latitudinem 4 s sola pedalis in enim equaliter eqvalla restis addatur diametro: tec absq; sto impartibile imi hoc si de latatur ponamus linea; erit quadruplam ad unaqua 3 resta*.lnec igitur sunt imbipedale in seduci e quadrata rea distunt sicut doleret in possibiliadne sequnntur contra hanc opinae eme de facilidi Eaclidis.fiat aut aliud quadratu et ducta pedalis in poterit allanta contraeesse dacere alia et alia imposphi, scie cirrepones duadrato primo bipedalis linee distate, eo lia infinita quia emnibus stretvr in fialiter dicere possa.
stimitur malor latimeo et Ono sena dratis sibi e irrepo mos une in mathematitis sunt contrariarer eaque uti ad, stis dilanctis afuerat latitudo uni solius. Est asit diro nersarii veritatis dicunt.
stio Mometri a ines Enclidis e *ola linea in se et in aua, emap. 'In quo inescuntur rationes cor ira lineas sne Iibet aliam dari potem et producta paralellogramgresti, nisibiles sampte et natura dius fionis. tui. Si ergo aliqua est linea indiuisiuilis et id illisbili linea 6- 'R , , α - Aut ad idem aliter adla
distantiu lineaudae superfities paralellogiam fi vota Cu insci ta et his adesant de ratione adi omnes an ad tangale supereries eqvedistantist linearu tu ut linee. Est enim eius hi est impartibile ad alii
latitudo tantast allanta est mersura late in se innico da ira must hoc est ρm vnnm contactas. Sed lineatim oportet o quadran inmas fit reducta pedalis in I, iudnohas mingit: η ideo deos contactos ha, diuisibilem lineam: lndinisibilis stla laedinis et nassies. bet quia linea in dioictilis tangit totam India lubile enwIllud actu5 narius est latitulinis circuoatam enimna; omne litas toportet sit tangat aetnm: sicut in priscipio stiuuadrato notitit latitudinem maiore sed potius miror 3 uphrfiton proharam est.Sed lineaque est loligitudo interos sola linea bipedalis in seduceres ergo os atratum co, duo pancta tangit econtrano: er indllos terminos tui stimia et indistisibili lineae pedali instans esto ipsa linea et non tota totam.CAmplius linea talis est qualem direptimpartibilis di linea in artihilis ponitur finite esse quan oppofita alii non faciet maiorem lineam eo et impartibilia litatis et prime:prodneram affinalsius est du titatis. Doe compostia non facinni males aliquid. ranea tatem xerastanaton quadrangulum minorem habet quantitatem G compostra linee facit maias: cnt omne quandi; aduenies impartihilia lineae ergo aliquid est minas is artihillo ergo qnanto. mplisset ductas imparilbillans nihil potessi ea impartibilis diuidlmr: et hoc est impossibilet sicut se, fieri contintam ut probatam est in secio eo et, omne conupe in s libro phrsic ostendimes. CAmblitis st et Osis neum opoitet habere pigra in sui natura G impartitilla. ilibet tribas, vis retus lineis censtitustar trigonam: ct mala autem linea una est cor titilla circa indis thblle: qificut probaε ex primo Euclidis the eruet tribns indidiss, ad indinishile eos tinnans e terminans in sals partitnsia bulbus ostituerer triangntus CL ot habites edat ulteri tineatur ergonnila linea una est in esui rellis. mplinaus1qr in omni triangulo soplearo:hotest qui duo e aba fi omnis linea diuiditar de in dial bili linea ore est in ipsa het latera cathecus cadit in mediam linea3:ve est interdu fisse diuidatur equaliter hoc est per equalia: fige ineas ali,M:qr in eo linea recta voea eathecst Eiecta; attolonias ter hoc est persaequalia: et no fit linea aliana et tridis is di inter interiorem superiorem lin pom lsa ali est his en ni bulbus: neq; uniuersaliterer superflus sidias militiis, densa summo eat beri: haas est iacens fretustatherem: sederellabas propter q5 vltima diffsso stat in duo fatia tota ergo Medi spe filio etiam est in lineis indini bsis tu eduallae ne onera mas abissis Maledicit lineam indi, anguli et hoc est impossibile etiam fingere volenti Inrindini ulabilem esse.Similiterantemst dicamna linea; dfillella bile cum indillis bili milum stimi tangulam: ne indiui, duas partes eo*omnis linea composta et superfillis os,
a uiditur: tunc eadem restat questidiana re dicunt sessui bi
ctile est medium tu indiuisibiliam: mlh tigitur seperindrifctilem et in dialctile inranale est in legesse lineas et dicitaret super hiis diates et elasditst fadlassibillhcntisoplearestiae habet lateraequaliaet tertia infinitum eo et in tali dialsiore semper aliosa diuidet a
186쪽
superanti diuissons.CSi assi olestir non emassisne adini saliter parata:emo erit sola eris a. pi antem plarescinditur timui imas partes sed ista solatis diuiditur in ditas lineert conperiam 'lad ratione et diu labilis fit linea. partesque est et perfectis sine is hoc est eius reis due perse CAdhuc autem quidem lusit diuis bilis inea dicatvr non clam habent ronem linea te: hoc est et sint indiutabiles iti esse punctos tunc sequitur vias uersaliter in nulla linea esse ad hac restatuo quali aliqua sinea iit in diuisibilis cum et punctuin istos ut fpss dicunt alias lineas et is illus phili spes quatitatis:que diuidbilis est semp. ranea.n.biuisa in hus constare et nihil amplius componete egentias earum duas partes diu detin ea quecsi 43tis postibile est iter diui nistis deas indiuisarales et hoc est inconnemens. CAmpli, dere: hcut en id ter Ma p tone tinni que est .atinosi est usantem nihil omnino degenere stinui erit intermediu3ufi disidis senipiterna et infinita diuitione. Si ergo indius punctorum aut oportet Q linea vi med innit qa inter duos rellis diu desta dabis: qi linea et plectis lineis iras ocii, terminos non oportet aliquid intelligi esse nin is termina dis inplectas lineas et iste ulterius emino stat diuissore H D - . Mindiuisibiles lineessi elus den piant dicat: Φ isneanaas partes per equalia elalsibilis est: usaque pirater p&,tam. Hi autem hoc detur et linea est intermedium puncto, ram: cum in omnis ineasnt plura puncta sm rei veritatemctis: tu issaque stant et imperfectis lineis nile sunt lime, indillisbills aulasmo m psnctum disssbillserit. mradfectius inea*: et sunt in dias fibilesvio pol diuidip edita: plius si sunt linee indiui bis es non omnis linee erit tetragoar illa h3 altassa pucta: ideo diuidi pineqsia hi implecta nam quod est inconsententissimum: cum omnem lineam linea es s nappara: est indini fibilisque no est equalis p contingat in senati et fit necessario xna posita linea tetrago ecte: que est vel esse potioiss in genere linee CSi in qnfisse num generation hac en 13 generatione fimplicius es tetra. duas adhnc restate adequestis ah alia lineasti in diu in sonam trigonum Si autem tetragonam: iust necessa hilis es enim diuidit per inequalia ossat in et diuid spl5. riosequitaret fit dicendam eo ν longita dinem habet et sagena eo tot eth accipit et diuissonesi nee linea est Cisa et titudinem anta hoc quidem tetragosu3 est hoc aliquidos linea distissbsis est fui mediu pacto. Medi' aut eius no est d1ulfhlle esse propter suas essentiales timen hones.sti anna capilassertremis sed potius pet tia est lineaque Cpi autem tetragonnines diuisihile tunc necessario etia3 distendi intereati ma puncta: et scriniani esse: ν nullo linea ex una generatar erit diuishllis: quia tetragonam πε ron reddut huius nis:quali afit linea si diuisibilis. non habet tengliudinen et latitudinem nisi et longitudineci arsas ad derone mores odi demas. Costat enim et liseeer mageneratur Camplius constat et termis ii, hisque dicta sunt in s physicox.q, si aliqd regulariter mo nee necessario erit pfictas non linea quia linea esset ter, tu mones, spatissaliq5 in totoupore signato: ς in medio minus linee oporteret ire in insnitnm unde linea non erit illsns teporis molleε. medietate eiusdes spatii et in minori terminus Illa autem lineaque est citremum per hoc*poparte uiporis usius vi est medietas mouehist minor E ste, pitur indis ictilis simpliciter: cum omne in diutabile sim, Q fit medietas spatis ture 1 et de dedit log do alterius spa pliciter terminus hue extremum hi est ii rea in diathbilis iis coponi et sustiis sndluis hils athoe est Musinat, ergo si illa linea est sinea habebit punctam et g est inditiis,
bilis omnino non disserta puncto: ergo punctam erit termi
nus punctilia diuissbilis: sequitarenam:*linea punctuuhoc est dile est punctili sit minor vel maior linea puncto niterminatum malus est termino ipsa autem et ternisnns est et terminatum.Siaatem dicatur: et linee indivisibili in s nisibilibus Me snperstasti dillissonii lac noestueu de in
pstatis sed potius aute ulcisso p mediator supilail spars spatii posuisse ne aecepist et est indiui bilemo pote di pinedlut pore motus diniso: thene dico * anferse orbatissi est *in medio te utransit media:eommvnam d militudine et tempus et linea super dua est motus dinidsi, punctus propter hoc et unum et idem est terminus pansa, tari Cil igitur inresentensili hoc ut in s es Edi, tium: hoc estcontinuitatem habentium lineax: tunc opor, musmem ulla oppositaui in eaς diuidet modo didicto: hoe tet etiam vi indiuistbili linee non fit punctus enm lapponael per equalia quest plecte linere et pissequalia vel quesit tur esse continna. Et iuersaliter lousendo oportet et in elemeta lineau. Costat iam per dicta tenero flant in seno gliquo differat putius a linea quia ni istos nihil habibit diuidunt modo predicto linee ita etiano diuidus ξ t pomi proprium indinissbilis lista per duos disserata puncto premores diuisone tergonnile etsi indiuidhiles linee. Oneat ter nomen solam:et hec omniuo intollensentia sunt. Usin, eiusde ronis sunt iter sphsan illatiastinue ingenus stu; plius filinea dicatar in dialiabilis: tune similiter plann3 mamoia latere et ipartibili silaeis. Σ3eni impartibi, net indius sibile: et similiter corpus et planta tempestam esta copenat linea perlecta rem dicam lineam psectas indiuiabile.Uno enim litorum ente indiuishlli oportet meoponere planil: e planstelcant coponere corpus ideo olle, essequenter omnia alia ditis dialdbma propter hoc rennit necessario et Meola scuter primis coponentidis fini et v mistoram diuiditur utranas allorum cos nenter se, sin partihili bns linelgre ideo boc perula Nderatione obli, enitur diuidiam bus antem minano diuistonosti, ciem asstra eos. Duo ergo primo laniens rone et lipea et licetis nee et planique sunt in ipso eluiditur c ni prolando; shlnprila: re dis linea no infinita mos terminos: eo ς et ει latam. ergo mih3 linea erit indiui bills. Corpus en 13
- --ri et dignitide lineti is pignum mistidirent diuiditati Planum ante meiat, duritili,
Neripti linea his terministerminata est: hcntri et dignitioe lineti Indini sibilis asti linea no est infinita tergo habebit ternil, nil duplic inertremis ergo aut est dsuitallis:4r terminnssem p est alterius iu sitiet minus:est enim Itinae ioviiudi, niRSnt 3 dicere ierit alia linea me est preterhac quas videmils lineaque neq3 infinita estmea3 terminata: et hoc est figmentu et fi imaginari n3pEt neq; ere 4r non terminata vel terminatu esse atradictionis modo opponatur circa linea: niplinam dicta non erit in omni linea punam: hi in indiuisibilis in ea non est punicteo. indias sibilis poti indivisibile:qitretur in infinitu3 et siquid hedicarere gynoe unctum terminas lineam indivisibilem uane necessario sola seorsemen stet linea talis et deinde separgin etiaetisset pances vlla enim erit sola is horasnea. O larati,tas nini olaxnenlt anter diuissonesormalitas ter dialeone tinns Ere1nistone assi formalis uenit stat di fierentie sunt plures et me pleres in eodegenere.Et diuissone aciplinat mensis ut indsni a plura lant in ead/ specie. Si alli linea fingatar esse aneps reo: aene nentro modo habe, hst pluralitatem retrisnea aliena non diaert fomlast: nec u/Corpus enim non feralariis hinsuperficiere snperscies in linearet linea in puncto: propter hoc in unlanodo; in suo in diuisbili dividi turre corporis indiuisbile est plansm: eo in non diuiditur rati e corporis in profandum: et planissi thhileest linea rei diuidita reai fione plani in latamino alias adlathene Tinea antem dis uiditur dinisone xsare planum tua s: et corpus tribs s.
at C. Te probat topibus ς linea nen componatur ex
nantur ostendere et suadere sua propositam de hstes sani et super falsa , positiones fundate et opsialones eortam sunt omnes contrarie his dili possunt contingere
ad faenim o opinio iugata ronibus hi fides. inanisella est timet nillsa erit linea indivisibilis est nulla alia to in ea potest diuidi aliena elatirone Innui:quia linea non est oppeata adduceres et hoc quide manite mi est et supradi, esu abillan Id in puncta: lani sonstat ex pucro esse valuer ala ubi et renes eou titulant ieronum suarum sunt polite.
187쪽
se et qr omne domones in tepore mones. et erit motus puti, et dis est malim stili neniens. Et nec figura d3 sic scribi: eniti te re mouebis ergo per spatia maius in pluri tepore ς, tinea.a.ng. 1 scut hic vides eam sint puncta aggregatai
diu terminu gerfit adivice tinna. mplinaeis linea est magni in eo queda pilator est multou compontio no tacite reum disten ston quemaasant multare hocxbat et fi linea copona ad linea et sup rponis elograeterrita* unas 5 disset ab alia nans fiet ei lineis sic sibi inn, ctis alia latitudo: eo et linea omnis latitndine caret ergo a millessa puncta osse in sentis linea illa unq3 pnncta noretinessit ampliorem loca spter hoc nulliassent quatita tis qnare vilondiacient pileta aggregata magnitudinem
illa alterissc Le. 1. una diuissone ella in principio serti pbmcou xlientishm'
est ut ibi probauimps p&ignoffit tangeremistiore lagat tot5 eo gi pari no habet cist imparti hilla. Pedol totam tangens teia necesse est idiore cum ipso οξ tangis ab ipso ursitem tangitio rata distat ab eo eqsnnsque distat abaliano ρε est eiusd sature Monis es ipsos dem est illi cecinec torma mei loco ei stlage ali ergo punctui gens pucta;
hoc impossibile est cum tactos fit multimε: nee in parte una non fit nisi vnn3. OEad afit ratio est etsi rem ad intollensens predictiletu fino ponamns lis eam, aere line Iuta ιν tactes fit pes tangat etiam qualitercunq3: Nullan i linea lineam: efflde qualiter η43 stat super ipsam: vel alionaliter applicui relinea. mpilas melctas nil *etia pilnctus enies' circuli clita serent a defignatas tangit retia linea: et fimplura pancta. 3 ast q5 recis3 est in orcuterentia a tantae
tangente et id qfreta tum est in tota linea tangente totum: hec adinvicem: qisscires etentia coponte et punctisque nodistat per loco Mutet linea inne-- puncta irreferentie tangunt adranstraret puncta recte linee: ecollerso puncta recte line tangst ad inuic ret pancta citra ferentu:et hoc est impossibile imagInari: tam linea recta clunium non lasgat ni fi in puncto unosm rei veritatem. Si ergo ho est impossibile: et stantini et suppositione: innc etia impossislse est*pnnitu tangat panctum in componenda magnitudine. stati impossibile re
188쪽
plinas m tangere p1m 1 tunc ecla sevistret ne linea et materialiter pectus: qa necessarium est Φp5cm3 ndugat pa tisimc ideo linea no coponienem tinua et pectis Camplius anali posset assignaritatio Findicta positione in ali,nsado fit linea tecta ex tot acria pucto : et ali dost linea circulatis et coractu eorside iactou nullam eni h3oriam timtatius pilaornm reo et oia coiingentia se pacta no faciat distatim Fin stuue in magnitudinemem circularitetiste rejcte:vnde colatius pssctou nihiloino ditiamem in linea rectameet inperfecta. mpartihilaenitetu3tigit impartihi le:cismibatum est:* notouenit totum lugere: qaercotactu An Iducitur extensso aliqua magnitudis.Si igi atdiget tes:* una est rectae alia circularis:totactus autem indifferes no erit viset linea ercotactu cim: ergonem et pactis erit linea. mplius filinea est et custasterit et pancti stagetibnsse: ita et illud 45 est ante in linea tangat id qf est ante deiceps: aut erit ex clis notangetlyns sic se adinvicem in fiquidem necessarium est:ς puncto anterina
tangat id ns est deinceps in linea:tunc erit et pultis sese tagentibus: et contactu piletorum: et tunc erit eadem r5 quepsas in ita est qualiter differentes lineesm forma ge, netitarer indifferenti contacmphetorum Si asit in linea conensi ali46 pilaeium qui sunt postprimv3 potumdeinceps in linea no est tangensNeaetatis 3 ali s panctis: finos nihil alina dicimus innutis 4s est et aliqhns sese tasetibus in termino Vno:oportebit esse puncta tangere adi, uicem: vel ipsa punctae lineam cotinuas ex tali contacta: e hoc est 5 hypothesim qa poetsi erat*no essent tangetla. mplius sinconueniens selestiatae receptio est*ωὰeius stilaea .Et a inconueniens sistitua fine conceptio*ssaea si planumttacipossibile est hoenedicet fine enim tacta inllnea deinceps ponantur esse fine more: fisse deinceps eseponantur ita et fit interea tactus semper sequi inconueniens.Pieni fit deinceps sne motu:thnc non sunt contibnne sed diuidetur linee et diuidentvrqdem Fm nentes pactorum sed potius iter medisi 46 est inter psitta sese notangentia Si est se iugo tanc ficut et superioribus xbati tota magnim dolineenderit ni filesio vn inspueti. Ut iam gelhou est impossibile.CAmplius illinea est et pecus tutela
num est et lineis. Si aetheest:* fingula sunt compossia et hisque pinum inciri illis: hoc est me primitus veniunt in
tapofitionem rex renc bet pantia erunt elemetum omnin3alioe ergo pecta eruptelem taceu tergo cum pecta finivnins rationis erant necerario elementa unis Maeno albtera Diratione; et spm: et ideolaque senter ipsis eretvni' rationis:do est marimum inconsentens. Maniseciam est igitur et dictiso sensam non est linea et punctis Crans .captaetum perditiisson emno auteK et linea.
ri per dinissone et ii, nearet in neoino manifestum erit:* linea non est et panctis. Pleni esset ex pictis tunc pecta per diuisson posset auferri de linea Dicimuslglmnν noctvenlt perd1sissonem psim asserti de linea. Si ant detari*manifestatur ptitam seorsum a linea disilam iuncessa oportet cocedere:*rouenit apponi ad linea. Cmne rei qfidis iditur et aliquo iterato potest reponi cmeodem C6 ante copons cum aliano ne esse est et hiis dilo has posse coponiqnolda totae postreant toto necessa, eler principioso erit compostrum: a talest 45 coponti emaliquo ad totius alimius constitntioneni drare abis tu, hieronuenit ex his ductus unum totum facere exsiliota et his onctna fit taceret nihil allud eri miss*linea compoeta fit fit maior linea puncto hoc est lineae puncto diu te aecipua hoc ante impossibile est:qapuncium nullam assertestituatem ergo notas uenit per oluistonem parcium ali,nea separare. Sed forte diceret allanis . persee m se ipsam essenis aliter n3iassensi lineam inpacta separare sed macilles bene edem essenti pectum anterrea linea sut lieni se fallit linea et pactus in ablata linea: a toto ablab
ablatis in ablata linea conenlt etia3 auferre puciarila abla/ta linea aufertur pectus qui est in linea loec autes ablatio est fini accidens: c de hac non loqmur clade ista non .phatim linea diuidatur inpacta. Hi autem ponatur separati aliah istis lageres ineam: tu tangat: tssc sequitaret neviternis.. nus est fient in sexto p summatum est.Omne enim tu, Iη ρη- gens tagit m aliqd aliud sipna sit: et ideo ss terminus tan. sit tunc terminus hue aliud quelm fmq6ta figit et dine non est terminus hanetessario est diuishilsa:cum omnis terminus ludiuisibilis vir habest terminus: ecndest terminusiptas vel eorum nox dicebas esse terminus I fictus aer qui est terminas sinistogae ritatis aduersarios tangit ii, nem c sic statur *ndet terminus. i igitur hoc qfidi, colinea ponte esse maliter phnans sic linea erit maior pun, cieret hoc est inconensensita Emheerssct 3 haheat altitate uinee vilitas maior est fictus est qui est malin e mest et oibnspectis qui susi in linea cla indicet*ota puncti tangui et lugetin3 nihil est sternae disi: seqtur in re, gi olam panctos est regio uir inspecti et Mox est una sola regio illa sunt virum:tanc secis riola puncta sil3t si et, Misne aestvnempsicium Eadleino est ratio in diuisioe: diuisio hoc est relictam et diutiloe sit pilans et cocedatur et diuisso illa tangstali det in firmo et plano. Sc in ulla autem Mitudinem ponatar firmam esse er planis: planil po.
natur esse ex lineis iacenim seceratio vis rota hastior porgere unum et idem piletum: sicut est ante verum ditere in pileium * et minimus Adhuc enim est minime in mi, nimiam ou: hoe est in minima3 rationem eors que sunt de hisque ex linea senter sus ipsa linea coponitur essint de
his qlle insunt linee ut aliqua pars linee existentia. sdini,nea ante nihil aliud dicitur essessi petillim est tame fini Veritatem linea insit lisee et ideo linea no est malor pucto fila pactumno est aliquid linee sed terminasci me*epi plano; dicitur maius linea: cum linea no fit aliena pars plans scutneci planum minimum est corporis MN enim ς comparahilia sntvninoca in eo in duo coparantar ergo Ter dictis in punctum no erit minimum tinti ergonem per dinthone
assertur ab ipsa linea stinus enixe minima accipitur per diuissonem et eo inius est minas.Elantem pfictum fit alibon ideo positum vel appo rem linee: ut dicta est: et minimi ad minus est in tri planis fine indiuiduis omeni vi pessc minus stela Me nature en in minimo ut pol pac ecimininis linee fine eox qui latin linea: cui aliqua ps lineeeristentia. Simidiant est de aliis onecho insunt circa puncta lineas in legitudineaeroibus illis colligitur . noestiostredo allona er puctis.Si ante; dicatur*pscius est aliuuid ens in loco tile oportet serpactis heg ssat in loco stalianidas fit longitudo vel planum vel firmum ganteserenibus est linea illa sint in loco etenis ipsa sunt linea claid hi est in loco distraonem habet infinita loco et 1 deo pil cta qlle sent in loco dictassenem habtile ideo facere linea possunt Si ergo concedatur ea; hoc: et motorpnaei est lianirar necessano* vniser liter circa lineas et puncta ex eis est in alia longim dine data fi concedatur pectra esse
in loco abis dubio erit corpus est non erit corplls non erit in loco:quia non habebit umorem in sc non habebit longitudinem: esses allenter opposita. Si enim sentinio omne sust lata prodiadae longa et se comperetur et eis longi m. sati e profundi tunc non lant in loco et per consequens non erit ere istos gitudo vel allana dimen fio.Clmpsius MEs in loco ente vel demonstrato est longitudo qne dicta est eEmalor que est superficies uel firmum fine eae s. lana' tem est de numero eorumque sunt in loco et in longitudine eristensque est circa Mncta vel lineas que eomponant longitudinem vel est predictorum que sunt in loco: ergo paetas non erit minimum eorumquesselantis locore in senteis:qllia aliter corpora et plana due sunt in loco resoluetur
ad puncta existentia in loco: et puncta taliter in loco erisse sa
189쪽
egent torpora a iit dictum est Campilii ast pnnimosndi, i ucspit Septimus 'is, retonini aestiti uiua etratu
ulabiisse iit minimum in linea q6 pertini nossem accipis: res simis est troivite qΛ mouctur habit ni olorem tunc erit tale cui inas reducitur etiam minimum Q co* Cisanp''. o omne hs mouetur mouitat ab alio. que sunt in domo ad do tamen domus compontii a per coparatione vino dictatur qast dicereiui ad ipsum i x et partibus: aqnarum qualitate est quantitas eorti in ergo etiam laq5esssii linea minimum sicut pillius vidissit erit ad lineam comparatam hoc autem est inconentes. Omne enim perdis istonem acceptum in tot inllo minas est toto et comparatur ad ipsum quare ad cogi netpficium dicere qd
Que dicenda erant de compositiden diui, Messia uic motus accededam nobis vire3. Et erit punia nostra in hol septimo libbro inuestigatio utis omneas moivit per se non m partem neq; sin accidis habe, minimem per diuisonem extractam de linea quia inssmu si motorem.CQuidam epi magne auctostatis viri stat thi, ii 4s noestens in domo ut aliqua pars compon/s domum Gathrabs et Nato et edam alsi volunt in aliquid molle, 'no erit eorunique sunt in domo minimuntiet anilister est in retur a seipso vel fim te haberet motor cr ille esset vespes ipsam is ipsam esse: hoc est inquillum est linea: et tuc ne, est mundi animam volasi imato per se mos tri allis bicessario habet allud esse Gesse pictorem gregatorum: et hiis prebere inciu3.Corpus autem animalis placuit Mai. alitia pars linee linea eritn qnelibet erit dini ubilis ergo sco a calore namrali moueri gnita me calor ira inraliter alia ps plani πηdtrata linean ibit erit accipere per diuisionem Hluisibili animalis est. lnis gutem obnsplatimi re sepserat alio. p t 4 la linea ergo ampliciter et absolate minimum no erit in ea: rem philosophorci sed de animam uel po est miselliis spe diri xi 'si hac ergo lineam no erit verum dicere *alianid si inli relationis tractare C Doc autem q5 cattitit absolute Ni nea minimus in quo stet oillisto: qa quolibet accepto per di, talsum est 'nia et si modestur animal metuca is patura, dissonon est accipere minas et hoc procedit in i itum. sis isse tam modis no est persecptimo totius sedes ino, Nap. 'a punctas no habet analogiam cum articulo. tus per gaidis hoc modo quo in hasntosthre hinus silen, de s tuostedimes metum partis no esse auribatus toti pia perlidum sciit quedam Methaheret ratio, a rides ei deo falsum dicit Matin hoc*titit talem ino
nem articali Minim tum esse animalis per se sed ipse decipitur in hocst non di, ηlbilis eo*sn ipso partes cotinni conectuntur. mstit duplicem motum esse peraco distet vias ni issi per se: RlOderamns igitur virum pilae generaliterco sciat nos dii intimus sana in principio quinis libri phraco
Sileniat ratio articilli Atticulas enim di iam l/ rem nec oportet hic repetere Raserim no dixit alia nimum esse peraco
niuiam in corpore compostae in quo diuersa arti alantaret meum esse per accidis nisi eam qni est gratia accidit ista, quasi colligerudi in Ne igitariationem articuli dicemus: chidicinans et mnsscnsamhelato in manum sui est gra, quoniam Maliter pilans inconnao articulus dici no poti tia partis vocanti per se moesteo et pars substati aliter in Articvias enim semperonominest terminas alle in ipo ar est toti hoc est fient aliquid sae labi attemst .gra os gitatar et res autem viri linee terminas est et ideo punis tem hic lemur de motus in Q est passio mobilis per setius cani antellio nomas iter habet fimilitudini. Ampliss tribntaeidem et heestas enit per se hoc cenenit sin ip3:pstctus 'hoeiactu est in ratiae idis inbilis magis hahet edo in alteram sicut docetur in libro posteriore 3.Ch endratioci termini Gnaei hola:sedec et se articulus magha iste nitionis ipse in no potest conens rem parte;:qr alia
est ratioci diuis is vi terminumamra enim in fine eertre est ratio partis et alia totius e ldeo motas qui est ali iusmitate aliqua donorastituit articulum sed in medietat1M totius per se et primo no conenit ei gratia partis et hoc ignoia teterirema sed piliras semper est finis linee Amplius ti rguit Maret ideo coit adicit vermiseeregii phi Aristo aut nee et planum lini magis ratioe3 articulornm 5 pectus: si a popli in puncipio lai septimi phussc in secit iratia aem
issilissea in medietat1 b' totius per se et primo no conenit ei gratia partis: et '
st finis linee Amplius si rauit Maret ideo cotraditit ver his egregis phi B- -- - Iait lorum in pectus: si a possi in puncipiolai septimi phussc in secit it Ibabet aliquid analogum hoc est sm proportile; milita di inqllo putat verba ars reprobate coecipit seipsum probnis dictum ad articulam articillus enim est aliqualiter dis piet causam duri dirimus. Gnosissint his presuppo tis sertita hoc est in qno digeritia colligatur:vivilia ea est iter dicimus et, omne s molle aer necesse est ab aliouo moto, puctam et plannm et planum stellis ea3 et corpus: pectas all/ re moneri et huin odienidem propositosis veritas matem corrassent ficut citrema:et ideo habitanalogiam cu nifesta est per intactionem Omne enies ni edit aut moarticulo propter et Empedocles recte fecit articulum p vetar ab aliquo erus nuto tibi edistincto ab ipse sint m merose oportet tacere ipsum .si itit enim ecnt apparet eae ustar ipsa allevleienter montior Ani hahit puncs iam eluis sermonibus et in primo miris capita germanors erat efficientem causam motus sui in seipti et illa quidem assesne cerui e camiliter alia nos colligata erat et toluctatqae mouerer vidi tercno habeni in seipssspuncipis ni sui mo, postea per amiculam ordinatae artuulata sunt diuertic5 tus inaniteste mollentur ab alio motore quia is ε is lieni, venientibus per concordiam in comistione3 ius et elus do videtur alidus destrinsecum qnod monet ea. Similiter demi ideo articulus cocordat divitia sed potus est eou probabimus *mouenter ab aliquo illa qne in seipsss hab e sant virius linee ssint sunt partes cotinni terminate ad hest cansam sui motus. 'sccipiatur enim magnitudo. g. b. puctam et ideo pateter dictis Empedoclis O psicras non one ponatura se ipsa molleti ita vi motas sit totius: sta*habet analogiam cum articulo CSed forte obiiciet aliga no attriba alat toti propter partem vitam mota3 qnent te, ω est in linea panctus finire stolaisso linee Mifignumν, tius illius aliquid fient supelius ditinans Tali antem posipse vocatur vel diuiddie ille viderer habere cam articulo tide facta dicimas pilinum:*fi aliquis opinatur.a.dima/
Ilitudinem moueri a stipsa ira *tio a itu
dens nos est nisi potentia: artitillas antem dividit acta et cium eius motorem te videt bene*Dium moretnr q5 est connectitque acta divisa sunt. unctam aetem etiam est a b.erroilli stansatara duoda; simili sicut videlicet allisthisque non habes modi missile omnino abstracta sint a osis dicat.d.e.mollet magniae dipem .ea. ita* etiam immota fimi mathematica siue no babefit motam a seipsss a d.e.moueatur torum .d.e.3. a seipso moneri et se habete aliciat hahti motam animalia.Atticvius autem n5 est ni in unem motorem eo et ipse nescit distinguere alle pars me, torporibus ad momni ordinatis unde et propter motu3m neat perseretque moneaturi vim m. s. illaque est.ste. mouematur articalas ficut in libro de motibus aialium dici deὰ at illam que e sta 3.vetereuerso illa es e est.e 3 ines egi illa het Adhuc nallas habet infinitos articulos acta vel peien partem que est d.e ea tales homines quadono xidii mo, ita in corpore toto vel in parte corpoug:init in mann 1pgn, torem exteriorem nescisit dissiguere iter motorem e moras
cta autem potentia sunt i finita eo*no fit diuihon istin psi, in cotinuo: qs totum videt moneri: et ideo ipsum dicit mo, stoicosa isto vadit in infinitu3 Amplius lapidis et alterius ueri a seipse: nommeri a seipso: no habere motorem et homogenii in partibus articulas nullus est sileta autem ad hoc videfluminetemplo predicto protrahatur a b. sicut habet lapsas aia quodlibet homogeneorum. hic vides.a b.que post tota no allinias parus sed totius
190쪽
motu moturi protrahatur lam alia linea. 1e.3 sint hic tet necessario ae quin domouetur er omnia πvldes. d.e.3.cnius prima pars poniture 'inones motaque go manifestum est vi amui moueantur et aa.di est.d.cet secula pars moratisque est e. tec enim qui a. d. alioram et . aliter spinins et nihil talium mouetur a seipso et promino pio ad i. oc prohadum sumimus hac proponem inomne q5 mouetur a seipso hoc est et ipseni est causa mores ahi nullo mob
.etcnm.b.mouetur mouetur et ipsum . quia positum est ipsum ae mouet.b ecum mouetur .niouetur et ipsum.d. - - - - 11 . propter eandem causam: ergo timui erit tempus motus...
do pausabit in eo ς aliauid altere, sessatus mos tu diua emotas.ba motus uniusculust ceterorum. CSed tam rcausa estque posita poniteste tale destructa destruit et ideo aduertendam est pli motas talium quoram unas movet Est ipsum est tibi causa motus semper monerer diu est et alium et mouetur ab alio mulsi pertem pasinon tam ne tino stat per hoc es stat aliquid allud et hoc vero, est ne his cessario usiletessantum aluntu lusin istorum imidii; metiat per se causa moms quia de talibus hie lagmur si boc ignorauit matren traditit Aristo.qui ditit principiu; istin pra dirimus ergo adestinctioe esseqntiis et oueisio metns in animalieler corde q5 mouetur et mouetallaque ne tacta per dira siti&3 si aliquid eoramque monentur monentur: et causa contradictionis est data vidit . in qui per se passai nsolam per hoc aliastidasterum a se stat re hasdam animalibus tarde citracto adhuc mouens per pascesse est hoc no moneri a seipso. Enni autem moneatur vel sum aliquando plus aliqllado infans:t ideo dixit *ficora se vel ab alio: aec necesse est et meaeatur ab alio lore an esset principium motus extracto eo degescerent omniaque tem sic tacto manitesto et declarato necesse est omne q8 mo monentur et monent in animali te ideo dirit * capni et nonnetur per se moueti ab alto uter hocus declaravimus in cor est principium molns animalis quia putabat Q s se, serto libro huius stlitie:*.s omne q5 mouetur est disisibi retur *s aliquorum morentinni se motus est nans tempoleoqis enim in pilore pestiste acceptum est id fgnas per re in etiam hilles eorum essetfinini tempo ere hoc non se,a.h.lineam esse ρε mouerer pera:cnom parten im enitur quonia3 inllenitur in secundo et tertio motu virtus accides: oportet et ipsum es vocatur. a b.st dinisibile esui et vehiculum virtutis et est spiritus inflares a primo mo, datur igitur in pucto 46 signatur perilitera3.coeunt hic vi, nente:et hec mouent mouentia aliquo tempore paruo etia3des. a.c.bdico ergo lucetae .cqlle est pars magnitudismo postm cessat mouere mellens primem tetideo re3 cor penitte persequiescite necesse est alliescere totam magnitudine primum mouens infiniti tento spiritam molluum re vir
sccte: dedirigitur meaeri tota magnimdaa.b.quati pars hro:t remanet virtus motiua cum modi in renitalis e cor, elasque est.b.cilestit: ergo dic.qniesccte mollerer tota. g. diget membro aliquadia etiam postssi retrabitur torm5
mouerer duelibet eius pars ergo.a.h.mota anelitet eius quia ertracto corde adhuc mouentur eliquadiuque ea an pars moneaertergo monetar para illa me est.b.e et hoc est malia non est fignam infallibile CCn3 ab Auerret iani vicona huet smega damni diu et illassesceret. Heaustat sus staries qui absciso capite sepius ana lanit haec illa retiam erillo *st bae.quiescete monetur. a.h.ς. a. b.no mo, e ideo etiam in hoc caput non debet poni principium mobnetur nisi metu alterias partis sneque est.ε sed q5 meae res eqvidam de meis sellisca igmpntallit paruo ani, tar mota partis no molletur per seipsum tergo.a.h no mob mali eth vocater cicadacgstas in campis: postea sere pernemr per seipsu3:et hoc est cotta hypothesim stadam erat spatius dimidiam miliaris monebatur in manne cantabri
per se pausat sed supra his 3 est*si alio pausat ter pore: 13 non de necessit te quietes eomnis mulsat tempore. t mouetur ah Tum igitur nilibet istommmetnam sim se: h smul stro mollenariergo manifesta; est et id q8 per
aliquo motore molle .Eadri autem ratio et ergo omne ad monetur ah alieno motorem citrassi tu
nisibile est omnes moneter per se: et parte quiescente ete stit tom οε no fieret sindab alio monererer qnia adhaemonerethi reliqua pars mota totisset hec demonstratio
aptam De prohatione ς non vadit in infinitam hoc * enia unumqnod: istorum moneteret quod vi in quiddatam alio tempore' lictest nobis accipere unumquodq3 ipsorum insti sis namq1 vnumqvodq; snpradictorum ab altero moneamretus mascum ipso tam nihil minns Hibesculata istorum unus est numero mores mon ipso mohs sic aderatur e illi qui hoc modo accipitur xnus nume s non erit infinit Fim ultima: sed determissa nisi
ἔ Elici autem nuvies ab alio in infini, demiuidem antest nilmero unus: ant genere: aut specie.
ram: et non est alius mo, Conmero antem ficut in quinto determinata est dico moor diuersils et distinctus ab egestia virus mo tum esse unum et ni fit eiusdem mobiliger eodem in id in aererem ninoeetvnsimodo des molle per se mero in tempore eodem numero ut et hoc albo et festide; nollet alluderent attingemus iterna ad os u in numero in hoc nigram ρε est idem numero et non tamera hoc dicentes. noninacat iam proba, genere vel specie idem et in hoc temps set festidem immetum est Ompe ab monetar monetur ab aliquo allo:ergo' ro Si enim in aliud tempus estnen et itido nomere sede nos ostendimus in fine lam physicoru et talis mores noest infinites sed finitas Motus enim viis seni est er eo, hoc ethnim locum qui primns est motum ineves specie messere antem motus unus est fine mutatio qui est
in eodem predicamento substantie vel alterius generis predicati.ppeae autem est moras idem meandem speciem sarto dias inno Ofi est nimil mouensul neqllassi menelat uter albo in nurum: antet hono in m glo3: Bee aute omnia Docenis erat primus os est prima causa metvscSi aut dictalantis prioritas sermothnsqni habiti sunt in quin, alios hoc negando det oppositum huius dicat. 1sinus tolthro sngstientie.CDoc autem vi presuppossio acti, tum abibit tunc ponamas et. s.sit uocatum aliud os melle platur per hypothesing motas ipfissa a vocem Le.et mo/tar ab alle qs signat per litteram.diet ea mas h moneaer tusipellRb.vocemLAet motus eius os est. et ei' 45 est L
rum est amnisse tempus in quo est motus unius ipso m3us ido monet. a eo ς sunt dicita et sarius. h.non moneta nisi motu suo:ponamus etia3 q).h.mouea ab eo et fixo catar. et ua etiam .c.mollet more tuo: ponamus et molle est. g. egnatam per litteram.dicum anu determinatas hoe ab ipso et ovocatur.d.et hoc modo ponamus* ascendat in est finitus fit motus ipfias.a. ni numerent et speciem et se infinita; inna mero monentiu et motou: ua igitur simul te, nasi xt supra probans ning oportet et tempus eius q5 est. . pore monens mouet: emota3 monetare posts 3 est et de
libet mollens mouet mota suo quo et ipsum mouetur: opor fit ternis natum et non infinitam sed in eodem tempore monetar.a.ῖd est die aliorum unumquodq3 allei finitabi