D. Francisci Maurolyci ... opuscula mathematica indice locupletissimo ; quibus omnibus Arithmeticorum libri duo demum accesserunt

발행: 1575년

분량: 214페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

201쪽

illo in aggregatiata erratas. PrNumerorum de ducti , atque Linoctae selidorum quicquid ratione proportione symmetria atque similitudini ,sicinamus iidem de quolibet .quais italis genere demostrare atquel concludere pollumus. 86 Numeros dub unitate diltantes, si ali. uis multiplicet, multiplicans erui flerentia prinIlictorum. TINumerus quotuplex. 1 Numerus primus superficialium , ternarius; in solidis,quaternarius ibid. Numerus linearum imparis, quo me-suretur ibid. Numerus quilibet quot habet unitates totum in ordine radicu loeum sertitur.Etἰconestia. Numerus omnis datus,inuenitur in Ordine radiciim ibidNumerus ornnis perfectus, qui 'Nui rus omnis parte altera longior triplicatus, cum unitate coniunctus,conficit exagonum quiangulum ebilateralem. II Numerus quadratus, unde semper resultet. εν

Numerus aliquis si duos fingulos mul riplicer; producta erunt multiplicatis

aequalia. Trid irinem multituJles imparium ab onNate dii positoriam in se ductus, i ii ci zcὲ aggregatum ipsorum 4m

Numeri , t titili linis auum ab is, tale succrusta ad dispositorum milii

plicatus in numerum nitare maiolem, producit aggregatum ipsorum patium omnium. . ibia.

Deliter O. Clabedrus , regulare solidum, quibus conficiatur. Ol. Ci Octahedrus, regulare solidui ex quibus

ploque triangulis pyramidis 1

Octat editicisolidii Regulares,quot uni- rates complectatur. 48Octa hedrus Regulare secudus sicut se eundo Cubo ita tertius tertio , deinceps,adenuatur. 48octa hedrus primi generis, ex duabus quadiatis puramidibus primi gen ris Ic quae illae fiat. 13Octahedrus omnis primi generis equalis est pyramidi quadrata centrali, sibique collateriar. 14 Octogoirilita earis sermatio sol. εω glinus inde formetur. 3 1O togωnus omnis est ei ualis quadrato imparis numeri libi collateialis 3 1 cliter P. PAr omnis cum paribus conluctu eonfiat collateralem parte altera longiorem. 4 Par omnis precedenti quadrato appoti. tus, constituit equentem quadet

Pentagoni primi numerorum lineat

conitructio. in . a

t languli eum vi uratibus aequales sine. o Pentagoniri unde constitnatur. 78 Pentagonus e tralis, ur.3econ: tet. 31Pentumus omnis centram , ex pentagono primi generis colla terati . ex

precedenti quadrato Liauit Iuis

Puui primi generas III Puni centrales ibid. portiones quae consti inunt Maiorem, si, At etiam ple iriationales Maior,&λιens ruonale,aemediale,ex quatius coultent Quali citatibu Excessus

202쪽

Excessus quarum quantitatum quomodo vocandus ibid. Potens duo med intra ex quibus quanta

ratibus fiat ibid.l

Excellus talium edictarum quantitatum quomodo uocandus ibid. Productum,que quantitas dicatur. 81 Proueniens quantitas , siue nollens quae dicatur. 8 is Pyramides triangulae primae numelorulineatium inire sol mentur. Ol. at Pyramides quadratae unde fiant ibid. Et pyra ima. peragia nq,Scloagonei. ib. Priami sesquadrata primae unde con-

. lauantur ibid.

Item Pyramides pentagonae primae ib. Et Pyramides hexagone. 1b Id. Pyramides secundae iurare quomodo formentur ibi. οItem Pyramides incudei, iugulae. ib. Item 'ramides quadratae ccud .ib. Item l yramides Pelagon et, secudet. ib. Ite Pyramides hexagonae, secudae. b. Item Heptagonaed Octogonae secundae ibid.

Pyram las primi genem. 37

Pyramides centrales. . ibidPyramides tres quadratae centrales cum quatuor axibus sumptin quibus pyramidibus eu axibus sint aequales. Pyramides tres petitagonei eiurales cu- quinque axibus,quibus pyramidibus cum axibus divalescitat. εο Pyramis tragula numeraria ex quibus

fiat. ii 1

Item quadrata pyramis, unde ibid. Pentagona.d Hexagona unde ibid. pyiamis hexagona duplex.

Pyramis omitas rangula cum praecedenti viamide triangula ciari iuncta construiti ramident quadratam sibi conaturalem. I Pyramis omnis pentagona , ex quibus

nitet,& constituatur. Pyramis omnis hexagona tetragonaca de quibus conflet . r. II

Pyramis omnis exagona quiangula ex quibus constetita construatur. 1. Cui aequalis. IT

Pura .nis omnis eentralis P ex quoruni aggregatione constetur. 3 3PIramis omnis centialis , a quibus

constet. 36 Pyramis, regulare, Tetrahetium voca. tur a bamam numero. ε iam is, Regularis , quot unitates habeat. TPyramis trianguli congeries est triangulorum. I xx Punctii non habet partem in contuiau Is,uc ut unitas in discietis.

Deliter in

Quadiati secundi linearis com p

-- sitio ibi bQuadiati primi linearium numerorum

constructio sol.a Ite eiusdem altera parte logioris. b. Quadiata quadratorum est congeries; pentagona, pentagonorum .dc deinceps. iii

Qi adrata omnium duarum quantit tum inuicem commensurabilium, sunt ad inuicem sicut quadrati numerici de Cubi ad innicem sicut cubi numeri: . secunda quadrata sicut bis quadrati numeli. I 3IEt preidictet duae qualitates sunt inter se commensurabiles ibid. Et quando uicommensurabiles. Is radrata portionum irrationalis linet oi membris quae Maior appellatur sunt Dinomium,3 Residuum quatitae speciei. 61 Quadiata roitionum potentis au nate, ae Mediales, sunt in Onuum,ae Residuum aliquando quintae, aliquando lex te speciei. I 63 Quadrata potetis duo medialia porti num iunt etiam Dinomium, etiam Residuum quinque quintae, a quintiue sest specie, . 36 Quadrati numeri continuati ab unitateiplis imparibus collaterales unde G

itruantur.

Quadrati tres centrales cum quatuox

unitatibus sum pri, sunt aequales qua

203쪽

tuot triangulis en tralibus eum iri bus unitatibus simul acceptis in eo dei loco. ys Quadrati quadratorum unde procreentur; quos et quadratos secundo appellat Autor. ID

Ex quibuς gnomones ad monadsi

continua eorum adiectione seria triveonstituitiatur. 7IEt quomodo ipsi Gnomone vocandi Dur ibidQuadratorum a quotcumque ab unitate ordinatis radicibus actorum ad habendum eum ulum Regula. iii Qtradratorum inaequalium Omne aggregatum excedit duplum prodiati radicum in quadrato disserentia ra di eum. I 2Eiusdem demonstratio. I ἔQuadratum imparis collaretalis exqui

Quadratu alicuius quatitatis quod Quadratus numerus, ex quibus confie

tur. 1

Quadratus omnis numerarius cum a uice sua coniunctus,conficit sequentor parte altera longiorem. φQuadratus omnis parte altera longiorcii radice collaterali coniunctus cOssa collateralem quadratum . 6 Quadratus omnis cum radice sua in eum radicem sequenti oniunctus consumma quadratum sequente. 6 Quadratus minis cum impari sequete eoniunctus,constituit quadratum se

quentem . T

Qtiadratus omnis cum duplo suae radi eis, currilite coniunctus constituit quacuratum equentem . TQuadratus omni, cum radic sua coniunctus, rarii de triplicatus, ac moleum unitate potitus, quam imam conficiat. Hauadratius omnis trianguli , eui cubo- rutis quadrato aequalis It Idem parte altera longior , quem excedat. 16ὶii ad ratus omnis imparis, quem quadratum excedat. - χέ

o Quadratus numerarius eutralis, exqualm componatur

Quadratus omnis centralis, ex quibus conficiatur. 33 Quadratus numerus, ex quibus semper resultet. 69Qiladiatus secundus ex quo conse

Quadratus sicut est ad duplum sua radicis, se et collateralis triangulus ad sequentem radicem Is Quadrupli singuli numerotum imparium ab unitate per ordimem continuatorum, si post Tisiam distionantur , ex eoru successiua aggregarione construentur quadrati numeri a paribus eoilateralibus in se multiplicatis, Producti. sQuantitas in quantitatem quando partiti dicatur. Si Quantitas posita quae,&νude nominetur ibid.

Quantitas multiplea ad positam, quo

numero denom cietur it,ibi. Quantitas continens partem , vel parte positae quibus numeris significe tur ibid.

Quantitas sisnificina ad postam, qua

habeat rationem ibid. Quantitas significata ad positas quot modis se habere possit ibid. Quantitas cum quantitate quando ciniungi dicatur in quando subtrahi ibid. Quantitas, quantitatem quando multiplicare dicatur ibid. Quantitas magnitudihe rationalis, quae . 86 Quantitas potentia tantum rationa

in antitascuho tantum ratiotialis,que 3 quando s iantitas secundo quadrato tantu rationalis ... 86 Quantitas quaelibet in duo segmenta diuidatur , id quod fit ex ut lolibet assumpto segmento in quadratu

licet quae fiunt ex traque sectioni m

204쪽

in quadratum reliquae in ei quod fit ex quadrato assumpti segme

in totam Io 6

Quantitas quaelibet si induci segmenta secetur, eubus, qui ex tota aequius erit bis, scilicet duobus eubis sectio num,in triplo eius, quod fit ex quadrato viri utque in reliquam . os Quantitas bimembris,in Residualis non lotum inter se magnitudine, sed etiam potentialiter in infinitum commensurabiles sunt. πιε Quantitas omnis potentia rationalis diuila in Binomiu exibet in quotien te Residuum . 16 Quantitas omnis potentia rationalis diuita in Residuum, exibet in qu sente Binomium . δ' Quantitas omnis potentialiter rati natis, diuisa in tuomialem, reddit in quotiente residualem correlatiuam Diuisa vero in Residualem reddit in quotiento Binomialem eorrelativam. Idemque dicendum de quantitate simpliciter rationali. 6sQuantitates , quarum denominatores iunt aequales, sunt ad inuicem sicut

numeratores . .

Quantitatem quinque bimembrium quamlibet, alibi,quam in suo termino distingui, seruata diffsutione impossibile est. Is εQuantitates , quarum Numeratores sunt aequales, sunt ad inuicem sileut

Denominatores ordine commuta- ibid.

in . . e

Qnantitates quotcunque eum tuerint per idem rementum seriatim cre-icentes, ex dimidio numeri ipsarum in congeriem, ex prima e vltima multiplicato, producitur aggregatu ipsarum omnium. III Quantitates quotlibet si in Ino ordine fuerint continue proportionales, in secundo ordine quantitates una plures in eadem ratione continue pro portionales ira, ut earum diste- gentiae sint quantitatibus primi ordinis singulis singulis aequalec tunc

differentia primae in postremae secundi ordinis, aequalis erit43grega to quantitatum primi ordiuis. 6Quantitates ouotlibet si secundu duos

terminos lumantur continue proportionales, quatum extremam multiplicent ipsi termini tunc prod ctoiu differentia diuisa interminorudit serentiam exhibet aggregatum ipsarum quantitatum ri Qtrantitates potentia commensurabiles, quae . I sIncommensurabiles vero, quae . ibi Quantitates in secunda potentia commensurabiles, quae . ibidIacommensurabiles vero.quae. ibidQuantitates cubo ommensurabiles

quae,

Ancommenta rabiles vero, quae . Ibid.

Quantitates duae omnes proportionales duobus quantitatibus quoquo modo commensurabilibus sunt e dem modo comensurabiles. Et proportionales duabus aliquo modo in commensurabilibus, sunt eo de modo incommensurabiles. 33 Quantitates duae omnes . inuic commensurabiles, sunt sicut numerus ad numerum, hae sunt inuicem

commensurabiles. 3IQitanti rates due inuicem incommensurabiles, non sunt ad inuicem sicut

numerus ad numerum. I IQitantitates duae omnes, quarum una

cominenturabilis est alicui tertiae, reliqua uero eidem incommensur

bilis, sunt ad inuicem incomensurabiles . . ibid. Quantitates duae omnes inuicem commensurabiles coniunctae, conficiunt

eiusdem generis quantitatem, ibi

commen Iurabilem. 1 TQuantitates duae bimembres eiusdem generis inuicem commensurabiles, per ordinem sex irrationalium sum piae inter se multiplicatae, producunt

singulas bino mi, species a s

205쪽

per ordinem sex generum sumptae

inter e multiplicatae, producunt. Iingulas Residui species. r 9

Quantitates duae bimembres eiusdem generis potentialiter inuicem commensurabiles , interie multiplicatae, producunt Binomia. I 'Quantuates duae Residuales esuriem generis inuicem potentia commensurabiles inter se multiplicatae . Residuit m producunt. Deo Quantitatibus ex quotcunquet inuicem commensurabilibus aggregatum, est singulis partibus commensurabile, 3 eiusdem genetis cum eis dem. I 8 Quantitati multiplicata si produltum fuerit commensurabile, tunc multiplicans est rationalis. I 3 Quantitatis species. 3oscseq. Quantitatis propositet duorum aut plurium nominum in datam unius nominis quantitatem partitio. IO Quantitatis duorum, aut plurium nominum proposue, in datam duorum nominum quantitatem diuiso tot Quantitatibus duabus propositis,cubo

tantum cognitis, earum coniunctio,&minoris 2 maiore subtractio IoaQuantitatis unius nominis in quanti talem duorum aut plurium nominum, multiplicatio. Io 1

Quantitatis cuiuspiam propositae radicis qua diata ex tractio. Do Quantitatis cuiuspiam propositae ra

dicis cubi eae extractio. ἈχQuantitatis omnis secundum extrema mediamque rationem diu rar utraque portio Residuum eli: Maior scilicet quintum, Mino iam autem pri

Quantitatis secundit extremam mediamque rationem diuilae, si Maior portio fuerit rationalis, Minor erit Residuum quintii m. Issauantitatis secundum extremam me diamque rationem divisae, si Minor portio lueti rationalis; Maior erit Bino mi uin quintam. 67

Quantitatibus duabus propositis. quarum quadrara tantum es cubi an tum , uel secunda quadrata tantum cognita supro iuntur alterius in axteram partitio. 44 Quantitatibus duabus propositis, alterius in ulteram partitio. IQuantitatibus duabus propositis, alte

rius in alteram multiplicatio. iQuantitati bir duabus inaequalibiis propositis, minoris a maiori subtr

Quantitatibus in eontinue proportic natibus. si prima se secunda fuerin ratio uales . tunc se ruentes in eadem priaportione continuata semper in infinium rationales erunt. ἐαι Quani iratiam duarum propositarum per potentias manitasAut petis os tantum datos, o etiei, aut excessi inuestigatio. νQuamitatu omnis additio subtracuo,

multiplicatio seu diuisio, vel radita

bus ipsa quantitates significatur gyQuantitatum duarum propositarum coniunctio. yo Quantitatum d narum ratio componutur ex rationibus numeratorum , icdenominatorum, ordine commutato sumptis. i pQuantitatibus duabus propositis inaeuualibus, minoris maiori subtractio. 'a Quantitarum duarum propositarum quarum vel quadiata tantum. Heubi tantum , uel ecunda quadrata tantum cognita supponuntur, inuicem multiplicatio. ' Quantitatum duaru propositarum p tentia tantum, vel cubo tantum , vel secundo quadiato tantum ration Ilum, inuicem commensurabilium, inuicem coniunctio, vel alterius ad alterain subitactio. Quartillatii duarum propositarum, singularum, duorum aut plurium nominum,in uice multiplicatio io uuantitatum irratio ualium bimem

206쪽

brium definitiones ais Q aantitatum duarum omnium inuicem incommensurabilium cogeries, excessus sunt inter se, de ipsis inuicem incommensurabiles. . I 2Itam si congeries uni earum sit in commensu Iabalis, erit breliquae in commensurabilis, Lipsae inter se iii immensurabiles ibid. Qualituatum duarum omnium inuicem incommensurabilium co0g Netaide excessus, sunt inter se de ipsis inui em incommensurabiles, de si congeries, ni earum sit in commensurabilis, erit ac reliquae incommensurabilis, ipset inter se incommensurabiles Qirantitatum omnium duarum lio uicem muri furabilium quadrata, sent ad inuicem sicut quadratanu , Πi: d Cubi ad inuicem, sicut Cubi numeri in secunda quadrata, sicut . . bis quadrati numeri. 3 1 Quantitatum duarum potentiam itu Gatioualium inuice ii commerisura bilium , omne pxoductum est ratio nate. m. ΤQuani iratum uatim rationalium Scrotentialiter tantum inter se commensurabilium , omne productum est potentia tantum rationale quod

ab Euclide vocatur Mediate ibid autita v quinque m si dualium . iram libet esse excessum aliorum,

tis Ichn mone, impossibile est issat oriun qnant Ia, qtiar. Quantitas rationalis quae. Iriarionalis vero quae. Quali tiras medialis, quar. QPantitas rationalis potentia tantum,q z. Rationalis cuDo tantum ibid. Q antiis potentia tantum rationalis

Quantitas omnis ratiotialis multipli-lcan, ali tuam quanta ratem, producit quant talem multiplicata cognomianelii,&commensurabilem. 333Qua:Hira , qt metitur pari metatur

ibid.

de totum & quae metitur totum ad ablatum,metitur relictum ibid. Quantitas omnis diuisi pro quantitatem sibi commensurabilem, ex liabet

in quotiente quantuatem rationa-

'i Quantitas quaedam si in duo legmenta dispescatur, cubus totius aequalis erit his,scilicet duobus cubi segment rum, triplo silidi sub tota de sin gulis segmentis contenti. 'c TQuantitas omnis rationalis multiplicans quamlibet irrationalium qualitatum siue bimembrem, siue erus correlati iram residualius producit eiusdem generis irrationalem , ac multiplicatae comensurabilem. I sQuantitas omnis commensurabilis cuipiam ex irrationalium ordine est eiusdem generis irrationalis, chabet eidem proportionalia, α m- mensurabilia nomina. I TQuantitas omnis irrationalis diuila γquamuis rationale, exhibet in ill tiente quantitatem sibi cognomni, Iccommensurabalem. I TQ rantitas omnis potentialiter comensurabiles alicui ex itiationalibus est esuidem generis quantitas I SQuantitas omnis potentia irrationalis multiplicans aliquam ex irrationalibus producit eiuslem generis quantitatein ioQumtitas omnis irratio nasis diu ita inquantitatem potentia rationatim, exhibet in quotiente quantitatem sibi cognominem . I gQtiantitas omnis rationalis diuisa in

Binomium, exhibet in quotiente: siduum,cuius nomina commensur . . biliniunt, ii oportionalia ipsi is Binomi iacmainibus. I. set Quantitas omni lationalis diuisa iiii eliditum . ea liabet in quotiente Bi. mium,euius nomina incommensurabilia sunt, ac Proportionalia di su, Residui notiti nil ii . Is 1 Quantitas omnis irrationalis bimen btis multiplicans iesidualem qua uita

207쪽

talem eorundem, siue proportionalium, commensurabilium nomi.

nurn producit quantitatem poten. tiari Hion .ilem. 3c quandoque ratio. nalem. 3s

Q i a nutas quaelibet bimembris si seceto per resdualem quantitatem proportionalium ac eommensurabiliunominum,proueniet ex diuisione tali Binomium Quantitas quelibet residualis si secetur per bimembi quantitatem proportionalium,in comensurabilium, minum, prouenerit ex diuisione tali Residuum. I

Quantitas omnis mediatis multiplicansaliquam irrationalem de numero ex generum, siue bimembrem sue residualem , producit omnino aliquid de numero earundem iis Quantitas omnis mediatis diuidens aliquam ex irrationalibus,sive bimembribus, siue residualibus , praestat in quotiente aliquam de numero earundem ' is Quantitas omnis secundo quadrato commensurabilis alicui irrationali, siue de numero bimembrium , siue residualium , est etiam de numero earundem ibid. Quantitas omnis irrationalis, sue denumero sit bimembrium , siue resi. dualium, non solum magnitudine ac potentia irrationalis est, hoe est,

tatis est, quo ad primum quadratum sed etiam quo ad secundum, a tequentia in infinitum quadrata εο Deliter R. RAdice numerorum linearium unde formentur. Et a

Radices numerorum . quae 23

Radiees numerariae singulae duplicatae constituunt pares numeros singulos per ordinem . Radicum unitate distantium ex aggrepat in agglegatum quadratorum ipsarum radicum producitur disse.

tentia ipsorum quadratorum. 'Radicum quotlibet si fuerit ab unitate ordinatarum quod fit ex aggregato muniplicato in duplum radicis vltimae. si iungatur eum ipso radicum

aggregato, conflabit tii plum aggregati omnium'Madratorum ex di stigr. dicibus sine ulis sactolum ri yRadices quotlinet si fuerit ab unitate ordinate' quod fit ex aggregato postremae xsequentis radicum in productum m eisdem , duplum semper est ad eongeriem ex cubo quadrato,&ariagulo eollateralibus postremae: Et perindem exeuplum pyramidis quadratae collateralis, hoc est, gregati quadratorum ex radicibus ordinatis productorum . ILO Radires singularum residui specierum, quales sint quantitates,&quae I IRadices quando habeant aequalia nomina,&E contrario. II Radicibus quotlibet ab unitate propostis, si radix proximE sequens multiplicet aggregatum ex quadrato postremae&ex dimidio ipsius postremae; producetur triplui summae qua.dratorum piarum radicum propositarum. 11 IRadi eum ab unitate per ordinem dispositarum , vltima in succedentem multiplicata, producit, I merum ,

euius dimidium est aggregatum Diarum omnium radicum . UέRadix omnis numeraria cum radice praecedenti uaci tribi ollateralem imparem cum sequenti vero sci

quentem.

Radix omnis numeraria multiplicata in radiem tequentem, producit duplum trianguli sibi collaseratis . Radix omnis ducta in imparem collateralem . produci hexagonum primum collateralem Radix omnis media inter unitatem scimparem in Oidine radicum, multiplicata in talem imparem, quid producat. 'Radix omnis sex cuplicata, de cum vni

tates

208쪽

late cuni lue sex cuplo pr.rcedentis trianguli coniuncta. quam formam numeraria ira consummet. IO Rationalis tantum quantitas, quae 86 Rationalis magnitudine quantitas quae . 66Rationalis quantitas quae vocetur. I 18 Irrationalis vero quae ibid. Rationalis potentia tantum quantitas,

quae ibid. Rationale tam potentis Pae Mediale quam potentis duo Medi alia portione sunt quandoque potens Rationale, ac Mediale, deinceps is Rationis datae, toties quoties quis prO-

ponat, multiplicatio. I 23

Rationis datae bifariae, siue trifariae illurifariae, utcunque quispiam postuaverit,aequaliter partitio. 2 Rationum duarum propositarum coniunctio. 23 Rationum duarum propositarum alterius ab altera subtractio ibidRecisium,quae quantitas vocetur. 8 6 Regulariorum solidorum sormatio sol. c. seq. Regula ad habendum eum ulum quadratorum a quotcunque ab unitate ordinatis radicibus actorum . ILIRegularia , siue solida Geometrica, quot&quae 6 Regulae de figuris aequi lateris . I 68 Resulae de solidibus regularibus . 69Res dua , quorum radices habent inuicem proportionalia, commensurabilia nomina, sertiuntur proportionalia interuem commensurabialia nomina. 313 Residui species, quarum quantitatumn uadrata sint. 4 Residuum , quae quantitas nuncupetur. εResiduum, siue Apoto me quid. 18

Residuum mediale primum quid I xyResiduuis multiplicans aliquam quantitatem, si secerit quantitatem rationalem Multiplicata quanti iasi omium est,cuius nomina proportiona Ita sunt,& commensurabilia Residuin ominibus. Residuum si secetur ei in omium I roportionalium,in commensurabitum nominum , proueniet ex diui.

sione Residuum primum AResiduum mediate secundum quid. ibidem. Residuu esse exeelffiim aliorum, quam suorum mbrorum 1eruata eius definitione, impossibile est. III De litera S. Solida Reetularia quomodo formetur.

Solidorum numquodque ex quibus constare debeat . 49 Solidorum definitiones Sphaera , cuius diameter rationalis, si circunscribat quinque solida regula Iia clam pyramidis , quam octahe-dti, cubi latus, potentia tantum rationale ex ipsique diametro longitudine in commensurabile: Datus autem aco hedri , minor clatus vero oderahedri. Residuum sextum. 69 De litera T. Tetia hedrum seu Pyramis, Regulare selidum, ex quibus construatur. c. Quod est eubus mistus . Ol. d. Tetrahedrus centialis unde conficiatur. 23

Tetrahedrus omnis centralis, potest es secubus cubas centralis tertii gendiris . ibid. Tetras olido est similis . Trianguli primi numerorum linea

rium constructio. fol. a Trianguli secundi numerorum linearium sormatio. Ol. F. 6. Triangulis in tribus continuatis in ordine triangulorum congeries exit morum, unitate excedit duplumis

di l. Trianguli latus ad latus quadrati et

eodem

209쪽

ecciem eiicula delcriptorum potentialiter,est sex qui alterum perin letneommensurabile. 63Triangillus omnis numerarius duplicatus emcit numerum parte altera langiriorem sequentem. FTriangulus cum praecedenti triangulo coniunctus, perficit quadratum sibi collate Ialem. . 6Triangulus omnis quadruplicatus, dceum unitate conriinctus, efficit aggregatum collateralis, dessequentis quadratorum . ILIdem cum praecedenti quadrato in eum sibi colla terati parte altera longiori coniunctus,quem hexagonum con Immet ibid. Triangulus numerus qui, ex quibus

eonstet. 2

Triangulus omnis cluplicatus cum unitate conficit sequentis imparis quadratum. 2 Triangulus omnis centralis constat exeollat erat triangulo S praecedenti quadrato primi generis . 33Triangulus omnis multiplicatus in duplum collaterialis radicis, producit aggregatum ex eub qua drato collat cratibus. II 'Trias superficiei similis est. De liter U. Vnitates quomodo disponendae ad essormanda solida numeralia sol. 7.&sequena Vnitas est principium, d constitutrix

omnium numerorum

Vnitas semper ponitur in Regularibus solidis centralibus. 47

Unitas communis numerorum dimensio. 8

Errata sic corrigito.

Fol. io s. uersu ultimo,aequum aequus. IT. 28 extrema extremam. I 29. I. Residum Residuum II 6. 3O Proueniat. 63 3. minor

maior .

SEARCH

MENU NAVIGATION