D. Francisci Maurolyci ... opuscula mathematica indice locupletissimo ; quibus omnibus Arithmeticorum libri duo demum accesserunt

발행: 1575년

분량: 214페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

192쪽

INDEX LUCUBRATIONUM

nlidis elementa,discussis Interpretum erroribus, tanta CR pani nimium sibi confidentis , quam Zamberti professio. nem Ignorantis. Cum addition ibus quarumdam propositionum,praesertim ad regularia solida spectantii . Theodosi Sphaerica elementa libris tribus, actronomia prine ij necessaria. senelai Sphaerica libris. 3. multis demonstrationibus adaucta, a clamitaris baralium triangulorum pertinentia. fpollonii nica elementa libris demonstrationibus. sineamentis opportunis instaurata. Sereni Cylindrica libris a. a rchimedis opera, De dimensione circuli, Te uberi Glindro veis eri,netris, Te momentis aequalibus,ve Quadratura Farabola Sestheroidibus, Conoidibus figuris Te 'iralibus cum additione d

moinrationum, facilius demonstrata. Iorda orithmetica, ct Tata. Theonis Datageometrica. Tveru Pacconis, Io. Pessan PerspecTua breviata eum adnotationibus

errorum .

Ptolemerisecula. Et de 'eculo storio libellus. Autober 'bera,qua mouetur. Theodosiij de habitationibus. Euclidis Phaenomena breuissim8 demonstrata. Aristotelisproblemata mechanica, cum additionibus eompliιrimis. iis, qua ad pyxidem nauticam, qua ad Iridem spectant.

PROPRIA IPSIUS AUT HORIS.

ologisiue sermones quidam Te diuisione artium, Se quantitate De proportione , De mathematica authoribus, De 'bara, De Cosmographia Te Conicis, Te solidis regularibus, De operibus, Ochimedis, De quadratura surculi, Ne Instrumentis, Decalculo, Depefectiva, De musica,

Se diuinatione. Arithmetica speculatiua libris duobus: in quorum primo multa de formis tam planis, quam solidis numerorum a nemine hactenus animaduersa. In secundo autem theoria O praxis rationalium Vrrationalit magnitudinum per numeratios terminos cum multis nouis, quae addecima

Hi Euclidis

193쪽

rucsidiis iunt monstrationibus abunde tractatur. Arithmetica data bellis quattuor dimonstrata. Tosiicienti rei dimc strationes ad quattuor praecepta vel capita reductae. pharicorum libelii duo. In quibus multa a Lasenelao neglecta,vel missa supplentur pro pharatio m scientia triangulorum . Sphera mobilis in o To Capita pro circulis prim notus. Cosmographia de forma, situ numeroq; calorum, elementorum olim

Fetro Tembo dicata.

Conicorum elemetorum quintus o Sextus pos quattuor spollonii libros locandi.

De compaginatione solidorum regularium, . sua figurae tam planGquam solida locum impleant, bra uerroes Gio- metriam ignorasse indicatur. Te momentis squalibus libri quattuorisin quorum postremo de centris folidoram ab e Ochimede missis agitur: de centro solidi parabolici. De quadrati geometrisi, Quadrantis, O Astrolabi Oeculationifabrica, et u te. De lineis horariis libri 3. In quibus tota huiusmodi linearum theoria quoad tum, colligantiam ct descriptionem ipsarum plene tractatur. Nam linea horari a meridie coeptae,secant perferiam quandam in iis p ctis in quibus eandεm tangunt linea horariae ab occasu Portu rem . Talis autem perferia r circulus en uel ex Conicis semonibus aliqua, scilicet Tarabola, Est sis,uel hyperbole . Notismi de lumine, umbra, ad persi ectivam radiorum incidentiam

facientes.

Tiaphan in . libros divisa. In quorum primo de perspicuis corporibus. In a. de ride in . autem de organi visualis fructura, conspicia Γοrhin formis agitur.

sussionum arithmeticarum libelli. 3. Geometricarum libelli a. a Uronomi cor muroblemaram tres:in quitu regula cam exemplis tradunt; r. Adnotationes omnimoda in diuersos Matbematicae locos.

canones tabular Alfonsi lanchiniari sum. Di rectioni primi mobilis. Ompendium Mathematica breuis tim. Hementorum Euclidis Epitome cum nouisis artificiosissimis in quintium, in arithmetica, in decimum, insolidorum libros demonstratioUibus. 6onicorume pollonii breuia tum libris . facilius indirecte demonstratu. Tabulasnus rectisupponens senm maximam sue circuli emidiametrum plurium quam milites mille particularum quo est totius geometrici, astronomicis calculi necessarium instrumentum. Ompe adium muηα OnBrActionis Ptolomaica omnium obseruallan astra

194쪽

nomicarumseriem paucis comprehendens ex breuiario D. Regi montii. compendium Boetiana Icusicae, cum optimis speculationibus O calculo

ac modulatuum ratione, O fystematum proportione. rpbera in compendium breuiter omnia compi Gendens eum motuumsecundorum Theoria.

computus Ecclesiasticus breuis, exactus Adnotationes in Damam Io Sacrobusti, in Theoricas planetarum. uuadrati, Quadrantis Asbrolabi, instrumenti armillaris aphaera solida demons ratio abrica, ct usus, per novam, artificiosam, breuem .espri

culationem.

De lineis horariis regula breui ssimae, Tbeoria pro quocunque horigonte. compendium Sicanicae historiae. . artyrologium Sanctorum correctum instauratum. Cum Dpographia aliis appendicibus.

Hymnorum ecclesianicorum liber unus. 6arminumis pigrammatum libelli duo. Foemata Pho lidis Pythagora moralia Latinomaetro . Genealogra Dcoru, D. Boccacii adaucta, cu multis Illustriu uirora primcipum carptim collectis prosapiis ad poesim bictoriam necessariis. myrami vulgari seu uernaculo sermone, in laudem S. Crucis. ronologia ab Adamo protoplano, Chrini, pnncipum,praesulum, , tabilium rerum breuissima. Itinerarium Syriacum cum historiis ad loca sacra pertinentibus. Ad Petrum Bembum de Aetneo incendio.

Ad isnodi Tridentini patres epistola.

Preuiaria.

Plathie de uitis Pontificum. Sex librorum de uitis patrum. Decem librorum Laertii de uitis Philosophorum.

Petri Criniti de uitis Poetarum. Octo librorum Polydori de inuentaribra rerum consiliorum Synodalium . Sex librorum Diodori Siculi.

195쪽

fellationam, 'ectuum, directionu ,profectionum adnoscoporum, elictionum: quaestionum RSIAD,praesertim ad agricolas,medicos,'rauto milites, exclusis superstitionibus,directa. Notandum qu)d ex supra scriptis operibus Theodosiij, ocenelai Durolyci ρbericaci Item Autolici Ubara, Theodosii de habitationibus, Euclidis haemomena memoGratio praxis trium tabellarum sinus recti fecunda, ac Teneficae, ompendium. Mathemathica reti Isinum simul in unum uolumen Lia caessana

impressa fuerunt a Petro Spina silio Ueorgii Spina Vermarsi anno saluti P 18.

Item

comur bia tim Petro Bembo dicata 3.lib.'mpressu fuit Uraetiis apud Iunctas.anno salutis Aῖ rursum Basilea apud lo Oponimum. Item ilio. uadrati horara fabrici usus d. D. XX. dicata, venetiis apud Nic laum Bassaninum anno sal. II 46. Item Grammattea quaedam rudimenta, a uessana per eundem georgii Spina filium anno salutis 328. R tbmi quoque materni de laude S.C. ibide per osse anno salutis. issa.

Item

Martyrologium conrettam ct inauratum Reuerend. domino M. Ant. Amulio Card. Gatum cum opographia cum multis appendicibus.anno salutis is 6 . mense Septembris Venetiis apud Iunctas impressum, iterum informa parua mense Iulio II 68. Item

loria Sicaesicae compendium coepistola simul ad patres Tridentina Synodi,Messana impressum per eundem Georgii Spinastium inepotes.

annosal. II 62. Item

196쪽

INDEX COPIOSVS

IN DUOS LIBRO sARITHMETICORUM.

lphaletico iam di possus.

Aggregatum extremorum est duplum ad medium in omnibus tribus planis siue pyramidibiis, siue eolumnis centralibus, sub continuato laterum numero susceptis. 38 Apotome, quae quantitas fit. 86Apotome quantitatis quid. II 8 Arithmetica , omnis supputationis instrumentum. 83 Arithmeticorum definitiones. 1.&8 .

De liter B. Bimediale primum et ilibus eonfle

tur. II '

Bi mediate sectindum ex quibus onstet ibi.

Bimembrium quantitatum duae species quarum quaelibet subdiuiditur

in triplices, inuas. sollinarius pare in numerum linearium metitur. 1 Rinomia, qtiorum radices habent in. uicem proportionalia, commeriis lurabilia nomina, brtiuutur quoque proportionalia inter ie,in commensurabilia nomina. 132Bimonii membra, siue Residui, quae sint.",&quae speetes inde fiat. I 3 3 3c seq. 33 usque ad I L. Binom tu multiplicans aliquam quantitatem, si produxerit quantitatem ra. tionalem; multiplicata quantitas Residuum est, cuius nomina propor. tionalia , commensurabilia sunt B momi nominibus. I Binomiorum , ac residitorum in multiplicationibus quid praenotandum.

Binomium, quae quantitas dicatur. εBinomi ui ex quibus quantitatibus tonstet rigBinomium multiplicans omnis rationalis quantitas per residuum , pro ducit etiam inomium , vel Resi duum eiusdem speciei, ae multipli.

eato commensurabile . I e

Binomium fi secetur per Residuum proportionalium .eommensurabilium nominum , proueniet ex diis uisione Binomium primi m. Is

Binomium alibi Oam in suo puncto diuidi seruata membrorum defini tione, impossibile est. IssBinomium in residuum habet sex species distinctas, qlias. 9.&seq. Bin omium omne in Residuum eorundem nominum multiplicaturn producit quantitatem rationalem Isralli nomium omne in Residia iam pio portionalium,in commensurabi: iunominum multiplicatum , piodu.eit quantitatem rationalem ibid. Binomium multiplicans aliqua quantitatem , si produxerit quanritatem

197쪽

a mimae, quibus py ramidi quis aequales. - ibim Columnae quadratae rimae ibid. Columna pentanona plime . ibid. Collina nari exagonae pii mar ibid.

Columna Omnis pentagona inearis

pri in cuni quadrato colla terati, ouid efficiat Colui una omnis hexagona prima cum suo hexagono bilaterali, tuangulo quid consummet eod. Columna omnis triangula secunda cucollaterali quadrato triangulo primis, quid serin et .. Od. Columna omnis quadrata secunda cuduplo collateralis quadrati primi, quid faciat ibid.

Colum omnis pentagona secunda i cum duplo collatera lis quadrati pri-ini. ruid construet ibid.

Coluinna hexagona secunda cum hexagono secundo Mimpari collatetaliquid estormet Columna Gilem em mintrato, te xagono prebuctis, u3ud iaciat. Dd. c. Columna omnis in tali gula cum hexagono secundo impari, si faciat. c. . Octangula cum hinagono secundo&impari bid. Columna secundae linearis consectio.

&Coluna omnis secundi ordinis. ib. Columna omnis triangula prima linearis cum duplo sui trianguli, quid conficiat ibid.

Columna numeraria triangula ex quo concitruatur ibi.

Quadiata pentagona Hexagona ibi.

Columna omnis quadrata, siue Cubus ex quibus componatur. ITColumna omnis pentagona, ex quibus

construatur. I 8

Columna omnis hexagona terragoni ca, ex quibus abiicetur Coluna omnis hexagona ei uti angula, citi aggregato equi ualeati I9 Collinina omnis hexagona aequiangu

labea quibus coagmentetiir ibid. Columna innia triangula, cui aggre-- guto iacionalem , multiplicata qua fit itas Residuum est, euius nomina proportionalia in commensurabilia sunt

Binomi non hiibu i si Binomium, Residuum non solum inter se magnitudine, sol etiam primo , secundo omni deinceps in infinitum quadrato in commensura. bilia sunt. IOIDeliter C. Circuli pentagonum aequilaterum circumscribentis, si diameter suerit linea irrationalis Minor commensu. rabilis minori proprie tunc latus pentagoni erit Residuit m quartum Si autem latus pentagoni ponatur rationale tunc diameter erit irra tionalis, qua Maior. Si demum Ia. tus Pentagoni ponatur Maior prae dictae commensurabilis, tunc diameter erit inomi uin. ITICirculi decagonum aequi laterum, in cun scribentis, si diameter suetitae siduum commensurabile Reu duo proprio Item si latus decagoni ponatur rationales Si demum latus eiusdem de goni ponatur Sino. mium commetiturabilium nominu Residui topri nominibus i tunc quid inde t r7ι Circulus cuius diameter rationalis, si

circumscribat decagonum pentaginnum, tOSOnum, atque, soderago num aequila rerum tune latus decagoni erit residuum quintum i latus pentasoni minor latus dodecago. ni reliduum sextum. 68

Circulus, cuius diameter rationalis, si circumteribat triangulum , quadrantum δε hexagonum aequilaterum sol him Latus hexagoni rationale eit:

latus vero tam trianguli quam qua drati potentialiter tali tum rationale, longitudine incommensurabile ipsius citculi diametro. 68

Columnae primae numerorum linea, rium unde formentur . xa

198쪽

gato aequalis . O MColumna omnis triangula cum apto sui trianguli aequi ualet triplo pyra midis triangulei collateralis. xi Columna Omuis cetralis,ex quibus pro

creetur. II

Columna is it tangilla centraIis cum quadraro, J triangulo primi generis collateralibus, triplum facit suet puramidis ' 39 Colum Dalmi ix ouadrata centralis cuduplo quadrati collateralis primi neneris coniuncta , triplum iacit sue: pyramidis o Columna omnis pentagona centralis

eum duplo quadrati collateralis raceum triangulo precedente primi generis, triplia Acri pyramidis . o Columna omnis pentagona cum duplo quadrati colla teratis simul sum pta. triplum v lat sueti'ramidis p xa

tagonae.

Columna omnis sexagona aequiangula cum sexagono retragono collaterali, cumque duobus triangulis, col. laterali scilicet, de praecedenti pariter sumpta raptum facit u pyranudis hexagone. o Collamna omnis centralis, ex quibus

coagmentetur. 7. 8

Columna omnis octogona,cum quibus figuris numerarijs, triplum suet pyrrumidis efficiat. Columnarum entralium quadrata pelagona,sexagona.septangula, octan- ulaque, cuni quibus,&ad euius in

ar, triplsi sit pyramidis essciat. 3Columna omius neptagona cum exa

ouo primi generis. quadrato colateralibus, atque triangulo procede. ti coniuneta et sicit triplum sue pyramidis. IColumniprimi generis. 39 Ite centrales ibid. Cubus omnis lineatis cum suo quadrato, triangulo,quid conficiat. l. 62Cubiis, solidum regulare,ex'itibus cO.ficiatur sol. CCubi&octahedri centrales, qui Gilo.

mones sint. ε'. εἶ Cubi duo partium cum triplis mediorum proportionalium coniuncti, co-ficiunt cubum totius. TrCuborum omnium a singulis radicibus factorum aggregato equale est id quod sit ex aggregato quotlibet

radicum ab unitate Ordinatarum in se ipsum multiplicato. ἈαCubum qui num ei constent. I Cubus omni cui pyramidi eo ualis it Cubila omnis eum equenti hexa 'on ςquiangulo coniunctus, conssiluit cubum equentem. Item parte altera longior, que coficiat quadratum. 1 Cubus collateralis, exeo,quod fit ex ra. dice in parte altera longiori collaterali cum quadrato collaterali conluctum, conficitur. 2 Cubus radicis ex eo , quod fit ex radice in triangulum precedentem duplicatum, Meum quadrato radicis conisi cnum, conflatur. 24 Cubins Omnis cum trianguli precedeniis quadrato coniunitus, trianguli collateralis efficit quadratum. φCubus omnis cum quadratois trian. gulo eollateralibus contulictus , tri.

plum efficit uel quadrate pyramidis. MCubiis regulare solidum, hexahedrum

dicitur a basium numero. 46 Cubus, Regularis, quot unitates contineat. SCubus mixtus,ex quibus coponatur. 3Cubus omnis centralis,enualis est octa-hedro centrali, sibi collarerali. o

Cubus omnis primi generis, cui aut gato qualis . s Cubus quantitatis alicuius fit exmul. tiplicatione radicis in quadra.

Cubus omnis, suebctabedrus centrasscum impari collaterali conuinctus, qui ualet duplo tetrahedii centralis. 7α Et cuborum eorumdem duplu,ex quibus aggregatis tarmetur ibi l.

199쪽

Cubus omius centialis cum impari collaterali coniunctus conficit duplum aggregati cuborum primi generis colla teratis trecedentis. 72Cubus omnis piami generis cum precedenti cubo coniunctus conticueollaterali ne trahedium centra.

lem ibid. Deliter D. DF nominator numerus, qui . sDias linc et assimilatur. 2Dodecahedrus, regulare solidum , ex quibus construatur. Ol. CDodeca hedrus, regulare, ex quot uni. talibus constet: cui secundo Icosahe.drus secundus E equalis de sic deinceps. 3Dodecahedrus numerus omnis, qualis est Icolahedro numero sibi colla. terati somarum quantitatum pluritim nominum aggregatum, aut disserentia, quomodo inuestigetur. IOIDelitera Ra Velides quod productum quantita

a tum uocet Mediate. ID.&seq. Delitera F.

FIgura omnis centralis super addit

praecedent figurae triangulum. αForma omnis numeraria centralis Llana ui fietalis, ex qui b. tastruitur 3 1Forma omnis centralis plana , ex quibus fiat. I. sFormei numerarie primi generis. Forme, numerariet ei iralea, que, 32

De literam. GEometria continet omnium qua

titatum species,& quas. 6Gnomo numerarius, ex quibus confle.

Iur quem quadratum ipse

ecli sciat. 16Gnomonum, scilicet tollateralis ex ondine gnomonum ab unitate continuatorum i atque quadratotum ex

qiiadratis primis in se ductis genitorum per additionem successivam coestituentium; unusquisque cui aggregato sit similis. 7L eosdem gnomones esse pyramides triangulas centrales per impares locos dispositas ibid. Delitera H. Hiptagoni linearis estormatio. Heptagonus, ex quibus fiat. 32 Heptagonus omnis cetralis , ex quibus astruatur. 3 Hexagoni primi numerorum linealiu rinatio. sel .a Hexagoni secundi quianguli linearis formatio. fol. bHexagoni primi ab nitate eontinuati per ordinem sunt destrianguli numeri locorum imparium. IoHeaagonus ex quibus constet. Heaagonus primus , ex quibus constet. Hexagonus omnis ex quibus confici

tur.

Heragonus tetragonicus, siue primus, est Oniam numerus perfectus. IOHexagonus omnis tetragonicus eum precedenti quadrato coniunctus, quem hexagotium compleat. Hexagonus centralis, ex quibus persi.

ciatur. 44

Hexagonus omnis en tralis set matur ex orinis primi generis, scilicet he xagono colla terati, de quadrato praecedenti. 3 Hexagonus equiagoliis,ea quibus quadratis conficiatur. TIdem cum patre altera longiore col. lateralieoni uictum, o summat quadratum m ipatis collateralis ibid. Ide cum quo Cubo coniunctus O

sic t

200쪽

ficiat Cuba collateralem scosa hedrum, regulare solidum, ex quibus constet. eosa hedium solidum Regulare, quot solidos angulos, bases cum centro

habeat Me quot unitatibus consti. tuatur . 48coia hedrus omnis cum quadruplo imparisv colla tmesis coniunctus . conficit quincuplum collateralis pyramidis centralis. 7 mpar omnis in quadratum secundae speciei hoc est emtralem sibi colla teralem multiplicatus, quem gnomonem producat. I

De liter L. LAtera figurari aequi laterum. ITILinea Medialis, qutae. II ' Delitera M.

MAgnitudinum irrationaliu defini

Mediale, quid vocetur ab Euclade ibi. Mediale totum potens, quid sit ibi. Mςdicalis quantitas, quae . 8

Miaior qualum quantitatium excessus dicat ur. tot Monas puncto assimilatur . α Multiplicans quando est rationalis. t De literam.

Nomina multiplica da,quando per

Plus aut Miuus signada. Ox Numeri lineares impares quomodo brmentur ibid. Numerus perfectus qui: eius condi tiones. bli e Numeri lineares de eorum tabest, . Numerorum praecedentis Tabellia for matio sol .a,in se l. Numerator numer s,'Mi-

Numeri impares ab unitate t.binarii appositipitem successi te soni. Numeri impare dc pares in 'rdine a.dicum alternatim , dc inuicem suo cedunt inici, Numeri ab unitate continuati, si ex radicibus ab unitate, dispositis sum, tu tres, vel quinque, vel sentem, vel

illarum Wgrega tum quale erit ei, qui fit ex auctu medij in postremβ. 'Numeri plerique quadrati, sunt qui coniuncti quadratum numerum sa-

ciunt. D. . 3

Numieri sunt termini Arithmeticet, tNum riduo si uerint is proma tinnec ibserum in umerorum qiu fiet, ex

uno eorum in quadratum reliqui, exibus eri ' Numeri si suerint tres, quinque, epte, Vel sub alterius cuiuilibet imparis multitudine sumpti aequali excelsu. successive crescentes .eorum aggregatum aequum erit ei numero, qui ex ductu medii in multitudiue inultiplicati procreabitur. 8.&leq. Numeri duo cuborum seruantes rationem , si singuli multiplicent suum produetum, qui ex inde fient, eubi

numeri erunt. Go

Numeris in tribus aequali excessu exescentibus congeries extremorum aequalis est duplo medi L. ir Numeris quatuor proh ortionalibus existentibus : quod fit ex ptimo in ultimum aequale erit ei, quod fit ex reliquis. TINumerorum supersicialium primi ge

netas pectes

Numerorum Radites quae ibid. Numero emquouis quod fies quotlibet numerosi aequale est, quod sit ex

SEARCH

MENU NAVIGATION