장음표시 사용
491쪽
ACADEM DE HISTORIA. Lia. v. 4s
suis tabulis locum solis hora ,s , 23 invenit in gr. I , 3' , 23 scorpionis.& Mercurii locum ad Eclipticam reductum in gr. 13 , ax, is scorpionis secundum longitudinem , vera longitudine paulo minorem . Australis latitudo tum temporis erat ' m. ' , in sexta, seu in extrema observatione hor. 8, 8, 1 3 longitudo Mercurii fuit in gr. II , 26. 23 scorpionis, latitudos min. 7.
II. D. Cassinus eodem die suas observationes , & earum consectaria roposuir. Id praefatus est eo majori diligentia hanc Mercurii per discum so-
is transitum a se observatum fuisse, quod rari iis contingat. Nam a prima observatione quae anno is uer a Gallando Lutetiae facta est , coelum semper obductum fuit , cum Mercurius solis discum subiit, atque hae occasione elapsa illud phoenomenon non recurret nisi mense Maio anni trio. Altitudines solis meridianae, & transitus illius per meridianum aliquot ante diebus fuerunt exploratς , quo per ipsas observationes immediatas citra tab Iarum. opem verus solis locus in ipsa Mercurii cum sole conjunctione haberetur : quod per aliquot dies consequentes fuit continuatum. Die tertia Novembris solem in ipsa ortus sui hora nubes tegebat ; exitum illius ex ea nube intento animo onservatores expectabant. D. Marai di in suprema ob servatorii patie positus solem prilis 2 min. deprehendit telescopio iῖ pedum quam qui in parte inferiore erant collocati. Tum quadrans circuli ad solem ita directus fuit, ut sol & Mercurius per utrumque filum horirontale& verticale tiansirent iii soco telescopii aptatum. Quo quidem modo stus Mercurii in sole est definitus urgente occasione , cum nullus esset cunctationi l cus. Quae observandi ratio immunis erat ab illa varietate quam refractiones solent inducere : tum enim disci solaris limbi. & Mercurii centrum in eadem sumuntur altitudine , cum filum horizontale pertranseunt, ubi eadem est horizontalis refractio , neque pcr ullam refractionem objectum a filo verticali desi ctit: adeo ut temporum di Crentiae inter apparentes eaedem sint , quae inter veros transitus. Etsi enim sol prope horizontem figurae et Iipticae apparet , quando hac methodo observatur , nulla rcfractionis habita ratione pcr calculum eadem solis semi - diameter apparens eruitur, quae pet magnam solis altitudinem , ubi ejus discus omni ex parte rotundus
In parte inferiori observatorii paratum erat telescopium filis in socci munitum, ut Ascensonis rectae & declinationis disset tentiae sumerentur, te pore observationis, quo sol suum parallelum radebat. Machinae parallaciaticae , 3 pedum quae motu simplici solem subsequitur telescopium aptatum fuit. Mercurius instar maculae nigrae de omnino rotundae per rubum apparebat. Quadrans circuli , quo situs Mercurii in sole fuit observatus , erat νpedum, & a pollicum . quo ad solem directo in verticali situ , solis de Mercurii transitus per utrumque filum in soco tubi positum sunt obser
Horum tempora sunt a D. C.issino definita , observationes circa altitudianes meridianas stolis & declinationes die χ & 3 Novembris factas, longitudinem , Ascentionem rectam ab initio librα , motum diurnum accurate de et ipsit, ex quibuo transitum Solis dc Mercurii per horizontiale de verticale. .' Nun q
492쪽
A NM. filum ad certa tempora deduxit. Moram Mercurii in diseo solati sebductis 1697. calculis invenit. Ex posteriore observatione exiit hor. 8 , ' , 3I , latitudinem Mercurii in exitu invenit, 3 m. 18. & disserentiam longitudinum Solis & Meris eurii i3 . 16 in ipso exitu . Tum sol erat in gr. t I , is, is scorpii. Quocirca Mercurius hor. 8 , 9, si erat in gr. I t , x F, 33 scorpionis, cum
hor. γ, Μ, esset in eodem gradu i I, 28 . 3 1. Itaque intra 44 . 33 unius horae motus Mercurii retrogradus suit 2 min. 41 . motus vero solis intra idem tempus est i min. 14. Itaque motus Mercurii in sole intra m. 33 temporis
Iam ut habeator coniunctionis Mercurii cum sole' tempus , ut 4 , 33. motus Mercurii in sole, est ad 4 ,33, sic I , 16 disserentia longitudinum est ad hor. 1, H, 16, quq subducenda sunt ab hor. 8, ' , 3a, quod tempus est exitus Mercurii. Sic tempus conjunctionis Mercurii cum tole in longitudine fuit hor. 3, J8,3 Eodem modo methodum inveniendi reliqua quae ad locum Mercurii in ipsa conjunctione spectant, persequitur ; apparentem illius in sole viam illius inclinationem, a prima observatione ad finem usque, latitudinis imminutionem per id tempus ; qinet fuerit latitudo Mercurii in ipse conjunctione subiaductis calculis invenit a & tempus dimidiae durationis eclipsis , quod fuisse hor. I, 18 , Is colligit. Sic temnΗs quo Mercutius ad nodum ubi nulla est latitudo, supputatione facta, est nor. 33.37, Io, quod est intervallum temporis inter coniumstionem Mercurii cum sole habit, ratione longitudinis , &adventum illius ad nodum. Sic diametrum apparentem Mercutii 1 m. ex ipsis observationibus colligit. III. Hoc argumentum die 23 Novembris prosecutus D. Cassinus histo. tiam observationum circa Mercurium in sole visum peculiari distertatione Artexuit. Primum illud advertit nullum esse in coelo planetam qui minus ae remotus e terra videatur. Interdum sub vesperam eodem fere in loco aibi luna cernitur, sub oculos cadit , uno aut altero die a conjunctione cum sole. tum per aliquot dies cum aliqua motus varietate ad solem redit . cujus radiis occultatur. Post aliquot menses e radiis solaribus emergit, aefere ut luna conspicitur uno aut altero die ante conjunctionem cum sole, tum
exactis aliquot diebus radiis solaribus mane sic opprimitur, ut paucis post
diebus uespere ex iis se expediat. Intra quatuor menses aut circiter e radiis solaribus emergit, de eos alternis subit, semel mane, iterum vespere, ut ad eandem a sole distantiam & ex eadem parte recurrat, qui quidem recursus non omnes sub oculos cadunt ;nam saepe multum temporis impenditur , antequam unus ex iis observari possit. Unde non desunt Astronomi admodum periti , qui fateantur hune planetam a se nunquam visum esse e omnes illi Mercurii reditus variis temia potibus a divei sis Astronomis sunt observati , adeo ut tres sere revolutiones
intra annum numerentur. Nam Mercurius praeter motum annuum cum sole Communem , altero cietur motu multo celeriore , quo solem interdum
praecedere , interdum subsequi videtur. IV. Cum autem in hac motuum compositione major sit Mercurii eeleritas , quam solis , qui uno & simplici motu Zodiacum peragrat , veteres Di iliaco by Cooste
493쪽
sibi pristaserunt, planetas quorum celerior est motus sibi proprius, eosdem esse term viciniores, iique iudicarunt Mercurium nobis esse propiorem sole, idque tentarunt, si forte eum in sole ipso intueri possent in ipsis conjunc-etionibus.
Ptolemaeus l. s. Almagesti testatur quosdam Astronomos a communi veterum sententia recessisse , eosque Mercurium & venerem sole superiores statuisse, quod ab iis planetis solem occultatum non vidissent. Quibus optime respondet Ptolemaeus, id fieri potuisse ut planetae sole inseriores nullam in sole essicerent eclipsim, quod in plano moveantur, quod per solem & oculum nostrum non transit, ut evenit in luna , cujus cum sole conjunctiones Qitra solis defectionem contingunt. Ob eam rationem Ptolemaeus suam de Mercurio struxit hypothesim, quae excentricum circulum ab ecliptica declinantem εc Mercurium in circums
centia epicycli sic collocat . ut centrum illius soli subjectum una cum sole annuo motu seratur sub ecliptica, sed illius epicycli planum ab excentrico plano declinet; motum vero huic epicyclo tribuit, qui mensibus absolvi-xur ; ac Mercurius solem interim p cedit, modo eum subsequitur. Tantam epicyclo tribuit magnitudinem , quantam exigunt Mercurii a sole in utramque partem excursionum observationes. In conjunctionibus eum sole Mercurius modo partem sui epic3cli superiorem, postquam malia radios solis
subiit motu suo ab occasu in ortum , modo inseriorem partem Occupat , gum motu retrogrado sub vesperam radiis solaribus occultatur. Perinde erat Ptolenirio epicyclum in quavis a terra distantia collocare. dummodo eandem rationem epicycli ad excentricum servaret , ut alternis ad ortum , vel ad occasum drgrederetur. Imo potuisset centrum epicycli in
sole ipso constituere citra aliud excentricum quam solis ipsius. Sed obstabat anticipata veterum opinio qua suum cuique planeve, proprium & separatum
Atque illud interim mirati subit Ptolemaeum varias hypotheses de situ& ordine planetarum referentem non attendisse ad ea quae tradit Aristoteles i. a. de Caelo c. et s. ubi quorumdam e schola Pytagorς sententiam eo memorat , qui solem in medio nriindi collocantes, terram inter planetas mobilem statuerunt, qtiae est hypothesis a Copernico renovata. In qua quidem hypothesi venus se Mercurius proprias circa selem conficiunt periodos, & errae rei pectu alternis cum sole conjunguntur, modo sole superiores, modo
Scriptor vitae Caroli magni testatur Merciarium visum esse a nonnullis in sole per octiduum anno Christi So7 , die i7 Martii. vetum ii insignem ali qua in maculam solis pro Mercurio sumpsere , nisi forte vitio exseriptoris octo dies pro S horis irrepserint e sed nondum invento tubo optico Mercurius in sole videri non potuit, cum insignes maculae in sole nudis oculis con
piciantur v. Jam ut a veteribus ad recentiores veniamus , Keplerus antequam Theoriae suae manum extremam imposuisset, nodos seu conjunctiones Mercurii eum sole in ipsis Geminorum de Sagittarii initiis constituit, atque ex hae hypothesi fore ut die xo Maii anni Isor cum sole jungeretur, praedixi
494쪽
ANN. Eo die summam adhibuit diligentiam ut eum in sole conspiceret , trajectis 697. radiis solaribus per foramen obscurioris loci , qui solis imaginem in charta
depingerent. Tum forte insignis macula in sole apparuit . quam Keplerus minime dubitavit ipsum elle Mercurium. Sed cum post aliquot annos acceptis t maculas in sole deprehensis quae revolutiones suas sere intra mensem 'absolverent, non dubitavit quin macula a se visa una esset ex his maculis. Unde exactis aliquot annis nodum orbitae Mercurii circa medium Tauri &Scorpionis constituit. Hac nova hypothesi usus primam Mercurii in sese . conjunctionem praedixit futuram esse die Septembris anni issi. V. Petrus Gallendus ad eam observandam se accinxit , eadem usus arte qua solis maculas solebat observare . radios solis per tubum opticum traji- iens in chartam oppositam. Contrarium planc illi accidit, atque evenerat Keplero. Nam Mercurium ipsum credidit non aliud quiddam esse quam maculam , quae recens emerserat in sole , siquidem pridie hujus diei nulla in sole vita fuerat macula. Itaque situm illius in sole annotavit non adco exquisite , eo consilio ut mercurium cum ea macula compararet: quod iterum
fecit paulo accuratius , longe majorem visum iri Mercurium persuasus; sectcum tertia vice advertillet hanc , in ipsi videbatur . maculam longe majus in sole percurrisse spatium , quam soleant maculae . addubitare coepit an non falsus animi suisset, nee macula essit, sed ipse Mei curius. Rem ita se habere certior factus post quartam observationem , cum distantiam a centro solis quae hola nona erat i s pallium, quarum diameter est 6o, invenit 21 partium, tum ad observandum ejus exitum e disco solis se comparavit, qui exitus accidit hola i o, io, diei Novembris. Observatione facta egres.sum fuisse Mercurium ad 33 gradus cum semisse a puncto verticali solis, latitudinem Mercurii in ipso exitu supputatione facta reperit, O , χο , longitudinem in gr. I ,1o scorpionis Reliqua, ut nodum apparentem, ingrcssum Mercurii in discum solis, tempus quod Mercurius impendit percurrendo discum solis ue hor. medium eclipseos noria 7 , 18 ad calculos revocavit, ut
V I. Secunda Mercutii in sole visi observatio facta est a Scax erico Astro
nomo Anglo anno i6, i die tertia Novembris in Indiis Orientalibus;atque ut eam observaret in insulam quae Suratra dicitur , se contulit.
VII. Tertia Londini facta est die 3 blati a D. D. Hugenio & Mercator anno I 661. Hevelius plures illius conjunctionis phases observavit, e qu bus medium eclipsis hor. 7 , 2 , 3 s, invenit, initium sor. 1 , 16 , exitum hor. ς, 36 , durationem integram hor. 7 , 3ς. D. Ca ssinus quasdam animadversiones in hanc Hevelit observationem fecit idoneo loco reserendas. VIII. Quarta observatio anno 1677 die 7 Novembris a D. D. Gallet.& Brauchamps Αvenione ficta est , transmisi a solis imagine in chartam opia positam ; sicum Mercurii decem in locis disci solaris , & in singulis locis lorugitudinem eius & latitudinem calculo designariant. Medium eclipsis contigit 30, I post meridiem. D. Hallai tum erat in insula S. Helenae , ingressum Mercurii in sole vidit hor. 3, 16, , exitum hor. 1 , l , 34, ita ut duratio fuerit hor. 1, i , 2 , medium hor. 1, 37, I Avenione post meridiem bor , , χ: ex Quo longitudinum differentia Avenionem inter & insulam
495쪽
A C A DE MI AE HISTORIA. Lis. V. I
S. Helenae colligitur s m. unius horae, sed aliquot minutorum in duratione Geom. totali de medio eclipseos tempore assignandis dimerentia irrepsit : ea tamen osservatio omnium quae antea factae sunt est accuratissima. Quinta Mercurii in sole visi observatio facta est die io Novembris anni Isso Cantonii in regno Sinensi a P P. Fontenay dc te Conate , de qua diximus ad annum i 69 3. Hujus observationis summa ad Iti Govye missa est , in qua circumstantiae quaedam magni momenti sunt omissae : sed P. te Conite observationis exemplar gznuinum , & accuratum postea secum attulit , ex quo longitudinum d T rentiae Cantonium inter de Noribergam , ubi exitus Mercutii e sole est observatus , necnon Norimbergam inter & Lutetiam . quae jam e satellitum Iovis , de lunae defectionibus suerat antea dc finita . . omnino sunt confirmatae. Ingret Ium Mercurii in solem non fuisse observatum P. te Com te in exemplari suo, de viva voce, testatus est , quod tubum opticum minorem quam pars esset adhibuissent, nec Mercurium adeo patavum visum iri existimarent. De postrema Mercurii observatione a D. D. Cassino Ae de la Hire , &Maraldo facta die 3 Novembris satis copiose egimus pro instituto nostro, res est eiusnodi quae non leviter & qim si in transitu, sed paulo fusius tractanda fuit: de illa rursus redibit sermo ad annum insequentem.
Pioblemata Geomet=ira se t rithmetica.L A B Astronomia ad Geometriam descendimus, cumque ea sit vel pu- ra , vel cum Physicis permissa , primum de iis quae purae sunt Gi
metriae sic dicemus, ut problemata dumtaxat, de enuntiata , non demonstrationes quae iustum volumen exigerent, proponamus : atque ut ordinem temporum sequamur, D. de la Hire die is Ianuarii conchoidis circuli quadraturam aut integram . aut per partes se sto tradidit.
Die is Februarii illustriis D. Marchio de lHopital problema proposuit de solvit de cujuslam curvae lineae natura invenienda , idque faciliori via Aesimplicioli quam sit illa quae a D. Berno iiii ly in Achis Lipsiensibus p. 166
proponitur. II. Die is ejiisdem mensis D. Varignon scriptum legit de rationibus a cuum & spatiotum omnis generis curvarum similium. Qucm tractati ina et a boravit hac occasione data: in actis eruditorum Lisscnsibus m nsis Novcmbris anni i69 visit insignem proprietatem in parabolis ejusdina foci S axis 1 D. Tschirnause methodo sibi peculiari inventam : harum scilicet artus inter duas rectas, quaecunque illae sint a communi foco ductae, comprchensos, eam habere inter se rationem , quam eorum parametri Be spatia inter eas rectas, & hos arcus comprehensa tam habere inter se rationem, quae est inter quadrata paramerrorum. Quae quidem proprietas hoc spectabilior est Dissiliam by Cooste
496쪽
ANN. quod hactenus non innotuerit nisi in circulis sibi concentricis , ubi areus Seris r. spatia duabus rectis comprehensa inter se conferuntur. Quod quidem D. Tschirnause ut suae methodi, quam nondum aperire voluit. specimen prodidit , nec demonstr avit. III. D. Bernouilly Basleae Professior intentiori animo id ipsum perpendens , non solum focum parabolae , sed quodvis aliud communis axis punctum ea proprietate donari deprehendit, cujus puncti distantia ab abside , si a ab apice sint inter se ut parametri, idque non lotis parabolis, sed etiam eurvis omnibus similibus convenire , ut in hyperbolis fimilibus & aliis. Vetum id
I V. D. Uarignon in demonstrationem ipsam hujus theorematis inquirens. hane assectionem non ad solos axes, sed universim ad omnes diametros curvatum similium, ut ad similes conicas sectiones pertinere comperit , atque haee illius mentem subiit cogitatio, idcirco D. BernouillI solos es commemoralle , quod nulla sit diameter, quae ordinatas, obliquas in perpendiculares mutare non possit x quo quidem modo axis quivis diameter evadit. Itaque id comperit duas curvas similes , quaecunque illae sint, quarum illametti similes in eadem sint rectI , quaecunque sit earum inter se ratio in eodem plano, punctum semper in hac rect habere, ex qno omnes rectae ductae ad unam item de alteram ex curvis , ubique arcus intercipiunt , qui certam & constantem inter se habent rationem e & similiter spatia intercepta inter se eam habere rationem , quae est inter arcuum quadrata. Exempli gratia, si cuivadi sint sectiones conicae similes , hae sectiones erunt inter se ut parametri , & spatia, ut quadrara parametrorum : adeo ut circuli concentrici
non solet sint figurae , quibus inest ejusnodi punctum : praeterquam nihil
necesse est ut aiat concentrici , quo tali puncto donentur, uti hactenus creditum suin. Quae omnia D. Varignon sigillatim demonstrat. V. Eodem tempore D. de Lagia' scriptum legit, cui titulus, triangulum rationum , seu Methodus qua invenitur series numerorum omnium quam exactissime fieri potest , & minoribus notis rationes exprimuntur inter magnitudines datas etiam in commensurabiles e sed hujus scripti exemplar in tabulis Academicis desideratur, quod ab eo non fuerit exscriptum aut traditum , uti neque alia , quorum mentionem faciemus , . nec dubito quin ea
D. de la Hire annotationes quaslam in figuras similes legit die st. Martii. Die 13 ejusilam mensis demonstravit rationem inveniendae hyperboles generatricis logarithmicae positione tantum datae ad suam asymptotoii.
V I. Die 13 Februarii idem scriptum legit de usu qui adhiberi soleo
circa petitiones aut suppositiones quaidam in methodo nune usitata quantitatum quae indefinite parvae concipiuntur. Ac primum illud animadvertie permagni usus esse eam methodum qua Geometrae nostrae aetatis usi sunt inrcurvarum linearum contemplatione. Veteres quidem Geometrς cum nullam inten cuivam de rectam lineam viderent certam esse rationem, curvas , ull Misinule est, ad-lineas exigςre,. aut inret se conferre insuper habuerunt
497쪽
nant. Archimedes Ze quidam alii e veteribus rationes inter spatia cuivis Gemlineis comorehensia cum figuris rectilineis conferre, easque quadrare ut lo- uuntur Geometrae, susceperant; quaeque de circuli quadratura de circum rentiae rectilicatione , ut aiunt, leu in restam lineam evolutione in eorum libris occurrunt, hoc persuadent, quominus idem circa alias curvas lineas id
tentarent, eos elle deterritos.
Nihilominus tamen nostia hac aetate Geometrae curvas ut figuras polygonas , quarum latera adeo sint parva , ut nihil sit sensibilis discrimini inter arcus & eorum chordas , contemplari coeperunt , atque hanc viam insistentes innumera pene in hoc genere Geometriae speculatione digna invene-tunt. Cum tamen quidam possint casus incidere , in quibus errorem omnem vitare dissicillimum est, nonnulla hanc in rem asserre voluit exempla D.de la Hire, ex quibus id colligit cautiones adhibendas esse in hujus generis demonstruionibus faciendis. Ac primum quae supponi solent omittit, ut de lineis quae ut parallelae ponuntur , tametsi in unum coeunt punctium , quando sibi sunt proximae , ut in triangulo ilostele, cujus basis est minima cum lateribus comparata, anguli ad basim ponuntur recti , nec sunt tamen. Sic arcus aequales ponuntur chordis , quibus subtenduntur : haec inquam de alia nonnihil dubitationis iis asserunt, qui nihil volunt concedere nisi ad geometriae apices demonstratum ;atque illud ante probatum oportuit fallas illas positiones, quantumvis iterentur , summam cssicere non polle, quae alicujus sit momenti. Veram ista omittit D. de la Hire, quod ut verisimile est, nullum procreenterrorem. Sed aliud exemplum afleri ab omnibus qui hae utuntur methodo , concellum, chordam nimirum arcos indcfinite parvi eidem arcui elle aequalem, adeo ut eadem prorsus de chorda de arcu amrmari possint.
Sit igitur semicirculus AEB , cujus diameter AB horizonti ad perpendiculum insistat , eaque sit Iongitudinis Is pedum. Id fuit demonstrammfuturum esse ut corpus grave quod neglecta mole instar puncti concipitur . a puncto quietis Α, per lineam AB , de quamvis aliam chordam ut E B , decidat in B, intra unum minutum secundum temporis r jam si una ex semi
498쪽
AMN. metri A B , terminata , adeo ut sit omnium infima ; palam id quoque est I 697. fore ut corpus grave a puncto quietis D cadat in B intra unius minuti secundi spatium ; cumque nullum sit discrimen sensibile inter chordam de a cum , tantum lem temporis impendet in descensu per chordam D B. At vero si idem corpus pendulo in puncto C , affixo concipiamus appensum, id arcum D B motu suo , & spatio unius secundi describet: Se tamen arcus ille est tantummodo dimidia vibratio penduli, atque adeo integra vibratio hujus penduli intra duo secunda peragetur ; pendulum autem est T pedibus/longum , ergo pendulum I pedum duo temporis secunda impendet in unaqua lue vibratione. Quod cum experimentis omnino pugnat, ex quibus id notum est ejusmodi pendulum , quod in una vibratione duo insumit secunda ii pedes,1longum csse oportere. Quod utique discrimen majus est quam ut cuivis alteri rei tribui possit, nisi factae suppositioni, corpus nimirum grave per arcum infinite parvum te illius subtensam eodem
prorsus tempore decidere. Quin etiam re attentiori animo perpensa inveniemus corpus grave longiori tempore arcum decursurum quam chordam ; quod eo in loco probat D. de la Hire. Nescio an qui hujus generis methodum sequuntur . non possint respondere demonstrationes in pura geometria quae a rebus Physicis est abstracta, non in Geometria materiae , tempori de motui concreta adhiberi opor
In illa enim licet lineam infinite, aut potius indefinite parvam supponere, Se puncta Mathematica, non item in Geometria rebus Physicis permista; cavendum esse a transitu a genere in genus, seu ab iis quae sunt tantum in mente nostra, aut in ideis, ad ea quae sunt in rerum natura. Vcrum iis de rebus non satis mihi motis meam non interpono sententiam.
VII. Die 1, Aprilis illustriit Marchio de t Hopital quam Secretario
Academiae tradiderat die 16 Martii chartam sigillo suo obsignatam , reseravit; problema erat a D. Bernovilly matheseos Gron ingq Prosellore propositum, de linea celerrimi descensus, in haec verba ; Determinare lineam curvam data duo puneta in disess ab hora Unte distantiis , ct non In ead. An rem veri .cati pasta connect)ntem . super qua m bile propria gravitate decur ens, σὰ superiori punito moveri incipiens citus me deycendat ad punctum inferius. Tempus praescribit Geometris a primo anni die ad pa ha usque, ut hujus problematis inveniant solutionem. Quam quidem D. de l'H pital , jam in charta assignata in manus Secretarii deposuit, de reclina charta die iue Aprilis in Academia solutio facta est. Die is Martii D. de Fontenelle Dominum Carre in coetum Academiae induxit , quem illustriis. Abbas D. Bignon admisit , ut D. Varignon adju
VIII. Die 1o Aprilis D. de Lagny legit supplementum, seu auctarium stereo metriae de figuris solidis inscriptis 5e circumscriptis solidis. Illud im- Irimis admonet Euclidem qui de triangulis, polygonis , dc polyhedris regu aribus inscribendis circulo aut sphaerae nihil desderandum reliquit , nihil tamen de pyramidum inscriptione in universum mandalle litteris, tametsi ea
499쪽
propositio quae simpliciiste sua digna erat quae in Elementis Geometriae po- Ge
I X. Die 1τ Aprilis D. Savvme epistola ad Serenissimum Regii sanguini Principem Condaeum seripta excerptum lesit in congreiIu Academiae , de
ineundo calculo cujusdam ludi quinquenoue dicti, ubi ex occasione modum tradit numeros inveniendi simplicissimos, quique datam ploportionem . vel
X. D. de la Hire die Maii generalem methodum exposuit, qua in ordine , ut vocant magico numeri quadratorum parium dit ponuntur. Varias esse rationes disponendi in magico ordine numeros quadratos impares , ea Dque ita faciles elle de tritas docet, ut frustra alia inquiratur methodus simplicior aut facilior. Sed res longe aliter se habet in quadratis paribus ; quae-rue hactenus sunt publicatae methodi, adco sunt dissiciles & implicitae , utias a se excogitatas duxerit proponendas , quod saltem sint de intellectu, fefactu aeque faciles, ac quadratorum numerorum imparium tabulae. Tum eam disponendi numeros rationem dilucide explicat. Idem 8 J unii, quo temporis spatio corpus in cycloide atque in ejus portio isnibus decidat, simul de quasdam alias cὶ cloidis proprietates exposuit, di demonstravit.
X I. D. Varignon duas quoque demonstrationes quς ad eandem pertinendmateriam adjecit et quae quidem mintas sunt simplices, quam ea quae paucis ante diebus ab eodem fuit proposita . sed multo sunt faciliores fle simpliciores quam demonstratio a D. Hugens exposita. Neque aliud in re magni momenti, ubi agitur de accurata remporis mensura, quaesitum est, quam ut haec ipis materia sit intellectu facilior. Jam die i Junii novam demonstrationem circa motus Isochronos proposuerat , quae brevior de intellectu facilior videtur , quam quaevis alia hacte nus explicata et hoc quidem inventum de motu pendulorum ad horologia ap- . lato, norologia oscillatoria ad summum perfectionis gradum Hugenius perduxerat , digna adeo visa res est quae si fieri possit, intellectu minus ardua , &
XII. Die is Novembris circa motus isochronos in cycloide inversa novam & singularem cycloidis a Fctionem ex praecedentibus demonstrationibus erutam idem D. Varignon proposuit & demonstravit; eaque est cjusmodi ut non solum in unaquaque ejus portione, Vel arcu ab apice sumpto dcscen sus corporis gravis sint isochroni, sed etiam id evenit in singulis partibus eoia Ium arcuum, quae mutuo sibi respondent : atque hinc problematis imprimis euriosi pendet solutio, quod proponit & demonstrat. Haec quidem licet ad Geometriam non puram , quae a rebus Physicis non
est secreta, pertinere viderentur, cum tamen sint reconditiora, hoc loco proserenda censuimus.
XIII. Illud mere Geometri eum fuit quod D. Carrε die i3 Julii proposui qmethodum scilicet generalem, qua omnis generis parabolas te hypei bolas qua odrare ut aiunt. aut dimetiri licet. Jam ut de Geometria practica nonnulla subiiciamus, quaeque ex usu es cr
500쪽
A N N. blenia proposuit, quadraturam invenire solidi ex segmento circuli aut porisI627. tione tantummodo ejus super chordam revoluta generati, quod D. de laHiee & D. Varignon diversis methodis solverunt, & demonstrarunt die sAugusti. Die Decembris D. de la Hire aliud problema geometricum proposuis& solvit: idque multos habere potest ulus in Astronomia , cum id in illius
mentem venerit ex occasione conjunctionis Mercurii cum sole, ad observationem anno is a D. Gallet factam illius usum applicat, ac verum tempus conjunctionis determinat ex latitudine Mercurii quam in singulis suis obieristionibus invenit. D. Ualignon trium qiuestionum attulit solutionem quae ante aliquot dies a viro docto & extero sibi erant propositae circa integralem calculum.
De Rebus Dioptruis ct Mechanicis.
I. I Am ut ad Geometriam, ut ita loquar , concretam Ze Physicae immi J tam veniamus, atque a Dioptricis ducamus exordium : cum de teles copio ageretur de illius usu ac perfectione , cumque D. de la Hiie ante an num ti,so negaret telescopia duobus vitris, aut quatuor convexis instruc- , ta in usu fuiste, ego quidem illud obiter insinuavi P. Scheinerum S. I. in illo opere, quod Rotae Ursinae nomine inscripsit, tubi optici pluribus vittis convexis instructi mentionem fecisse , quantum memoria consequi poteram : nam ante annos sere so hoc volumen satis magnum evolveram. D. de la Hire utrum res ita esset, diligentius explorare voluit', quidve Sche inerus lib. a. ea de re scripserit die 6 Julii e scripto recitavit, cujus haec set Esumma est. Ex figura c. Is. libri 1, videri quatuor vitrorum convex rum dispositiossem tubo optico aptatam P. Scneinero non fuisse incogni
Vetdm re diligentius expensa , id palam fuit hoc illi non fuisse propositum ; neque enim ullum huius telescopii ita dispositi usum aperuit , tametsi longe majoris est utilitatis, quam quae percipitur ex tubo cui duo vitra quoiarum unum est convexum , alterum cavum , adhibentur. Sed tamen ex figui ipsa c. 26. de ex c. insequenti liquet eam vitrorum connexionem ab eo spectari , quatenus objecta oculo proxima conspiciuntur. Addit quidem in Corollario c. 17 ingeniosum lectorem tubum opticum parare posse Eduobus vitris convexis, per quem objecta in charta distincte exhibeantur ;& in alio Corollario addit vitra convexa microscopio aptari polle ; ac demum e. 31 ait solem observari posse vel unius Vitri convexi ope . vel duorum , e quibus unum sit convexum. ca Vum alterum , Vel duobus convexis , aut pluribus ita dispositis ut ante exposuit. Quod suadere potest telescopia ejusmodi pluribus vitris convexis munita ab eo fuisse