P.F. Fortunati a Brixia Ord. min. ref. prov. Brixiae ... Elementa mathematica in quatuor tomos digesta. .. Tomus primus algebrae synopsim, generalem proportionum doctrinam, ac utriusque progressionis theoriam, & praxim continens

271쪽

Σ I : Elementorum

COROLLARIUM II. Si maximus terminus pro e vis Geometrici in infinitum descendentis dividatur per summam totias progressumis maximo termino diminutam, quotus est denominator totius progresonis unitate miniatus. 6i Quandiniuidem eum habeatur b--- - νκm -I π a, sicuti diviso primo membro hujus aequationis per o di, quotus est m -I a , ita is ipse erit vi tus alterius membri per eandem summam divisi b .

THEO REM A XII.

In progressione Geometrica in infinitum descendente kt duorum maximorum terminorum disserentia ad maximum terminum , ita maximus terminus ad omnium summam.

Esto progresso Geometrica in infinitum descendens.

Cum enim sit a-γ za e , erit a --πa .a-b---d .m d . Est autem a-r . b. a se . Ergo erit quoque a . a 4--c--d - Ta - b. a s f . Itaque in progressione &c. quod erat ostendendum.

272쪽

Liber II. 2 1 3

In protr4sime Geometrica in i nisum Ostendente maximis tera-nus es media proportionalis inter disserentiam durarum maximorum terminorum , ct totam progresonis summam. 63 Etenim cum sit - - Σa-b.a, erit quoque a -b- -s .c OROLLARIUM RSi quadratum maximi termini progressoris Geometrica in infinitum decrescentis dividatur per disserentiam duorum terminorum maximorum , quotus eris summa totius progressionis.

. Ut si summa progressionis Geometricae in infinitum

273쪽

Si summa progressionis Ge-Disa in instatum descendentis multi etur per iurara denominatorem unitate mulctatum , ct nodactum per ipsum denon ararem dividatur, quotus erit maximas ipsius terminus. 66 Etenim, stante analogia modo ostensa erit a

erit quoque

COROLLARIUM QSi in progress ne Geometrica in infinitum descendente maximis terminus per progressionis denominatorem multiplicetur, in factam per eundem unitate mulctarum disidatur, quotus erit totius progres is summa ' Videlicetuissem postis, cum sit -πι--E

274쪽

Datis maximo termino progressionis Geometrisae in i nitum d crescentis, ejusque denominatore, summam inwnire. 68 Maximus terminus progressionis Geometricae in infinitum descendentis sit a, ejusque denominator m. Summam totius progressionis invenire oporteat.

Terminus a dividatur per denominatorem in unitate mul

vitum , &-maximus ipse terminus . adiiciatur .

Erit --- summa totius progressionis quaesita

Demon ratio.

Est enim -- summa totius progressionis maximo termi-

no diminuta ca .

I solutio II.

Multiplicetur maximus terminus a per denominatorem re, o productum am dividatur per eundem denominatorem mam Itinitate mulctatum. Erit summa totius progressionis.

Demonstratis.

Manifesta est ex 67.

275쪽

116 Elementorum Liber II. PROBLEMA XIV.

Datis duobus primis terminis progressionis Geometrica in inmitum descendentis , e fidem summam invenire . 69 Determinare oporteat summam profressionis Geometricae in infinitum descendentis, cujus primus terminus sita, de secundus b.

Quadratum uis primi termini a dividatur per a b , exces-

sum scilicet ejusdem a supra secundum b. Erit - summa quaesita.

Patet ex S. μ

INIS.

277쪽

Diuiti sed by