Bulletin de la Société impériale des naturalistes de Moscou

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Suppofons pota simplifier que te centre de gravit duparaboloide se rotaV Sur 'axe de et , nous auron Sin i, ο, et te quantitsis seron determino es des eu siquations

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l 45

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3 23.

Pour tro livor Hs positions 'si quilibre dii corps tot tantlimit par uia plan et ne sui fac ellip SOidale , nous

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de dou valeur de e . done uia cor ps limit parui plani et ne sui fac ellip Soidale ne e ut jam ais voti plus do 2 positions 'si quilibre lorsque e plan est hors

donc 'olli psolde eniter ne petit voti plus dei position sit 'si quilibre , dans usquellus oux plans de ottaison P Seroni tui our parallotes Dun de 'lans de coordonia sies.

un corps limit par plui si eur sui saceS. SuppOS OBSque t 'angi trisidi eo 'unpris me triangulatre est submergo dans e suid et dotermino iis es positions do 'si quilibre dii pris me. Ρrenons ' origine des coordoniades au potnt x, te plan DF pour elui desae et 'axe desis perpendicula ire his plata , et Suppο- sons que e plan P , qui reii anche dii prismem volume constant hi ait a position III, son quation era

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1 'siqualion dii plan BED perpendiculaire u lan et est BD, i coupo e plan P dans uno droite III dont 'siquatio est

Si a quantit e varie , E, V Seron te coordOBndes dii centre de gravito 'une sectio quelconque parallὐ- I au triangle GHI, par conssique ut aussi di centredo gravit dii siti a sedi e IGNI, qui estis de ces Oinis; dsisignon se coordonia de parra, i, , et mettons Our c

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en onction de a et M si 'on substitue ourra et ii leur valeur exprim de par a et . O volt par te peii 'exemple prsicodent qu'illa apeu de corps Our tesquel totate les positions 'siqui libro aient id si termin des L segmen parabolique ou e cylindre parabolique prosente ri des dissicultos consid6- rabies , orsque a roite si ne Dupe la ourbe qu'enu seu potnt. danmolns es cas iratisis par ur Davidos contion uent tant de sitatis intsi ressant , et furtouis discussion de a stabilit do 'siquilibre , qu 'il ei ait dosii able que e prosesseur distingit volat ut satre parat tre

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Thierlebeii um snulei uestre