장음표시 사용
11쪽
Definitio. Eometria est scientia lineas, superficies de corpora bene metiendi .
Geometria graece tanquam term dimetiendae ars dicitur. Primos ejus authores AEgyptios extitisse testis est Iosephus Iudaeorum Historicus: atque ex necessitate quae artium inventrix est,enatam esse probat, quia in AEgypto ad terminos agrorum Nili inundationibus obrutos unde post aquarum refluxum maxima i0 ter incolas tape contentio oriebatur, quia terminiluto obducti incerti erant restituendos,primum adhibita est.
Punctum est quod partem non habet, estque principium lineae, & prima
figura. Linea est longitudo latitudinis expers. Linea recta est, quae intra sitos terminos aequaliter interiacet. estque secunda figura. Linea obliqua est, quae mira suos terminos inaequaliter interjacet. estque tertia figura. Angulus planus est duarum linearum sese in eodem puncto tangentium, de si protrahantur, mutuo ibidem secantium, concursus ; planus dictus ad distinctionem anguli Sphaerici. tales sunt quarta, quinta &sexta figura. Angulus ressilineus est,que duae rectae lineς continent. Vide quarta figuram Angulus obliquilineus est quem duae obliquae lineae continent, ut est quinta
figura. Angulus mixtus est, quem recta& obliqua linea continent. talis est sexta figura. a Angulus rectus est,cum recta super rectam cadens, angulos vicinos inter se fecerit aequales: nam tum rectus est uterque aequalium illorum angulorum. ut videre est in septima figura: ubi angulus A i aequalis est angulo B. Recta vero linea cadens & angulos illos aequales faciens, vocatur perpendicularis.
Obtusiis Angulus est, qui recto major est, uti angulus FD E in septima
figura. Acutus vero quirecto minor est, ut angulus Et G in eadem figura. Lineae parallelae sunt quae ubique qualiter distant,di si continuantur,num
quam Concurrunt, ut in nona figura apparet.
C Uperscies est linearum duntaxat latum, ejusque termini sunt lineae. tales sunt figura decima cum seqq. adusque trigesimam secundam Superlicies plana,est superlicies, quae aequaliterintra suos terminos interj cet; omnesque ejus anguli plani vocantur. gibba, contra Superficies parallelae sunt, quae aequaliter distant, & s continuantur, num
quam concurrunt. talis est 3 2 figura. -
12쪽
Triangulum recti bieuin est figura ut superflates tribri line uctis coitur
hensa, hibetque tres angulos. tales figurae sinat Io, Differentia angulorum triuisvii ficit denorminationem. Triangulum rectangulum eis, quod habet unicum angulum rectum, ut ii figura. Obtusiangulum, quod habet unum obtusum angulum, ut ra figura. Triangulum acutangulii est, quod habet omnes acutos ansulos,ut I3 figura. Differentia quoque laterum trianguli denominationem facit. ut aequitateriim, quod tria aequalia latera habet. utio figura. AEqui crurum Triangulum est, quod duo aequalia latera habet . ut is figura.
ΙnxqvilMςrum est quod triu inaequalia latera habet, ut 13 figura. sed tum est si perscies, quae quatuor i tera aequalia, de quatuor angulos rectos habet. vii 5 20 figura. P rallelograminii est quadrangulum rectum lat ibus oppolitis parallelum.
Rhumhus ςst obliqv Multi aequilateru, nylos oppotitos habens aequales. Rhomboeides est obliquansulum naequi Micrum; habet enim latera tam tum opposita N apsvlos oppos Wos aequales. atque hae quatuor figurae vocantur parallelogramma, quia earum latera sunt parallela. ut is figura. Diagonale sive media linea harum figurarum, est recta ducta ex ingulo in anpulum oppositum, dividitque soram in duo aequalia triangula utini , is & ao figura. Gn0mu est alterum di gonale cum duobus complςmentis.
si iis angulis quoque e inaequalia. ut in Σι taoula, figura i6. Regulari 4 figura est, quae omnes angulos & latera aequales inter se habet, ut quinquangulum, sexangulum, septansulum, in is tabula Durae a ,2s, & 26. Irregularis figura cst cujus latera&anguli sunt inaequales. Baiis est lin a inferior sive fundamentum trianguli parallelogrammi,aut alterius cujusdam figurae. . Circulus est planum rotundum, fit si linearecta altero termino quietante icircumasatur, donec d idem punctium terminus mobilis redeat, ut 22 figura. Terminus immobilis sive quiescens in circulo centrum sive punctum: modium, linea rotunda terminomobili ducta, circumferentia, sive periphetia, omnesque lineae a centro adperipheriam ductae quae aequales sint necessat Radii vocantur R dixis utem propriς est recta a centro adperimetrum. Di ameter Circuli est recta per centrum utrinq; ad peripiae iam ducta , divussitque circulum in diriis rarii, xquales, 'Sector est segmentum intus comprehensum recta duplici faciente angulum in centro, qui angulus in cenxro dicitur,ut periphoria dicitur basis secim
ris,ut in ri figura duo sectorqs,alter major,alter minor, semicirculo cornuntur. sectio est egmentum circuli intus comprehensum ab una recta, quae basis
festionis dicitur, ux in v figura. Circuli paralleli simi, qui idem c trum habent. vide figuram 22. Angulq in peripheria est, cujus vertex peripheriam tangit. Ovale &Ellipsis disserunt inter se. nam valis est figura multantii partium peripheri circuli, uis figura. Vetum Eripsis in simplex figura, nullam peri-phetiae circuli partem hau s,sed Endri,ut in coni, ut in 3s figura vide
13쪽
est.Notandum tamen quod figurae 3 -& I vitio sunt: debebant enim ab utroque latere aequales esse, contra mentem Marolois & aliorum. Parabole est pars Coni,scilicet quando planus secans parallelas est cum abiero laterum ejusdem coni, ut in 37 dc 38 figura B G C. Hyperbole est pars Coni, stilicet quando pars secans, modo unam partem secare potest, si planus & conus in infinitum extenderentur, absque eo quod planus parallelus esset cum latere coni. Spira est figura ducta motu puncti radio aut semidiametro inscripti, quando circulum absiluit uniformi motu, eodemque tempore perficitur. ut in a figura apparet.
Tabulae iv. Figura M. Sura datam remo A B triangulum aequititerum describere.
ACentro A, & latitudine AB. fiat arcus B C, secans arcum ejusdem latitudinis & centri B in puncto C. a quo ducta recta AC & B C, triangulum A C B erit aequilaterum . nam CB aequalis est cum A Biω C A cum A B,juxta definitionem circuli. Figura η . A Centro A curia latitudine majori qua medium lineae A B, satiscus C D.& a centroB cum eadem latitudine fiat alius arcus secans priorem in pum
tu C & D. per quae linea ducta, C D secabit A B per medium in C. IIInc apparet, quomodo linea, ut M. in medio & ad rectos angulos secari potest linea CD nasi ducatur C A. Α DB:anguli in pucto E recti erunt.
DAtalinea sit A B. cum cujus latitudine sant arcus excentro A &B. juxta praecedentem Mopositione dividunt Α Β & C D se invicem in duas partes aequales in puncto P. cum eadem latitudine centri D fiat circulus. deinde s praeandem latitudinem fiant FH&E G. Edducantur H C&C G. Illae divia dent lineam data ΑΒ in tres patres aequales: Ratio est,quod A B aequalis est cum H G, ω D in medio P O. A tque ita C O erit divisa in tres partes aequales, pr portionales cum partibus lineae AB. nam ut se habet OC, erga CP, hoc est 3 erga i , sic H G sive AB sese habet erga partem mediae lineae, quae tum erit;lineae AB. &c.
Datim lineam B H disia re in quatuorsaries aequales, euem eram circini
DUM C D ex unctis sectionis areuum ductoruni ahentrisA de H; deindo Usecto circulo a centrox mlatici elineae B Fi secante dictos arcus inque morpuncta, indeque lipeis=G εclΚsuctu per lineam B H, illae dividenteam inquatuor nartes aequales. Ratio est quc olin MKjam di isi est jn duas partes in punctoE, de F H quom divisa est in duas partes in puncto is nam a
14쪽
centim H & E iacti sunt arcus , qui sese invicem secant in F & G. Me
Datam linea, A B in quasset optaro partes, ut eg in quinque aequaus Hodere. Uctis ab utroq; termino lineis parallelis A D & C B:deinde supra utramqι
parallelam sumptis quatuorpartibus ςqualibus, an eadem circini crurum distantiae Lineae quae ad parallelas concurrent, datam lineam divident in quinque partes aequales. laquod semper in parallelis una pars minor optatis partibus est dimetienda. FUι 43. Per tria puncta data extra eam rectam peripheria, is bere. DIviditor linea ficta A B in duas partes aequales,cum perpendiculari F G, per consectarium figurae . itemque linea ficta BC cum DE. quae se mutuo secabunt in puncto Κ centro optati circuli.nam sumpta latitudine adicto centro ad quamlibet dato rum punctorum, fiet circumacto circini crure altero circumterentia per tria data puncta. Hi Arcum parantum cum dato arcu, ut GA B C, ωμι centrum incognitum emis ibere.
Notatis tribus punctis in dato arcu A B dc C.&invento cenim K per mo- positionem prςcedentem, circulus cujusque latitudinis set supra dictio
Per punctum B tineam ducere parassitim erga datam lineam CD. CVpra datum punctum Osi centrum fiat arcus tanguis lineam D. eadem latitudine centri C sive unde libeat intra C D ὶ fiat unus istorum arsuum. utrimque deinde ducta linea B A tangente postiemum arcum, illa parallela erit cum C D .r a V. At ira uex O ss. Supra Datam CH angulum qualem anguis N isseribere discribantur duo arcus Gusdem latitudinis ex centro N ¢ro C.deinde ducitor LP aequalis G F. α anguli C&Nerunt aequales.
' D atam angulum B induar paries quales dividori lis uncto B,quasi centro, fiat axem FD deinde a centro F dc centro D mi adem latitudine fictis duobus arcubus se mutuo secantibus in H,& ducta linea B U, illa datum angulum dividet in duas part aequales.
puncto Q iudaia A B. perpendisutirem δε iti A Cenim D re centro B saequestiter distantibus aCyductis duobus are urseseipudio secanti, in puncto R, inde ductalinea FC, fiexperpendium laris siler AB. Eodem modo fit ' . .
15쪽
σε. in termino linea AB.FΑOtis aribus E C A & B C D, cum eadem latitudine, item C D, ductaque linea B D,secante C A in puncto a quo prior arcus sectus est in E.idque ejus, dem latitudinis, ducitor B E. Ad hanc s6se quoque resere 19; in qua C si
cta est intra semicirculum, estque ejusdem operationis. Figura coispuncto C extra tineam perpendisviarem δε ere.
FIat arcus a centro C, secans AB in punctis Adc B. e medio hujus ducta CF erit perpendicularis. Deinde supra lineam AB in Q figura. licebit hoc modo quadratum describere. Figura vi. Guadratum quale parassi rammo rectanguis ΑΒ C D is sere. Esto G L parallela cum A C, & AE aequalis eum media Α C. thoe est cum A F. deinde a centro B, fiat arcus per punctum F,secans dictam E G in G, ita ut EG fiat latus optatiquadrati aequaliscum parallelogramo dato A BCD. Aliter. Figura Q. ducto semicirculo supra C H, fiat
I,est clupide quadratum OI pariter aequalis, aequalis cum D H. & linea C L erit Elo angulus rectus A BCD. figura invitiosa,&debet sic pingi. constitu tur O in medio D C deinde O H,aequalis cu dimidio AD scilic. F D.ὶ tum H L. aequalis cum D H. & lineelogrammo rectangulo. delendlinet O I. dc tum est angulus recture qua arum LII pariteraequale quadrato I C. quando omnia quacrupuciter si untur, Q. quampliciter angulus rectus C O H, vel A C solum, & quadrupliciter quadratum OI, vel D H. aut H L lancum, fient tum sicuiquadruplia latus quadrati, aequalis cum parallelogrammo rectangulo. delendus quoqueri sinestantulus rectus COHE, est arcus F H.)nam DH,est duphi linet O I.& tum est angulum T uadrato I C. quando omnia quadrupliciter citer quadratum I C, sive ut quadratum H C solum. proinde H C, quadratum IH L, idem valent quod quadratum H C, vel quod duo quadrata H L & LC. subducitor quadratum commune H L, restabit A C aequale quadrato L C. quod erat probandum. liter. Figura σε.
Utendariu C D, traul MD aequalis sit B D, de supra C M pila torsemici cuius secans extensum ines, & D N erit latus optati quacirati sicut angulus xectus ABC D.Nota quod necesse non est, quod quadratum pingatur intras micirculum, ut in hac figura iactum est Figuria Μ π , ct - - τRectangulum aquaistriata AB C d uera MDura suetis fiat inbasi angulus, cujus altitudo Α D sit medium altim xcinis trianguli dare. vel, ut in6s de 68 figura, fiat supra mediam basin ejus Hem altitudinis cum triangulo dato, quod eodem recidet. Tanti vL o 7o FigurAE. De inventione altitudinuperpen utimin Lubian Ur
I In tot semieirculus sim alterum laterum, ut hic sum A qui bais A s. A aut lineam extensuri secat in puncto B F. C F erit pessiendiculans sin
16쪽
Figura 77, 7α, o 73. Parasi grammum rectangulumaequase quadrangi is de dere. omnium ad figuram i, casu BD perpendicularis est cum BC. verusinon bret ita, scilicetiui IF aequalis esset cum BC, deinde IH & F K perpendi culares supra eandem; perinde esset sive DB in medio for sive non. Iuxta a figuram sunto D N & C M perpendiculares ; aequales erunt syrae rhom- eid-s. In 73 figurasunto F G&EH singulae perpendiculares supra fictum quadrangulum D A, & singulae aequales cum dimissio utriusque perpendici laris supra idem, a punctis C B. Is 7 adusque 7s Figuram
Docetur mutatio muθangulorum quorumlibet in trianguia.
78 figura quae sufficit hisce φmnibus in extensia AB, ducitor BD, secans angustum I einde C G parallela, producendo G E & DI parallelas. Tan-
ere nolimus, auctror L. I, quae ni latus triangula, ec recidit P ri parallelam cum
YE. Deinde ducta E H, triangulum EI Haequale erit sexangulo. Demonstraio manifesta est, si ducatur D G; nam triangula E H A,dc E F A,supra eandem basin E A, &sub ejusdem parallelis, sunt aequalia. Tabulae 7. Figura 8o, 8s, Triangulum docet in quadratum commutare. Postquam in 8o figura BF aequalis facta est cum dimidio lineae C D: Zc serm--x circulus Α G F, itemque perpendicularis B G, ducta sit iupra F A, linea B Glatus erit optati quadrati. in seciuenti figura perpendicularis CD este tensa in Hiita ut DPist dimidium lineae AB, D G est latus quadrati , sicut quoque triangulum AB C. dem si ab eo latere figura quaesitam, quia parallelae nimis longae forent, absol-
tio manifesta est, si ducatur D G; nam triangula E H A,& E F A,supr
Fidiri grnoret rectangui A A C D commutare in abia rectangulo quod habentialitudinem cui EF, aut D c. USto D F latus quadrati aequale cum rectangulo. Deinde sibi secta aequalitera ficta F G: & redusta ad angulos rectos unica linca, quae ostendet punctum Κ.Hoc sumpto centri vice, & cum latitudine ΚG aut KF facto lenitet reui invenietur D H optata longitudo: Nota quod hoc,appendix appellatur. Aliter. Figura 83, ct 84. Ii:
Rectangulum A B CD describere supra tineam E REsto in is figura CG aequalis Eristrum punctium G cadet intra vel extral titudinem C D . Quod perindς est,) &ducta A G in H, tum BII erit otii, lonstitit o sequens figura est eademaaamC Ha Musis est cuin E G&Hxcuni B qui es etantissum KCaequale est cum restandulo CB.
17쪽
Aliter. Figura 86 o 87. C Ucitor DC.&AF ad FB erit italis A CH3D. Sed in in .sCEAE ducatur parallela, Adividetur in puncto E. 88 figura nullius usus est. Tabiati VIII. Figara D ct 9o. ad diu datas lineis FC o C D terrumproportisuasim invenire. SUnto proportionales ad angulum rectum; inque figura 89 esto H G per pendicularis supra medium D F;tum Herit centrum medii circuli, & CΚtertia proportionalis. Nam ut se habet F C adcD: ita quoque D C ad C K. In so hgura quadratu est C G: ductaq; F D X,tum F V D. & G Κ erunt proportio ales. In figurasIE A ad AB, aut AD, sicut D A ad C, est propo tionata. ya demest cum D,praeterquam quod G H ducit ab altera parte. Fora 93, ct s , Interduas tineis G B OB H. e duos numeros 89 I, mesam proportionalim
FActo semicirculo G D H, perpendicularis B D erit sitata proportionalis linea: inque numeris, radix ex iact. erit medius proportionalis. Figura es 96,
27 iribusproportionalibiu dato quoto utriusque extremi, ut FH, o medii, eximmossin titim inveniredocet.
IN figura sis prior enim valde prolis testin ducitor semicirculus, deinde linea D Gaequalis medio proportionali: dc perpendicularis,ut libet. sipra FHια D G parallela: α tum perpenseularis G E extremas F E SE H distinguet.
Figura 97, O 98, Eiribus lineis pro ortioDIdus, data extrema, ut E N, Hr quoto alterius extremae cum mediaesimul cognito,us Q Conguias distinguere docent. DIviditor SN in Α partes aequales;deinde invenitor mediteoportionalis inter EN& atque ab ea iii ucstor D E medium lineae E N:reliqua erit 'optata media proportionalis, lnbaia IX. Figura 99, Ino. ΟΙΟΙ, Limala rectum aequalem duabin Ctis, ut ΑὐB, de uberedocent. 'ponanturinterse continuati nam est additio. Mura o 2Docet Huam o i AK secare partem ΚG, qualem minori B.
λε Mor linea sit λα minor sive brevi B: Ducta jam a puncto ΚΗΚ Gloaraclea, illaxqusiseriis, ex semicirculos GH apparet: idquouxtas propos. 1 Euclid. quare sitbductio pera est. Figura Io , IPA, IOI' .LIneam C D cum , atqueetiam cum 3 ut in figura Io ,multiplicare facile factu est; & tum B Fsint triplices. Addenda quoque est ἰ lineae C B. Inseguratos si quis multiplicare velit A B eum. 3, fiat AF tripliciter ΑΒ. tiunmedia proportionalis inter F A &AB, erit optatalinea. Figura
18쪽
. Figura IosDoret invenire totumsinearum duarum .habentium anguos rectos, bene is motus. MArolois modo monstrat invenire totum duarum linearum. At sine m tu nihil efficient. Quare sunto duae lineae ad angulos rectos inter se constitutae, ut ED C. & ED. manens semner perpendicularis in eadem superficie, moveat se cis C D; & superscies E C erit totus. Io7 figura nihil praeterim Ventionem quadrau aequalis toto docet; quare parum utilitis est.
Docent linea renumerum ore λυ- d videre. DIviditor linya in tot partes, quot unitates numerus continet; & opesitio peracta est' verrum si quis lineam per lineam velit dividere, intitor quoties brevior in longiori comprehenditur. Figura IIo docet ad lineam aptare superficiem. Vide figuram 8s.
serficies aequales HGO A Deolligere docet. SUtito D B & B L anstuli rem , & lanis homologum figurarum aequalium, 'tum hypotenoua D L erit latus holsiolognin figurae, scut L O aequale cum duobus aliis D. quod in omnibus ejusmodi figuris,imo etiam in circulo, sequitur. Vide figuram Uz. . Figura Docet inaequalessse scies colligere. FIant tres sturae, ut Ii , singulae quadratum, & figura i Is erit aequalis tribus z quadratis Lus,juxta propositionem antecedentem
naegirases sepeficies, quales sunt A B C, D E F, eos re ira, utfactasii aDagis alter gurae,su cet triangulo aequilatero GIH, denon ant. Dostquam Α Κ si aequalis facta cum D E, & ad angulo rectos supra A C duax cta: tum hypotenousa CΚ basis erit triangulo aequalis & uniformis cu dii bus reliquis Κ C M. ex quo, composito triangulo aequilatero . operati opem acta erit. Proinde Κ C M dc GIH fiant singula quamata, quorumdatera singula erunt MM, & O H. tum quaeratur quarta proportionalis linearum P H, MN, & G H, quae est HT, latus optati manguli aequilateri.
Disserentiis dirarum figurarum in uniformifigura docet invenire. Iquis velit subducere GL ab extendat G H;& excentro E, cum lati tu- Odine AB, ducat arcum L Κ, secantem extensam in I. tum H I erit homologum latus reliquae. Ita quoque fit in Ira figura. In iri figura residuum P Cnon est uniforme.. Tabuia XII. Figura
λεUltiplicata superficie A C cum numero 3, factiis erit C G. Sed λ Asgura, iactus erit triangulum D C A, & divisus quasi cum
19쪽
Data re ae AC, senumero radicati δ' invenire Escet. TRiplicata G Α cum AD, & A H media primortionali, extenditorC B adHI,¶llelogrammum BA Herien&ngura, sive KD. Si quis factam voluisset uniformemhabuisse cum quadrato A C. debuisset sumsisse mediam proportiorudem intra B AN AH. Marolois, hic quadratum I Aponit, quod
iacta non est; nam longe superat magnitudine quaesitam.
Docet reficiem AD per aliam,sibera Eu, dividere. CI datae superficies non sunt usdem altitudinis, sic pinguntor ut hic. Dein- Ode dividitor linea A B per EF, &Poniam bis in ea continetur, necessario E H debet quoque bis contineri in Α D.
niangulum ABC dividere per minus triangulum D E F.
Posito uod A B recta sit sipra E D, deinde C G parallela. &D F extensa ad usque G, ductaque G Ε, & parallela FG, & tandem GH, tum GH D erit
aequalis D E R& ejusdem cum altero altitudinis. Dividitor tum A B per D H, quotus erit optatum, scilicet dupliciter.
Tabulae XIII. Rigura iis, cum seqq. ad usque
Regularia multangula in circo desicribere, seisis. Ducta peripheria,pun que D,&arcui AE C ejuslem latitudinis cum ci euti semicliametro scriptor hini A Cerit optatum latus, quodsemidiam W-ED secat in duas parecs aequales. In quadrato si ducantur duo diametri BC&D Ε, sese invicem secantes in; rectos, lineae, quae conjungunt termino facitant quadratum. Stainquangulo figurae 13r pingitor a centro E in meaio lineae A F sit pranem verticis semicirculi D arcus D tum ficta D C erit latus qui, quanguli recti lateri in circuit descripti. Sexangulum ficile fit; nam latus Gus AC es' aequale semidiametro AB. Geometrice septangulum linea aliqua rem vel circulari describi non e test. verum in praxi sipra chartam, A C latus sexanguli, sive linea aequalis ἰ dia metro perpertaesaris BD septa eam, admodum sere aequalis erit septin-llo; paulo tamen minor est. .are BD mediaest linea lateris trianguli rectititeri in eodem circulo descripti. 1 Quod ad octangulum is figura de riptum attinet; si AC sit latus quadrati,&BD perpendiculari sit pra idem, tum Merit optatum latus octantili. Errat autem Marolois , quum latus octanguli affirmat inedium esse lateris quadrati, majusinam est. nisi sortassis volitetithoc innuere ,quod sit medium ς partis circumferentiae. Decansulum in i figura. eodem modo ac quinquan gulum perficiatur; N A C aequauis erit lateri decanguli.
20쪽
SI arcns A C D divitatur in duas partes aequales, i quando A D aequalis est cum AB,ὶ tum A C erit latus docie anguli. Figura I '. INscripto triangulo de quinquangulo , sinsulaque incipiendo a puncto A;
linea P D erit latus Is-anguli, nocest, quindecim latyrum. De figura iss & 137 idem statuimus quod de septima , scilicet, fieri non posse,ut eae lineis rectis aut circularibus describantur. Verum quam maxime propaeexpeditio fix hoc modo: Proxima latera multangulorum extendantur a puncto A ad extensum diametrum. Deinde posita Linmedio spatii extensi, & ducta L A, tum A E fere erit optatum latus; nam paulo majus est, ecpunctum L a proprio vero loco recedit, quoniam ilhad latus extrorsum magisqucuri L a centro distat. scilicet circa partem diametri: quae differentia valde exigua est.
I, circuis ABC trian in desis Aere' Ongui ranis G. DUcitos inimensi β; deinde anguli IB Α, &ABC, fiant aequales cum amgulis G dc F, qui'ue erga situm. Figura i α, - , δε - . crigere. Compositio aequilatercutini a. filaea, facilis est. Ductis enim modo tribus lineis tangentibus ad puncta E C D, quae sunt latera trianguli aequilateri in circulo, opus confectum est. Veruid in dua v reliquis figuris, dato in gulo ABC, extenduntor lineae A C, ω circ c trum L fiant duo anguli quales cum angulis exterioribus A&C; quodi cile fit, quando ducuntur arcus IM, & Κ H, ejusdem latitudinis ςum dato circulo. Deinde Ibi post in DF, & Κ H in FG; & ductis tribus lineis tange tibus punctaD F de Ui habes quaesit Iim nam P mih ii erit A;&Naequalisc.