장음표시 사용
41쪽
Imenso linearum, est linearum tantum, ut A. quales sunt ulnae, vir gae, vel alia quaevis longitudo. Verum dimensio superficierum fit m hgura quadrilatera, ut B; cujus unum latus est aequalis mcnsurae cum longitudine, ut A; ita ut, si A contineat I vir am, tum B vocetur virga quadrata .
TN dimensone superficiei rectanguli A B C D, metitor longitudo Β Α 7 vi Agarum,&latitudo AC svirgarum;tum factus erit 3s virgarum quadratarum, pro superficie ABCD. Tainum de superficiebus. In triangulorum rectangulorum dimensione multiplicantor duo latera constituentia angulum rectum; & tum dimidium de facto subducitor.
IN dimensione reliquorum triangulorum , multiplicator unum latus cum perpentesculari ι & tum dimidium facti erit siperficies trianguli. Verum ut perpendicularis inveniri queat, baculi aut 7 pedum ponendi sunt supra parallelam cum aliquo laterum, ut hic A C parallela cum uno latere, ut ab instrumento retrocedi queat. Deinde fiat in linea C A. cum transversario, donec BD A rectus sit. Deind*dunensi B D, addantur 6 aut pedes dicti, ut habeatur perpendicularis. Aliquando medium latitudinis fossatius pandum, quando an triangulum non datur aditus Perpendiculares extrorsum dimetiendae erunt schi in quarta figura, ita ut duo anguli D & D C A recti sint.
SI ad B propter magnam distantiam vel aliud quoddam impedimentum non dirigitur visus, fiat D C perpendicularis cum A C. deinde B G cum . &sunma DE, G B, erit optatum. Atque haec tota operatio per transversis DE G 5 palos instituitur.
IN figuris quadrilateris dimetiendae sunt perpendiculares bE, DF, sepse diagonale CA. quarum summa multiplicata cum C A,medium facti areani Constituet. E. g. Esto B E 13 DF 8; totus at, multiplicatus cum C A A. Medium facti, scilicet 6r, erit area. Licebit quoque multiplicare 2I cum 22, sin io 44; vclio per η , quod eodem recidit, nam idem est, multiplicare per totum, d per parto
Λ Tque licebit metiri multi lateras superficies, de figuras rectilineas, divi- lendo cas in tot quadrangula quot fieri potest, ut hic; ec, si triangulum
42쪽
remit, dimetiendum erit ut ante; deinde si addantur omnes seperficies, totus
SI in seperficies non datur aditus, multis amen modis dimensio institui potest. nam si ponatur baculus in L, in radiis EC, AB; inde A E o & E o L rem angula,&triangula E L A, C LB, C DE, dimetiri poterimus , si de uno a LAsubducantur duo reliqua. nam eliquus erit area quaesita. Liceret quoq; me tiri figuram quadrilateram A E x B , & deinde E x c ni cujus differentia esset quaesita area. Diinenso Ca, per aequalem illi A G, fit per parallelas cA, a G.
SI nihil daretur nisi circuitus, de lineas A r, νη, dimetiri non liceret; tum dimetiendi essent anguli de lineae circuitus . intoniam autem quinqua gulum est; ideo io palos naber, quorum 7 noti quicem erunt, ut fuse apparet in tabula nostra sinus; cujus adminiculo experiri licebit,numin sequenti sch mate non sit error aut oppositio, quoniam plure sunt. virgae
I o Procrea invenietur area triangulorum AB D, C B D, E D A, si per compstationem quaesitasit basis & per ndicularcs. Ex. g. In triangulo EDA, angulus E S duo latera in eo comprenensa sint cognita: ac proinde dc perpendic lares decidentes. Triangulum rectangulum EDH habet tres palos. reperpendicularis crit 86virgarus IJ; medium, 3.3. Quo numero multiplicato cum E A, factus erit 6928 virgarum quadratariun, pro triangulo E Dδει atque ita HBD 3 iis, & B C D7oo; quorum semina erit Io7 3. Iam vero omnes anguli quinquanguli additi conficere debent 1 o, hoc est, 6 gulos rectos; quoniam tria triangula. Atque ita sciri poterit in qualiabet figura multangulari , quot gradus omnes anguli simul juncti conticem
Tabulae 3 . Figurae XI, XII, XIII
muando dantur figurae obliquilineae, reducuntor quam quidem fieri po- est commodissime ad figuras rectilineas, ut A B T Pi & reliquum C G IN P T dimetiri licebit modo sequenti: Esto G H C quas triangulum rectan lum: de IΚ H G quasi traperium. Ponuntor baculi in H, G, Κ, I, Ll, L, O, ει, dcc. Tum, si Κ H foret 1 I, & IK, GH, simul 8: medium est 4,& fa sa pro trapezio dicto. Idem de caeteris judicium esto. Tantum quoque subducitur, quantum simitur pro rectis lineis, ut AB, Α F. tadem est operatio figuraeia dc I .
43쪽
AD inveniendum diametrum circuli, duci ha I r
meter B D. verum si intrinsecus percisculum non da ista, norma ivel transversirium ponenda erit in R. iiii, ita modus errori subqectus est. V u CL O1 .. verum
ut in D. einde dunena BD, notandus est totus ejus. Eodem modo si
metui vellet augmentum C 3 A quaerere deberet In ραα
ovalem, quae Ellipsis vocaturi dimetimur minimum di qua tum dabit 3 6 3 Et quotus erit sue pro area Ellipsio,. Τ 'est in dimensione regularis vel irregularis Marolois. QCut etia alii plures, inter quos 'us ille pii Scali ridimerx ano uod Ovale est jura quasi unius segmenti. circumserentiae circuli habet; est intersectio coni aut quod idem est, modo continuo retro intersecet. Sed de his alias i
Asiam fabrisaia, o inpiano delineandi rata sive maπαν. TTUnc tractarum satis obscure ac vitiose conscriptum ab auctoresolus cor- - rexi. Nam Demus indicat mentem per Characteres, quum figurae tamen eos non habeant. Dividit puxidem nauticam in gradus 36o ; ego vero divid rem solummodo in i 8o gradus. Quare ipsius verbis ab hac tabula ad usque L . . 'ui x Cilixi est immutare figuras cum suis demonstrationibus, quGin Tabularum delineatio nobis est mutatio sive reductio forniae majoris i fimianorem. Estquemheralis, vel particularis . Generalis, quandodetineatur tabu- terrarum orbis, scilicet regni aut provinciae, tractabimus. Item de Topore
ut distincte explicemus utramque, ordiemur a Topographia.Ouae
est ut supra diximus)reductio sive mutatio imae inminόα db hi αε gulos
44쪽
gulos & latera proportionalia cum majori . Atqui licet diversi sint modi hoc efficiendi; tamen omnium temporum experienti ocuit, hodieque adhuc docet, quot difficultates iuboriantur, ut dispositi. aequalis & proportionalis fiat. Nam lice ansuli quana persectissime sint ooservati,nunquam tamen figura delini da erit; e cietur ut duae lineae extremae conveniant; praesertim quum dicta fi ura mustos angulos habςbit. nam nim difficultas se prodit, ita ut tandem nyesse habeamus parum immutarς pictos angulos,ut lineae exta Lmae coiuuns vitiir. Et fura delineatur sicut revera est. nani hic sepe multi eratores committunt . Hanc igitur partem abselvemus ut quae neri potest. perfectitudo hic observetur,) tam adminiculo Pyxidis naisticae , & Astro
QUmquangulum, ne ABC DE, mod magnae formae in plano vel canipoesh, delineandum esto in minori forma, sepra chartam, tabulam, vel alibi. Vt hoc exacte fiat, dimetienda erit longitudo linearum A B, B C, C D, DE,EA. Ε B, de E C, adminiculo catenae vel vimae. Quo O in convenienti scalapii gitor longitudo linearum A E, A B de B E. Tum ex punctis A & E describunior arcus ejusdem distantiae, se invicem secantes in BE; quibus a puncto E, o distantia BC, & CL. stenta cus se invicem sec*ntes in C. Deinde ab eodem punctρ Ceu E fissilivit distantia C D, E D, sup dictam scalam pingenturaticus. luse invicem secabunt in D. Et tandem ductis lineis, inventa erit figura quinquangula, misinendens eosdem angulos α later ut apparet ex udio Euclidis. . '
Ahi ex. Ponitor plano id est, asser, tabula. sicut AC, habens conveniem tem magnitudinem, si pra baculum D E. Quo terri infixo, ita ut sit perficies di is plancae aequaliter distetasuperficie plani de quo Tabula erit delin anda; tum annexa charta pura TIΚ Uictae plancaei figitor baculus in aliquem angulorum dicti plani, iit in H. Tum viso cis regulam,quae in charta est, angulo dicit plani versus dextram, ut est G. regula immobilis tenetor; ducitorquet, nea caeca, quae aequalis erit distantiae quae erit ab angino G versus angulum H, idque scala iri eum usum facta. Tum planca immota manente, regula in qi duae pinnulae sunt volvetur versus proximum angulum asinistris, ut est F; ita ut dicta regula tangat exta iam ducia lineae, ut ii, I. Tum ducta cis e emr gulam ita Enςa, pingendae erunt supra eandem incipiendo ab angulo tot paxxos scola: quotvix deprehenduntur ab H ad F pergendo ita de locola li siveo angulo in angulum; habita tantum ratione quando instrumentum occupat olium angulum. Notandum quoque, quod norma debeat poni iupra postremo ductami ineam; baculus & Hanca tam diu volvi, donec per exiguat an in c tu potest punctum unde itio facta est , ut dilucidissime in figura
A Liter planiis ABCDEFG dimetiendus. tabulaque ejus delineam la erit L hoc mod0 : Observantor omnes anguli omniaque latera figura: datae oper4 ci culi . semicirculi, qu uiran is, velesterius cujusdam instrumenta con- gradus. si a computui ronuici angulire u qui inqui adam
45쪽
atur. Quibus multiplicatis cum so gradibus, factus, eritgraduum summa quos anguli figurae continent. Quae si conveniat cum sum graduum angulorum incedentis computationis: credendum erit, dictos angulos bene observatos esse: ut infra videre
IJ Summa 'oo grad. Quoniam autem figura est septangula, dicendum:
Anguli figurie sunt ' -- 7. Unde subductis --- -- -2, dira reliquus cst - s. Quae multiplicata per - - 2, dant factis in angulorum rcctorum -- - Io.Quo multiplicato cum gradibus anguli recti so,
Qui collatus cum praecedenti summa, si conveniat; certum est, angulos dicti septanguli bene observatos fuisse. Verum, quam raro convcniant seminae, testabuntur ii, qui hujus rei pra-.xin exercent; praecipue vero tum, quando figurae suntpolygonae. 1 Vt igitur cyusinodi errores evitentur, meo quidem Iudicio, aptissime infi- gura, quoad fieri poterit, anguli minuendi erunt. Vt hic, posito instrumento,ins, sumo angulum c F G, C F E; & metior P E, &r C. Tum posito instrumen- toin G, sim* angulum c GF,S CC A: & deinde angulum A C F; qui aequalis debet esse summae angulorum C C p & C c A. Quo sic invento, metiemur GA; instrumentumque ponemus in A,sa mendo, ut supra, angulum C ACl& CAB. o peracto, ducimus in charta aliqua lineam rectam C F , ponendo cum scala virgas; quae invenientur a C ad F Tum primum fiat angulus C P C, & C C P. Atque ut tanto accuratius inveniri queat punctum C, sumenda crit linea C r, quae est una ex longissimis ut habeatur angulus C C F, proximus angulo recto. pani quanto magis acutus fuerit ille angulus, tanto magis incerta crit operatioι ut supradicti ina est. Puncto igitur c accurate inuciato, facile atque accurate Dura delineari poterit, licet etiam error foret ili aliis lateribus . nam si latus A c sit vitiosum, usurpari poterunt duo anguli A G C & Λ C C ; quorum opera invcnietur punctum A; &ex consequenti linea sivelatus A C ..Idem de caeteris lateribus Judicium esto. Ita ut accurate imcnto ACF E, facillime inveniantur anguli B, C, S D: idque sela observatione angulorum D C E, & B C A.
Eodem modo Tabula civitatis alicuju) delineari posset, quando loca quaedam altiora, ut sunt turres atque alii ejus generis altitudines, quae ex omnibus angulis civitatis cerni eoisunt,in ea darentur ..Observatis enim angulis particularibus, tandem quaelitum habebitur;ut apparet figura. Quoniam utem accuratior est obicrvatio, quado instrumentum aequister distata plano vel horizonte; plurimum sane juvaret, si pinnulae, quae versus turrim sui dire-
46쪽
, Dauloestiores iure,nec necessie haberemus in amentum cloco statio quodue habenta est, sut supra monui inus, luod riunctum turin sem aer ine sitangulus rectus,qui vulgo hi ex Mngissimo latere
t e taeta ut hie ci metiri e liceat. sin minus; obtavam
erunt quam accuratillime anguli B, A, C . Inde numerandi ANDAC ut inveniatur punctum D; cujus opera reliqui anguli & latera haberi poterunt, deliraeando angulos E D CAD C E linean E & c E . Et
ndum erit, num linea E C eandem, quam ante , longitudinem habeat. si it certum,omnia bene observata esse. Et quoniam anguli Dεc , & Dcε, Uret servationem sunt noli;manifestum est, angulum scAmue hic est ratio cur dixerimus, angulos C D E & D c E pingendorasse. scilice ut per cos innotescat angulus E. Eadem autem opera ,quae fit ab hoc Tncto. ei in omnibus aliis. Siquis vero non sempera puncto D inci e Vol Ct, ut inveniat puncta F, G, H, c; saltem experimentanum bene posita sint; observando scilicet, quando duo Isunt dimensi, num tertius angul0s sit da punctoo;quod necesse est, si ob eo 'Verum sa ris dicta vel alia qua vis altitudo ex omnibus anguli iVitatas cemni non possiti iacccsse erit,ut alius modus adhibeatur. Ex. gr. Esto civitas AB
CDE GHI, de qua tabula erit delineanda: nec tamen ex aliquo angulorum ulla altitudo cerni possit, sed tantum anguli dari. Vt fiat tamen operario, pota tori iam unientum n B: dc dirigitor vistis in punctuinr; obtavando interea Iulo autem G observabuntur anguli BCI, & anguli-A, ACE,&,si fimpossit,an rutus FCE, Mq; ita deinceps reliqui anguli Ti ,ducta linOBC;αζ uue ECC,& B CE, supra eam delineatis , necesse est ut EC habeation dinem lineaesve lateris civitatis; quae prius catena vel Virga
n e rium erit, angaeum BC Ebem dinem lineaesive lateris civitatis; quae priuS CAL 1,a- , 5-nea Wanu E C, notata in scala, si conveniat: certum erit, angulum B C E obse vatum de delineatum fuisse. Ad ma)orem quoque cerii tum tamdum, num angulus AB E conveniat cum angulo observationis, quod necesse est, ut ura clare demonstrat.
Ca o asilotion permittat, ut angulos C aut H, sed tantum lineas B C, E, metiri liceat; tamen tabaa BCH Edelineari poterit; observandoaollectu illos C B H, de H Ε C. Deinde ducenda erit linea quaedam ca C PLineha - supra quam' opera si alet ponctur observata longitudo C H; Niibriistitita di ira ducendierunt duo anguli, habentes magnitudinem CB A, MCEM; ut sequitur: Mari utare subducto angillo Coi - Reliquus, pro a mulo IIJC, Vt innotescat angulus M H C, dicendum erit: ir: bolol Aban 'rect0 -
Resupius pro angulo M H C est 37. Factis igitur extremotibus ii C H, angi se invicem secant in punctis bra
47쪽
ducendi erunt ab iisdem & a distantiis M H & HI diversis temporibus arcus oui in figura sunt notati literis E H C & H CB. Deinde adminiculo scalae posita distantia reciproca, ut a punctis C & H ad B A E; tandem ducuntor lineae CB.& HE: quae absolvent tauram BCHE, aequalem BC & HE in maj a. Idem fiat cum parte B A, G D; metiendo nimirum omnia latera: &observando angi it G B A. & ADGι pingendo G B A 7 graduum,& G D A 1οῦ graduum. lnde sequens operatio proficiscetur:
subducto angulo G B A, - - - grad. Reliquus pro angulo LAG cst - 3 Et de K A si hoc modo: Ab angulo resto -- 9o subducto GDΑ - - 4r' grad. Reliquus pro angulo G ΑΚ est 37ἰ Factis istitur angulis dictis G A L. & G A Κ,quorum alter est s graduum,alters aduuin, i, iue a punctis A&G, ubi se invicem secant, ut in punctis L S Lisent ab iisdem & a distantiis L Α, Κ A, diverso tempore, arcus G A B,& ΑG D. Deinde adminiculo scalς sumpta distantia G D & A B,eaque supra dictos arcus posita, habebimus figuram A B D G. deinde resecta parte D G A B, &LHCB,fiet tum angulus ABC. Positaque BC supra BC, acu ducentur puncta C H E. Idem fiet cum tota figura B Α G D. Tandemque factis e punctis Docta 5 distantiis D F &FΕ, arcubus i invicem secantifus in F,tabula erit a Gluta & persecta Vt autem certi simus de persectitudinε; observabimus primo angulum RS ,si is conveniat cum eo qui eth in tabula delineatus,accuratissimc erit operatio pςracta. Fieri enim non potest,ut alicubi ci error quam in angulo F, vel in Doctione linearum Α B, B C, supra A B.s C . Quare si error sit m angulo F, eodem modo ille corrigendus est, figula q. sita erit pestiecta. 1 Antequam ulterius p rediamur, notandum erit; quando angulus Α o servari nequit, quod nec angulus C; αquod locus aritus positioni instrumenti non datur ; posset enim in victo angulo domus vel aliud quoddam impedi
Item notandum; quod, quum nris pris 6 delinearimus angulum B,licuset
urae, utHLA,vellet delineare, & visus a puncto A cui nec ab L in Α; fiet tamen operatio per intems linearum curvam,modo sequenti:Retronalitio inlinea H L, ut ab L in o,dimetiendo ab L ad Qis ubi baculus figitur, in deinde a Pad Oil ubi quoque baculus figitur. T ab A observatis angulis O &P A Q. invenietur punctum sveariolus A, modo sequenti Nota primum in scalao servatas mensuras,ut abLau Q. a Rad P, & a P ad Od Deinde anguli O A Poc' A Q, snsuli 'o graduum, ducuritori S inventi crimi anguli circumferentis vel bams. tetnvenianturanguli centri,' cuntori meae OR, PR,SpS, QS, versus angulos circumterentiae: dc inre M ones eorum erunt oentra circulorunt. Quare ei miserentiae se inuinolebant in puncto A. Atqueita invenietur punctum b. Quanquam &hoc aliquomodo ob mu i potest apuncto L,
48쪽
pita ut civitatem circuire non sit opus , ut figura clare docet.
NOTA, 'uod angulus Αα angulus L noti fieri possent per angulum O & O QA Namsi dirigi visiis post et a punctis O&QU A, ficile innotescet punctum A. Verum si locum mutare nolimus, tamen certo po t inveniri punctum dictum A, juxta regulam praecedentem.
SI quis velit delineare sgurae irregularis sive curvae tabulam, utpote silvae, per
quam nec datur aditus nec visus. ncque exitus propter aquas circumflucimtes, sed unica modo via BF, perquam licet in silvam ire , tum, ut inveniatur
circuitus Ad C, ponendi erunt in vias FB tres baculi FED, tantae magnitudinis ut cerni possint, habentes in summitate vasa vel corbes,vel aliud quid quod c longinquo apparet, scilicet quando punctiam Cab Fi procul distat, utpote semimilliari vel circiter:) Verum in distantiis minoribus tanta instrument rum copia non cst opus. Tum observantor a puncto C anguli F C E, & E C D: item a puncto A anguli F A E,& EA D. Deinde inveniuntor juxta modum princedentem anguli circuitus, qui lineas F E & E D ambiunt,unde liceat in inte sectione delineare angulos aequales F C E & E C D: item in altera inter sectione ansulosF ΑΕ, &E AD. od fit eodem modo, quo invenimus jam ante angulum . ducendo ansulum F CE s o graduum; dc tum restabit angulus baseos, ut pingatur centrum circuli ciui inguli FCE claudi datque invenietur angulus, sicut & angulus A. Deinde supra FD ponendi erunt tot virgae quot reperiuntur a pad B: idque auxilio scalet; & tandem inveni ctur centrum circuitus, cujus circumferentia fluit per puncta A, B, 5 C; miabebitur quςsitum. Sip E D non sint in e em recta linea, observanda accurate erunt dicta pumcta A dc Ci in estigandis: quomodo sita sint,quos angulos sectant & quomodo distenti faςilis enim erit descripti 0 obliquitatis linearum p E,E D,&DB. unde tali' inviaiuntur puncta A&C,juxta supra
IU hunc modum licebit in Tabula delineare triangulum CBΑ. Cujus
anguli B & Αnon sunt apti ad operationem, sed tantum angulus C,&latus AB sunt nota. Vt de eo igitur tabula fiat, ponitor supra lineam ΑΒ baculus, ut in G, ita ut G A B sthnea recta. Deinde opera instrumenti dimensis angulis B C A, de Α C G, ducitor fecta coeca: supra quam notabuntur distantiae A B dcΑ G. Quoniam autem angulus centri duplo major est quis angulus circumferentiae, anguluis bastas hoc modo sumetur:
Angussus v c A valela t, Quibus subductis 1 so a pro angulis
49쪽
Eodem modolicebit cognoscere&in tabulla ponere planctumD, quod e empli gratiaeriti nitium cuniculi, quando in exercina inde poterunt cerni tria loca a terra elevata,quae in urbe repernititur.5 in tabula piri sunt, qualia sint turres, vel anguli munimentorum , observando angulos A DB, Ze B D C. Deinde subductis iisdem angulis a so. reliquus erit angulus E B A. & FB C, quo poteriintinveniri centra cireuli, ut sint E de F. Supra quaeductis arcubus, qui se invicem secant in BD, inereum latitia dine E A, Edauercum latitudine r B, tuinin tentum eritpuinum propositum D, ut figura docet.
Tabulae Q. Figura XII. SIdaretur tabula loci polygoni conficienda,ad quem non dareturconspe
ctus nisi ab angulo in an um, tum pyxis nautica aptissimum instriamem tum erit,ut radiximus. Fabricetur igitur pyxis nautica, cujus circum. serentia divisa sit in 3 gradus; ita ut margo circuitus ejus, situs circa e tremitatem acus, & gradus, notati sint ab occiamte Versus orientem, juxta ora dinem signoram Zoiaei: interna veroopaeitas si latior diametro circuitus vel acus, ne umbra impediat visum in gradus, sicut figura A hic depicta osten dit. Tum, si quando cjus usas erit, ponitor in aliquo angulorum, de quo duo latera anguli ejus cerni possint; ita tamen, ut dissi pyxis semper respiciat versiis sinistram; vel, ut charactera semper sit ad latus unistrae; vel potius, ut num rus 2 semperrespiciat versus Iosum ad quem fiet itio, & character I versus imcum unde secta est itio. Atque ita, observatis angulis & lateribus loci de quo tabula delineanda erit, reser tantor specialia de panicularia memoriter, Huin tabella, ut hic videre est:
Sumitor tabula descripta in nostra pers ctiva, quae est planea A,3,C,D: supra quam notatus est cursor literis H i, ut apparet ex i3 Mura. Tum quassi cireulisis figura is dividitor in yo Madus, & notantor ut DHra demonstrat, ut eorum fiat usus infra descriptus. Quilibet vero diameter sit 4 pollicum, ut iis tantae periectitudinis eo certius discerni queant. Deinde amitor chao.ta pura dictae tabulae, notata literis A B C D : Positoque quadrante, cursor H Isit acus,quae semper indicat septentrionem. Tum dicto quadrante I C notabum tur gradus indicis vel acus; numerando a puncto H versus dextram tot gradus quot acus indicat; observando, circulum universum divisum esse in quatuor quadrantes, cinus duo priores sunt versus sinistram ejus regulae. Vt autem tanto iacilius comprehendantur quae dicta sunt, supra dictiun instriimentum mus chart I, 2, 3, 4; in qua acu delineata est figura quadrilatera irreges CE Fc;
50쪽
CFFG; cujus primum latui versus sinistram est c; quae ducta est obliquitate lineae post septentrionem, ut ante c E . Quod fit hoc modo: pingitur punctum
C, quo vertitur curser HI. Tum, posito quadrante in C, usque semidiametro
supra CH, notantor 8s gradus ab A ad B. Deinde ducitor linea infinita c Ei fiateque aequalis dimensae longitudini , auxilio scalae tu eum usum fabricatae. Tun
vertitor cursor H I a C ad E,ut ducatur angulus HEB. Quoniam autem ille major est priori quadrante circuli:, centrum quadrantis ponendum erit in E, &l t ab E versii 3 I contra dictum cursorem, quaerendo mamitudinem anguli HE B in secundo margine Tum denuo notato puncto gradus acu, ducitor recta ab E perdictum B usque uir aequalis distantiae dimenta; in quo puncto F posito Cursore HI, ducetur angulus H FB, qui est in secundo semicirculo, ponendoam gulum quadrantis in F, & alterum laterum eontra F H , & numerando id qua to margine graduum numerum quem acus indicavit,quado visa est FG; e regi ne Cimus puncti, in. charta notabitur punctum vel aliquod aliud exiguum stigma acu, ut ducatur linea CF; qua convenienter facta, vertitor cursor in C. ut ibi notetur obliquitas lineae G c, ponendo quadrantem circuli cum centrosito in C, & alterum diametrorum contra dictum Cursorem C versis H . Tum notator in quarto margine numerus graduum; videtorque num cum gradibus obscrvationis conveniat; e resione cu)us denuo punctum pingendum erit, ut ducatur lineacet; quae non solum debet fluere per dictum punctum C, sed cc debet quoque eandem habere longitudinem quam latera indimensione o servata. Et tum figura quadrilatera erit descripta;juxta quem modum, planum ABCDEFGHquoque in tabula delineatum eu, ut Is figura demonstrat.
Eodem modo delineari poterit figura B, quam via irregularis comprehemdit, si ponantur baculi in medio viae, ita ut medium ejus cerni possit. absque eo quod linea radicalis aliquomodo exinde fugi. Baculi hic sunt nota punta quibusdam. Tum artifex tabulae se sistet Ex. gr. in B, videbitque versus pumctum A, quod baculum sive indicem demonstrat,& C,quod alium indicar,uir que posita supra terminos rectae ΑΗ-nc quae est dicta via ; nam si ulterius ponantur, Crunt extra viam; ὶ observando quot gradus acus pyxidis nautieae indicat, tam in As , quam in BC . Tum distantiis dimensis, ponitor dicta pyxis nautica in D, relinquendo indicia B & C; &sistat se artifex in D, ita ut aeque anguluin C ac punctum E videre queat,ita iit linea visibilis semper sit in medio vi absque eo quod inde fluat. Tum denuo videat versus indicem acus, tam a Dad C, quam a Dusque in E; notando gradus in charta vel alibi,sicut quoque lon- .mtudines DC&DE, &c. Atque ita pergat donec veniar in B; observetque ut dicta pyxis nautica semper sit in uno latere, scilicet in numero 2, semperque versus C D de E,&c. Vt exinde tabula fiat, ut supra dictum est, hic asstitor charta pura supra tabulam nostram aptam perspectivae, & tum auxilio cursoris& qu drantis describantur omnes declinationes acus, & longitudines linearum; quibus licebit invenire circuitum dictae figurae 3; extra de intra quem ducuntortianeae habentes mediam latitudinem viae, & figura erit absoluta, ut apparet
Eodem modo licebit delineare flumina aliasque figuras irregulares.
TAndem,ut delineetur civitas ABC D E p C H; adquam non datur aditus nisi ex- A tra eam, nec magis procul licet distare quam exemplum demonstrat: p