장음표시 사용
261쪽
De aliis nonnullis argumentandi generib cr. 243
tribuitur a 26 , adeoque pro antecedente, praedicato autem, qua tenus id definito attribuitur , pro consequente S. 4oIὶ . ideo Brisei
in genere definiri potest per syllogismum , quo ex pluribus prae millis
ita invicem junctis , ut continuo consequens antecedentis propositi nis sit antecedens propositionis consequentis V. 467. 47 Ii, infertur conclusio.
citerani vocatur sorites aceνvalia aettimentaria.
Sorites crypticus dicitur, qui constat propositionibus crypticis , veluti oblique universalibus , indefinitis , infinitis , & aliis , quae hy
E. gr. si argumentemur , amamus, eam odia non pros ἰφν . Quem Mia non pνos qui ν , ex elisa damna viatistarem non perilliintis . Ex eritis damno volvtatem mon percipimui, einti Itim damniam inferimus . Ergo quem ammtis , ei nntium damnum inferim i , Sorites erypsi
multiplici laborat, sunt enim propositiones Omnes indefinitar, cum fgnnm universalitatis distincte non exprimatur sI. 244I , sunt eaedem aequi pollentes oblique universalibus, cum signum universalitatis , s suppleatur , in ea su obliquo eas ingrediatur I. x εὶ ι sunt denique infinitae, quia aequipollent affirmativis Iaos . Nimirum prima praemi Liarum , uviem amamvis , eum odia rami proseq. Μν , aequi pollet huic alteri , Iollum , qtihmamamus, ociis prosequi ν, & haec denique affirmativae directe universali, Omnia homo, isti is amamus , est persona , qnam odia nan prosequimur. Sorites crypticus, in quo pro stiones hy potheticae aqui pollentes occurrunt, est tequens a Gi a- νῶ, ibi titillias auia Aetis en . ili odia etis hen es , ibi extitia gutias infelicitauem ali riua . Ubi gandium et infelictialem atieν- extilai, ni stidium nocendi a s . Ergo tibi amori iactia es , ut sitiditim nocendi alma. Etenim Sorites hie aequipollet sequenti hypotheticor Si amori licαι .s, Odia nullus ese psi s. Sintillias odia Actia esse potes, Me ab ali rivis infelieitasem g ωdemtis . si ob infeliciιarem istieνἰtia minime sati demi, stidiam noeotis ales. Ergo si Λαονἐ laetis es, stidiam nocendi ales. Obi
ter moneo, abunde ex doctrina syllogistica patere, quantum subsdii positum se in pro positionibus aequipollentibus, ut adeo non inutile soret exercitium propositiones datas in alias quascunque aequi pollentes transfundendi.
S. 676. Individua respectu speciei , sub qua comprehenduntur; species respectu generis, quod eas sub se continet, & genera inferiora respectu superiorum, quaeque per modum individuorum, specierum & generum
inferiorum concipiuntur, respectu eorum, quae per modum specierum, generum proximorum & generum superiorum concipimus, inferiora si pliciter appellantur : species vero respectu individuorum suorum , g nera respectu specierum sub iis contentarum & genera superiora respectu inferiorum , quae comprehendunt, quaeque per modum specierum, generum proximorum & generum superiorum concipiuntur , respectu eorum, quae per modum individuorum , specierum & generum inferiorum concipiuntur, superiora simpliciter appellari solent.
In constituendis speciebus atque generibus ratio tantummodo habetur essentialium, vel attributorum s s. 7o. 7I I, consequenter eorum, quae constanter insum cs. 64. 63 . Enim vero cum dentur praedicata , quae de omni sub lecto sub data quadam determinatione, minime constante, efferri possunt i s. xs8 ; si iis, per quae species atque genera deteris minantur, eadem adiicitur, species & genera abeunt in alias species in seriores F. 1 . Atque adeo patet, dari utique, quae per modum specierum atque generum & per m dum individuorum sub illis contentorum comprehenduntur. E. gr. Omnis lapis, qui ex alto
262쪽
Inducti nis desini. tio. Reductio inductio nis ad
alto deeidit, ingentem impetum acquirit . Lapis designat genus quoddam vel speetem cors rum propter ea, per quae intrinsecus determinatur. Enimvero si determinatio ista externa, lapsus nempe ex alto, intrinsecis superaecedat a nova quasi constituitur lapidum species, ex alto nimirum cadentium. Omne, igitur lapides ex alto cadentes in casu sin putati sunt individua illius speciei, adeoque D eriora sub isto seperiori contenta. Ita in eometria tres quasi constituimus species ang. Ar,m ad peνθων ia- eidem arcui cum an stilia .u ιε ιννm insilentium , dum tres casus δ istinguimus, quorum primo crus unum anguli ad peripheriam traniit per e trum, adeoque 'errex anguli ad centrum in crure e us , qui ad peripitur iam, stus est , Iecundo vero irim vertex intra eruta anguli ad peripheriam continetur, denique in tertio extra eadem const tuitur.
6 477. 2ιod de sngulis inferioribus Uirmari vel negari potes, idem etiam de
stiperiori uniuersaliter Uirmari vel nigari debet, Itib quo inferiora Via α rinentur. Omnia cnim inferiora simul sumta constituunt supctius, nempe singula individua simul speciem , singulae species simul genus, s gula scnera inscriora simul genus superius, & quae per modum individuorum ad quandam speclcm relatorum , per modum specicrum vel generum inferiorum concipiuntur, simul sumta id , quod per modum speciei, vel generis proximi aut superioris concipitur S. 476. 43. &seqq. . Enimvero de eodem subjecto idem affirmari, vel negari debe-rc , ex terminis manifestum est S. 2os. 262 . Patet itaque de super ori universalitor affirmari, vel negari debere , quod de singulis inserioribus affirmari, vel negari potest.
Partem huus theorematis alia ratione demonstravimus in superioribus t I. a 34 4.
S, q78. Modus argumentandi, quo de superiori universaliter insertur, quod de singulis inserioribus affirmatur vel negatur, dicitur Inductio. Quodsi omnia in seriora recensentur, Inductio completa est. I si quaedam deficiunt, incompleta.
E. gr. In elementis Geometria in sngulis easbns paulo ante snοι. s. 47εὶ recensi is demonstratur, quod angulus ad peripherram si dimidius anguli ad centrum eidem aris
Omnis ἰηActio es enthmema contentum sub boc θlligismo categorico generati : stiiritita comserit , vel non competit singulis inferioribus , id etiam competit , veι non competit omni stiperiori intib qao continentur. Sed Ne competit , Des non comperis singulis interioribus. Ergo hoc competit, vel non competit omni superiori. Patet per inductionis definitionem & fundamentum
263쪽
De aliis nonnullis argumentandi generibus . 24
canis Diras. Ita habes propositonem per inductionem illatam ipsissimis verbis.
V. 48o. Quoniam major in quocunque calu probatur per theorema , quod Cur in la- fundamentum constituimus inductionis I. 79. 76 , ex quo nimi- ctiope u rum per consequentiam immediatam infertur S. Asy 9; ideo perinde ac
modi secundae & tertiae figurae S. 38s. 389. 39i , syllogismi by P0 thetici dy. o 7. 4o8 & disjunctivi S. I7ὶ atque immediatae conic dis eois quentiar g. 46r induetio pro peculiari argumentandi modo babetur. sititatur.
Patri tamen is. 479ὶ, quod omnis vis concludendi pendeat a forma syllogiimi categorici in prima figura, coniequenter a dicto de omni & nullo a. 34ε. 347ὶ .
S. 68 I. Quia omne enthymema syllogismi categorici idem est enth Imema didi Aio- hypothetici F. 4249; Omnis quoque indumo ad Hilogismum FTpotbeticum nis adreae citur, cujus generalis forma baec est; Si Me contiemi, vel non convenit θVH FHgulis inferistribus, idem quoque convenire periini. Sed Me convenit, vel non convenit convenit , vel non convenit omni superiori. auctis
E. gr. exemplum inductionis incompletae ante datum t. ι. g. 478ὶ huic syllogismo hypothetico aequivalet e si finguia cari s lui na, omnIa eaaia Iuινοι. Sed finguli e nes Iaιranι. Ergo omnia eariis latras. Comequentia ma oris seu pr posticinis conditionalis patet per rationem logicam, istud scilicet theorema, quod cotistituimus fundamentum inductronis s. 77 .
S. 482. . Syllogismus hypotheticus, cujus consequens est propositio disjun- Dilemctiva & totum tollitur, dicitur Dilemma. Diatis de
E. gr. Dilemma est sequens syllogismus hypothei levi r si ι. I stilam piares qtiam ενυ snιιιο.
S. 683. Quoniam dilemma est in modo tollente syllogismi hypothetici g. 482. conclusi 4o9 , conclusio vero syllogismi hypothetici in modo tollente est rem nis in diatio antecedentis S My ; crit dilemmatis conclusio negativa, si ante- t mm tecedens majoris assirmativum, & contra illa affirmativa erit, si hoc Τμ - με 'negativum.
264쪽
24 6 Part. I. GR. IV. Cap. VI.
xla r antecedens est negativum atque adeo eius conclusio, utpote remotio propositionis negativae, astirmativa. Qui enim dicit , salium este quod A non sit B, leu in casu speciali, qui pronunciat, talium este, quod Deus non produxerit mundum Optimum, asinfirmare debet, quod produxerit mundum optimum.
S. 8 . Syllogismus categoricus, quem ingrediuntur propositiones compolitae, dicitur syllogismus categoricas multiplex. Et in oppositione categoricus sive simplex dictus S. 36I categoricus simplex appellatur.
Poterat diei sullogismus compositus , nisi vox illa iam alium significatum obtinuissetis. o 3ὶ, quem immutare a moribus philosophi alienum fg. 147. Dis. praelim. . Coa stat vero categoricum vulgo dici simplicem in ordine ad compositum.
S. 8s. Quoniam in propositione composita vel diversa praedicata tribuuntur eidem subjecto, vel idem praedicatum effertur de diversis subjectis c*.3i4 , in syllogismo autem categorico propositiones componuntur ex ter mino medio atque terminis extremis S. 33 s. & seqq. ;ιn ollogismo c regorico multiplici teI eadem conclusio infertur pluribus mediis terminis, vel eodem medio termino inferuntur conclusiones plures stime eiusdem subjecti, stoec dem praeicati.
E. gr. Si ita argumenteris r omne aνί πω ωm aequarti m ρεν perpendkωlum ex vertiae ἰαιasin armisium dilidisων in diavi pariea aeqviatis, per ιnde ae hasia rivi a se angulus ad terricem .nse triangulum en in θώic να-- . Ergo Me ni utiliam per peυεnd,ctitam ex teνιice in iasu de mutam diυiῶιαν in disos partes aeq.uus , perinde ac basis ejus aerigulus ad tersicem e syllo gismus est ea tegoricus multiplex, in quo eodem medio termino, qui est ενiarati iam ἀ- Micrariam, inferuntur tres conclusionet idem subedium , sed diversa praedicata habentes, scilicet r. me trianstitam peν perperidi tiliam ea ierit./ in hasta dimissiam diliciisών in duas par res aequales . a. Hritis tria utili hasis dividistiν ρεν p/venuis Itim ex vertice in lasin demisum in duas partea aequales . I. -jus ινι utili autilus ad meνtic/m peν ρευε ieiarum in basin domis tim dioiΔιών in d a partea aquisiei. Quodsi ita argumenteris i omnis Disra arilatera hahes tres anatitia. Omme triangultim reaiain. - si Fidum on figura sHLιρν . Ergra omne trian stilum Hes lin-- sphaeris se hab a ιν. aestiti, i syllotismus denuo est ea tegoricus multiis plex, sed in quo eodem medio termino inferuntur duae conelusiones eiusdem praedicati, sed diversi sub ecti , se. i. oririe reiana,M- MAAiaeum haber tres angiatis , di 2. omne triari 1.iam sphaeric- habea area ansistit . Denique si argumenteris : omne ariangu M- νectu ne in Mimιernm , vel AEqtii angulum per persena ,inm ex anota vina iis timi evolum demissum diam ditar in dtio trianstita aeqvialia . Sed hie figura es aνiangulum aequilaeerram, O aequia gulAm . Ergo haec figura dilid ιών per ρευ/ria eorum ex isti, a vina Ia Iaatis oppositum demissum in dua ariangula inquaIia r svllogismus est categoricus multiplex, in quo eadem concluso insertur duplici medio termino . Alter enim est a=iang-lum aequitater a alter ver Diana Itim aesulanguiam . Obiter moneo, si terminus medius fuerit complexus, adeoque
nonnisi integro 1umto conelufio in rei possit, syllogismum categoricum sinplicem euerquod idem valet in eo casu , ubi vel sub ectum, vel praedicatum est terminus com
s. 486. Quia Dilogi ut eatevrisus multiplex vel pluribus mediis terminis eandem infert conclusionem , vel eodem medio termino plures diversas conclusiones c*. 8s , in tot resolvimis Bllogismi, quot sunt medii ter. mini, vel conclusiones diversae.
E. gr. Syllogismus categoricus medii termini duplicis modo thol. g. 48s 3 allatus in
265쪽
De aliis nonnullis argumentandi generibus . 247
S. 687. Si subjecto tribui potes aliquod praedicatum, supposita non minus subjecti, quam praedicati quadam determinatione; posita determinatione es subjecti, oe praedicast, subjecto triisendum es praedicatum . Si enim subjecti di praedicati determinatio adfuerit, praedicatum tribui potest subjecto, Iur Θ- Dib. Quod si ergo ponatur determinatio subjecti & praedicati i subjecto quoque tribuendum est praedicatum S. o9 .
S. 488. In hoc igitur casu ita argumentari licet : omni s jecto A sub determinatione C tribuendum ess praedicatum B sub determinatione D. Sed inise easu subjectum A babet isterminationem C O praedicatum B determinationem D. Ergo in Me casu subjecto A tribuendum es praedicatum B.
g. 489. Vocatur autem istiusmodi si logismus biformis. Unde fili μοι biformis definitur, quod sit is, quo posita determinatione subjecti atque praedicati , sub qua praedicatum jungi potest subiecto, praedicatum subjecto tribuitur. Quoniam itaque propositione minori affrmari debet , & subjecto, & praedicato suam convenire in casu dato determinationem; in syllogismo biformi propositio minor duplex subsumitur stib diversiis majori
Patet id ex allato ante exemplo sises. s. 4883. patet idem ex aliis , v. gr. si ita ar
Facile θlligismus briformis refutatur in simplices: id quod exemplis d ceri suffcit. Nimirum in casu primo S. 489 ita argumentari licet: Omnis matbematicus O theoria oe praxi instructus praestat matbematico s Ia thebria instructo . Sed Titius est mathematicus es theoria , ct praxi i sm ius. Ergo praestat martimatico sola thuria instria o . Ex hac conci u-
266쪽
sione per immediatam consequentiam porro infertur : Ergo quicunque Mathematicus sola theoria in tru ius est, eo Titius praesar S. 4 s. 6o Unde porro argumentamur ἰ uicunque Mathematicus sola ibraria infriactus es, eodem Titius praestat. Sed B Levius es matbematicus sola theoria instratatus. Ergo Titius Mevio praestat. Similiter in altero casu ita argumentari licet: omnis liber methodo demonstrativa conscriptus certiorem c gnitionem largitur lectori, quam liber secundum scriω methodum conserim tus . Sed bie liber est metbodo demonstratisia conscriptus. Ergo his liber et riorem laetistir lactori cognitionem, quam liber secundum sebois metbodum scriptus . Ex conclusione denuo per immediatam consequentiam insertur S. s. 4 εο ὶ: Quicunque liber secundum sebo metbodum conscriptus , is minus certam cognitionem largitur lectori , quam bis libra. Linde porro argumentamur: Sed ille liber secundum sibolae methodum conscriptus. Ergo ille liber minas certam cognitionem quam hic lectori largitur, consequenter per immediatam consequentiam S. cit. : E liber certiorem l e tori , quam ille cognitionem largitur. Si quis de successu in omni casu dubitet, is resolvat exemplum generale cetera Omnia sub se complexum S. 889 in Syllogismos simpli
ces, quos tales deprehendet: Omne A sub determisatione C est B sub determinatione D. Sed G est A sub determinatisne C . Ergo G est B sub
determinatione D. Unde infertur per immediatam eonsequentiam: MAcunque B admittit determinationem 'illud B tribui potest iοι G, ac porro argumentamur. Sed hoe B admittit determinationem D. Ergo Me B tribui potest ipsi G. Unde porro sequitur per immediatam consequentiam : Ergo G est B.
Exemplum quoque ad not. s. 413. allatum talem reductioclem admittit . Ita scilicet argumentamur i Omnia lex posteνδεν derasas omni legi priori . Sed Iea B eri ρομνίον . Ergo lex B Gγogat omnἰ tegἰ pνDνi. Hine sequitur per immediatam consequentiam: Ergotii scilicet de eodem casu en pνisν, iati derogas ιex B. Unde porro argumentamur rea- ωe lex o 'νιον lege A, ei derogas Da s. sed tia A es prior ι ge B. Ergo Iegi A dexuaa
S. 49 I. Sollog mur adeo biformis, cum in unum compingat syllogismos cat goricos duos atque unam vel duas consequentias immediatas S. 49o ,
267쪽
De Ratiocinatione polysyllogistica & mixtim
SI syllogismi antecedentis conclusio sit praemissa sequentis, vel
plurium conclusiones considerantur instar notionis complexae, ac formata inde enunciatio ingreditur tanquam praemissa syllogismum sequentem , vllogismi concatenari a nobis dicuntur.
Exempla in demonstrat ionibus Mathematicorum plurima Occurrunt . E. gr. Si ita Rrgumentamur de triangulo aequieruro ABC circulo uiscriptor Umnis strianguli aeq.ieruri e-νa sunt aequalia. Sed chordae AB Ecconcatenationis
μul erura ινί anguli aeq.kruri. Ergo chorda M Ec sunt MMalo. Et Porror suorum arivum e rcia aeqMales sunt , riti arcua aequales sunt. sed αν-hm Aa Bc chisda aquam sunm Ergo areus quoque ARSi, inquam , ita argumentamur , syllogismi concatenari dicuntur , quia conclusio primi, ehor ABO Ec funt κο--, est simul propositio minor lyllogismi secundi. Similiter concatenantur syllogismi , si ita argumentamur :est sapienti mαι , is eligis media fini contentem ma . Sed Deua ensapientissimus. Ergo Deus eligit media fini cene enienti ma . Et porro: Si Deων elixis media sinι eanetenientifima , mundum ereavit smereas is conveniemi mum . sed Deus eligit media sini convenientissima . Ergo De Μs mundiam ere vis sini ereationis cinvenlantissimum . Denique e Si Deus munu-m Creavr1 sina crearaonis e Nnientdsimum; mundum optimum preduxit. Sed Deur mundum creavit μι errationar eonvemensummum. Ergo miandum optimum ρνων xit. Nam concluso syllopismi Praecedentis hie fit eo tinuo praemissa sequentis. Alter concatenatronis casus in Nathes irequentissimus est. E.
r. Si duae lineae AB & CD sese mutuo intersecant in E pro
nibus formamus propostionem, quae praebet praemissam syllogismi tertii.
S. 69 3. Syllogismus , cujus conclusio est praemissa alterius syllogismi , a pellatur Prosellogismus: Syllogismus vero , cujus praemissa est conclusio alietius syllogismi , dicitur Mihi gis με . . , ,
268쪽
nationis mixtim compositae definitio. Vide νου. Probui nis de Lila. Trebatio ovis sim
aso Part. I. Sessit. IV. Cap. VII.
ιν rendia ad eoυσH, des νώAAnom . Ergo nImitis Dbεν os asia lete .uιων II prohiana r syllogismus poturior est prosyllogismus, quia per eum praemissa prioris , nimias Iaόον est asia lege haιωraia prohibita , intertur tanquam concludi O. Contra in exemplo geometrico de arcubus aequalibus a cruribus trianguli aequi cruri ei reulo interipti subtens s syllogismus posterior est epi- syllogii mus , quia concluso prioris , et .rdi an utim AB ct Ec sis is ouales , est eiusdem propositio minor . Similiter in exemplo de mundo optimo syllogismus secundus est: epi syllogismus primi, quia conclusio primi, Detis elisia media fini coni/,.kηιusima , est simul minor seeundi, & tertius est episyl logismus secundi, quia concluso secundi, Deus mund creatis fini creasionis ιι isterilensissima m , est minor tertii.
V. 69S. Quod si syllogismis categoricis & hypotheticis immisceantur cons quentiae immediatae & alii quicunque argumentandi modi , Ratiocin tionem dicimus mixtim compositam. Unde Ratiocinatio mixtim composita dc finiri potest per s eriem quorumcunque argumentandi modorum inmter se concatenatorum. N imirum immediata consequentia e eatenatur eum syllogismo, si concluso syllogismi fit
pra missa, unde infertur ret immediatam eonsequentiam nova concluso, & e contrario syllog sinus concatenatur cum immediata consequentia , si concluso per immediatam consequentiam illata sit praemissa syllogismi. Ratiocinationes mixtim compostae in demonstrationi. hus Mathematicorum ut plurimum locum habent. Ex emp. grat. Si per duos sylli gi Linos intulimus κω. g. 491 conclusiones r Mugiari a simul fiant aeqtia ea disοιvia r Hi s X AMaii, O A sna aeqviales dia. i νenia per immediatam conlequentinam inserimus abutili a os atque Au Ali ν O x sint dua anguloriam summa eiciem ieritis aquatis . Ergo Anguli ao 3 atque Mutili v sima istina aqviales eidem tertio. Ita immediata consequentia concaten tur cum duobus syllogismis . Dum vero porro argumentamur r tialia eidem aeνι Iastina aeti ita inιεν se . Sed Aristiti o Ost atqtie Anguli, O a sunt a Malea eidem aerata . Ergo Anguli a cy arqtie Mutili γ O a sina aqua Da inire se; Syllogismus enm immediata consequentia concatenatur. Et dum porro per immediatam consequentiam inierimus: ADPri . ν atque A,stili ' O a stiria aquales inter se . Ergo e Mia . cta smul Dmsi seni AEqtiales angulis 3 fmur fumiss r denuo cim sequentia immediata cum syllogismo concatenatur. Omnes isti syllogismi & immediatae consequentiae dum inter se concatenantur; ratiocinatio oritur mixtim composita.
S. 696. Si data suaedam propositio cx aliis tanquam notioribus per stilogismos colligitur , probari dicitur. Unde Probatio propositionis definiri potest per syllogismum aut syllogismorum inter se concatenatorum sc-rtem, quibus ca cx aliis tanquam notioribus colligitur.
Exempla praebent Omnex demonstrationes propositionum mathematicarum, in quibus conia catenatis 13 llogismis plerumque pluribus tandem devenitur ad lylloelii mim , cuius conis cluso est propositio data , de qua quaeritur , utrum praedicatum suffecto sue absolute , sue sub data determinatione posto conveniat, nee ne r raro autem primo statim syllogismo infert ut propositio data tanquam conclusio.
S. 697. Probatio quae unico syllogismo absolvitur , dici potest simplex; contra vero composita , quae pluribus inter se concatenatis constat. Unde
269쪽
De Ratiocinatione pol dillogisticar - 23 reo osta est syllogismorum inter se concatenatorum series , adeoque ratiocinatio vel polysyllogistica S. 39 9 , vel mixtim composita g. 49s .
Exempla Mathematicorum dicta optime illustrant. Sed cum inserius ex instituto de probatione propositionum acturi talia in medium prolaturi simus, hic loci ad exempla Mathematicorum provocasse sufficiat. Quod si quis Mathematum fuerit ignarus , is attendat ad probationes propositionum, quas in Logica huc usque dedimus, ac in sequenti. hus daturi tumus. Quod ii omnem de syllogismo doctrinam animo comprehenderit, haud dissicile eidem erit eas in syllogismos tuos re lolvere: quo ipso eorundem concatenatio ipsis oculis manifesta evadet .
In specie autem probatio Demonstratis dicitur, si in syllogismis, quos
inter se concatenamus, non utamur praemissis, nisi definitionibus, experientiis indubitatis , axiomatis & propositionibus jam ante demonstratis : Ut adeo demonstrationes tandem nitantur definitionibus , experientiis indubitatis & axiomatis.
Qui cum attentione vel nostra Geometriae elementa perlegit, is demonstrat iones Mathematicorum hanc tenere sormam experietur. Inferius idem apertius docebimus. Tenendum tamen, vulgo in demonstrationum numero non haberi nisi probationes, quae tandem in definitiones & axiomata resolvuntur, nec admitti praemissas , qua sola experientiae fide constant . Enimrer'eiam finis demonstrationis fit certitudo cognitionis, quae non minus obtinetur , ubi experientiis indubitatis utatis tanquam praemissis, uuam ubi solas adhibueris definitiones de axiomata tanquam praemissas priam , C Iultius duximus , Vocem demonstrationis non prae ter necessitatem arctioribus limitibus coerceri, quam par erat, praesertim cum mathematici in Mathesi mixta. inprimis Astronomia & Optica, e numero demonstrationum non arceant probationes, quas ingrediuntur praemissae per observationes stabilitae . Multo minus autem probamus, s quis eum demonstrationem arctioribus adhuc limitibus constringat , ut ne quidem rigidissimae Geometrarum demonstrationes leges omnes adimpleant , eenso. ria ideo virgula notatae a Praro Ramo in scholis Mathematicis . Sufficit talem eone ipi demonstrationis notionem, ut per eam extra omne dubium Ponatur , praedicatum conis venite suo sub ecto . Patebit enim deinceps, cognitionem certam ab incerta es e distinguendam , atque adeo , cum probatio tendat ad certitudinem cornitionis, sufficit eam a ee. teris distingui, qua certitudo cognitionis obtinetur . si cui aliter visum fuerit, is petnos abundet sensu suo . De verbis cum nemine litigamus. Nos eum constituimus smi 1icatum, qui scopo nostro respondet suaque se commendat utilitate.
De Usu vocum, seu terminorum circa ratiocinia.
SI genera oe species terminis accurate definitis distinguuntur , NI n
bis Obvias ratiocinando ad sua genera Dasique species reducere licet. Res nobis obvia fit, dum aliquam ejus nobis notionem formamus, sive rem ipsam nobis repraesentemus fg. 3 ), sive aliqua ejus praedicata cogitemus, per quae eam menti exhibemus. Quod si ergo distinguimus, quae in notione rei occurrunt, vel diversa , sub quibus eam menti exhibemus, praedicata, atque Iudicia intuitiva formamus S. 39. si ,& in
270쪽
generati' lus Usus v cum in cois
23 a Part. I. Sect. IV. Cap. VIII.
& inter praedicata ista occurrunt , quibus definitio absolvitur generis vel speciei alicujus termino quodam tanquam nomine sibi proprio denotatae ; ex notis i stis colligitur, rei obviae convenire definitum S. 3 9 , adeoque ei tribuendum esse nomen , quo genus aliquod , vel species aliqua designatur S. Isa , consequenter res obvia ad genus vel spe ciem suam reducitur c S. 68. So .
Egregius hie terminorum usus ex demonstrati th: Nathemati rum elucet, nee minus patet per nostras demonstrationes logicas, ubi lector ..d eas percipiendas animum alia tulerit sufficienter attentum, patebitque in ceteris philosophiae partibus eadem meth do a nobis pertra tandis, qua in Logica utimur. Vulgo is non agnoscitur, plerisque stihi persuadentibus definitiones praemitti, ut propostionum pateat sensus. Sed solenne est hominibus attentionis impatientibus in uno acquiescere ni u, u hi multiplex praesto est, de ut impatientiae suae patrocinentur, pro unico habere, qui subinde minimum in re mmmentum trahiti ex quo fonte plurima propullulant iudieia praecipitata, quae suo loco notabimus.
Si genera ct species terminis accurate definitis aeclinguuntur, ad res nobis obvias rariocinando applicare licet propostiones generales cognitas. Si enim genera & species terminis accurate definitis distinguuntur , res nobis obvias ratiocinando ad sua genera suasque species reducere licer S. 499 . In propositionibus generalibus subsectum est vel species aliqua , vel g nus quodpiam I praedicatum vero convenit singulis speciei individuis , vel singulis generis speciebus harumque individuis S. 241 ). Quamobrem cum constet, rem obviam ad hanc speciem , vel istud genus pertinere, quemadmodum modo Ostendimus; ratiocinando colligimus , quod de genere vel specie aliqua absolute in propositione universali praedicatur , seu affrmatur vel negatur , id quoque de re nobis obvia absolute assirmari, vel negari debere S. 3 6. 3 72. Propo-stiones adeo generales ad res obvias ratiocinando applicamus S. 9. O .
Egregius hie terminorum usus denuo ex /emonstrati thus Nathematicorum nostris que plutosophicis, ae in specie quoque logicis , elucet. Nec mirum, cum magna paria te pendeat ab usu priori cs. 499ὶ , quemadmodum ex ipsa demonstratione propositionis praesentis intelligitur.
Si conditio , bub qua praedicat m convenit subjecto , terminis fixis expriamitur, ratiocinando colligere licet, num rei cuidam obviae condisio ista adsit. Quoniam terminis fixis invariata respondet notio S. I 292, si conditio , sub qua praedicatum subjecto tribuitur , terminis fixis exprimutur , eam in casu obvio agnoscere F. 8o P, consequenter ratiocinando colligere licet S. 8. 3o , num rei obviae conditio ista adsit.
Qui in mathematicis fuerit versatus, ei abunde si istieient, quae ibi isse offerunt exemapta . Inferius tamen aliqua trademus, quae propositioni nostrae illustrandae inserviunt. s. FO a.
S; tanditio, sub qua praedicatum convexit subjecto , terminis fixis exprimitur , O genera atque species accuraris definitionibus distinguuntur , propositiones