장음표시 사용
251쪽
transfertur ad praedicatum, in minore autem adjicitur termino, qui subiecto majoris respondet ; syllogismus videtur impingere in dictum de omni & nullo c S. 3 8 , consequenter crypticus est cf. 432 .
formam genuinam habet i I. 3 3 .
S. ΑΦ r. Si qua propositis in f uisio fuerit coplica ; dillogismus copticus erit. Etenim propositio cryptica genuinam formam non habet F. 3129. Quamobrem cum a sorma propositionum pendeat forma syllogismorum S. 3 3 i siqua propositio fuerit in syllogismo cryptica , nec syllogi simus formam genuinam habere potest, consequenter crypticus est S. 3639.
Ex hoc principio generali per modum coronariorum deduci poterant , quaecunque de crypsbus syllogi imorum hactenus demonstrata sunt, & inde consequuntur ceterae crupisses omnes , quae locum unquam habere possunt. Non igitur consultum ludicamus . ut in ais enodandis ulterius desudemu . Ne vero unquam circa syllogismos cr)pticos haere mus , modum addimus syllogismum quemvis crypticum a crypsi liberandi.
S logismum eruticum a rans liberaturus I. ex praemissis eruat medium terminum S. 336) , a. retenta conclusione formet syllogismum in prima figura S. 37s , vel si commodius visum fuerit, syllogismum n sativum in secunda S. 383 , particularem vero in tertia S. 39o. 396 P. Datis enim conclusione & medio termino, nullo negotio formatur syllogismus in figura quacunque . Quoniam tamen syllogismi secundae &tertiae figurae sunt minus evidentes syllogismis primae V. 388. 389 atque adeo ipsimet cryptici S. 38s. 397 ad figuram primam reducuntur F. 38 . 389. praestat syllogismos a crypsi liberandos in prima figura formari . Quo in conclusione lateat copsis, vel ex medio termino ortum trabat; in casu priori per substitutioncm propositionis
aequipollentis c*. 278ὶ, in posteriori vi synonymiae F. 33o a crypsi liberabitur syllogismus.
E. Er. si quis argumentet vir AiHI evia. hisbenvi sui ν; - ,δε . Sed Feis; evia. I, Mnai satiris neqviit. Ergo Finti, o I amaras a Syllogismus non una ery laborat . Videtur medius terminus bis pradicari, adeoque syllogismus esse in secunda figurat id quod tamen repugnat ob conclusionem affirmativam I. 381 . Ex praemissis negativis videtur inserri conclusio assemativa , id quod tamen repugnat regulis generalibus cf. 337. 338 . sed sume conclusionemr Pereis, en avaνtia & erue medium terminum, quia ejus cuidOh Mndi faiiari κεροδε ι prodibit syllogismus in prima figurar cri c-qtie evid. habendi μιiari nequis, Is amarisa es . Sed FHνῶ eupido habendi satiari neqAD. Ergo Peartis en aia νns . Quod si ulterius erypsin obliquitatis , quae adhue restat s s. 438 , tollere volueris , quamvis ix opus esse videatur, cum eadem si familiarissima: mutetur macr in aequi pollentem Propositionem, in qua signum quantitatis ponitur in casu recto S: habebis syllogismum 1equentem e omnia homo , e ius evid. hal di otiari met,it . ea aυaditia . Sed Petrus es humo, ε ιυ evida thas ridi furiaνi nequis. Ergo Histia in aυarisa. Facile apparet, crvpsin obliquitatis ortam sutile ex medio termino, qui nonnisi in casu obliquo de subjewto conelus G g ω nis Generale
252쪽
nis praedieari poterat e quamobrem prima statim vire erypsin obliquitatis smul tollere poteras, sumto medio termino de subiecto conclusonis in casu recto posito praedicabili, nempe quod O homo , ιώjus erupida haιendi fasiari nequis.
S. 643. Diluis- Quoniam in 1yllogismis compositis perinde ac in categoricis locus essemicom- potest propositionibus crypticis, a propositionibus autem crypticis or-msiui tum trahit crypsis syllogismorum S. I ; Bllogismi compositi erunt π coptici, fi propositiones copticae rar ingrediuntur.
E. gr. Syllogismus disjunctivus r A,s dies .se , aist mi est . Atqui Her es. Ergo nox Mn es, crypticus est, cum ipsa propositio dis unctiva eryptica sit c Mi. s. 3i εὶ , aequiis pollens nempe huic mani testae r me temptia avia Aea es , Aa kax es , vel omne te no , 'nod es υν masa satis ditimo, avi diuisiam es , avia Λ-ώ-- . Similiter syllogismus hypoth treus: si mi hares In prima vitisai a Padrame βρενδενί, vis est . sed μι haerea in a=iere . Ergo ver es, crypticus est, propterea quod in antecedente lateat erypsis aequi pollentiae: aerere enim in arisse O hinere in prima reii ιὼ drause svisi Vi hie sibi inutuo aequi pollent .
mis iom- Ε. gr. Si in exemplo syllogismi eryptiei disiunctivi inM. I. 443 3 substituatur propo--οι iis stio inanifesta in locum clypticae, habebis syllogismum manifestum: Moe ιε- a atia Gibliat.= mrnum es , απι - IAmum . Sed Me aemna dia iam es. Ergo Me remptis non est nodia tim . similiter eodem artificio syllogismus hypotheticus erypticus inor. g. 443ὶ fit manifestus iSi sal haerea in pνima Padν ιο stiperiari aciθιica , ver es . Sed Sol harat in prima et dram a. svariari titilaica . Ergo ver es.
S. 4 F. I duae fuerint propositiones aequipollentes , earum una admissa , ad mittenda quoque erit altera oe contra. Propositiones enim aequia pollentes sibi mutuo possunt substitui notione complexa, quae ii dem respondet, salva S. 278 . Quamobrem una admissa, alteram ad- ' mitti debere manifestum est. Quodsi negas, id fieri debere; igitur una ait ri substitui nequit. Non igitur erunt aequi pollentes: id quod hypothesin evertit. Eodem modo patet, una non admissa, nec admitti posse alteram.
E. gr. Propositiones aequipollentes sunt e S.I illuminae aedificiari de M. ficio illis Inarων a Sole, fg. 278 I. Quam rem argumentari licet: Sol illumia a aedificiam . Ergo AEdi . tim illumina ν a Sole , & contra a Sol non si minas ad sciam . Ergo nec ad cum iuvimina
n i Θρο- sequens ; uellogismum babebis lantheticum. Syllogismi hypothetici modus Mou ponens est S. 4oo. 4io2: Si antecedens es , etiam connuens es . Scd
253쪽
P.LGR. IVCap.V. De Consequentiis immediatis. 233
antecedens s. Ergo etiam conseDens. Jam si una propositionum arqui- lentia pollentium admittitur , etiam altera admittenda c sy. s P. Quare si ρ σιμ una spectetur ut antecedens, altera ut consequens; habebis utique syl- ' logismum hypotheticum.
E. gr. si admittis tanquam verum , quod Sοι iliaminea assi Mi - 3 admittere quoque debes, ad φῶ- a Sole illuminari . Quare n prior propositio sumatur ut antecedens, ait ra ut consequens , hunc habebis syllogismum hypotheticum : SI Sol Ititiminis a distatim , disi iam a Sole illuminaιών . Sed μι ii minas aedificiam. Ergo . .i fiatim a Sole ἐι - ιαν. similiter propost iones aequipollentes sunt e Titi H en sare, cibi & e M .st filius nisi , cum eadem ipsis notio complexa res pordeat . Sume priorem ut antecedens , posteriorein ut consequens a habebis hune syllogismum hypotheticum e M Thiis, ori valeν crii , crius spiἐαι miis. Sed πιιitia es νιεν c. i. Ergo cibisa es filiai Thi. . Similiter si propostiones fumantur negativae 1 habebis in casu priori syllogi Imum hypotheticum r si Sia non illis
seium liliaminis1ων a Sole i in casu autem posteriori sequentem a si Tisias non es Pateν caue, nee critis es mitia Tisit. Sed Tisias .an est palis crii. Ergo nee crius filias es Thii.
S. 6q7. Si duae fuerint propositiones contradictoriae , earum una posita, tollenda Propositi- est altera. Etenim si propositionum contradictoriarum una fuerit univem οπμmέοπ- saliter affirmans, altera est particulariter negans S. et & si una suerit universaliter negans, altera est particulariter a firmans S. 29 I . Quamobrem si concedis vel ponis in casu priori universaliter affrmantem I iia posteriori universaliter negantem; concedenda vel ponenda non erit in illo particulariter negans; in hoc particulariter assirmans S. 188 9
s. gr. Pro stiones contradictoriae sunt δε omne triangiatim his a mei aurusia & quadam HI MIMla non haleni vel Me triangulum non habes ms avtitia. Quamobrem fi ponimus , Omne lang- tam habet tres ortilos , poni non potest , quod quadam artan ia non habeana , vel hocsνiangvitam non hab as tres aratius . Vel si sumis , quaedam ariangula non halere tres anguis/ IPonere nequis , quod omne ινiangvitam haseat tres avtitia .
S. 648. Si una propositionum contradictoriarum fumasur si antecedens, opposita Palterius ut consequens ; olligimus nascitur Θpotheticus. Etenim contradi mi m ctoriarum una posita, tollitur altera, seu, quod perinde est , ponitur thetici opposita alterius c S. 47 . Sed posito antecedente ponitur consequens inde orti. in syllogismo hypothetico S. o9. io P. Quamobrem si contradictoriarum propositionum una sumitur ut antecedens , alterius oppositum ut consequens; svllogismus nascitur hypotheticus.
E. gr. Si contradictoriarum propostionum, Ome histia ενes avtitia de Ne tria arati m - halor mea aristitia, priorem sumas ut antecedens & oppostum posterioris ut conlequens, habebis svllogismum hypotheticum sequentem: si amne aditantilum hasea area
254쪽
contrariis orti pr positioniabus.
Propositionum contrariarum una universaliter negatur, quod in altera universaliter afirmatur de eodem subjecto sS. a 97 . Quod si ergo unam earum ponis, de subjecto omni A a firmas, quod sit B, vel negas, quod st B. Ergo in casu priori de omni A non negare, in posteriori non affirmare potes , quod sit B, cum idem simul esse & non esse non possit. Posita igitur una, poni nequit altera, adeoque tollenda est S. 4o69.
E. gr. Propositiones contrariae sunt: o Aia planeta es e. γαι ieliari simile & 2 alitia /l mera ese earptis telluri fimiae. Quamobrem s ponis , quod omnis piamia sis eευαι uitari fimile, eo ipso tollis alterum, quod nullas planeia fia ravaa tellari s D.
S. 4 O. Si propositio contrariarum una sumatar ut antecedens O per modum consequentis removeatur altera ei dillogismus nascitur Θpotheticas. Etenim una contrariarum posita, tollitur altera S. 9 . Quare cum in syllogismo hypothetico posito antecedente ponatur consequens cf. 4o7 , si una contrariarum sumitur ut antecedens,& in consequente removeatur
altera, syllogismum habebis hypotheticum.
S. I. Postita quacunque propositione universali , iana ponitur quaevis subalter nans. Est enim subalternans propositio particularis, quae sub unive sali continetur S. 299 . Enim vero quod de omni A a firmatur, vel negatur , idem quoque de quodam A, vel in singulari de hoc A, aD firmari vel negari debet cf. 3 6 2. Quare si ponitur propositio universalis, eo ipso quoque ponitur ejus subalternans.
E. gr. Propostionis universalis a Oricie ariau Itim latia tres aviatis , subalternans est a quoddam triautiliam vel hoc tνiansistam habea tres avistis . Quamobrem si ponis, a me triam tum halere tres angulas, eo ipso ponitur, stioddam ari mautam , vel hec ariariatum balere
Si propositionem quamcunque uniuersalem sumas ut praemissam ct subis ternantem ut conclusionem; habebis ent mema , 6llogism , cujus minor idemtica . Si enim omne A sit B , Quoddam quoque A vel hoe A erit Bc S. yI . Quod si ergo argumenteris: Omne A est B. Ergo quoddam A est B; syllogismus integer erit g. 37s : Omne A est B. Sed Quoddam sive hoc A est A. Ergo Quoddam sive hoc A est B. Quare cum eadem sit ratio in negati vis, si propositio universalis sumitur ut praemissa& subalternans ut conclusio ; habes enthymema syllogismi categorici, cuius minor est propositio identica S. 4a a P.
255쪽
P.LSeR. IV.Cap. V. De Consequentiis immediatis. 237
Si propositmnem universalem fumas ut antecedens oe subalternantem ut 0llogi eosequens: habebis Bllogismum Θpotheticum. Etenim posita propositione 'Muniversali, ponitur quoque subalternans c g. 4sr . Enimvero in syllogismo hypothetico posito antecedente ponitur consequens S. 4O7 . alis, an Quare si universalis fiat antecedens di subalternans consequens i syllo- te ortas. gismus resultat hypotheticus.
Si de omni A negatur B, etiam de omni A negari debet A. Quod si negas, de omni B negari debere A; concedendum erit, de Quodam vel P ρη omni B affirmari posse A. Quoniam judicium affirmativum in notionum conjunctione consistit c*. ao I si de quodam vel omni B afirmatur A, tam . ea, quae notionibus A & B continentur, eidem subjecla una inesse possunt. Contra cum judicium negativum notionum separatione constet S eis. ; si de omni B negari debet A, ea , quae notionibus B & Acontinentur, eidem subjecto inesse nequeunt. Jam cum si absurdum, quod eadem eidem subjecto una inesse & non inesse possint F. a 389; si de omni A negatur B, de quodam vel omni B afirmari nequit A, consequenter de omni B negari debet A.
Si de Quodam A Ufirmatur B, etiam de Quodam B affirmari potest A. Vera Quoniam enim judicium affrmativum in notionum conjunctione consi- ρ ρψut si te S. zo ; si B de quodam A a firmari potest, ea, quae notionibus A & B respondent, eidem subjecto simul inesse possunt. Enimvero si . non repugnat, ut, quae notionibus A & B respondent, eidem subi cho una in sint , notiones quoque B & A conjungere, consequenter de quodam B aTrmare A licet.
Quoniam propositio Nullum B es A si conversa ejus miliam A es B cmveris& propositio Quoddam B est A conversa hujus stiora m A es B S. 181 ; 'i επιν posita niversaliter negante vesparticulariter a mante, ponitur etiam utris; -
256쪽
Confe-quentiae immedia arae demnitis .
a 3 8 P.LGR. IV.Cap.V. De Connuentiis immediatis.
S. 457. Si propositio aniversaliter negans, vel particulariter affirmans sumatur ut antecedens, conversa vero ut consequens; habebis ollogismum Θpotbeticum. Demonstratio eadem, quam de hypothetico syllogilmo a subalternante orto dedimus S. 6s 39.
ta proposti is quantitare es qualitate.
S. 438. Generaliter si premstione una posita simul ponatur altera, sumta una pro antecedente, altera erit consequens s logismi Θ Iberiri. Patet eodem modo, quo ante c*.qSI .
E. gr. si qui, est philo:ophin eminens, is quoque esse debet philosophus . Quamo
S. 6 9. Modus ratiocinandi, quo una propositione posita simul poni alteram per rationes Logicas manifestum est , dicitur Consequentia immediata.
E. gr. Consequentia immediata est , s quis argumentatur r AEqtialia eidem aeriis fiant aeqMalia inter se . Ergo A; dtio ististili aeqωatia eidem i/νιi. stina inter se aqtiatis. Item a rixtiisshama est immoriatis. Ergo di, itas , qtii es Imm,nalia, est Asma. Nec non a Tisius es pater c. i. Ergo cri- .s fIItii Titii. Etenim eonsequentia in casu primo patet per solum Aictum de omni s. 3 14; in secundo ex notione propositionum nerat i varum cI.4s a in tertio ex notione aequipollentiae propositionum, ira relatione hic iundatam cs. 4s .s 46 . Quoniam si una propositione posita simul ponitur altera, modus a gumentandi est syllogismi hypothetici enthymema G. 43 8 ; evidens est, cousequentias immediatas esse embmemata ollogismorum Θμtbeticorum , sed ubi consequentia per rationes Logicas patet 6 39 .
Ε. gr. Exempla consequentiarum immediatarum modo sMi. g. sq) allata sunt enthymemata horum syllogismorum hypothetieorum: I. si aquatia eiciem tertiastina a Matia inteν se , hi dua a grati eidem reνιιε αεMales furia inter se aequales. Atqui veνtim est ansecedens . Ergo O conse Aeris. a. Si ntillus homo es immorialsa, seqtiiιων quaa nMilas, qui eri immorialis, sis h..M . Sed -Llua ea immoditatis. Ergo seqviiιών , εαοὰ nultas, qtii os Immoνtatis , sit homo. 3. Si crises en stitia Titia, Thi, paιὸν cibi. Sed critis es siritis Nili. Ergo Thius es pater calia Quod ratio consequentiae pateat per rationes Logicas, ostendimus paulo ante cnu. I.439ὶ.
Cum adeo consequentiae sic dictie immediatae sint enthymemata syllogismorum hypotheticorum S. 6o i ideo plurimi Logicorum eas prorsus; super babent, ad syllogismos hipotheticos confusentes, ubi iisdem est locuS, non attenta ratione, ob quam patet consequentia. Cereri ver
257쪽
P.LSeR. IV. Cap. V. De Consequentiis immediatis. 239
enthdimemata isa pro peculiari argumentandi genere babent , quod ratio coia sequentiae per regulas Logicas pateat S. cis. , quemadmodum ex ratione simili modi syllogismorum secundae figurae pro peculiari argumentandi genere habentur not. E. 38 2.
Si philoisphia prima excolitur, plurimi oriuntur argumentandi istiusmodi modi, ubi
consequentia ob rationes generales patet . sed talia in Logica minutim persequi velle , opera pietium non est: nam generali consequentiarum immediatarum notione instructi, ad exemplar specierum nonnullarum in Logica evolutarum sua sponte modos plures eo dunt , ut in casbus particularibus compengio argumentandi utantur consequentiae rati nem insuper habentes, utpote vel in Logica, vel alibi generaliter stabilitam.
Quoniam istiusmodi syllogismi hypothetici oriuntur ex propositionum aequi pollentia S. 4 69 , contradictione c g. 448 , contrarietate S. 4 Io , subalternationec S. 4s 3 ὶ, conversione cf. 417 ; ideo theorem ta de propositionibus in istis eamus se mutuo ponentibus S. 6 s. q7. 4εy, s r. 436 j sunt totidem modi consequentiarum immediatarum.
Unde patet, conclusionem per consequentiam immediatam inferri ben ficis 6llogismi categorici, ab iis scilicet, qui modos ex Logica didicere, vel in aliis disciplinis sibi plures condidere, cujus major est propositio generalis de propositionibus se mutuo ponentibus, minor Ummat, has propositiones, quae nobis obviae sunt, stib casibus istis contineri , conclusio utro inferi , has quoque propositiones se mutuo ponere.
Ita praxis dirigitur his syllogi Imis generalibus i. in Casu aequi pollentiae. a. in Casu eontradictionis. Quaecunque propositiones sunt aequipollen- Q ecunque propositiones sunt contradictoriae,
es, earum una posita, ponitur altera s. earum una post rei novetur altera g. 47ὶ.4 s . . Sed hae propositiones sunt aequipcillecite . Sed hae propositiones sunt contradictoriae . Ergo earum una posita , ponitur altera. Ergo earum una posita, rem Vetur altera. 3. in Casu contrarietatis. 4. in Casu subalternationis.
Quaecunque propositiones sunt contrariae , quaecunque propositio est universalis subalearum Posita una, removetur altera s. ternans,ea ponitur polita universali t . 49 Sed haee propositio est subalternans istius uni Sed hae propositiones sunt contrariae . sversalis. Ergo e rum una posita, removetur altera. Ergo haee propositio ponitur posta ista unis. in Casu eonversionis. cversali. omnis propofitio universaliter negans sin- omnis propositio particulariter aflirmans simpliciter potes converti l g. 4s . pliciter converti potest I. 4 6 I. Sed haec propositio est universaliter negans. Sed haec propositio est particulariter assi an Er. haec propositio simpliciter potest converti. Er. haec propositio simpliciter converti potest. Quae hie de in aliis casbus smilibus Psychologiae tyronibus enasci poterant dubia, ni PD-chologia tollemus. Exempla superius allata hos syllogismos directorios illustrant. Obiter observo posse illos syllogismos etiam adhuc aliter sormari, v. Er. in easω on polumi ita argumentamur et Omnes propositiones aqui luentes mi μινιο mserit μιιtitui . Sed hae pru stiones sens aequiruenter. Ergo hae propositis Ma Di remuo pomini suistitui.
si minor θllogismi eategorici sumitur ut antecedens, conclusio ut Consequens propositionis lantheticae , posita majore illius silogisimi , ponitur propo-
258쪽
a o P. I.GE. IV. p.V. De Consequentiis immediatis.
qM η- Dio ista bypotrutica . Sit enim quicunque syllogismus in prima figura et ψm A eis B. Sed C es A. Ergo C est B, ubi signa quantitatis & quali- -- talis Omittuntur , quia hic nulla eorum habetur ratio, atque adeo syliseriaim logismus sumi potest in quoliber modo primae figurae. Omissa majore , nisi . habebimus enthymema: C est A. Ergo C est B csi. aa . Idem vero enthymema quoque est syllogismi hypothetici. Si C est A, idem Cerit quoque B. Sed C est A. Ergo idem C est quoque B S. 42 . Patet ergo conclusionem admitti sub conditione minoris , ad milsa majore.. Quamobrem posta majore, poni quoque debet conclusio sub conditi ne majoris, consequenter propositio hypothetica, cujus antecedens est minor, consequens conclusio syllogismi hypothetici S os P. Et quoniam pro syllogismo primae figurae sumi potest quicunque alius in secunda & tertia, atque demonstratio codem modo succedit; inde patet, propositionem praesentem intelligi debere de quocunque syllogismo categorico .
S. 663. Vciter Species igitur constequentis immediatae est, fi posita majore Diligismi e ''μ' tegorici, ponitur conclusio sub conditione minoris c4y9ὶ , quo argumen-2 Erat in genere utimur, ubi minor nondum sufficienter probata, ut tan- dura. quam vera nondum sumi possit, & ubi aliis ex rationibus candem quasi in medio relinquimuS.
v. gr. Ita argumentamur 1 2 tilias veνtis chrinianna ea e teni ostis . Ergo si quia ah .l. avia en eis erisιυμ, , non m is est ieνtis chpisianiss . Item : qui ratAnem reddere talea -- gelarionis plantariam , ii cogniιio em Hωs halea phii sphicam . Ergo si Thius Gaianem νeddere υ Ieι vexet4ι. nia piaritariam , . Uniti tu eri titia pus sphleam haιes . Quoniam hoe argumentandi genere sapis me utimur, e us quoque peculiarein mentionem uic injici consultum udi cavimus .
259쪽
De aliis nonnullis argumentandi generibus.
S. 366. SI plorei fuerint propositiones categoris ae eius conditionis , ut praedicatum unitis sit continuo subjectum alterius I ex iis ranquam praemissinferre licet conclusionem, cujus subjectum idem cum s Hecto primae , praedicatum vero idem cum praedicato ultimae. Nimirum si omne A est B, & omne B est C, omne C est D , omne D est E & ita porro in infinitum ἱ dico , omne A esse E. Etenim i. omne B est C, per bpoth. Sed omne A est B, per bdimib. Ergo omne A est C 6 37s . a. Omne C cst D, per Θpotb. Sed omne A cst C, per num. I. Ergo omne δε est D , S. cit. 9. 3. Omne D est E, per ΘDib. Sed omne A est D, per num a. Ergo Omne A est E.
E. gr. Ita argumentari licet: Deus est om n potens. Omnipotens sacere potest, quie- quid possibile. Qui facere potest . quicquid post bile, is sacere potest, quicquid contra. dictionem non involvit. Ergo Deus potest iacere , quicquid contradictiCnem non inis volvit .
g. 467. Istiusmodi syllogismus, quo ex pluribus propositionibus categoricis, quarum sequentis subjectum est praedicatum proxime antecedcn-ris , insertur conclusio , dicitur Sorites categoricus. g. 468. Liquet ex demonstratione propositionis praecedentis, Soritem catet risum in tot resuta posse Bllogismos caIegoricos , quor sunt medii termini , seu tcrmini praemissarum communes S. 336 ὶ, aut ex conclusione exulantes S. 337 ).
f. 469. Quoniam in Sorite plures syllogismi contrahuntur in unum , evidens est, Sopitem esse compendium argumentandi.
Ita in exemplo allato duo syllogismi contrahuntur in unum a in aliis vero exemplia plures e pater enim ex demonstratione sI. εε , prcem illaru in numerum poste ia 1nsni. tum progredi, seu nullum este earundem numerum determinatum.
S. - ΤΟ. Si plures fuerint prepositiones by otheticae, ita comparatae, ut consequens ianitis fi continno antecedens proxi/Re μγentis , pos o antecerinte primae , H h a ponitur
Soritis categoriaci. Soritiscaligoria
260쪽
ponitur quoque consequens ultimae. Scilicet sint propositiones hypotheticae sequentes: si A cst B, etiam C est D; & si Cest D , etiam Eest F, & si E est F, etiam G est H atque ita porro in infinitum: dico etiam sequi , s A sit B, quod etiam G sit H. Etenim posito antecedente primae propositionis, quod A sit B, ponendum quoque est consequens, quod C sit D g. 4o9 . Jam a. si C est D, etiam E est F, per Θ-mtb. Sed C est D , per num. I. Ergo etiam E cst F S. cit. . 3. Si Eest F , etiam G est hi per Θpotb. Sed E est F per num. 2. Ergo etiam G est H g. est. . Patet itaque , posito antecedente primae , quod Asit B, ponendum quoque esse consequens ultimae, quod G sit H.
E. gr. Ita argumentari licet: Si mundi elementa debent esse diversa, posito quod alius sit mundus, mundus hic productus est ex nihilo. Si mundus hie productus est ex nihilo, Deus gaudet potentia aliquid ex nihilo producendi . Si Deus gaudet potentia aliquid ex nihilo producendi, nulla datur materia ipsi coaeterna. Ergo si mundi elementa debent esse diversa, posito quod alius sit mundus, nulla datur materia Deo coaeterna.
Syllogismus hypotheticus , quo ex pluribus propositionibus hyp
theticis ita inter se connexis, ut antecedens proxime sequentis sit idem cum consequente antecedentis, insertur conclusio , dicitur Grites Θμ-ibeticus .
Et Sorites quidem hypotheticus frequentius occurrit eategorico, praesertim ubi propo-stiones determinate enunciaveris, quo in eatu plurimae hypotheticae evadunt, quema, modum in Mathesi videre licet.
Quoniam propositionis cujusque hypotheticae antecedente posito , ponitur etiam consequens g. 4o9ὶ; quaelibet prepostula Soritis hpothetici in f logi um Dibericum resolvi potes .
E. gr. Sorites hypotheticus: Si Deus es sepienti mur, in indira sint , quem per inationem
iniendis, ma xinre eοnυenit . Si modus sint, quem Deus per malimem mundit, maxime ea renissoninium Hsboum optimus est. Si mundus, cui exiriit, stmnium possibilium optimΜs est, anaia nanci anι pers moni isset . Ergo si Deira sapienti mus, mala , quae in mundo damur , non ob Iant1 oeeriani inui: iii hos ruiolvitur syllogismos hypotheticos. I. Si Deus est sapienii simus, mundus fui, quem per inationem intendit, maxime eonvenit. Sed Detis est sapientisma s. Ergo mundus sint, euem per inationem intendit, maxime epulaenis. 2. Si mundus sint, quem Dens pereretiiunem intendis, maxime convenim, omnium postidici m optimns est. Sed mundus sini, quem perea eationem intendit, maxime comveuit, per num. I. Ergo omniωm pos 1laum optimus eri . 3. Iamandias eui existit, omnium risibilium optimisa est s mala n- obstant perfectioni ipsius . Sed ΜΛndisi . cui existit, omnium mybili in optimus en , per num. x. Ergo mala non obaant permessis ni is s. Patet adeo si Deus ponatur sapientissimuν , sequI tandem , quod mala non e ient perfectioni mundi.
S. 473. - Liquet hinc ulterius, Soritem by tbeticum non minus quam categoricum esse compendium ratiocinandi.
Sane in exemplo modo allato tres syllogismos hypotheticos Sorites hypotheticus eompingit in unum M. I. 47 a) .
S. T . Quoniam omnis propositio categorica ad hypotheticam reduci potest, sumta definitione subjecti pro conditione, sub qua praedicatum eidem tribui.