장음표시 사용
11쪽
sed oportet rationis lumen eo Gedrari , neque aliis quid detrabitur buotbesium riguit uti, quamvis ipsae solo intellectu apprebendantur , unde estu. ν - eontra punctum obe Zio . Huie autem objectioni non multum absimi.
Iis es illis Hobbest , qua flatuitur di illi
mom scitu esse, quid Euclides cet rique Geome. rrae intellexerint, dum punctum esse illud δε- statuat euius nulla sit pars, Ave extensio, quaque proinde definitio ipsa ambiguitatis arguitur, quod illa neminem doceat, an indi i um, cu vero iuditis iis punctum ipsam iudicetur. Verumtame idem plane miritur facere inlustris bie Auctor ac si quis communi hominis defuitioni, qua auiomat rationale es, obscuritatem conaretur a Fu-g re , quaereretque utrum de bomine fatuo, utrum vero de dimite desultio ipsa intelligenda esse videatur . Quemadmodum enim generalis rua bo miuis desinitio ab homine fatuo , mel diaeire in
specie abs7rabit, ita tu adlata geometrici puncti desiuitisve nibit in speeio designatur , au illud plane dimidi possit, an mero nondum divisum sit. Baylius auteis bane Euclidis , 9 Motbematicorum omnium Θροibesim ex eo infr/Vere covabatur , quod a singulis quibo seuo circβ aris
perieboriae iunctis rectae lineae dijia possiης as
12쪽
se utram ; scilicet si Cl. Visi mentem adsequati sumus, dubitabat ille qai fieri posset, ut ex in .sivitis eireumfereuriae punctis totidem rectae G. nae ad unicum punctum, sive cireuti eentrum duiscerentur , quin punctum illud aliquid everet in . crementi, sed adbue indimisibile perduraret . Aeetero brius mori argumentum facile refellitae . Ctim enim matbematicum punctum πιbil sit aliud quam extremum lineae , quod omni prorsus ea .ret extensione, illud inde consequitur, ut quam mis in ita puncta una simul addantur, nullaxamen magnitudo ex illorum additioπe eompona. tur , quemadmodum nullux plane numerus pro.
fluit ex additione e brarum licet infinitarum quae nibilo flete etero Ant singulae aequales Nullo igitur iure elamitat Huelius cymine. rias tenebras geometriae priucipiis obfusas esse neque in rem videtur bie loci proferre Peripa.teticae pbilosopbiae canouem , dum mathemattea puncta nulla ratione i telligi, nee sensu proia.
de pereepi unquam posse arbitratur , eum omni prorsus earcere magnitudine flatuantur ' Enim. mero inesse aliquid pote/I tu intelles ι, quum
mis per proprius species nunquam De it in μου.
su , cum reaeera tutellectus ipse eompo Dione qua
13쪽
quidpiam con gere si possit. Sic juxta me
ι in Aristotelis Centauri imaginem nobis effor mamus , quod intellectus πψer du ieem hominis , ω equi imaginem simul componat, Gigantis s vel Pgmaei, quod idem eommunem bominis ima
ginem antea conceptam a g at, mel minuat. Resset objectu spiritualia concipit, quod ille a corps. reis rerum imaginibus ad incorporeos spiritualium rerum imaginer transitum faciat. Quid igitur ob. sabit , quominus puncti geometrici nobιs ideam , vel imagiuem confingamus ' Et quidem depromast
intellectur proprias manimarum rerum, itemque ter
misi , mel suis . nec non corporis ipsius specier, easque inteρ se invicem eo erat , Abique at quid fugat , quod aliud circumscribat, ae termineti quod-qur non modo si longe minimum , sed omuir etιam expers maeniturinis , profecto novam punci, spe item Abi tutialectus ipse comparabst . Postulat nunc insuati nosaei ratio , ut obiectio uibus oecurramur inluseris Clerici, Einesti
V Uoli , & Aucti ris Anonymi, qui id sibi
negotii datam crediderunt, ut o uenderent Eucliisdem , ceterosque Geometras pluribus in lotis non leviter aberrasti. Obucia ut autem sollieitos magis eo matbematicos de certitudιne . quam de eo videntia , de eonvincendo potius intellem , quam tuis.
14쪽
int, inando. Sed quantum a meritate de rectave, exinde conligi poterit , quod nulla detur saltem
relate ad cognitionem usseram certitudo sine emi. dentia r Enimvero cum ratioπe, ac veritate cor .
sentire iudieamus Cartesii axioma, quo sat untur illud merum esie, quod perspic e disisID-que percipitur ; Quinimmo de eetidentia Geome. iras maxime laborare uri ex eo constat, quod ratiocinutiones suas perspicuis ideir superstruant.
Dcim igitur certitudιnem tota mente eo usietare tuν emidentiam negletere non posunt , si alios de meritate propositionum suadere melint.
Quid ρ quod Ernestus Oolsius, ct Auctor
Anonymus lovge a veritate d entiunt , dum omjes indusiriae nermos in eo contendunt , ut ost udavi a Matbematicis supervacaveam operam iis iii demonstrandis coulocari, quae probatione nullo modo miriantur indigere : Enimiero F quid ingeniolo meo longe minimo eou sequi posum , laudi id potius quam mitio Ludum M.tbematiis cis puto, quod nibit nisi certum ae demoustra. tum proferant c immo tautum abes, ut iisdem mitio mertere a sit eorum demo oratio, quae nut. Ia pνo sar indigent probatioue . ut ex ea potius demotistratae rei nutura, indoles , origo clarius innotescant.
15쪽
Hane autem obiectonem, quam forta in inau. eam , ae debilem futurum Auctores si deprehendera vi , aliquo modo roborare conati sunt, illud obteientes nimiam libidinem ea demonstrau di, tamquam ex se evidentissima usurpaudae aut , Geometrar ipsos ad ea tractanda compu. life , quae deinde juxta naturalem rerum ordi nem resumenda forent. At etero facilis erit bu, juste argumenti rUutatio , si invisum advertamus probationem nunqaam ex se tractationis oridinem intervertere, cum praesertim eertum sit eaudem ad pyopositionem praecedentem demonsram dam pertinere, neque illud requiri, ut consequeπ-tia neesario eum demoustratione copulentur, aut ex ipsa deducautur , sed rectius eo ungi eousequentia eum praecedentibur eteritatibus geomet, trieo rigore demonstratis .
De reliquo dum nor ad Euclidem prolo. eant, ct in ejusdem elementa saepius boe mitium inrepsis e effutiaret, ut praeposterum sectetur ora dine , perperam ipsos ab Euclide ad Geometrasomuer concludere respondemus ; Quae enim ab illo neglecta sunt , aut non fatis commode pertractata, ea recentiores Geometrae omni sytadio emendarunt. Neque mero idem ipse eμlpondus iid
tur , qsod non satis aecurate triangulμm secum dam
16쪽
. 23 Am latera ct dvalos d. erismeris ' Non enim verum es in uusdem elementis bane dimi nem desiderari tum ratione lateram, quandoqui emniangulum ab ipsis dimiditur in aequilaterum, ij seles , scalereum, tum ratione augulorum, eum idem in rectangulum, obtusangulum , ac ψι angulum ae singuatur . Reliquum nune est ut nonnulla de ratione
dicamus, suas illas punctorum , linearum , ct superficierum a Iu mivims exisentium de i-tioves idem protulit Euclides . Quem in finem
neas, ct superscies ab eodem considerari non ut eomponentia earandem liuearum , superficiernm , ct corporum, sed tanquam limites , e termi nos bujusmodi magnitudinum, ut ex subsequenti . desinitio uibus abunde eon Iabit. Cum autem limiter , flete termini linearum , superficierum , oreo porsm omni prorsus careant extensione tum
impenetrabili , tum penetrabili , iidem profecto adsignari etei determinari ποτ po terunt , nisi ope
magnitud num minime exissenti am . Conctituatur enim corpus aliquod iutra portionem spatii nudi.
que infiniti , manifesum est ibi potissimum eo pus ipsum termireari , ubi desinit res flens e νήη ,-immediate incipit inresissens . Sis ter
17쪽
minus extensiouis resistentis, ct immediatum ij tium inre extis es quid om uino in iii ιle ,
nihil enim inter terminum extensionis ressent isor immediatum iure entis initium iniereerit , quod Zci possi limes, mel ιerminus exsensionis
res euiis , ut patet, quare inter terminum enenissionis re entis , ct initiam inres entis noIIae se poterit extensio mel solida mel penetrab.lis. Luouiam mero quidquid es inextensum secari nou potes in partes , partiumque particulas , nece se ergo es, ut terminus dati corporιs Exomutuo iudiet bilis . Sed exieseo indιχι . I. rex sere nullo modo potes; quare ut Euc id esterminos eorporis adsignaret; fιcere nou potuit quin ad desinitioues rerum nullo pacto exι struistιum consegeret , quarum compo venxia forent res miuime ex strutex , cui mosi su ut puncta omui prorsus viduata maguitudue , ex qua eo Nousu iur, Iturae sive ulla penitus latitudine, θ' uitiastidine, superscies denique omuis prorsui exiertes altitudinis .mve mero Leeudam et detur, quid mr prae .sertim impulerit, ut geometricas basce insata intiones adornarem , post quam ietvumerar prope
modum dimersa methodo conscriptae in pubi eu prodierant . Naimadlerteram profecto plerasIue
18쪽
omn s mitio aliquo laborare ; si quidem inter eos qui elementa Geometriae tradidertint alii pressius Euclidis mesigiis subaerentes dems yriationes sua prolixι ori metbodo concinnarunt , ct quandoque etiam minus utit a prosequuti sunt , alii vero
ab Uusdem ordιve recedentes non omuia quae ad
elementa spectare poterant congeserant, mel si qui illud ipsum praestare conati sunt, plura scitu
maxime nece νia nimium Iemiter attigeruπς.
si giis itisque iis ens immortalis Alembertii,
qμι rta tractandas eo censet geometricas insι- tutiones , ut primo lιπearum , secundo superficie rum , terιι o sotidoram geometria explicetur, adjecianimum ad ea geometriae elementa conscribenda quibus praeclarissima quaeque geometrarum invenista , 9 in reliquis matbeseos parιιbus usum aliis quem bubitura bremiter quidem , sed tamen ri gide accurateque demonstrareretur, cy' nitida qua- dum fusili eo antique serie ab una ver late sensim in aliam Tyrouum mentes deducerentur.
Quo mero suscepti consilii partes felicius adimplerem usurpandam mbi esse duxι Dimini Galilaei metbodum, quae in d vis bilium adpella. tuν, quaeque a silentissimis Tris Cavallerio, Torricellio. 9 Angelio intefice exculta fuit , utque ad summam perfectionis apicem dedu ra .
19쪽
Is Adbibendum mni praeterea ex mam; infinite parvorum intibodum eum utraque 2 uptissima At ini stationi , ct mirandum plaste in modum geometricas demonstrationes eontrabat. Et
in prima quidem metbodo considerantur supersicier flete plana perinde quasi ex lineis rectis numero infinitis eoalescerent, ct solida periuriae I ex soperficiebus, sime ilanis rectis matii.
tudine pariter infinitis eonstarentur, figurae me. ro eurvilineae tanquam si e perimetris eurmis, ct solida eurmiliuea non secus ae ex curaeis sa perficiebus componerentur, atque bnjusmodi eoru ponentia ab iisdem indimi illam nomine nuncupantur . In secunda mero linea e lineolis. Diaperficies ex areolis , solidum ex spatiosis solidi
eo ovi, 'cy' eurmae ex lateribus rectis numero
in tris , ω in ite parvis contiὶ tui intellio
in autem tu duabus bisce metbossis adbi. hendis via, ac ratione procedamas , obsermauis dum diligenter es Galilaeanam metbodum semper habere locum, ubi areae in eodem plano eouis situlae secantur per easdem rectas lineas datae rectae parallelas, mel solida secantur planis ri
dem dato plano parallelis ; siquidem is se ocareae sempeν erant inter se ut sectiones, si se
20쪽
ITH Anes ' sae datdm alseudis ratisnem ad se suo . mitem babuerint. Habet etiam Ioeum haec ea. dem methodus ubicumque sectio ues fuerint inter se parallelae , ct aequali utrobique distent tu. ter mallo, ae praeterea tam in solidis quam iu
areis aequali numero eoutineautur .
D m thodo autem insinite parvorum ea. mendisin illud est, ne quid negligatur. quod noude eν esse at ultra quoscumque limiter in se deter minaeos relate ad id, euius respectu negligitur. Teteres quirim Geometrae multo longiore e re iρu per insicriptiover , 9 et cm eriptisuerae uolsent m. mel aliom etiam sisturarum ratio. nem domniso ρσbant . 9 eiu modi methodum adpella. bone in ebo um Θxhaustionum . Niteb itur atit8m nou se ur ae in ite parm'rum methodus prinoeth n illo ae funδ meπιο . qu' statuitur magulis turin r ouorum Hserentiet ultra quosiumque li.
in ter Recresiit . seu qualibet a signabili duo.