장음표시 사용
21쪽
Io PTOLEM. GEO G P H. santiam, d a quolibet maximorum,propositum ostendi potest. Idem nobis pa rebit,si per instra: mentum,quo sit limiora constirantur,elitiationes poli in te minis Iaerint obseruatae,necnon potione animaduersa,quam diantia ad alium habet meridianum. Per quod etiam Meteorosicopium multa alia utilisma ac te deprehenderepsismus. praeterea oe quolibet die ct nocte iuxta obsieritationis locum eleuationem poli Borealis omnique borastum meridionalem,necnon habitudines declinationum ad ipsum joc est,quales faciat angulos per tuam descriptus circulus maximus cum meridiano, ad signum quod est super uerticem, per quos militer quaesitam circunferentiam ex ipso ostendimus Meteoroscopio: Oeam quoque quae inter duos intercipitur meridianos, quum alij fuerint quam aequinoctialis paralleli. Ita ut per talem modum si solum distantia una recta iacerra fuerit dimensa,totus etiam numerus stadiorum,quos ambitus continet,in Meniri possit. Per haec inde reliquum: ecno aliorum itinerum intervalla, etiam sine dimensione cognoscuntur,licet non penitus fuerint recta, que ub eodem meridiano aut parallelo constituta,dummodo id quod ad omnem inclinationem proprium es,lligenter accipiatur,pariter et terminorum eleuationcs obsieruentur. Rursιsetia per ratioUr circunferentiae,quae distantiam extendit ad circulum maximum, stadiorum quoque multitudo a deprehensio totius terrae ambitu facile
PTolemaeus in hoc capite ostendere conatur uiam,qua possimus per appareti ac stellia,sue per latitudinem duorum locorum & distantiam inter eos, cognoscere totius telluris ambitu. Sed quia hoc caput aliqua habet cu praecedenti annexione, ideo ante quam illud exponamus declarabimus aliqua praeter termissa in capite praecedeti. Primu dicimus.quod breuissimus iter inter duo loco sit super circunferentiam maioris circuli. hoc autem sic demo strabimus. Sit circulus maior terrestris sphaerae, Κ, F, H,& E,Cuius centrum C, sit etiam circulus misnor signatus in superficie terrae, A,B, D.duoque loca sint, A,& B,per quae transeat alter circulus maior A,M, B. Distantia autem in circulo minori qui transit per loca signata sit A, L, B,& in maiori A,M, B. Dico minorem esse distantiam A,M,B, Distantia A,L, B, Intelligatur,C,Cenrrum etiam minoris circuli: ducat tur lineae a puncto, C, per puncta, A, & B, &extendantur usque ad E, &, F, circunferentii maioris circuli .deinde a puncto E, ad punctu F,ducatur linea & a puncto A,ad punctum B. Cum omnes rectae a centro ad circunserentiatu sint aequalςs, pei a s, definitionem primi Euclidis .
22쪽
Euclidis .C, E,igitur aequalis erit C, F,&C, A,aequalis,C, B,&quia trianguli, E, C, F, Latera C, E,& C,F, lecta sunt proportionalia ab A,B,linea cu aequalia sunt& ab aequalibus aequalia secta & residua, aequalia erunt. linea igitur A,Η, per secundam sexti Euclidis, parallela erit lineae,E,F,Trianguli igitur C, E, F & C, A, B, aequianguli sunt, ob communem angulum qui ad,C,& aequales qui ad A, dc,E,&B & F, per 29. primi Euclidis, Aequi angulorum triangulorum proportionalia sunt latera quae circum aequales angulos,per Α, sexti Euclidis. igitur quemadmodum Latus C, A, lateri C, E,sic latus A, R lateri,E,F,sed quia ut latus C, A, lateri
ter ad diametris , velut semi diameter , ad semidiametru . igitur circulus, A, B,
lus ad circulum est ut fimile segmentum ad simile segmentum . sicut enim est totura totum,sc pars ad similem partem sed segmentum A, L, B, simile est segmento
tur sicut linea A, B,lines,E, F,sic segmentum, A, L,B,segmento, E, K, F, S uia circulus maior, A,M,B,aequalis est maiori circulo E K,F,curn omncs circuli maiores in sphaera sint aequales & cum circunserentra A, M, B,minor sit circunseretia E, Κ, F,quia abscisa est a minore linea,si in qualibus circulis in quales sumutur circunferentiae, circunferentia maior ad circunferentiam minorem maiore
rationem habebit,quam subtensa maioris, ad subtensam minoris . per se primana propositionem primi libri Epitomatis Ioanis Regi montani, siue per nonum Al- magelli Ptolemaei caput. igitur maior est ratio segmenti E,Κ, F, ad segmentu, A, L, B,quam E, F, linea ad lineam,A, B sed sicut linea, E,F,ad lineam A, B,sic ostensum est segmentum Ε, K, F, ad segmentum A,L, B, & segmentum igitur E, k, F,
ad segmentum, A, L, B, minorem habebit rationem, quam ad segmentum, A, M, B, Ad quam porro magnitudinem,eadem magnitudo, maiorem rationem habet,
illa minor est per decima quinti Euclidis: A,L ,B,ergo maior est A,M, B, sed A,
L, B, ostendit iter factum super circulum minorem, SI A , M, B, superci culum maiorem , ergo profectio breuissima duorum quorumcunque loco rum, fit super circulum maiorem, quod demostrasse oportuit. Hoc Theoremate ostelo tradere oportet uiam qua ambitu terrς meserare possimus,sed quia hoc pereleuationem Poli fit, igitur prius ostendamus oportet, artem inueniendi eleuationem Poli, siue latitudinem regionis. quq quidem latitudo sine altitudine solis & loco eius, stellarumq; fixarum, & eius in caelo situ, minime cognoscitur, igitur prius quid Locus solis,& stellarum, quidve Altitudo solis, & stellaru quid regionis latitudo, Linea meridiana,&aliqua Geographo necessaria &' utilia ostendebimus. Diximus supra solem cum annua reuolutione describere Eclipticam, quae in duodecim partiti ir aequales partes quae signa dicuntur, suntq; Aries Taurus,Gemini, Cacer, Leo, Virgo, Libra, Scoi pius, Sagittarius, apricornu , Aquarius, &pisces. horum unumquodque in so. diuiditur aequales partes quae gradus nuncupantur,& quilibet gradus in , 6o , minuta & quodlibet minutum in εο,Secunda&sic de sinpulis, ut m elementis sphaerae dicitur Zodiacus 36 o. gradus eo tinet in circuitu,&omnis alius in sphqra circulus in totidem diuiditur partes,sive maior siue minor circulus sit. Haec omnia etsi sac ilia & puerilia uidentur
illis tamen scributur,qui parum introducti sunt in Astrologica disciplina. L ocus igitur Solis,uel stellae, est punctus primi mobilis qui signatur a Ii nea dum a Centro mundi per centrum stellae usque ad conuexam superficiem primi mobilis. At Motus siue longitudo stellae est arcus Eclipticae comprehensus inter duos circulos magnos, uenientes a polis Eclipticae,quorum unus transit per primum punctum Arietis, ue per communem aequatoris.& Eclipticae sectionem ι alter uero
per pauctu in dici amisiue locum stellae. ruantus hic arcus fuerit, tanta erit longi B 1 tudo
23쪽
tudo llellae uel tantum a primo arietis minuto distat,eum di sta uerit.Si stella su rit in Ecliptica, arcus maioris circuli uenientis ab Eclipticς polis, & per centra stellae sue per eius locum incedentis, inter Eclipticam & locum stellaserit latitudo stellae.liaee latitudo denominata est a parte mlidi ad quod stella tendit qm si magis polum sceptentrionale spectat, dicitur latitudo septe trionalis, si austium ausi ratis .sed si stella non fuerit inaequatore, arcus maioris circuli uenientis a mundi polis,& per locum stellae incedentis, inter aequatorem & locum stellae,declinatio stellae dicitur .Haec parimodo a Polis denominatur, quoniam si stella tuerit inter aequatorem& polum mundi septentrionalem dicitur septentrionalis declinatiosi inter aequatore & potu australe, uocabitur declinatio australis . haec in sole cu in primo fuerit Arietis & Libret minuto nulla erit, & maxima in primo puncto Caces, & Capricorni. haec temporibus Ptolemaei fuit gra. 23.minutorum so, aequalium maior circulus est 36o .at nunc. 13.& minuta 3o,sere.Sed quia ad obteruandam altitudinem poli requiritur declinatio solis,quae cum loco eius siue longitudo aut motus inuenitur, ideo prius uiam inueniendi motum solis ad tempus datum deinde declinationem ipsius ostcndebimus sequentibus tabulis uia breui &facillima sine numero tum labore.
24쪽
Tabula Ddicatis Veri loci solis pro anno , I 6c. ad meridianum I 3 Inclita ciuitatis Veneta supputata. .l Ianuarius Februari.l Martius j Aprilis i Maius t Imius
25쪽
26쪽
27쪽
Locum Solis per has Tabulas in anno mense&die proposito faciliter inuenire.
1 Abula ueri loci Solis est ita disposita , quod si eam ingrederis cum mense &die proposito, inuenies e directo signa gradus & minuta in quo Sol
manet tunc. At quia tabula uerum locum Solis anni Isco. tantummodo
ostendit; pro suturis igitur annis indiget motus Solis aequatione . quae sic inuenienda el . sumito ad diem oblatum locum Solis & ad partem ponatur,deinde considera si annus tuae considerationis est Bixestus, uel primus , secundus, uel tertius post Bixestum . Considera etiam quod Bixesta transacta sunt ab anno Isso. usq; ad annum tuae considerationis. quae sic inuenies .demas annum I s 6.. ab anno tuae considerationis& residuum diuidas per ε. quotientis numerus o. stendet numerum Bixestorum, & residuum si aderit, demo strabit si annus elli rimus, secundus, uel tertius post. Bixestum. Si annus igitur fuerit Bixesti. is, ingredere cum numero Bixestorum transactorum tabulam aequationis Solis inqua cum Bixesti ingreditur, & in columnula reuolut ionis quaere aequalem numerum, que e directo inuenies uersus dexteram, erit aequatio quaesita. quae addatur loco Solis supra inuento, pollo; additionem habebis locum Solis aequa tu ad annum, mensem, de diem tuae considerationis, ad meridiana Venetiar u. Sed si annus minime Bixestilis fuerit, aut primus aut seccundus aut tertius erit post Bixeitum, ingredere tamen ut prius, cum Bixestis trangressis tabulam aequatio. nem , & aequatio inuenta addatur pari modo loco Solis, & post additionem habebis motum Solis primo aequatum. Postea ingredere tabellam infrascriptam, cum mense tuae considerationis, & cum anno post Bixestum, & minuta e directo inuenta minuas a loco: Solis primo equato , & post subtractionem habebis locum Solis aequatum tempore tuae considerationis.
Tabellae annorum non Bigestilium.
Si dies eonfiderationis erit a Calen- - Primo anno post Bixestum minuta. I dis Martii, ad Calendas Octobris, Secundo anno post Bixestu minuta. xsdemas a loco Solis pro . Tertio anno post Bixellum minuta. 1 Si dies considerationis fuerit a Ca- - Primo anno post Bixestum' minuta. Is Iendis Octobris, usque ad calen Secundo anno post Bixestu minuta. 3.
das Martii, demas a loco solis pro h Tertio anno post Bixestum minuta. s
Cauciunculae adhibendae in inueniendo Solis loco.
SI annus fuerit issi. uel is 63. ob Bixesta non transacta, nil aliud agendum
est, nisi subtrahere minuta inuenta Tabellis supradictis a loco Solis,& proueniet locus Solis aequatus. Si mensis fuerit februarius, & dies ultimus ipsius quia in tabula loci Solis ultimus dicti mensis est 29. Bixestu, pro annis non Bixestilibus subtracta minuta huius tabellae, & addita minuta aequationis pro Bix est ilibus reuolutionibus, inuentus posthaec erit bolis locus aequatus, die
28, februaris illius anni non Bixestilis, pro Bixestilibus annis additis min. aequationis
28쪽
tionis Inventis eum Bixestilibus reuol u tionibus inuentus erit Iccus solis die ly. sebruarii illius anni. Sit ad clariorem huius rei doctrinam, inueniendus locus Solis, anno i s go.
die xy. sebruarii demo is 6o. a Is 8 o. residuabunt Io. quem numerum diuido per ψ. ueniunt s . nihilaue remanet.concludo annu is So. esse Bixest item,& quinquies Bixestum transi tum est: cum quo numero ingredior tabulam aequationis Solis, inuenioq; io. m.& xo. I. addenda locot solis inuento die xy februarii, cui est 2 o. gra. I 6. in. piscium,&proueniunt 2 o. grad. ln. 26. & 2.2 o. piscium .
Concludo igitur Sole, die ultimo februarii, anni is 3 o. esse in signo, & mradibus inuentis . Si mensis non februarius Ged Iunius esset, & dies io . ei utiem , addita, m. ro. & a. xo. aequationis, loco Solis, qui est S. gradus, &m. iet. Cacri haberem veru locum Solis. Pro anno lues I. qui est primus post Bixellum, &pro mense februarii & die ultimo ipsius, sumo in tabella aequationis pro annis non Bixestilibus cum mense februarii, & primo anno post Uixestum is . minuta, quae demo a loco Solis, qui fuit 2 o. grad. &m. I 6. piscium,S: residitum erit
2 o. grad. m. I. quibus addo m. ID. &.2.2 o. aequationis inuentae, cum nixestili. bus reuolutionibus, Z proueniunt grad. 2o. m. II.&I. io . pro uero &aequato loco Solis tempore oblato. Pro die a o. Iunii eiusdem anni, addo loco Solis mi. aequationis scilicet io. &z. zo. & proueniunt grad. s. m. 17.&2. xo. Cancri, pro loco Solis priino arquato, a quo demo i s. m. pro primo anno post Bixellum, & remanet grad. 8. m. I x.&2.ro . pro uero& aequato Solis loco
diei io. Iunii, anni is 8 i. Modus hic inueniendi locum Solis, parum differt incertitudine, ab eo qui per Alphonsinas tabulas siue per Tabulas Ioannis Blan. chini, supputatur. reliqua quae ad hoc pertinent facilia sunt.
De Solis declinatione inuenienda.
R Equiritur ad eleuationem Poli Capiendam, deci inatio Solis, quae quo
pacto per tabulam in serius scriptain inuenienda sit, docebimus. Habeas locum Solis inuentum per supra dictum modum, cum eo ingredere Tabulam declinationis, cum gradu Solis a dextris ascendedo. si Sol in signis, in calce tabulae positis fuerit; asinistris descendendo, si Sol insignis in hontepositis uerseuerit: &e directo in angulo communi, inuenies declinationem Solis aequatam, si grad. Solis minutis caruerint . inaequata si minuta habuerint. quae sic aequanda est. Intra tabulam cum gradibus integris Solis, ea quae edi recto inueneris, ad partem serua. Postea ingredere cum gradibus proximis maioribus gradibus integris Solis, de quod in angulo communi inueneris demas a numero supraseivato uel numerum demas ab eo si minor fuerit residuiterit uariatio declinationis unius gradus. De qua cape proportionalem partem secundum proportionem minutorum Solis ad 6o . per regulam trium eamque inuentam addas, si gradus Solis inuenti sunt a sinistris descendendo; minuas, si a dextris ascendendo numero supraseruato, qui declinationem Solis cum gradibus integris acceptam denotabat&quod prouenerit, erit decli. natio ueri loci Solis diei dati. Exempli gratia proponatur inuenienda dcclinatio solis, dum ipse et lingra. io. & o. m. Tatili , ingredior cum his gradibus tabulam, in latere sinistro descendendo quia signum est in fronte Tabulae & e directo 1 o. graduu sub signo Tauri in angulo communi inuenio i7. grad.&min. 7 . pro declinatione Solis si esset in 1o. tantua modo grad. Tauri
29쪽
deinde capto declinationem cum M. grad. Tauri quae est grad. I 8. S min. y. harum de elination in demo minorem a maiori semper, remanentque I 6. minuta, de quibus capio partem proportionalem sic operando. si 6o. dant i 6. quid ΑΟ. duco 16. in o. & ueniunt 6 O. 2. quae diuisa per6o. dant Io. minu. addenda declinationi captae cum 2 o. grad. quia numerus est a sinistris descendendo, uel quia declinatio crescit , proueniuntq; addita decem miniit 7. gradibus & minutis 47. grad. i . minut. 17. pro uera Solis declinatione, peragrantis io. grad. Tauri ,& o. minuta. Haec declinatio est Septentrionalis quia signum Tauri eli Septentrionale .
30쪽
Tabula declinationis Solis per guml bet Ecliptica Dradum Declinatist Declimatiol Declinatio