장음표시 사용
411쪽
viventia quidem corpora posse per impactum destrui, verim solo impactu haud quaquam eoruin construi possse diveria organa. Unse facile colligitur Deum , qui ordinaria sua Providentia Entia irateriali per leges motus gubernat, in primis nostris parentibus omnes ab iis nascituros ab initio mundi formavisse , ipsum eodem se gessisse modo in plantis atque animalibus , sicque iis dedisse fecunditatem , atque sui
similia producendi facultatem. Neque tamen eκ iis colligendum esset hodiernos homines eandem in indennita sua exilitate membrorum suorum proportionem Adami tempore habuisse qua nunc gaudent , verum ipsos tantummodo tales tunc exstitisse ut ex Legibus motus paulatim ter sexies mille annos ita crescerent ut hodie tales essent quales eos conspicimus. Si enim his minutissimis embriis, sive potius embriorvin&e. embriis defuisset, verbi gratia, crystallinus , aut nervus opticus , aut illa de qua locutus sum reditus trochlea , aut si defuissent prima harum omnium partium ad eundem finem destinatarum rudimenta, evi, dens utique fit generales motus leges hasce omnes partes construere nunquam valituras fuisse. 39. Certum itaque mihi videtur Deum specialibus voluntatibus initio formavisse hominem & diversas omnes animalium plantarumque naturas , atque simul id unicuique ipsarum indi lisse unde sitam possent speciem perpetuare , turn simul , etiam specialibus voluntatibus, id enim secus fieri non poterat ante corporum impactum , ita primos materiae motus rexisse ut, observata sequentibus temporibus simplici ill 1 degenerali lege, omne, scili et, corpus moveatur pro vi qua pellitur, atque in eam partem quo sortius pellitur , exigua embria paulatim crescere & se se evolvere possent. Νec enim videmus Deum novas nunc animalium & plantarum si ecies formare , sed contra singulis conspicinius diebus noviisima e stioribus oriri; hodie enim explosa est ridicula illa opinio , e putredine nasci insecta, in quibus iape plures sunt
organicae I artes , issque major elucet quam in crassis animalibus. Nunc Deus quiescit , uti nos docet Scriptura , non quod agere desinat, eadem enim Scriptura docemur is sum indesinenter agere, sed quod ge-Herales modo ic quatur quas instituit leges. Jam vero haec est Legum motus sequela , ex quibus legibus in ordinaria sua providentia Deus de agit & agere debet in materiam ; ut exigua embria , quae non pollianti. On ςsse materialia, a sexies mille annis crescant de sese cvolvant, atque ideo haec est etiam earumdem logum sequela , ut hic illeve lusci ' lus sit, vel ita convexum habeat crystallinum ut nisi prore admota non cernat. billsis itaque iis qui acres & acutos habent oculos , cur hic illeve convexiorem habet crystallinum Z quia Deus syeciali voluntate non ejus somnavit oculos quales hodie sunt; quia jam abhinc sexies mille annis facti sunt , ii Asque Deus paulatim ad liunc in quo sunt
satum adduxit I er esticaciain legis seu voluntatis generalis , tam simplicis ur ad destruendum aptior videatur quam ad formandum organum
412쪽
aeque mirum ae est organum visus. Re pse per hanc eandem generalem legem se se destruunt & oculi & ipsa corpora nostra , ut & per eandem crescunt, de se se evolvunt, postquam tamen Deus ipsa creavit , S: ad suum ab ipsa accipiendum incrementum praeparavit. Sed si Deus speciali quadam voluntate hujus hominis oculos tiarmavisset, ut
etiam remota clarἡ cerneret, eo certe vitio non laboraret, perfectus es-sbi, ut persecta suerunt quaecunque Deus initio mundi creavit; pers ctissima enim tunc erant omnia ipsius opera, quemadmodum Scriptura perinde de ratione docemur. Viduque Deus euncta Pa seeervi. O i
s. Mentem ergo attollit quadantenus hujus vitii de quo modΛ loquebar causae cognitio , ipsamque ibi , ut ita dicam , collocat unde tam profunda videtur, tamque fulgida emicat Creatoris sapientia, ut mentis aciem perstringat, nec sine periculo cerni queati omnem enim imaginandi facultatem longh superat stupenda primigeniarum , quibus creationis tempore oculi nostri constabant , partium exilitas , tanto magis ipsarum configuratio Se dispositio , tanto magis adhuc ipsarum incrementum Se evolutio per tot annos, atque per unicam hujus tam simplicis legis emcaciam , omne, scilicet, corpus moveatur pro vi impellente , atque in eam partem versus quam sortius impellitur. Paulo convexior iactus est hujus hominis crystallinus , concedo. Verum eosdem enelus diversis in circumstantiis producere nequeunt generales Legc S.
Hae Leges quam sapientissime fieri potest constitutae sunt, cum ipsarum secunditas ipsarum simplicitati re,ndet , hoc est, cum ipsarum simplicitatis relatio cum Neris quod emciunt praestantia , attributa creatoris, quam persectissime neri potest, exprimit. Neque enim ex sola operis sui praestantia Deus se se honorare vult, verum & ex sapientia viarum suarum. Si operis praestantiam duntaxat sibi proponeret, utrum potius eligeret ut sese persecte honoraret, cum alia aliis persectiora ad in finitum usque possit emcere Opera ' Verum quam sapientissime fieri potest , vel ratione attributis suis dignissima semper agit, utpote qui in eorum attributorum ordine suam reperiat legem , suaque omnia incitamenta , nec ea possit negligere, aut aliter qu1m postulant agere , invicte
enim ipsa amat, quum nihil aliud sit ipsius voluntas qu1m ipse quo ea prosequitur amor; Agit , inquam , Deus quam optime fieri potest, quum eκ omnibus possibilibus operibus illud decernit emcere, non quod in omnibus partibus erit perfectissimum , sed quod habito respectu ad vias quibus productum est, Dei attributa quam persectissime
exprimit. Quamvis itaque nonnulla sint in quorumdam hominum oculis vitia , Deus solus eorum est author , nec , ut eorum reddatur ratio, ad caecam nescio quam naturam , ad plasticas formas, ad matris aut eorum qui hiuce laborant vitiis mentem recurrendum est. Si ex Creatoris reverentia ea imaginentur nonnulli, pius quidem eorum est animus , verum meras sic sibi fingunt chimaeras. Satius esset opinari vel Eee a ad
413쪽
ad totius operis persectionem conferre haecce nonnullorum oculorum vitia , vel iis Deum semper uti ad eorum ipsorum bonum qui iis la
qt. Cum entis infinite persecti ideam attentissime consulimus, ipsius agendi rationem, non secus ac essentiam a nostra infinite diversam esse debere comperimus. Verum ubi praeterita sunt haecce momenta seria attentionis, ipsum & cogitare & agere supponimus ea prorsus ratione sua ipsi nos cogitaturos & acturos esse seniimus. Cum enim se se sen-ibilem non reddat Numinis idea , ipsa iacile evanescit, aut obscura fit, clim contra mens sibi semper sit praesens , seque semper ipsa sentiat Inde fit ut ad omnia, ipsumque Numen humana induendum natura tantopere prona sit. Ideo alii Deum imaginantur omnia specialibus operari voluntatibus, alii ipsum Angelis aut chimaericis Entibus Mundi re gimen committere. Hi Deum volunt unicuique rei creatae initio realem tribuisse potentiam , nonnullasque praeterea certis imbuisse cognitionibus quas, ut eas deprimant, instinetus cognitiones vocant, quae tamen Lepe tales sunt ut nemo tales acquirere valeat; Deumque his peractis , quietum remanere , nec ullius jam rei satagere. Illi religiosiores, ted eadem nihilominus sentientes, Deum semper agere merito tuentur , versiin totam ipsius actionem in ordinaria Providentia nihil esIequam simultaneum concursum quo sine nihil agere possunt causae secundae. Haec ideo tantum observo ut mentibus alte infixum maneat , maxima , quantum fieri potest, attentione consulendam esse Entis infinite persecti ideam , ne humana reddatur Divina Providentia, qui summus quidem est error, innumerorumque aliorum periculosissimorum sons Morigo; Enti illi persectissimo ea tribuenda eu Providentia quae infinitar Sapientiae characterem prae se fert maxime , ut quisque sic sibi respondere valeat circa difficultates quae, ex ea nobis innata propensione ad omnia humano induenda vultu , contra opinionem meam enasci pos
a. Stupescit , fateor , imaginatio indefinitam illam exilitatem, qua
Adami tempore donari debebant , non modo corpora nostra, sed organicae ipsuum partes, quarum etiamnum plurimae, ut ut omnino jam exsolutae, ita sunt exiguae ut omnem oculorum aciem effugiant. Cumque sint semina de insueta, quae nonnisi optimis microscopiis cerni queunt, multo magis adhuc obstupescit imaginatio , ipsaque ratio perterretur, cum calculo quaeritur quantula ossent haec omnia ante sexies mille annos , vel qui intra se contineant ea quae ad finem usque faeculorum ab ipsis enascentur. Ratio tamen terreri desinit ubi ex una parte Geometria con-vinpimur materiam in infinitum esse divisibilem, ta ex altera, fide &ratione ipsa docemur nullos habere fines Dei sapientiam : Persuasum enim habeo Deum , qui innumeras diversae naturae substantias procul dubio creare valebat, quoniam, clim infinita sit eius cssintia, i in umeris modis est participabilis, Deum, inquam, praeter spiritus qu rs eo fine produxit
414쪽
produxit ut ipso fruerentur, materiam insuper selegisse , quia seligere voluit subiectum aliquod in infinitum divisibile , quod sic inexhausta ipsius sapientiae responderet, subjectum quod Oinentia sua nullos afferre posset limites ipsius artis & potentiae exercitio; persuasum liabeo Deum e nihilo nunquam educturum fuisse materiam, si divisione suarum partium vel ad nihil redigeretur, vel ad partem aliquam indivisibilem ; si que simplicem Ze secundum Providentiae cursum sistere posIet. Quicquid sit, mihi fit evidens hancce , quam Dei agendi rationis tradi- Aeeudi, ideam sapientiae infinitae chara fierem lucidius prae se ferre ea quae vulgo fingitur; quod si res ita se habeat, ad veritatem certum est eam
propius accedere, Deus enim semper ut Deus agit, semper secundum explieatio immutabilem suorum attributorum ordinem , quae ipsi sunt de Leκ & in- traditur in citamentum , quia in iis delectatur, nec ea potest negligere , aut aliter colloquiis
quam postulant se gerere. Ignoscent mihi, spero , Lectores hancce: ζ' digressionem ad quam me deduxit ipsum quod tractabam argumen- ,
tu Π' . . . . . . . . . . Olix - '
q3. Praecipuas mihi videor rationes tradidisse oculi corri postionis, io. 11. La. ipsiusque partium dispositionis, cujus certe observandus est sinis, nempe, oe 3
ut Deo in mente nostra semper eo agente modo qui ipsius attributis maxime convenit , hoc est temper uniformi atque constanti ratione, secundum ea quae in cerebro nostro per oculos eveniunt, susticienter ad societatis bonum, vitaeque conservationem, omnium rerum objeetarum nos circumambientium praesentiae & differentiae moneamur. Deus
enim solus in nobis agit, n6sque eorum omnium commonefacit; sed cum id in nostri gratiam , & in nostro loco peragat, propter ignorantiam nostram Se imbecillitatem, id non aliter exequitur quam ipsi exequeremur, si in nobis agere possemus juxta cognitionem quae nobis inesset eorum quae in oculis nostris & in cerebro nostro praesentibus rebus objectis peraguntur. Posito igitur menti nostrae inesse otnnem scienatiam, & potentiam , & reliqua quae supra notavi num. 26; videamus Vide hunctquo pacto id detegeret quod in corporibus nos circumcingentibus eve- Num.
In medio campo oculos aperio, atque eo ipso momento innumeras cerno res objectas alias aliis distinctiores , omnesque inter se disserentes vel figuris, vel coloribus , vel distantiis , vel motibus suis &c. Inter alia ingentem conspicio album equum a me centum distantem pasis bus, qui ad dexteram incitatissimo cursu fertur. Qui ergo eum talem
conspicere possum ex ea quam posui hypothesi l Sic nempe.I'. Εκ lini othesi posita in num. Io. scio omnes lucis radios secum dum rectam procedere lineam , eosque qui ab incognita re objecta , equo nempe, reflectuntur, oculumque meum ingrediuntur, in retina mea colligi, eamque imprimis sortiter concuti a praecipuo radio qui amborum exiguorum conorum, quos ' supra exposui, communis est axis. t Nam ii '.
Mihi ergo judicandum est perpendiculariter in retinam incidere hi ncce
Lee 3 radium, Diuili od by Gorale
415쪽
radium, ac proinde eum equum alicubi secus eam perpendicularem lineam esse, verum ejus nondum mihi nota est distantia. s. Ipsum ad dexteram caput conversum habere comosco, atque pedibus suis stare, quamvis inversa sit ipsius imago mea super retina. Cum enim sciam non planam esse, sed concavam retinam meam, Geometria doceor necessirio se se decussare lineas perpendiculares in concavam superficiem , nec aliter esse posse inter iis parallelas, quam ubi in planam superficiem incidunt, ac proinde rvilii judicandum esse ipsum in situ inverso esse ad ipsius imaginem. 3'. Novi itidem ipsum circiter centum a me disti ire passibus, quia, elim simul in retina picta sit ipsius & campi in quo est imago, cujus agri extensionem novi propemodum a me ad equum usque, hinc de ipsius distantia iudico, ut de etiam ex aliis rationibus quas hic explicare
qq. Ingentem esse equum cognosco; cim enim mihi nota sit simul& ejus distantia, & ipsius imaginis magnitudo, & diameter oculorum meorum , hanc instituo proportionem , ut diameter oculorum meorum est ad ejus imaginem, sic hujus equi distantia est ad ejus magnitudinem ;atque iam cum aliorum quos vidi equorum magnitudine conserendo, eum esse judico unum ex magnis equis. Ipsum currere judico, quia ejus imago locum mutat in oculis meis, atque ipsum incitatissimo cursu ferri, quia notum est mihi spatium quod celeriter in mea percurrit retina ipsius imago , unde, eandem instituendo proportionem, colligo ipsum brevi tempore magnum percurrere spatium. 6'. Ipsum album esse conspicio, quia novi quam succussus speciem in mea retina producant radii quos reflectit, atque me, cum in me agere possim, semper mihi talem impertire sensationem absque ullo errore , ubi eo modo quatitur mea retina , de per ipsam meum cerebrum. r. Denique si caput inclinem , vel si in gramine recubem, hun te semper equum conspiciens , locum mutabit in retina mea ejus imago, nec easdem amplius fibras concutiet, eodem modo tamen ipsiam sem-lier conspiciam. Vel' si,ipse gradum sistat, ego contra currere incipiam,ocum mutabit ipsius imago in fundo oculorum meorum ,&simque tamen immotum videbo. Quia nempe simul novi inclinatum Me meum caput, novi quis sit oculorum meorum situs, vel quanto praecish motu ferar
currendo, & accurath ratiocinans comperio totum a me motum oriri.
8'. Si ad hunc accedam equum jsum conspiciendo, ipsum ejusdem semper videbo magnitudinis, utut semper augeatur in retina mea lysius imago, sitque decuplo major hujus imaginis altitudo , ubi in ip decem tanthun passibus remotus sum, quam ubi centum ab ipse passibus distabam. Quia , scilicet, optica doceor diversas imaginum alic ius rei objectae altitudines esse inter se in ratione reciproca distantiarumhu uorei objectis, cognoscens itaque eandem semper esse hincce rationem
416쪽
sngulis passibus , eandem mihi pergo sensationem impertire. IIaee s uni nonnulla e judiciis ratiociniisque quae, ex suppositione sa-cta , ' mentem formare oporteret, ut vel unicam conspiceret rem obj ; taliaque ipsam nectere opus esset respectu omnium rerum objectarum quas uno conspicit intuitu , opus esset, ipsam ea intra unum momentum nectere , novaque semper formare ad minimum oculorum motum , eadem denique, sine ullo errore , cum in eodem essent statu oculi
Nec ergo nos ipsi ea formamus judicia & ratiocinia , ipse Deus & si lus quidem ea pro nobis format. Ideo naturalia vocavi ' haecce iudicia ta ratiocinia , eo ipso tempore quo, ut cum aliis loquerer , ea menti tribuebam; per eam enim vocem innuebam non mentem ipsam ea
sormare judicia & ratiocinia, sed ipsum naturae auiliorem in ipsa Se pro ipsa. Atque de his judiciis loqui necesse suit, quia sine his dive Larum nostrarum sensationum ratio reddi nequit , quoniam eae ipsa supponunt , & ab ipsis necessario pendent. Ex dictis multae deduci queinat consequentiae quae magni omnes sunt
I'. Deum solum posse nobis diversas quas de rebus obje nis habemus perceptiones impertire ad unumquemque nostrorum oculorum m tum. Id quidem post ea quae modo lecta sunt evidentius est quam ut si probando immoremur. Notasse sufficiat nec mentem nostram , imortullam finitam mentem innumera illico nectere possie rariocinia , nul-ltumque Ens creatum & speciale generalem esse posse causam quae uno quoque momento in omnibus omnino hominibus agat. 2'. Unde sequitur nullum hic esse simultaneum concursum; talis enim concursus causam suyponit efficacem quotmdiam quae ad agendum praesto est , & quacum Deus suum jungat concursum. Nulla autem causa , quantacunque ipsi liberaliter tribuatur potentia , eo concursu hic uti potest, quoniam ipuus usus a ratiociniis pendet quae uno ten .poris momento fieri debent , quae tamen nectere haudqv. aquam valet. Deum generalibus agere voluntatibus aut legibus , e 1lem semper iisdem in circumstantiis ratione; causasque occasionales , quae harum lcgum efficaciam ad id determinant ut suos edant effectus es Ie mutationes quae per Oculos cercbro accidunt collatas ct in iis quae suum Beordinarium corporis motum comitantur. Atque Duum in Ordinario providentiae suae cursu per generales leges agere necelle est, non modo quia Divinae sapientiae dil immutabilitatis characterem prae se seri haecce agendi ratio , ver ivn 6c quia nullus alioqui foret in natura ordo , nihil nisi sallax in physica , nulla certa regula agendi rationis. 4'. Generales has e leges ex immutabilibus Geome. riae veritatibus statui, quantum id fieri potest. Si enim , exempli gratia , oculorum altero clauso tenuis quaedam res objecta ad 3 vel q pedes filo suspensa conspiciatur , non aeque acculata es Iet iplius diliantiae purceptio ac foret, si ambobus confiiceretur oculis, quia ubi in triangulo dantur aut
417쪽
eognoscuntur unus duntaxat angulus & unum latus, non determinatum est triangulum ; ide cap. 9. Lib. I. n. I. uoi haec exponuntur. Inde sequitur denique corpora a nobis non in se iIsis cerni, atque nos eadem quae videmus perinde tunc ex generalibus mentis cum corpore conjunctionis legibus visuros , cum anni lii lata sarent, ac proinde omnino invisibilia omnia externa corpora , si nen pe in cerebro , vel curtii spirituum animalium , vel alia quadam ratione, motus cierenturiis similes quos nunc experimur cum apertos habemus oculos; dc idipsum est quod in somno , quod ardente febri laborantibus, quod vesanis contingit. Quid est erso quod immediate & directe videmus , quid est id quod immediate in mente agit nostra, eamque omnibus quas de rebus objectis habemus perceptionibus modificat i Ea & procul dubio omnium graviisima quaestio; Εam in tertio hujus operis Libro solvere nisus sum , dum de idearum natura loquebar , eaque , spero , ibi elucidata reperietur , imo demonstrata , si praesertim iis addantur mea ad Celeberrimum Arnalduin responsa, vel illud modo quod tertiae irsus Epistolae respondi , quodque typis Qbjectum est in quarto meorum responsorum volumine.
Ut autem hoc utiliter absolvam additamentum , Lectorem oro in mente volutet quae dixi de arte mirabili quae in oculorum constructione apparet, de relatione quam cum lucis proprietatibus habent, de ipsorum cum cerebro, & per cerebrum cum toto corpore connexione,
de simplicitate generalis legis quae ipsos evolvit, le paulatim ad eum
ubi sunt statum adduxit, atque de ratione qua Deus ex legibus mentis cum corpore conjunctionis iis utitur, te singulis momentis , & in omnibus hominibus. Εκ sensu visus ad sensum auditus transeat, qui mihi, quod ad ipsius constructionem attinet, mirabilior videtur, etsi ad vitam praesentem sit miniis necessarius; ex hoc secundo sensu ad tertium transeat. Ex homine ad elephantem descendat, ad culicem
usque qui elephante videtur , imo sorsin ipse homine est organis ditior. Homini unus est in singulis oculis crystallinus, culici plura sunt crystallinorum millia, quae microscopio iacile distingui queunt. Inde
plantas percurrat animalibus infinite secundiores adhuc. Neminem enim latet renasci, ut ita dicam , sectam arborem , atque singulis amputatis ramis plures alios succrescere , qui singuli de flores de fructusserunt, quorum vel unum semen integras temporis successu sylvas produceret. Si ad haec omnia tales fiant considerationes quales ipse edidi circa rationem qua oculi nostri abhinc sexies mille annis explicati sunt,
Vide lit- multo magnificentior procul dubio Diuinae Sapientiae habebitur idea. ς' ζ' observanduin videtur quod , etiam a totus percursus suisset
Universus , omnes mi irae detectae suissent materiae dispositiones , etiam enoeeh. animalibus quae innumeris vicium myriadibus musca minora sunt,
nihil adhuc conspcctum suis Iet, ut eum Scriptura loquar, quam id quod nov. e. 8. tudo'ndo Dcis fluentia Dei, quam periturum opus, umbram & figuram suturi
418쪽
sum mundi qui in aeternum subsistet, quia ille est quo Deus ab aeterno delectatus est, quia est finis operum ejus, praecipuumque opus.' Beati qui habitant in domo tuὰ , Domine, in saecula
Coronidis loco. Optarunt nonnulli ut hic duas subjungerem demonstratio nes quas pro cognitis posueram, ut qui eas non cΟ gnoscunt, aut forsan in quo exstent opere ignorant, eas legere possent: Haec eli igitur prior. Centrifuga vis corrum aequalis est quadrato ipsorum υelocitatum per diametrum circuli quem uniformi motu suo describunt diviso. Corpus quodcunque A filo AC in C fixo alligatum, cum revolvitur circa punctum C, filo obnititur , quia conatur aufugere se cundum tangentem A T. Id in conseta est apud Physicos , isque conatus vis e rifuga appellatur.
Sumatur in circulo ARF ar x ut AE , quem pono infinite parvum , idesque suae chordae aret lem , concipiendo, scilicet, circulum uti polygonum innumerorum laterum. Fingatur de exiguum parallelogramma ABFD. Per tempus infinith breve quo corpus A arcum de Biem . V . Tor II. Fsf seu
419쪽
seu chordam ΑΕ describit, duabus pellitur viribus, nempe juxta tangentem AT , & secundum lineam AC. Ipsius velocitatem exprimis linea AB , vel DE , vim centrifugam ,uper quam filum intendit, linea AD vel BE. Eo enim in casia disserentia BN lineae AB, hoc est, excessus quo chorda ΑΕ lineam AE superat, pro nihilo habenda est , ut & ille excessus quo AF superat lineam FD quae disserentia est secundi generis , siquidem ED quid infinite parvum mpponitur relate ad F A. Itaque ΒΕ aqualis de parallela supponi potest lineae AD, atque Geometrica Kaecce proportio ex circuli proprietate institui potest, FA. DE .: DE. AD vel BE quae aequalis est lineae Vis e go cerat risuga BE quadrato velocitatis corporis A per diametrum diu,
so aequalis est. Id significat vim quae unoquoque agit momento , seu infiniti parvo temporis articulo , quaeque per ΗΕ exprimitur , esse ad vim , seu ad velocitatem corporis A , quae eodem agit mo mento, atque per lineam DE exprimitur, ut haecce velocitas esset ad velocitatem seu vim qua eodem infinite parvo temporis amiculo percurreretur Diameter AF. Vires enim aut velocitates cxprimunt A D. DE & AF.
Itaque in ea quam posuimus hypothes , nempe , infinite parvain esse lineam DE, linea AD est aliquid infinite parvum secundi generis, a que excessus BN lineae BA vel ED teriti generis. Si autem supponamus infinite parvam esse AD , quae vim centrifugam exprimit, AF erit quid infinite magnum secundi generis, de vim exprimet lafinitam secundi generis , relate ad vim centrifugam.
Explicantur ea quae dixi sirpra g. XXI. Generalis Dioptriια propositio cujus nihil aliud est quam eorollarium ea qus pro vera posita fuit in j. 21.. novis unae illustra
Dato vitro earumdem seu diversirum convexitatum aut concavitatum spli aericarum , vel ex una parte concavo, ex altera convexo, aut denique ex una parte plano, eκ altera aut concavo aut convexo ; inveniatur super axe vitii punctum concursus aut collectionis radiorum qui epundio aut corpore luminoso vel illuminato proficiscentes , de duas diseversas restadiiones passi , in vitrum scilicet ingredientes, & ex ipsis egredientes , tandem coeunt ; uno verbo reperiatur locus imaginis quae rem objectam repraesentat. Cumque non alii radii distinctam reddant imaginem quam qui sunt axi proximi, caeteri ipsam confusam ossiciant hic agitur duntaxat de puncto concursus radiorum proximorum. Supponitur esse refraelio vitri propemodum ut ' ad a. quod quidem ex multis noscitur experimentis; Id nempe fgnificat snum anguli incidentiae esse
420쪽
nguli refractionis Ut 3 ad a , elim ex aere radius in vitrum ac proinde ut a ad 3 clim e vitro in aerem ingreditur. Praeparatio ad demonstrationem. Sit A punctum rei objectae ex quo manant radiἰ.BΚ arcus circuli qui vitri convexitatem estorinaret, si saper radium suum BC revolveretur. AΙΜ unus est ex iis radiis qui e puncto A proficiscuntur, quem ubtrum ingredi suppono prope punctum B, ita ut tres lineae AI, AD , AB , atque duae breves DI, & BI inter se aequales habeantur. E puncto C, quod centrum est convexitatis BIΚ , ducatur perpendicularisCΜ in radium AIΜ, atque alia itidem CN in fractum radium I s. Hae duae breves lineae sinus erunt angulorum incidentiae de refractionis; cumque anguli tecti in Μ & in N eandem habeant hypothenusam IC, qui radius est convexitatis vitri; CΜ erit sinus anguli incidentiae , de CN sinus anguli refractionis, ae proinde m erit ad CN ut 3. ad a. Ducantur nunc e punctos, ubi axim As offendit radius fractus Is, linea fIP, atque e puncto H brevis linea H G : E minori centro e alterius convexitatis vitri ΕΗΚ , ducantur perpendiculares c P in productionem
radii prima testiatione si acti, de e Q in FQ, qui
radius esse debet secunda refractione stactus, dum egreditur e vitro in puncto H, ad ingrediendum in aerem. c P erit ergo ad c Q ut a ad 3. similibus ex rationibus. Hoc posito, atque ex iis , quae in novissima illustratione de refractionibus dixi, sufficienter probato , inveniendum est super axi A f punctum concursus F radiorum qui e puncto A rei objectae promanant, hoc est invenienda est distantia BF , post-q am comperta erit distantia By. . Quod ut peragatur nominentur indeterminatae ,
nempe distantia rei obiectae A B - a. Radius circuli BIΚ, nempe B C ,- r. Sinus anguli incidentiae vel C M-r, & C N--22 , inc