장음표시 사용
11쪽
si aqua e mari in atmosphaeram ascendere , in nubsaattenuari , supra continentem diffundi , in pluviam resolvi , in terram sese insinuare , ad fontium atque suminum capita confluere, & in fluminum etiam alveos sub terram derivari . Cum haec omnia seorsim examinamus ; singulis quaellionis partibus rite discurusis, problematis. solutionem invenimus: quod quidem xatione non dissimili in physi ea nostra secundum hane partem resolvimus . Alia etiam institui potest e usiadem problematis solutio , a primis pluviae ea uiris rem scrupulose atque fradatim prosequendo , quoad eam in fontes , flumina , mare secundum hydrosiaticas I
res corrivemus , insimulque conficiamus , nullum alium superesse modum , quo flumina formari, atque peren niter in mare sese exonerare possint.
8. Prima solvendi ratio hisce in exemplis adhibi ta est pura anat s p secunda vero Iynthesis: illa quidem copiosior, pluriumque rerum atque Cognitioncm
ubertate futior: quas obiter attingere opus est , dum partes alias ab aliis distinguimus , singulasque examinamus : id enim rem ignoranti , & sedulo exploranti sollemne est, singula, ne erret, examinare, omnia inquirere , quo & ab erroribus , quos inquirendo, &meditando agnoscit . sibi caveat . & veritatem asseis quatur . Altera ex adverso pressor semper est , mi
morique tum verborum , tum rerum , id earum , digre sonumque copia procedit. Quando enim terendams
mi tam iam novimus; ea semper recta insistimus , ut quo fieri possit brevius ad optatam metam pervenia mus . Id vero ex eo est , quod analysis ad ignotum tendit , quod fieri nisi tentando , omniaque explora do potest e Synthesis vero , ut communius adhiberi solet. notum tradit. Communius dixi, propterea quod neminem lateat , plurima quandoque pura synthesi inveniri: idque est aerioris ingenii , perspicaciae , atque prosundioris meὸitationis argumentum ; eo quod ex ipsismet rerum visceribus sublimiores semper , &sublimiores extrahant veritates r quod ab eo fieri nequaquam potest , qui rem ipsam peritissime non inrieneatur . Qua sane in re mirari satis non possumus Archimedis , aliorumque veterum Geometrarum per-
spieaeiam , ingenii aeumen , & meditandi laborem , rui scia Synthesi , veritatesque alias ex aliarum vi-eeribus 4edueendo , Geometriam eo adduxerunt, quo
12쪽
nos rem Ipsam contemplantes adduci potuisse , vix concipere possis mus . 669. Quemadmodum in thesi non modo doeeri, verum etiam inveniri veritates possunt; ita etiam ana-Iysii, quae est inveniendi methodus , rses saepissime docemus ἔ atque utriusque methodi fines saepe coniunduntur. Rem videre possumus eum in omnibus artibus atque scientiis , tum etiam in ipsis argumentandi
modis, qui ad synthesim de analysim facile reducuntur e ita in rebus foeendis de dilcendis , atque in ea
rumdem tractandarum ratione promis eue ulurpantur is
Syllogismus, ad quem plurimi alii argumentandi m di reducuntur , synthesim erantinet ; contra vero inductio est pura analysis . Similiter in una eademquo scientia tractanda atque docenda alae quidem quae si iones synthesi, aliae vero analysii melius traduntur ἔaliae etiam sunt, quas utroque modo bene explicabis . Plurima in lectionibus physicis exempla dedimus . Utraque praeterea methodus in aliquibus convenit , regulasque habet communes ; in aliquibus etiam dinfert, suaque singulis tribuuntur praeeepta . Communes utriusque regulae ad sequentes sere reducuntur.
Regula Lε O. In utraque methodo a facilioribus, atque clari rioribus semper incipiendum , ab iisque paulιatim
ad altiora obscura ascendendum.
Regulae veritatem ipsa mei ratio demonstrat . Siminpliciora atque clariora intellectu per se facilia sunt , & lucem aliis deducendis offundunt . Res ipsa quoti-d ano & universali usu circa omnes artes Ec scientias usurpato confirmaturr in iis omnibus edistendis aut edocendis primo omnium simplicissimas , atque clari μsmas ponimus ideas , quas principiolum loco tantum admittimus, unde ad abstrusiora alia ab iis dedue
da gradum faeimus . Exempla passim suppeditant Geometria , Physica , Μoralis . Quocirea si, praejudieiis
depositis , rem examinemus; facile observamus , prae dictam idearum elaritatem atque simplicitatem unum esse principiorum eharacterem , atque notam , quibus scientiarum omnium atque artium principia , quae
merito ab omnibus admitti possint, eoque nomine re
13쪽
mere fungi, ab aliis omnibus earumdem iacultatun veritatibus, quae probatione opus habent, distinguantur. Id earum stilicet elaritas ι atque evidentia unum illud est , quo mens tandem nostra acquiescit, ad asse sensum aut dissensum rapitur ; quin aut iis resistere posIi t i aut rem ulterius examinare pergat e dum ex adverso quieeumque hujusmodi evidentia non dDnan tur , demonstratione opus habent ut rationi, asserisum extorqueant i eaque propter m principiorum numero Pomputari non possunt. Quaecumque igitur prin-eipia in scientiis atque artibus universa ι quae per se evidentia non fuerint , a plincipiorum albo prorsus expungimus : eorum demon strationes quaerimus . ab iis non incipimus , quantalibet hominum auctoritate stabilita jam atque eonfirmata extiterint In princi piis quippe statuendis sola naturalis ratio , ejusque Iumen attendi potest , & debet: nihilque om uino valet quaecumque ad dueatur hominum. au Aoritas , quantumvis alias scientia & probitate illustrium quae rerum semper atque ideatum obscuritatem laeum invol vit a Unde . quod ptincipiorum naturam attinet 3 nandaliam methodi regulam statuimus.
- σ1 f. Mihil principiorum loco adcipiendum , quod .con
fusone , aut scuritate aliqua laborei , aut ab homminum ductoritate pondus Juum derive . Ino ver
haturali rasione manifestu admittere oportes.secunda haec reeuta e si purum alterius jam expositae corollatium . Praeelare quidem illius usus in geo metria visitur ι quae nihil auctoritati concedit , nihil nisi omnino evidens ponit in eam tamen peceatur in Physica , ct multis aliis scientiis aut artibus . , in quibus aliquot sectarum plineipibus Aristoteli , Plar ni s Zenoni ncin parum saepe. tribuitur . in Physica ;Μedicina , Politiea , & similibus aliis disciplinis mirum est quantum ab sae regula recedamus o Quid non Aristotelis per tot saecula iri. universis Europae se solis tributam ess ausori fati λ satis superque eraesententiam quamcumque , obscuram alias & ineptim
in m , e us philosophi nomine to mediam proferre ut
14쪽
absurdissima quaeque, aut non intellecta prinei pii aut veritatis loco admitterent . Paria etiamnum hodie sunt hominum studia erga H ocratem , ω' Galenum . In re politica & rerum publicarum moderamine . uberrimo , siquis alius . humanarum passionum Ec a se sectuum campo , quae majores nostri probarunt , republiciis rationibus consentanea esse existimantes rata esse voluerunt , ea plerumque posteri , tempotum iam , & rerum ipsarum circumstantiis muLatis , Veterum solummodo auctoritate ducti tenacissime eonfirmamus . Eo sane de eapite saponios semper videas fortunarum atque vitae ipsius sontemptores , super bos, ardua quaeque aggredientes. antiquas patrum sabulas , religionem . mores , dc rempublicam spectantes , scrupulose tenentes . Similia fune apua omnes fere nationes praejudicia . Regula Iti. In eo equentiarum serae , dum Icilicet ab emidentibus principiis ad altiora sensim progredimur iid maxime curandum , Mi evidens semper At veriratum ex veritdιibus deductio et quod si in aliqua seriei parte evideritia tandem deficiat ; quae deinde deduceniur , non majori assensu teneantur, quam illi consequentiae debetur , quae magis a cersituat . ne recedit . Equidem evidentiam semper esse in omni nostra ratiocinatione , atque ratiocinationum serie quaerendam res est manifestae quod autem secundo Ioco dicimus, in hoc unum recidit ι consequentiam majori certitudine praeditam esse non posse , quam illud ; unde de ducitur principium I id quod jam superius conse
per verborum definitiones praemitte . quae ad confusionem , atque obscuritatem vitandam opus μι. Cum definitiones aliae sne rerum, aliae autem verborum ; secundas τε nium hoe loco intelligimus . Id
15쪽
velo dupliei potissimum de capite, primo quia rerum definitiones vix alio in Ioeo , quam ad totius argumenti , atque tractandae materiae calcem proponi po faeni e propterea quod cum hujusmodi definitionibus rei naturae , atque proprietatum ideam penitissime introspicere , Ac paucis verbis dare adnitamur; praemi ti sane illa rerum ipsarum examini , & tractationi non potest ἔ cum accuratum argumenti examen , atque discussionem supponat , qua una ad quaesitam e gnitionem , rei definitione contentam , perveniamus. Verborum autem definitiones , eum di facillimae sint , di a nostro arbitrio tantum pendentes; earumque defectu maxima in rem totam derivetur eonfusio, dum aut quid voce significemus , ab aliis ignoratur , auerinum idemque vocabulum modo hae , modo alia significatione usurpamus p vitandae confusionis gratia
argumenti explicationi praemitti debent. Regula V. 674. Maiaris etiam facilitatis , atque evitandae com
fusionis gratia totum argumentum in tot praecipua
dividendum ess capita , quot res ipsa possulare , auradmittere videasur. Intra arctissimos fines nostra hominum mens, a tque intelligendi saeuitas comprehenditur; quam , nisi ar
gumenti partes seorsim consideremus , examinandarum Terum , atque idearum numero obruimus e multisque
insimul districti neutram satis enucleamus . Quae fratractandarum rerum divisionibus faciendis observanda sint regulae, superios in loco tradidimus: idque unum superaddere satis erit , eam primum divisionis pasetem expendere opus esse , quae aut facilior , aut generalior sit, aut lucem aliis affundat.
Meiboduo S nthesica, a que ejus regulae. A generalibus & utrique methodo communi bus regulis ad eas , quae si figulis sunt peculiares , de stendendo , S nthesis methodus etiam geometrica dicitur ἱ propterea quod in geometria , siqua in ali scien-
16쪽
scientia , locum dc usum amplissimum aeque atquct persectissimum habet e eam geometrae universi quasi propriam effecerunt , & mathesim miκ tam secundum eam methodum demonstrant . Persectior , quam analysis communiter 8c merito habetur ; cum ob maximam simplicitarem , dc claritatem , tum praecipue , quia a simplicissimis dc clarissimis principiis exordiendo , veritatem ex ipsiusmet rei, atque idearum visceribus deducit; quas proinde penitissime & medullitus in spiei , dc contemplari opus est r dc hine majorem
etiam ingenii atque meditationis vim , dc usum supponit: dum contra , rem partiri , dc partes singulas iterum dividere , dc divisas observare , secum ipsis conferre , dc quid ex earum partitione proveniat , adnotare, vulgaris ingenii fines non transcendit, &patientiae potius, quam ingenii orus est. 6 6. Ut magnitudinis, sic etiam virtutis atque vi lii ideae, hoc est , Geometria & Moralis hae methodo tractari feliciter , parique sere evidentia possunt smplices utrobique habentur ideae, clarae, dc eviden-ees i quas pariter dc medullitus intueri , aliasque ex aliis deducere possumus . Attamen quae magnitudinem spectant , hoc est, Geometria , dc Mathematica Omnia promoventur ; dum interim scientia moralis praetermittitur; quoa priora illa non modo ratione, verum S sensu percipiamus , maximaque inde in humanam vitam sensibilia commoda, atque utilitas proveniant ; dum ex adverso rei moralis ideae , at quae
veritates pura intellectione comprehenduntur, neque
sensum ullo modo assiciunt. In aliis scientiis non ea sane evidentia synthefis procedit, qua Mathesiim , de
AEthicam tractamus, ob complexarum dc composita xum idearum confusionem . felicius tamen ut plurimum , quam analytis adhibetur; si quaedam Geometriae dc aliarum iacultatum capita excipias , quibus pura synthesi evolvendis humanum ingenium par esse non videtur. Praeter ni pra dictas regulas, quae in synthesii serupulosissime observati debent , sequentes peculiariter observat. Sed methodi ipsius exemplum de
ideam Geometris omnibus communem. praemittamus.
Geometris id sollemne est , eas ante omnia desinitiones tradere, quae dicendis exinde rebus intelligendis necessariae existunt: quo fit, ut dc de verborum sis nificatione , & de communibus rerum ideis
17쪽
mutuo eonveniant. a. Definitionibus axiomata atquo postulat4 apponunt; quae , cum clarissima sint, in meis dium attulisse satis est , ut a nemine in dubium v Centur: axiomata sequuntur propositiones , seu 3beoremata re problema a r quorum prima rei tantummodo veritatem demonstrant , secunda & rem faciendam proponunt , resolutionis modum tradunt , ct verita tem ostendunt e propositionibus annumerari debent
corollaria , dc scholia: illa quidem tamquam purae pro positiones a theorematibus descendent ea, quae explieatione potius , quam ulteriori probatione opus habent: alia vero susiores solummodo sunt earumdem rerum atque ide rum expositiones, quae in propositi nibus traduntur . Ad tria itaque baec rerum capita Synthesis auud Geometras red Ee itur , donitiones , axiomata , propositiones , ciroa quae sequentes regulnobservandae sunt i
Regula r. Nullum aut novum, aut ambiguae seu obseurae signiscationis vocabulum adhibendum est, quod prius non de iamur e neque a desinito semel signiscat o-nis sensu recedendum ess ; nisi prius de vocabuli
sensu lectorem moneamus Μirum , quot in conversationes . disputationes, relibros irrepant errores ob male statutam verborum significationem: qua quidem vocum ambiguitate nihil est , quod in humano commereio magis veritati op ponatur . Ob ineertam vocabulorum significationem , ambiguus est propositionum , totiusque sermonis sensus, aliudque loquenti, aliud audienti aut legenti iudieium, atque lententia est. In omnium fere antiquorum libris, qui mortuis iam linguis latina, graeea, ct orientalibus scripti extant, ea sensuum confusio ex incerta verborum signifieatione proveniens inalum est pene ne eessarium id vero est partim ex auctoris ipsius v tio , partim ex linguae genio, multa iisdem vocabulis experimentis , ut in Hispana, Lusitana , aliisque videmus , partim ex traductoris ineapacitate , partim denique, ut alia omittam, ex mor uarum linguarum conditione . Earum nullam ita ediscere possumus, ut
pinitur assequamur, & solutos eae hinnos illarum etinium
18쪽
ain gentium calonibus non moveremus, quarum idio mata recte loqui & scribere ineptissime gloriamur. Ferri id utcumque potest in Graecorum, Romanorum que libria malum; nostrarum tamen partium esse ducamus oportet, qui hodie aut vivis aut mortuis iam ιinguis mentem nostram aperimus, datam legem ad amussim observare . Ejus enimvero defectu innumeranquotidie , dc vivacissimae moventur lites , dc animo. rum contentiones , quae saepe ad injurias . probra , pugnos , sanguinem inflammatos animos adducunt zdum frigescente atque sedato postea animorum aestu , Teque per otium examinata, totum illum insanae eon
tentionis strepitum eκ male intellecta voeis significatione originem duxisse animadvertitur. Quid in quotidianis hominum confabulationibus frequentius , quam hominum idem plane in re senti xium furiolas con tentionea δ Definitiones itaque praemittere opus est . ne in haec incommoda in ei damus , Ejusmodi definitio dies vel ad libri eujusque initium simul congerere, ut Euclidis, vel, ut locus & res exigit , sparsim trade. re, plurium Geometrarum Oxemplo edit cere poteris.
ε7 In de itionibus nullum adhibeatur verbum , quod aut notum antea non si , auι nm antea jam sinitum Nisi hanc etiam resulam scrupulose observemus; insta omnia ineommoda incidemus , quae modo retuli mus , atque bisee regulis evitare studemus. Ita fit iue & elarissime mentem nostram explicemus , at uae intelligamur . & eum non modo de voeabulorum με nificatione, verum etiam de ideis , idearumque ob lem conveniamus , nullam nisi de rebus ipsis dissenio esse possit: quod si aliquando tandem homine3 a1- sequeremur; maior diseeptationum pars e medio tolleretur. Atque naec quidςm quantam ad definitione
19쪽
Regula III. . sto. Axiomatum aut postulatorum Leo ilia propositiones habeantur , naturatis ratronis luin mini manifestae adeo apparent , ut illas protulissa susciat , ut a quocumquc ratιone praediιο ase um
Huius generis est, omne cultans exsere , quod carinisus pro primo humanarum cognitionum urincipio statuit, unde philosophari merito incipiendum sit, α cui tandem insistendum , postquam omnia exercendi ingenii, philosophandique caussa in dubium revocavexit. Axiomata tamen intelligimus , quae sint natura Ilum veritatum , & scientiarum principia . In risebim quae fidem spectant , & ab hominum voluntate tota pendent , qualia sunt leges, ipsamet legislatorum voluntas elarissimis verbis concepta principia loco ponenda est.
ε tr. od demonstrationes attinet, illa omnia demo, frentur , quae non sum per se evidentia r ne Mealiud in demonstrationibus adhibeatur praeier de nitiones , axiomata , ω proposiιiones jam antea de monstratas , vel tandem ipsames rei construmo .cta , auta atque
tatis perieulum Dei. Singula hare , eum snt aut per se evicomnino certa ἔ demonstrationis certiqevidentiae officere non possunt a quamdsolis capitibus veritatum demoniarat rtur, ex vitiosa solummodo cem ne aliquod parallogismi, & i l . vari potest. Alia sane ratione, aut principiis Geome tricae demonstrationes non construuntur. CNHruetio per se ipsam possibilis, atque secundum manatella pom lata er daia procedens , demonstrationis vices . cc munus agit ἰ cum Veritatem per se iplam mani telis ostendat. Quod modo in definitionibns sedulo .obser vandum diximus, id iterum in demonstrationibus in culcandum esse duximus , omnem scilicet verborum aut idearum ambiguitatem esse fugiendam , quae V
20쪽
ritatis, atque candidae sinceritatis inimica veritatem ipsam obnubilat , dc quodam veluti obscuritatis velo
ε82. Propositiones aliis demonstrandis infervientes , posterioribus hisce praemittantur. Nisi ita fiat, in datam modo regulam peccaremus,
Immo & vitiolum circulum ut plurimum committe-Temus . Veritatem enim per propositionem aliam adhuc non demonstratam , & consequenter nobis d Biam probaremus , quod regulae quRrtae opponitur .
Quod si secunda haec veritas priori praemittenda per illam etiam a nobis demonii raretur in vitiosum prae Eerea circulum incideremus. Rectus deinde rerum ordo inverteretur ; dum theorema aliquod per demonstrandam postea propositionem probaretur, quae int Tea in dubium vocari merito posset. Eius rei gratio saepissime videmus in Geometria , aliisque mathemati eis disciplinis lemmata iis propositionibus praemitti , quarum solummo ν demonstrandarum ratione in me dium asseruntur, ut clariora evadant omnia.
Regula M. 683. Propomiones etiam fmpliciores, aut clariores ob-Jcurioribus , di cilioribus , & magis compositis a reponantur : nisi aut ad diveris rerum capita θ' cient , aut priores a posterioribis dependeant, illaI-qης proinde supponant.
Neque enim ad abstrusiores , & implicatiores veritates demonstrandas pervenire possumus , nisi a faci- .lioribus , atque simplicioribus incipiendo , quae lucem Obscurioribtis , & distici floribus affundunt , & graduum vices agunt, ut ad altiora conscendamus. Sae pissime tamen fit , ut theoremata valde composita , ubi imia , & quae non nisi prolixis demonstrationibus conficias , pluribus aliis veritatibus tamquam . corol. lariis deducendis facilem liernant viam , earumquet uberrima principia existant . Hae quidem regulae , quibus Synthetis comprehenditur , rem ipsam atquerim. II. Pars L. t B arga