장음표시 사용
101쪽
Oportet itaq:,ut ea linea, qui cum diversis Meridianis aequi res ficit angulos ut sunt Rumbi incurvetur ad Meridianum Hinc fit ut navi procedente secundum unum &eunde Rum. huin praeter quatuor primarios & cardinales linea describa iur ad neticum formam incurvata, quales in Globo terrestri
Portiones ejusdem Rumbi inter duos quosvis parallelos quorum differentia latitudinis est aequalis, intercepti, & ipsae
sunt aequales. Itaque aequale ejusdem Rumbi segmentum, a qualiter ubivis locorum latitudinis disseretiam immutat. Verunt igitur est vulgare nautarum praeceptum, aequali spatiqilicujus itineris in eodem Rumbo, alterum polorum aequaliter attolli aut deprimi. Et fallitur Mich. Coignet,qui ex inauassumptis fundamentis contrarium sibi habuit persuasurn. Ex quarta propositione hoc oritiir consectarium, Rumbos productos non transire per polos. Cum enim idem Rumbus aequaliter ad omnes Meridianos inclinetur, Meridiani auteni omnes per polos transeant: sequeretur, si Rumbus polos ingrederetur)ut eadem linea in eodem puncto infinitas alias itaneas ad aequales angulos secaret . quod est impossibile quoni am anguli alicuius pars toti non potest aequari. Neque facit cotra hoc consectarium,quod in postrena a propositione diximus,inter quosvis parallelos aequalit m distantiarum aquales ejusdem Rumbi portiones intercipi ut inde sequeretur, segmentum alicujus Rumbi inter parallelum latitudinis grad. 8 ,& pol in i,aequale esse segmento ejusdem Rumbi inter aqua
torem & parallelum latitud gra. 1 o intercepto; quoniam Polus non est parallelus. Vere hoc a Notiio positum est, Ruia ibos polum non intrare. At non aeque feliciter probatum. Ni titur enim standamentis contra veritatem assia mptis, ut prius diximus. Perperam Gemma Frisius in append. ad is c CO
Appiani dixit, Rumbos in polis concurrere; ut di alii, quos
His animadversis facile erit intelligere, quas lineas navis secuta magnetem sui itineris ducem in mari describat. Si pr
102쪽
, et to Ruti v sm fri ta navis dirigatur in Austrum aut Boream, quas plagas ser- rum magnete tactum respicit; sub eodem semper Meridiano fit profectio. quia ut 3 prop. diximus, ferrum hoc Hori-rontis & Meridiani intersectiones respicit, & in ejus sciri Meridiani plano situm est. Si prora dirigatur iri eam partem, quam indicat Rumbus Orientis & Occidentis; deli-
neabitur vel aequator, vel Grculus ei parallelus . Si enini vertex in principio instituti itineris sub aequatore sit, navis d lineabit squaloris segmentum Si vertex ab qquatore remotus sit Vel in Austrum vel Boream,describet noster cursus parallelum tantae ab aequatore distantiae,quanta est latitudo loci unde sumus profecti. Vtpote, concipiamus institutum esse cur-
isum ab aliquo loco aequatori subiecto secundum Rumbum Orientis & Occidentis: progrediemur semper in ipso squalo
re,hac enim conditione iter conficimus, ut cum novo Meridiano qui subinde in progressu exoritur,linea nostri cursus re- ctos faciat angulos. Nulla autem linea praeter aequatorem hoc pristare potest, ut ex primae prop Corollar. manifestum est. Igitur hujusmodi cursu equatoris portio describetur. Si ab aliquo loco extra aequatorem instituamus cursit in secundum: eundem Orientis & occidentis Rumbum, sub eodem semper parallelo versabimur. Omnes enim paralleli aequatoris secant omnes MeAdianos ad angulos rectos per primae prop. Coroi Licet autem prora semper spectet exortum vel occasum Solis aequinoctialem, sive intersectionem aequatoris & horigontis: aequatori tamen in progrediendo non appropinquamus, sed aequaliter semper ab eo disjungimur. Neque enim eo pervenimus,quo spectat prora,sed delineamus cur iri qui novit Me ridianum,qui semper nobis propredientibus suboritur, secat ad ansulos rectos,qui necenario erit parallelus. Si conficiendum iit iter sub aliquo Rumbo ad Meridianum inclinato, nosci cursus in circulo aliquo vel majore vel minore,sed in linea
incurvata ad formam hi i lim. Si enim duxeris majorem ci Cialum per verticem alicujus loci inclinatum ad Meridianum,
idem circulus secabit proximum Meridianiam sub majori an
103쪽
gulo quam priorem secaverit,per 6 pro p. praecedente,ideo no constituet aliquem Rumbum: qui idem Rumbus secat omnes Meridianos sub eodem semper angulo per A prop. Paralleli aC-tem omnes secant Meridianos recte, Per Corol. I prop. Non 'igitur ad Meridianum inclinant. De lineis, quae in profectionibus fiunt marinis, quae ducem habent indicem nauticum dirigente acu magnetica, Gemma frisius in Appendad Is c. par. I. Cosm. P. Appian. sic habet. 'Herum hoc obiter annotandum duxi, haudparum diserre itinera pia stria ab tys qua navigiis sunt. Nam illa per circulos Sphes a magnos fieri intelliguntur, ut re te inarnerus demonstravit Commentariis hi Ptolem .editis. Marana vereo pro Itones maxima ex parte curvae sunt: qaeoniam raro per circulos magnos sunt; sed aliquando per aequato ris parallelos, dum navis in ortum aut occasium tendit; aliquando velisa per maximos in Sphaera circulos, ut quando ab e fustro in Septcntra onem aut e contra navigatur, item Jub aequatore totum iis ortum occasumve navigantibus. st vijs autem omnibus Asiretitis liceres casedum magnetis ductum,navigationibus,curva sunt itinera quae maximis circulis non sunt similes, neque patrallibi, sed neque circuli sunt
sed lineae curva tantum omnes tandem in polorum alterum conchnentes. Recte haec omnia, nisi quod lineas has in polo facit concurrentes,quod alienum esse a natura Rumborum supra monuimus.
Hactenus de origine & natura Rumborum sive linearum, quas na vis in Mari describit secuta acum magnetica viae duce. Videamus,quem habeant usum in terrestri Globo delineati. De Uu Rumborum in cylobo terrestri. In navigandi arte quae docet,qua via & ratione dirigenda sit navis,ut ab uno loco ad alterum proficiscamur, quatuot praecipui considerantur. Locorum longitudines, & latitudia nes,vel earundem differentiae,Rumbus,& intervallum sive distantia inter duo loca secundum iter marinum dimensa. Intervallum enim alio modo Geographi alio Nautae accipiunt. Illi maioribus circulis locorum distatias metiuntur,ut post Ke nerum Peucerus demonstravit in libello de dimensione terrae.
104쪽
rT Tonv M v s v 8a Nautae circulis interdum maioribus,interdum minoribus, ut plurimum lineis incurvatis,cum itinera consciant, distantias
Quae & quot ex his danda snt,ut inveniantur reliqua, o-
portet ut consideremus. Loca autem, inter quae iter nostrum
conficimus,differunt vel sola longitudine, vel sola latitudine, vel utrisque. Si sola differant latitudine Ab eodem constituta sunt Meria diano ideo Rumbus, qui ducit ab uno ad alterum, crit Sept trionis aut Austri Reliqua sunt, listeretia latitudinis. S in te vallum, quorum uno dato alterum facile invenietur. f i data sit differentia latitudinis in gradibus & minutis,quomodo solent Nautae, multiplicatus ille numerus graduum & minutorum per 6o quot milliaria nostratia uni gradui vulgo tribu unt secundum Ptolemaei mcntem,ut supra demonstravimus prodit numerus milliariorum consecti cursus. Si per I cum dimidio eundem graduum numerum multiplicaveris, prodie itineris intervallum in Leucis Hispanicis. Contra si detur intervallum in milliaribus aut Leucis, si dividas eorum numeruper 6o. vel 17. cum dimidio;quotus indicabit numerum gra- duum & minutorum, qui congruit differentiae latitudinis inter duo data. Vtpote, si ab extremo A ngliae promontorio Occiduo quod vocant the Liab, versus Austrum navigetur, us que dum perventum sit ad promoni Hisp. quod C. Ortegat vocant: quorum differentia latitudinis est gr. 6. io. m. si distatiam cupis cognoscere inter haec loca, multis'. 6. grad. I O. m. per6o prodit 37o numerus milliariorum nostratium inter duo data loca. Multo autem rectius per milliaria nostratia instituetur calculus, quia 6o. ex his respondent uni gradui, ut uni minuto unum etiam milliam congruat,unde prolixus ερ operosus per fractiones labor plurimum vitabitur.
sequuntur loca, quae differunt sola longitudine, quae si M-quatori sint f bjecta, cognito intcrvallo differentia longiatudinis invenietur: vel coveri, per multiplicationem aut divisione eo modo,quo inventa est supra latitudinis ditarentia.. G 2 Quod
105쪽
Quod si posita sint exrra AEquatorem, alia ratio est ineunga.
Cum enim paralleli omnes minores sint aequatore, qui pro-
piores sunt paulo, qui remotiores sunt magis, qui prope potu
maximii hinc fit, ut certa aliqua & determinata mensura om-
nibus parallelis no possit attribui.Vulgus Nautarum gravius aberrant, dum tribuunt uni gradui cujusq; paralleli squalem
mensuram cum uno gradu Equatoris, unde multi errores in navigando orti sunt, re multae terrae partes proprijs sedibus expulsae in alienas introductae sunt.
Hac etiam ex parte ut consulerem iis, qui in Mathematicis minus sunt exercitati, Tabulam sub hoc signo η adjeci,quae monstrat,qua habeat rationem unus gradus cuiuslibet par alleli ad gradum unum aequatoris,unde cujusq; paralleli pro- pria mensura inveniri possit. In hac autem Tabula prima sem- per Columella proponit parallelos aequatoris singulos peru- num latitudinis gradum abinvicem distantes. Secunda osten- dςt minuta & secunda aequinoctialia,quq uni gradui cuiusque paralleli congruunt, quae si convertas in milliaria, cognitum erit,quot milliaria conveniant uni gradui cujusque paralleli. Mediante hac Tabula,si facta sit navigatio sub aliquo parat leto,& cognoscatur spatium con Ai cursus,longitudinis diseserentia invenietur per proportionum regulam: vel coverso,
si data sit differentia lorigitudinis,intervallum invenietur. Exempli causa. Ab occiduo Africae promontorio, quod vocant vulgo C.Dalguer, navigatum sit versus Occidentem per zoo Leucas Anglicas, hoc est 6oo milliaria nostratia. Quarimus longitudinis differentiam. Promotorium illud est latitudinis grad 3 o Bor. Vni autem gradui in eo parallelo congruunt misi sec., hoc est milliaria si & quinquaginta septem sexagesimae partes unius milliar. Hinc fiet dispositio terminorii proportionalium ad inveniendam disserentiam l6gitudinis Mil- liar. 31.37 m. vel integra set quia tam exigua est ditarentia dant unum gradum. Ergo 6oo dant grad. 1 1 & viginti octo quinquagesimas duas partes,tantaq; erit differentia longitu- dinis i
106쪽
dinis inter locu a quo processeris eumq; ad quem perveneriS invertendi autem sunt termini,si data sit differetia longitudinis,quaeratur autem intervallum. Sed illud est minus accomo- dum. Neq; enim solenaus data longitudine intervallum quaerere,sed coverso. Neq; enim adhuc modum observadi longitudinu differentias habemus cognitum,utcunq: vani quidam homunciones magna ostentatione hoc ipsum pollicentur. Verum Expectata sises vanis deludet avenis. Sequuntur, quae longitudine simul R Iatitudine disserunt, quorum magna est varietas & multiplex differentia. Quatuor diximus in navigandi ratione considerari: Differentias kng, tudinis, itemque latitudinis, Interuallum, R Rumbum confecti itineris . Duobus ex his datis inveniri possunt reliqua. Datorum autem & quaesitorum transmutationes in his quatuor terminis 6 esse possunt ad hunc modum.
Latit. differ e diff. latit. Data q
long .diff. Data Α γ inveniuntur Intervallo b
t long .diste longitud latitudin.
107쪽
Singulis binis datis singula bina exquiruntur. pleraque ex illis, imo omnia, quae aliquem usIm praestare nobis possunt per Globorum praxim perfici possunt. Hoc autem de universis semel admonuisse sat esto. Preter haec data,latitudinem loci unde profecti sumus, & quartam mundi partem, quam navigando secuti sumus, necesse est ut habeamus cognita: a- lias enim non poterimus ommode quaesitis satisfacere. Causa est, quia longitudinis, itemque latitudinis differentia, in duas mundi partes numerari solent, hae quidem in Septentrionem & Austrum; illae vcro in ortum S Occasum. Praecipue vero : quia a singulis Meridiani partibus & ab utroque ejus termino ducuntur Rumbi aequalium angulorum sive inclinationum, ideo nisi quarta mundi pars cognoscatur,versus qua progressi sumus incerta erit invcntorum notitia. Si quaerenda sit latitudinis differentia ea quidem invenietur, at non potς- rimus definire, utrum ea numeranda sit versus Austrum vel Boream. Si longitudinis differentiam quaeramus, eam licebit dare iat ignorabimus, utrum Oporteat numerare versus Ortum aut occasum. Cum Rumbus quaeritur. inclinationem eius ad Meridianum licebit dicere .sed non poterimus suam ei denominationem tribuere, nisi quarta mundi pars sit c gnita versus quam alter locorum ab altero vergat. nam a sit
gulis Meridiani partibus Rumbi habent aequales inclinationes. His praemonitis singula disquiramus.
Cunita differentia longitud nis latitudinis duorum locorum, invenitur Rumbus intervallum Vertas Globum, donec Rumbus aliquis intersecet M ridianum in latitudine loci, a quo processeris. Deinde volvas versus Ortum aut occasum, ut res postulat, donec gradus aquatoris numero aequales differentiae longitudinis duorum locorum Meridianum pςrtranseant. Postea vide utrum as
108쪽
, sumptus Rumbus intersecet Meridianum in latitudine loci, ad quem perveneris, quod si fecerit, is est consecti itineris Rumbus: sinsecus,alius assumendus est, usquedum occurrat qui hoc praestiterit. Sterra Liona Asricae promontorium est longitudinis grad.
IS. 2 o. m. latitud. Bor grad. 7. 3o. m. Inde navigandum est ad Insulam S. Helenae long. grad. et q. 3O.na. lat. Austrat.
Is grad. 3o min. Quaeritur Rumbus, in quo conficiendus sit cursus, quem ad hunc modum inveniemus . Adjungvinus Meridiano gradum 3 6.qomin. longitudinis. Et observum iis Rumbum, quem Meridianus intersecat in lat. Boreali 7. grad. 3 o. m. quae est loci latitudo, a quo progredimur)Is est Thracius S Leuconotus, sive ut nostri vocant, Northi orthres avd Muthfuthes. Volvatur deinde Globus versus Occidentem quia S. Helena Orientalior est Sterra Li-ona. donec grad. aequat 9. IO. m. quot sunt differentia lon gitudinis) pertranseant Meridanum. Et inveniemus in hoc Globi situ eundem Rumbum secari a Meridiano in latitud Austr. grad. IS. 3o .m quanta est latitudo S. Helenae. Hic ergo est Rumbus,qui ducit a Serra Liona ad S . Helenam .Hoc modo licebib invenire Rumbum inter duo quaevis loca, vel e pressa in Globo,vel concepta cum hac conditione, ut dissererentia latitudinis & longitudinis cognoscatur. Si loca expressa sint in Globo, inter quae Rumbum quae ris extentis circini cruribus datorum locorum distantiam in
tercipe,eamque cuique Rumbo applica sed in sis locis tibi
transleunt parallelos latitudiuis datoria in locorum u': dum invenias Rumbum,cujus portio intercepta datorum locorum parallelis, conveniat distantiae inter circini crura interceditae . Exempli causa, si velimus cognoscere, quis Rumbus. ducat nos ab occiduo Africae Promontorio inuod C. Can- tin vocant) latitud. 32. 2 o. ad Insulum quae vocatur Caia ri latitud. .a8. interceptam locorum distantiam applicam cuique Rumbo,sed non alio in loco quam inter grad. latitud. et 8. &32 grad. ao min. quae sunt latitudines datorum l
109쪽
corum,atque inveniemus distantiam hanc applicatam Rum-bo,qui dicitur Africo ad Favonium Uouthres, ita ut alter ticircini pes insistat latitud. 3 et et o alterum incidere in latitud. α8 ejusdem Rumbi. Vnde concludere licebit, a C. Cantin adldanariam navigationςm instituendam esse Africo ad Favonium. Sunt qui docent,distantiam hanc locorum interceptam applicare cuilibet Rumbo apud aequatorem in communi e Iium concursu.Sed si falla nobis itradiderunt, suosque errores conscripserunt. Vtcunque enim quod fatemur) portiones O jusdem Rumbi interceptae binis parallelis aequaliter ab invicem distantibus in qualibet Globi parte sunt aquales: huius
modi tamen extensione no sunt metiendae Rumbi enim prope aequatorem proxime accedunt ad majores circulos, remo 'tius plurimum incurvantur. In Vento Rumbo intςrvallum quaerimus.Nonius docet,a cepto inter circidi pedes spatio Io Leucarum vel semisse unbus gracius,intervalla locorum in dato aliquo Rumbo dimetiis ri Alij intercipiunt et o Leucas vel integrum gradum. Neutri probo,nec alterutrii rejicio. Hoc solii moneo,pro locoru pro' pinquitate vel remotione ab AEquatore, malore mensura vel iminore accipi posse. Prope aequatqre,ubi Rumbi,ut dictu est, d maiores circulos propius accedunt,majore mensuram in tercipere licebit. Cuiri longius ab aequatore discesseris, quam possis minutissimam distantia oportet intercipias,quia Rumbi plurimum incurvantur. Accurat iis tamen multo in sequCti nac Tabula cognito Rumbo & latitudinis locorum differentia intervalla locorum mensurabis. Sic autem habet. Hic autem monstratur, quot gradus,minuta etiam & secunda, Equinoctialis vel Meridia ni conveniat uni gradui in quovis Rumbo. Gradui autem, ut isse diximus, respondent 6o milliaria, singulis minutis sin
gula utilitaria; sucundis autem
110쪽
Sexagesinae unius miliaris partes sive passus I 7 proxime. Hinc licebit per regulam proportionum intervalla locorum in dato Rumbo commodissime dimetiri cognita latitudinis differentia; vel converso, cognito intervallo latitudinis differentia innotescet. Exempsi causa. A Promontorio Africae, quod vocant C. Verde, latituditiis Boreal. grad. 16.3o navigatum est Africo ad Austrum Anthres a b Muth,ad usque Promontorium Brasiliae C. S. Augustin. latitud Austr. 8 cum dimidio. Quaerimus horum locorum intervallu, ad civius inventionem sic disponimus proportionis terminos: I grad.latitud. in hoc Rumbo,qui tertius est a Meridiano,habet I grad. 3 et in .9 sec. hoc est milliaria 'a cum novem se agesimis partibus, ergo i 3 grad.latii. quot sunt inter C Verde & C. S. August. postulant milliaria i 6 sydi dimidium fere,si, e Leucas nostratei s 3 3 paulo amplius: ut tantum sit intervallum C. Viridis & promontorii S. Augossini in tertio Rumbo a Meridiano dimensum.
G lobum volvas, sque dum occurrat locus ille, ubi datus Rumbus Meridianum secat ad latitudine loci, a quo processeris Inde vertas ver sus Ortum aut occasum,ut par est, uoque dum gradiis Aquatoris pares differentiae longitudinis Meridianum pertranseunt i Signaque latitudinis gradum, quem idem Rumbus in Meridiano interiecat. Is enim monstrabit latitudinem loci,ad quςm perveneris. Insula S. Helenae longit 24 grad. et o m. lat.Aust. Is grad. 3o m .est. Inde navigatum esto ad Corum II est Northmest, ad locum aliquem x ccidentaliorem grad. et q. Quaerimus Mus loci latitudinem. Primo statuatur Globus, ut Rumbus illeotersecut Meridianu adlaut Aust. Is gr. 3 o m. quanta est la-