장음표시 사용
81쪽
Idem esseceris observata altitudine meridiana alicuiu, steti
Iae in Globo expresis. Si enim Globum ita constituas,ut stella Observata, Meridiano applicata tanto ab Horizonte interval-Φodi tet,quanta est eius altitudo Meridiana observata: molian Horizonte elevatio latitudinem loci demostrabit. Sed moneo,ut per Meridianam Solis altitudinem potius locorum Is titudines exquiras, quam per stellarum fixarum: altitudines quoniam stellarum declinationes plurimum, ut supra proba- tum est, iminutantur,itisi si quae per recentiores observatio- nes suis locis restitutae sunt. Alri non solum per Meridianam solis aut Sideris altitudi- 'em, sed per duplicem ejus observatione cognito. temporis. intervallo aut Horizontali distantia inter duas observationes id ipsum facere pollicetur.Sed haec praxis prolixa est & dubia' praeterquana quod observationum multitudo multis erroribbus,& difficultatibus est obnoxia. In hoc tamen genere,faciliorem AEquam methodium noli hovi,quam sit quae sequitur. Cognito Solis auistellae sic es observata duplici ejus altitudis
e m lcmporis intervallo utitudinem loci exquirer . 'Primum intercepto cruribus circini complemento aliat dinis prioris observationis, est autem complementum altia tudinis disseretia,qua observata altitudo minor est so grad , alterum circini pedem' figitnux in eo eclipticae gradu, quei Sol eo die occupat: altero delineamus arcunt periphetiae in seperficie Globi, vergentem quod modo in Occidentem fi observatio sit antemeridiana, vel in ortum, si fuerit pom ridiana.Facta autem secunda observatione, & intervallo temporis notato, Solis loco Meridiano applicato, volvatur Gl bus versiis ortum,donec tot gradus aequatoris Meridianum pertranseant, quot spatio temporis inter duas obseruationex
82쪽
es is signatoque loco in Solaris declinationis parallelo, quε
Meridianus post hanc conversionem intersecat: fixoque ibidem altero pede circini,ad complementum secundae observa-,ionis extensii describatur arcus peripheriae priorem peripheriam intersecans .Comunis intersectio harum peripheriarum verticem loci,in quo fueris,indicabit: cujus ab aquatore dis flantiam si numeres in Meridiano,patebit loci latitudo. Idem essicies, si ad eundem modum cum data & bis obse vata aliqua stella operabere, aut si ad complementa duarum ellarum, quae eodem tempore observantur, duas circumsotentias sese intersecantes descripseris. CAp Vi UL
De in onerem O Obliqua Solis o Stellaris invenienda ad datam quamlibet loci latitudinem ct tempus.
Ascensio Solis vel stellae est gradus squaloris, quietum sisedem supra horisontem emergit .Descensio est aqu*toris tradus,qui cum ijsdem deprimitur insta Horirontcm. Vir que vel est recta vel obliqua. Recta est gradu s squaloris, qui ascendit aut descendit cum Sole aut Sidere in Sphaera recta. Obliqua,qui cum iisdem oritur aut occidit in obliquaSphs . Illa simplex: est enim unicus situs sphaerae rectae: haec multiplex ac varia,prout Sphaera variis modis inclinatur. . 'Si ascensum rectum aut descensum cupis cognosere alic
jus stellae ad datum aliquod tempus di locum, adjunge Meri diano materialis Globi stellam datam: & aequatoris gradus, quem meridianus in eo situ intersecat, indicabit ascensum αdescentum rectum:idem occidit etiam & coetum mediat cun3 eadem UAscensionem vel descensonum obliquam si velis cogno cere,Globum statuas ad latitudinem loci, stellamque Orien-: ali Horitontis parti applica: Horizon signabit in aequatore 'gradum ascensus obliqui. Occidenti item adjunge eandem
83쪽
Eodem plane modo Solis aut alicubus gradus eclipticae ascensionem obliquam invenire oportet, cognito prius ex septa' traditis loco Solis. Hinc reperiri poterit differentia ascensio his rectae & obliquae,unde diversa oritur dierum longitudo. Exempli causa Sol primum Capricorni gradum obtinet die, i Decembris )uxta stilum veterem. Huius gradus helipticae segnitam ubio ascensionem rectam &obliquam iij latitudine uer. gr. Primum igitur Capricorni stradum applica Meridiatio ubi Meridianus intersecabit gradum aequatoris 'I8O. quierit gradus ascensionis Aste Sed si Globo constituto ad lat, rudinem gr. s et eundem gradum Capricorni Horizonti a
ris,invenies oriri cum eo grad. equatoris 3o3 FO m. proxime,& differentia ascensionum 27ogr. rectae & goet. gr. ς o. iii
inveniatur ad datum tempus locum disseremtia hori-r lassis inter meridianum is circulum verticalem Solis aut stella alicujus,quem vocant sectamuth. εOBservata altitudine solis aut stellae quacunque vis hora;
Globum ad latitudinem loci compositum volvas,usque quo observata stella aut Solis locus tatuni ab hori onte emi 'neat, quanta est observata altitudo. Hoc autem invenies, si quadeantem altitudinis mertici dati loci affixum, una cuni stella aut Solis loco hac illac commoveas, donec incidat in eum quem per observationem in instrumento notatum habes. In hoc situ quadrantis terminus ad hori ori tem mostrabit distantiam circuli verticalis, in qu0 Solem aut stellam obseeΦθsti,a Meridiano. Exempli causa. In latitudine Boreali grad. si die Martii ii iuxta stilum v Iterem quo tempore principium Arietis Sol occupat observa 'ta sit ejus altitudo ante meridiem gr. 3c supra horizonten , uisar
84쪽
aeri et Arimulli sive distantia Solis a Meridiano. Clobori intim ad latitud. 3 i Erad, posito,& quadrante altitudinisi ertici affixo, volvatur deinde Globus donec principium , elis grad.; o supra horiz tem attollatur. Quadrans altit Uinis eidem Arietis initio applicatus,monstrabit in horizonte Azrmuth Mis sive distantia a Meridiano,gradu proxime qs
stye moenienda hora,itemque amplitudine ortui ct oce inflas' Stesiarum, ad datum aliquod tempus o latitudinem
solem in diversis Horizontis partibus, diversis anni tempestatibu ,orientem di occidentem cernimus.arcs autem insigniores & retarime disseretes habet ortus & occasus. .E qui noctialis dicitur locus ille, quo Sol oritur aut occidit, cum a 'quatorem percurrit. Solstitialis est ortus aut occasus Solis, cum aestivum Tropicum describit.Brumalis,ubi oritur auto didit,cum hybernum Tropicum obtines. Ortus S Occasus a
quinoctialis in omni Climate simplex est & unicuM Mquator enim Horigonte in iisdem semper punctis intersecat, quae 9ogr. utrinque a Meridiano distant. Reliqui pro variasphaerae in clinatione, varsi sunt & mutabiles, totaeque diversae. Horam autem di distantsi ortus aut occasus Solstitialis &Brumalis aut alicimus intermedii, qua vocat amplitudine o 1ivam aut occidua) si cupis cognosceretid datum aliquod te)pus & latitudine loci: sic operabere. Primo statuatur Globus juxta latitudinem foci. Quaesitum deinde Solis locum,ad tempus datum,Meridiano a unge, di cuspide indicis horarii applica iet horae cycli horarii:& coverso Globo, usquedum Sol iis locus Horizonte ab Orietati parte attingat,index in hora- rio ςirculo ortus hora,Solis locus in horizote Ortus amplis tudinem indicabir, qua ut diximus numerare oporael ab ipso Orientis cardine,sive intersectione aequatoris di horlaonxi . si
85쪽
si vertatur Globus,donec idem Solis locus horizonti ab Oscidente accedat,hora occasus,& amplitudo occidua eodem modo deprehenditur. Si ad idem tempus eandemque latituatnem, horam & amplitudinem ortus aut occasus,itemque i nediationem coeli alia cujus stellae in Globo expressae,cognitam velis : Globus convertatur manente eadem latitudine, eodem iridicis situ, quo prius) usque duiu stella data horizonti accedat,vel ab Oriente, vel Occidente, hora & latitudo ortus aut occasus, codem plane modo quo in sole deprehenditur. Si eandem stellam Meridiano applices, patebit hora transitus per veridianum, quam Mediationem coeli vocamus.Temporis autem itemque amplitudinis ortus & occasus Solis hoc esto exemplum. Sole occupante principiumTauri quod nostra aetare evenit circa diem i i Aprilis juxta stit urn vetere cupio cognoscere horam di amplitudinem ortus Solis ad latitud: hor.gr. 1 AHoc ut cognoscamus,statuaturGlobus,ut polus Boreus emi neat s i grad: ab Horizonte. Deinde primus gradus Tauri Meridiano adjungatur,& index horarius horae 1 et cycli hora,rii. Postrei noversato Globo versus Orientem, donec principium Tauri horizontem attingati inveniemus illud puncti icontingere horizontem gr. 23 proxime ad Boream Cardinis Orientis: tantaque erit amplitudo ortus Solis co die. Index autem horarius horam cum dimidia cycli horaru monstrabit,quo tempore Solem eo die oriri dicimus.c Ap QT X. et e triplici rem O occasiustesiarum
ΡRaeter quotidianam stellarum emersionem & deprenione
ab Horiaonte ad mundi conversionem, triplicem raria ni Ortum & occasum solent considerare. Matutinum sive Cosmi- , cum,Vespuetinum sive Acronychum,& Heliacum vel Soare. Ortus matutinus alicujus stellae est,cuna sella supra hori Zon-
86쪽
radins Solaribus illustrata conspici non poterat,ab i; de emersit. Occasus inuem occultationem licet nominaro est, cum Sol stellam aliquam motu proprio assequitur, ut ob fulgorini
radioruim Mus cerni non possit. . . ' . .
Volunt plurimi,stellas ixas primae magnitudinis oriri vel e- mergere, si in supero maneant hemisphaerio cuna Sol Ia grad. l infra horizontem deprimitur: stoliae autem secundae magnitudinis demersionem Solis ad i3 gr. requirunt: tertiae magnitu mis,si sint I .gr. quartae, is :quintae, i6: sextae, Ii nebulos de obscurar, 18 grad. depressionem Solis requirunt. Ptolemaeus in hac re nihil definivit. Difficilem ejus determinatione recta monet 8 Almag. c. ult. Inaequali aeris dispositione inaequalem fieri hanc distantiam Solis ad emersionem & occultationeni siderum,probe advertit. De hac vulgata sententia scrupulturii obis injicit quod Vitellio depressionem Solis infra nori26 tem ad 19.gr. requirat, ut siniatur crepusculum Vespertinum. Febulosas autem de obscuras ante finitum crepusculuna con spici posse vix persuadebunt. Vtcunque autem se res habeat,
sequamur vulgatam sententiam ... i. . . ..
si igitur anni tempus, quo stella aliqua in qubvis climaia Oritur anx occidit matutine vel vespertine,cognitum velis, se indagare licebit. Stellam datam horigonii Globi ad latitudipem loci constituti adiungas ab orientali parte horietotariis:
Triri di m ' eclipticae,quocum stella data oritur Chisi
nyche. Se regione ab . Occidente Horizon , eclipticae quocum stella data britur Acrotatutine. Ortus enim Cosmicus & occasuit occasus Cosmicus & ortus Acronychus; idem sunt, auxia vulgatos versiculos:
87쪽
. . Cosinice defendit ignum quod acronychesurgit. Cronyche defendit gnum quod Comice surgit. sea haec sunt latius intelligenda. Neque enim cum eodet,sradu eclipticae stella mane oritur & vesperi occidit. Austrinae
itellae gradum ortus sui in occasu antevertunt : Boreales sequuntur,si polus Boreus supra Horizontem attollatur; coimtra si Austrinus emineat. Invento autem gradu ecliptics,quocum data stella oritur aut occidit, si ejusdem signi fradum in HoriZonte quaeras, mensem eiusque diem expressam depre- , liendes quo Sol eundem occupat.
Ortum & occasum Heliacum sic invenies. Globo ad latutudinem loci composito,stellam datam horizonti applices ab Occidente, e regione ad ortum exquiras gradum eclipticae qui ab Horizonte attollitur gr. 12. I a. I . aut alia quavis distantia,quam stellae postulat magnitudo. Hujus gradus oppositum cum Sol occuparit, stella ea occidit heliace, sive occultatur radiorum Solarium fulgore. Si converse,applicata stella lorienti exquiras eclipticae gradum, qui e regione ab Occidonio totidem gradibus supra Horigontem eminet: huic oin satum ςum Sol occupaverit, stella oritur heliace vel emergit eradiis Solaribus. Hos autem eclipticae gradus si in Aorigonte perquiras,mensis & eius dies patebit,cum Sol hos gradus obtinet.. Vnde manicestum erit tempus occultationis & emersi onis ejus stellae. Exemplum hoc esto, sed occultationis sellae fixae primae magnitudinis .Emersio inversione hujus operati
Syrius lucida stella est praesulaesis in os e Canis maioris Hujus ccasius heliacus sere occultatio sit exquireda ad latitudinem Borealem s I grad. Syrius autem cum sit stella primae magnitudinis occultatur,cum Florizontem tangit in lupero hemisphaerio Sole ia gr.infra horizontem depreso Si igitur istellam hanc Horizonti adjicias ab Occ idente. Globo prius L
88쪽
,i cum Sol occuparit, stella illa 6ccultatur radijs Solaribus Hunc autem gradum Tauri Sol obtriet circa ar. Aprili s,cir- ea quod tempus Occasunt Heliacum Syrsi esse dicimus. Si eodem modo operabere, adjiciendo stellam hanc Horizonti ab . oriente innotescet ejus ortus Heliacus sive emersio. Non absimilis est modus investigandi crepusculorum initiaci finessa autem sequitur: CApvT Y1. me inventinis ensiculorum initis Osee, ad datum qκο Dis
Repusculum definiunt dubiam lucem inter diem es libax tetem ante orientem & post occidentem Solem. Alterutii vocant Matutinunt; alterum Vespertinum. Illius initium &huius finis aequali temporis spatio ab ortu & occasu solis remota sunt: utcunque duratio interdum major sit, interdum minor in utrisque. Estate enim longiora sunt crepuscula; hyeme breviora. Mensuram vulgo faciunt, cum Sol i8 gradrinfra horizontem latet. P. Nonius recte monet,hon poste d ii certam aliqtiani mensurarit,pro diversa aςris affectione, atine altiore vel depressiore vaporum a terra elcvatione, variani esse advertit. Vitellio, ut ante eum Alliarentis, graduum I9.l dccultationem posuerunt. Vtcunque se res habet, sequantur sententiam vulgo receptam. Si igitur ex hoc fundantetito horam c6g46scere cupis,qua crepusculuis inchoitus aut finitur, ad datum tempus & locunt: Globum statuas iuxta loci latit di neni & Solis iocunti dato tempori congruentem Mel idialiba angcile indicem horarivsu i et hor sui cycli. sigilato deii de gradu eclipticae lui e diametro Solis loco 'pponituri .er tur Globus,donec idem gradus oppositus Soli 18 grad. ab origonte attollatur a parte Occidentali& indet tri cyclo ho rario monstrabit initium crepusculi matutilii: si a parie Orseiatali. Vespertini crepust li filium Indicabit. Fa CAP v et xi I
89쪽
c, modo Aa datum aliquod tempus O locum inveniatur quanti 'diei artificialis aut notimo Aquantitas paralleli Solaris, ιμ-- 'pra Hori ontem manet quclque infra latet.Idem etiam deflesia aliqua invenire.
1 ΙτM supra cliximus esse duplicem. Naturalem, qui de
nitur integra revolutione aequatoris, cum ea etiam potatione aequatoris quae respondet arcui eclipticae,quem Sol mo tu proprio in uno die conficit . Integram aequatoris revolutionem missa ea portione, guq proprio Solis motui responde' id vidunt in et partes aequas,quas horas vocant aequales,quia semper inter se aequantur,quindecim arquatoris gradibus ori
entibus&occidentibus in singulis horis. Hujus diei diversa initia alij enim ab occasu Solis inchoarunt,ut Attici & Iudaei: ali i a media nocte ut AEgypth& Romani: sunt etiam qui ab lortu Solis,ut Chaldario vel a Meridie, ut Vmbri, & vulgo solent Astronomianitium sumpserunt) hostri instituti non est
pertractare. Diem artificialem definiunt spatio eo,quo Sol in litis ero hemisphaerio versatur,cui opponunt noctem, dum instrum percurrit. Diem artificialem, itemque hoctem in it. Iutrinque partes dividunt,quas horas vocant inaequales, quo niam diversis anni tempestatibus ma)ores sunt aut minores, neque idem semper spatium obtinent.
Artificialis diei quantitas sic exquiritur. Globo ad jatitudi-
nem loci composito inveniatur gradus eclipticae, quem Sol: dato tempore occupat. Eundem Meridiano adjungas & indicem horarium t et horae. Converso deinde Globo, tum S0- sis locus Horizontem ad Orientem attingat: index in cyclo thorario monstrabit horam Solaris ortus: si Occidenti appli-ieetur, hora occasus similiter patebit, unde tota diei quanti ias invenietur. Horarum numerum si multiplices per is t thenim, ut tape diximus, arquatoris gradus uui horae aequalid
90쪽
conmiunt prodibit humerus graduum solaris paralleli su-
.pra Horizontem apparentis,quos si demas e 36o grad. relinquitur quantitas paralleli latentis. VeIconverso, licebit pris no quantitatem arcus diψrni, deinde horarum numerum per divisionζm colligere. Globo enim posito ad latitudinem loci, di notato gradu eclipticae,quem Sol obtinet,exqui ΦS. per prP i inissa disterentiam ascensionis rectae& obliquae eiusdem gradus eclipticae ad latitudinem ejus loci. Haec enim differentia erit semissis, qua dies artificialis eo loco & tempore excidit aut deficit a die a quinoctiali. Addenda est itaque, dum dies sunt ma)ores noctibus quod fit ab II. Martii aci I 2 Septem . bris subtrahenda autςm reliqua anni parte,cum dies sunt minores noetibus.
Exempli cause, ii die Iunii iuxta stillam veterem Sob obtinet principium Cancri, cuius ascenso recta est gr. 9 o. at in JG titudine grad. set. Si principium Cancri Horizonti applicetur, inveniemus ascensionem obliquam gr. 6. io m .prox. dict-xentia est gr. 3 3.s o quam si adjicias 'o grad. semissi diei arti-
faciatis grad. Ia 3 so & totus arcus diurnus as grad. o m quos si dividas per is quotus crit i 6. cum dimidio ferE, n merus horarum dioi artificialis Ir Iunii latitud. set. Hinc investigatur quantitas diei maximi minimi & alicujus.1ntermedij,eiusque ad datum tempus lacum incrementum de decrementum . Cleomedes augeris minui dierum quantia res hac ratione voluit: ut primo mense ante di post factum equinoctium augeantur & miquantur quarta parte totius dis ,rentitiae intor diem maximum & minimum : secundo men-st sexta parte : tertio vero duodecima parte utpotetsi tota dis . serentia inter diem maximum & minimum sit horarum 9: augentur aut minuuntur dies mense proNime prscedente aut subsequete aequinoctium,hora una cum dimidia,hoc est parte.
quarta horarum 6: secundo mense,integra hora: tertio mense semisse unius horae Atqui lisc quidem ut sint vera ad aliqui datam de definitam latitudinem,in universum se ita non ha-