장음표시 사용
11쪽
teca Mineruae commorantes, ad nostras peruenerit armanus opus vere aureum Andreae Tacquet Mathe- Mimatici Excestentissimi, ac solertissimi Fulgentissimae et, societatis Iesu , cylindrica , in Anaeularia nuncupa- itirum. Quod reuoluentes, citius dicto incidimus in rascholium prop. I 2. lib. i: in quo vocatus a nemine, phvltrb seipsum constituit spectabilissimae indivisibi- α lium methodi iudicem ; contraque ipsam non minus di inclementem , quam iniustam sequentem proseri psententiam . Metbodum demonstrandi per in ivisibilia, mel ut ego appellare seleo ) per beterogenea, qt am nobilis ira
geometra Bonaventura Casaleritis in lucem protulit, pro ι z.:gitima, aegeometrica admittendam non exissimo, o c. med 1i
quicquid autumet ipse, pro indivisibilibus eii veri- tas ipsemet, stantque illi omnes praeclarissimi ges, timetrae, quos in epistola ad lectorem operis nostri de ili Infinitis Parabolis recensuimus: quibus nuperrime truvltrb se atactauit Vincentius Viviani in lib. I . d in uMaximis, & Minimis monito post propossit. II. ubi ilait. Vt hoc loco, ex aduers indirectae antiquorum rura per i duplicem positionem , HG clarius pateat quantum facilitatis, breuitatis, atque euidentiae nasciscature noua , directaquc methodo recte tamen, cauteque Murpatau acutisιmι λο- imetra caua,ris, per indetus hum doctrinam notis amicissimam me. 9 Illico Tacquet exemplar pecunia proprium fecimus; ac diligentissime ipsi studuimus; doctrinasque novas, & peregrinas in ipae comprehensas semper admirati fuimus. Sed animaduertimus mancum ipsum extitisse, quia Caualetianis indiui.
12쪽
bilibus aduersabatu, , veluti susE explicauimus in
schol. vltimo lib. a. de Infinit. parata Hax igitur unica, & genuina causa impullit nos quaedam rimari, in quibus Tacquet videbatur deficere. Cumque geometrica inuenta facillime prodeant ex alijs prius animaduersist agerque goometricus adeo sit sertilis, ut copiosissimos fructus illis reddat, qui mentis ligone
ipsum effodiunt: hi nco ritim duxit, ut ea omnia colligeremus, quae in dictis libris de Infinit. parab. euulgauimus. & paulo post breui temporis interstitio, quet in nostris Miscellaneis Hypperbolico, & Paraboli-
eo, ae in Geometrico publicauimus . Porro dum res ad infinitas parabolas attinentes pertractaremus, haeque nobis iam sat familiares apparerent, denuo infinitae sperales in mentem deuenere: atque mat
re discussa, &sensitata analogia a Caualerio agnitae inter spiralem archimedeam, & parabolam quadraticam; videbatur nobis ipsam ad infinitas spirales,& infinitas parabolas non multo labore extendi posse. Et quidem determinate statueramus ab initio opusculum de infinitis spiralibus pro quinto subn stere quatuor libris de infinitis parabolis: & hac de causa dumtaxat concinnavimus in lib. r. propositiones a I. & a . lemmaticas pro spiralibus, & nullis indictis libris ordinatius seruientes . Sed varijs de causis coacti suimus illud opus citillime absoluere , atatam impolitum , ut apparet, publiei iuris facere, Mopustulum de infinitis spiralibus ad hoc usque tempus reseruare. Haec ergo, Benigne Lector, vera est,
13쪽
ει uniea inuentorum nostrorum historia: quam candide tibi tradidimus, ut nullus laude defraudetur emerita. De infinitis namque spiralibus nescimus squempiam verba secisse. Sed prima ad haec rimanda incitamenta a nobilissimo Geometra Riccio ha- , buimus. Ah vero infinitae spirales, quas in posterum 'sumus explicaturi illae sint eaedem , quas Riccius in ivotis olim habebat, penitus ignoramus. Αst quomodocunque sit, sequentia omnia proprio Marte compillauimus; dedistintiusquam licuit Tibi eoae. municare conati fuimus, ut a simili labore subleueris. Seqientia percurre . Alia, fauente Deo, is
14쪽
ΗAuendo osseruato per sede dei P. Inquisiti non esseruinei Laero intitolato De Infinitorum Spiralium Spatiorum dei P. F. Ste no de An elis cola contro la Santa Fede , e parimente per ara stato dat Segretario nostro niente contro Preneipi a o bucini co uvini, concedomo licenga, cho posti essere stampato, douendo offer
15쪽
Fieulus Reuerendissimi Patris Generalis... Laudetur Ieses christus.
Opus inscriptum, De Infinitorum Spiralium Spatiorum Menara composum ab Admodum R. P. Stephano de An is aneto Professis Nostri Ordinis Iesuatorum, ac in Prouincia Veneta DefinPtore , concedimus Typas demandaris dummodo habeat necessarias lacentias, & approbationeS, quae de iure sunt necessariae &c In ou emm aes mes m Ru propria rubscripsimus, ac proprio Nostra ossicii sigillo mum nus . . t T in Brixit in Nostro Monasterio Corporis Christi, die a 8. IthFr. Antonius Novellus Gen. Iesua
16쪽
OPUSCULUM GEOMETRICUM. Rchimede; Geometrarum facile Princeps in aureo illo libEllo, quem de spiralibus, seu Helicibus
conscripsit, ante caetera, naturam ipsarum luculenter explanar, definiens. Spiralem lineam fore illam nuncupandam, quae a duplici motu aequabili, eodemque peracto tempore ortum ducit: nimirum, semidiametri dati circuli circa centrum immotum : & centri interim semidiametrum ipsam permeantis . Ita etenim loquitur. Si recta imvir in plano , altero eius termino quiescente circumferatur, Mec ad locum redierit inde primo capit moueri, stimul ψm hac circumducta linea punctum seratur , ipsum sibi
17쪽
x De Infinitorum Spiralium ipsi aequali semper melocitate moueatur secundum ipsam K ibneam motam, incipiatque a termino Meae quiescente mersus ait
alterum fera punctum, huiusmodi spiralem lineam in plano r. describet. Vt c. g. in scitem. seq. consideremus semi- stidiatretrum A R, immoto puncto A, clari aequabili- . direr, adeo ut describat circulum R ONR interim i Vero etiam punc rem Α, inoueatur aequabiliter per 'fiA R, adeo ut eodem tempore punctum R, descii- libat peripheriam R S O R, punctum vero A, perue- hiniat ad R. Lincam curvam Aς FR, ortam ex du- uplici hoc motu aequabili appellat Archimedes li- tiaram spiralem primae reuolutionis. Sicuti spatium A C R A , contentum linea curua praedicta, & rccta e A R, vocat primum spatium . Circulum cuius semi- ediameter AR, circumsci is tum dicto spatio, primum icirculum. Punctum A, principium lineae spiralis. iPositionem linee A R, a qua incepit circulatio, principium circulationis. Si autem radius A R, intel- , ligatur duplicatus in I G, vel triplicatus&c.&mO- ituS continuetur Vt prius: appellat Archimedes spitales secundae circulationis ; tertiae ; &c. idem dicit de spatijs, S circulis. Sed haec omnia locupletius percipientur ipsom et Archimede inspecto, sic iti &nostra sequentia: namque nos in sequentibus omnes Archimedis terminos passim usurpabimus. At nos uniuersalius supponimus generari spirales . Supponimus enim cum Arch: mede generari utique ex duplici motu eorundθm mobilium: quorum ille, qui fit a centro permeante scinidiametrum,
18쪽
l Spatiorum mensera. 3st semper aequabilis; ast ille, qui fit a semidiametro fixa in centro, sit vel aequabilis, vel varie accelera tus. Si ergo moto aequabiliter A, per AR, etiam AR, fixa in A, aequabiliter gyretur per circumserentiam RSO Rr isnea A C F R, genita ex duplici
seu linearis, quae est Archimedea. Si vero , puncto A, aequabiliter moto per AR, interim A R, m
accelerato, ut spatia RS, RSO, &cpe acta, sint ut quadrata temporum in quibus peraguntur: linea ACR, vocetur secunda spiralis, seu quadratica . Si vero AR, moueatur motu taliter accelerato, ut spatia R 8, RSO, sint ut cubitemporum: Illa linea dicetur tertia spiralis, seu cu bica. Et sic in infinitum, secundum quod spatia peracta sunt ad inuicem, ut altiores temporum, in quibus peraguntu r, pote states. si velo semidia netro A R, producta in G, adeo
ut potestas G Α, et iisdem gradus cum spirali sit dupla similis potestatis A R. v. g. in spirali lineari, sit G A, dupla A R: in quadratica sit quadratum G A, duplum quadrati A R. in cubica cubus sit duplus
19쪽
4 De Infinito in spiralium cubi, &c. & intelligamus continuari motus priores, secundum quod explicatum fuit supra ex Archim de in spirali secundae reuolutionis et lineae genitae, spatia, circuli, &c. dicendi sunt secundae reuoluti nis, &c. Idem dicendum si potestas AR, eiusdem gradus cum spirali intelligeretur triplata , quadruplata, M. Spirales etenim, spatia, &c. dicerentur tertiae reuolutionis, quartae, &c. Haec omnia nullo negotio percipientur a viris Archimedeis : ipsum enim & nune,& in sequentibus imitabimur.
Si in quamcunque insinitarum spiralium, ortam exprimare uolutione, ab initio ipsius incidaut duae linea, qus pria cantur et que ad circumferentiam primi circuti. Arcus circuli in precedentia contenti inter initium circulationis , ω ductas lineas,erunt adinvicem, i potestates incidemtium inspiralem eluserim gradus cum spirali.
Esto quaelibet ex infinitis spiralibus AC FR,
orta ex prima reuolutione, & esto primus circulus R. SOR, & in spiralem incidant ab initio A, duae rectae AC, AF, quae occu rant circumferentiae in O, & N. Dico circumserentiam R. So, esse ad circumferentiam R RO N, ut potestis AC, eiusdem gradus cun spirali, ad similem potestatem 6i'. U.g. in prima spirali, seu lineari, ut AC,ad A F. In sec. hoc est qua ratica, ut quatiatum AC, ad qua-
20쪽
stratur ab Archimede in lineari in proposit. IAE. Quoniam enim Ata est ad AF, ut tempus motus per vβC, puncti Α, ad tempus motus eiuDdem puncti Α, perAFIquia motus pun-8, supponiti ira quabilis in ergo 'ut quaelibet potestas AC, ad homogeneampotestatem AP, sic similis potestis temporis motus A, per AC, adsimilem potestatem remporis lis tuS Ai per H F. Sed ut potestis te potis eiusdem gradus cum spirali motta A, per A C, ad similem pote statem motus per AF, sic ex hypothesi, arcus It S ad arcum R S O N. Ergo & arcus ad arcum erit, Vt potestas A C, eluia em grrus cum spirali,ad similem potestatem A F
Ergo conuertendo, & diuidendo, erit arcus N Οδdaicum o S ut excesses potestatis A eiusdera